安徽省蚌埠市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题Word版含答案
蚌埠市2016—2017学年度第一学期期末学业水平监测
高 一 数 学
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共60分）
一、选择题：本大题共１２小题，每小题５分，共60分．在每小题给出的A ，B ，C ，D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）
１设集合{}1,2,3M =，{}
,,N z z x y x M y M ==+∈∈，则集合N 中的元素个数为
A .3
B . 5
C . 6
D . 9
2. tan 60︒
=
A
. 3-
B
. 3
C
.D
3.
函数()f x =
A . (1,)+∞
B . 1(,)2+∞
C . 1
(,1)(1,)2
⋃+∞ D . [1,)+∞
4.已知(1,2),(,1)a b x ==，若a 与a b -共线，则实数x =
A . 2
B . 1
C . 12
D . 1
2
-
5. 已知0.60.6
0.6,log ,a b c πππ===，则a ，b ，c 的大小关系是
A . a c b <<
B . a b c <<
C . b a c <<
D . b c a <<
6. 幂函数()y f x =经过点(4,2)，则()f x 是
A .偶函数，且在(0,)+∞.上是增函数
B .偶函数，且在(0,)+∞上是减函数
C . 奇函数，且在(0,)+∞上是减函数
D .非奇非偶函数，且在(0,)+∞上是增函数
7. 要得到函数cos 2y x =的图象，只需将函数cos(2)3
y x π
=-
的图象
A . 向左平移
3π个单位 B .向右平移3
π
个单位
D .向左平移
6π个单位 D .向右平移6
π
个单位 8. 若函数22
1
()12,[()](0)x f x x g f x x x -=-=≠.，则(3)g =. A . 1. B . 0. C . 89. D .24
25
.
9. 已知函数()5x
f x e x =+-.，则()f x 的零点所在区间为
A .(1,2).
B . (2,3)
C .(3,4)
D .(4,5)） 10.设x R ∈，定义符号函数1,0
sgn()0,01,0x x x x >⎧⎪
==⎨⎪-<⎩
，则下列正确的是
A .sin ()sin x sng x x =.
B .sin ()sin x sng x x =
C .sin x ()sin sng x x =
D .sin ()sin x sng x x =
11.在平行四边形ABCD 中，AB ＝4， AD ＝3，∠DAB ＝3
π ，点E 在BC 上，且2BE EC =，
F 为CD 边的中点，则AE •BF ＝
A .8
3
-. B . 1- C .1 D .2
12. 定义在R 上的函数()f x 满足()()f x f x -=-，且(2)(2)f x f x -=+，当(1,0)x ∈-
时，
1
()2,5
x f x =+，则202(log )f =
A .1-.
B . 1
C .45-
D .4
5
第Ⅱ卷（非选择题，共90分）
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 已知函数sin 1
5()(),[0,
]2
6
x
f x x π=∈ ，，则()f x 的值域为___________． 14 函数2(43)
lg
x x y -+=的单增区间为 _________
15. 化简：1121113
363225(3)(4)______6
a b a b a b ----⨯-÷=
16 已知向量a ，b ，c 的起点相同且满足2,6,()()0a a b b a c b c =-==--=，
则c 的最大值为_______．
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．
17.（本小题满分10分）
已知{}{
}13,2A x x B x x =≤≤=>，全集U R =．
(1)求A B ⋂和()U A C B ⋃； (2)已知非空集合{
}1,C x x a =<<，若，求实数ａ的取
值范围．
18.（本小题满分12分）
函数()2sin(2)6
f x x π
=+
的部分图象如图所示．
(1)写出()f x 的最小正周期及图中0x 、0y 的值； （２）求()f x 在区间[,]42
ππ
-上的最大值和最小值．
19.（本小题满分12分）
已知向量a 和b 的夹角为60︒
，且1,,2,a b == （１）求2a b -；
（２）若向量a b +和向量a kb +垂直，求实数k 的值
20 （本小题满分12分）
设,a b R ∈，且2a ≠，定义在区间(,)b b -内的函数112()lg ax x
f x ++=是奇函数
（１）求实数b 的取值范围；
（２）判断函数()f x 的单调性，并证明
21.（本小题满分12分）
若二次函数满足(1)()23f x f x x +-=+，且(0)3f = （１）求()f x 的解析式；
（２）设()()g x f x kx =-，求()g x 在[0,2]的最小值()k φ的表达式．
22 （本小题满分12分）
对于定义域为R 的函数()f x ，如果存在非零常数Ｔ，对任意x R ∈，都有()()f x T Tf x +=成立，则称函数()f x 为“T 函数”．
（１）设函数()f x x =，判断()f x 是否为“T 函数”，说明理由；
（２）若函数()(0,1)x
g x a a a =>≠且的图象与函数y x =的图象有公共点，证明：()g x 为“T 函数”；
（３）若函数()cos h x mx =为“T 函数”，求实数m 的取值范围．。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高一上学期期末考试数学试题
3蚌埠市2016— 2017学年度第一学期期末学业水平监测高一数学本试卷分第I 卷（选择题）和第 H 卷（非选择题）两部分，共 150分，考试时间120分钟.第I 卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的 A , B , C , D 的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上. （不用答题卡的，1小1A .(1,)B. Q)c . (J)(1, )D . [1,)r r r r r4.已知a (1,2),b (x,1)，若 a 与a b 共线，则实 数xA .2B1C 1D.-225. 已知a 0.6 ,b0.6log ,c 0.6则 a ，b ， e 的大小关系是A a c bB . a beC .b a eD . b e a1设集合M1,2,3， N zz x y,x M ,y M ，则集合N 中的兀素个数为A .3B .5C . 6D . 92. tan60A .仝B.C .3 D . 3333.函数f (x) 1-的疋义域为JOg 2cos(2x —)的图象A .向左平移3个单位B .向右平移一个单位填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）A.偶函数，且在（0,）上是增函数B.偶函数，且在(0,）上是减函数C .奇函数，且在（0,）上是减函数D .非奇非偶函数, 且在（0,）上是增函数6.幕函数y f （x）经过点（4, 2），贝U f （x）是7.要得到函数y cos2x的图象，只需将函数uuu umr11.在平行四边形 ABCD 中，AB = 4, AD = 3, / DAB = ，点E 在BC 上，且BE 2EC , F 为 3uuur uuuCD 边的中点，贝U AE ?BF =8 A ..B . 1C .1D .2312.定义在R 上的函数 f(x)满足f ( x)1 20f(x) 2x ，则 f (log ?)54 A . 1.B . 1C .5第U 卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共 4小题，每小题5分，共20分.1 . 513.已知函数f(x) (―)si ,x [0,——],，则f (x)的值域为 ______________________ .2 614函数y lg 伙4x 3)的单增区间为 _______________1 1 12 115.化简：5a 2b 3 ( 3a 6b 1) (4a 3b 3)2_____ 6r r rrr r r _ r r r r16已知向量a ，b ，c 的起点相同且满足aa b 2, b 76,( a c)g(b c) 0，D .向左平移6个单位8.若函数f(x) 1 2x, g[ f (x)]A . 1.B . 0. 9.已知函数f(x)xe x 5.，则 A .(1,2).B .(2,3) 10.设x R ，定义符 号函数 sgn(x)D .向右平移 _个单位6x 2 1，则 g(3).2 (x 0). xC .8D.24925A .si nxgsn g(x) si nx . C . sinx gsng(x) sin xC .(3,4)D .(4,5))1,x 00,x 0，则下列正确的是1,x 0B .sinxgsng(x) |sinx D .sinxgsng(x) |sinxf(x)，且 f (x 2) f (x 2)，当 x ( 1,0)时,D .4f (x)的零点所在区间为则c的最大值为 _______ r_.三、解答题：本大题共6小题，共70分•解答应写出说明文字、演算式、证明步骤.17. (本小题满分10分)已知A x1x3,B xx 2，全集U R •⑴求A B和A (C U B)；⑵已知非空集合C x1 x a ,，若1，求实数a的取值范围.18. (本小题满分12分)函数f (x) 2sin(2x舌)的部分图象如图所示.(1)写出f(x)的最小正周期及图中x、y0的值；(2)求f(X)在区间［—^］上的最大值和最小值.19. (本小题满分12分)已知向量a和b的夹角为60，且a 1,, b 2,uur r(1)求2a b -；(2)若向量a b和向量a kb垂直，求实数k的值20 (本小题满分12分)1 ax 设a,b R，且a 2，定义在区间(b,b)内的函数f(x) Ig1 2x是奇函数(1 )求实数b的取值范围;(2)判断函数f(x)的单调性，并证明21.(本小题满分12分)若二次函数满足f (x 1) f (x) 2x 3，且f (0) 3(1)求f (x)的解析式；(2)设g(x) f (x) kx，求g(x)在［0,2］的最小值(k)的表达式.22 (本小题满分12分)对于定义域为R的函数f(x)，如果存在非零常数T,对任意x R，都有f (x T)则称函数f (x)为T函数”(1)设函数f(x) x，判断f (x)是否为T函数”，说明理由；(2)若函数g(x) a x(a 0,且a 1)的图象与函数y x的图象有公共点，证明: 数”；(3)若函数h(x) cosmx为T函数”求实数m的取值范围.Tf(x)成立, g(x)为T函高一数学参考答案及评分标准二、填空题：13 [ Jj] 14. (3, +» )15. - j J6 3三、解答题；17■{本题满分10分}ft !( I}C. R 二：x\x^2 h故/In3= x\2 <.r^3 I ,1U(C fl) =-]x\, ................................................................. 5 ft (2}v[卫> 1又丙为CCA^Vli，即1 <«^3t“3煤上可知，实数"的取fl'i范圉足luci話工 ................................ ⑷分18■｛本题潇分垃分）解「⑴由题意知呎*）的晟小托周期为哲、心=甲小严忑....................................................... 6#- : ” 所以加* ；E〔 _ ? J：] * 于是 *当2』十；=；MIU二[时』⑴取得超大值2丄当2x +- y-F即需=_牙时/（*）取得最小值_抿 ........................ I-円•（本鞠满甘12分）fltf- ：（I ）由条件J!J« '= I « I - li I * <-<1^60^ = | x 2 M L =[,12 a— I_—4 i；" — 4 u ■ tt■+ A ' =4—4x1 + 比=4.所以丨丄a1—b I =丄. 6 &蚌埠市赢一救学字哮寧竜及评分标准界1亟《奂玉館）(2)由条件.得(広 +A ) * ｝ = «2 3 + (A + 1)A +AA 4 =1 + (A +1) +4i =1).20. （本牆满务12分）解让1）由奇函数的定义加，对任意凳机・以）.都有贞-1） = -/<0 +乍*宠曲得/宀心对性意©八小植时、听口於=4 且«^2J0 «= -2'">0*股= *€=€** -+苔 - h c hW所忖的欣值范閘尙卜；］•(2｝设任意的- ft <■<■ I < T ； < Fh hw (o»—] 1 得吨所u 0 < I - 2T, <1 -2x lt Q<l + 纠 < I + 从jfti/（心）-/（比）=lg；卡::厮型（W 在（■札軒内单调遽减.2L (本軀満井12 »)解:(町设/U) =« +te + c(«^0)F 由拭(0 “為"3r + 1 ) -/(:K ) = “ ｛庄 + 丨卜 4- V + 1 ) + 3 - nx~ — ftx 〜3 = 2ax + <1 + h = 2x + 3 .（2）K （X ） g ） -Av=-r+ 豊对称输为"运21 （*题满分12分）当宁R 时，即* ”点小值为^（1） -II -2^33<2i综上可知由（1） =； -F:』*十*.2芯4 W6 ..................................... □分'屮~~•门」仁mum*, ■当0建甲总吋，即2劲才t 最小血为肌写2） =一“；4® -12分所以4»，总卩戶（£）=X-■解得对『任慝xw治x + 不恆成立*所u/（jt）不展"丁画ST. ................................................................................... 4»cn由条件可知•关于"的方程鼻―有解■易知』不是議方程的解.所门打圧N不实数八财J =「则创、*0二""二J •“’ 一m = r s（x）,故叭叫为“71甬数”*................................................. R 5}〔3）当mJ 时,心）・1*对『・1时備足小匕）为r亟叛二当m机时屈为缸町为r两ST •所戲存在勒零常敌叭对任意“尺.邯冇_f( r + T) = F/'t r ) *即「帕〈川.T * 川巧=F网为小#0 H X亡乳所以Nix E /f , flu + m 7 E fi ,tlfSFW.l £ [ • I J J^k^t JJil + W^T) G . - I J ].耍f®+ rttT} = Ti^tvru龙* 只有F= ± I .巧7™ = l 时,£L UH(nu * RI)= eotun.i 幀成立,m=2Z TT .丄E N H k*0*T = - 1 时」:訂汎JII.K-PM )=- 成立4卩r-LH( "Ll - Jti) = 11鹏("It + 77)、-tn - 7T=2tjr, Ml tn= - (2A + 1 ) TT,A E Z.综上可妙•实数閃的取..................... 12 j>4Il -2A-J->6蚌埠市离一耗学拳考察案医评皆标尬界2页（共3期｝。
安徽省蚌埠市高一数学上学期期末考试试卷(含解析)-人教版高一全册数学试题
2014-2015学年某某省某某市高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个答案正确）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（） A． {5} B． {0，3} C． {0，2，3，5} D． {0，1，3，4，5}2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． y=cosx﹣1 B． y=﹣x2 C． y=x•|x| D． y=﹣3．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1） B．（，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣）4．a=log2，b=log，c=（）0.3（）A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a D． b＜a＜c5．若α、β都是锐角，且sinα=，cos（α+β）=﹣，则sinβ的值是（）A． B． C． D．6．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R7．设a=（，1+sinα），b=（1﹣，），且a∥b，则锐角α为（）A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°8．设f（x）=，则f（2015）=（）A． B．﹣ C．﹣ D．9．函数y=lncosx（）的图象是（）A． B．C． D．10．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的最小值为（）A．﹣ B．﹣ C． 0 D．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知α为锐角，sinα=，则tan（α+）=．12．若函数y=x2+2ax+1在（﹣∞，5]上是减函数，则实数a的取值X围是．13．若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为．14．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则•的取值X围是．15．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数y=tanx，x∈（﹣，）是单函数；③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．其中正确的是．（写出所有正确的序号）三、解答题（共75分，解答应写出说明文字、演算式、证明步骤）16．已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＜2}．（1）求A∩B和A∪B；（2）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，直接写出A﹣B和B﹣A．17．设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+，=﹣3+2．（1）求•；（2）求||和||；（3）求与的夹角．18．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x 45 50y 27 12（Ⅰ）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？19．已知函数f（x）=log a（x+3）﹣log a（3﹣x），a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．20．设函数f（x）=2cos2x+2sinx•cosx+m（m，x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，]时，某某数m的值，使函数f（x）的值域恰为，并求此时f （x）在R上的对称中心．21．已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．（2）判断f（x）的单调性并加以证明．（3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，某某数k的取值X围．2014-2015学年某某省某某市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分，每小题只有一个答案正确）1．设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（∁U N）=（） A． {5} B． {0，3} C． {0，2，3，5} D． {0，1，3，4，5}考点：交、并、补集的混合运算．专题：集合．分析：由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．解答：解：∵集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴∁U N={0，2，3}，则M∩（∁U N）={0，3}．故选：B．点评：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．2．下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（）A． y=cosx﹣1 B． y=﹣x2 C． y=x•|x| D． y=﹣考点：函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：运用常见函数的奇偶性和单调性以及定义，即可得到既是奇函数又是增函数的函数．解答：解：对于A．定义域为R，f（﹣x）=cos（﹣x）﹣1=cosx﹣1=f（x），则为偶函数，则A不满足条件；对于B．定义域为R，f（﹣x）=f（x），则为偶函数，则B不满足条件；对于C．定义域为R，f（﹣x）=（﹣x）|﹣x|=﹣x|x|=﹣f（x），则为奇函数，当x＞0时，f（x）=x2递增，且f（0）=0，当x＜0时，f（x）=﹣x2递增，则f（x）在R上递增，则C满足条件；对于D．定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，f（﹣x）==﹣f（x），当x＞0时，f（x）递增，当x＜0时，f（x）递增，但在定义域内不为递增，则D不满足条件．故选：C．点评：本题考查函数的奇偶性和单调性的判断，考查常见函数的奇偶性和单调性和定义的运用，考查运算能力，属于基础题和易错题．3．已知函数f（x）的定义域为（﹣1，0），则函数f（2x+1）的定义域为（）A．（﹣1，1） B．（，1） C．（﹣1，0） D．（﹣1，﹣）考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：直接由2x+1在函数f（x）的定义域内列式求得x的取值集合得答案．解答：解：∵f（x）的定义域为（﹣1，0），由﹣1＜2x+1＜0，解得﹣1．∴则函数f（2x+1）的定义域为（﹣1，﹣）．故选：D．点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的解决方法，是基础题．4．a=log2，b=log，c=（）0.3（）A． a＜b＜c B． a＜c＜b C． b＜c＜a D． b＜a＜c考点：对数值大小的比较．专题：函数的性质及应用．分析：利用指数与对数函数的单调性即可得出．解答：解：∵a=log2＜0，b=log=1，0＜c=（）0.3＜1，∴a＜c＜b．故选：B．点评：本题考查了指数与对数函数的单调性，属于基础题．5．若α、β都是锐角，且sinα=，cos（α+β）=﹣，则sinβ的值是（）A． B． C． D．考点：两角和与差的正弦函数．专题：三角函数的求值．分析：利用同角三角函数间的关系式的应用，可求得sin（α+β）与cosα的值，再利用两角差的正弦函数，可求得sinβ=sin[（α+β）﹣α]的值．解答：解：∵cos（α+β）=﹣，α、β都是锐角，∴sin（α+β）==；又sinα=，∴cosα==，∴sinβ=sin[（α+β）﹣α]=sin（α+β）cosα﹣cos（α+β）sinα=×﹣（﹣）×=．故选：A．点评：本题考查两角和与差的正弦函数，考查同角三角函数间的关系式的应用，属于中档题．6．把函数y=sinx（x∈R）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A．，x∈R B．，x∈RC．，x∈R D．，x∈R考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：常规题型．分析：根据左加右减的性质先左右平移，再进行ω伸缩变换即可得到答案．解答：解：由y=sinx的图象向左平行移动个单位得到y=sin（x+），再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍得到y=sin（2x+）故选C点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，平移变换时注意都是对单个的x 或y来运作的．7．设a=（，1+sinα），b=（1﹣，），且a∥b，则锐角α为（）A． 30° B． 45° C． 60° D． 75°考点：平面向量共线（平行）的坐标表示．专题：平面向量及应用．分析：根据平面向量共线的坐标条件列出方程，求出sinα的值，即可求出锐角α．解答：解：因为=（，1+sinα），=（1﹣，），且∥，所以×﹣（1+sinα）（1﹣）=0，解得sinα=，又α是锐角，则α=45°，故选：B．点评：本题考查平面向量共线的坐标条件，以及特殊角的三角函数值．8．设f（x）=，则f（2015）=（）A． B．﹣ C．﹣ D．考点：函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由题意化简f（2015）=f（2015﹣4），从而代入求函数的值．解答：解：f（2015）=f（2015﹣4）=f（2011）=sin（•2011）=sin=；故选D．点评：本题考查了分段函数的函数值的求法，属于基础题．9．函数y=lncosx（）的图象是（）A． B．C． D．考点：函数的图象与图象变化．专题：数形结合．分析：利用函数的奇偶性可排除一些选项，利用函数的有界性可排除一些个选项．从而得以解决．解答：解：∵cos（﹣x）=cosx，∴是偶函数，可排除B、D，由cosx≤1⇒lncosx≤0排除C，故选A．点评：本小题主要考查复合函数的图象识别．属于基础题．10．定义域为R的函数f（x）满足f（x+1）=2f（x），且当x∈（0，1]时，f（x）=x2﹣x，则当x∈[﹣1，0]时，f（x）的最小值为（）A．﹣ B．﹣ C． 0 D．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：设x∈[﹣1，0]，则x+1∈[0，1]，故由已知条件求得 f（x）==，再利用二次函数的性质求得函数f（x）的最小值．解答：解：设x∈[﹣1，0]，则x+1∈[0，1]，故由已知条件可得f（x+1）=（x+1）2﹣（x+1）=x2+x=2f（x），∴f（x）==，故当x=﹣时，函数f（x）取得最小值为﹣，故选：A．点评：本题主要考查求函数的解析式，二次函数的性质应用，属于基础题．二、填空题（每小题5分，共25分）11．已知α为锐角，sinα=，则tan（α+）=﹣7 ．考点：两角和与差的正切函数．专题：计算题；三角函数的求值．分析：利用同角三角函数关系，求出tanα，再利用和角的正切公式，可求tan（α+）．解答：解：∵α为锐角，sinα=，∴cosα=，∴tanα=，∴tan（α+）==﹣7．故答案为：﹣7．点评：本题考查同角三角函数关系、和角的正切公式，考查学生的计算能力，正正确运用公式是关键．12．若函数y=x2+2ax+1在（﹣∞，5]上是减函数，则实数a的取值X围是（﹣∞，﹣5] ．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：求函数y=x2+2ax+1的对称轴，根据二次函数的单调性即可求出a的取值X围．解答：解：原函数的对称轴为x=﹣a；∵该函数在（﹣∞，5]上是减函数；∴﹣a≥5，a≤﹣5；∴实数a的取值X围是（﹣∞，﹣5]．故答案为：（﹣∞，﹣5]．点评：考查二次函数的对称轴，以及二次函数的单调性．13．若函数f（x）是幂函数，且满足f（2）=4，则f（）的值为．考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域．专题：函数的性质及应用．分析：设f（x）=xα，（α为常数）．由4=2α，可得α=2即可．解答：解：设f（x）=xα，（α为常数）．∵4=2α，∴α=2．∴f（x）=x2．∴=．故答案为：．点评：本题考查了幂函数的解析式，属于基础题．14．如图，在平行四边形ABCD中，AP⊥BD，垂足为P，AP=3，点Q是△BCD内（包括边界）的动点，则•的取值X围是[9，18] ．考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：设与的夹角为θ，则•==，为向量在方向上的投影．据此即可得出．解答：解：设与的夹角为θ，则•==，为向量在方向上的投影．因此：当点Q取点P时，•取得最小值==9．当点Q取点C时，•取得最大值==2×9=18．故答案为：[9，18]．点评：本题考查了向量的投影的定义及其应用，考查了推理能力，属于中档题．15．函数f（x）的定义域为A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）时，总有x1=x2，则称f（x）为单函数．例如，函数f（x）=2x+1（x∈R）是单函数，下列说：①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；②函数y=tanx，x∈（﹣，）是单函数；③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性．其中正确的是②③④．（写出所有正确的序号）考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：①由于（±1）2=1，可得函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数；②利用单函数的定义即可判断出；③利用反证法即可判断出；④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数；⑤不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．解答：解：对于①由于（±1）2=1，因此函数f（x）=x2（x∈R）不是单函数，不正确；对于②函数y=tanx，在x∈（﹣，）是单调函数，可得函数y=tanx是单函数，正确；对于③若函数f（x）是单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2），利用反证法即可得出正确；对于④若f：A→B是单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象，如若不然，b有两个原象，则函数f（x）不是单函数，因此正确；对于⑤若函数f（x）是某区间上的单函数，则函数f（x）在该区间上具有单调性，不正确，举反例：f（x）=，f（x）是区间[1，2）上的单函数，但不是单调函数．其中正确的是②③④．点评：本题考查了新定义“单函数”的定义及其性质、单函数与单调函数之间的关系，考查了推理能力与计算能力，属于难题．三、解答题（共75分，解答应写出说明文字、演算式、证明步骤）16．已知A={x|＜3x＜9}，B={x|log2x＜2}．（1）求A∩B和A∪B；（2）定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，直接写出A﹣B和B﹣A．考点：交、并、补集的混合运算；并集及其运算；交集及其运算．专题：集合．分析：（1）根据条件求出集合A，B的等价条件，即可求A∩B和A∪B；（2）根据定义定义A﹣B={x|x∈A且x∉B}，即可写出A﹣B和B﹣A．解答：解：（1）∵A={x|＜3x＜9}={x|﹣1＜x＜2}，B={x|0＜x＜4}．∴A∩B={x|0＜x＜2}，A∪B={x|﹣1＜x＜4}；（2）∵A﹣B={x|x∈A且x∉B}，∴A﹣B={x|﹣1＜x≤0}，B﹣A={x|2≤x＜4}．点评：本题主要考查集合的基本运算，根据条件求出集合A，B的等价条件是解决本题的关键．17．设与是两个单位向量，其夹角为60°，且=2+，=﹣3+2．（1）求•；（2）求||和||；（3）求与的夹角．考点：平面向量数量积的运算．专题：计算题；平面向量及应用．分析：（1）运用向量的数量积的定义和向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（2）运用向量的平方即为模的平方，计算即可得到；（3）运用向量的夹角公式和夹角的X围，计算即可得到所求值．解答：解：（1）由与是两个单位向量，其夹角为60°，则=1×=，=（2+）•（﹣3+2）=﹣6+2+•=﹣6+2+=﹣；（2）||====，||====；（3）cos＜，＞===﹣，由于0≤＜，＞≤π，则有与的夹角．点评：本题考查平面向量的数量积的定义和性质，考查向量的平方即为模的平方，考查向量的夹角公式的运用，考查运算能力，属于基础题．18．某商场经营一批进价是30元/件的商品，在市场试销中发现，此商品销售价x元与日销售量y件之间有如下关系：x 45 50y 27 12（Ⅰ）确定x与y的一个一次函数关系式y=f（x）；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系写出P关于x的函数关系，并指出当销售单价为多少元时，才能获得最大的日销售利润？考点：根据实际问题选择函数类型．专题：函数的性质及应用．分析：（Ⅰ）设出y=f（x）的表达式，利用已知条件列出方程组求解即可得到函数的解析式；（Ⅱ）若日销售利润为P元，根据（I）中关系直接写出P关于x的函数关系，然后利用二次函数闭区间的最值即可求解最大的日销售利润．解答：解：（Ⅰ）因为f（x）为一次函数，设y=ax+b，解方程组…（2分）得a=﹣3，b=162，…（4分）故y=162﹣3x为所求的函数关系式，又∵y≥0，∴0≤x≤54．…（6分）（Ⅱ）依题意得：P=（x﹣30）•y=（x﹣30）•（162﹣3x）…（8分）=﹣3（x﹣42）2+432．…（10分）当x=42时，P最大=432，即销售单价为42元/件时，获得最大日销售利润．…（12分）点评：本题考查函数的模型的选择与应用，二次函数闭区间上的最值的求法，考查分析问题解决问题的能力．19．已知函数f（x）=log a（x+3）﹣log a（3﹣x），a＞0且a≠1．（1）求函数f（x）的定义域；（2）判断并证明函数f（x）的奇偶性；（3）若a＞1，指出函数的单调性，并求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．考点：对数函数的图像与性质；函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：（1）由题意可得，从而求定义域；（2）可判断函数f（x）是奇函数，再证明如下；（3）当a＞1时，由复合函数的单调性及四则运算可得f（x）为增函数，从而求最值．解答：解：（1）由题意知，；解得，﹣3＜x＜3；故函数f（x）的定义域为（﹣3，3）；（2）函数f（x）是奇函数，证明如下，函数f（x）的定义域（﹣3，3）关于原点对称；则f（﹣x）=log a（﹣x+3）﹣log a（3+x）=﹣f（x），故函数f（x）是奇函数．（3）当a＞1时，由复合函数的单调性及四则运算可得，f（x）=log a（x+3）﹣log a（3﹣x）为增函数，则函数f（x）在区间[0，1]上单调递增，故f max（x）=f（1）=log a2．点评：本题考查了函数的定义域，奇偶性，单调性，最值的判断与应用，属于基础题．20．设函数f（x）=2cos2x+2sinx•cosx+m（m，x∈R）．（1）求f（x）的最小正周期；（2）当x∈[0，]时，某某数m的值，使函数f（x）的值域恰为，并求此时f （x）在R上的对称中心．考点：两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的对称性．专题：计算题；三角函数的图像与性质．分析：（1）利用二倍角的正弦与余弦及辅助角公式可求得f（x）=2sin（2x+）+m+1，从而可求其最小正周期；（2）利用正弦函数的单调性可求得0≤x≤时，m≤f（x）≤m+3，利用使函数f（x）的值域为[，]可求得m的值，从而可求f（x）在R上的对称中心．解答：解：（1）∵f（x）=2cos2x+2sinxcosx+m=1+cos2x+sin2x+m=2sin（2x+）+m+1，∴函数f（x）的最小正周期T=π．（2）∵0≤x≤，∴≤2x+≤，∴﹣≤sin（2x+）≤1，∴m≤f（x）≤m+3，又≤f（x）≤，∴m=，令2x+=kπ（k∈Z），解得x=﹣（k∈Z），∴函数f（x）在R上的对称中心为（﹣，）（k∈Z）．点评：本题考查：两角和与差的正弦函数，着重考查二倍角的正弦与余弦及辅助角公式，考查正弦函数的单调性、周期性与对称性，属于中档题．21．已知函数f（x）满足：对任意x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2成立，且x＞0时，f（x）＞2，（1）求f（0）的值，并证明：当x＜0时，1＜f（x）＜2．（2）判断f（x）的单调性并加以证明．（3）若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减，某某数k的取值X围．考点：抽象函数及其应用．专题：综合题．分析：（1）f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2中，令x=y=0，再验证即可求出f（0）=2．设x＜0，则﹣x＞0，利用结合x＞0时，f（x）＞2，再证明．（2）设x1＜x2，将f（x2）转化成f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）f（x1）﹣f（x2﹣x1）﹣f（x1）+2=f（x2﹣x1）[f（x1）﹣1]﹣f（x1）+2，得出了f（x2）与f（x1）关系表达式，且有f（x2﹣x1）＞2，可以证明其单调性．（3）结合（2）分析出x∈（﹣∞，0）时，f（x）﹣k＜0，k大于 f（x）的最大值即可．解答：解：（1）∵f（x+y）=f（x）•f（y）﹣f（x）﹣f（y）+2令x=y=0，f（0）=f（0）•f（0）﹣f（0）﹣f（0）+2∴f2（0）﹣3f（0）+2=0，f（0）=2或 f（0）=1若 f（0）=1则 f（1）=f（1+0）=f（1）•f（0）﹣f（1）﹣f（0）+2=1，与已知条件x＞0时，f（x）＞2相矛盾，∴f（0）=2 （1分）设x＜0，则﹣x＞0，那么f（﹣x）＞2又2=f（0）=f（x﹣x）=f（x）•f（﹣x）﹣f（x）﹣f（﹣x）+2∴∵f（﹣x）＞2，∴，从而1＜f（x）＜2（3分）（2）函数f（x）在R上是增函数设x1＜x2则x2﹣x1＞0，∴f（x2﹣x1）＞2f（x2）=f（x2﹣x1+x1）=f（x2﹣x1）f（x1）﹣f（x2﹣x1）﹣f（x1）+2=f（x2﹣x1）[f（x1）﹣1]﹣f（x1）+2∵由（1）可知对x∈R，f（x）＞1，∴f（x1）﹣1＞0，又f（x2﹣x1）＞2∴f（x2﹣x1）•[f（x1）﹣1]＞2f（x1）﹣2f（x2﹣x1）[f（x1）﹣1]﹣f（x1）+2＞f（x1）即f（x2）＞f（x1）∴函数f（x）在R上是增函数（3分）（3）∵由（2）函数f（x）在R上是增函数∴函数y=f（x）﹣k在R上也是增函数若函数g（x）=|f（x）﹣k|在（﹣∞，0）上递减则x∈（﹣∞，0）时，g（x）=|f（x）﹣k|=k﹣f（x）即x∈（﹣∞，0）时，f（x）﹣k＜0，∵x∈（﹣∞，0）时，f（x）＜f（0）=2，∴k≥2（3分）点评：本题是抽象函数类型问题．解决的办法是紧紧抓住题目中给出的抽象函数的性质，对字母灵活准确地赋值，一般可求出某一函数值，f（x）与f（﹣x）的关系式，在探讨单调性时，可将区间上的实数x1，x2，写成x2 =（x2﹣x1 ）+x1或x2 =（x2÷x1 ）×x1建立f（x2）与f（x1）关系式，结合前述性质证明．。
安徽省蚌埠市高一上学期期末数学试卷
安徽省蚌埠市高一上学期期末数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分)1. （2分）集合{a，b，c，d}的非空真子集的个数（）A . 16个B . 15个C . 14个D . 13个2. （2分）已知直线l：y=3x﹣2的纵截距是（）A . -3B . -2C . 3D . 23. （2分）下列各组函数中，表示同一个函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . 与4. （2分）已知6枝玫瑰与3枝康乃馨的价格之和大于24元，而4枝玫瑰与4枝康乃馨的价格之和小于20元，那么2枝玫瑰和3枝康乃馨的价格的比较结果是（）A . 2枝玫瑰的价格高B . 3枝康乃馨的价格高C . 价格相同D . 不确定5. （2分）函数y=ax与y=﹣logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系中的图象只可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高一上·威海期末) 两平行直线x+2y﹣1=0与2x+4y+3=0间的距离为（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高二上·荆门期末) 设P为直线3x+4y+3=0上的动点，过点P作圆C：x2+y2﹣2x﹣2y+1=0的两条切线，切点分别为A，B，则四边形PACB的面积的最小值为（）A . 1B .C . 2D .8. （2分）(2018·榆社模拟) 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图中的圆的半径为2，则该几何体的体积为（）A .B . 296C .D . 5129. （2分）(2019高三上·安顺月考) 定义在上的函数的图象是连续不断的曲线，且，当时，恒成立，则下列判断一定正确的是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高二上·潮阳期中) 设f（x）= 若f（x）=x+a有且仅有三个解，则实数a 的取值范围是（）A . [1，2]B . （﹣∞，2）C . [1，+∞）D . （﹣∞，1）二、填空题 (共4题；共4分)11. （1分）函数y=的定义域为________12. （1分） (2019高三上·海淀月考) ，，三个数中最大数的是________．13. （1分） (2019高二上·四川期中) 两圆，相交于，两点，则公共弦所在的直线的方程是________.（结果用一般式表示）14. （1分）如图，四面体P－ABC中，PA＝PB＝，平面PAB⊥平面ABC，∠ABC＝90°，AC＝8，BC＝6，则PC＝________.三、解答题 (共5题；共55分)15. （10分） (2016高一上·襄阳期中) 已知全集U=R，集合A={x|1≤x＜5}，B={x|2＜x＜8}，C={x|﹣a＜x≤a+3}（1）求A∪B，（∁UA）∩B；（2）若C∩A=C，求a的取值范围．16. （10分） (2016高一上·三亚期中) 设是R上的奇函数．（1）求实数a的值；（2）判定f（x）在R上的单调性．17. （10分） (2016高二下·衡阳期中) 在直角坐标系xOy中，圆C：x2+y2+4x﹣2y+m=0与直线x﹣ y+﹣2=0相切．（1）求圆C的方程；（2）若圆C上有两点M，N关于直线x+2y=0对称，且|MN|=2 ，求直线MN的方程．18. （15分） (2018高二上·合肥期末) 如图，已知点分别是Δ 的边的中点，连接 .现将沿折叠至Δ 的位置,连接 .记平面与平面的交线为，二面角大小为 .（1）证明：（2）证明：（3）求平面与平面所成锐二面角大小.19. （10分） (2016高一上·宁波期中) 已知函数（1）求函数的定义域；（2）若存在a∈R，对任意，总存在唯一x0∈[﹣1，2]，使得f（x1）=g（x0）成立．求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） (共10题；共20分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共4题；共4分)11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题 (共5题；共55分)15-1、15-2、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高二上学期期末数学试卷(理科)Word版含解析
2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填1．命题“”的否定是（）A．不存在B．∀x∈R，2x＞0C．．D．∀x∈R，2x≤02．点P（1，4）关于直线y=﹣x的对称点的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）3．若直线与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A．B．5 C．D．254．抛物线y=﹣3x2的准线方程是（）A．B．C．D．5．下列命题中不正确的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β6．如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若AD∥Oy，AB∥CD，A1B1==1，则原平面图形ABCD的面积是（）A．14．B．7 C．D．7．下列命题正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．“函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为π”是“a=2”的必要不充分条件C．x2+2x≥ax在x∈[1，2]时有解⇔（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]时成立D．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”8．圆与圆的公切线有（）A．.1条B．.2条C．.3条D．.4条9．一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（）A．12πB．9πC．D．10．已知，若⊥，则实数λ等于（）A．﹣2 B．C．2 D．11．已知双曲线以△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a，b，c．且a=4，b=5，，则此双曲线的离心率为（）A． B．C．D．12．棱台的两底面面积为S1、S2，中截面（过各棱中点的面积）面积为S0，那么（）A．B．C．2S0=S1+S2D．S02=2S1S2二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题中横线上．13．经过两条直线2x﹣y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x﹣3y+4=0直线方程为．14．已知f（x）=x2+2x﹣m，如果f（1）＞0是假命题，f（2）＞0是真命题，则实数m的取值范围是．15．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|的值为．16．如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一动点，且直线PD，PC与平面α所成角相等，则二面角P﹣BC﹣D的余弦值的最小值是．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤17．已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求a的值．18．已知圆心为C的圆过点A（﹣2，2），B（﹣5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上（Ⅰ）求圆心为C的圆的标准方程；（Ⅱ）过点M（﹣2，9）作圆的切线，求切线方程．19．已知四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M在边PC上（Ⅰ）当M在边PC上什么位置时，AP∥平面MBD？并给出证明．（Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．20．在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（1，0）、（﹣1，0），动点G满足：直线GE与直线FG的斜率之积为﹣4．动点G的轨迹与过点C（0，﹣1）且斜率为k的直线交于A，B两点．（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为4 求k的值．21．（理）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．（1）求证：DC1⊥平面BCD；（2）求二面角A﹣BD﹣C的大小．22．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y2=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．（Ⅰ）求证：点A，B，C共线；（Ⅱ）若，当时，求动点Q的轨迹方程．2016-2017学年安徽省蚌埠市高二（上）期末数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在下面相应的答题栏内，用答题卡的不必填1．命题“”的否定是（）A．不存在B．∀x∈R，2x＞0C．．D．∀x∈R，2x≤0【考点】命题的否定．【分析】本题中所给的命题是一个特称命题，其否定是一个全称命题，按规则写出其否定即可【解答】解：∵命题“”是一个特称命题∴命题“”的否定是“对任意的x∈R，2x＞0”故选：B2．点P（1，4）关于直线y=﹣x的对称点的坐标是（）A．（1，﹣4）B．（﹣4，1）C．（4，﹣1）D．（﹣4，﹣1）【考点】点到直线的距离公式．【分析】点（x，y）关于y=﹣x的对称点为（﹣y，﹣x）即可求出答案．【解答】解：点P（1，4）关于直线y=﹣x的对称点的坐标是（﹣4，﹣1），故选：D3．若直线与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，则r=（）A．B．5 C．D．25【考点】圆的切线方程．【分析】由圆的方程求出圆心坐标，直接用圆心到直线的距离等于半径求得答案．【解答】解：由（x﹣4）2+y2=r2（r＞0），可知圆心坐标为（1，0），半径为r，∵直线与圆（x﹣4）2+y2=r2（r＞0）相切，由圆心到直线的距离d==，可得圆的半径为．故选：C．4．抛物线y=﹣3x2的准线方程是（）A．B．C．D．【考点】抛物线的简单性质．【分析】由抛物线的标准方程可得，进而得到准线方程．【解答】解：由抛物线y=﹣3x2得x2=﹣，∴=．可得准线方程是y=．故选C．5．下列命题中不正确的是（）A．如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，那么l⊥γB．如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面βC．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面βD．如果平面α⊥平面β，过α内任意一点作交线的垂线，那么此垂线必垂直于β【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】A，利用面面垂直的性质通过在一个面内作交线的垂线，然后用线面垂直的判定定理即可获得解答；B，注意线面平行的定义再结合实物即可获得解答；C，反证法即可获得解答；D，结合实物举反例即可．【解答】解：对于A，如图，设α∩γ=a，β∩γ=b，在γ内直线a、b外任取一点O，作OA⊥a，交点为A，因为平面α⊥平面γ，所以OA⊥α，所以OA⊥l，作OB⊥b，交点为B，因为平面β⊥平面γ，所以OB ⊥β，所以OB⊥l，又OA∩OB=O，所以l⊥γ．所以正确．对于B，结合正方体，侧面垂直底面，侧棱所在直线就与底面平行，故正确；对于C，假若平面α内存在直线垂直于平面β，根据面面垂直的判定定理可知两平面垂直．故正确；对于D，命如果点取在交线上，垂直于交线的直线不在α内，此垂线不垂直于β，故错．故选：D．6．如图，梯形A1B1C1D1是一平面图形ABCD的直观图（斜二测），若AD∥Oy，AB∥CD，A1B1==1，则原平面图形ABCD的面积是（）A．14．B．7 C．D．【考点】平面图形的直观图．【分析】如图，根据直观图画法的规则，确定原平面图形四边形ABCD的形状，求出底边边长，上底边边长，以及高，然后求出面积．【解答】解：如图，根据直观图画法的规则，直观图中A1D1∥O′y′，A1D1=1，⇒原图中AD∥Oy，从而得出AD⊥DC，且AD=2A1D1=2，直观图中A1B1∥C1D1，A1B1=C1D1=3，⇒原图中AB∥CD，AB=CD=3，即四边形ABCD上底和下底边长分别为3，4，高为2，如图．故其面积S=（3+4）×2=7．故选：B．7．下列命题正确的是（）A．命题“”的否定是“”B．“函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为π”是“a=2”的必要不充分条件C．x2+2x≥ax在x∈[1，2]时有解⇔（x2+2x）min≥（ax）min在x∈[1，2]时成立D．“平面向量与的夹角是钝角”的充分必要条件是“•＜0”【考点】命题的真假判断与应用．【分析】A，命题“”的否定是“∀x0∈R，x02+1≤3x0“；B，由函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为π”⇒“a=±2；C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上有解，而（x2+2x）min=3＜2x max=4；D，当“•＜0”时，平面向量与的夹角是钝角或平角．【解答】解：对于A，命题“”的否定是“∀x0∈R，x02+1≤3x0“，故错；对于B，由函数f（x）=cosax﹣sinax的最小正周期为π”⇒“a=±2，故正确；对于C，例a=2时，x2+2x≥2x在x∈[1，2]上有解，而（x2+2x）min=3＜2x max=4，∴故错；对于D，当“•＜0”时，平面向量与的夹角是钝角或平角，∴“平面向量与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“•＜0”，故错．故选：B8．圆与圆的公切线有（）A．.1条B．.2条C．.3条D．.4条【考点】圆与圆的位置关系及其判定．【分析】先求两圆的圆心和半径，判定两圆的位置关系，即可判定公切线的条数．【解答】解：两圆的圆心分别是（﹣1，﹣1），（2，1），半径分别是2，1；两圆圆心距离：=＞2+1，说明两圆相离，因而公切线有四条．故选：D．9．一个高为2的三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是一个腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体外接球的体积（）A．12πB．9πC．D．【考点】由三视图求面积、体积．【分析】PC的中点为O，连接OA，OB，运用线面垂直的判断和性质，证得BC ⊥PB，可得O为球心，求出半径，即可得到体积．【解答】解：一个高为2的三棱锥P﹣ABC，如图所示，PC的中点为O，连接OA，OB，由PA⊥底面ABC，可得PA⊥BC，AB⊥BC，可得BC⊥平面PAB，即有BC⊥PB，可得OA=OB=OC=OP，即O为球心，半径为，则球的体积为V=π•（）3=4π．故选：C．10．已知，若⊥，则实数λ等于（）A．﹣2 B．C．2 D．【考点】空间向量的数量积运算．【分析】利用向量垂直的性质直接求解．【解答】解：∵，⊥，∴=8+2﹣3λ=0，解得．故选：B．11．已知双曲线以△ABC的顶点B，C为焦点，且经过点A，若△ABC内角的对边分别为a，b，c．且a=4，b=5，，则此双曲线的离心率为（）A． B．C．D．【考点】双曲线的简单性质．【分析】由题意，2c′=4，2a′=5﹣，即可求出双曲线的离心率．【解答】解：由题意，2c′=4，2a′=5﹣，∴e==5+，故选C．12．棱台的两底面面积为S1、S2，中截面（过各棱中点的面积）面积为S0，那么（）A．B．C．2S0=S1+S2D．S02=2S1S2【考点】棱台的结构特征．【分析】不妨设这个棱台为三棱台，设棱台的高为2h，上部三棱锥的高为a，根据相似比的性质，能求出结果．【解答】解：不妨设这个棱台为三棱台，设棱台的高为2h，上部三棱锥的高为a，则根据相似比的性质，得：，解得=+．故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请将答案直接填在题中横线上．13．经过两条直线2x﹣y+3=0和4x+3y+1=0的交点，且垂直于直线2x﹣3y+4=0直线方程为3x+2y+1=0．【考点】直线与圆的位置关系．【分析】联立，求出两条直线2x﹣y+3=0和4x+3y+1=0的交点，设垂直于直线2x﹣3y+4=0直线方程为3x+2y+c=0，把交点坐标代入，能求出结果．【解答】解：联立，得，∴两条直线2x﹣y+3=0和4x+3y+1=0的交点为（﹣1，1），设垂直于直线2x﹣3y+4=0的直线方程为3x+2y+c=0，把（﹣1，1）代入，得﹣3+2+c=0，解得c=1，∴所求直线方程为3x+2y+1=0．故答案为：3x+2y+1=0．14．已知f（x）=x2+2x﹣m，如果f（1）＞0是假命题，f（2）＞0是真命题，则实数m的取值范围是[3，8）．【考点】其他不等式的解法．【分析】由f（1）＞0是假命题得到f（1）≤0，结合f（2）＞0，解不等式组求m 的范围．【解答】解：依题意，即，解得3≤m＜8．故答案为：[3，8）15．椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过焦点F1的直线交该椭圆于A，B两点，若△ABF2的内切圆面积为π，A，B两点的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），则|y1﹣y2|的值为．【考点】椭圆的简单性质．【分析】由已知△ABF2内切圆半径r=1，从而求出△ABF2面积，再由ABF2面积=|y1﹣y2|×2c，能求出|y1﹣y2|．【解答】解：∵椭圆的左右焦点分别为F1，F2，a=2，b=2，c=2，过焦点F1的直线交椭圆于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，△ABF2的内切圆的面积为π，∴△ABF2内切圆半径r=1．△ABF2面积S=×1×（AB+AF2+BF2）=2a=4，∴ABF2面积S=|y1﹣y2|×2c=|y1﹣y2|×2×2=4，∴|y1﹣y2|=．故答案为：．16．如图，已知平面α⊥β，α∩β=l，A，B是直线l上的两点，C，D是平面β内的两点，且DA⊥l，CB⊥l，DA=2，AB=4，CB=4，P是平面α上的一动点，且直线PD，PC与平面α所成角相等，则二面角P﹣BC﹣D的余弦值的最小值是．【考点】二面角的平面角及求法．【分析】∠PBA为所求的二面角的平面角，由△DAP∽△CPB得出=，求出P在α内的轨迹，根据轨迹的特点求出∠PBA的最大值对应的余弦值．【解答】解：∵AD⊥l，α∩β=l，α⊥β，AD⊂β，∴AD⊥α，同理：BC⊥α．∴∠DPA为直线PD与平面α所成的角，∠CPB为直线PC与平面α所成的角，∴∠DPA=∠CPB，又∠DAP=∠CBP=90°∴△DAP∽△CPB，∴=．在平面α内，以AB为x轴，以AB的中垂线为y轴建立平面直角坐标系，则A（﹣2，0），B（2，0）．设P（x，y），（y＞0）∴2=，整理得（x+）2+y2=，∴P点在平面α内的轨迹为以M（﹣，0）为圆心，以为半径的上半圆．∵平面PBC∩平面β=BC，PB⊥BC，AB⊥BC，∴∠PBA为二面角P﹣BC﹣D的平面角．∴当PB与圆相切时，∠PBA最大，cos∠PBA取得最小值．此时PM=，MB=，MP⊥PB，∴PB=．cos∠PBA==．故答案为．三、解答题：本大题共6小题，共70分解答应写出说明文字、演算式、证明步骤17．已知直线l1：ax+2y+6=0，直线l2：x+（a﹣1）y+a2﹣1=0．（1）若l1⊥l2，求a的值；（2）若l1∥l2，求a的值．【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系；直线的一般式方程与直线的垂直关系．【分析】（1）当两条直线垂直时，斜率之积等于﹣1，解方程求出a的值．（2）利用两直线平行时，一次项系数之比相等，但不等于常数项之比，求出a 的值．【解答】解：（1）l1⊥l2 时，a×1+2×（a﹣1）=0，解得a=．∴a=．（2）∵a=1时，l1不平行l2，∴l1∥l2⇔，解得a=﹣1．18．已知圆心为C的圆过点A（﹣2，2），B（﹣5，5），且圆心在直线l：x+y+3=0上（Ⅰ）求圆心为C的圆的标准方程；（Ⅱ）过点M（﹣2，9）作圆的切线，求切线方程．【考点】直线与圆的位置关系；圆的标准方程．【分析】（Ⅰ）先设出圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，然后把A和B的坐标代入到圆方程中得到①和②，又因为圆心在直线x+y+3=0上，所以代入得到③，联立①②③，求出a，b，r的值即可得到圆的方程．（Ⅱ）分类讨论，利用圆心到直线的距离等于半径，即可求过点M（﹣2，9）作圆的切线的切线方程．【解答】解：（Ⅰ）设圆的标准方程为（x﹣a）2+（y﹣b）2=r2，根据已知条件可得（﹣2﹣a）2+（2﹣b）2=r2，①（﹣5﹣a）2+（5﹣b）2=r2，②a+b+3=0，③联立①，②，③，解得a=﹣5，b=2，r=3．所以所求圆的标准方程为（x+5）2+（y﹣2）2=9．（Ⅱ）直线的斜率存在时，设方程为y﹣9=k（x+2），即kx﹣y+2k+9=0，圆心C（﹣5，2）到切线的距离d==3，∴k=，∴直线方程为20x﹣21y+229=0，直线的斜率不存在时，即x=﹣2也满足题意，综上所述，所求切线方程为x=﹣2或20x﹣21y+229=0．19．已知四棱锥P﹣ABCD的底面为平行四边形，PD⊥平面ABCD，M在边PC上（Ⅰ）当M在边PC上什么位置时，AP∥平面MBD？并给出证明．（Ⅱ）在（Ⅰ）条件之下，若AD⊥PB，求证：BD⊥平面PAD．【考点】直线与平面垂直的判定；直线与平面平行的判定．【分析】（Ⅰ）M是PC中点时，AC与BD的交点O是AC的中点，从而OM∥PA，由此能证明AP∥平面MBD．（Ⅱ）推导出PD⊥AD，AD⊥BD，PD⊥BD，由此能证明BD⊥平面PAD．【解答】解：（Ⅰ）M是PC中点时，AP∥平面MBD．证明：∵底面ABCD是平行四边形，∴AC与BD的交点O是AC的中点，又M是PC的中点，∴OM∥PA，∵OM⊂平面MBD，AP⊄平面MBD，∴AP∥平面MBD．证明：（Ⅱ）∵PD⊥平面ABCD，AD⊂平面ABCD，∴PD⊥AD，又AD⊥PB，PD∩PB=P，∴AD⊥平面PBD，∴AD⊥BD，∵PD⊥平面ABCD，BD⊂平面ABCD，∴PD⊥BD，∵PD∩AD=D，∴BD⊥平面PAD．20．在平面直角坐标系xOy中，E，F两点的坐标分别为（1，0）、（﹣1，0），动点G满足：直线GE与直线FG的斜率之积为﹣4．动点G的轨迹与过点C（0，﹣1）且斜率为k的直线交于A，B两点．（Ⅰ）求动点G的轨迹方程；（Ⅱ）若线段AB中点的横坐标为4 求k的值．【考点】椭圆的简单性质；轨迹方程．【分析】（Ⅰ）设动点G的坐标（x，y），求出直线EG的斜率，直线FG的斜率，利用已知条件求解即可．（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx﹣1代入到x2+=1，消y整理可得（k2+4）x2﹣2kx﹣3=0，由此利用韦达定理和中点坐标公式即可求出．【解答】解：（Ⅰ）已知E（1，0），F（﹣1，0），设动点G的坐标（x，y），∴直线EG的斜率k1=，直线FG的斜率k2=，（y≠0），∵k1•k1=﹣4，∴•=﹣4，即x2+=1，（y≠0），（Ⅱ）设A（x1，y1），B（x2，y2），直线AB的方程为y=kx﹣1代入到x2+=1，消y整理可得（k2+4）x2﹣2kx﹣3=0，则△=4k2+12（4+k2）＞0，则x1+x2=，由=（x1+x2）=，解得k=2．21．（理）已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠ACB=90°，AC=BC=2，AA1=4，D是棱AA1的中点．如图所示．（1）求证：DC1⊥平面BCD；（2）求二面角A﹣BD﹣C的大小．【考点】与二面角有关的立体几何综合题；直线与平面垂直的判定．【分析】（1）建立空间直角坐标系，利用向量法能够证明DC1⊥平面BDC．（2）分别求出平面ABD的法向量和平面DBC的法向量，利用向量法能求出二面角A﹣BD﹣C的大小．【解答】（理）（1）证明：按如图所示建立空间直角坐标系．由题意知C（0，0，0）、A（2，0，0）、B（0，2，0）、D（2，0，2）、A1（2，0，4）、C1（0，0，4）．∴=（﹣2，0，2），，．∵=0，．∴DC1⊥DC，DC1⊥DB．又∵DC∩DB=D，∴DC1⊥平面BDC．（2）解：设是平面ABD的法向量．则，又，，∴，取y=1，得=（1，1，0）．由（1）知，=（﹣2，0，2）是平面DBC的一个法向量，记与的夹角为θ，则cosθ==﹣，结合三棱柱可知，二面角A﹣BD﹣C是锐角，∴所求二面角A﹣BD﹣C的大小是．22．已知点C的坐标为（4，0），A，B，是抛物线y2=4x上不同于原点O的相异的两个动点，且OA⊥OB．（Ⅰ）求证：点A，B，C共线；（Ⅱ）若，当时，求动点Q的轨迹方程．【考点】抛物线的简单性质；轨迹方程．【分析】（Ⅰ）设直线AB方程为x=my+b，将直线AB方程代入抛物线方程y2=4x，得y2﹣4my﹣4b=0，利用韦达定理，结合直线垂直的条件，能够证明直线AB过定点（4，0）．（Ⅱ）当时，建立方程，即可求动点Q的轨迹方程．【解答】（Ⅰ）证明：设直线AB方程为x=my+b，A（x1，y1），B（x2，y2），将直线AB方程代入抛物线方程y2=4x，得y2﹣4my﹣4b=0，则y1+y2=4m，y1y2=﹣4b，∵OA⊥OB，∴k OA•k OB===﹣=﹣1，b=4．于是直线AB方程为x=my+4，该直线过定点（4，0），即点A，B，C共线；（Ⅱ）解：由题意，Q是直角三角形AOB斜边上的垂足，∠CQO=90°．设Q（x，y），则=（x，y），=（x﹣4，y），∴x（x﹣4）+y2=0，即（x﹣2）2+y2=4（x≠0）．2017年1月28日。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高一语文上学期期末考试试题(PDF)
我也是年轻人，我幼时的玩伴中，有不少人也是这些“网红”的粉丝。他们可能甫一成年，就挑 起了生活的担子。我深知和他们相比，自己是幸运的，有幸生在小康之家，接受高等教育，因此绝不 会对他们的精神生活加以批判和鄙夷，而我们的社会也应该有更强的同理心，去理解“网红”现象 背后的社会现实。
说“网红”肤浅也好，低俗也好，既不是“网红”自己的错，也不是“网红”粉丝群体的错。社会 文化既需要有高雅的形式，也需要有通俗的形式。如果要让网络文化环境更加高雅，更加丰富，那 么我们就应该对社会阶层差距的根源开刀，让身处社会中下层的年轻人能过得更富裕，更有尊严， 让他们能够有余暇和条件去追求更加高雅、更加丰富的精神生活。
二、古代诗文阅读（３６分） （一）文言文阅读（１９分） 阅读下面的文言文，完成 ４－７题。 留侯张良者，其先韩人也。韩破，良家僮三百人，弟死不葬，悉以家财求客刺秦王，为韩报仇，以 獉
大父、父五世相韩故。 蚌埠市高一语文试卷第２页（共８页）
沛公之从雒阳① 南出轘辕，良引兵 从 沛 公。公 欲以 兵二 万人 击秦 峣 下 军，良 说 曰：“秦 兵 尚 强， 未可轻。臣闻其将屠者子，贾竖② 易动以利。愿沛公且留壁，使人先行，为五万人具食，益为张旗帜 诸山上，为疑兵，令郦食其③ 持重宝啖秦将。”秦将果畔，欲连和俱西袭咸阳，沛公欲听之。良曰：“此 独其将欲叛耳，恐士 卒 不 从。 不 从 必 危，不 如 因 其 解 击 之。”沛 公 乃 引 兵 击 秦 军，大 破 之。 遂 至 咸 阳，秦王子婴降沛公。
2016-2017学年高一上学期期末考试数学试卷_Word版含答案
2016-2017学年第一学期期末考试高一数学试卷第Ⅰ卷一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．已知集合{|(1)0}M x x x =-=，那么A.0M ∈B.1M ∉C.1M -∈D. 0M ∉ 2．角90o化为弧度等于 A.3π B. 2π C. 4π D. 6π3．函数y =A.(0,)+∞B. ),1(+∞C. [0,)+∞D. ),1[+∞4.下列函数中，在区间(,)2ππ上为增函数的是A. sin y x =B. cos y x =C. tan y x =D. tan y x =-5．已知函数0x f (x )cos x,x ≥=<⎪⎩，则[()]=3f f π-A.12cos B. 12cos -C. 2D. 2±6．为了得到函数y ＝sin(x ＋1)的图像，只需把函数y ＝sin x 的图像上所有的点A. 向左平行移动1个单位长度B. 向右平行移动1个单位长度C. 向左平行移动π个单位长度D. 向右平行移动π个单位长度7．设12log 3a =，0.21()3b =，132c =，则A.c b a << .B.a b c << .C.c a b <<D.b a c <<8．动点(),A x y 在圆221x y +=上绕坐标原点沿逆时针方向匀速旋转，12秒旋转一周．已知时间0t =时，点A 的坐标是1(,)22，则当012t ≤≤时，动点A 的纵坐标y 关于（单位：秒）的函数的单调递增区间是 A. []0,1B. []1,7C. []7,12D. []0,1和[]7,12第Ⅱ卷（非选择题 共110分）注意事项：1．用钢笔或圆珠笔将答案直接写在答题纸上． 2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分．把答案填在题中横线上． 9．若00<>ααcos ,sin ，则角α在第____________象限． 10．函数2()2f x x x =--的零点是____________． 11．sin11cos19cos11sin19+oooo的值是____________． 12．函数()21f x x =-在[0,2]x ∈上的值域为____________．13．已知函数)0,0)(sin()(πϕϕ<<>+=A x A x f 的最大值是1，其图象经过点1(,)32M π，则3()4f π= ____________．14．已知函数()f x 是定义在[3,0)(0,3]-U 上的奇函数， 当(0,3]x ∈时，()f x 的图象如图所示， 那么满足不等式()21x f x ≥- 的x 的取值范 围是____________．三、解答题：本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．16．（本小题满分13分）求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值．已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①0S ∉，1S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{2,2}S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确．参考答案及评分标准一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分．9. 二； 10. 1,2-； 11. 12； 12. [1,3]-；13. 14. [3,2](0,1]--U ． 15．（本小题满分13分）已知集合{1,2,3,4,5,6}U =，{1,2,3,5}A =，{3,5,6}B =． （Ⅰ）求A B I ； （Ⅱ）求()U C A B U ．解：(Ⅰ) {3,5}A B =I ． ---------------------------------------------------5分 （Ⅱ）{4,6}U C A =，(){3,4,5,6}U C A B =U ．----------------------------------------------------13分求下列各式的值． （Ⅰ）11219()lg1002-+-；（Ⅱ）21113322(2)(6)a b a b -÷)3(6561b a -．（Ⅰ）解：原式=3+2-2 ------------------------------------------3分（每式1分）=3. ------------------------------------------------5分 （Ⅱ）解：原式=653121612132)]3()6(2[-+-+-÷-⨯ba--------------------11分（每式2分）=4a. -----------------------------------------------------------13分 17．（本题满分13分）已知2α3ππ<<，4sin 5α=-． （Ⅰ）求cos α的值； （Ⅱ）求sin 23tan αα+的值． 解：(Ⅰ)因为2α3ππ<<，4sin 5α=-， 故3cos 5α=-. -------------------------------------------------6分 （Ⅱ）sin sin 23tan 2sin cos 3cos αααααα+=+⨯. 4()4352()()3355()5-=⨯-⨯-+⨯-24425=-------------------------------------13分 18．（本小题满分14分）已知二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -． （Ⅰ）求函数()f x 的解析式；（Ⅱ）证明()f x 在)0,(-∞上是减函数．解：(Ⅰ)Q 二次函数2()1()f x ax x R =+∈的图象过点(1,3)A -.∴31)1(2=+-a 即2=a∴函数的解析式为2()21()f x x x R =+∈-----------------------------------------6分（Ⅱ）证明：设x 1,x 2是)0,(-∞上的任意两个不相等的实数, 且x 1<x 2则210x x x ∆=->222121()()21(21)y f x f x x x ∆=-=+-+=22212()x x -=21212()()x x x x -+Q )0,(,21-∞∈x x0,021<<∴x x 021<+∴x x又210x x x ∆=->0))((22112<+-∴x x x x即0<∆y∴函数f(x)在)0,(-∞上是减函数.--------- -----------14分19．（本小题满分14分）（Ⅰ）求函数()f x 的最小正周期及单调递增区间； （Ⅱ）求()f x 在区间解：（Ⅰ）因为2()cos cos f x x x x=+1cos 2222x x +=+112cos 2222x x =++1sin 262x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭．所以函数的周期为22T π==π． 由()222262k x k k ππππ-≤+≤π+∈Z ，解得33k x k πππ-≤≤π+．所以()f x 的单调递增区间为()[,]33k k k πππ-π+∈Z ．------------- 6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知()1sin 262f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭． 因为63x ππ-≤≤，所以2666x ππ5π-≤+≤．所以1111sin 2122622x π⎛⎫-+≤++≤+ ⎪⎝⎭．即()302f x ≤≤． 故()f x 在区间[,]63ππ-上的最大值为32，最小值为0．---------------14分 20．（本小题满分13分）已知元素为实数的集合S 满足下列条件：①1，0S ∉；②若a S ∈，则11S a∈-． （Ⅰ）若{}2,2S -⊆，求使元素个数最少的集合S ；（Ⅱ）若非空集合S 为有限集，则你对集合S 的元素个数有何猜测？并请证明你的猜测正确． 解：（(Ⅰ)()111121211211212S S S S ∈⇒=-∈⇒=∈⇒=∈----；()11131221312321132S S S S -∈⇒=∈⇒=∈⇒=-∈----，∴使{}2,2S -⊂的元素个数最少的集合S 为1132,1,,2,,232⎧⎫--⎨⎬⎩⎭．-------------5分（Ⅱ）非空有限集S 的元素个数是3的倍数． 证明如下：⑴设,a S ∈则0,1a ≠且1111111111a a S S S a S a a a a a-∈⇒∈⇒=∈⇒=∈----- ()*假设11a a =-，则()2101a a a -+=≠。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高一(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（）A．3 B．5 C．6 D．92．tan60°=（）A．B．C．D．3．函数的定义域为（）A．（1，+∞）B．C．D．[1，+∞）4．已知，若共线，则实数x=（）A．B．C．1 D．25．已知，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a6．幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A．偶函数，且在（0，+∞）．上是增函数B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数，且在（0，+∞）上是减函数D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移8．若函数，则g（3）=（）A．1 B．0 C．D．9．已知函数f（x）=e x+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）10．设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（）A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|11．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则•=（）A．．B．﹣1 C．1 D．212．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A．﹣1 B．C．﹣ D．1二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则f（x）的值域为．14．函数的单增区间为．15．化简：=．16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求A∩B和A∪（∁U B）；（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．18．函数的部分图象如图所示．（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．19．已知向量和的夹角为60°，且，（1）求；（2）若向量和向量垂直，求实数k的值．20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数（1）求实数b的取值范围；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．21．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）在[0，2]的最小值ϕ（k）的表达式．22．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f （x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．（1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；（2）若函数g（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；（3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．2016-2017学年安徽省蚌埠市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卡上．（不用答题卡的，填在相应的答题栏内，用答题卡的不必填）1．设集合M={1，2，3}，N={z|z=x+y，x∈M，y∈M}，则集合N中的元素个数为（）A．3 B．5 C．6 D．9【考点】集合中元素个数的最值．【分析】求出N，可得集合N中的元素个数．【解答】解：由题意，N={1，4，6，3，5}，∴集合N中的元素个数为5，故选B．2．tan60°=（）A．B．C．D．【考点】三角函数的化简求值．【分析】根据特殊角的三角函数值，可得答案．【解答】解：tan60°=，故选：D3．函数的定义域为（）A．（1，+∞）B．C．D．[1，+∞）【考点】函数的定义域及其求法．【分析】由分母中根式内部的代数式大于0，然后求解对数不等式得答案．【解答】解：要使原函数有意义，则log2（2x﹣1）＞0，即2x﹣1＞1，∴x＞1．∴函数的定义域为（1，+∞）．故选：A．4．已知，若共线，则实数x=（）A．B．C．1 D．2【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】利用向量共线时，坐标之间的关系，我们可以建立方程就可求实数x的值【解答】解：∵，∴∵与共线，∴1×1﹣2×（1﹣x）=0∴x=故选B．5．已知，则a，b，c的大小关系是（）A．a＜c＜b B．a＜b＜c C．b＜a＜c D．b＜c＜a【考点】对数值大小的比较．【分析】分别运用指数函数、对数函数的单调性，即可得到大小关系．【解答】解：0＜a=0.6π＜1，b=logπ0.6＜0，c=π0.6＞1，则b＜a＜c．故选：C．6．幂函数y=f（x）经过点（4，2），则f（x）是（）A．偶函数，且在（0，+∞）．上是增函数B．偶函数，且在（0，+∞）上是减函数C．奇函数，且在（0，+∞）上是减函数D．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上是增函数【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域．【分析】设出幂函数的解析式，利用已知条件求出幂函数的解析式，判断即可．【解答】解：设幂函数为：y=x a，∵幂函数y=f（x）的图象经过点（4，2），∴2=4a，∴a=，∴f（x）=，则f（x）是非奇非偶函数，且在（0，+∞）递增，故选：D．7．要得到函数y=cos2x的图象，只需将函数的图象（）A．向左平移 B．向右平移 C．向左平移 D．向右平移【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】把式子x的系数提取出来，原函数的图象向左平移就是在x上加，得到要求函数的图象．【解答】解：y=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的图象，向左平移可得函数y=cos2x的图象．故选C．8．若函数，则g（3）=（）A．1 B．0 C．D．【考点】函数的值．【分析】由已知得g（1﹣2x）=，设1﹣2x=t，则g（t）=，由此能求出g（3）．【解答】解：∵函数，∴g（1﹣2x）=，设1﹣2x=t，得x=，则g（t）=，∴g（3）==0．故选：B．9．已知函数f（x）=e x+x﹣5．，则f（x）的零点所在区间为（）A．（1，2） B．（2，3） C．（3，4） D．（4，5）【考点】函数零点的判定定理．【分析】判断函数的单调性，利用f（1），f（2）函数值的符号，结合零点判定定理推出结果即可．【解答】解：函数f（x）=e x+x﹣5，是增函数，因为f（1）=e+1﹣5＜0，f（2）=e2+2﹣5＞0，可得f（1）f（2）＜0．由零点判定定理可知，函数的零点所在区间为：（1，2）．故选：A．10．设x∈R，定义符号函数f（x）=，则下列正确的是（）A．sinx•sng（x）=sin|x|．B．sinx•sng（x）=|sinx|C．|sinx|•sng（x）=sin|x|D．sin|x|•sng（x）=|sinx|【考点】分段函数的应用．【分析】根据已知中符号函数的定义，结合诱导公式，可得sinx•sng（x）=sin|x|．【解答】解：①当x＞0时，sinx•sng（x）=sinx，当x=0时，sinx•sng（x）=0，当x＜0时，sinx•sng（x）=﹣sinx，②当x＞0时，sin|x|=sinx，当x=0时，sin|x|=0，当x＜0时，sin|x|=sin（﹣x）=﹣sinx，故sinx•sng（x）=sin|x|．故选：A11．在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=3，∠DAB=，点E在BC上，且，F为CD边的中点，则•=（）A．．B．﹣1 C．1 D．2【考点】向量在几何中的应用．【分析】建立平面直角坐标系，求出、的坐标进行计算即可，【解答】以AB为x轴，以A为原点建立平面直角坐标系，如图，则A（0，0），B（4，0），C（，），D（，），E（5，），F（，）．），，∴．故选：D．12．定义在R上的函数f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x），f（x﹣2）=f（x+2），且x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=（）A．﹣1 B．C．﹣ D．1【考点】抽象函数及其应用．【分析】由于f（﹣x）=﹣f（x）推出函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），得到函数f（x）为周期为4的函数，求出log220的范围，再由已知表达式，和对数恒等式，即可得到答案．【解答】解：由于定义在R上的函数f（x），满足f（﹣x）=﹣f（x）所以函数是奇函数，f（x﹣2）=f（x+2），所以函数f（x）为周期为4的函数，log220∈（4，5），x∈（﹣1，0）时，f（x）=2x+，则f（log220）=f（log220﹣4）=﹣f（4﹣log220）===﹣1，故选：A．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知函数，则f（x）的值域为[，1] ．【考点】函数的值域．【分析】根据指数的性质可知f（x）=是减函数，u=sinx，x∈[0，]求出函数u的值域，可知函数f（x）的值域．【解答】解：由题意，令u=sinx，x∈[0，]，根据正弦函数的性质可知：u∈[0，1]则f（x）=是减函数，当u=0时，函数f（x）取值最大值为1．当u=1时，函数f（x）取值最小值为．∴函数，则f（x）的值域为[，1]．故答案为：[，1]．14．函数的单增区间为（3，+∞）．【考点】复合函数的单调性．【分析】由真数大于0求出原函数的定义域，然后求出内函数的增区间得答案．【解答】解：由x2﹣4x+3＞0，得x＜1或x＞3．当x∈（3，+∞）时，内函数t=x2﹣4x+3为增函数，而外函数y=lgt为增函数，∴函数的单增区间为（3，+∞）．故答案为：（3，+∞）．15．化简：=﹣b．【考点】有理数指数幂的化简求值．【分析】利用有理数指数幂的性质、运算法则求解．【解答】解：==﹣b．故答案为：﹣．16．已知向量，，的起点相同且满足，则的最大值为3．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】可作作=，=，=，根据条件可以得出OA=2，OB=，AC ⊥BC，从而说明点C在以AB为直径的圆上，从而当OC过圆心时，OC最长，即||最大，设圆心为D，从而根据OC=OD+DC，由中线长定理，便可得出最大值．【解答】解：如图，作=，=，=，则﹣=，﹣=，∵（﹣）•（﹣）=0，∴⊥，∴AC⊥BC，∴点C在以AB为直径的圆上，设圆心为D，D为AB中点；由AB=2；∴圆半径为1；∴当OC过D点时，OC最大，即||最大，由OD为中点，由中线长定理，可得（2OD）2+AB2=2（OA2+OB2），即有4OD2+22=2[22+（）2]，解得OD=2，则OC的最大值为2+1=3．故答案为：3．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出说明文字、演算式、证明步骤．17．已知A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R．（1）求A∩B和A∪（∁U B）；（2）已知非空集合C={x|1＜x＜a}，若C⊆A，求实数a的取值范围．【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（1）由A与B，求出两集合的交集，求出A与B补集的并集即可；（2）由C为A的子集，确定出a的范围即可．【解答】解：（1）∵A={x|1≤x≤3}，B={x|x＞2}，全集U=R，∴A∩B={x|2＜x≤3}，∁U B={x|x≤2}，则A∪（∁U B）={x|x≤3}；（2）∵非空集合C={x|1＜x＜a}，∴a＞1，∵C⊆A，∴，即1＜a≤3，综上可知，实数a的范围是1＜a≤3．18．函数的部分图象如图所示．（1）写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【考点】正弦函数的图象．【分析】（1）由函数的部分图象，即可写出f（x）的最小正周期及图中x0、y0的值；（2）x∈，2x+∈[﹣，]，即可求f（x）在区间上的最大值和最小值．【解答】解：（1）由题意，f（x）的最小正周期T=π，图中x0=．y0=2；（2）x∈，2x+∈[﹣，]，∴2x+=，即x=，函数的最大值为2；2x+=﹣，即x=﹣，函数的最小值为﹣．19．已知向量和的夹角为60°，且，（1）求；（2）若向量和向量垂直，求实数k的值．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】（1）由已知结合数量积公式求得，然后求出得答案；（2）由已知可得（）•（）=0，展开后整理即可求得k值．【解答】解：（1）∵向量和的夹角为60°，且，∴，则，∴=2；（2）∵向量和向量垂直，∴（）•（）=，解得：k=．20．设a，b∈R，且a≠2，定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数（1）求实数b的取值范围；（2）判断函数f（x）的单调性，并证明．【考点】函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．【分析】（1）利用奇函数的定义，求出a，可得函数的解析式，即可求实数b的取值范围；（2）利用导数的方法，判断函数f（x）的单调性．【解答】解：（1）∵定义在区间（﹣b，b）内的函数是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x），化简可得a2x2=4x2，∵a≠2，∴a=﹣2，∴f（x）=lg，由＞0，可得﹣，∴﹣，∴b∈（0，]；（2）y=，则y′==＜0，∴函数f（x）在区间（﹣b，b）内单调递减．21．若二次函数满足f（x+1）﹣f（x）=2x+3，且f（0）=3（1）求f（x）的解析式；（2）设g（x）=f（x）﹣kx，求g（x）在[0，2]的最小值ϕ（k）的表达式．【考点】二次函数的性质．【分析】（1）设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=3得c=3，由f（x+1）﹣f（x）=2x+3，得2ax+a+b=2x+3，解方程组求出a，b的值，从而求出函数的解析式；（2）g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+3的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，分类讨论给定区间与对称轴的关系，可得不同情况下ϕ（k）的表达式．【解答】解：设f（x）=ax2+bx+c，由f（0）=3得c=3，故f（x）=ax2+bx+3．因为f（x+1）﹣f（x）=2x+3，所以a（x+1）2+b（x+1）+3﹣（ax2+bx+3）=2x+3．即2ax+a+b=2x+3，∴，解得：a=1，b=2，∴f（x）=x2+2x+3…4分；（2）g（x）=f（x）﹣kx=x2+（2﹣k）x+3的图象是开口朝上，且以直线x=为对称轴的抛物线，当＜0，即k＜2时，当x=0时，g（x）取最小值3；当0≤≤2，即2≤k≤6时，当x=时，g（x）取最小值；当＞2，即k＞6时，当x=2时，g（x）取最小值11﹣2k；综上可得：ϕ（k）=，…12分．22．对于定义域为R的函数f（x），如果存在非零常数T，对任意x∈R，都有f （x+T）=Tf（x）成立，则称函数f（x）为“T函数”．（1）设函数f（x）=x，判断f（x）是否为“T函数”，说明理由；（2）若函数g（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，证明：g（x）为“T函数”；（3）若函数h（x）=cosmx为“T函数”，求实数m的取值范围．【考点】抽象函数及其应用．【分析】（1）由f（x+T）=T•f （x）得x+T=Tx恒成立；从而可判断；（2）由题意可得0＜a＜1，由f（x+T）=T•f （x）得a x+T=Ta x恒成立；从而可判断；（3）由f（x+T）=T•f （x）得cos（m（x+T））=Tcosmx恒成立；即cosmxcosmT﹣sinmxsinmT=Tcosmx恒成立，从而可得，从而解得m的范围．【解答】解：（1）若函数f（x）=x是“T函数”，则f（x+T）=T•f （x），即x+T=Tx恒成立；故（T﹣1）x=T恒成立，上式不可能恒成立；故f（x）不是“T函数”；（2）证明：若函数g（x）=a x（a＞0，且a≠1）的图象与函数y=x的图象有公共点，则0＜a＜1，若函数g（x）=a x是“T函数”，则f（x+T）=T•f （x），即a x+T=Ta x恒成立；故a T=T成立，故g（x）为“T函数”；（3）若函数f（x）=cosmx是“T函数”，则f（x+T）=T•f （x），即cos（m（x+T））=Tcosmx恒成立；故cos（mx+mT）=Tcosmx恒成立；即cosmxcosmT﹣sinmxsinmT=Tcosmx恒成立，故，故T=±1，m=kπ，k∈Z．即实数m的取值范围是{m|m=kπ，k∈Z}．2017年2月17日。
2016-2017学年安徽省高一上学期期末考试数学联考试题word版含答案
2016-2017学年安徽省高一上学期期末联考考试数学试题一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知锐角α终边上一点A 的坐标为(2sin3，-2cos3),则角α的弧度数为 （ ）A ．3B ．π-3C ． 3-2π D ．2π-3 2．将函数y ＝sin(x －π3)图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得图象向左平移π3个单位，得到图象的解析式是( ) A ．y ＝sin(2x ＋π3)B ．y ＝sin(12x －π2)C ．y ＝sin(12x －π6)D ．y ＝sin(2x －π6)3．函数y =x +sin|x |,x ∈[-π, π]的大致图象是（ ）4．已知扇形的面积为2，扇形圆心角的弧度是4，则扇形的周长为（ ） A.6 B. 12 5．已知当6x π=时，函数sin cos y x a x =+取最大值，则函数sin cos y a x x =-图象的一条对称轴为（ ） A ．3x π=-B ．3x π=C ．6x π=-D ．6x π=6．函数f (x )＝tan(2x －π3)的单调递增区间是 ( )A ．[k π2－π12，k π2＋5π12](k ∈Z) B ．(k π2－π12，k π2＋5π12)(k ∈Z) C ．(k π＋π6，k π＋2π3)(k ∈Z)D ．[k π－π12，k π＋5π12](k ∈Z)7．化简=-+)4tan()4(sin 42cos 2απαπα（ ）A.αcosB.αsinC.1D.218．已知cos α＝13，cos(α＋β)＝－13，且α，β∈⎝ ⎛⎭⎪⎫0，π2，则cos(α－β)的值等于( )A ．－12B.12 C ．－13D.23279．已知△ABC 的三个顶点A 、B 、C 及平面内一点P 满足PA PB PC AB ++=，则点P 与△ABC 的关系是 ( ) A. P 在△ABC 的内部 B. P 在△ABC 的外部C. P 是AB 边上的一个三等分点D. P 是AC 边上的一个三等分点10．若偶函数()f x 在区间[]1,0-上是减函数，,αβ是锐角三角形的两个内角，且αβ≠，则下列不等式中正确的是 ( )A ．(cos )(cos )f f αβ> B.(sin )(cos )f f αβ< C.(cos )(sin )f f αβ< D.(sin )(sin )f f αβ>11．设D 为△ABC 的边AB 的中点，P 为△ABC 内一点，且满足25AP AD BC =+，则APD ABCSS =△△（ ） A.35 B. 25 C. 15 D. 31012.如图，在OAB ∆中，点P 是线段OB 及AB 、AO 的延长线所围成的阴影区域内（含边界）的任意一点，且OP xOA yOB =+u u u r u u r u u u r，则在直角坐标平面上，实数对(),x y 所表示的区域在直线3y x -=的右下侧部分的面积是（ ） A ．72B ．92C ．4D ．不能求二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上)13．已知D 为三角形ABC 边BC 的中点，点P 满足PA →＋BP →＋CP →＝0，AP →＝λPD →，则实数λ的值为________. 14．sin 250°1＋sin10°＝________.15．已知函数f (x )＝sin(ωx ＋φ＋π6)(ω＞0,0＜φ≤π2)的部分图象如图所示，则φ的值为________.16．设、为平面向量，若存在不全为零的实数λ，μ使得λ+μ=0，则称、线性相关，下面的命题中，、、均为已知平面M 上的向量． ①若 =2，则、线性相关；②若、为非零向量，且 ⊥，则、 线性相关； ③若、 线性相关，、 线性相关，则、 线性相关； ④向量、 线性相关的充要条件是、 共线．上述命题中正确的是 （写出所有正确命题的编号）三、解答题(本大题共6小题，17题每小题10分，18-22题每小题12分，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．设D 、E 、F 分别是ABC ∆的边BC 、CA 、AB 上的点，且AB AF 21=BC BD 31=，CA CE 41=，若记=，=，试用，表示、、。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高一上学期期末考试语文试题 Word版含答案
蚌埠市2016-2017学年度第一学期期末学业水平监测高一语文（考试时间：150分钟试卷分值：150分）第I卷（阅读题共70分）一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文字，完成1-3题。
“网红”，原本是“网络红人”的意思。
然而在当下，“网红”一词逐渐特指那些依靠秀脸蛋、秀身材、秀美食、秀财富而走红的青年女性。
每当媒体提及“网红”，几乎都对其加以挞伐，而受教育程度较高的知识阶层，更是一碰到“网红”就蹙眉，唯恐避之不及。
“肤浅…拜金…媚俗”等骂名与“网红”总是如影随形。
对这些“网红”的鄙夷和批判，也成为一种主流舆论。
“网红”们走红的方式的确肤浅，粉丝对“网红”的追捧，也确实物质了些，庸俗了些。
然而，“网红”们为何能以如此肤浅的方式走红？成千上万的年轻人又为何毫无保留地把热情和时间，献给这些难登大雅之堂的“网红”？对于这些现象存在的内生合理性，鲜见具备人文关怀的思考，这是不应该的。
其实，只要我们愿意试着去理解“网红”现象，年轻人追捧“网红”的真正原因并不难找。
“网红”之所以能够依靠发自拍、发美食赢得追捧，不就是因为社会中许多下层的年轻人，需要依靠这些东西来满足自己对现实和未来的幻想，让自己的精神生活得到充实吗？对于大多已经在社会上立足的成年人，和少数有幸享受较好教育环境的年轻人而言，这种充实精神生活的方式或许过于廉价，过于媚俗了。
但对社会中大多数下层年轻人而言，“网红”们那半真半假的姣好面容，逛逛吃吃的悠闲生活，正是他们最真实的内心向往。
对他们来说，更高层次的精神生活，是可望而不可及的，大多数青年都没有机会接受精英式教育，叫他们欣赏曲高和寡的高雅文化，未免有些强人所难，经济上的压力则让他们难以负担日益高昂的文化消费成本，进一步挤压着他们的精神空间，在这样的情况之下，他们或许只能在网络上用这种廉价方式寻求精神生活的满足。
我也是年轻人，我幼时的玩伴中，有不少人也是这些“网红”的粉丝。
他们可能甫一成年，就挑起了生活的担子。
安徽省蚌埠市2016-2017学年高二数学上学期期末考试试题文(PDF)
而 ＢＣ＝ＢＥ，∴Ｆ是 ＥＣ的中点，……………………………………………………… ６分
在△ＡＥＣ中，ＦＧ∥ＡＥ，∴ＡＥ∥平面 ＢＦＤ …………………………………………… ８分
（３）ＡＥ∥平面 ＢＦＤ，∴ＦＧ∥ＡＥ，
又∵ＡＥ⊥平面 ＢＣＦ，∴ＦＧ⊥平面 ＢＣＦ
∵Ｇ是 ＡＣ的中点，Ｆ是 ＣＥ的中点，
∴ＦＧ∥ＡＥ且 ＦＧ＝１ ２ＡＥ＝１ ………………………………………………………… ９分
Ｆ１、Ｆ２，且
｜Ｆ１Ｆ２｜＝８，弦
ＡＢ过点
Ｆ１，则△ＡＢＦ２ 的
周长为
Ａ１０
Ｂ２０
Ｃ２
６圆 ｘ２＋ｙ２＝１与圆（ｘ－２）２＋（ｙ－２）２＝５的位置关系为
Ｄ４
Ａ内切
Ｂ相交
Ｃ外切
Ｄ相离
蚌埠市高二数学（文科）试卷第１页（共４页）
７某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的 表 面 积是
Ａ３２
Ｂ１６＋１６槡２
高二数学（文）参考答案及评分标准
一、选择题：
题 号 １ ２ ３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ １０ １１ １２ 答 案 Ｂ Ａ Ａ Ｄ Ｂ Ｂ Ｂ Ｂ Ｄ Ｃ Ｄ Ｃ
二、填空题： １３ｘ∈Ｒ，ｘ２ ＋１≤３ｘ １４ｙ＝－１ｅ １５１６槡２ １６３２
三、解答题： １７（本题满分 １０分） （１）解：由题意可知，（槡３ｔ＋１）２＋ｔ２－４（ｔ２－２）＞０ …………………………………… ３分 即 ２槡３ｔ＋９＞０，∴ｔ＞－３２槡３ 所以 ｔ∈（－３２槡３，＋∞）． …………………………………………………………… ５分
第Ⅱ卷（非选择题，共 ９０分）
二、填空题：本大题共 ４小题，每小题 ５分，共 ２０分．请将答案直接填在题中横线上．
１３命题“ｘ∈Ｒ，ｘ２ ＋１＞３ｘ”的否定是