数字电路与逻辑设计基础【精选】
数字电路和逻辑设计基础(含答案)
数字逻辑习题1.仅用NOR门来构造下面函数的逻辑网络：H=(XY)’Z’
2.仅用NAND门来构造下面的函数的逻辑网络：D=（A+B）B’
3.求出由下面逻辑网络产生的函数G的最简单形式
4.卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（2,3,4,7,8,14,15）
5. 卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（0,1,3,4,6,7,12,13,14）
6.卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（0,4,5,6，7,8,13,14,15）
7．卡诺图化简：G（A，B，C，D）=Σm（1,2,3,4,6,7,9,12,13）
8.采用一个组合电路来控制一个十进制的七段显示，此电路有4个输入，并提供用压缩十进制数表示的4位代码（0（d）=0000,……8(d)=1000,9(d)=1001）。
7个输出用来定义哪段激活，以显示给定的十进制数
（1）写出这个电路的真值表
（2）用sop形式表示真值表
（3）用pos形式表示真值表
（4）写出各段化简的表达式
7.时序电路分析
补充：。
数字电路基本原理与逻辑设计技术
数字电路基本原理与逻辑设计技术数字电路是现代电子技术中的重要组成部分，广泛应用于计算机、通信、控制等各个领域。
本文将介绍数字电路的基本原理和逻辑设计技术，帮助读者对数字电路有更深入的了解。
一、数字电路的基本原理数字电路是由数字电子元件（如晶体管、逻辑门）组成的电路，它们能够处理离散的数字信号，通过逻辑运算实现信息的处理和传输。
数字电路的基本原理包括两个方面：数字信号的表示和数字逻辑运算。
1.数字信号的表示数字信号是用离散的数值来表示信息的信号，它只有两种状态：高电平（1）和低电平（0）。
常见的数字信号源包括开关、传感器、计数器等。
数字信号可以通过数字电子元件进行逻辑运算和处理，从而实现各种功能。
2.数字逻辑运算数字逻辑运算是数字电路的核心，它通过逻辑门（如与门、或门、非门）来实现逻辑运算。
常见的逻辑运算有与运算、或运算、非运算等。
这些逻辑运算可以组合成复杂的逻辑电路，实现各种功能，比如算术运算、数据存储、时序控制等。
二、逻辑设计技术逻辑设计技术是实现数字电路功能的基础，它包括逻辑门的设计和逻辑电路的设计。
1.逻辑门的设计逻辑门是实现逻辑运算的基本单元，常见的逻辑门有与门、或门、非门等。
逻辑门的设计需要根据逻辑运算的真值表和逻辑电路的要求来确定。
一个逻辑门的设计要考虑到输入输出的关系、布尔代数和逻辑函数等。
2.逻辑电路的设计逻辑电路是由逻辑门组成的复杂电路，它实现了更复杂的逻辑功能，如多位加法器、时钟电路等。
逻辑电路的设计需要根据具体的功能要求和逻辑门的特性进行，通过逻辑门的组合和级连来实现。
逻辑设计技术还包括逻辑分析和优化。
逻辑分析是对逻辑电路进行仿真和验证，通过逻辑分析仪等工具可以观察和分析电路的输入输出关系，检测和修复错误。
逻辑优化是对逻辑电路进行简化和优化，通过布尔代数和逻辑函数的方法，可以减少逻辑门的数量、降低功耗和提高速度。
三、应用实例数字电路的基本原理和逻辑设计技术在各个领域都有广泛的应用。
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路与逻辑设计是计算机科学与工程领域中非常重要的基础知识之一。
它涉及到数字信号的处理和转换，以及逻辑门电路和数字系统的设计。
本文将为您介绍数字电路与逻辑设计的基本概念、原理和设计方法。
一、数字电路的基本概念数字电路是由数字信号驱动的电路，它能够对输入信号进行处理和转换，并输出相应的数字信号。
数字信号是以离散的形式表示的信号，它只能取0和1两个值，分别代表逻辑假和逻辑真。
数字电路通常由逻辑门电路组成，逻辑门电路是由逻辑门和逻辑元件构成的电路。
1.1 逻辑门逻辑门是数字电路最基本的组成元件，它能够根据输入信号的逻辑关系，产生相应的输出信号。
常见的逻辑门有与门（AND）、或门（OR）、非门（NOT）等。
例如，与门的输出信号仅在两个输入信号均为1时为1，否则为0。
1.2 逻辑元件逻辑元件是由逻辑门组成的电路，它可以实现更加复杂的逻辑功能。
常见的逻辑元件有多路选择器、译码器、加法器等。
例如，多路选择器可以根据控制信号的不同，将多个输入信号中的某一个传递到输出端。
二、数字电路的设计原理数字电路的设计原理包括布尔代数、卡诺图和编码器原理。
这些原理为数字电路的设计提供了理论基础和方法。
2.1 布尔代数布尔代数是一种用于描述逻辑关系和逻辑运算的数学方法。
它使用逻辑运算符号（如与、或、非）和变量来表示逻辑关系。
布尔代数可以用来简化逻辑表达式，减少逻辑门的数量和实现复杂逻辑功能。
2.2 卡诺图卡诺图是一种用于优化逻辑表达式的图形工具。
它将逻辑函数的输入和输出关系以表格形式表示，然后通过对表格中的1进行合并、提取和简化，得到最简化的逻辑表达式。
卡诺图可以减少逻辑门的数量和简化电路的复杂性。
2.3 编码器原理编码器是一种将多个输入信号转换为相应输出信号的逻辑电路。
它具有将多个输入信号映射到唯一输出信号的功能。
常见的编码器有优先编码器、十进制到二进制编码器等。
编码器可以在数字系统中实现数据的压缩和传输。
数字电路与逻辑设计微课版(第一章数字电路与逻辑设计基础)教案
第一章数字电路与逻辑设计基础本章的主要知识点包括数制及其转换、二进制的算术运算、BCD码和可靠性编码等。
1.参考学时2学时（总学时32课时，课时为48课时可分配4学时）。
2.教学目标（能力要求）●系统梳理半导体与微电子技术发展的历史，激发学生专业热情，结合我国计算机发展面临的卡脖子现状，鼓励学生积极投身信息成业自主可控；●学生可解释数字系统的概念、类型及研究方法；●学生能阐述数制的基本特点，可在不同数制之间进行数字的转换；●学生能理解带符号二进制数的代码表示，能将真值和原码、反码、补码的进行转换；●学生能熟记几种常用的编码（8421码、2421码、5421码、余三码），说明有权码和无权码的区别，能阐述不同编码的特点和特性；●学生能阐述奇偶校验码和格雷码的工作原理与主要特征，并能利用相关原理进行二进制和格雷码的转换，能根据信息码生成校验码，并能根据信息码和校验码辨别数据是否可靠。
3.教学重点●BCD码●奇偶校验码●格雷码4.教学难点●理解不同BCD码的编码方案及相关特征●理解可靠性编码方案、验证的原理以及使用方法。
5.教学主要内容（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代➢半导体与微电子技术发展历程➢课程性质、内容与学习方法（2）芯片与数字电路（20分钟）➢数字信号和模拟信号➢数字逻辑电路的特点➢数字逻辑电路的分类➢数字逻辑电路的研究方法（3）数制及其转换（5分钟）➢进位计数值的概念和基本要素➢二进制和十进制的相互转换➢二进制和八进制数的相互转换➢二进制和十六进制数的相互转换（4）二进制数的算术运算（5分钟）➢无符号二进制数的算术运算➢带符号二进制数的机器码表示➢带符号二进制数的算术运算（5）BCD码（20分钟）➢有权码和无权码的区别➢8421码的编码规律及和十进制数的转换➢2421码的编码规律及和十进制数的转换➢5421码的编码规律及和十进制数的转换➢余三码的编码规律及和十进制数的转换（6）奇偶校验码（15分钟）➢奇校验和偶校验的概念➢奇校验和偶校验校验位的生成方法和校验方法➢奇校验和偶校验的特点（7）格雷码（10分钟）➢格雷码的特点和用途➢格雷码和二进制数的相互转换6.教学过程与方法（1）课程概述（15分钟）➢科技革命促生互联网时代以习总书记的讲话作为整个课程的导入，说明科技发展是强国必有之路，穿插不同国家崛起的历史，结合第一次工业革命、第二次工业革命，推出目前进入的互联网时代，结合中美贸易战事件，引导学生积极投身国产IT生态的建设。
数字电路与逻辑设计知识总结
数字电路与逻辑设计知识总结嘿，朋友！咱们来聊聊数字电路与逻辑设计这神奇的领域。
你知道吗？数字电路就像是一座精巧复杂的大厦，而逻辑设计就是构建这座大厦的蓝图。
想象一下，一个个小小的电子元件，如同勤劳的小蜜蜂，按照特定的规则和逻辑在忙碌工作，最终共同构建出强大而神奇的功能。
先来说说数字电路的基础——数字信号。
这玩意儿可不是闹着玩的，它就像只有两个状态的跷跷板，不是高电平就是低电平，简单直接得很！你看，这多像咱们的选择题，要么对，要么错，没有模棱两可的中间地带。
再讲讲逻辑门，这可是数字电路的核心组件啊！与门、或门、非门，它们就像是不同性格的小伙伴。
与门就像个严格的把关者，只有条件都满足了才放行；或门呢，就比较随和，只要有一个条件满足就能通过；非门则是个叛逆的家伙，总是和输入唱反调。
组合逻辑电路就像是一个团队合作的项目。
编码器、译码器、加法器等等，它们各自发挥着独特的作用，相互配合，共同完成复杂的任务。
这不就像咱们打篮球时，前锋、中锋、后卫各司其职，才能赢得比赛吗？时序逻辑电路呢，则像是有记忆的小精灵。
触发器、计数器、寄存器，它们能记住过去的状态，根据输入的变化来更新自己。
这多像咱们的大脑，记住了过去的经验，才能更好地应对未来。
在数字电路设计中，化简逻辑表达式可是个技术活。
就好比整理房间，把乱七八糟的东西归置得井井有条，让电路变得简洁高效。
不然，电路复杂得像一团乱麻，可就麻烦啦！还有数字电路的故障诊断，那简直就是侦探破案！通过各种手段找出电路中的“坏蛋”，解决问题，让电路重新正常工作。
朋友，数字电路与逻辑设计是不是很有趣又很有挑战性？它就像一个充满奥秘的宝藏，等待着我们去挖掘和探索。
只要我们用心去学习，掌握其中的规律和技巧，就能在这个神奇的领域里畅游，创造出令人惊叹的作品！所以，别犹豫啦，让我们一起深入数字电路的世界，开启这奇妙的冒险之旅吧！。
数字电路与逻辑设计基础PPT38页
46、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。——卡耐基 47、书到用时方恨少、事非经过不知难。——陆游 48、书籍把我们引入最美好的社会，使我们认识各个时代的伟大智者。——史美尔斯 49、熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟。——孙洙 50、谁和我一样用功，谁就会和我一样成功。——莫扎特
数字电路与逻辑设计基础
1、合法而稳定的权力在使用得当时很 少遇到 抵抗。 ——塞 ·约翰 逊 2、权力会使人渐渐失去温厚善良的美 德。— —伯克
3、最大限度地行使权力总是令人反感 ；权力 不易确 定之处 始终存 在着危 险。— —塞·约翰逊 4、权力会奴化一切。——塔西佗
5、虽然权力是一头固执的熊，Байду номын сангаас是金 子可以 拉着它 的鼻子 走。— —莎士 比
数字电路与逻辑设计之逻辑代数基础
证明 令 A=X
因而 X·A = 0
X+A = 1 公理5
但是 A·A = 0
A+A = 1 公理5
由于X和A都满足公理5，根据公理5的唯一性，得到：A=X
由于 A=X，所以A=A
数字电路与逻辑设计
24
逻辑代数的基本定理和规则
定理 6 A+B = A·B ;
A·B = A+B
证明 由于（A·B）+（A + B）= (A·B+A) +B 公理2
公理4
= A·(1+B)
公理3
= A·(B+1)
公理1
= A·1
公理4
=A
公理4
数字电路与逻辑设计
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逻辑代数的基本定理和规则
定理 4 A+A·B = A+B ; A·(A+B) = A·B
证明 A+A·B = (A+A) ·(A+B) 公理3
= 1·(A+B) = A+B
公理5 公理4
定理 5 A = A
如何判断两个逻辑函数是否相等？ 通常有两种方法：真值表法，代数法。
数字电路与逻辑设计
16
逻辑代数的基本概念
2.1.3 逻辑函数的表示法
常用的方法有逻辑表达式、真值表、卡诺图3种。 一、逻辑表达式
逻辑表达式是由逻辑变量和“或”、“与”、 “非”3种运算符以及括号所构成的表达式。例如：
函数F和变量A、B的关系是：当变量A和B取值不同时， 函数F的值为“1”； 取值相同时，函数F的值为“0”。
即：若A、B均为1，则F为1；否则，F为0。
“与”运算表
数字电路与逻辑设计
数字电路与逻辑设计数字电路是现代电子技术的基础，它在计算机、通信、嵌入式系统等领域扮演着重要的角色。
数字电路可以将输入信号转换为相应的输出信号，通过逻辑门和触发器等元件的组合和连接实现不同的功能。
本文将介绍数字电路与逻辑设计的基本概念和原理。
一、数字电路的基本概念数字电路是由数字信号进行处理和传输的电路系统。
数字信号是以离散的数值表示的信息信号，可以取两个离散值，分别表示逻辑0和逻辑1。
数字电路由逻辑门、触发器、时钟等基本元器件组成。
逻辑门是实现不同逻辑运算的基本单元，包括与门、或门、非门等。
触发器用于存储和传递信号，在时钟信号的控制下进行状态变化。
二、数字电路的组成和工作原理数字电路由多个逻辑门和触发器等元件组成，通过它们的连接和相互作用实现特定的功能。
逻辑门根据输入信号的逻辑值进行逻辑运算，最终产生输出信号。
触发器用于存储和传递信号，其状态随时钟信号的变化而改变。
数字电路的工作原理是基于信号的逻辑运算和状态的变化，通过适当的电路连接和时序控制实现不同的功能。
三、数字电路的逻辑设计方法数字电路的逻辑设计是指根据特定的功能需求，选择适当的逻辑门和触发器进行电路设计和连接。
逻辑设计的基本步骤包括功能定义、真值表的编制、逻辑方程的推导、电路的化简和时序控制的设计等。
逻辑设计要求准确、简洁、可靠，通过合理的电路设计使系统达到预期的功能。
四、数字电路的应用领域数字电路广泛应用于计算机、通信、嵌入式系统等领域。
在计算机中，各种数字电路协同工作，实现数据的处理和存储。
在通信系统中，数字电路用于数据的传输和编解码。
在嵌入式系统中，数字电路被用于控制和驱动各个外设，实现系统的功能。
总结：数字电路与逻辑设计是现代电子技术领域的重要基础知识。
它不仅是计算机、通信和嵌入式系统等领域的核心，也是电子工程师必备的技能。
数字电路通过逻辑门和触发器等基本元器件的组合和连接，实现了信号的处理和传输。
合理的逻辑设计方法可以确保数字电路的功能准确、可靠。
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例如：十进制数213.71，小数点左边第1位为个位，它的数值为3×100＝3 ；小数 点左边第二位的1代表十位，它的数值为1×101＝10；小数点左边第三位的2代表 百位，它的数值为2×102 =200；小数点右边的第一位7代表十分位，它的数值为 7×10－1=0.7；小数点右边第二位代表百分位，它的数值为1×10－2 = 0.01。这里 102、101、100、10－1、10－2称为权或位权，10为其计数基数， 即：(213.71)10＝2×102＋ 1×101＋3×100＋7×10－1＋1×10－2 在实际的数字电路中采用十进制十分不便，因为十进制有十个数码，要想严格的 区分开必须有十个不同的电路状态与之相对应，这在技术上实现起来比较困难。 因此在实际的数字电路中一般是不直接采用十进制的。
4．十六进制
特点：
(BA3.C)１６
① 由16个不同的数码0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F和 一个小数点组成，其中A～F分别代表十进制数的10～15。
② 采用“逢十六进一、借一当十六”的运算规则。
例如：(BA3.C)１６ ＝B×162＋A×161＋3×160＋C×16－1 ＝11×162＋10×161＋3×160＋12×16－1
1.1 数字电子技术概述
1.1.2 数字集成电路的发展趋势
数字电路的发展过程：电子管、半导体分立元件、集成电路。 数字集成电路的发展：20世纪70年代分立元件集成时代（集成度为数千晶体管）、20世 纪80
年代功能电路及模块集成时代（集成度达到数十万晶体管）、20世纪90年代进入以片上系 统SOC（System－On－Chip）为代表的包括软件、硬件许多功能全部集成在一个芯片内的 系统芯片时代（单片集成度达数百万晶体管以上）。 集成电路的国际发展趋势：世界上集成电路大生产的主流技术正从2.032×102mm、0.25μm向 3.048×102mm、0.18μm过渡。据预测，集成电路的技术进步还将继续遵循摩尔定律：即 每18个月集成度提高一倍，而成本降低一半。 硅集成电路技术及发展趋势 集成电路的国内发展趋势：在我国，集成电路发展40多年，目前已经发展到了一定的水平， 但与欧美等发达国家相比，还有很大差距。另一方面，世界前三大集成电路代加工公司却 都在亚洲（我国台湾的TSMC和UNC，新加坡的CSM），美国等发达国家的公司都使用这些 代加工公司的产品，成本却并不高。面对今后的发展，我国内地应把主要精力集中在集成 电路的设计方面，生产加工就由这些代加工的公司来完成，这样可以取长补短，快速发展 我国的集成电路产业。 集成电路技术发展趋势
力等信号。传输和处理模拟信号的电路称为模拟电路。 数字信号：指在时间和数值上都是不连续的（离散的）信号，如电子表
的秒信号等。对数字信号进行传输和处理的电路称为数字电路。 数字电路分类：按电路结构分立元件电路和集成电路；按完成逻辑功能
组合逻辑电路和时序逻辑电路；按制造工艺双极型（TTL型）和单极 型（MOS型）。
＝(2979.75)10 其中162、 161、 160、 16－1为权，每位的权是16的幂次方。 16为其计数
基数。
十六进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .2 数制转换
十进制数符合人们的计数习惯且表示数字的位数也较少；二进制适合计 算机和数字系统表示和处理信号；八进制、十六进制表示较简单且容易 与二进制转换。因此在实际工作中，经常会遇到各种计数体制之间的转 换问题。 1．二进制与十进制之间的转换 （1）二进制转换为十进制 二进制转换为十进制时只要写出二进制的按权展开式，然后将各项数值按 十进制相加，就可得到等值的十进制数。 例1.1 将二进制数(1011.01)2转换为十进制数 解：(1011.01)2＝1×23＋0×22＋1×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝8＋2＋1＋0.25 ＝(11.25)10
② 采用“逢八进一、借一当八”的运算规则。
例如：(107.4)8＝1×82＋0×81＋7×80＋4×8－1 ＝(71.5)10
其中82、 81、 80、 8－1为权，每位的权是8的幂次方。 8为其计 数基数。
八进制较之二进制表示简单，且容易与二进制进行转换。
1.2 数制与编码
1 .2 .2 .1记数体制
2．二进制数
特点：
(101.01)2
① 由两个不同的数码0、1和一个小数点组成。
② 采用“逢二进一、借一当二”的运算规则。
例如：(101.01)2＝1×22＋0×21＋1×20＋0×2－1＋1×2－2 ＝(5.25)10
其中22、21、20、2－1、2－2为权，2为其计数基数。
第1章 数字电路基础
本章主要内容：
数制与编码 逻辑代数的运算规则、公式 逻辑函数的描述 逻辑函数化简
本章难点：
逻辑代数的运算规则 逻辑函数的卡诺图描述方法 逻辑函数的化简
1.1 数字电子技术概述
1.1.1 数字电子技术的基本概念
数字电子技术与模拟电子技术组成电子技术学科的专业基础 区别：处理信号的不同。 模拟电子技术处理的是模拟信号 数字电子技术处理的是数字信号 模拟信号：指在时间、数值上都是连续变化的信号，如温度、速度、压
尽管一个数用二进制表示要比用十进制表示位数多得多，但因二进制 数只有0、1两个数码，适合数字电路状态的表示，（例如用二极管 的开和关表示0和1、用三极管的截止和饱和表示0和1），电路实 现起来比较容易。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
3．八进制
特点：
(107.4)8
① 由8个不同的数码0、1、2、3、4、5、6、7和一个小数 点组成。
1.2 数制与编码
1 .2 .1记数体制
我们平时习惯上使用的是十进制数（如563），但在数字系统中特别是计算机中， 多采用二进制、十六进制，有时也采用八进制的计数方式。无论何种记数体制任 何一个数都是由整数和小数两部分组成的。
1．十进制数 特点：① 由10个不同的数码0、1、2、…、9和一个小数点组成。