2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级(下)期末数学试卷 解析版
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷一．选择题（共10小题）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.22．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣44．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝25．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．69．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10二．填空题（共6小题）11．的平方根是．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝°．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC 和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC ＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；B.是分数，属于有理数；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；D.是循环小数，属于有理数．故选：A．2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．【解答】解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解答】解：0.000156＝1.56×10﹣4．故选：C．4．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝2【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；利用合并同类项对C进行判断；利用零指数幂和负整数指数幂的意义对D进行判断．【解答】解：A、（x+3）2＝x2+6x+9，所以A选项错误；B、原式＝a2，所以B选项正确；C、6a与﹣3不能合并，所以C选项错误；D、原式＝1﹣＝，所以D选项错误．故选：B．5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°【分析】由BD∥l1得∠1＝∠CBD＝39°，根据平行公理的推论得BD∥l2，其性质得∠ABD＝∠2，角的和差求得∠2＝51°．【解答】解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∴∠1＝∠CBD，双∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠ABD＝∠2，又∵∠1＝39°，∴∠CDB＝39°又∵∠CBA＝∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝51°，∴∠2＝51°．故选：D．6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．【解答】解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对【分析】由AC＝BD可得AB＝AC，由AE∥DF可得∠EAB＝∠FDC，由BE∥CF可得∠EBC＝∠FCB，根据等角的补角相等得出∠EBA＝∠FCD，利用ASA得△ABE≌△DCF，进一步得其它三角形全等．【解答】解：∵AC＝BD，∴AB＝AC．∵AE∥DF，∴∠EAB＝∠FDC．∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠EBA＝∠FCD．在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA）．进一步得△EBC≌△FCB，△ECD≌△FBA，△AEC≌△DFB，△EBD≌△FCA，△AED ≌△FDA，共6对．故选：B．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据勾股定理和角平分线的性质，以及直角三角形全等的判定和性质解答即可．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵AE为△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，ED⊥AB，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△ACE中，∵AE＝AE，DE＝CE，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AC＝6，∴BD＝10﹣6＝4，设DE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，所以ED的长是3，故选：A．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．【解答】解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；综上所述：等腰三角形底角的度数为70°或20°，故选：D．10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可．【解答】解：如图所示：格点C的个数是8，故选：C．二．填空题（共6小题）11．的平方根是±．【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．【解答】解：∵＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为81cm2．【分析】根据勾股定理即可得到结论．【解答】解：∵正方形的边长为（cm），∴此正方形的面积为92＝81（cm2），故答案为：81．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为26．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x+y）2+1，然后把x+y＝5代入计算即可．【解答】解：原式＝x2﹣2xy+y2+4xy+1＝x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1当x+y＝5时，原式＝52+1＝26．故答案为26．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝115°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理以及三角形外角的性质求得即可．【解答】解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，设∠B＝∠C＝α，∵DB＝DA＝DE，∴∠DAB＝∠B＝α，∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠CDE+∠C＝50°+α，∴∠DAE＝50°+α，∴∠BAC＝∠DAE+∠DAB＝50°+2α，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴50°+2α+α+α＝180°，解得α＝32.5°，∴∠BAC＝50°+2×32.5°＝115°，故答案为115．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是25π．【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB即可．【解答】解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC＝×2π×24＝24π，∠C＝90°，BC＝7π，由勾股定理得：AB＝＝25π．故答案为：25π．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC 和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．【分析】作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE 的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，求得AF＝9，根据勾股定理得到AB＝10，根据相似三角形的性质得到EF＝，于是得到结论．【解答】解：作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，∴CF＝CP，∵点P是AC边的中点，∴AP＝PC＝3，∴AF＝9，∵在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵∠AEF＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝∠A+∠F，∴∠B＝∠F，∴△ABC∽△AFE，∴＝，∴＝，∴EF＝，∴PD+DE的最小值为，答案为：．三．解答题（共7小题）17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．【分析】（1）先计算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将已知等式变形为（x+1）2+（y﹣3）2＝0，利用非负数的性质得出x、y的值，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．【解答】解：（1）原式＝﹣1+2﹣1××＝﹣1+2﹣＝1﹣＝；（2）∵x2+y2+2x﹣6y+10＝0，∴（x+1）2+（y﹣3）2＝0，则x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3；原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4x2﹣y2）﹣5y2]÷（﹣x）＝（x2﹣4xy+4y2﹣4x2+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣3x2﹣4xy）÷（﹣x）＝6x+8y，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝6×（﹣1）+8×3＝﹣6+24＝18．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．【分析】根据题意，作出BC边的垂直平分线与AB的交点即为所求．【解答】解：如图所示：点D即为所求．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长；再利用勾股定理逆定理即可证明△BCD是直角三角形，再根据三角形的面积公式可求四边形ABDC的面积．【解答】解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝×12×5+×3×4＝36．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．【分析】（1）转出的数字大于4的可能是5、6、7这3种结果，利用概率公式可得答案；（2）与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，利用概率公式求解可得答案．【解答】解：（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是＝，故答案为：；（2）∵与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，∴能构成等腰三角形的概率为＝．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是30．【分析】（1）根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC；（2）利用（1）中结论，根据全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD（AAS）；（2）解：∵：△BCE≌△CAD，BE＝5，DE＝7，∴BE＝DC＝5，CE＝AD＝CD+DE＝5+7＝12．∴由勾股定理得：AC＝13，∴△ACD的周长为：5+12+13＝30，故答案为：30．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程560km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70 km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到甲乙两地之间的路程，快车的速度和慢车的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出出发几小时后，快慢两车相遇；（3）根据（3）中的结果，可以计算出快慢两车出发几小时后第一次相距150km．【解答】解：（1）由函数图象可得，甲乙两地之间的路程是560km，快车的速度为：560÷（5﹣1）＝140（km/h），慢车的速度为：560÷（5+4﹣1）＝70（km/h），故答案为：140，70；（2）设出发a小时时，快慢两车相遇，140a+70a＝560，解得，a＝，即出发小时后，快慢两车相遇，故答案为：；（3）快慢两车出发b小时后第一次相距150km，140b+70b＝560﹣150，解得，b＝，即快慢两车出发小时后第一次相距150km23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝20；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝5；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC ＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．【分析】（1）由勾股定理可求解；（2）由等腰三角形的性质可得∠A＝∠DBA，由余角的性质可得∠DBC＝∠C，可得DB ＝DC＝AD＝AC＝5；（3）由中点的性质和折叠的性质可得DE＝EC＝4，则当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，由三角形面积公式和等腰直角三角形的性质可求解．【解答】解：（1）∵∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，故答案为：20；（2）∵DA＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠ABC＝90°∴∠A+∠C＝90°，∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠DBC＝∠C，∴DB＝DC，∴DB＝DC＝AD＝AC＝5，故答案为：5；（3）∵E为BC中点，BC＝8，∴BE＝EC＝4，∵将∠C折叠，折痕为EF，∴DE＝EC＝4，当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，S△BCD最大值＝×BC×DE＝×8×4＝16，此时∵DE⊥BC，DE＝EC，∴∠BCD＝45°．。
陕西省西安市2019-2020学年初一下期末监测数学试题含解析
【答案】D
【解析】
【分析】过点B作BE平行于m，运用平行线性质，得到∠ABE+ ∠CBE=∠ABC=∠1+ ∠2,
从而求出∠2.
【详解】过点B作BE平行于m,又因为m∥n,所以BE∥m∥n，
所以，∠ABE=∠1, ∠CBE=∠2,
故选A.
4．已知 ， 为任意实数，则下列不等式中总是成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】
A.∵a<b,c是有理数,∴当c=0时,ac²<bc²不成立，故本选项错误；
B.∵a<b，∴−a>−b，∴c−a>c−b，故本选项错误；
C.∵a<b，∴a−c<b−c，故本选项错误；
D.∵a<b,c是有理数,∴当c=0时,不等式 < 不成立，故本选项错误．
6．二元一次方程3x﹣2y=1的不超过10的正整数解共有（）组．
A．1B．2C．3D．4
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】
解：把方程3x﹣2y=1化为x= ，
又因方程有不超过10的正整数解，
所以当y=1时，x=1；y=4，x=3；y=7，x=5；y=10，x=7，
即方程的正整数解共有4组，
故答案选D
详解：以固定流量注水，下面部分底面积小些，水面高度上升快些，水面到地面的高度h变化减少的快；上面部分底面积大些，水面高度上升慢些，水面到地面的高度h变化减少的慢．观察四个图象，只有D满足．
故选D．
点睛：本题主要考查了函数图象，关键是问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小．
故选D．
【点睛】
2019-2020学年陕西省西安市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．下列方程组中，属于二元一次方程组的有（）A．31x yx z+=⎧⎨+=⎩B．32x yy+=⎧⎨=⎩C．233x yx y+=⎧⎨-=⎩D．32x yxy+=⎧⎨=⎩2．若关于x的一元一次不等式组213(2),x xx m+>-⎧⎨<⎩的解是x＜7，则m的取值范围是（）A．m≤7B．m＜7 C．m≥7D．m＞73．将一个矩形纸片按如图所示折叠，若∠1=40°，则∠2的度数是（）A．40°B．50°C．60°D．70°4．下列成语所描述的事件是必然事件的是（）A．守株待兔B．瓮中捉鳖C．拔苗助长D．水中捞月5．下列图形不是轴对称图形的是()A．B．C．D．6．如图，半径为1的圆从表示1的点开始沿着数轴向左滚动一周，圆上的点A与表示1的点重合，滚动一周后到达点B，点B表示的数是（）A．﹣2πB．1﹣2πC．﹣πD．1﹣π7．如图，将△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）A ．16cmB ．22cmC ．20cmD ．24cm8．如图，∠1和∠2不是同位角的是（ ）A ．B ．C ．D ．9．下列实数中，在 3 与 4 之间的数是（ ）A ．2B ．6C ．25D ．20-110．现有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n-1，a n （n 为正整数），规定a 1=2，a 2- a 1=4，326a a -=，…，12n n a a n --=(n≥2)，若12311115041009n a a a a ++++=，则n 的值为( )． A ．2015B ．2016C ．2017D ．2018 二、填空题题 11．某灯泡厂的一次质量检查，从3000个灯泡中抽查了300个，其中有6个不合格，则出现不合格灯泡的频率为_____．12．已知一组数据有40个，把它分成六组，第一组到第四组的频数分别是5，10，6，7，第五组的频率是0.2，故第六组的频数是_______．13．如图，已知AB CD ∥，14EAF EAB ∠=∠，14ECF EGD ∠=∠，记AFC m AEC ∠=∠，则m =________.14．如图，l ∥m ，∠1＝120°，∠A ＝55°，则∠ACB 的大小是_____．15．如图，已知AD ∥BC,∠B ＝30°，DB 平分∠ADE ，则∠ADE ＝________；16．写出命题“内错角相等”的逆命题_____．17．已知点(0,)A a 和点(5,0)B ，且直线AB 与坐标轴围成的三角形的面积为10，则a 的值为________．三、解答题18．已知：如图，点M 是∠AOB 内一点，过点M 作ME ∥OA 交OB 于点E ，过点M 作MF ∥OB 交OA 于点F ．（1）依题意，补全图形；（2）求证：∠MEB=∠AFM ．19．（6分）先化简，再求值：(a-1)(a+1)-(a-2)2，其中a=1420．（6分）在平面直角坐标系中，已知点A （0，2），B （4，0），C （4，3）三点．（1）建立平面直角坐标系并描出A 、B 、C 三点（2）求△ABC 的面积；（3）如果在第二象限内有一点P （m ，1），且四边形ABOP 的面积是△ABC 的面积的两倍；求满足条件的P 点坐标．21．（6分）如图，AB ∥CD ，点O 是直线AB 上一点，OC 平分∠AOF ．（1）求证：∠DCO=∠COF ；（2）若∠DCO=40°，求∠EDF 的度数．22．（8分）已知，点D 和三角形ABC 在同一平面内.（1）如图1，点D 在BC 边上，DE BA 交AC 于E ，DF CA ∥交AB 于F .若85EDF ∠=，求A ∠的度数.（2）如图2，点D 在BC 的延长线上，DF CA ∥，EDF A ∠=∠，证明：DE BA .（3）点D 是三角形ABC 外部的任意一点，过D 作DE BA 交直线AC 于E ，DF CA ∥交直线AB 于F ，直接写出EDF ∠与A ∠的数量关系（不需证明）.23．（8分）直线MN 与直线PQ 垂直相交于点O ，点A 在射线OP 上运动（点A 不与点O 重合），点B 在射线OM 上运动（点B 不与点O 重合）.(1)如图1，已知AE 、BE 分别是BAO ∠和ABO ∠的角平分线，①当60ABO ∠=时，求AEB ∠的度数；②点,A B 在运动的过程中，AEB ∠的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出AEB ∠的大小；(2)如图2，延长BA 至G ，已知BAO ∠、OAG ∠的角平分线与BOQ ∠的角平分线所在的直线分别相交于E 、F ，在AEF ∆中，如果有一个角是另一个角的3倍，请直接写出ABO ∠的度数.24．（10分）乘法公式的探究及应用.小题1：如图1，可以求出阴影部分的面积是_______ (写成两数平方差的形式)；小题2：如图2，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个矩形，它的宽是_______，长是______，面积是_________ (写成多项式乘法的形式).小题3：比较图1，图2的阴影部分面积，可以得到乘法公式________ (用式子表达).25．（10分）为了了解某校九年级男生的体能情况，体育老师随即抽取部分男生进行引体向上测试，并对成绩进行了统计，绘制成图1和图2尚不完整的统计图．（1）本次抽测的男生有多少人？请你将条形统计图补充完整；（2）本次抽测成绩的众数是；（3）若规定引体向上5次以上（含5次）为体能达标，则该校350名九年级男生中，估计有多少人体能达标？参考答案一、选择题（每题只有一个答案正确）1．B【解析】【分析】根据二元一次方程组的定义判断逐项分析即可，方程的两边都是整式，含有两个未知数，并且未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程.【详解】A. 31x y x z +=⎧⎨+=⎩ 含有三个未知数，故不是二元一次方程组； B. 32x y y +=⎧⎨=⎩是二元一次方程组； C. 233x y x y +=⎧⎨-=⎩中含有2次项 ，故不是二元一次方程组； D. 32x y xy +=⎧⎨=⎩中含有2次项，故不是二元一次方程组； 故选B.【点睛】本题考查了二元一次方程的定义，熟练掌握二元一次方程组的定义是解答本题的关键.2．C【解析】【分析】不等式整理后，由已知解集确定出m 的范围即可．【详解】不等式组整理得：7x x m ⎧⎨⎩＜＜， 由已知解集为x ＜7，得到m 的范围是m≥7，故选C ．【点睛】此题考查了解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．D【解析】【分析】根据折叠的知识和直线平行判定即可解答.【详解】解：如图可知折叠后的图案∠ABC=∠EBC ，又因为矩形对边平行，根据直线平行内错角相等可得∠2=∠DBC，又因为∠2+∠ABC=180°，所以∠EBC+∠2=180°，即∠DBC+∠2=2∠2=180°-∠1=140°.可求出∠2=70°.【点睛】掌握折叠图形的过程中有些角度是对称相等的是解答本题的关键.4．B【解析】【分析】根据必然事件就是一定发生的事件，即发生的概率是1的事件依次判定即可得出答案．【详解】解：A选项为随机事件，故不符合题意；B选项是必然事件，故符合题意；C选项为不可能事件，故不符合题意；D选项为不可能事件，故不符合题意；故选：B．【点睛】本题主要考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念，必然事件指在一定条件下一定发生的事件，不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，难度适中．5．A【解析】【分析】【详解】解：A不是轴对称图形；B是轴对称图形；C是轴对称图形；D是轴对称图形，故选A.6．B【解析】【分析】因为圆从原点沿数轴向左滚动一周，可知AB＝2π，再根据数轴的特点及π的值即可解答．【详解】解：∵直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向左滚动一周，∴AB之间的距离为圆的周长＝2π，A点在数轴上表示1的点的左边．∴A点对应的数是1﹣2π．故选B．【点睛】本题考查的是数轴的特点及圆的周长公式．圆的周长公式是：L＝2πr．7．B【解析】【分析】根据平移的性质可得DF＝AC，然后求出四边形ABFD的周长等于△ABC的周长与AD、CF的和，再代入数据计算即可得解．【详解】解：∵△ABC沿BC方向平移3cm得到△DEF，∴DF＝AC，AD＝CF＝3cm，∴四边形ABFD的周长＝△ABC的周长+AD+CF＝16+3+3＝22cm．故选：B．【点睛】此题主要考查平移的性质，解题的关键是熟知平移的性质特点.8．D【解析】【分析】利用同位角的定义，直接分析得出即可．【详解】解：A、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；B、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；C、∠1和∠2是同位角，故此选项不符合题意；D、∠1和∠2不是同位角，故此选项符合题意；故选：D．【点睛】此题主要考查了同位角的定义．解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手．对平面几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义．9．D【解析】【分析】分别对各个选项的无理数的大小进行估算，依次判断．【详解】1＜2在1和2之间，故选项A 不符合题意；2＜3在2和3之间，故选项B 不符合题意；，故选项C 不符合题意；45，则3＜−1＜4−1在3和4之间，故选项D 符合题意；故选D ．【点睛】本题考查了估算无理数的大小：利用完全平方数和算术平方根对无理数的大小进行估算．10．C【解析】分析：根据条件a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），求出a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，由此得出a n =n （n +1）．根据1n a =1n ﹣11n +化简21a +31a +41a +…+1n a =12﹣11n +，再解方程12﹣11n +=5041009即可求出n 的值． 详解：∵a 1=2，a 2﹣a 1=4，a 3﹣a 2=6，…，a n ﹣a n ﹣1=2n （n ≥2），∴a 2=a 1+4=6=2×3，a 3=a 2+6=12=3×4，a 4=a 3+8=20=4×5，…∴a n =n （n +1）．∵21a +31a +41a +…+1n a =12﹣13+13﹣14+14﹣15+…+1n ﹣11n +=12﹣11n +=5041009， ∴11n +=12﹣5041009， 解得：n =1．故选C ．点睛：本题考查了规律型：数字的变化类，要求学生通过观察，分析、归纳发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题．解决本题的难点在于得出a n =n （n +1）．二、填空题题11．0.1【解析】【分析】频率=样本中满足条件的频数与样本总数据之比．【详解】解：频率＝6÷300＝0.1故答案为：0.1．【点睛】本题考查了频率的计算，掌握概念是解题的关键．12．1【解析】【分析】首先根据频率的计算公式求得第五组的频数，然后利用总数减去其它组的频数即可求解．【详解】第五组的频数是10×0.2=8，则第六组的频数是10-5-10-6-7-8=1．故答案是：1．【点睛】本题是对频率、频数灵活运用的综合考查．注意：每个小组的频数等于数据总数减去其余小组的频数，即各小组频数之和等于数据总和．13．3 4【解析】【分析】连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根据平行线性质得出∠BAC＋∠ACD ＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°−（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．【详解】证明：连接AC，设∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，∵AB∥CD，∴∠BAC＋∠ACD＝180°，∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，∴∠CAE＋∠ACE＝180°−（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°−（3x°＋3y°）∴∠AEC＝180°−（∠CAE＋∠ACE）＝180°−[180°−（4x°＋4y°）] ＝4x°＋4y°＝4（x°＋y°），∠AFC＝180°−（∠FAC＋∠FCA）＝180°−[180°−（3x°＋3y°）] ＝3x°＋3y°＝3（x°＋y°），∴∠AFC＝34∠AEC．即34 m .【点睛】本题考查了平行线性质和三角形内角和定理的应用，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补．14．65°【解析】∵l∥m，∠1=120°，∴∠ABC =180°－∠1=60°，∴∠ACB=180°－60°－55°=65°．故答案为65°．15．60°【解析】【分析】直接利用平行线的性质以及角平分线的性质得出∠ADB=∠BDE，进而得出答案．【详解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=12∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，则∠ADE的度数为：60°．故答案为：60°．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，正确得出∠ADB的度数是解题关键．16．如果两个角相等，那么这两个角是内错角【解析】将原命题的条件与结论互换就得到其逆命题，故其逆命题为：如果两个角相等，那么这两个角是内错角． 故答案是：如果两个角相等，那么这两个角是内错角.17．±1【解析】【分析】根据三角形的面积公式和已知条件列等量关系式求解即可．【详解】解：假设直角坐标系的原点为O ，则直线AB 与坐标轴围成的三角形是以OA 、OB 为直角边的直角三角形，∵(0,)A a 和点(5,0)B ，∴||OA a =，5OB =, ∴11||51022OAB S OA OB a ∆=⨯⨯=⨯⨯=， ∴||4=a ，∴4a =±，故答案为：±1．【点睛】本题主要考查了三角形的面积和直角坐标系的相关知识，需注意坐标轴上到一个点的距离为定值的点有2个．三、解答题18．（1）见解析；（2）见解析【解析】【分析】（1）根据要求画出图形即可．（2）利用平行线的性质即可解决问题．【详解】（1）补全图形，如图所示；（2）证明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【点睛】本题考查平行线的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．19．-4【解析】【分析】先利用平方差公式和完全平方公式展开，合并出最简结果，再代入求值即可. 【详解】原式=a2-1-(a2-4a+4)=a2-1-a2+4a-4=4a-5当a=14时，原式=-4【点睛】此题考查了整式的混合运算，涉及的知识有：平方差公式，完全平方公式，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握乘法公式及运算法则是解题关键．20．（1）见解析；（2）6；（3）P（-8,1）【解析】【分析】（1）建立平面直角坐标系，根据各点坐标描出A、B、C三点即可；（2）由点的坐标得出BC=3，即可求出△ABC的面积；（3）求出OA=2，OB=4，由S四边形ABOP=S△AOB+S△AOP和已知条件得出方程，解方程即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）∵B （4，0），C （4，3），∴BC=3，13462ABC S ∴=⨯⨯= （3）如图，∵A （0，2）（4，0），∴OA=2，OB=4，∴S 四边形ABOP =S △AOB +S △AOP11422()422m m =⨯⨯+⨯-=- 又∵S 四边形ABOP =2S △ABC =12，∴4-m=12，解得：m=-8，∴P （-8，1）．【点睛】本题考查了坐标与图形性质、三角形和四边形面积的计算；熟练掌握坐标与图形性质，由题意得出方程是解决问题（2）的关键．21．（1）证明见解析；（2）∠EDF=100°．【解析】【分析】（1）根据平行线的性质和角平分线的定义进行分析证明即可；（2）由（1）可得∠COF=∠DCO=40°，结合三角形内角和定理可得∠CDO=100°，再由对顶角相等即可得到∠EDF=∠CDO=100°.【详解】(1)∵AB ∥CD ，∴∠DCO=∠COA ，∵OC 平分∠AOF ，∴∠COF=∠COA ，∴∠DCO=∠COF ；(2)∵∠DCO=40°，∠DCO=∠COF ，∴∠COF=∠DCO=40°，∴在△CDO 中，∠CDO=100°，∴∠EDF=∠CDO=100°.【点睛】熟悉“平行线的性质、角平分线的定义和三角形内角和为180°”是解答本题的关键.22．（1）85；（2）见解析；（3）EDF A ∠=∠或180EDF A ∠+∠=【解析】【分析】根据题意可知:（1）通过DE BA 得到两同位角A DEC ∠=∠，DF CA ∥得到两内错角DEC EDF ∠=∠，然后等量代换.（2）通过延长BA ，构造出新的角BGD ∠，再用等量代换找到内错角EDF BGD ∠=∠，从而证明直线平行.（3）直线BA 与直线AC 相交分成四部分，分别考虑这四部分且在三角形ABC 外部的点，可知只有EDF A ∠=∠或180EDF A ∠+∠=这两种情况.【详解】（1）∵DE BA ，DF CA ∥，∴A DEC ∠=∠，DEC EDF ∠=∠，∵85EDF ∠=，∴85A EDF ∠=∠=；（2）证明：如图1，延长BA 交DF 于G ．∵DF AC ，∴BAC BGD ∠=∠．又∵EDF BAC ∠=∠，∴EDF BGD ∠=∠．∴DE BA ．（3）EDF A ∠=∠或180EDF A ∠+∠=证明如下：①按题意画出图形如上所示：因为DF AE ∥,DE AF所以四边形AEDF 是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）所以EDF A ∠=∠（平行四边形对角相等）②按题意画出图形如上所示：因为DF AE ∥,DE AF所以四边形AEDF 是平行四边形（两组对边平行的四边形是平行四边形）所以 EDF FAE ∠=∠（平行四边形对角相等）又因为180FAE BAC ∠+∠=所以180EDF BAC ∠+∠=BAC ∠即为原图中的A ∠BAC ∠即为原图中的A ∠，即180EDF A ∠+∠=故答案为EDF A ∠=∠或180EDF A ∠+∠=【点睛】本题运用到两直线平行内错角相等，内错角相等两直线平行的知识点。
2019学年陕西省西安市七年级下学期期末考试数学试卷【含答案及解析】
2019学年陕西省西安市七年级下学期期末考试数学试 卷【含答案及解析】 姓名 ____________ 班级 _______________ 分数 ____________、选择题 1. 下列计算正确的是（ ) A . 1 呷 B . + y- - F C . D . 冥三=21" 2. 若 a=0. 32, b=-3-2 , c= _ , d= _ ]:，则 A . a v b v c v d B .b v a v d v c C . a v d v c v b D .c v a v d v b 3. 下列计算中错误的有 ( ) ① 4a3b * 2a2=2a, ② -12x4y3 - 2x2y=6x2y2,③ -16a2bc * 一a2b=-4c ,區(-—­ab2 ) 2 -—ab2) =—a2b4A. 1 个 B 2个 C . 3个 D . 4个4. 从标号分别为1, 2 , 3, 4, 5的5张卡片中，随机抽取 （）A.标号小于6 B .标号大于6 C .标号是奇数 D 1张•下列事件中，必然事件是.标号是35. 如图，工人师傅做了一个长方形窗框 ABCD E 、F 、GH 分别是四条边上的点，为了使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条不应钉在 （ ）A. A 、C 两点之间B . E 、G 两点之间 C. B 、F 两点之间D . G H 两点之间 6. 如图，庄心•口_ 「，则的度数是（ ）A.B . C . ■ >' D . ||7. 有五条线段，长度分别是 2, 4, 6, 8, 10,从中任取三条能构成三角形的概率是 （ ）A. — B . - C . - D .- 5 5 2 108. 小强将一张正方形纸片按如图所示对折两次，并在如图位置上剪去一个小正方形，然后10.如图是某蓄水池的横断面示意图，分为深水池和浅水池，如果这个蓄水池以固定的流 量注水，下面能大致9. 如图在△ AB 中, D 、E 分别是AC BC 上的点，若△ADB ^A EDB ^A EDC,则的度数C . 25°D . 30°表示水的最大深度h与时间t之间的关系的图像是（）二、填空题11. 若严■二•护八，则. = .12. 已知 | | ,贝V n=13. 弹簧挂上物体后会伸长，测得弹簧的长度门*!与所挂重物的质量:心Ji；有下面的关系：14.manfen /res/CZSX/web/STSource/2015121906073643938481/SYS201512190607374863 437040_ST/SYS201512190607374863437040_ST.003.png" width="44" height="27" alt="满分 5 " />0123[ 来]456「1212. 51313. 51414. 5[]15td14. 已知等腰三角形的一边长为4,另一边长为8,则这个等腰三角形的周长为15. 若一个角的补角是这个角2倍，则这个角度数为度.16. 如图，人。
2020学年陕西省西安市初一下学期期末数学监测试题
2019-2020学年初一下学期期末模拟数学试卷一、选择题（每题只有一个答案正确）1．若a ＞b ，则下列不等式中正确的是（ ）A ．a ﹣1＜b ﹣1B ．a+2＞b+2C ．﹣3a ＞﹣3bD ．4a ＜4b 2．阳光中学阅览室在装修过程中，准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖镶嵌地面，在每个顶点的周围正方形、正三角形地砖的块数可以分别是( )A ．2，2B ．2，3C ．1，2D ．2，13．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1=25°，则∠2的度数是A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°4．定义：平面内的直线l 1与l 2相交于点O ，对于该平面内任意一点M ，点M 到直线l 1、l 2的距离分别为a 、b ，则称有序非负实数对（a ，b ）是点M 的“距离坐标”，根据上述定义，距离坐标为（2，1）的点的个数有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．已知在同一平面内有三条不同的直线a b c ，，，下列说法错误的是（ ）A ．如果//,a b a c ⊥，那么b c ⊥B ．如果//,b a c a //，那么//b cC ．如果,b a c a ⊥⊥，那么b c ⊥D ．如果,b a c a ⊥⊥，那么//b c6．如图，△ABC 中，AD 是BC 边上的高，AE 、BF 分别是∠BAC 、∠ABC 的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（ ）A ．75°B ．80°C ．85°D ．90°7．如图，是由一连串的直角三角形演化而成，其中112OA A A ==...781A A ==，若将图形继续演化，第n 个直角三角形1n n OA A +的面积是（ ）A ．1n +B ．12n +C ．nD ．2n 8．下列计算正确的是（ ）A ．2a 3•a 2＝2a 6B ．（﹣a 3）2＝﹣a 6C ．a 6÷a 2＝a 3D ．（2a ）2＝4a 29．某粒子的直径为0. 000 006 15米，这个数用科学记数法表示为（ ）A ．B ．C ．D ．10．在下列实数中，是无理数的是（ ）A ．13B ．-2πC ．36D ．3.14二、填空题题11．如图，若满足条件________，则有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加辅助线，只需填一个答案即可)12．甲、乙两人各工作5天，共生产零件80件.设甲每天生产零件x 件，乙天生产零件y 件，可列二元一次方程__________．13．计算221b a a b a b ⎛⎫÷- ⎪-+⎝⎭的结果是______ 14．已知关于x 的不等式组0521x a x -≥⎧⎨-⎩只有四个整数解，则实数a 的取值范是______． 15．49的平方根是_____，﹣27的立方根是_____．16．如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角的数量关系是_____.17．方程|x+1|+|2x-1|=6的解为：______．三、解答题18．如图，AM∥BN，∠BAM 与∠ABN 的平分线交于点C ，过点C 的直线分别交AM 、BN 于E 、F 。
西安市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷C卷
西安市2019-2020学年七年级下学期数学期末考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019八下·阜阳期中) 若≈1.414，则的近似值是（）A .B . 0.707C . 1.414D . 2.8282. （2分） (2018八上·东台月考) 下列四个实数中是无理数是（）A . 0B . πC .D .3. （2分） (2019七上·福田期末) 下列调查中，最适合采用普查方式的是（）A . 对全省初中学生每天阅读时间的调查B . 对中秋节期间全国市场上月饼质量情况的调查C . 对某品牌手机的防水功能的调查D . 对某校七年级2班学生肺活量情況的调査4. （2分）(2019·徽县模拟) 如图，直线a∥b.将一直角三角形的直角顶点置于直线b上，若∠l＝28°，则∠2的度数是（）A . 108°B . 118°C . 128°D . 152°5. （2分）(2019·威海) 为配合全科大阅读活动，学校团委对全校学生阅读兴趣调查的数据进行整理．欲反映学生感兴趣的各类图书所占百分比，最适合的统计图是（）A . 条形统计图B . 频数直方图C . 折线统计图D . 扇形统计图6. （2分）(2017·滨海模拟) 把不等式组的解集表示在数轴上，下列选项正确的是（）A .B .C .D .7. （2分） (2017七下·抚顺期中) 如图，已知直线a、b被直线c所截．若a∥b，∠1=120°，则∠2的度数为（）A . 50°B . 60°C . 120°D . 130°8. （2分） (2018七下·黑龙江期中) 七年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A . 14B . 13C . 12D . 159. （2分） (2018八下·太原期中) 已知a，b均为实数，且a﹣1＞b﹣1，下列不等式中一定成立的是（）A . a＜bB . 3a＜3bC . ﹣a＞﹣bD . a﹣2＞b﹣210. （2分） (2020八上·苍南期末) 直角坐标系中，我们定义横、纵坐标均为整数的点为整点在0<x<3内，直线y=x+2和y=-x所围成的区域中，整点一共有（）A . 8个B . 7个C . 6个D . 5个二、填空题 (共6题；共22分)11. （1分）已知点A（－2，0），B（3，0），点C在y轴上，且S三角形ABC＝10，则点C的坐标为________．12. （5分）把方程2x=3y+7变形，用含y的代数式表示x，则x=________；用含x的代数式表示y，则y=________．13. （5分） (2018七上·银川期末) 某学校食堂为了了解服务质量，随机调查了来食堂就餐的200名学生，调查的结果如图所示，根据图中给出的信息，这200名学生中对该食堂的服务质量表示很满意的有________人.14. （5分） (2019七下·沙雅月考) 如图，直线AB，CD，EF相交于点O，则∠AOD的对顶角是________，∠AOC 的邻补角是________.若∠AO C＝50°，则∠BOD＝________，∠COB＝________.15. （1分） (2018七下·浦东期中) 已知数轴上的点A、B所对应的实数分别是 -1.2和，那么A、B两点之间的距离为________16. （5分）已知x与y互为相反数，且3x﹣y=4，则x=________ ，y=________ ．三、解答题 (共9题；共66分)17. （5分）综合题。
2019-2020学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级下学期期末数学试卷 (解析版)
2019-2020学年七年级第二学期期末数学试卷一、选择题（共10小题）.1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.22．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣44．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝25．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．69．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．的平方根是．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为cm2．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝°．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．三、解答题（共7小题，计52分．解答要写出过程）.17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程km；快车的速度为km/h；慢车的速度为km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E 为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．参考答案一、选择题（共10小题，每小题3分，每小题只有一个选项是符合题意的）1．下列数是无理数的是（）A．πB．﹣C．|﹣2|D．0.2【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．解：A．π是无限不循环小数，属于无理数；B.是分数，属于有理数；C．|﹣2|＝2，是整数，属于有理数；D.是循环小数，属于有理数．故选：A．2．下列四个防疫图标是轴对称图形的是（）A．少出门少聚众B．戴口罩讲卫生C．勤洗手勤通风D．打喷嚏捂口鼻【分析】直接根据轴对称图形的概念分别解答得出答案．解：A、不是轴对称图形，不合题意；B、是轴对称图形，符合题意；C、不是轴对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，不合题意．故选：B．3．医用外科口罩的熔喷布厚度约为0.000156米，将0.000156用科学记数法表示应为（）A．0.156×10﹣3B．1.56×10﹣3C．1.56×10﹣4D．15.6×10﹣4【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负整数指数幂，指数n由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.000156＝1.56×10﹣4．故选：C．4．下列计算中，正确的是（）A．（x+3）2＝x2+9B．a3÷a＝a2C．6a﹣3＝3a D．20﹣2﹣1＝2【分析】根据完全平方公式对A进行判断；根据同底数幂的乘法对B进行判断；利用合并同类项对C进行判断；利用零指数幂和负整数指数幂的意义对D进行判断．解：A、（x+3）2＝x2+6x+9，所以A选项错误；B、原式＝a2，所以B选项正确；C、6a与﹣3不能合并，所以C选项错误；D、原式＝1﹣＝，所以D选项错误．故选：B．5．如图，已知直线l1∥l2，将一块直角三角板ABC按如图所示方式放置，若∠1＝39°，则∠2等于（）A．39°B．45°C．50°D．51°【分析】由BD∥l1得∠1＝∠CBD＝39°，根据平行公理的推论得BD∥l2，其性质得∠ABD＝∠2，角的和差求得∠2＝51°．解：作BD∥l1，如图所示：∵BD∥l1，∴∠1＝∠CBD，双∵l1∥l2，∴BD∥l2，∴∠ABD＝∠2，又∵∠1＝39°，∴∠CDB＝39°又∵∠CBA＝∠CBD+∠ABD＝90°，∴∠ABD＝51°，∴∠2＝51°．故选：D．6．对于关系式y＝5x+6，下列说法错误的是（）A．x是自变量，y是因变量B．x的数值可以取任意有理数和无理数C．y是变量，它的值与x无关D．y与x的关系还可以用列表法和图象法表示【分析】根据一次函数的定义可知，x为自变量，y为函数，也叫因变量；x取全体实数；y随x的变化而变化；可以用三种形式来表示函数：解析法、列表法和图象法．解：A、x是自变量，y是因变量，原说法正确，故此选项不符合题意；B、x的数值可以取任意有理数和无理数，原说法正确，故此选项不符合题意；C、y是变量，它的值与x有关，原说法错误，故此选项符合题意；D、y与x的关系还可以用列表法和图象法表示，原说法正确，故此选项不符合题意；故选：C．7．如图，已知A、B、C、D四点共线，AE∥DF，BE∥CF，AC＝BD，则图中全等三角形有（）A．4对B．6对C．8对D．10对【分析】由AC＝BD可得AB＝AC，由AE∥DF可得∠EAB＝∠FDC，由BE∥CF可得∠EBC＝∠FCB，根据等角的补角相等得出∠EBA＝∠FCD，利用ASA得△ABE≌△DCF，进一步得其它三角形全等．解：∵AC＝BD，∴AB＝AC．∵AE∥DF，∴∠EAB＝∠FDC．∵BE∥CF，∴∠EBC＝∠FCB，∴∠EBA＝∠FCD．在△ABE与△DCF中，，∴△ABE≌△DCF（ASA）．进一步得△EBC≌△FCB，△ECD≌△FBA，△AEC≌△DFB，△EBD≌△FCA，△AED ≌△FDA，共6对．故选：B．8．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，AE平分∠BAC，ED⊥AB，则ED的长（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据勾股定理和角平分线的性质，以及直角三角形全等的判定和性质解答即可．解：∵在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝＝10，∵AE为△ABC的角平分线，∠ACB＝90°，ED⊥AB，∴DE＝CE，在Rt△ADE和Rt△ACE中，∵AE＝AE，DE＝CE，∴Rt△ADE≌Rt△ACE（HL），∴AD＝AC＝6，∴BD＝10﹣6＝4，设DE＝x，则CE＝x，BE＝8﹣x，在Rt△BDE中，DE2+BD2＝BE2，即x2+42＝（8﹣x）2，解得x＝3，所以ED的长是3，故选：A．9．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为50°，则底角的度数为（）A．40°B．70°C．40°或140°D．70°或20°【分析】分两种情况讨论：①若∠A＜90°；②若∠A＞90°；先求出顶角∠BAC，即可求出底角的度数．解：分两种情况讨论：①若∠A＜90°，如图1所示：∵BD⊥AC，∴∠A+∠ABD＝90°，∵∠ABD＝50°，∴∠A＝90°﹣50°＝40°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣40°）＝70°；②若∠A＞90°，如图2所示：同①可得：∠DAB＝90°﹣50°＝40°，∴∠BAC＝180°﹣40°＝140°，∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C＝（180°﹣140°）＝20°；综上所述：等腰三角形底角的度数为70°或20°，故选：D．10．在如图所示的网格纸中，有A、B两个格点，试取格点C，使得△ABC是直角三角形，则这样的格点C的个数是（）A．4B．6C．8D．10【分析】根据勾股定理的逆定理解答即可．解：如图所示：格点C的个数是8，故选：C．二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分）11．的平方根是±．【分析】的平方根就是2的平方根，只需求出2的平方根即可．解：∵＝2，2的平方根是±，∴的平方根是±．故答案为是±．12．图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为81cm2．【分析】根据勾股定理即可得到结论．解：∵正方形的边长为（cm），∴此正方形的面积为92＝81（cm2），故答案为：81．13．若x+y＝5，则（x﹣y）2+4xy+1的值为26．【分析】利用完全平方公式得到原式＝（x+y）2+1，然后把x+y＝5代入计算即可．解：原式＝x2﹣2xy+y2+4xy+1＝x2+2xy+y2+1＝（x+y）2+1当x+y＝5时，原式＝52+1＝26．故答案为26．14．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D和E分别是边BC和AC上的点，且满足DB＝DA ＝DE，∠CDE＝50°，则∠BAC＝115°．【分析】根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理以及三角形外角的性质求得即可．解：∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，设∠B＝∠C＝α，∵DB＝DA＝DE，∴∠DAB＝∠B＝α，∠DAE＝∠DEA，∵∠DEA＝∠CDE+∠C＝50°+α，∴∠DAE＝50°+α，∴∠BAC＝∠DAE+∠DAB＝50°+2α，∵∠BAC+∠B+∠C＝180°，∴50°+2α+α+α＝180°，解得α＝32.5°，∴∠BAC＝50°+2×32.5°＝115°，故答案为115．15．如图，圆柱的底面半径为24，高为7π，蚂蚁在圆柱表面爬行，从点A爬到点B的最短路程是25π．【分析】沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，求出AC和BC的长，根据勾股定理求出斜边AB 即可．解：如图所示：沿过A点和过B点的母线剪开，展成平面，连接AB，则AB的长是蚂蚁在圆柱表面从A点爬到B点的最短路程，AC＝×2π×24＝24π，∠C＝90°，BC＝7π，由勾股定理得：AB＝＝25π．故答案为：25π．16．如图，在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，点P是AC边的中点，点D和E分别是边BC和AB上的任意一点，则PD+DE的最小值为．【分析】作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE 的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，求得AF＝9，根据勾股定理得到AB＝10，根据相似三角形的性质得到EF＝，于是得到结论．解：作点P关于BC的对称点F，过F作FE⊥AB于E交BC于D，则此时，PD+DE的值最小，且PD+DE的最小值＝EF，∴CF＝CP，∵点P是AC边的中点，∴AP＝PC＝3，∴AF＝9，∵在Rt△ABC中，AC＝6，BC＝8，∴AB＝10，∵∠AEF＝∠ACB＝90°，∴∠A+∠B＝∠A+∠F，∴∠B＝∠F，∴△ABC∽△AFE，∴＝，∴＝，∴EF＝，∴PD+DE的最小值为，答案为：．三、解答题（共7小题，计52分．解答要写出过程）.17．（1）计算：﹣12+|﹣2|﹣（π﹣3.14）0÷3×（）﹣2．（2）先化简，后求值：当x、y满足x2+y2+2x﹣6y+10＝0时，求代数式[（x﹣2y）2﹣（2x ﹣y）（2x+y）﹣5y2]÷（﹣x）的值．【分析】（1）先计算乘方、绝对值、零指数幂和负整数指数幂，再计算乘法，最后计算加减可得；（2）将已知等式变形为（x+1）2+（y﹣3）2＝0，利用非负数的性质得出x、y的值，再利用整式的混合运算顺序和运算法则化简原式，继而将x、y的值代入计算可得．解：（1）原式＝﹣1+2﹣1××＝﹣1+2﹣＝1﹣＝；（2）∵x2+y2+2x﹣6y+10＝0，∴（x+1）2+（y﹣3）2＝0，则x+1＝0，y﹣3＝0，解得x＝﹣1，y＝3；原式＝[x2﹣4xy+4y2﹣（4x2﹣y2）﹣5y2]÷（﹣x）＝（x2﹣4xy+4y2﹣4x2+y2﹣5y2）÷（﹣x）＝（﹣3x2﹣4xy）÷（﹣x）＝6x+8y，当x＝﹣1，y＝3时，原式＝6×（﹣1）+8×3＝﹣6+24＝18．18．尺规作图：如图，在△ABC中，∠C＝90°．在AB边上求作一点D，使DA+DC＝AB．【分析】根据题意，作出BC边的垂直平分线与AB的交点即为所求．解：如图所示：点D即为所求．19．如图，在Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，点D是Rt△ABC外一点，连接DC，DB，且CD＝4，BD＝3．求：四边形ABDC的面积．【分析】在Rt△ABC中，根据勾股定理即可求得BC的长；再利用勾股定理逆定理即可证明△BCD是直角三角形，再根据三角形的面积公式可求四边形ABDC的面积．解：∵Rt△ABC中，∠BCA＝90°，AC＝12，AB＝13，∴BC＝＝＝5；∵在△BCD中，CD＝4，BD＝3，BC＝5，∴CD2+BD2＝BC2，∴△BCD是直角三角形，∴四边形ABDC的面积＝S△ABC+S△BCD＝×12×5+×3×4＝36．20．如图，现有一个均匀的转盘被平均分成六等份，分別标有2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字（当指针恰好指在分界线上时不计次数，然后重转）．（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是（直接填空）；（2）随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，并与数字3和4分别作为三条线段的长度，关于这三条线段：求能构成等腰三角形的概率．【分析】（1）转出的数字大于4的可能是5、6、7这3种结果，利用概率公式可得答案；（2）与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，利用概率公式求解可得答案．解：（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是＝，故答案为：；（2）∵与数字3和4分别作为三条线段的长度有3、4这2种可能结果，∴能构成等腰三角形的概率为＝．21．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E是∠ACB内部一点，连接CE，作AD⊥CE，BE⊥CE，垂足分别为点D，E．（1）求证：△BCE≌△CAD；（2）若BE＝5，DE＝7，则△ACD的周长是30．【分析】（1）根据条件可以得出∠E＝∠ADC＝90°，进而得出△CEB≌△ADC；（2）利用（1）中结论，根据全等三角形的性质即可解决问题；【解答】（1）证明：∵BE⊥CE，AD⊥CE，∴∠E＝∠ADC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°．∵∠BCE+∠ACD＝90°，∴∠EBC＝∠DCA．在△BCE和△CAD中，，∴△BCE≌△CAD（AAS）；（2）解：∵：△BCE≌△CAD，BE＝5，DE＝7，∴BE＝DC＝5，CE＝AD＝CD+DE＝5+7＝12．∴由勾股定理得：AC＝13，∴△ACD的周长为：5+12+13＝30，故答案为：30．22．快车与慢车分別从甲乙两地同时相向出发，匀速而行，快车到达乙地后停留1h，然后按原路原速返回，快车比慢车晚1h到达甲地，快慢两车距各自出发地的路程y（km）与所用的时x（h）的关系如图所示．（1）甲乙两地之间的路程560km；快车的速度为140km/h；慢车的速度为70 km/h；（2）出发小时后，快慢两车相遇；（3）求快慢两车出发几小时后第一次相距150km？【分析】（1）根据函数图象中的数据，可以得到甲乙两地之间的路程，快车的速度和慢车的速度；（2）根据（1）中的结果和题意，可以计算出出发几小时后，快慢两车相遇；（3）根据（3）中的结果，可以计算出快慢两车出发几小时后第一次相距150km．解：（1）由函数图象可得，甲乙两地之间的路程是560km，快车的速度为：560÷（5﹣1）＝140（km/h），慢车的速度为：560÷（5+4﹣1）＝70（km/h），故答案为：140，70；（2）设出发a小时时，快慢两车相遇，140a+70a＝560，解得，a＝，即出发小时后，快慢两车相遇，故答案为：；（3）快慢两车出发b小时后第一次相距150km，140b+70b＝560﹣150，解得，b＝，即快慢两车出发小时后第一次相距150km23．问题提出（1）如图①，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，则AC＝20；问题探究（2）如图②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AC＝10，点D是AC边上一点，且满足DA＝DB，则CD＝5；问题解决（3）如图③，在Rt△ABC中，过点B作射线BP，将∠C折叠，折痕为EF，其中E 为BC中点，点F在AC边上，点C的对应点落在BP上的点D处，连接ED、FD，若BC＝8，求△BCD面积的最大值，及面积最大时∠BCD的度数．【分析】（1）由勾股定理可求解；（2）由等腰三角形的性质可得∠A＝∠DBA，由余角的性质可得∠DBC＝∠C，可得DB ＝DC＝AD＝AC＝5；（3）由中点的性质和折叠的性质可得DE＝EC＝4，则当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，由三角形面积公式和等腰直角三角形的性质可求解．解：（1）∵∠ABC＝90°，AB＝12，BC＝16，∴AC＝＝＝20，故答案为：20；（2）∵DA＝DB，∴∠A＝∠DBA，∵∠ABC＝90°∴∠A+∠C＝90°，∠ABD+∠DBC＝90°，∴∠DBC＝∠C，∴DB＝DC，∴DB＝DC＝AD＝AC＝5，故答案为：5；（3）∵E为BC中点，BC＝8，∴BE＝EC＝4，∵将∠C折叠，折痕为EF，∴DE＝EC＝4，当DE⊥BC时，S△BCD有最大值，S△BCD最大值＝×BC×DE＝×8×4＝16，此时∵DE⊥BC，DE＝EC，∴∠BCD＝45°．。
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题
陕西省西安市碑林区西北工业大学附属中学2023-2024学年七年级下学期期末数学试题一、单选题1．64的平方根是（ ）A ．4B ．4±C ．8D ．8±2．如图，AB CD ∥，CE 平分ACD ∠，172∠=︒，则2∠的度数为（ ）．A ．30︒B ．32︒C ．34︒D ．36︒3．下列计算正确的是（ ）A ．()()2233249a a a -+=-B ．()23528a a -=-C ．()233a b a a ab +÷=D ．()2224a a -=-4．在ABC V 中，A ∠，B ∠，C ∠的对边分别是a ，b ，c ．下列条件不能．．判断ABC V 是直角三角形的是（ ）A ．C AB ∠=∠-∠B ．12A BC ∠∠∠== C ．8a =，15b =，=17cD ．23a =，24b =，25c =5．下列说法正确的是（ ）A ．1的平方根是1BC 3=±D 4 6．如图，已知∠ABC =∠DCB ，下列所给条件不能证明△ABC ≌△DCB 的是（ ）A ．∠A =∠DB ．AB =DC C ．∠ACB =∠DBCD ．AC =BD7．不透明的袋子中装有2个白球和3个黑球，除颜色外，这5个小球无其他差别．随机从袋子中摸出3个球，下列事件中是必然事件的是（ ）A ．3个球都是白球B ．至少有1个黑球C ．3个球都是黑球D ．有1个白球2个黑球8．如图，在ABC V 中，BD 平分ABC ∠，交AC 于点D ，4AB =，5BD =，3AD =，则点D 到BC 的距离为（ ）A ．3B ．2.4C ．4D ．59．如图，长方体的长为12，宽为8，高为30，M 是BC 的中点，一只蚂蚁如果要沿长方体的表面从点A 爬到点M ，则爬行的最短距离是（ ）A B C ．25 D ．2710．如图，在ABC V 中，45BAC ∠=︒，AD BC ⊥于点D ，CE AB ⊥于点E ，AD 和CE 交于点F ，若7AB =，3BE =，则DF 的长为（ ）A ．1B ．1.2C ．0.8D ．0.6二、填空题11．某种病毒的直径约为0.000000206米，将0.000000206用科学记数法表示为．12．已知等腰ABC V 的两边a ，b 60b -=，则ABC V 的周长为．13．若3827x =-，则x 的值为．14．如图，将长方形纸片ABCD 沿BD 折叠，使点C 落在点E 处，BE 交AD 于点F ，若2AB =，4BC =，则EF 的长为．15．若2a b -=，2216a b +=，则ab 的值为．16．如图，在ABC V 中，3AB AC ==，120BAC ∠=︒，D 是BC 边上一点，且15CAD ∠=︒，P 为射线AD 上一动点，则PB PC -的最大值为．三、解答题17．计算题(1)()()3222522364a a a a ⋅+-+；(2)()201π312-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭；18．如图，在ABC V 中，请用尺规作图法，在AB 边上求作一点D ，使得BCD △的周长等于AB BC +．（保留作图痕迹，不写作法）19．先化简，后求值：()()()2212233252x y x y y x x y ⎛⎫⎡⎤-+-+-÷- ⎪⎣⎦⎝⎭，其中12x =，15y =-． 20．如图，在ABC V 中，AB AC =，过点A 作DE BC ∥，且AD AE =，求证：CD BE =．21．如图，有一个转盘被分成6等份，分别标有2.32，3π六个数字，指针的位置固定，转动转盘任其自由停止（指针指向分界线时重新转动）．(1)转动转盘一次，指针指向无理数的概率是；(2)22．甲、乙两个工程组同时挖掘某段隧道，两组每天挖掘长度均保持不变，合作一段时间后，乙组因维修设备而停工，甲组单独完成了剩下的任务，甲、乙两组挖掘的长度之和()m y 与甲组挖掘时间x （天）之间的关系如图所示．(1)甲组比乙组多挖掘了天，甲组挖掘的总长度是m ；(2)求乙组停工后y '关于x 的关系式．23．问题发现（1）初一数学兴趣小组的同学在研究等边三角形时，发现了含有30o 角的直角三角形的性质．如图1，在等边ABC V 中，AD BC ⊥于点D ，则1302BAD BAC ∠=∠=︒，若设BD a =，则22AB BC BD a ===，AD =，AD 与BD 的数量关系为．接着同学们还证明了：在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30o ．问题探究（2）如图2，在等腰Rt ABC △中，90BAC ∠=o ，D 是BC 边上一点，以AD 为边在AD 右侧作等腰Rt ADE △，90DAE ∠=o ，连接CE ．若AB =1BD =，求CDE V的面积．问题解决（3）如图3，长方形ABCD 是植物园中一个郁金香种植区的平面示意图．60AB =米，120BC =米，点E ，F 分别在AB ，AD 边上，20BE =米，60AEF ∠=︒，AEF △内部为白色郁金香种植区．点P 是BC 的中点，点M 在EF 上，EF 下方的等边MPQ V 内部为黄色郁金香种植区，BPM △和CPQ V 的内部分别为红色和粉色郁金香种植区．请探究BPM △和CPQ V 的面积之和是否为定值？如果是，请求出定值，如果不是，请说明理由．。
西北工业大学附属中学人教版七年级下册数学期末试卷及答案.doc
21．已知：如图， ，AC和BD相交于点O，E是CD上一点，F是OD上一点，且∠1=∠A．
（1）求证： ；
（2）若∠BFE=110°，∠A=60°，求∠B的度数．
22．已知关于x,y的方程组
（1）请直接写出方程 的所有正整数解
（2）若方程组的解满足x+y=0,求m的值
（3）无论实数m取何值，方程x－2y+mx+5=0总有一个固定的解，请直接写出这个解？
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3=124°，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
2．A
解析：A
【分析】
科学记数法的形式是： ，其中 ＜10， 为整数．所以 ， 取决于原数小数点的移动位数与移动方向， 是小数点的移动位数，往左移动， 为正整数，往右移动， 为负整数。本题小数点往右移动到2的后面，所以
A． B．
C． D．
6．如图，△ABC中∠A=30°，E是AC边上的点，先将△ABE沿着BE翻折，翻折后△ABE的AB边交AC于点D，又将△BCD沿着BD翻折，C点恰好落在BE上，此时∠CDB=82°，则原三角形的∠B的度数为（）
A．75°B．72°C．78°D．82°
7．△ABC是直角三角形，则下列选项一定错误的是（）
23．如图，已知 中， 分别是 的高和角平分线．若 ， ，求 的度数．
24．计算：
（1） ；
（2）（x+1）（2x﹣3）．
25．疫情初期，武汉物资告急，全国一心，各地纷纷运送物资到武汉。已知3辆大货车与2辆小货车可以一次运货21吨，5辆大货车与4辆小货车可以一次运货37吨．
2019-2020学年西安市碑林区西北工大附中七年级(下)第一次月考数学试卷(含答案解析)
2019-2020学年西安市碑林区西北工大附中七年级(下)第一次月考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列运算中，正确的是()A. 4a−3a=1B. a⋅a2=a3C. 3a6÷a3=3a2D. (ab2)2=a2b22.科学家研制出世界上首个“分子机器人”，大小只有0.0000011毫米，将0.0000011用科学记数法表示为()A. 1.1×10−5B. 1.1×10−6C. 0.11×10−5D. 11×10−63.(a n+1)2⋅(a2)n−1等于()A. a4n+3B. a4n+1C. a4n−1D. a4n4.(−0.125)2018×82019等于()A. −8B. 8C. 0.125D. −0.1255.下列各式中能用平方差公式计算的是()A. (−x+2y)(x−2y)B. (1−5m)(5m−1)C. (3x−5y)(−3x−5y)D. (a+b)(b+a)6.如图，已知∠1=∠2=50°，EG平分∠BEF，FH⊥EG于点H，则∠HFG的度数是()A. 30°B. 25°C. 20°D. 35°7.若3×3n×9n=325，则n的值是()A. 6B. 7C. 8D. 98.已知一个长方形的长为a，宽为b，它的面积为6，周长为10，则a2+b2的值为()A. 37B. 30C. 25D. 139.若3m=10，3n=5，则32m−n等于()A. 20B. 15C. 5D. 410. 如图，AB ⊥BC ，垂足为B ，D 为BC 上任意一点，则点A 到直线BC 的距离是( )A. 线段AB 的长度B. 线段AC 的长度C. 线段AD 的长度D. 线段BC 的长度二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）11. 已知∠1的余角等于40°，那么∠1的补角等于______ 度．12. 若x 2+2(m −3)x +16是完全平方式，则m 的值等于________．13. 如图所示，直线AB//CD ，∠A =23°，则∠C =______．14. 若m −n =2，m +n =5，则m 2+n 2的值为______ ．15. 若(x +4)2x 的值为1，则x 的值为______．16. 多项式x 2−6x +15的最小值是________________．三、计算题（本大题共4小题，共24.0分）17. 计算：|1−3|+(π−3)0−√−83−(−12)−218. 计算(1)(13a 2b)3⋅(−9ab 3)(2)(27x 3−18x 2+3x)÷(−3x)(3)(x +y)(x −y)−(x −y)2+2y 2(4)19992−2000×1998．19.画一画如下图所示，河流在两个村庄A、B的附近可以近似地看成是两条折线段(图中l)，A、B分别在河的两旁．现要在河边修建一个水泵站，同时向A、B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短．某人甲提出了这样的建议：从B向河道作垂线交l于P，则点P为水泵站的位置．(1)你是否同意甲的意见？______(填“是”或“否”)；(2)若同意，请说明理由，若不同意，那么你认为水泵站应该建在哪？请在图中作出来，并说明作图的依据．20.化简求值：(3a+b)2−(3a−b)(3a+b)−5b(a−b)，其中a=1，b=−2．四、解答题（本大题共2小题，共16.0分）21.如图，在△ABC中，点D，E，F分别是BC，AD，EC的中点，若△ABC的面积是16.则△BEF的面积为______．22.已知O为直线AB上的一点，∠COE是直角，OF平分∠AOE．(1)如图①，若∠COF=34°，则∠BOE=____________ ；若∠COF=m°，则∠BOE=__________；∠BOE与∠COF的数量关系为_______________．(2)当射线OE绕点O按逆时针方向旋转到如图②的位置时，(1)中∠BOE与∠COF的数量关系是否仍然成立?请说明理由．【答案与解析】1.答案：B解析：【试题解析】解：A、应为4a−3a=a，故本选项错误；B、a⋅a2=a3，故本选项正确；C、应为3a6÷a3=3a3，故本选项错误；D、应为(ab2)2=a2b4，故本选项错误．故选：B．根据合并同类项，系数相加字母和字母的指数不变；同底数幂的除法，底数不变指数相减；同底数幂的乘法，底数不变指数相加；积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，对各选项计算后利用排除法求解．本题考查同底数幂的除法，合并同类项，同底数幂的乘法，幂的乘方与积的乘方很容易混淆，一定要记准法则才能做题．2.答案：B解析：本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10−n，其中1≤|a|<10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10−n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．解：0.0000011=1.1×10−6，故选B．3.答案：D解析：解：(a n+1)2⋅(a2)n−1=a2n+2⋅a2n−2=a4n．故选D．根据幂的乘方，应底数不变，指数相乘和同底数幂的乘法，底数不变，指数相加求解．本题综合考查了幂的乘方和同底数幂的乘法，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．4.答案：B解析：本题主要考查积的乘方，解题的关键是掌握积的乘方运算法则的逆运算．先将原式变形为(−0.125)2018×82018×8，再根据积的乘方法则进行计算即可．解：(−0.125)2018×82019=(−0.125)2018×82018×8=(−0.125×8)2018×8=1×8=8，故选：B．5.答案：C解析：本题考查了平方差公式，关键是要熟练掌握平方差公式(a+b)(a−b)=a2−b2.可以用平方差公式计算的式子的特点是：两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数．相乘的结果应该是：右边是乘式中两项的平方差(相同项的平方减去相反项的平方)．解：A.(−x+2y)(x−2y)，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；B.(1−5m)(5m−1)，不符合平方差公式的特点，不能用平方差公式计算，故本选项错误；C.(3x−5y)(−3x−5y)=(−5y+3x)(−5y−3x)=(−5y)2−(3x)2,，符合平方差公式的特点，能用平方差公式计算，故本选项正确；D.(a+b)(b+a)满足完全平方公式，故本选项错误，故选C．6.答案：B解析：本题主要考查角平分线的定义，邻补角和对顶角以及垂直的定义和直角三角形的性质.根据邻补角的定义求出∠BEF=130°，根据角平分线的定义求出∠FEH=65°，再根据对顶角的性质求出∠EFG= 50°，再根据直角三角形的性质求出∠EFH=25°，最后根据∠HFG=∠EFG−∠EFH，求出∠HFG即可．解：∵∠2=50°，∴∠BEF=180°−∠2=130°，∵EG平分∠BEF，∴∠FEH=65°，∵FH⊥EG于点H，∴∠EHF=90°，∴∠EFH=90°−∠FHE=25°，∵∠EFG=∠1=50°，∴∠HFG=∠EFG−∠EFH=25°．故选B．7.答案：C解析：本题考查了幂的乘方和积的乘方，解答本题的关键是掌握幂的乘方和积的乘方的运算法则．根据同底数幂的乘法法则和幂的乘方法则求解即可．解：3×3n×9n=3×3n×32n=33n+1，∵3×3n×9n=325，∴3n+1=25，∴n=8．故选：C．8.答案：D解析：本题考查了完全平方公式应用、长方形的周长以及长方形的面积，利用长方形的周长及面积公式找出ab=6、a+b=5是解题的关键.由长方形的周长及面积可得出ab=6、a+b=5，代入a2+b2= (a+b)2−2ab中即可求出结论．解：根据题意得：ab=6，a+b=5，∴a2+b2=(a+b)2−2ab=13．故选D．9.答案：A解析：【试题解析】本题考查同底数幂的除法，幂的乘方和积的乘方；熟练掌握同底数幂底除法，幂的乘方和积的乘方的运算法则是解题的关键．32m−n=32m÷3n=(3m)2÷3n=102÷5=20．解：32m−n=32m÷3n=(3m)2÷3n，∵3m=10，3n=5，∴(3m)2÷3n=102÷5=20；故选：A．10.答案：A解析：解；由图可得：点A到直线BC的距离是线段AB的长度，故选：A．根据点到直线的距离的概念判断即可．此题考查点到直线的距离，关键是根据点到直线的距离的概念解答．11.答案：130解析：解：设∠1的补角等于x度．则∠1等于(180−x)°．180−x=90−40，解得：x=130．故答案为：130．设∠1的补角等于x度，则∠1等于(180−x)°.再根据∠1的余角等于40°可得∠1=90°−40°，然后可得方程，再解即可．此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．补角：如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．12.答案：7或−1解析：本题考查了完全平方式，能熟记完全平方式的内容是解此题的关键，注意：完全平方式有两个：a2+ 2ab+b2和a2−2ab+b2．根据已知完全平方式得出2(m−3)x=±2⋅x⋅4，求出即可．解：∵x2+2(m−3)x+16是完全平方式，∴2(m−3)x=±2⋅x⋅4，解得：m=7或−1，故答案为：7或−1．13.答案：23°解析：本题考查了平行线的性质，熟练运用平行线的性质是本题的关键，属于基础题．由平行线的性质可解．解：∵AB//CD，∴∠C=∠A=23°．故答案为：23°．14.答案：14.5解析：原式利用完全平方公式变形，将已知等式代入计算即可求出值．此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．解：∵m−n=2，m+n=5，∴(m−n)2=m2−2mn+n2=4，(m+n)2=m2+2mn+n2=25，则m2+n2=14.5．故答案为14.5．15.答案：0或−3或−5解析：本题主要考查了零指数幂与有理数的乘方，属于中档题．根据零指数幂可得2x=0，x+4≠0，可得x的值；根据1的任何次方都是1可得x+4=1；根据−1的偶次幂为1可得x的值．解：①当2x =0时，x +4≠0，解得：x =0；②当x +4=1时，解得：x =−3；③当x +4=−1时，2x 为偶数，解得：x =−5，故答案为：0或−3或−5．16.答案：6解析：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．原式中的15变形为9+5后，利用完全平方公式变形，再利用非负数的性质即可确定出最小值．解：x 2−6x +15=x 2−6x +9+6=(x −3)2+6≥6，则多项式的最小值为6．故答案为：6．17.答案：解：|1−3|+(π−3)0−√−83−(−12)−2=2+1−(−2)−4=3+2−4=1解析：首先计算乘方、开方，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行．另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用． 18.答案：解：(1)原式=127a 6b 3⋅(−9ab 3)=−13a 7b 6；(2)原式=−9x 2+6x −1；(3)原式=x 2−y 2−x 2+2xy −y 2+2y 2=2xy ；(4)原式=19992−(1999+1)×(1999−1)=19992−19992+1=1．解析：【试题解析】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则及公式是解本题的关键．(1)原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，再利用单项式乘以单项式法则计算即可得到结果；(2)原式利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；(3)原式利用平方差公式及完全平方公式化简，去括号合并即可得到结果；(4)原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．19.答案：解：(1)否；(2)连接AB，交l于点Q，则水泵站应该建在点Q处；依据为：两点之间，线段最短．解析：(1)根据线段的性质可判断；(2)水泵应在线段AB上，连接AB，与l的交点，即为水泵的位置；本题主要考查了线段的性质：两点之间线段最短；体现了数学知识在实际中的应用．20.答案：解：原式=9a2+6ab+b2−9a2+b2−5ab+5b2=ab+7b2，当a=1，b=−2，原式=−2+28=26．解析：原式利用完全平方公式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算−化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.答案：4解析：解：∵E为AD的中点，∴S△ABC：S△BCE=2：1，同理可得，S△BCE：S△EFB=2：1，∴S△ABC：S△EFB=4：1，∵S△ABC=16，∴S△EFB=14S△ABC=14×16=4．故答案为：4由点E为AD的中点，可得△ABC与△BCE的面积之比，同理可得△BCE和△EFB的面积之比，即可解答．本题主要考查了三角形面积及三角形面积的等积变换，三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分．22.答案：解：(1)68°；2m°；∠BOE=2∠COF(2)∠BOE和∠COF的关系依然成立．∵∠COE是直角，∴∠EOF=90°−∠COF，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF，∴∠BOE=180°−∠AOE=180°−2(90°−∠COF)=2∠COF．解析：本题考查了角的计算．解题的关键是注意找出所求角与已知角之间的关系，例如：互余、互补关系．(1)由∠COF=34°，∠COE是直角，易求∠EOF，而OF平分∠AOE，可求∠AOE，进而可求∠BOE，若∠COF= m°，则∠BOE=2m°；进而可知∠BOE=2∠COF；(2)由于∠COE是直角，于是∠EOF=90°−∠COF，而OF平分∠AOE，则有∠AOE=2∠EOF，从而可得∠BOE=180°−∠AOE=180°−2(90°−∠COF)=2∠COF．解：(1)∵∠COF=34°，∠COE是直角，∴∠EOF=90°−34°=56°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=112°，∴∠BOE=180°−112°=68°，若∠COF=m°，∴∠EOF=90°−m°，又∵OF平分∠AOE，∴∠AOE=2∠EOF=180°−2m，∴∠BOE=180°−∠AOE=2m°，故∠BOE=2∠COF；故答案为68°；2m°；∠BOE=2∠COF；(2)见答案．。
2022-2023学年陕西省西安市西北工大附中七年级(下)期末数学试卷及答案解析
2022-2023学年陕西省西安市碑林区西北工大附中七年级（下）期末数学试卷一.选择题（每小题3分，共30分，每小题只有一个正确答案）1．（3分）下列图形是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．（3分）下列事件中，是随机事件的是（）A．李明坚持锻炼身体，今后能成为飞行员B．在一个装着白球和黑球的袋中摸球，摸出红球C．地面上抛掷一块石头，石头终将落地D．有一名运动员奔跑的速度是30m/s3．（3分）如图，将直尺与含30°角的三角尺叠放在一起，∠1＝62°，则∠2的大小是（）A．56°B．58°C．60°D．62°4．（3分）1纳米＝10﹣9米，将20纳米用科学记数法表示为（）米．A．20×10﹣9B．2×10﹣9C．0.2×10﹣9D．2×10﹣8 5．（3分）如图，五个正方形放在直线MN上，正方形A、C、E的面积依次为3、5、4，则正方形B、D的面积之和为（）A．11B．14C．17D．206．（3分）如图，四边形ABCD、AEFG均为长方形，点E、G分别在AB、AD上，BE＝DG ＝2cm，长方形的AEFG周长为18cm，则图中阴影部分的面积为（）cm2．A．18B．20C．22D．247．（3分）如图，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的垂直平分线分别交BD、BC于点F、E，∠A＝62°，∠ABD＝24°，则∠ACF的度数为（）A．36°B．40°C．42°D．46°8．（3分）若多项式2x2+kx﹣14是由整式x﹣2与另一个整式2x+m相乘得到的，则k的值为（）A．3B．4C．5D．69．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝2，AC＝3，沿过点A的直线折叠，使点B落在BC边上的点D处，再次折叠，使点C与点D重合，折痕交AC于点E，则AE 的长度为（）A．B．C．D．10．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝45°，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为点D、E，AD、CE交于点H，EH＝EB．下列结论：①∠ABC＝45°；②AH＝BC；③AE﹣BE＝CH；④BH⊥AC；⑤∠HAC＝∠HBC．你认为正确的有（）个A．1B．2C．3D．4二、填空题。