人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
一、教学目标
1.知识与能力：通过学习本节课，学生能够掌握比的概念与应用，并能够灵活运用比的方法进行解决生活中的实际问题。
2.过程与方法：通过实际问题的讨论与解决，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的方法与技巧。
3.情感态度价值观：培养学生的团队合作意识，培养学生的数学学习兴趣和学习动机。
二、教学重点与难点
1. 教学重点
•掌握比的概念与应用；
•灵活运用比的方法解决实际问题。
2. 教学难点
•灵活运用比的方法解决生活中的实际问题。
三、教学准备
1.教师准备：
–教学课件；
–教学工具：比例尺、比例尺模型等；
–实际生活中的比例题目。
2.学生准备：
–认真复习前几节课的知识；
–积极参与课堂讨论与互动。
四、教学过程
1. 比的概念引入
•通过生活中常见的比例现象，引出比的概念，并让学生发表自己对比的理解。
2. 比的应用探讨
•老师提出几个实际生活中的比例问题，让学生结合所学的知识，使用比的方法解决。
3. 小组合作
•学生分成小组，每组共同探讨一个生活中的比例问题，并展示解决方法与结果。
4. 拓展练习
•布置课后作业，要求学生在实际生活中发现更多的比例现象，并用比的方法加以解决和计算。
五、教学反思
•本节课通过生活中的实际问题引入比的概念与应用，培养了学生的数学思维能力和解决问题的能力。
但在教学过程中，需要更加注重学生的自主学习和思考能力的培养。
以上就是本节课的教学内容，希望能够帮助学生掌握比的概念与应用，提高数学学习的兴趣和动力。
人教版六年级上册数学 第四单元比应用题训练(带答案)
人教版六年级上册数学第四单元比应用题训练1．餐馆给餐具消毒，要用120毫升消毒液配成消毒水，如果按照消毒液与水的比为1∶150这条路全长是多少千米？15．一项工程，甲单独做要10天完成，甲、乙的工作效率比是3∶2。
甲做了5天后，乙加入进来做，两人同时做几天就可以完成这项工程？16．甲、乙两桶油，甲桶油重80千克，乙桶油重60千克，要使甲、乙两桶油的质量比是3∶2，应从乙桶油中取出多少千克油放入甲桶中？17．六一班原来有48人，其中女生有18人，本期转入若干名女生后，现在女生人数与全班人数的比是2∶5，本期转入了多少名女生？18．学校把80棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有54人，二班有56人，三班有50人。
三个班各应栽多少棵树？19．一种喷洒果树的药水，药粉和水的质量比是1∶75。
现在需要兑制5700克药水，药粉和水各需要多少克？20．有三个课后服务兴趣社团，甲组和乙组的人数比是3∶2，丙组和乙组的人数比是5∶4。
已知甲组有18人，丙组有多少人？参考答案：1．18000毫升2．桃树有54棵；李树有144棵3．甲乙两个施工队同时完成安装任务。
4．60千米5．小杨家100元；小周家300元；小张家200元6．五年级210本；六年级280本7．五年级分得故事书200本，六年级分得故事书240本8．43.2吨9．糖：8克；水：80克10．400页11．1800元12．144万元13．30吨14．144千米15．3天16．4千克17．2名18．一班27棵；二班28棵；三班25棵19．75克；5625克20．15人。
人教版 六年级上册数学 第四单元 比 应用题训练 (含答案)
人教版六年级上册数学第四单元比应用题训练1、两地相距816千米，客车和货车同时从两地相对开出，6小时相遇，已知客车和货车的速度比是10:7．客车每小时比货车多行多少千米？2、学校把560棵的植树任务按4:5:7分给四、五、六三个年级完成．三个年级各应植树多少棵？3、一项工程，由甲、乙两个公司合作完成，共需投资48万元．甲、乙两公司按5:3的比投资，各应投资多少万元？4、小明买了一些苹果和李子，共用了80元，已知苹果和李子所花的钱的比是3:2，苹果和李子各需多少钱？5、王叔叔家里的菜地共1000平方米，他准备用2种西红柿，剩下的按5:1的比例种黄瓜和茄5子，种黄瓜的面积是多少平方米？6、学校把栽70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人．三个班各应栽多少棵树？7、甲数和乙数的比是2:3，乙数和丙数的比是4:5．甲数和丙数的比是多少．8、阳山小学参加植树活动，把240棵树按2:3:5分配给四、五、六三个年级．六年级比四年级多植了多少棵？9、我校初一体育课有滑冰，游泳，健美操、羽毛球等课程，现在我校初一有学生1600人，现在有10%的学生选学健美操，余下的按5:4:3分别学习滑冰、游泳和羽毛球，能够学习滑冰的有多少名同学？10、把长为108cm的铁丝分成几段，焊接成一个长方体框架，使长方体的长、宽、高的比为4:3:2，求这个长方体的体积．11、甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3:5:4，三个队各修了多少米？12、学校把70份纪念品按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人，三个班各得到几份纪念品？13、甲、乙、丙三队合修一条3600米的公路，甲、乙、丙三队修路长度比是3:5:4，三个队各修了多么米？14、一批零件，平均分给师徒两人加工．师傅和徒弟每小时加工零件个数的比是7:5．当师傅完成任务时，徒弟还有24个没有完成．这批零件一共有多少个？种的是西红柿，剩下的按2:3的面积比15、咱们学校的劳动基地共有菜地1200m2，其中的16栽种了茄子和黄瓜，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？16、校园里玫瑰花和月季花棵数比是5:3，月季有180棵，玫瑰有多少棵？两种花一共有多少棵？17、向阳小学把80本图书按人数的比例分配给三个年级．四年级有50人，五年级有54人，六年级有56人．每个年级各分得多少本？18、运一批货物，运走的与剩下的比为3:7，如果再运走30吨，那么剩下的货物只占原有货物，这批货物原有多少吨？的2519、李爷爷家里的菜地共1000亩，他准备用1种黄瓜，剩下的按3:2的面积种西红柿和辣椒，4问这三种蔬菜的面积分别是多少平方米？20、学校图书馆运进一批故事书和科技书，科技书有600本，故事书和科技书的比是2:3，求故事书有多少本？这批故事书和科技书一共有多少本？答案1. 【答案】客车和货车的速度和：816÷6=136（千米），客车的速度：136×1010+7=80（千米），货车的速度：136×710+7=56（千米），客车每小时比货车每小时多的：80−56=24（千米）；答：客车每小时比货车每小时多走 24 千米．2. 【答案】按比分配问题，先求出 1 份量，再分别求出三个班各自对应份数的数值．1 份量：560÷(4+5+7)=560÷16=35（棵），四年级：35×4=140（棵），五年级：35×5=175（棵），六年级：35×7=245（棵）．答：四年级植树 140 棵，五年级植树 175 棵，六年级植树 245 棵．3. 【答案】比例应用题，按比分配，把 48 万元按照 5:3 分配，则每份是：48÷(5+3)=6（万元），甲公司需要投资：6×5=30（万元），乙公司需要投资：6×3=18（万元）．答：甲公司需要投资 30 万元，乙公司需要投资 18 万元．4. 【答案】买苹果的钱为 80×33+2=48（元）， 买李子的钱为 80×23+2=32（元）．答：买苹果需 48 元，买李子需 32 元．5. 【答案】先把菜地的总面积看作是单位“1”，用 25 种西红柿，剩下的就是单位“1”的 (1−25)，用乘法可求出剩下的面积，再根据剩下的按 5:1 的比例种黄瓜和茄子，可知种黄瓜的面积占了剩下面积的 55+1 用乘法可求出种黄瓜的面积．1000×(1−25)×55+1=1000×35×56=500（平方米）．6. 【答案】一班：二班：三班 =23:22:25，70÷(23+22+25)=1（棵）．一班：23×1=23（棵）；二班：22×1=22（棵）；三班：25×1=25（棵）．7. 【答案】因为2:3=8:12，4:5=12:15，所以甲数和丙数的比是8:15．答：甲数和丙数的比是8:15．8. 【答案】四年级240×22+3+5=48（棵），六年级240×52+3+5=120（棵），则六年级比四年级多植了120−48=72（棵）．9. 【答案】除了选健美操的学生，余下的学生有：1600×(1−10%)=1440（人），按比分配，学习滑冰的学生有：1440×55+4+3=600（人）．10. 【答案】108÷4=27(cm)4+3+2=9(cm)27×49=12(cm)27×39=9(cm)27×29=6(cm)12×9×6=648(cm3)11. 【答案】3600÷(3+5+4) =3600÷12=300(米).甲队修：300×3=900（米），乙队修：300×5=1500（米），丙队修：300×4=1200（米）．12. 【答案】46:44:5070÷(46+44+50)=70÷140=0.5(份)一班：46×0.5=23（份）二班：44×0.5=22（份）三班：50×0.5=25（份）答：一班得23份，二班得22份，三班得25份．13. 【答案】一份是：3600÷(3+5+4)=3600÷12=300(米),甲队修：300×3=900（米），乙队修：3000×5=1500（米），丙队修：3000×4=1200（米）．答：甲队修路900米；乙队修路1500米；丙队修路1200米．14. 【答案】一零件被平均分给师徒两人，师徒每小时加工的零件个数比是7:5，当师傅完成的时候，徒弟只完成了师傅的57，还剩下1−57=27没有完成，徒弟还有24个没有完成，所以师徒两个人每人分到的加工数量是24÷27=84个，所以这批零件一共有84×2=168个．15. 【答案】西红柿的面积1200×16=200（平方米），黄瓜和茄子的面积1200×(1−16)=1200×56=1000(平方米),黄瓜的面积1000×33+2=1000×35=600(平方米),茄子的面积1000×23+2=1000×25=400(平方米),答：西红柿的面积是200平方米，黄瓜的面积是600平方米，茄子的面积是400平方米．16. 【答案】玫瑰花：180÷3×5=300（棵），两种花共有：180+300=480（棵），答：玫瑰花有300棵，两种花共有480棵．17. 【答案】 50+54+56=160，80×50160=25（本）， 80×54160=27（本）， 80×56160=28（本）．答：四年级分得 25 本，五年级分得 27 本，六年级分得 28 本．18. 【答案】 30÷(73+7−25)=30÷310=100（吨）， 答：这批货物原有 100 吨．19. 【答案】 1000×14=250（平方米），1000×(1−14)=1000×34=750（平方米）， 750×33+2=450（平方米），750×23+2=300（平方米）．答：黄瓜的面积是 250 平方米，西红柿的面积是 450 平方米，辣椒的面积是 300 平方米．20. 【答案】 600×23=400（本），600+400=1000（本）．答：故事书有 400 本，这批故事书和科技书一共有 1000 本．。
人教版数学六年级上册第4单元《比3.比的应用》说课稿
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》说课稿一. 教材分析人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》是本册教材中的一个重要内容。
本节课主要让学生掌握比的概念，以及比的应用。
通过前面的学习，学生已经掌握了分数、小数和百分数的基本概念，本节课则是在此基础上，引导学生理解比的意义，学会如何进行比的运算，以及比在实际生活中的应用。
教材中通过丰富的实例，让学生感受比的存在，理解比的意义，学会比的运算方法，并能够运用比解决实际问题。
整个单元的学习，旨在培养学生对比的认知，提高学生的数学应用能力。
二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的数学基础，对分数、小数和百分数有一定的了解。
但是，对于比的概念和比的运算，可能还比较陌生。
因此，在教学过程中，需要教师通过生动的实例，引导学生理解比的意义，并通过反复的练习，让学生掌握比的运算方法。
同时，六年级的学生已经具备了一定的分析问题和解决问题的能力，因此，在教学过程中，教师可以引导学生通过合作交流，探讨比的运算方法，提高学生的数学思维能力。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的概念，学会比的运算方法，能够运用比解决实际问题。
2.过程与方法：通过实例，引导学生理解比的意义，通过合作交流，探讨比的运算方法，提高学生的数学思维能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，提高学生运用数学解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：比的概念，比的运算方法，以及比在实际生活中的应用。
2.教学难点：比的运算方法，以及如何运用比解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用实例教学法、问题驱动法、合作交流法。
2.教学手段：利用多媒体课件，进行生动的教学演示，同时，利用黑板，进行板书，帮助学生理解比的概念，掌握比的运算方法。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实例，让学生感受比的存在，引出比的概念。
2.新课：讲解比的意义，让学生理解比的概念，并通过实例，让学生学会比的运算方法。
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版
六年级上册数学教案第四单元比的应用人教版教学目标1.理解比的意义，能够运用比来描述两种相关联的量之间的关系。
2.学会化简比的方法，掌握比与分数、除法之间的关系。
3.能够运用比的知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
教学重点1.理解比的意义。
2.学会比与分数、除法之间的关系。
3.解决实际问题。
教学难点1.比的概念的引入和理解。
2.比的化简方法。
3.比的应用。
教学准备1.教学课件2.教学道具3.学生练习题教学过程一、导入1.引导学生回顾之前学过的分数和除法，提问：你们知道分数和除法之间有什么关系吗？二、新课1.比的意义（1）教师通过示例，如身高与体重的比例、路程与时间的比例等，引导学生理解比的意义。
（2）学生举例说明比在实际生活中的应用。
2.比的化简（1）教师通过示例，如2：4、3：6等，引导学生发现比可以化简。
3.比与分数、除法的关系（1）教师引导学生回顾分数和除法的关系，提问：分数和除法可以相互转化，那么比和分数、除法之间有什么关系呢？（2）学生举例说明比与分数、除法之间的关系。
4.比的应用（1）教师通过示例，如配料比例、速度比例等，引导学生运用比解决实际问题。
（2）学生分组讨论，尝试解决实际问题。
三、课堂练习1.学生独立完成练习题，巩固所学知识。
2.教师巡视课堂，解答学生疑问。
2.学生分享自己的收获和疑问。
3.教师针对学生的疑问进行解答，强调比的概念和应用。
五、课后作业（课后自主完成）1.完成课后练习题，巩固比的知识。
2.举例说明比在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过生动的实例和实际问题的引入，让学生更好地理解比的概念和应用。
在教学过程中，注重学生的参与和思考，让学生在实践中掌握比的知识。
但需要注意的是，部分学生在化简比的过程中仍存在困难，需要在课后加强辅导。
总体来说，本节课达到了预期的教学效果。
重难点补充：一、教学过程导入：1.教师拿出两根长度不同的绳子，问：“同学们，你们能告诉我这两根绳子有什么关系吗？”2.学生可能会回答“一根长，一根短”或“一根是另一根的两倍”等。
人教版六年级上册数学比的应用(作业设计)
一、作业设计内容人教版六年级上册第四单元比的应用作业设计二、作业设计类型课时作业三、作业目标1.了解比在生活中的应用，会解决已知总数和比、已知一个量和比、已知相差数和比等不同类型的问题。
2.培养学生的理解能力、思维能力和综合运用知识解决问题的能力。
3.树立用自己学来的知识帮忙解决问题的意识。
四、作业设计方案1.已知总数和比现有5400台电脑的生产任务，按3:2:1分配给甲乙丙三个公司生产，每个公司各应生产多少台电脑？2.已知一个量和比六（1）班三好生与全班人数的比是3:14，三好学生有12人，则全班共有学生多少人？3.已知相差数和比某工地上沙和石的比是7:9，沙比石少10吨，沙、石各有多少吨？4.综合练习（1）一个长方形的周长是48厘米，长与的比是5:3，这个长方形的面积是多少平方厘米？（2）等腰三角形的周长是70厘米，一条腰与底边长度的比是3:4，这个三角形的底边是多少厘米？五、设计理念阐述每个学生的基础不同，接受能力不同，作业的效果也就不同。
从培养核心素养的角度来看，作业应该具有情境化，注重学习知识和技能，要围绕一定的主题来完成。
我把作业分成2层次，第一层次：基础性作业包括作业设计第1、2、3题。
以上三题旨在让学生在练习中掌握和巩固数和比、已知一个量和比、已知相差数和比这三种不同类型的问题。
第二层次：拓展提升性作业包括作业设计第4题中的（1）（2）题。
第（1）题是在已知总和和比的基础上进行的提升练习，要求学生知道长方形的周长要除以2才是长和宽的和，再根据长与宽的比是5:3，分别求出长与宽，最后算出面积。
第（2）题则是要求学生对等腰三角形的特点和比的应用的综合考察。
首先学生要知道等腰三角形有两条腰，也就把题目转化为已知三条边的和是70厘米，三条边的比是3:3:4，也就是已知总数和比的问题了。
第一层次是要求所有同学都掌握的基础性作业，第二层次是要求部分学生能掌握的拓展提升性作业。
这充分体现了让不同的学生得到不同的发展。
六年级上册数学教案-第四单元第3课时比的应用人教版
六年级上册数学教案第四单元第3课时比的应用人教版一、教学内容今天我们要学习的是人教版六年级上册第四单元的第3课时，比的应用。
我们将通过具体的例题来理解比的概念，学会求比值，并能够解决实际问题。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握比的概念，理解求比值的方法，并能运用比的知识解决生活中的实际问题。
三、教学难点与重点重点是让学生掌握求比值的方法，能够正确求出比值。
难点是让学生能够将比的知识运用到实际问题中，解决实际问题。
四、教具与学具准备我已经准备好了PPT和一些实际问题供学生们练习。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际问题来引入比的概念，比如“小华买了3个苹果，小明买了5个苹果，他们苹果的个数之比是多少？”2. 例题讲解：我会用PPT展示一些例题，讲解求比值的方法，比如“一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，另一辆汽车以80公里/小时的速度行驶，两辆汽车的行驶速度之比是多少？”我会让学生们一起跟我计算比值。
3. 随堂练习：我会给出一些练习题，让学生们独立完成，然后我会选取一些学生的作业进行讲解。
4. 实际问题解决：我会给出一些实际问题，让学生们运用比的知识来解决，比如“一个班级有20个男生，15个女生，男女生的人数之比是多少？如果班级再来5个女生，男女生的人数之比会变成什么？”六、板书设计我会将本节课的主要内容板书在黑板上，包括比的概念，求比值的方法，以及一些实际问题的解决方法。
七、作业设计作业题目：1. 小华有2个橘子，小明有4个橘子，他们橘子的个数之比是多少？2. 一辆自行车以15公里/小时的速度行驶，一辆摩托车以30公里/小时的速度行驶，两辆车的行驶速度之比是多少？答案：1. 比值是1:22. 比值是1:2八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我发现学生们对比的概念掌握得比较好，但在解决实际问题时，有些学生还是会有困难。
我觉得在今后的教学中，我应该更多地给学生提供实际问题，让他们在实践中学会运用比的知识。
人教版数学六年级上册比的应用(共33张PPT)
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教材第55页练习十二第1题。
随堂练习
1. 某妇产科医院上月新生婴儿303名，男女
婴儿人数之比是51︰50。上月新生男女婴
儿各有多少人？
方法一：
方法二：
51＋50＝101
51＋50 = 101
303÷101＝3（人） 3×51＝153（人） 3×50＝150（人）
六年级数学上 新课标[人]
第4单元 比
学习新知
随堂练习
作业设计
想一想、说一说、填一填
学习新知
（1）将10克盐放入90克水中，盐和水的比是
几比几？盐占盐水的几分之几？水占盐水的几
分之几？ 10 : 90＝1 : 9
10
÷
90＝
1 9
（2）学校有足球20个，篮球的个数占足球
的 3 ，篮球有多少个？
4
20
方法一： 4÷1＝5（mL） 100×1＝100（mL） 100×4＝400（mL）
如何检验解答 是否正确呢？
方法二：
4＋1＝5
500× 100×
1 54
＝100（mL） ＝400（mL）
5
浓缩液体积：水的体积
＝（100 ）：（ 400 ） ＝（ 1 ）：（ 4 ）
巩固练习
在2014年南京青奥会上，中国队和美国队获得金
3 4
︰ 190＝（34×
20）︰（190×
20）＝
5︰6
教材第55页练习十二第6题。
6（.填1空）。8:10＝（
4 5
）
＝40÷（
50
）＝
（ 0.8 ）（填小数）。
（2）学校电脑小组有男生25人，女生20人。
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案
人教版数学六年级上册第4单元《比 3.比的应用》教案一、教学目标知识与能力1.掌握比的运用方法。
2.能够灵活运用比来解决实际生活中的问题。
过程与方法1.培养学生观察、分析和解决问题的能力。
2.引导学生探索数学背后的规律性，培养学生的逻辑思维能力。
情感态度价值观1.鼓励学生勇于思考、发言，培养他们自信心。
2.培养学生合作、分享的意识，提高集体荣誉感。
二、教学重难点重点1.掌握比的概念和运用方法。
2.培养学生推理能力，灵活运用比来解决生活问题。
难点1.在实际生活中的应用对比的掌握。
三、教学内容1. 比的概念比是数学中常见的概念，它是用来表示两个数之间大小关系的符号。
在比的表示中，可以用“：”或“/”符号来表示。
示例：2:3，2/32. 比的应用方法比的应用方法主要包括比的大小关系、比的倍数关系、比的加减等。
比如，在实际问题中，我们可以用比来表示两种不同物品的价格比较，用比来表示不同长度之间的比例关系等。
四、教学过程1. 导入新知教师可以通过一个生动有趣的故事或图片展示引入比的概念，让学生了解比的基本概念。
2. 比的大小关系通过例题练习，让学生掌握比的大小关系，培养他们灵活运用比的能力。
示例：比较1:4和2:3的大小关系。
3. 比的应用练习让学生通过实际生活中的问题，运用比来解决问题，提高他们的推理能力和应用能力。
示例：小明买了3本书，小华买了4本书，比小明多买了几本书？4. 比的综合运用综合练习巩固学生对比的理解和应用能力，提高课堂效率。
五、课堂作业1.完成课堂练习题。
2.思考并总结平时生活中可以运用比解决的问题。
六、教学反思本节课主要围绕比的概念和应用展开，通过实际问题引导学生掌握比的运用方法，培养他们的观察、分析和解决问题的能力。
在教学过程中，要注重引导学生思考，多与实际生活结合，提高学生的兴趣和学习效果。
以上就是本节课的教学设计，希望能够对教师们在教学中有所帮助，期待学生们在学习中有所收获。
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案
人教版六年级上册数学第四单元第3节《比的应用》教案一. 教材分析《比的应用》是人教版六年级上册数学第四单元第3节的内容。
本节课主要让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
教材通过生活中的实例，引导学生感受比的应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了除法的运算，对比例的概念有一定的了解。
但是，对于比的应用和求比值的方法还需要进一步的学习和巩固。
此外，学生对于解决实际问题的能力还需要加强。
因此，在教学过程中，要注重引导学生理解比的概念，掌握求比值的方法，并能运用比解决实际问题。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值，并能解决简单的实际问题。
2.过程与方法：通过实例引导学生感受比的应用，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.重点：掌握比的概念，理解比与除法的关系，学会求比值。
2.难点：运用比解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受比的应用，提高学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：引导学生进行小组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
3.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对比的理解，提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示生活中的实例，帮助学生理解比的应用。
2.练习题：准备一些练习题，让学生在课堂上进行操练和巩固。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示一些生活中的实例，如比赛、购物等，引导学生感受比的应用。
让学生谈谈对比的理解，引出本节课的主题《比的应用》。
2.呈现（10分钟）讲解比的概念，让学生明白比是用来表示两个数相除的关系。
通过实例展示，让学生理解比与除法的关系，学会求比值。
3.操练（10分钟）让学生进行小组讨论，互相求比值。
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B份 总数量× B
A＋B
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
这些都是“按比例分配”的问题。
分配问题的一般思考步骤是： 分什么？有多少？怎样分？
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
分什么，有多少？
按
比
总数量
例
分
怎样分？
配
（）︰（）︰（）
应
用
求平均分的总份数
题
转化成
一
求每部分占总数量的几分之几是多少？ 般
（ ）只数是（ ）只数的 （ ）
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
复习
六年级班男生人数与女生人数的比是4 ∶5。
提示：可以把男生人数看作（ 4 ）份，女生人数 有（ 5）份。全班共有（ 9 ）份。
男生人数是女生人数的（
4 5
），
女生人数是男生人数的，
闯关活动：第一关
空气中氧气和氮气的体 积比是21：78。660m3空 其中有氧气和氮气各多少 立方米？
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闯关活动：第二关
水泥、沙子和石子的比 是2：3：5。要搅拌20吨 这样的混凝土，需要水 泥、沙子和石子各多少 吨？
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答：浓缩液有100ml，水有400ml。
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
？ml ？ml
1:4
我把总体积平均分成5份，浓
缩液占其中的1份，也就是总
体积的（ 1 ），其余的是水，占了
4分，也（ 5 就） 是总体积的
（。4 ） （ 5）
500ml
（1）总体积平均分成的份数：1＋4 = 5 （2）浓缩液的体积：500110（ 0m） l
总体积 500ml
浓缩液100
水400
1：
4
1
500×
5
4
500×
5
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把总体积500ml按照 1 ：4 来分
1份 浓缩液
1
500× 1＋4
4份 水
4
500× 1＋4
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把 总数量 按照
A ：B 来分
A份 总数量× A
A＋B
步
用分数乘法求出每部分是多少。
骤 ：
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结构特征：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。
方法与步骤：
1、根据比先求出总份数。 2、求出各部分数占总数的几分之几。 3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。 4、答题并检验。
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2
这是某种清洁剂浓缩液的稀
释瓶，瓶子上标明的比表示
浓缩液和水的体积之比。按
照这些比，可以配制出不同
浓度的稀释液。
1 : 3421
浓水 缩 液
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用完了， 应该怎么 来配制呢？
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1:4
？ml
我按1:4的比配制了一瓶500ml 的稀释液，其中浓缩液和水的
（1）三个班的总人数：46+44+50=140（人）
（2）一班应栽的棵数：70 × 46 =23（棵）
140
（3）二班应栽的棵树：70 × 44 =22（棵）
140
（4）三班应栽的棵数：70 × 50 =25（棵）
140
答：一班、二班、三班各应栽23棵、22棵、25棵。
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9
女生人数是全班总人数的（ 5 ）。
9
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小 调 查
调查一下 生活中一些 事物各组成 部分的比。
奶茶
3︰ 7
从中你可以获取什么信息？
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2、六（2）班男生人数28人，女生人数21人。 男生人数与女生人数的( )∶( )， 男生人数（）份，女生人数（）份 男生人数是女生的（（） ）。
5 （3）水的体积：500440（ 0m） l
5 人教版六答年级：数学浓上册第缩四单液元《有比的应1用0》0-ml，水有400ml。
检验：
总体积
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
100 + 400 ＝ 500
浓缩液 ： 水 100 ： 400 1 ：4
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画线段图检验
闯关活动：第三关
用84厘米长的铁丝围成一个 三角形，三条边的长度比是3： 4：5。三角形的三条边各长 多少厘米？
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闯关活动：第三关
用84厘米长的铁 丝围成一个三角形， 三条边的长度比是 3：4：5。三角形 的三条边各长多少 厘米？
（） 女生人数是男生的（ ）。 男生人数占全班人数的（ ）。 女生人数占全班人数的（ ）。
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这是某种清洁剂浓缩液的稀释瓶， 瓶子上标明的比表示浓缩液和水的体积之 比。按照这些比，可以配制出不同浓度的 稀释液
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浓缩 液
比的应用
已知总数和各部分数的比，求各部分数
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
比的基本性质
比的前项和比的后项同乘 以（ 或同除以）一个不为零 的数，比值不变。
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根据信息填空：
1、母鸡只数与公鸡的比是4：3 公鸡（ ）份，母鸡（ ）份，一共（ ）份
（）
稀释瓶
浓缩液 ＋ 水 ＝ 稀释液
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
稀释比例
浓缩液和水的比是1 ：4
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
比的应用
在工农业生产和生活中，常 常需要把一个数量按照一定的比 来进行分配。这种分配方法通常 叫按比例分配。
人教版六年级数学上册第四单元《比的应用》-
（1）新生婴儿平均分成的份数：51＋50 =101 （2）新生男婴儿的人数：303 5115（ 3 人）
101 （3）新生女婴儿的人数：3035015（ 0 人）
101 答：上月新生男婴儿有153人，新生女婴儿有150人。
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2、学校把栽70棵树的任务，按照六年 级三个班的人数，分配给各班。一班有46人， 二班有44人，三班有50人。三个班各应栽树 多少棵？
体积分别是多少？
？ml
500ml
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1:4
我把总体积平均分成5份，
？ml
现求出……，再求出……
？ml
500ml
（1）每份的体积：500÷(1＋4) = 100（ml） （2）浓缩液的体积：100×1 = 100（ml） （3）水的体积：100×4 = 400（ml）