湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷
襄城区2017—2018学年度上学期期中测试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 下列图形对称轴最多的是： A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆2. 已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是： A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形3. 在△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的三角形有一个角是120°,那么在△ABC 中与 120°角对应相等的角是： A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B 或∠C4. 如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是: A.AB=AC B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠ADC=∠AEB5. 如图,在△ABC 中,∠B 、∠C 的平分线交于O 点,过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、 F.当EF=6,BE=4时,CF 的长为： A.6 B.4 C.3 D.26. 如图,△ABC 中BC 边上的高是： A.BD B.AE C.BE D.CF7. 三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是: A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形8. 下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两等 腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有第6题图第5题图第4题图一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 已知等腰三角形两边b a ,,满足0)1332(|532|2=-+++-b a b a ,则此等腰三角形的 周长为： A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 10. 如图在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠B=90°,E 为AB 上一点,且ED 平分∠ADC,EC 平 分∠BCD,则下列结论中错误的是： A.AE=BE B.DE ⊥CE C.CD=AD+BC D.CD=AD+CE二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上.11. 如图,OP 平分∠MON,PA ⊥ON 于点A,点Q 是射线OM 上的一个动点,若PA=2,则线段 PQ 的最小值是_________.12. 如图,在△ABC 中,AB=12,AC=8,AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围是________. 13. 如图,MN 是正方形ABCD 的一条对称轴,点P 是直线MN 上的一个动点,当PC+PD 最小时,∠PDC=______.14. 如图,AC ⊥BC 于C,DE ⊥AC 于E,AD ⊥AB 于A,若BC=AE=4,DE=7,则EC=_______. 15. 如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________. 16. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P 从A 点出发沿A →C 的路径向终点C 运动;动点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动.点P 和点Q 分别以每秒1cm 和3cm 的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P 和Q 作PE ⊥MN 于E,QF ⊥MN 于F.则点P 运 动时间为_________秒时,△PEC 与△QFC 全等.第16题图N第12题图第11题图第10题图E O第15题图第14题图第13题图DB三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分8分） 如图,已知AB ∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC ∥DF.18.（本小题满分8分） 已知:如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°, 求∠C 的度数.19.（本小题满分8分）莫小贝为了测量一幢楼房的高AB,在旗杆CD 与楼房之间选定一点P.测得旗杆顶C 视线PC 与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A 视线PA 与地面夹角∠APB=54°,量得P 到楼 底距离PB 与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米.请帮莫小 贝计算楼高AB.20.（本小题满分6分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC 和△DEF(顶点为 网格线的交点),以及过格点的直线l .(1) 将△ABC 向右平移两个单位长度,再向下平 移两个单位长度,画出平移后的三角形; (2) 画出△DEF 关于直线l 对称的三角形; (3) 填空:∠C+∠E=_______.21.（本小题满分8分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解都是正数.(1) 求a 的取值范围;(2) 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长,且这个 等腰三角形的周长为9,求a 的值.22.（本小题满分10分）已知:点D 是∠ABC 所在平面内一点,连接AD 、CD.(1) 如图1,若∠A ＝28°,∠B ＝72°,∠C ＝11°,求∠ADC;(2) 如图2,若存在一点P ，使得PB 平分∠ABC,同时PD 平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C 的关系并证明;(3) 如图3,在 (2) 的条件下,将点D 移至∠ABC 的外部,其它条件不变,探究∠A,∠P, ∠C 的关系并证明.23.（本小题满分12分）在△ABC 中,AB ＝AC,∠BAC ＝90º,点D 为AC 上一动点.(1) 如图1,点E 、点F 均是射线BD 上的点并且满足AE ＝AF,∠EAF ＝90º. 求证：△ABE ≌△ACF;(2) 在(1)的条件下,求证：CF ⊥BD;图1图3图2P PC(3) 由(1)我们知道∠AFB ＝45º,如图2,当点D 的位置发生变化时,过点C 作CF ⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB 的度数是否发生变化?请证明你的结论.24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点A 的坐标是)6,0(,点B 的坐标是)0,6(.(1) 如图1,点C 的坐标是)0,2(-,BD ⊥AC 于D 交y 轴于点E.求点E 的坐标; (2) 在(1)的条件下求证：OD 平分∠CDB;(3) 如图2,点F 为AB 中点，点G 为x 正半轴点B 右侧一动点，过点F 作FG 的垂线 FH,交y 轴的负半轴于点H,那么当点G 的位置不断变化时，FBG AFH S S ∆∆-的值是否 发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出相应结果.图2图1襄城区2017-2018学年度上学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题二.填空题11.2 12.2<AD<10 13.45º 14.3 15. 540º 16.41727或 （第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.证明：∵AB ∥DE∴∠B ＝∠DEF ..…………….....………….………2分 又∵BE ＝CF∴BE+EC ＝CF+EC即BC=EF ..……………..............………….………4分 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF B DE AB∴△ABC ≌△DEF ..……………………….………6分 ∴∠ACB ＝∠F ..………………….....…….………7分 ∴AC ∥DF ..……………………….…….............…8分18. 解：∵AB=AD=DC∴∠B ＝∠ADB,∠DAC ＝∠C ….....………….……..........................................…2分 ∴∠B ＝∠ADB ＝︒=︒-︒=∠-︒772261802180BAD ….....………….………4分又∵∠ADB ＝∠DAC+∠C….....…………................................................………6分 ∴∠C=︒=︒⨯=∠45902121ADB ….....………….…..............................……8分19.解：∵由题意可得CD ⊥DB,AB ⊥DB∴∠D ＝∠B ＝90º...................................................................…1分 ∴∠DPC+∠C ＝90º又∵∠DPC+∠APB ＝36º+54º=90º∴∠C ＝∠APB...................................................................…2分 在△DPC 和△BAP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠B D PB CD APB C∴△DPC ≌△BAP.........................................................…6分 ∴DP=AB又∵DP=DB －PB=36－10=26......................................…7分 ∴AB=26答:楼房高AB 等于26米........................................…8分20.解: (1)画图如右图所示.....................…2分(2)画图如右图所示....................…4分 (3)45°..........................................…6分21. 解:(1)由原方程组解得⎩⎨⎧+=-=21a y a x ....................................................…2分∵原方程组的解都是正数∴⎩⎨⎧>+>-0201a a ..........................................................................…3分∴1>a ....................................................................................…4分(2)①当1-a 为腰时,9211=++-+-a a a .....................…5分 解得3=a此时三角形的三边长为2,2,5 ∵522<+不能构成三角形∴此种情况不成立.........................................................…6分 ②当2+a 为腰时,9221=++++-a a a 解得2=a此时三角形的三边长为1,1,4可以构成三角形...........…7分综上所述a的值为2..........................................................…8分22.解:(1) 如图1,延长AD交BC于E.................................................................…1分在△ABE中,∠AEC=∠A+∠B＝28º+72º=100º...................................…2分在△DEC中,∠ADC=∠AEC+∠C＝100º+11º=111º............................…3分(2) ∠A－∠C=2∠P,理由如下:........................................…4分如图2,∠5=∠A+∠1,∠5=∠P+∠3∴∠A+∠1=∠P+∠3....................................................…5分∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠A+∠2=∠P+∠4由(1)知∠4=∠2+∠P+∠C........................................…6分∴∠A+∠2=∠P+∠2+∠P+∠C∴∠A－∠C=2∠P.....................................................…7分(3) ∠A+∠C=2∠P,理由如下:同(2)理知∠A+∠1=∠P+∠3,∠C+∠4=∠P+∠2...................…8分∴∠A+∠C+∠1+∠4=2∠P+∠2+∠3∵PB平分∠ABC,PD平分∠ADC∴∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3................................................................…9分∴∠A+∠C=2∠P.....................................................................…10分(本题每小问分数分配:3分+4分+3分)图3图2图1PPBB B23. 解：(1)∵∠BAC ＝∠1+∠2＝90° ,∠EAF ＝∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3...............................................................................…2分 在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AE AC AB 31........................................................................…3分∴△ABE ≌△ACF................................................................…4分 (2)∵∠BAC ＝90°∴∠4+∠5＝90°.....................................…5分 由(1)得△ABE ≌△ACF ∴∠6=∠5∴∠4+∠6＝90°.....................................…7分 又∵∠4=∠7∴∠7+∠6＝90° ∴∠AFC ＝90°∴CF ⊥BD...........................................…8分 (3) ∠AFB ＝45°不变化,理由如下:....................................…9分 过点A 作AF 的垂线交BM 于点E ∵CF ⊥BD ∴∠BAC ＝90° ∴∠6+∠7＝90° 同理∠4+∠5＝90° ∵∠4=∠7 ∴∠5=∠6同(1)理得∠1=∠3...........................................................…10分 在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠6531AC AB ........................................................................…11分∴△ABE ≌△ACF ∴AE=AF∴△AEF 是等腰直角三角形∴∠AFB ＝45°.....................................................................…12分 (本题每小问分数分配:4分+4分+4分)24. 解:(1) ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠BOE ＝90° ∴∠1+∠2＝90°∵BD ⊥AC∴∠3+∠2＝90° ∴∠1=∠3∵点A,B 的坐标分别为)0,6(),6,0(∴OA=OB=6..........................................................................................…2分 在△AOC 和△BOE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOE AOC OB OA 31∴△AOC ≌△BOE∴OE=OC............................................................................................…3分 ∵点C 的坐标为)0,2(- ∴OC=OE=2∴点C 的坐标为)2,0(......................................................................…4分 (2) 过点O 作OM ⊥BD 于M,ON ⊥AC 于N ∵△AOC ≌△BOE∴BO E AO C S S ∆∆= , AC=BE..................................................…5分 ∴OM BE ON AC ⋅=⋅2121 ∴OM=ON................................................................................…7分∴点O 一定在∠CDB 的角平分线上即OD 平分∠CDB.................................................................…8分(3) 9=-FBG AFH S S ∆∆不发生变化,理由如下:.............................................…9分 连接OF∵△AOB 是等腰直角三角形且点F 为AB 的中点 ∴OF ⊥AB,OF=FB,OF 平分∠AOB ∴∠OFB ＝∠OFH+∠HFB ＝90° 又∵FG ⊥FH∴∠HFG ＝∠BFG+∠HFB ＝90° ∴∠OFH=∠BFG ∵∠FOB=︒=︒⨯=∠45902121AOB ∴∠FOH=∠FOB+∠HOB=45°+90°=135°又∵∠FBG=180°－∠ABO=180°－45°=135°∴∠FOH=∠FBG ..........................................................................................…10分 在△FOH 和△FBG 中襄城区2017-2018学年度上学期期中测试八年级数学第11面（共5面） ⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠FBG FOH BF OF BFG OFH ...................................................................................…11分 ∴△FOH ≌△FBG∴ BO E AO C S S ∆∆=∴9662121=⨯⨯⨯==-=-FOA FOH AFH FBG AFH S S S S S ∆∆∆∆∆ ..........…12分 (本题每小问分数分配:4分+4分+4分)。
湖北省襄阳市八年级上学期期中数学试卷
湖北省襄阳市八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列叙述中，不是轴对称图形的是（）A . 有两个内角相等的三角形；B . 有一个内角为45°的直角三角形；C . 有一个内角为60°的等腰三角形；D . 有一个内角为35°的直角三角形；2. （2分）平行四边形的一条边长是10cm，那么它的两条对角线的长可能是（）A . 6cm和8cmB . 10cm和20cmC . 8cm和12cmD . 12cm和32cm3. （2分）(2018·新乡模拟) 下列运算，结果正确的是（）A . a3a2=a6B . （2a2）2=24C . （x3）3=x6D . （﹣ab）5÷（﹣ab）2=﹣a3b34. （2分）计算（﹣2a3b2）3A . ﹣6a6b5B . ﹣8a6b6C . ﹣8a9b6D . ﹣6a9b65. （2分） (2019八下·遂宁期中) 已知k≠0，在同一坐标系中，函数y=k（x+1）与y= 的图象大致为如图所示中的（）A .B .C .D .6. （2分） (2015八下·滦县期中) 下列图形中，表示一次函数y=mx+n与正比例函数y=mnx（m，n为常数，且mn≠0）的图像的是（）A .B .C .D .7. （2分）正比例函数y=kx（k≠0）和一次函数y=k（1﹣x）在同一个直角坐标系内的图象大致是下图中的（）A .B .C .D .8. （2分）若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A . 直角三角形B . 锐角三角形C . 钝角三角形D . 等边三角形9. （2分）如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上，OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是（）A . （﹣2，3）B . （2，﹣3）C . （3，﹣2）或（﹣2，3）D . （﹣2，3）或（2，﹣3）10. （2分）(2011·内江) 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示．放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是（）A . 14分钟B . 17分钟C . 18分钟D . 20分钟二、填空题 (共5题；共7分)11. （1分）如图所示，E，D是AB，AC上的两点，BD，CE交于点O，且AB=AC，使△ACE≌△ABD，你补充的条件是________12. （2分）如图是圆心角为30°，半径分别是 1、3、5、7、…的扇形组成的图形，阴影部分的面积依次记为 S1、S2、S3、…，则 S3=________,Sn=________.结果保留π）13. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图，、、、是同一平面内的一组等距平行线（相邻平行线间的距离为）正方形的顶点、、、分别是直线、、、，则图中正方形的边长为________．14. （1分）(2017·东营模拟) 如图，分别以直角△ABC的斜边AB，直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD 和等边△ACE，F为AB的中点，DE与AB交于点G，EF与AC交于点H，∠ACB=90°，∠BAC=30°．给出如下结论：①EF⊥AC；②四边形ADFE为菱形；③AD=4AG；④FH= BD其中正确结论的为________（请将所有正确的序号都填上）．15. （2分） (2018八上·下城期末) 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点O是AC的中点，点D在射线BO上，连结OE ， EC ，则∠ACE＝________°；若AB＝1，则OE的最小值＝________．三、解答题 (共7题；共62分)16. （10分） (2017八上·新会期末) 作图题：（不要求写作法）如图，△ABC在平面直角坐标系中，其中，点A，B，C的坐标分别为A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．（1）作△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，其中，点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1；（2）写出点A1、B1、C1的坐标．17. （10分）综合题（1）如图4－1－6(1)，求∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F＋∠G的度数．（2）如图4－1－6(2)，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6的度数．18. （5分）如图，在△ABC中，CD是AB边上的中线，E是CD的中点，过点C作AB的平行线交AE的延长线于点F，连接BF．（1）求证：CF=AD；（2）若CA=CB，∠ACB=90°，试判断四边形CDBF的形状，并说明理由．19. （5分）如图，A点在B点的北偏东40°方向，C点在B点的北偏东75°方向，A点在C点的北偏西50°方向.求从A点观测B，C两点的视角∠BAC的度数.20. （15分） (2019九上·中山期末) 已知，四边形ABCD中，E是对角线AC上一点，DE＝EC，以AE为直径的⊙O与边CD相切于点D，点B在⊙O上，连接OB．（1）求证：DE＝OE；（2）若CD∥AB，求证：BC是⊙O的切线；（3）在（2）的条件下，求证：四边形ABCD是菱形．21. （5分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝45°，∠C＝90°，∠ABD＝75°，∠DBC＝30°，AB＝．求BC的长．22. （12分） (2017九上·平桥期中) 如图（1）问题发现如图1，△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在边BC上，连接CE．请填空：①∠ACE的度数为________；②线段AC、CD、CE之间的数量关系为________．（2）拓展探究如图2，△ABC和△ADE均为等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，点D在边BC上，连接CE．请判断∠ACE的度数及线段AC、CD、CE之间的数量关系，并说明理由．（3）解决问题如图3，在四边形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，AB=AD=2，CD=1，AC与BD交于点E，请直接写出线段AC的长度．参考答案一、选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共5题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、三、解答题 (共7题；共62分)16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、22-1、22-2、22-3、。
襄州区八年级上册数学试卷
一、选择题（每题4分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. √3C. √4D. √52. 若a=2，b=-3，则a² + b²的值为（）A. 1B. 4C. 9D. 133. 下列各式中，正确的是（）A. 3a + 2b = 5a + 3bB. 2(a + b) = 2a + 2bC. a² - b² = (a + b)(a - b)D. (a + b)² = a² + 2ab + b²4. 已知一元二次方程ax² + bx + c = 0（a≠0）的判别式Δ=9，则方程有两个（）A. 两个实数根B. 两个虚数根C. 一个实数根和一个虚数根D. 无解5. 在直角坐标系中，点P的坐标为（2，-3），点P关于x轴的对称点Q的坐标是（）A.（2，3）B.（-2，3）C.（2，-3）D.（-2，-3）二、填空题（每题4分，共16分）6. 已知x² - 5x + 6 = 0，则x的值为______。
7. 在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，则BC的长度为______。
8. 若a、b、c为等差数列，且a+b+c=12，则b的值为______。
9. 若函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，-1），则k+b的值为______。
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，若∠B=40°，则∠A的度数为______。
三、解答题（每题12分，共36分）11. 解下列方程组：\[\begin{cases}2x + 3y = 8 \\x - y = 2\end{cases}\]12. 已知一元二次方程x² - 4x + 3 = 0，求该方程的两个实数根。
13. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，求∠C的度数。
四、应用题（每题12分，共24分）14. 某工厂生产一批产品，如果每天生产50个，则10天可以完成；如果每天生产60个，则8天可以完成。
湖北省襄阳市 八年级(上)期中数学试卷-(含答案)
八年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共24.0分）1.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）A. 5B. 6C. 11D. 162.在△ABC中，∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（）A. B. C. D.3.一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（）A. 九边形B. 十边形C. 十二边形D. 十五边形4.如图三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α+∠β之间的关系是（）A.B.C.D.5.如图，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（）A. SASB. ASAC. AASD. SSS6.如图，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（）A. B. C. D.7.如图,点P在∠AOB的平分线上,PC⊥OA于点C,PC＝1,点Q是射线OB上的一个动点,线段PQ长度的最小值为a,下列说法正确的是( )A. B.C. D. 以上都有可能8.观察下列图形，是轴对称图形的是（）A. B. C. D.9.下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（）A. ，B. ，⊥C. ，D. ，MN平分AB10.如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）A.B.C.D.11.如图，平面上有△ACD和△BCE中，其中AD与BE相交于P点，若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A. B. C. D.12.△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）13.一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等于______ ．14.△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，若△DEF的周长为偶数，则DF= ______ ．15.在平面直角坐标系中，点A的坐标是（-2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是______．16.已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC=25°，∠ACD=55°，则∠BAC=______ ．17.如图,带箭头的两条直线互相平行,其中一条直线经过正五边形的一个顶点,若∠1＝45°,则∠2＝__________.18.如图,在平面直角坐标系中,以点O为圆心,适当的长为半径画弧,交x轴于点A,交y轴于点B,再分别以点A,B为圆心,大于AB的长为半径画弧,两弧在第四象限交于点P.若点P的坐标为(2a,a－9),则a的值为__________.19.点O在△ABC内，且OA=OB=OC，若∠BAC=60°，则∠BOC的度数是______ ．20.在△ABC中，AC=BC=m，AB=n，∠ACB=120°，则△ABC的面积是______ （用含m，n的式子表示）．21.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，CD⊥AB，在AC上取一点E使EC=BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF=5cm，则AE= ______ ．22.如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=90°，OA=OB，若点A的坐标为（-1，4），则点B的坐标为______．三、解答题（本大题共9小题，共56.0分）23.如图，在△ABC中，∠C=∠ABC=∠A，BD是边AC上的高．求∠DBC的度数．24.如图，点B、E、C、F在同一条直线上，∠A=∠D，∠B=∠DEF，BE=CF．求证：AC=DF．25.如图，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．26.在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；（2）若点P为平面内不与C 重合的一点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标．27.如图，在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点，且AB=BD，AD=DC，求∠C的度数．28.如图，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC求证：点O在∠BAC的平分线上．29.如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE=1．求BF的长．30.如图，∠A=∠B，CE∥DA，CE交AB于E．（1）求证：△CEB是等腰三角形；（2）若AB∥CD，求证：AD=BC．31.如图,在△ABC中,∠ACB＝90°,AC＝BC,△ABC的高CD与角平分线AE相交点F,过点C作CH⊥AE于G,交AB于H.(1)求∠BCH的度数;(2)求证:CE＝BH.答案和解析1.【答案】C【解析】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4＜x＜10+4，即6＜x＜14，四个选项中只有11符合条件．故选：C．设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可．本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．2.【答案】B【解析】解：设∠C=x°，则∠B=x°+25°．根据三角形的内角和定理得x+x+25=180-55，x=50．则x+25=75．故选B．根据三角形内角和定理计算．用一个未知数表示其中的未知角，然后根据三角形的内角和定理列方程求解．3.【答案】C【解析】解：∵多边形的每个内角都等于150°，∴多边形的每个外角都等于180°-150°=30°，∴边数n=360°÷30°=12，故选C先求出多边形的外角度数，然后即可求出边数．本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理．4.【答案】B【解析】解：如图，∠1+∠2=180°-∠γ，∵三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，∴∠α+2∠1+∠β+2∠2=180°×2，即∠α+∠β+2（∠1+∠2）=360°，∴∠α+∠β+360°-2∠γ=360°，∴2∠γ=∠α+∠β．故选B．根据三角形的内角和定理表示出∠1+∠2，再根据折叠前后的两个图形能够完全重合，然后利用平角等于180°列式进行计算即可得解．本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换，利用整体思想根据平角等于180°列出算式是解题的关键．5.【答案】B【解析】解：∵AB∥DC，AD∥BC，∴∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，而AC=CA，∴△ABC≌△CDA（ASA）．故选B．先根据平行线的性质得∠BAC=∠DCA，∠DAC=∠BCA，再加上公共边，则可利用“ASA”判断△ABC≌△CDA．本题考查了全等三角形的判定：全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．6.【答案】C【解析】解：∵∠B=∠D=90°，∠A=∠E，∴当AB=ED时，可用ASA判定，当AC=EF时，可用AAS判定，当BF=DC时，可得BC=DF，可用AAS来判定，当AC∥EF时，无法得到边相等，故不能判定，故选C．由条件可知已知两角相等，故只需要再添加一组边相等即可，分别利用全等三角形的判定方法逐项判断即可．本题主要考查全等三角形的判定方法，掌握全等三角形的判定方法是解题的关键，即SSS、SAS、ASA、AAS和HL．7.【答案】B【解析】解：当PQ⊥OB时，PQ的值最小，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PC=PQ，∵PC=1，∴PQ的最小值为1．故选B．根据垂线段最短可得PQ⊥OB时，PQ最短，再根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得此时PC=PQ，从而得解．本题考查了角平分线上的点到角的两边的距离相等的性质，垂线段最短的性质，熟记性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：A、是轴对称图形，故本选项正确；B、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误．故选A．根据轴对称图形的概念求解．本题考查了轴对称图形的知识，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．9.【答案】C【解析】解：∵MA=MB，NA=NB，∴直线MN是线段AB的垂直平分线；∵MA=MB，MN⊥AB，∴直线MN是线段AB的垂直平分线；当MA=NA，MB=NB时，直线MN不一定是线段AB的垂直平分线；∵MA=MB，MN平分AB，∴直线MN是线段AB的垂直平分线，故选：C．根据线段垂直平分线的判定定理进行判断即可．本题考查的是线段的垂直平分线的判定，掌握线段垂直平分线的判定定理是解题的关键．10.【答案】B【解析】解：∵AB=AC，∠A=50°，∴∠B=∠C=（180°-40°）÷2=65°，又∵CD⊥AB，∴∠BDC=90°，∴∠DCB=90°-65°=25°．根据等腰三角形的性质，求出∠B=65°，由垂直的定义，即得∠DCB的度数．本题考查了等腰三角形的性质和直角三角形的两个锐角互余的性质．11.【答案】C【解析】解：在△ACD和△BCE中∴△ACD≌△BCE（SSS），∴∠ACD=∠BCE，∠A=∠B，∴∠BCA+∠ACE=∠ACE+∠ECD，∴∠ACB=∠ECD=（∠BCD-∠ACE）=×（155°-55°）=50°，∵∠B+∠ACB=∠A+∠APB，∴∠APB=∠ACB=50°，∴∠BPD=180°-50°=130°，故选C．由条件可证明△ACD≌△BCE，可求得∠ACB，再利用三角形内角和可求得∠APB=∠ACB，则可求得∠BPD．本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即SSS、SAS、ASA、AAS和HL）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键．12.【答案】D【解析】解：①三边相等的三角形是等边三角形，正确；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形，正确；③有三条对称轴的三角形是等边三角形，正确；④有两个角是60°的三角形是等边三角形，正确；则正确的有4个．根据等边三角形的判定、轴对称图形的性质分别对每一项进行判断即可．此题考查了等边三角形的判定，用到的知识点是等边三角形的判定、轴对称图形，关键是灵活应用判定方法，对每一项做出判断．13.【答案】7.5【解析】解：∵等腰三角形的周长为20，∴当腰长=5时，底边=10，∵5+5=10，不能构成三角形，∴当底边=5时，腰长=7.5，故答案为7.5．当腰长=5时，底边=20-5-5=10，不能构成三角形，当底边=5时，腰长==7.5cm，根据三角形的三边关系，即可推出腰长．本题主要考查等腰三角形的性质，三角形的三边关系，关键在于分析讨论6cm为腰长还是底边长．14.【答案】4【解析】解：∵△ABC≌△DEF，AB=2，BC=4，∴DE=AB=2，EF=BC=4，∴4-2＜DF＜4+2，∴2＜DF＜6，∵DE=2，EF=4，△DEF的周长为偶数，∴DF=4，故答案为4；根据全等三角形的性质得出DE=AB=2，EF=BC=4，根据三角形三边关系定理求出2＜DF＜6，即可得出答案．本题考查了全等三角形的性质和三角形的三边关系定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等．15.【答案】（2，-3）【解析】解：∵点A的坐标是（-2，3），∴点A关于x轴的对称点A′（-2，-3），∴点A′关于y轴的对称点A″（2，-3），故答案为：（2，-3）．根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．此题主要考查了关于x、y轴对称的点的坐标，关键是掌握点的坐标的变化规律．16.【答案】30°或100°【解析】解：如图，当AD在△ABC的内部时，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-55°=100°；如图，当AD在△ABC的外部时，∠BAC=∠ACD-∠B=55°-25°=30°．故答案为：30°或100°．根据AD的不同位置，分两种情况进行讨论：AD在△ABC的内部，AD在△ABC的外部，分别求得∠BAC的度数即可．本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是分情况讨论，解题时注意：三角形的内角和等于180°．17.【答案】27°【解析】解：正五边形的每一个内角的度数为：180°-=108°，即∠EAD=108°，∵l∥BC，∴∠CAD=∠1=45°，∴∠2=180°-∠EAD-∠CAD=180°-108°-45°=27°，故答案为：27°．先求正五边形的每一个内角的度数为108°，因为带箭头的两条直线互相平行，所以∠CAD=∠1=45°，根据平角的定义求出∠2的度数为27°．本题考查了正多边形的内角与外角及平行线的性质，正多边形的外角和为360°，利用外角和可以求每一个外角的度数，利用外角求内角比较简便，多边形的内角和为：（n-2）•180°．18.【答案】3【解析】解：∴由作图可知点P在第二象限的角平分线上，∴2a=-（a-9），解得a=3．故答案为：3．根据作图可知点P在第二象限的角平分线上，据此可得出结论．本题考查的是作图-基本作图，熟知角平分线的作法是解答此题的关键．19.【答案】120°【解析】解：∵OA=OB=OC，∴点O是△ABC外接圆的圆心，∴∠BOC=2∠BAC=120°；故答案为：120°．根据圆周角定理得到∠BOC=2∠BAC，计算即可．本题考查的是圆周角定理的应用，在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．20.【答案】mn【解析】解：作CD⊥AB于D，∵AC=BC，∠ACB=120°，∴∠A=∠B=30°，∴CD=AC=m，∴△ABC的面积=×AB×CD=mn，故答案为：mn．作CD⊥AB于D，根据直角三角形的性质求出CD，根据三角形的面积公式计算即可．本题考查的是直角三角形的性质、等腰三角形的性质，掌握直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．21.【答案】2cm【解析】解：∵EF⊥AC，∴∠FEC=90°，∵CD⊥AB，∴∠ADF=90°，∴∠A=∠F，在△ACB和△FEC中，∴△ACB≌△FEC（AAS），∴AC=EF=5cm，而EC=BC=3cm，∴AE=5cm-3cm=2cm．故答案为2cm．根据垂直的定义得到∠FEC=90°，∠ADF=90°，再根据等角的余角相等得到∠A=∠F，则可根据“AAS”可判断△ACB≌△FEC，所以AC=EF=5cm，然后利用AE=AC-EC进行计算即可．本题考查了全等三角形的判定与性质：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”；全等三角形的对应边相等．22.【答案】（-4，-1）【解析】解：分别过点A和点B作AC⊥y轴，BD⊥y轴，∴∠ACO=∠BDO=90°，∴∠AOC+∠CAO=90°∵∠AOB=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∴∠CAO=∠BOD，在△ACO和△BDO中，∴△ACO≌△BDO（AAS），∴OD=AC，BD=OC，∵点A的坐标为（-1，4），∴OD=AC=1，BD=OC=4，∴点B的坐标为（-4，-1），故答案为：（-4，-1）．分别过点A和点B作AC⊥y轴，BD⊥y轴，利用已知条件和等腰直角三角形的性质可证明△ACO≌△BDO，则OD和BD的长可求出，进而得到点B的坐标．本题考查了等腰直角三角形，用到的知识点是等腰直角三角形的性质，全等三角形的判定，能够正确作出辅助线，构造出全等三角形是解题的关键．23.【答案】解：设∠A=x，则∠C=∠ABC=x，∵BD是边AC上的高∴∠ADB=∠CDB=90°∴∠ABD=90°-∠A=90°-x∠CBD=90°-∠C=90°-x∴90°-x+90°-x=x解得x=45°∴∠CBD=90°-∠C=90°-x=22.5°【解析】先设∠A=x，根据三角形内角和定理列出方程，求得x的值，最后根据直角三角形求得∠CBD的度数．本题主要考查了三角形内角和定理，解决问题的关键是掌握：三角形内角和是180°．解题时注意方程思想的运用．24.【答案】证明：∵BE=CF（已知），∴BE+EC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（AAS），∴AC=DF（全等三角形对应边相等）．【解析】根据BE=CF，求出BC=EF，根据AAS推出△ABC≌△DEF，根据全等三角形的性质推出即可．本题考查了全等三角形的性质和判定的应用，解此题的关键是推出△ABC≌△DEF，注意：全等三角形的对应边相等．25.【答案】解：如图所示：，点P即为所求．【解析】首先连接MN作中垂线，再作∠ABC的角平分线，两线的交点就是P的位置．此题主要考查了复杂作图，关键是掌握到角的两边的距离相等的点在角平分线上，到线段两端点的距离相等的点，在线段垂直平分线上．26.【答案】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求，A1（5，1），B1（1，1），C1（4，3）；（2）P点坐标为：（-2，3），（-2，-1），（-4，-1）．【解析】（1）直接利用关于y轴对称点的性质得出A1，B1，C1的位置进而得出答案；（2）直接利用全等三角形的性质得出符合题意的答案．此题主要考查了轴对称变换以及全等三角形的性质，正确得出对应点位置是解题关键．27.【答案】解：设∠C=x．∵AB=AC，∴∠B=∠C=x，∵AD=DC，∴∠DAC=∠C=x，∴∠BDA=∠DAC+∠C=2x，∵AB=BD∴∠BAD=∠BDA=2x，在△ABD中，∠B+∠BAD+∠BDA=x+2x+2x=180°，解得x=36°∴∠C=36°．【解析】设∠C=x，根据等腰三角形的性质，用x表示∠B、∠BAD、∠BDA，再根据三角形内角和定理列出方程即可解决问题．本题考查等腰三角形的性质，解题的关键是灵活运用等腰三角形的性质解决问题，学会利用参数，构建方程解决问题，属于中考常考题型．28.【答案】证明：∵BE、CD是△ABC的两条高，∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO=∠CEO=90°，在△BDO和△CEO中，∴△BDO≌△CEO（AAS），∴OD=OE，又∵OD⊥AB，OE⊥AC，∴点O在∠BAC的平分线上．【解析】先根据条件可以得出△BOD≌△COE，由全等三角形的性质得到OD=OE，又OD⊥AB，OE⊥AC，利用角平分线的定义可得结论．此题主要考查角平分线的定义和全等三角形的判定和性质，证得OD=OE是解答此题的关键．29.【答案】解：∵△ABC是等边三角形，BD是中线∴∠A=∠ACB=60°，AC=BC，AD=CD=AC∵DE⊥AB于E∴∠ADE=90°-∠A=30°∴CD=AD=2AE=2∴∠CDF=∠ADE=30°∴∠F=∠ACB-∠CDF=30°∴∠CDF=∠F∴DC=CF∴BF=BCCF=2AD+AD=6【解析】根据等边三角形的性质和中线的性质解答即可．此题考查等边三角形的性质，关键是根据等边三角形的三线合一性质解答．30.【答案】证明：（1）∵CE∥DA，∴∠A=∠CEB，∵∠A=∠B，∴∠CEB=∠B，∴CE=CB，∴△CEB是等腰三角形．（2）连接DE．∵CE∥DA，AB∥CD，∴∠ADE=∠CED，∠AED=∠CDE，在△ADE和△CED中，，∴△ADE≌△CED（ASA），∴AD=CE，∵CE=CB，∴AD=CB．【解析】（1）只要证明∠CEB=∠B即可．（2）只要证明△ADE≌△CED，得AD=CE，即可证明．本题考查全等三角形的判定和性质．等腰三角形的性质等知识，解题的关键是熟练应用全等三角形的判定和性质解决问题，属于中考常考题型．31.【答案】解：（1）∵∠ACB=90°，AC=BC，∴∠CAB=∠B=45°，∵AE是△ABC的角平分线，∴∠CAE=∠CAB=22.5°，∴∠AEC=90°-∠CAE=67.5°，∵CH⊥AE于G，∴∠CGE=90°，∴∠BCH=90°-∠AEC=90°-67.5°=22.5°；（2）证明：∵∠ACB=90°，AC=BC，CD是△ABC的高，∴∠ACD=∠ACB=45°，∴∠CFE=∠CAE+∠ACD=22.5°+45°=67.5°，∴∠CFE=∠AEC，∴CF=CE，在△ACF和△CBH中，∵ ，∴△ACF≌△CBH（ASA），∴CF=BH，∴CE=BH．【解析】（1）根据等腰直角三角形得：∠CAB=∠B=45°，由角平分线得：∠CAE=22.5°，从而计算出∠AEC的度数，并在直角△CGE中根据两锐角互余求出∠BCH的度数；（2）先证明△CFE是等腰三角形，得：CE=CF，再证明△ACF≌△CBH，得CF=BH，所以CE=BH．本题考查了全等三角形的性质和判定及等腰直角三角形的性质，同时做好本题还要熟练掌握等腰三角形的等边对等角和等角对等边；从而得出边和角的关系，使问题得以解决．第21页，共21页。
最新2017-2018年八年级上期中数学试卷含解析
八年级（上）期中数学试卷一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．82．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a44．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x35．一根蜡烛长20cm，点燃后每小时燃烧5cm，燃烧时剩下的长度为y（cm）与燃烧时间x（小时）的函数关系用图象表示为下图中的（）A．B．C．D．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，则m=，n=．7．2a+3（b﹣c）=，a3•a4÷a5=．8．﹣（2x2y3）2=；4x2﹣（﹣2xy）=．9．因式分解：a2﹣3a=．10．计算﹣6x（x﹣3y）=；（x﹣1）（x+1）﹣x2=．11．函数的自变量x的取值范围是．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为．当载重2kg时，弹簧长度为cm．13．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为米/分．（3）比先达到终点，你有何感想．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=；②x2﹣2y﹣8=．八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、精心选一选（每题3分，共15分）1．（﹣2）3的值为（）A．﹣6 B．6 C．﹣8 D．8【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数乘方的法则计算：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．【解答】解：（﹣2）3=﹣8，故选C．2．单项式﹣4πr2的系数是（）A．4 B．﹣4 C．4πD．﹣4π【考点】单项式．【分析】根据单项式系数的定义来选择，单项式中数字因数叫做单项式的系数．【解答】解：由单项式系数的定义，单项式﹣4πr2的系数是﹣4π．故选D．3．下列运算正确的是（）A．a4•a5=a20B．x8÷x2=x4C．（a3）2=a9D．（3a2）2=9a4【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合积的乘方运算法则计算得出答案．【解答】解：A、a4•a5=a9，故此选项计算错误，不合题意；B、x8÷x2=x6，故此选项计算错误，不合题意；C、（a3）2=a6，故此选项计算错误，不合题意；D、（3a2）2=9a4，正确，符合题意．故选：D．4．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5ab B．﹣4xy+2xy=﹣2xyC．3y2﹣2y2=1 D．3x2+2x=5x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、3a+2b，无法合并，故此选项错误；B、﹣4xy+2xy=﹣2xy，正确；C 、3y 2﹣2y 2=y 2，故此选项错误；D 、3x 2+2x ，无法合并，故此选项错误；故选：B ．5．一根蜡烛长20cm ，点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的长度为y （cm ）与燃烧时间x （小时）的函数关系用图象表示为下图中的（ ）A ．B ．C ．D ．【考点】一次函数的应用；一次函数的图象．【分析】根据实际情况即可解答．【解答】解：蜡烛剩下的长度随时间增长而缩短，根据实际意义不可能是D ，更不可能是A 、C ．故选B ．二、仔细填一填（每小题2分，共20分）6．两个单项式a 5b 2m 与﹣a n b 4是同类项，则m= 2 ，n= 5 ．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义直接可得到m、n的值．【解答】解：∵单项式a5b2m与﹣a n b4是同类项，∴2m=4，n=5．即m=2，n=5．故答案为：2；5．7．2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a7．【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法．【分析】直接利用同底数幂的乘除法运算法则以及结合去括号法则计算得出答案．【解答】解：2a+3（b﹣c）=2a+3b﹣3c，a3•a4÷a5=a12÷a5=a7．故答案为：2a+3b﹣3c，a7．8．﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】直接利用积的乘方运算法则求出答案．【解答】解：﹣（2x2y3）2=﹣4x4y6；4x2﹣（﹣2xy）=4x2+2xy．故答案为：﹣4x4y6；4x2+2xy．9．因式分解：a2﹣3a=a（a﹣3）．【考点】因式分解﹣提公因式法．【分析】直接把公因式a提出来即可．【解答】解：a2﹣3a=a（a﹣3）．故答案为：a（a﹣3）．10．计算﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy；（x﹣1）（x+1）﹣x2=﹣1．【考点】平方差公式；单项式乘多项式．【分析】根据单项式乘以多项式法则求出即可；根据平方差公式展开，再合并同类项即可．【解答】解：﹣6x（x﹣3y）=﹣6x2+18xy，（x﹣1）（x+1）﹣x2=x2﹣1﹣x2=﹣1，故答案为：﹣6x2+18xy，﹣1．11．函数的自变量x的取值范围是x≥2．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2≥0，解得x≥2．故答案为：x≥2．12．弹簧原长3cm，每加重1kg弹簧伸长0.5cm，写出弹簧长度L（m）与载重m （kg）的函数关系式为L=3+0.5m．当载重2kg时，弹簧长度为4cm．【考点】函数关系式．【分析】根据题意列出函数关系式，然后将m=2代入函数关系式即可求出弹簧长度．【解答】解：由题意可知：L=3+0.5m当m=2时，L=4，故答案为：L=3+0.5m；413．如果正比例函数的图象经过点（1，2），那么这个正比例函数的解析式为y=2x．【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【分析】运用待定系数法求解析式．【解答】解：设此直线的解析式是y=kx，把（1，2）代入得：k=2，即直线的解析式是：y=2x．14．如图，直线y=5x+10与x轴、y轴交于点A，B，则△AOB的面积为10．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】根据直线y=x+3的解析式可求出A、B两点的坐标，从而求得OA、OB 的长，然后根据三角形面积公式即可求得△AOB的面积．【解答】解：∵直线y=5x+10交x轴于点A，交y轴于点B，∴令y=0，则x=﹣2；令x=0，则y=10；∴A（﹣2，0），B（0，10），∴OA=2，OB=10，∴△AOB的面积=×2×10=10．故答案为10．15．观察下列各式1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…把你猜想到的规律用只含一个字母的等式表示出来（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据给出的格式可得出：两个相邻的奇数相乘等于这两个奇数中间的偶数的平方减去1，根据此列出等式表示即可．【解答】解：∵1×3=3=22﹣1，3×5=15=42﹣1，5×7=35=62﹣1，11×13=143=122﹣1…，∴规律为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．故答案为：（n﹣1）（n+1）=n2﹣1（n≥2，且是正整数）．三、耐心算一算．16．计算下列各题（1）2（x﹣3x2+1）﹣3（2x2﹣2）（2）（﹣a2）3+（﹣a3）2﹣a2•a4（3）（x+3）2﹣（x+2）（x﹣1）（4）（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷（﹣2x）2（5）用简便方法计算：2008×2006﹣20072．【考点】整式的混合运算．【分析】（1）原式去括号合并即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则计算，合并即可得到结果；（3）原式利用完全平方公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果；（4）原式利用积的乘方运算法则变形，再利用多项式除以单项式法则计算即可得到结果；（5）原式变形后，利用平方差公式计算即可得到结果．【解答】解：（1）原式=2x﹣6x2+2﹣6x2+6=﹣12x2+2x+8；（2）原式=﹣a6+a6﹣a6=﹣a6；（3）原式=x2+6x+9﹣x2﹣x+2=5x+11；（4）原式=（﹣8x3y2+12x2y﹣4x2）÷4x2=﹣2xy2+3y﹣1；（5）原式=×﹣20072=20072﹣1﹣20072=﹣1．17．分解因式（1）25m2﹣n2（2）ax2﹣2axy+ay2（3）x3﹣9x．【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（2）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（3）原式提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【解答】解：（1）原式=（5m+n）（5m﹣n）；（2）原式=a（x2﹣2xy+y2）=a（x﹣y）2；（3）原式=x（x2﹣9）=x（x+3）（x﹣3）．18．先化简（2x﹣1）2﹣（3x+1）（3x﹣1）+5（x﹣1），再选取一个你喜欢的数代入求值．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式计算，去括号合并得到最简结果，把x=0代入计算即可求出值．【解答】解：原式=4x2﹣4x+1﹣9x2+1+5x﹣5=﹣5x2+x﹣3，当x=0时，原式=﹣3．四、函数图象的认识．（1小题6分，2小题8分，共14分）19．“龟兔赛跑”是同学们熟悉的寓言故事，图中表示路程S（米）与时间t（分）之间的关系，那么可以知道：（1）赛跑中，免子共睡了40分钟（2）乌龟在这次赛跑中的平均速度为10米/分．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想做事不能骄傲．【考点】函数的图象．【分析】（1）时间在增多，路程没有变化时，说明兔子在睡觉，时间为50﹣10；（2）平均速度=总路程÷总时间；（3）根据图象即可得到结论．【解答】解：（1）50﹣10=40分钟；故答案为：40；（2）500÷50=10米/分钟．故答案为：10．（3）乌龟比免子先达到终点，你有何感想：做事不能骄傲．故答案为：乌龟，免子，做事不能骄傲．20．如图所示的图象反映的过程是：小强星期天从家跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后又走到文具店去买笔，然后步行回家，其中x表示时间，y表示小强离家的距离，根据图象回答下列问题．（1）体育场离小强家有多远？小强从家到体育场用了多长时间？（2）体育场距文具店多远？（3）小强在文具店逗留了多长时间？（4）小强从文具店回家的平均速度是多少？【考点】函数的图象．【分析】（1）根据观察函数图象的纵坐标，可得距离，观察函数图象的横坐标，可得时间；（2）根据观察函数图象的横坐标，可得体育场与文具店的距离；（3）观察函数图象的横坐标，可得在文具店停留的时间；【解答】解：（1）由纵坐标看出体育场离陈欢家2.5千米，由横坐标看出小刚在体育场锻炼了15分钟；（2）由纵坐标看出体育场离文具店3.5﹣2.5=1（千米）；（3）由横坐标看出小刚在文具店停留55﹣35=20（分）；（4）小强从文具店回家的平均速度是3.5÷=（千米/分）．五、（共10分）21．当m为何值时函数y=（m+2）是正比例函数．【考点】正比例函数的定义．【分析】直接利用正比例函数的定义分析得出即可．【解答】解：根据题意，得：，由①，得：m=2或m=﹣2，由②，得：m≠﹣2，∴m=2，即当m=2时函数y=（m+2）是正比例函数．22．已知直线y=（3m﹣1）x+m﹣1，当m为何值时（1）与y轴相交于（0，3）（2）与x轴相交于（2，0）（3）图象经过一、三、四象限？【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】（1）把（0，3）代入直线解析式，求出m的值即可；（2）（2，0）代入直线解析式，求出m的值即可；（3）根据函数的图象的位置列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【解答】解：（1）∵直线与y轴相交于点（0，3），∴m﹣1=3，解得m=4；（2）∵直线x轴相交于点（2，0），∴2（3m﹣1）+m﹣1=0，解得m=；（3）∵直线y=（3m﹣1）x+m﹣1图象经过一、三、四象限，∴，解得：＜m＜1．六、解答题（共1小题，满分6分）23．一汽车的速度是每小时60千米，一次加满油可加40升，每小时耗油5升，t小时后行程S千米．（1）写出一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式．（2）求出自变量的取值范围．（3）画出这个函数的图象．【考点】一次函数的应用．【分析】（1）根据题意可以得到一次加满油后所行路程S与时间t的函数关系式；（2）根据一次加满油可加40升，每小时耗油5升，可以得到t的取值范围；（3）根据（1）中的函数解析式和（2）中自变量的取值范围，可以画出相应的函数图象．【解答】解：（1）由题意可得，路程S与时间t的函数关系式为：S=60t；（2）∵一次加满油可加40升，每小时耗油5升，∴5t≤40，得t≤8，∴自变量的取值范围是：0≤t≤8；（3）当t=0时，S=0；当t=1时，S=60，故这个函数的图象如右图所示．七、（1小题4分，2小题7分，共11分）24．已知直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），则点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上？【考点】两条直线相交或平行问题．【分析】直接利用图象上点的坐标性质得出m的值，进而得出k的值，进而判断点P（﹣2，4）是否在直线y=kx﹣6上．【解答】解：∵直线y=kx﹣6与直线y=﹣2x都经过点（m，﹣4），∴﹣4=﹣2m，解得：m=2，故﹣4=2k﹣6，解得：k=1，故y=x﹣6，当x=﹣2时，y=﹣2﹣6=﹣8，故点P（﹣2，4）不在直线y=kx﹣6上．25．一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0）（1）求这个函数的解析式．（2）画出这个函数的图象．（3）若该直线经过点（9，m），求m的值．（4）求△AOB的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象；一次函数图象上点的坐标特征．【分析】（1）利用待定系数法把点A（﹣6，4）B（3，0）代入y=kx+b，可得关于k、b的方程组，再解出方程组可得k、b的值，进而得到函数解析式；（2）根据题意作出图象即可；（3）把（9，m）代入y=2x﹣2，即可求得m的值；（4）根据三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：（1）设一次函数为：y=kx+b，∵一次函数的图象经过点A（﹣6，4）B（3，0），∴，解得：∴这个一次函数的表达式为y=﹣x+；（2）图象如图所示，（3）把（9，m）代入y=﹣x+，得m=﹣；=×3×4=6．（4）S△AOB八、阅读下面材料再填空．26．x2+（p+q）x+pq型式子的因式分解∵x2+（p+q）x+pq=x2+px+qx+pq=（x2+px）+（qx+pq）（加法结合律）=x（x+p）+q（x+p）=（x+p）（x+q）∴我们得到x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）①利用①式可以将某些二次项系数为1的二次三项式分解因式．例把x2+3x+2分解因式分析：x2+3x+2中的二次项系数为1，常数项2=1×2，一次项系数3=1+2，这是一个x2+（p+q）x+pq型式子．∴解：x2+3x+2=（x+1）（x+2）请仿照上面的方法将下列多项式分解因式：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）．【考点】因式分解﹣十字相乘法等．【分析】根据x2+（p+q）x+pq=（x+p）（x+q）容易得出答案．【解答】解：①x2+7x+10=（x+2）（x+5）；故答案为：（x+2）（x+5）；②x2﹣2y﹣8=（y﹣4）（y+2）；故答案为：（y﹣4）（y+2）．2017年5月13日。
湖北省襄阳市八年级上学期数学期中考试试卷
湖北省襄阳市八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2020八上·杭州期末) 若长度分别为a，3，5的三条线段能组成一个三角形，则下列选项中符合条件的a值是（）A . 1B . 2C . 3D . 92. （2分） (2017七下·钦州期末) 下列图形中，不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .3. （2分）若一个多边形的每一个外角都是30°，则这个多边形的内角和等于（）A . 1440°B . 1620°C . 1800°D . 1980°4. （2分）到三角形三条边的距离都相等的点是这个三角形的（）A . 三条中线的交点B . 三条高的交点C . 三条边的垂直平分线的交点D . 三条角平分线的交点5. （2分） (2017八上·涪陵期中) 如果正多边形的一个内角是144°，则这个多边形是（）C . 正八边形D . 正七边形6. （2分）(2012·海南) 如图是一个风筝设计图，其主体部分（四边形ABCD）关于BD所在的直线对称，AC 与BD相交于点O，且AB≠AD，则下列判断不正确的是（）A . △ABD≌△CBDB . △ABC≌△ADCC . △AOB≌△COBD . △AOD≌△COD7. （2分）如图，已知AD是△ABC的边BC上的高，下列能使△ABD≌△ACD的条件是（）A . AB=ACB . ∠BAC=90°C . BD=ACD . ∠B=45°8. （2分） (2018九上·运城月考) 如图，矩形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ADB＝30°，AB＝2018，则AD＝（）A . 1009B . 2018C . 1009D . 20189. （2分） (2018七下·东莞开学考) 在一个三角形中，三个内角度数的比是1：3：5，这个三角形是（）。
湖北省襄阳市襄城区2017-2018学年度上学期期中考试八年级数学试卷含参考答案
襄城区2017—2018学年度上学期期中测试八年级数学试题（时间：120分钟 满分：120分）★ 祝 考 试 顺 利 ★注意事项：1. 答卷前，考生务必将自己的姓名、考试号涂填在答题卡上指定的位置。
2. 选择题每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，答在试题卷上无效。
3. 非选择题（主观题）用0.5毫米的黑色墨水签字笔直接答在答题卡上每题对应的答题区 域内，答在试题卷上无效。
作图一律用2B 铅笔或0.5毫米黑色签字笔。
4. 考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、选择题：（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将其序号在答题卡上涂黑作答.1. 下列图形对称轴最多的是： A.正方形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.圆2. 已知一个多边形的内角和是900°,则这个多边形是： A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形3. 在△ABC 中,∠B=∠C,与△ABC 全等的三角形有一个角是120°,那么在△ABC 中与 120°角对应相等的角是： A.∠A B.∠B C.∠C D.∠B 或∠C4. 如图,已知AD=AE,添加下列条件仍无法证明△ABE ≌△ACD 的是: A.AB=AC B.∠B=∠C C.BE=CD D.∠ADC=∠AEB5. 如图,在△ABC 中,∠B 、∠C 的平分线交于O 点,过O 点作EF ∥BC 交AB 、AC 于点E 、 F.当EF=6,BE=4时,CF 的长为： A.6 B.4 C.3 D.26. 如图,△ABC 中BC 边上的高是： A.BD B.AE C.BE D.CF7. 三角形中,若一个角等于其他两个角的差,则这个三角形是: A.钝角三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形8. 下列说法:①有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等;②有斜边对应相等的两等 腰直角三角形全等;③有一条直角边和斜边上的高对应相等的两个直角三角形全等;④有 一条边相等的两个等腰直角三角形全等.其中正确的有： A.1个 B.2个 C.3个 D.4个9. 已知等腰三角形两边b a ,,满足0)1332(|532|2=-+++-b a b a ,则此等腰三角形的 周长为： A.7或8 B.6或10 C.6或7 D.7或10 10. 如图在直角梯形ABCD 中,AD ∥BC,∠B=90°,E 为AB 上一点,且ED 平分∠ADC,EC 平 分∠BCD,则下列结论中错误的是： A.AE=BE B.DE ⊥CE C.CD=AD+BC D.CD=AD+CE第6题图第5题图第4题图B F EO E C A B C D E二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）把答案填在答题卡的对应位置的横线上. 11. 如图,OP 平分∠MON,PA ⊥ON 于点A,点Q 是射线OM 上的一个动点,若PA=2,则线段 PQ 的最小值是_________.12. 如图,在△ABC 中,AB=12,AC=8,AD 是BC 边上的中线,则AD 的取值范围是________. 13. 如图,MN 是正方形ABCD 的一条对称轴,点P 是直线MN 上的一个动点,当PC+PD 最小时,∠PDC=______.14. 如图,AC ⊥BC 于C,DE ⊥AC 于E,AD ⊥AB 于A,若BC=AE=4,DE=7,则EC=_______. 15. 如图,∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=________. 16. 如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AC=5cm,BC=12cm.动点P 从A 点出发沿A →C 的路径向终点C 运动;动点Q 从B 点出发沿B →C →A 路径向终点A 运动.点P 和点Q 分别以每秒1cm 和3cm 的运动速度同时开始运动,其中一点到达终点时另一点也停止运动,在某时刻,分别过点P 和Q 作PE ⊥MN 于E,QF ⊥MN 于F.则点P 运动时间为_________秒时,△PEC 与△QFC 全等.三、解答题：（本大题共8个小题，共72分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内.17.（本小题满分8分） 如图,已知AB ∥DE,AB=DE,BE=CF,求证:AC ∥DF.18.（本小题满分8分）第16题图N ACB54321M第15题图第14题图第13题图E DN D B C P D F E B A已知:如图,在△ABC 中,AB=AD=DC,∠BAD=26°, 求∠C 的度数.19.（本小题满分8分）莫小贝为了测量一幢楼房的高AB,在旗杆CD 与楼房之间选定一点P.测得旗杆顶C 视线PC 与地面夹角∠DPC=36°,测楼顶A 视线PA 与地面夹角∠APB=54°,量得P 到楼 底距离PB 与旗杆高度相等,等于10米,量得旗杆与楼之间距离为DB=36米.请帮莫小 贝计算楼高AB.20.（本小题满分6分）如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点△ABC 和△DEF(顶点为 网格线的交点),以及过格点的直线l .(1) 将△ABC 向右平移两个单位长度,再向下平 移两个单位长度,画出平移后的三角形; (2) 画出△DEF 关于直线l 对称的三角形; (3) 填空:∠C+∠E=_______.21.（本小题满分8分）若关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧+=+-=-332523a y x a y x 的解都是正数.CDAB(1) 求a 的取值范围;(2) 若上述二元一次方程组的解是一个等腰三角形的一条腰和底边的长,且这个 等腰三角形的周长为9,求a 的值.22.（本小题满分10分）已知:点D 是∠ABC 所在平面内一点,连接AD 、CD.(1) 如图1,若∠A ＝28°,∠B ＝72°,∠C ＝11°,求∠ADC;(2) 如图2,若存在一点P ，使得PB 平分∠ABC,同时PD 平分∠ADC,探究∠A,∠P,∠C 的关系并证明; (3) 如图3,在 (2) 的条件下,将点D 移至∠ABC 的外部,其它条件不变,探究∠A,∠P, ∠C 的关系并证明.23.（本小题满分12分）在△ABC 中,AB ＝AC,∠BAC ＝90º,点D 为AC 上一动点.(1) 如图1,点E 、点F 均是射线BD 上的点并且满足AE ＝AF,∠EAF ＝90º. 求证：△ABE ≌△ACF;(2) 在(1)的条件下,求证：CF ⊥BD; (3) 由(1)我们知道∠AFB ＝45º,如图2,当点D 的位置发生变化时,过点C 作CF ⊥BD于F,连接AF.那么∠AFB 的度数是否发生变化?请证明你的结论.图1图3图2P P D C A AC D D CA24.（本小题满分12分）在平面直角坐标系中,点A 的坐标是)6,0(,点B 的坐标是)0,6(.(1) 如图1,点C 的坐标是)0,2(-,BD ⊥AC 于D 交y 轴于点E.求点E 的坐标; (2) 在(1)的条件下求证：OD 平分∠CDB;(3) 如图2,点F 为AB 中点，点G 为x 正半轴点B 右侧一动点，过点F 作FG 的垂线 FH,交y 轴的负半轴于点H,那么当点G 的位置不断变化时，FBG AFH S S ∆∆-的值是否 发生变化?若变化,请说明理由;若不变化,请求出相应结果.襄城区2017-2018学年度上学期期中测试八年级数学试题参考答案一.选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案D C A C D B B C AD二.填空题y xyx图2图1HFBA O EDCB AOG11.2 12.2<AD<10 13.45º 14.3 15. 540º 16.41727或 （第16题只填一种情况并且对了的，给2分；若填了两种情况，但有一种错误的，给0分）三.解答题17.证明：∵AB ∥DE∴∠B ＝∠DEF ..…………….....………….………2分 又∵BE ＝CF∴BE+EC ＝CF+EC即BC=EF ..……………..............………….………4分 在△ABC 和△DEF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=EF BC DEF B DE AB∴△ABC ≌△DEF ..……………………….………6分 ∴∠ACB ＝∠F ..………………….....…….………7分 ∴AC ∥DF ..……………………….…….............…8分18. 解：∵AB=AD=DC∴∠B ＝∠ADB,∠DAC ＝∠C ….....………….……..........................................…2分 ∴∠B ＝∠ADB ＝︒=︒-︒=∠-︒772261802180BAD ….....………….………4分又∵∠ADB ＝∠DAC+∠C….....…………................................................………6分 ∴∠C=︒=︒⨯=∠45902121ADB ….....………….…..............................……8分19.解：∵由题意可得CD ⊥DB,AB ⊥DB ∴∠D ＝∠B ＝90º...................................................................…1分 ∴∠DPC+∠C ＝90º又∵∠DPC+∠APB ＝36º+54º=90º∴∠C ＝∠APB...................................................................…2分 在△DPC 和△BAP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠B D PB CD APB C∴△DPC ≌△BAP.........................................................…6分 ∴DP=AB又∵DP=DB －PB=36－10=26......................................…7分 ∴AB=26答:楼房高AB 等于26米........................................…8分20.解: (1)画图如右图所示.....................…2分 (2)画图如右图所示....................…4分 (3)45°..........................................…6分21. 解:(1)由原方程组解得⎩⎨⎧+=-=21a y a x ....................................................…2分∵原方程组的解都是正数 ∴⎩⎨⎧>+>-0201a a ..........................................................................…3分∴1>a ....................................................................................…4分 (2)①当1-a 为腰时,9211=++-+-a a a .....................…5分 解得3=a此时三角形的三边长为2,2,5 ∵522<+不能构成三角形∴此种情况不成立.........................................................…6分 ②当2+a 为腰时,9221=++++-a a a 解得2=a此时三角形的三边长为1,1,4可以构成三角形...........…7分 综上所述a 的值为2..........................................................…8分22. 解:(1) 如图1,延长AD 交BC 于E.................................................................…1分 在△ABE 中,∠AEC=∠A+∠B ＝28º+72º=100º...................................…2分 在△DEC 中,∠ADC=∠AEC+∠C ＝100º+11º=111º............................…3分 (2) ∠A －∠C=2∠P,理由如下:........................................…4分 如图2,∠5=∠A+∠1,∠5=∠P+∠3∴∠A+∠1=∠P+∠3....................................................…5分 ∵PB 平分∠ABC,PD 平分∠ADC ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4 ∴∠A+∠2=∠P+∠4由(1)知∠4=∠2+∠P+∠C........................................…6分 ∴∠A+∠2=∠P+∠2+∠P+∠C∴∠A －∠C=2∠P.....................................................…7分 (3) ∠A +∠C=2∠P,理由如下:同(2)理知∠A+∠1=∠P+∠3,∠C+∠4=∠P+∠2...................…8分 ∴∠A+∠C+∠1+∠4=2∠P+∠2+∠3 ∵PB 平分∠ABC,PD 平分∠ADC ∴ ∠1=∠2,∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3................................................................…9分 ∴∠A +∠C=2∠P.....................................................................…10分 (本题每小问分数分配:3分+4分+3分)5432154321图3图2图1EPPA BCD DC BAABC D2747432165531EF EBCCBDF D23. 解：(1)∵∠BAC ＝∠1+∠2＝90° ,∠EAF ＝∠3+∠2＝90°∴∠1=∠3...............................................................................…2分 在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=AF AE AC AB 31........................................................................…3分∴△ABE ≌△ACF................................................................…4分 (2)∵∠BAC ＝90°∴∠4+∠5＝90°.....................................…5分 由(1)得△ABE ≌△ACF ∴∠6=∠5∴∠4+∠6＝90°.....................................…7分 又∵∠4=∠7∴∠7+∠6＝90° ∴∠AFC ＝90°∴CF ⊥BD...........................................…8分 (3) ∠AFB ＝45°不变化,理由如下:....................................…9分 过点A 作AF 的垂线交BM 于点E ∵CF ⊥BD ∴∠BAC ＝90° ∴∠6+∠7＝90° 同理∠4+∠5＝90° ∵∠4=∠7 ∴∠5=∠6同(1)理得∠1=∠3...........................................................…10分 在△ABE 和△ACF 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠6531AC AB ........................................................................…11分∴△ABE ≌△ACF ∴AE=AF∴△AEF 是等腰直角三角形∴∠AFB ＝45°.....................................................................…12分 (本题每小问分数分配:4分+4分+4分)24. 解:(1) ∵x 轴⊥y 轴∴∠AOC=∠BOE ＝90° ∴∠1+∠2＝90° ∵BD ⊥AC∴∠3+∠2＝90° ∴∠1=∠3∵点A,B 的坐标分别为)0,6(),6,0(∴OA=OB=6..........................................................................................…2分 在△AOC 和△BOE 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOE AOC OB OA 31∴△AOC ≌△BOE∴OE=OC............................................................................................…3分 ∵点C 的坐标为)0,2(- ∴OC=OE=2∴点C 的坐标为)2,0(......................................................................…4分 (2) 过点O 作OM ⊥BD 于M,ON ⊥AC 于N ∵△AOC ≌△BOE∴BO E AO C S S ∆∆= , AC=BE..................................................…5分 ∴OM BE ON AC ⋅=⋅2121 ∴OM=ON................................................................................…7分∴点O 一定在∠CDB 的角平分线上即OD 平分∠CDB.................................................................…8分(3) 9=-FBG AFH S S ∆∆不发生变化,理由如下:.............................................…9分 连接OF∵△AOB 是等腰直角三角形且点F 为AB 的中点 ∴OF ⊥AB,OF=FB,OF 平分∠AOB ∴∠OFB ＝∠OFH+∠HFB ＝90° 又∵FG ⊥FH∴∠HFG ＝∠BFG+∠HFB ＝90° ∴∠OFH=∠BFG∵∠FOB=︒=︒⨯=∠45902121AOB ∴∠FOH=∠FOB+∠HOB=45°+90°=135°又∵∠FBG=180°－∠ABO=180°－45°=135°∴∠FOH=∠FBG..........................................................................................…10分 在△FOH 和△FBG 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠FBG FOH BF OF BFG OFH ...................................................................................…11分∴△FOH ≌△FBG ∴ BO E AO C S S ∆∆=∴9662121=⨯⨯⨯==-=-FOA FOH AFH FBG AFH S S S S S ∆∆∆∆∆ ..........…12分 (本题每小问分数分配:4分+4分+4分)。
湖北省襄阳市老河口市襄阳2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案
湖北省襄阳市老河口市襄阳2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1. 等腰三角形的两边长分别为5cm ，4cm ，则它的周长是（ ）A . 14cmB . 13cmC . 16cm 或9cmD . 13cm 或14cm2. 一个多边形的每一个内角都等于140°，那么从这个多边形的一个顶点出发的对角线的条数是（ ）A . 6条B . 7条C . 8条D . 9条3. 如图，在Rt △ACB 中，∠ACB ＝90°，∠A ＝25°，D 是AB 上一点，将Rt △ABC 沿CD 折叠，使B 点落在AC 边上的B′处，则∠B′DC 等于（ ）A . 40°B . 60°C . 70°D . 80°4. 如图所示，八年级某同学书上的图形（三角形）不小心被墨迹污染了一部分，但他很快就根据所学知识，画出一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形全等的依据是（ ）A . SSSB . SASC . AASD . ASA5. 点P 在∠AOB 的平分线上，点P 到OA 边的距离等于5，点Q 是OB 边上的任意一点，则下列不符合题意的是( )A . PQ ＞5B . PQ≥5C . PQ ＜5D . PQ≤56. △ABC 是一个任意三角形，用直尺和圆规作出∠A ，∠B 的平分线，如果两条平分线交于点O ，那么下列选项中不正确的是（ ）A . 点O 一定在△ABC 的内部B . 点O 到△ABC 的三边距离一定相等 C . ∠C 的平分线一定经过点OD . 点O 到△ABC 三顶点的距离一定相等7. 如图，点D ，E 分别在AB ，AC 上，AB ＝AC ，∠B ＝∠C ，若AD ＝2，BD ＝3，则CE 的长为（ ）A . 2B . 3C . 5D . 无法确定8. 点A （3，4）关于x 轴对称的点的坐标为（ ）A . （－3，4）B . （4，3）C . （－3，－4）D . （3，－4）9. 已知∠AOB ＝30°，点P 在∠AOB 的内部，点P 与点P 关于OB 不符合题意称，点P 与点P 关于OA 不符合题意称，则以点P ， O ，P 为顶点的三角形是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形10. 如图，在△ABC中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BC 于点E ，交BD 于点F ，连接CF ．若∠A ＝60°，∠ABD ＝20°，则∠ACF 的度数为（ ）A . 60°B . 50°C . 40°D . 20°11. 如图，在△PAB 中，PA ＝PB ，M ，N ，K 分别在PA ，PB ，AB 上，且AM ＝BK ，BN ＝AK ，若∠MKN ＝40°，则∠1212P的度数为（）A . 140°B . 90°C . 100°D . 110°二、填空题12. 若一个三角形的三个内角度数之比为4∶3∶2，则这个三角形的最大内角为________度．13. 如图，∠1＝∠2，要使△ABD≌△ACD，还需添加一个条件是：________．(填上你认为适当的一个条件即可)14. 超重机的底座、输电线路的支架、自行车的斜支架等，都是采用三角形结构，这样做的数学道理是利用了_______ _ ．15. 如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为________．16. 等腰三角形的一个外角为80°，则它的底角为________度.17. 如图，在△ABC中，D在边AC上，如果AB=BD=DC，且∠C=40°，那么∠A=________°．18. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，AD平分∠CAB，交BC于点D，若CD＝1，则BD＝________．19. （题文）如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，若BD=4c m，CE=3cm，则DE=________cm .20. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别是BC，AC边上的点，且CD＝AE，AD，BE交于点F，延长AD至点P，使PF＝BF，连接BP，CP，若BP＝5，CP＝3，则AP的长为________．三、解答题21. 如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，BC=5，EF垂直平分BC，点P为直线EF上的任一点，则△ABP 周长的最小值是________．22. 如图，在△ABC中，∠C＝60°，△ABC的高AD，BE相交于点F．求∠AFB的度数．23. 如图，请按下列要求用尺规作图，不写作法，但要保留痕迹：（1）作出△ABC的角平分线CD；（2）作出△ABC的高AE．24. 如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB．25. 如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，BD＝CE.求证：AD＝AE.26. 如图，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，∠DAB与∠DCB 的平分线分别交DC，AB于E，F．求证：AE∥CF ．27. 如图18，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，AD⊥AC交BC于点D，若AD＝1，求BC的长．28. 如图19，在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分线交AB于E，D为垂足，连接EC．若BC＝EC，求∠BED的度数．29. 如图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分线，DE⊥AB交AB于E，F在AC上，BD＝DF.求证：（1） CF＝EB；（2） AB＝AF＋2EB.30. 如图，在△ABC中，CD是中线，∠ACB＝90°，AC＝BC，点E，F分别为AB，AC上的动点（均不与端点重合），且CE⊥BF，垂足为H，BF与CD相交于G．（1）求证：AE＝CG；（2）当线段AE，CF之间满足什么数量关系时，BF为△ABC的角平分线？请说明理由．参考答案1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.21.22.23.24.25.26.27.28.29.30.。
【八年级数学试题】2018年八年级数学上册期中试卷(襄阳市襄州区附答案)
2018年八年级数学上册期中试卷（襄阳市襄州区附答案）2018学年湖北省襄阳市襄州区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）下面各小题均给出了四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号选出，填在题后括号里。
1．下列平面图形中，不是轴对称图形的是( )
A． B． c． D．
【考点】轴对称图形．
【分析】根据轴对称图形的定义作答．
如果把一个图形沿着一条直线翻折过，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．【解答】解根据轴对称图形的概念，可知只有A沿任意一条直线折叠直线两旁的部分都不能重合．
故选A．
【点评】轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合．2．某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事方法是( )
A．带①去B．带②去c．带③去D．①②③都带去
【考点】全等三角形的应用．
【分析】本题就是已知三角形破损部分的边角，得到原三角形的边角，根据三角形全等的判定方法，即可求解．
【解答】解第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原完全一样的；
第三块不仅保留了原三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA配一块一样的玻璃．应带③去．
故选c．。
湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷
第1页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………湖北省2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷考试时间：**分钟 满分：**分姓名：____________班级：____________学号：___________题号 一 二 三 四 五 总分 核分人得分注意事项：1、填写答题卡的内容用2B铅笔填写2、提前 15 分钟收取答题卡第Ⅰ卷 客观题第Ⅰ卷的注释评卷人 得分一、单选题（共10题)，△CAB 的平分线交BC 于D ，DE 是AB 的垂直平分线，垂足为E ．若BC=3，则DE 的长为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. 如图，在正方形ABCD 中，连接BD ，点O 是BD 的中点，若M 、N 是边AD 上的两点，连接MO 、NO ，并分别延长交边BC 于两点M′、N′，则图中的全等三角形共有（ ）A . 2对B . 3对C . 4对D . 5对3. 如图，在△ABC 中，点M 、N 是△ABC 与△ACB 三等分线的交点．若△A ＝60°，则△BMN 的度数为( )A . 45°B . 50°C . 60°D . 65°4. 已知三角形一个角的外角是150°，则这个三角形余下两角之和是( )答案第2页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 60°B . 90°C . 120°D . 150°5. 篆体是我国古代汉字书体之一．下列篆体字“美”“丽”“北”“京”中，不是轴对称图形的为( )A .B .C .D .6. 已知等腰三角形的两边长分别是5和11，则这个等腰三角形的周长为( ) A . 21 B . 16 C . 27 D . 21或277. 如果n 边形每一个内角等于与它相邻外角的2倍，则n 的值是（ ） A . 4 B . 5 C . 6 D . 78. 已知：如图，AD 是△ABC 的角平分线，且AB ：AC=3：2，则△ABD 与△ACD 的面积之比为（ ）A . 3：2B . 9：4C . 2：3D . 4：99. 如图1，在△ABC 中，AB=AC ，△A=120°，BC=6 cm ，AB 的垂直平分线交BC 于点M ，交AB 于点E ，AC 的垂直平分线交BC 于点N ，交AC 于点F ，则MN 的长为( )A . 4 cmB . 3 cmC . 2 cmD . 1 cm10. 如图，在等边△ABC 中，BF 是AC 边上的中线，点D 在BF 上，连接AD ，在AD 的右侧作等边△ADE ，连接EF ，当△AEF 周长最小时，△CFE 的大小是( )第3页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………A . 30°B . 45°C . 60°D . 90°第Ⅱ卷 主观题第Ⅱ卷的注释评卷人 得分一、填空题（共6题)1. 点A(3，－2)关于x 轴对称的点的坐标是 ．2. 已知三角形两边长分别是3cm ，5cm ，设第三边的长为xcm ，则x 的取值范围是 ．3. 如图，△ABC△△DFE ，CE ＝6，FC ＝2，则BC 的长为 ．4. 如图是一枚“八一”建军节纪念章，其外轮廓是一个正五边形，则图中△1的大小为 ．5. 如图，在△ABC 中，△A=90°，AB=AC ，△ABC 的平分线BD 交AC 于点D ，CE△BD ，交BD 的延长线于点E ，若BD=8，则CE= ．6. 如图，已知△BAC 的平分线与BC 的垂直平分线相交于点D ，DE△AB ，DF△AC ，垂足分别为E ，F ，AB ＝6，AC ＝3，则BE 的长为 ．答案第4页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………评卷人得分二、解答题（共2题)7. 如图，点C ，E ，F ，B 在同一直线上，点A ，D 在BC 异侧，AB△CD ，AE ＝DF ，△A ＝△D.求证：AB ＝CD.8. 如图，在△ABC 中，△A ＝40°，△B ＝72°，CD 是AB 边上的高，CE 是△ACB 的平分线，DF△CE 于F ，求△CDF 的度数．评卷人得分三、作图题（共1题)9. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC 和△DEF （顶点为网格线的交点），以及过格点的直线l ．第5页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）将△ABC 向右平移两个单位长度，再向下平移两个单位长度，画出平移后的三角形．（2）画出△DEF 关于直线l 对称的三角形．（3）填空：△C+△E= ． 评卷人 得分四、综合题（共4题)（1）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；（2）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．（3）已知等腰三角形的底角是顶角的2倍，求这个三角形各个内角的度数；（4）已知等腰三角形的周长是12，一边长为5，求它的另外两边的长．11. 如图，在Rt△ABC 中，△ABC ＝90°，AB ＝BC ，D 是AC 上一点，AE△BD ，交BD 的延长线于E ，CF△BD 于F.（1）求证：CF ＝BE ；（2）若BD ＝2AE ，求证：△EAD ＝△ABE.12. 如图，在△ABC 中，已知点D 在线段AB 的反向延长线上，过AC 的中点F 作线段GE 交△DAC 的平分线于E ，交BC 于G ，且AE△BC ．答案第6页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）求证：△ABC 是等腰三角形；（2）若AE ＝8，AB ＝10，GC ＝2BG ，求△ABC 的周长．13. 如图，△BAD ＝△CAE ＝90°，AB ＝AD ，AE ＝AC ，点D 在CE 上，AF△CB ，垂足为F.（1）若AC ＝10，求四边形ABCD 的面积；（2）求证：CE ＝2AF.参数答案1.【答案】：【解释】：第7页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………2.【答案】：【解释】：答案第8页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………3.【答案】：【解释】：4.【答案】：【解释】：5.【答案】：【解释】：第9页，总21页…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………6.【答案】：【解释】： 7.【答案】：【解释】：8.【答案】：答案第10页，总21页………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】：9.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………10.【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】： 【解释】： 【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……………………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【答案】：【解释】：【答案】：【解释】：【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】： （3）【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：（3）【答案】：（4）【答案】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………姓名：____________班级：____________学号：___________…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………【解释】： （1）【答案】：（2）【答案】： 【解释】：…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………（1）【答案】：（2）【答案】：【解释】：（1）【答案】：（2）【答案】：第21页，总21页 …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 姓名：____________班级：____________学号：___________…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… 【解释】：。
2017-2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷及答案
2017-2018学年度第一学期期中质量检测八年级数学试卷10小题，每小题3分，共30分）．在平面直角坐标系中，点（﹣1，－2）在（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限．在如图所示的象棋盘上，若“帅”和“相”所在的坐标分别是（1，﹣2）和（3，﹣2））A. （﹣2，1） B．（﹣2，2）C．（﹣1，1） D．（﹣1，2）．直线y=x﹣2与y=﹣x﹣4的交点坐标为（）A．（﹣2，3）B．（2，﹣3） C．（－1，－3）D．（1，3）．在平面直角坐标系中，直线y=－kx+b（k＜0，b＞0）不经过哪一象限（）A．第一象限 B．第二象限C．第三象限D．第四象限．一次函数y=ax﹣a（a≠0）的大致图象是（）A． B．C． D．．现有3 cm，4 cm，7 cm，9 cm长的四根木棒，任取其中三根组成一个三角形，那么可( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个如图，A，B，C，D，E，F是平面上的6个点，则∠A+∠B+∠C+∠D+∠E 的度数是（）A. 180°B.270°C.360°D.540°8．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（）A．x＞﹣2 B．x＜﹣2 C．x＞1 D．x＜19．下列判断：①有两个内角分别为55°和25°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有( )个A．1 B．2 C．3 D．410．某人骑自行车沿直线旅行，先前进了a km, 又原路返回b km(b<a),休息了一段时间，再推车步行c km,此人离起点的距离y与时间x之间关系示意图象应为（）二．填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）11．若点（n，n+3）在一次函数2)1(12+-=+mxmy的图象上，则n= ．12．若函数y=kx-3的图象与两坐标轴围成的三角形面积为6，那么k= ．13．已知直线y=kx+b经过点（﹣2，3），并且与直线y=－2x+1平行，那么b= ．14．如图，把一副常用的三角板如图所示拼在一起，那么图中∠ABF= ．15．在一次自行车越野赛中，出发mh后，小明骑行了25km，小刚骑行了18km，此后两人分别以a km/h，b km/h匀速骑行，他们骑行的时间t（单位：h）与骑行的路程s（单位：km）之间的函数关系如图所示，观察图象，可得小刚追上小明时离起点 km；答题卷一、选择题（每题3分，共30分）二、填空题（每题4分，共20分）11． ． 12． ．13． ．14． 15． 三、解答题：（共40分，每题10分）16．如图,ABC ∆的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C(-6,2),平面直角坐标系中画出ABC ∆，并求ABC ∆的面积.17．已知y ﹣3与3x+1成正比例，且x=2时，y=6.5． （1）求y 与x 之间的函数关系式，并指出它是什么函数； （2）若点（a ，2）在这个函数的图象上，求a ．18、已知，直线l 在平面直角坐标系中与y 轴交于点A ，点B （﹣3，3）也在直线l 上，将点B 先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C ，点C 也在直线l 上． 求点A 的坐标和直线l 的解析式；19．如图，∠MAN=100°，点B 、C 是射线AM 、AN 上的动点，∠ACB 的平分线和∠MBC 的平分线所在直线相交于点D ，求∠BDC 的大小四.综合与实践：（10分）20.已知某种鞋子的型号“鞋码”和鞋子的长度“cm ”之间存在一种换算关系如下：（1）通过画图、观察，猜想上表“鞋码”与鞋长之间的关系符合你学过的哪种函数？简单说明你猜想的过程。