第14讲 正方形和梯形(下)
《认识梯形》数学教案
《认识梯形》数学教案《认识梯形》数学教案（通用14篇）作为一名无私奉献的老师，总归要编写教案，通过教案准备可以更好地根据具体情况对教学进程做适当的必要的调整。
如何把教案做到重点突出呢？以下是店铺为大家收集的《认识梯形》数学教案，欢迎大家分享。
《认识梯形》数学教案篇1【活动目标】1、在说说、折折中认识梯形，观察感知梯形的特征。
2、能给形状、颜色、大小不同的梯形分类，并能数出每一类有几个。
3、启发幼儿学习按图形特征归类，巩固对几何图形的认识。
【活动准备】教具：不同形状的梯形若干;三角形、长方形、正方形纸各一张。
学具：幼儿两张大小不同的梯形、三角形、长方形、正方形若干。
【活动过程】一、通过讲讲、折折认识梯形，观察感知梯形的特征。
二、幼儿通过猜测图形的变化，感知梯形的特征。
三、师出示长方形，引导幼儿仔细观察后，说出梯形特点。
师：“这是什么图形?猜猜我会把它变成什么?”通过折一个角的形式，教师结合手势，帮助幼儿明确长方形变梯形的方法。
小结梯形的特征：由四条边组成，还有斜边把这两条平行的边连起来。
四、尝试在长方形的纸的基础上折出梯形，进一步感知梯形是有两条平行的边和斜边组成。
交待要求，明确折法。
师：“在我们的桌上，老师也为小朋友们准备了长方形的白纸，请你也用折一折的方法，把他变成梯形。
五、幼儿操作，动手折梯形。
教师提示幼儿把折好的梯形及时放入篮中。
六、鼓励幼儿交流介绍折梯形的方法和过程。
师：“你是怎样折梯形的?有没有遇到什么困难?”在观察、比较多种图形的过程中，进一步感知梯形的形状特征。
七、幼儿操作，能给形状、颜色、大小不同的梯形分类。
幼儿通过抓抓、分分，感知图形可以按形状、颜色、大小分类。
师：请你从篮中抓一把图形，数一数一共抓了多少图形。
八、自定图形特征分类。
师：这些图形形状、颜色、大小都不同，请你帮它们分一分。
九、游戏“跳格子”。
根据教师口令选择不同图形，快速分辨梯形。
师：“在圈里有许多大小，颜色不一样的图形，请你听口令跳到相应图形的格子里。
《认识梯形》教学设计(精选14篇)
《认识梯形》教学设计（精选14篇）《熟悉梯形》教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准试验教科书（人教版）四班级上册P66 教学目标：1、让同学在联系生活实际和动手操作的过程中熟悉梯形，熟悉梯形的高及各边的名称，熟悉等腰梯形和直角梯形。
2、让同学在活动中进一步积累熟悉图形的学习阅历，感受图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，进一步进展对空间与图形的学习爱好。
教学重点：熟悉梯形，把握梯形的定义、各部分名称。
教学难点：建立梯形的高的概念，学会画梯形的`高。
教学设计：一、复习导入师：同学们，在过去的时间里你们都熟悉了哪些平面图形啊？（三角形，正方形，长方形，圆，平行四边形）。
师：同学们很棒，那么老师给大家看一个平面图形，这是一个？（平行四边形）请回忆平行四边形的定义以及特征。
（出示一个梯形）问：这也是平行四边形吗？那它与平行四边形有哪些相同点和不同点？（相同点：都有四条边，四个角；不同点：不同点：平行四边形的两组对边都平行，其次个图形只有一组对边平行）师：那像这样只有一组对边平行的四边形我们可以给它起个名字叫做梯形。
今日这节课我们就一起来熟悉梯形。
（导入课题：梯形的熟悉）。
二、探究新知1、齐读梯形的定义，练习：下面的图形哪些是梯形？请你指出来。
2、在日常生活中你见过哪些梯形？原来梯形在我们生活中这么常见，那大家想不想熟悉梯形更多的学问呀。
3、在平行四边形中我们有底和高，那在梯形中又有些什么呢？（介绍梯形的上底、下底，腰和高）4、梯形中的高又怎样画呢？5、熟悉等腰梯形和直角梯形。
三、巩固练习1、在这些梯形中分别指出上底、下底和腰，并画出高。
2、找出“小船”中的梯形。
用七巧板中的2块、3块、4块......分别拼出不同的梯形，在小组里沟通是怎样拼的。
3、在梯形里画一条高，可以把梯形分成两个图形，你能有不同的画法吗？（可分成两个梯形或一个梯形和一个三角形。
）4、用粗细、颜色不同的笔在长方形纸上画出不同的梯形，并记录上底、下底和高分别是多少5、用两张长方形纸叠在一起，剪出两个完全一样的梯形。
认识梯形教案及反思5篇
认识梯形教案及反思5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《认识梯形》教案(通用14篇)
《认识梯形》教案（通用14篇）《熟悉梯形》教案篇1一、情境导入。
1.谈话：之前我们已经熟悉了长方形、正方形、三角形和平行四边形。
从这些图片上你能找到哪些平面图形呢?(同学沟通并且指一指。
)出示：2.提问：你还能找到什么平面图形呢?(估量有同学能说出：梯形。
)3.揭题：这节课我们就要一起来熟悉梯形。
(板书：熟悉梯形)二、探究新知。
1.谈话：依据手中的材料，你能想方法做出一个梯形吗?比一比，哪个小组的做法最多!2.同学小组活动。
各小组展现沟通，展现同学说说怎么做的。
3.提问：用你们手中的梯形与上节课学过的平行四边形比较一下，有什么区分?(1)同学独立思索后在小组里沟通。
(2)全班沟通。
梯形只有一组对边平行(板书)4.谈话：拿出你刚才做好的梯形，你能不能量出这个梯形相互平行的一组对边的距离?先想一想，可以怎样做?(1)同学独立思索、操作，有困难的同学可以在小组里争论。
(2)指名沟通画图和测量的方法。
5.同学阅读书本第47页中的内容。
(1)指名沟通阅读后知道了些什么?(2)请同学在纸上标出梯形的各部分的名称。
6.出示：等腰梯形提问：这是梯形吗?认真观看，跟我们所做的梯形比一比，你有什么发觉?(1)同学观看比较后沟通，发觉：两腰相等。
(2)请同学们进行验证。
(3)指出：像两个腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7.完成试一试。
谈话：现在我们已经对梯形有了肯定的熟悉。
出示：请同学们量出下面每个梯形的上底、下底和高各是多少厘米?(1)同学独立完成，老师巡察指导。
(2)指名沟通、汇报。
质疑：其次个图形的高在哪里?第三个梯形为什么不在上、下两条边之间画高?三、巩固练习，完成想想做做。
1.第1题。
先说出下面哪些图形是梯形，再分别指出这些梯形的上底、下底和腰。
(1)同学审题后推断、沟通。
提问：为什么第三个图形不是梯形?(2)假如产生分歧，可借助工具进行检验。
2.第2题。
(1)同学依据题意找一找，同桌沟通。
(2)谈话：你能在七巧板中选几块拼出不同的梯形吗?同学独立思索，拼一拼。
八年级数学寒假班讲义二第14讲-三角形、梯形的中位线
1对3辅导讲义学员姓名：学科教师： 年级：辅导科目： 授课日期时间主题三角形、梯形的中位线学习目标1．理解三角形、梯形的中位线概念；2．掌握三角形、梯形中位线的性质定理，并能用其进行计算和论证；3. 能综合运用三角形、梯形、以及其他特殊四边行有关知识进行计算与证明．教学内容1、 上次课后巩固作业复习；2、 互动探索1．三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半； 2．梯形中位线定理：梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半． 练习：1．已知梯形的中位线长为9cm ，上底长5cm ，那么下底的长是 cm ； 2．梯形的中位线长为20cm ，高为4cm ，则其面积为 cm ²；3．若梯形的中位线被它的两条对角线三等分，则梯形的上底a 与下底b (a <b )的比是（ ） A 、12 B 、13 C 、23 D 、254．△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 的中点，若DE ＝4，AD ＝3，AE ＝2，则△ABC 的周长为______． 参考答案：1．13； 2．80； 3． A ； 4．18．EDFBCAEF AD BC【知识梳理1】三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半 【例题精讲】例1：在梯形ABCD 中，EF 分别是对角线BD 和AC 的中点，求证：1()2EF BC AD =-参考答案：联结DF 并延长交BC 与G ，证明△ADF ≌△CGF ，再根据三角形中位线可得试一试：如图，梯形ABCD 中，AB ∥CD ，点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点．已知两底的差是8，两 腰和是12，求△EFG 的周长。
参考答案：联结AE 并延长，交CD 于点H ．∵AB ∥CD ， ∴∠ABE ＝∠HDE ，∠EAB ＝∠EHD ， 又∵E 为BD 中点， ∴BE ＝DE ．∴△AEB ≌△HED ． ∴DH ＝AB ，AE ＝EH ． ∵F 为AC 中点； ∴EF ＝12HC ＝12 (CD —DH )＝ 12(CD —AB )＝4 ∵点E 、F 、G 分别是BD 、AC 、DC 的中点 ∴EG ＝12BC ， FG ＝12AD ； ∴EG+ FG ＝12(BC+AD )＝6 ∴△EFG 的周长为10例题2：问题1：我们把依次联结任意一个四边形各边中点得到的四边形叫做中点四边形．如图，在四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 分别是边AB 、BC 、CD 、DA 的中点，依次联结各边中点得到的中点四边形EFGH ．这个中点四边形EFGH 的形状为 ；说明理由．EFA DBC EFA D BCG FEB DCA H GFEB DCA问题2：将问题1中的四边形特殊化后，又能都到什么特殊的中点四边形？ 总结一下，完成下表：基础图形 顺次联结其各边中点所得的四边形 （在图中画出并指出四边形类型）平行四边形矩形菱形正方形梯形等腰梯形问题3：根据问题2的探究，请你总结中点四边形的形状由原四边形的什么决定的？参考答案：问题1：平行四边形； 证明：联结AC ，∵E 是AB 的中点，F 是BC 的中点， ∴EF ∥AC ，EF ＝12AC FGEHA BCDFGEHABCD同理：HG ∥AC ，HG ＝12AC ∴EF ∥HG ，EF ＝HG ， ∴四边形EFGH 是平行四边形． 问题2：略；问题3：中点四边形的形状是由原四边形对角线的数量和位置关系决定的，当原四边形对角线相等时为菱形，对角线垂直时为矩形，对角线相等且垂直时为正方形．例题3：如图，在△ABC 中，点D 是边BC 的中点，点E 在△ABC 内，AE 平分∠BAC 内，CE ⊥AE ，点F 在边AB 上，EF ∥BC ．（1）求证：四边形BDEF 是平行四边形；（2）线段BF 、AB 、AC 的数量之间具有怎样的关系？证明你所得到的结论．参考答案：（1）证明：延长CE 交AB 于点G ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEG ＝∠AEC ＝90º，又∵∠GAE ＝∠CAE ，AE ＝AE ，∴△AGE ≌△ACE ． ∴GE ＝EC ．∵BD ＝CD ，∴DE //AB ．∵EF //BC ，∴四边形BDEF 是平行四边形．（2）解：∵四边形BDEF 是平行四边形，∴BF ＝DE ．∵D 、E 分别是BC 、GC 的中点，∴BG ＝2BF ＝2DE ． ∵△AGE ≌△ACE ，∴AG ＝AC ，∴2BF ＝AB –AG ＝AB –AC ．例题4：如图，在梯形ABCD 中，AB //CD ，AD ＝BC ，对角线AC 、BD 的交点O ，∠AOB ＝60°，又S 、P 、Q 分别是DO 、AO 、BC 的中点． 求证：△SPQ 是等边三角形．FEDBCAGFEDBCA参考答案：证明：联结CS ，BP ． ∵四边形ABCD 是等腰梯形，且AC 与BD 相交于O ， ∴可得出：△CAB ≌△DBA ， ∴∠CAB ＝∠DBA ， 同理可得出：∠ACD ＝∠BDC ，∴AO ＝BO ，CO ＝DO ． ∵∠AOB ＝60°， ∴△OCD 与△OAB 均为等边三角形． ∵S 是OD 的中点， ∴CS ⊥DO ．在Rt △BSC 中，Q 为BC 中点，SQ 是斜边BC 的中线，∴SQ ＝12BC ． 同理BP ⊥AC ． 在Rt △BPC 中，PQ ＝12BC ． 又∵SP 是△OAD 的中位线，∴SP ＝12AD ＝12BC ． ∴SP ＝PQ ＝SQ ．故△SPQ 为等边三角形※例题5：如图在△ABC 中，D 、E 分别为AB 、AC 上的点，且BD ＝CE ，M 、N 分别是BE 、CD 的中点．过 MN 的直线交AB 于P ，交AC 于Q ，线段AP 、AQ 相等吗？为什么？ 答案：AP ＝AQ ，理由：取BC 的中点H ，联结MH ，NH ． ∵M ，H 为BE ，BC 的中点，∴MH ∥EC ，且MH ＝12EC ．同理：NH ∥BD ，且NH ＝12BD ．∵BD ＝CE ，∴MH ＝NH ．∴∠HMN ＝∠HNM ； ∵MH ∥EC ，∴∠HMN ＝∠PQA ， 同理∠HNM ＝∠QP A ． ∴∠APQ ＝∠AQP ， ∴AP ＝AQ补充类试题：已知：如图，在四边形ABCD 中，AD ＝BC ，E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，FE 的延长线分别与AD 、BCQPS OC DA BQPS OCDA BQPNMABCD E HQ PN MABCD E的延长线交于H 、G 点． 求证：∠AHF ＝∠BGF ．参考答案：联结AC ，取AC 的中点M ，再分别联结ME 、MF ， ∵E 、F 分别是DC 、AB 边的中点，∴ME ∥AD ， EM ＝12AD ， MF ∥BC ，MF ＝12BC ． ∵AD ＝BC ， ∴EM ＝MF ， ∴∠MEF ＝∠MFE ． ∵EM ∥AH ，∴∠MEF ＝∠AHF ∵FM ∥BG ，∴∠MFE ＝∠BGF ∴∠AHF ＝∠BGF1．若顺次联结四边形ABCD 各边的中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD 一定是 的四边形； 2．如图，在梯形ABCD 中，已知AD //CB ，对角线AC ⊥BD ，且AC ＝5cm ，BD ＝12cm ，则梯形的中位线长 为 cm ；3．已知：如图，△ABC 中，D 是BC 边的中点，AE 平分∠BAC ，BE ⊥AE 于E 点，若AB ＝5，AC ＝7，求ED ．GH FEDABC MGH FE DABCDBCA4．如图，AD 平分∠BAC ，交BC 于点D ，过C 作AD 的垂线，交AD 的延长线于点E ，F 为BC 中点，联结EF ； 求证：EF //AB .参考答案：1．对角线垂直； 2．132； 3． ED ＝1，提示：延长BE ，交AC 于F 点； 4．提示：延长AB 和CE 交于G 点即可．【巩固练习】1．如图，梯形ABCD 中，E 、F 分别为腰AB 、CD 的中点，若 ∠ABC 和∠DCB 的平分线相交与线段EF 上的一点P ，当EF ＝3时，则梯形ABCD 的周长为 ；EDBCAD FEBCA2．等腰梯形的对角线互相垂直，若连接该等腰梯形各边中点，则所得图形是（ ） A 、平行四边形B 、矩形C 、菱形D 、正方形3．如图，在梯形ABCD 中，AD //BC ，E 、F 、M 分别为AB 、DC 、BC 的中点，且ME ＝ MF ． 求证：梯形ABCD 是等腰梯形．4．如图，已知BE 、CD 分别是△ABC 的角平分线，并且AE ⊥BE 于E 点，AD ⊥DC 于D 点． 求证：（1）DE ∥BC ；（2）DE ＝12(AB +AC −BC )．参考答案：1．12； 2．D ；3．联结AC ，BD ， ∵E 、F 、M 分别为AB 、DC 、BC 的中点， ∴EM ＝12AC ，MF ＝12BD ， ∵ME ＝ MF ， ∴AC ＝BD ， ∴梯形ABCD 是等腰梯形4．证明：（1）延长AD 、AE ，交BC 于F 、G ； ∵BE ⊥AG ， ∴∠AEB ＝∠BEG ＝90°；∵BE 平分∠ABG ，∴∠ABE ＝∠GBE ；∴∠BAE ＝∠BGE ； ∴△ABG 是等腰三角形；∴AB ＝BG ，即E 是AG 中点； 同理可得：D 是AF 中点； ∴DE 是△AFG 的中位线； ∴DE ∥BC ． （2）由（1）知DE 是△AFG 的中位线，∴DE ＝12FG ； PFE DBCA FEDMA BC FEDMABCED B CAGF ED BCA∵FG＝BG+CF-BC，且AB＝BG，AC＝CF；∴FG＝AB+AC-BC，即DE＝12（AB+AC-BC）【预习思考】1．菱形的两条对角线之比是2：3，面积是27，则两条对角线的长分别是和．2．如图，已知梯形ABCD的中位线为EF，且△AEF的面积为6cm2，则梯形ABCD的面积为（）A、12 cm2B、18 cm2C、24 cm2D、30 cm23．已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中不正确的是（）A、当AB＝BC时，它是菱形；B、当AC⊥BD时，它是菱形；C、当AC＝BD时，它是正方形；D、当∠ABC＝900时，它是矩形. 4．下列说法：①一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形或等腰梯形。
【易错题精析】第14讲 组合图形的面积 小学数学五年级上册易错专项练(知识梳理易错汇总易错精讲易错
第14讲组合图形的面积（讲义）小学数学五年级上册易错专项练（知识梳理+易错汇总+易错精讲+易错专练）1.组合图形的面积的求法。
把组合图形的面积转化成几个简单的平面图形的面积和或差来计算。
2.不规则图形面积的估算方法。
方法一：借助方格纸用数格子的方法进行估计。
方法二：根据图形的特点转化为近似的规则图形来估计。
1.在对组合图形进行分解时，一定要考虑到分别求面积时所需要的数据条件下是否充分。
将组合图形分成几个简单图形，计算每个简单图形的面积时要找准数据。
【易错一】1．请你估算一下，图中的叶子大约是（）cm2。
A．16cm2～34cm2B．18cm2～36cm2C．20cm2～38cm2D．22cm2～40cm2【解题思路】首先要看清图形所占方格的个数，然后用每个方格的面积乘个数即可。
【完整解答】完整的小正方形有18个，所以图形面积大于18cm2；不完整的小正方形有18个，所以图形面积小于18＋18＝36（cm2）。
故答案为：B【易错点】解答此题，要注意认真分析图形，弄清图形所占的方格数是解答此题的关键。
【易错二】一个梯形分成一个三角形和一个平行四边形（如图），已知平行四边形的面积是14.4cm2，这个梯形的面积是( )cm2。
【解题思路】由图可知，平行四边形和三角形等高，利用“平行四边形的高＝平行四边形的面积÷底”求出三角形的高，再根据“三角形的面积＝底×高÷2”求出三角形的面积，最后求出平行四边形和三角形的面积和即可。
【完整解答】14.4÷4.5×5.5÷2＋14.4＝3.2×5.5÷2＋14.4＝17.6÷2＋14.4＝8.8＋14.4＝23.2（cm2）所以，这个梯形的面积是23.2cm2。
【易错点】掌握平行四边形和三角形的面积计算公式是解答题目的关键。
【易错三】如下图，在一块平行四边形的草地中，有一条长12米，宽1米垂直于底边的小路，如果铺1平方米草坪需要12元，铺这块草坪大约需要多少钱？【解题思路】可以把左右两块草地合在一起，使其成为一个平行四边形。
小学六年级数学小升初珍藏版复习资料第14讲 平面图形的认识与测量(原卷)
2022-2023学年小升初数学精讲精练专题汇编讲义第14讲平面图形的认识与测量知识点一：线和角的认识1.线段、直线、射线的特点(1)线段有两个端点,可以度量长度;射线只有一个端点,它可以向一端无限延伸,不可以度量长度;直线没有端点,它可以向两端无限延伸,不能度量长度。
(2)两点之间线段最短。
2.垂直与平行(1)同一平面内,两条直线的位置关系是平行和相交。
如果两条直线相交成直角,就说这两条直线互相垂直,其中一条直线叫作另一条直线的垂线,它们的交点叫作垂足。
过直线外一点只能画一条已知直线的垂线。
(2)平行线之间的距离处处相等;点到直线的所有连线中,垂线段最短。
3.角(1) 由一点出发的两条射线组成的图形叫角;角的大小与两边的画出的长短无关,与两边张开的大小有关。
(2)角的分类锐角直角钝角平角周角大于0。
小于90。
90。
大于90。
小于180。
180°360°知识点二：三角形的认识与测量1.三角形的认识知识精讲(1)三角形的特殊性质:三角形具有稳定性。
(2)三角形三边关系:在一个三角形中,任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
(3)三角形的分类:三角形按角分,分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形;按边分,分为特殊三角形和一般三角形。
等腰三角形和等边三角形是特殊三角形,等边三角形是特殊的等腰三角形。
(4)三角形的内角和是（ 180° )2.三角形的面积两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形,这个平行四边形的底就是三角形的底,所拼成平行四边形的高就是三角形的高。
每个三角形的面积是所拼成平行四边形面积的一半。
因为平行高四边形的面积=底×高,所以三角形的面积= 1底×高,用字母2ah 。
表示为: S=12知识点三：四边形的认识与测量1.四边形的认识(1)四边形的特殊性质:不稳定,易变形。
(2)平行四边形两组对边分别平行且相等,梯形只有一组对边平行。
第十四讲：专题二：几何图形面积计算到正方体展开图
2，△ADO与△DOC同高所以面积比等于底的比因为S△AOB=15所以S△BOC=12【总结】从这个题目我们可以发现，题目的条件和结论都是三角形的面积比，我们在解题过程中，先把面积比转化成线段比，再把线段比用结论次转化的过程就相当于在条件和结论中搭了一座“桥梁”S△AOB，也适用于任意四边形。
=2：3，绿色面积是折叠后的重叠部分，减少的部分就是因为重叠才△ABD/S△ADC=S△BOD/S△CODBOD)/( S△ADC- S△COD)上述定理给出了一个新的转化面积比与线段比的手段，因为△ABO巴，所以这个定理被称为燕尾定理。
该定理在许多几何题目中都有着广泛的运用。
【分析】题目求的是边的比值，我们可以通过分别求出每条边的值再作比值，也可以通过三角形的面积比来做桥梁，但题目没告诉我们边的长度，所以方法二是我们要首选的方法。
本题的图形一看就知道是燕尾定理的基本图，但2个燕尾似乎少了一个，（★★）如图所示，BD，CF将长方形ABCD分成4块，△DEF的面积是。
问：四边形ABEF的面积是多少平方厘米？。
三角形EGK与三角形HE=3；面积=(BCM面积+空白面积)-(MDE面积+÷2-3×2=3：画阴影的两个三角形都是直角三角形，而BC和DE均为已知的，．这两条线段之和CD的长是易求的，所以只要知道它们的长度比就可以了，这恰好可以利用平行线BC与DE截成的比例线段求得．CD=3；BC:DE=CM:DM 所以CM=2，MD=1÷2-1×2÷2=3∆—S BDEBCD∆=(3×4—2×3)÷（★★）下图中，五角星的五个顶角的度数和是多少？11、下面四个几何体中，主视图、左视图、俯视图是全等图形的几何图形是（）Ａ．圆柱Ｂ．正方体Ｃ．三棱柱Ｄ．圆锥厘米的小正方体木块堆成物体三视图如下，这个物体的体积是（ ）立方厘米。
．长方体（棱长为整厘米），表面涂上颜色，然后切成棱长正方体有3块，两面涂色的有（2x+12=27—3x 与 9x —3（2x —9． 3—（3—145 ）= 0.24×5= 0.33=10.解方程: 16—5(x+1.2)=2 x —4A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．凉山州）已知，则A ．B．C．D．漳州）若=A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．A ．B．C．D．、把一块1.35公顷的长方形田地划分成两部分（如下图）公顷，三角形的底是60米。
几何第14讲格点图形割补法
几何第14讲_格点图形割补法格点面积计算方法1．数格子法：格点图形为规则图形，像长方形、正方形、平行四边形、梯形、三角形等可以按照面积公式直接计算，也可以通过格点公式计算．2．分割法：直接将格点图中的不规则图形分成若干个可求面积的规则图形，然后通过计算规则图形的面积来求原图形的面积．3．扩展法：将原图形扩展成可直接计算面积的规则图形，同时扩展部分的图形面积也是可以直接计算的，那么原图形的面积就等于规则图形面积减去扩展部分的面积即可！4．格点公式法：直接数出内点和边点数量，然后通过格点公式计算即可．5．格点公式的逆用：通过格点数构造格点图形面积的大小．重难点：分割与填补法求格点面积．注意最小三角形或正方形的面积是否为1．题模一：分割法例1.1.1图中相邻格点围成的最小三角形的面积均为1平方厘米，下列图形的面积分别为多少？例1.1.2图中相邻两格点间的距离均为1厘米，下图图形的面积是多少？例1.1.3右图中喇叭、小猫、小狗的面积各是多少？例1.1.4如下图，每一个最小正方形的面积都是2平方厘米．阴影部分面积是多少平方厘米？例1.1.5如图所示,网格中每个小正方格的面积都为1平方厘米.小明在网格纸上画了一匹红鬃烈马的剪影（马的轮廓由小线段组成,小线段的端点在格子点上或在格线上）,则这个剪影的面积为多少平方厘米？题模二：填补法例1.2.1右图是一个1010 的正方形，求正方形内的四边形ABCD的面积．例1.2.2图中相邻两格点间的距离均为1例1.2.3在图中，五个小正方形的边长都是2厘米，求三角形ABC 的面积．BCA例1.2.4右图中最小正方形的面积为4平方厘米，那么阴影图形的面积是_______平方厘米．随练1.1图中相邻格点围成的最小三角形的面积均为1平方厘米，下列图形的面积分别为多少？随练1.2图中相邻两格点间的距离均为1随练1.3右图是一棵黄金树，其面积是26平方米，那么图中最小正方形面积是_______平方米．随练1.4下图由16个面积为1平方厘米的小正方形组成（1）写出A 、B 、C 三点的坐标（2）求三角形ABC 的面积随练1.5图中相邻两格点间的距离均为1厘米，那么阴影图形的面积是多少平方厘米？作业1如右图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是多少？作业2图中相邻格点围成的最小正方形的面积均为1平方厘米，下列图形的面积分别为多少？作业3图中相邻格点围成的最小正方形的面积均为1平方厘米，下列图形的面积分别为多少？作业4图中每个最小正方形的面积都是1平方厘米，那么图中阴影图形的面积是多少平方厘米？作业5图中相邻格点围成的最小正方形或正三角形的面积均为1平方厘米．这三个多边形的面积分别是多少平方厘米？作业6如图，在正方形网格图（图中每个小正方形的边长均为1）中，三角形ABC的面积是多少平方厘米？ABC。
第14讲 【精品】四升五年级 暑假数学 梯形面积和组合图形面积 讲义
学生/课程年级四升五年级学科授课教师江老师日期时段核心内容梯形面积和组合图形面积（第14讲）【教学目标】1.理解梯形的面积计算公式的推导过程，掌握梯形的面积计算公式，能应用公式正确地计算梯形的面积；了解组合图形面积的计算方法。
2.能应用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题；会计算一些较简单的组合图形的面积，【教学重难点】1.了解组合图形面积的计算方法。
2.能应用梯形的面积计算公式解决相关的实际问题；会计算一些较简单的组合图形的面积，知识点1：梯形的面积情景导入红红今天去药店买药，发现营业员阿姨把药片倒进一个等边三角形的无盖小盒中，药片就整整齐齐地排好了队，然后阿姨一看就知道了药片的数量，根本就不用数。
在意，您怎么不用数，光看一眼就知道药片的数量呢？（最上药片数＋最下面一层药片数）×排数÷2，就是药片数量了。
这是为什么呢？学习了“梯形的面积”，相信你就能明白了。
教材例题知识点：梯形的面积计算公式的推导和应用梯形的面积计算公式的推导：【方法一】用两个完全一样的梯形拼成一个平行四边形。
梯形的面积＝平行四边形的面积÷2＝底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2【方法二】把梯形分成一个平行四边形和一个三角形。
梯形的面积＝平行四边形的面积＋三角形的面积＝上底×高＋（下底﹣上底）×高÷2＝[上底＋（下底﹣上底）÷2]×高＝[上底×2＋（下底﹣上底）÷2×2]×高÷2＝（上底＋上底＋下底﹣上底）×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2【方法三】把梯形分成两个三角形。
梯形的面积＝三角形①的面积＋三角形②的面积＝上底×高÷2＋下底×高÷2＝（上底＋下底）×高÷2如果用S表示梯形的面积，用和a、b和h分别表示梯形的上底、下底和高，则有梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2S＝（a＋b）×h÷2＝（a＋b）h÷2例3 .我国三峡水电站大坝的横截面的一部分是梯形（如下图），求它的面积。
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第十四讲 正方形和梯形(下）
梯形的定义：
只有一组对边平行的四边形叫做梯形．
两腰相等的梯形叫做等腰梯形．
有一个角是直角的梯形叫做直角梯形．
梯形的性质：
等腰梯形的对角线相等，且分成的四个小三角形中，有两个是全等的(即以两腰为一边的两个三角形)，另外两个都是等腰三角形．
等腰梯形的同一底边上的两底角相等，从而延长两腰相交后成为等腰三角形． 梯形的中位线平行于底边，且等于两底边之和的12．
梯形中的基本辅助线
【例1】如图所示，已知梯形ABCD 中，DC ∥AB ，BD ＝AD ，AC ＝AB ，∠ADB ＝90°． ∥求证：∥CAB ＝30°； (2)若BD 和AC 交于E ，求证：BE ＝BC ．
【例2】∥已知：如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AC ∥BD ，AC ＝5，BD ＝12． 求：梯形ABCD 中位线的长．
【例2】∥如图，等腰梯形ABCD 中，DC ∥AB ，AD ＝BC ，对角线AC ∥BD 于O ，若DC ＝12cm ，AB ＝28cm ．求梯形的高．
【例2】∥如图所示，在等腰梯形ABCD 中，AC ＝BC ＋AD ，则∥DBC 的度数___________．
A B C
D
E
B C D
A C
D
O A B
【例3】在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，E 、F 分别是AD 、BC 的中点，EF ＝12(BC －AD )，则∥B ＋∥C ＝_________．
【例4】如图，等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AD ＝2，BC ＝8，M 是AB 的中点，若MD ∥CD ，则梯形的面积是_________．
C B A D
A B C
D
E F A
D C B M。