12.3二次根式的加减(1)(2)教案
九年级数学上册《二次根式的加减法》教案、教学设计
2.通过二次根式的学习，让学生认识到数学知识在实际生活中的重要作用，提高学生对数学价值的认识。
3.培养学生严谨、求实的科学态度，使学生形成良好的学习习惯和道德品质。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，引导学生主动探究，提高学生的数学素养。在此基础上，结合以下教学内容，进行教学设计。
2.思维能力：九年级学生的抽象思维能力逐渐增强，但仍有部分学生依赖具体形象思维。在教学过程中，教师应注重培养学生的抽象思维能力，引导学生运用分类讨论等方法解决问题。
3.学习方法：学生在学习过程中，可能仍依赖模仿和记忆，缺乏主动探究和合作学习的能力。教师应引导学生转变学习方式，培养学生的自主学习能力和合作意识。
二、教学内容
1.二次根式的概念及性质
2.二次根式的书写与化简
3.二次根式的加减法运算
4.二次根式的实际应用
三、教学过程
1.导入：通过实际问题，引出二次根式的概念，激发学生的学习兴趣。
2.基本概念：讲解二次根式的定义，让学生理解并掌握二次根式的性质。
3.书写与化简：教授二次根式的书写方法，引导学生进行二次根式的化简。
2.应用提高题：完成课本第46页第7-10题，这些题目将考察学生对二次根式加减法的掌握程度。学生需要运用所学的运算规则，解决实际问题，提高数学应用能力。
3.拓展思维题：选择课本第47页第11题作为拓展题目，鼓励学生通过小组讨论或独立思考，解决具有一定难度的二次根式问题。这类题目旨在培养学生的逻辑思维和创新能力，激发学生对数学学习的兴趣。
在学生小组讨论环节，我会将学生分成若干小组，每组4-6人。针对以下问题进行讨论：
二次根式的加减教案
二次根式的加减教案(总10页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--二次根式的加减教案二次根式的加减教案【1】二次根式的加减教案教材分析:本节内容出自九年级数学上册第二十一章第三节的第一课时，本节在研究最简二次根式和二次根式的乘除的基础上，来学习二次根式的加减运算法则和进一步完善二次根式的化简。
本小节重点是二次根式的加减运算，教材从一个实际问题引出二次根式的加减运算，使学生感到研究二次根式的加减运算是解决实际问题的需要。
通过探索二次根式加减运算，并用其解决一些实际问题，来提高我们用数学解决实际问题的意识和能力。
另外，通过本小节学习为后面学生熟练进行二次根式的加减运算以及加、减、乘、除混合运算打下了铺垫。
学生分析:本节课的内容是知识的延续和创新，学生积极主动的投入讨论、交流、建构中，自主探索、动手操作、协作交流，全班学生具有较扎实的知识和创新能力，通过自学、小组讨论大部分学生能够达到教学目标，少部分学生有困难，基础差、自学能力差，因此要提供赏识性评价教学策略，给予个别关照、心理暗示以及适当的精神激励，克服自卑心理，让他们逐步树立自尊心与自信心，从而完成自己的学习任务。
设计理念:新课程有效课堂教学明确倡导，学生是学习的主人，在学生自学文本的基础上动手实践、自主探究、合作交流，来倡导新的学习观，让他们完成二次根式加减知识研究。
教师从过去知识的传授者转变为学生的自主性、探究性、合作性学习活动的设计者和组织者，与学生零距离接触共同探究。
在教学过程中教师设置开放的、面向实际的、富有挑战性的问题情境，使学生在尝试、探索、思考、交流与合作中培养分析、归纳、总结的能力，把“要我学”变成“我要学”，通过开放式命题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，养成良好的学习习惯，掌握学习策略，并根据活动中示范和指导培养学生大胆阐述并讨论观点，说明所获讨论的有效性，并对推论进行评价。
二次根式的加减说课稿
二次根式的加减说课稿二次根式的加减说课稿作为一位杰出的老师，常常要根据教学需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么应当如何写说课稿呢？以下是小编为大家收集的二次根式的加减说课稿，仅供参考，大家一起来看看吧。
一、说教材的地位和作用1、内容：二次根式的加减，利用二次根式化简的数学思想解应用题，含有二次根式的单项式与单项式相乘、相除；多项式与单项式相乘、相除；多项式与多项式相乘、相除；乘法公式的应用。
2。
本节在教材中的地位与作用：二次根式是在学完了八年级下册第十七章《反比例正函数》、第十八章《勾股定理及其应用》等内容的基础之上继续学习的，它也是今后学习其他数学知识的基础二、说教学目标、重点、难点：1、教学目标：（1）知识与技能：1.含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。
2.复习整式运算知识并将该知识运用于含有二次根式的式子的乘除、乘方等运算。
理解和掌握二次根式加减的方法。
3.运用二次根式、化简解应用题。
4.通过复习，将二次根式化成被开方数相同的最简二次根式，进行合并后解应用题。
（2）数学思考：先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的方法的理解。
再总结经验，用它来指导根式的计算和化简（3）解决问题：先提出问题，让学生探讨、分析问题，师生共同归纳，得出概念。
•再对概念的内涵进行分析，得出几个重要结论，并运用这些重要结论进行二次根式的计算和化简。
（3）情感态度与价值观：通过本单元的学习培养学生：利用规定准确计算和化简的严谨的科学精神，经过探索二次根式的重要结论，二次根式的乘除规定，发展学生观察、分析、发现问题的能力。
2、教学重点、难点：二次根式化简为最简根式。
二次根式的乘除、乘方等运算规律；三、说如何突出重点、突破难点：难点关键：会判定是否是最简二次根式，讲清如何解答应用题既是本节课的重点，又是本节课的难点、关键点。
由整式运算知识迁移到含二次根式的运算为了突破难点，教学中我注意：1潜移默化地培养学生从具体到一般的推理能力，突出重点，突破难点。
第1课时 二次根式的加减运算教案
16．3二次根式的加减第1课时二次根式的加减运算●学习目标1．探索二次根式加减运算的步骤和方法．2．二次根式的加减运算．●学习重点二次根式的加减法则及其应用．●学习难点二次根式加减的各步依据．教学设计一师一优课一课一名师(设计者：)教学过程设计一、创设情景明确目标木工李师傅要在一张长7.5dm，宽5dm的木板上，采用如图所示的方式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正方形木板，李师傅能做到吗？1．这两个正方形的边长分别是多少？(8dm，18dm)2．这块木板够宽吗？这块木板够长吗？你是怎么考虑的？(够，估计得出结论．)如何计算形如22＋32这类算式呢？二、自主学习指向目标自学教材第12页至13页的内容，思考下列问题：1．如何进行二次根式的加减运算？(先把每个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式合并．)2．二次根式能合并的前提条件是什么？(化简后被开方数相同．)3．阅读例1、例2，填空：(1)合并二次根式之前，必须先把二次根式化成__最简二次根式__．(2)合并二次根式时，只有被开方数__相同__的二次根式才能合并，合并的依据是__合并同类项法则__． (3)合并被开方数相同的二次整式，就等同于整式加减的__合并同类项__，把被开方数相同的二次根式看成各项的字母部分，合并时根指数及被开方数__不变__，只把系数__合并__． 三、合作探究 达成目标 探究点一 二次根式加减运算法则 活动1：阅读教材第12页，思考下列问题：(1)问题中的列式计算8＋18应该如何计算？(先化简各个二次根式，若被开方数相同，再把系数相加，根号部分不变．)(2)在计算8＋18时每一步的理论依据是什么？能够合并的二次根式有什么特征？ 答案：依据是二次根式的性质、分配律．能够合并的二次根式化简后被开方数相同． 展示点评：计算8＋18时第一步依据：__ab ＝a ·b (a ≥0，b ≥0)__；第二步依据：__分配律__．二次根式的合并类似于合并同类项，只有化简后被开方数相同的二次根式才能合并，且合并前一定要先化简成最简二次根式．小组讨论：二次根式加减运算的一般步骤． 反思小结：二次根式加减时，可以先将二次根式化成__最简二次根式__，再将被开方数相同的二次根式进行__合并__．针对训练1．二次根式2a －4与2可以合并，那么a 的值可以是( B )A ．5B ．6C ．7D ．82．下列计算是否正确？为什么？(1)8－3＝8－3； (2)4＋9＝4＋9； (3)32－2＝2 2.解：(1)错．题目中的8与3不能合并．(2)错．正确答案为5.(3)正确．符合二次根式加减法则．探究点二 二次根式加减法则的应用活动2：阅读教材第13页例1和例2，思考下列问题：(1)例1两小题中的二次根式是最简二次根式吗？化简后能合并吗？(答案：不是，能．)(2)请指出例1每一步计算的依据是什么？(答案：二次根式的性质、二次根式加减法则．)(3)例2与例1的区别是什么？(答案：例2含有加法、减法和括号，属于加减混合运算．)(4)含有括号的应该先算什么？答案：先算括号里面的．(5)例2第(2)小题中的33与5能合并吗？(答案：不能合并．)展示点评：学生自主计算，注重运算步骤．强调13a ＝13a ，613＝6×13＝2是错误的．小组讨论：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？反思小结：二次根式的加减的实质是先化简每个二次根式，再把被开方数相同的二次根式合并．建立二次根式加减模型解决实际问题，同建立实数的加减模型一样，先列式再计算，后作答．针对训练3．计算：(1)27－67＝__－47__；(2)80－20＋5＝__45__－25＋5＝__－5__．4．计算：(1)18＋(98－27)；(2)(24＋0.5)－⎝⎛⎭⎫18－6.解：(1)原式＝102－33； (2)原式＝36＋142. 5．如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是12.56cm 2和25.12cm 2，求圆环的宽度d.(π≈3.14，结果保留小数点后两位)．解：由圆的面积公式可得：d ＝S 1π－S 2π＝…≈0.83(cm )．四、总结梳理 内化目标(1)这节课我学会了：二次根式的加减运算． (2)本节课所涉及的数学思想方法是类比． 五、达标检测 反思目标1．以下二次根式：①12；②22；③23；④27中，能与3是合并的是( C ) A ．①和② B ．②和③ C ．①和④ D ．③和④2．下列各式①33＋3＝63；②177＝1；③2＋6＝8＝22；④243＝22，其中错误的有( A ) A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个3．在8、1375a 、239a 、125、2a 3a 3、30.2、－218中，与3a 能合并的二次根式的有__1375a __、__2a3a 3__． 4．计算二次根式5a －3b －7a ＋9b 的最后结果是__－2a ＋6b __．5．计算题．(1)348－913＋312； (2)(48＋20)＋(12－5)． 解：(1)153 (2)63＋56．先化简，再求值.⎝⎛⎭⎫6x y x ＋3y xy －⎝⎛⎭⎫4x x y ＋36xy ，其中x ＝32，y ＝27. 解：原式＝3－4x y xy ＝－22. 作业练习 深化目标上交作业：教材第13页练习第1题和第2题．课后作业：见学生用书部分．●教学反思创设情境，给出实例．由学生主动参与，经过思考、讨论、分析的过程，老师加以启发和引导，类比得出二次根式的加减运算法则；二次根式的加减运算，要按照两个步骤进行计算，培养学生利用概念、法则进行计算和化简的严谨态度和科学精神．。
二次根式的加减法(第二课时)
二次根式的加减法（第二课时）概述在数学中，二次根式是指以根号形式表示的含有平方根的表达式。
二次根式的加减法是对这样的表达式进行求和或求差的操作。
本文将介绍二次根式的加减法的基本概念和步骤，并通过一些例子来帮助读者理解和掌握这个重要的数学技巧。
二次根式的定义二次根式是形如√a或a√b的表达式，其中a和b是实数，且b大于0。
其中，a√b的形式称为含有系数的二次根式，√a的形式称为不含有系数的二次根式。
二次根式的加法二次根式的加法是指对两个二次根式进行求和的操作。
要执行二次根式的加法，需要满足以下两个条件：1.两个二次根式的根号下的数目和根号前的系数必须相同。
2.如果两个二次根式的根号前的系数不同，需要将它们化为相同的琍（即通分），再进行求和。
例子1我们以一个简单的例子来说明二次根式的加法：√3 + 2√3要求这两个根式的和，首先我们注意到根号下的数目都是3，根号前的系数分别是1和2。
由于这两个系数不同，我们需要将它们化为相同的分母。
这里我们可以将第一个根式的系数2改为2的平方，即2√3 = √12，然后再进行求和。
√3 + √12现在根号前的系数相同了，我们可以将根号下的数目相加。
√3 + √12 = 3√3所以，√3 + 2√3 = 3√3我们再来看一个复杂一些的例子：3√5 + 2√7 - √5对于这个表达式，我们首先注意到根号下的数目有两个5和7，根号前的系数分别是3、2和-1。
这里我们需要将这些根式化为相同的分母。
首先，将第一个根式和最后一个根式化为相同的表达式：3√5 - √5 = 2√5现在，我们重新整理一下表达式：2√5 + 2√7因为根号下的数目相同而且根号前的系数也相同，所以将它们相加即可：2√5 + 2√7 = 4√5 + 2√7所以，3√5 + 2√7 - √5 = 4√5 + 2√7二次根式的减法二次根式的减法是指对两个二次根式进行求差的操作。
要执行二次根式的减法，需要满足以下两个条件：1.两个二次根式的根号下的数目和根号前的系数必须相同。
八年级数学下册《二次根式的加减》教案、教学设计
作业要求：
1.学生需独立完成作业，诚实面对自己的学习成果，不得抄袭他人答案。
2.注意作业书写的规范性和整洁性，养成良好的学习习惯。
3.家长需关注学生的学习进度，协助学生按时完成作业，并签字确认。
4.教师将针对作业完成情况进行检查，对学生的疑问给予解答，并对优秀作业进行表扬。
5.课堂小结：引导学生总结本节课所学内容，形成知识体系。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生的学习热情；
2.培养学生勇于探究、积极思考的良好习惯，增强学生的自信心；
3.使学生认识到数学知识在实际生活中的应用价值，提高学生的数学素养；
4.培养学生团队合作意识，提高学生的人际沟通能力；
3.教师讲解：二次根式的加减法运算，首先需要合并同类项，然后根据加减法则进行计算。
4.教师示范：通过一个具体的例题，演示二次根式的加减法运算过程。
（三）学生小组讨论
1.教学内容：小组内讨论二次根式的加减法运算规则，以及解决实际问题的方法。
2.教学活动：教师将学生分成若干小组，每组选出一个组长，组织讨论。
5.教师总结：本节课我们学习了二次根式的相关知识，希望大家能够将所学运用到实际问题中，不断提高自己的数学素养。同时，教师强调课后复习的重要性，鼓励学生主动提问，巩固所学知识。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础题：完成课本第85页第1-4题，要求学生在理解二次根式概念的基础上，掌握合并同类项的方法，并熟练进行加减法运算。
3.讨论问题：如何合并同类项？在解决实际问题时，如何运用二次根式？
二次根式的加减运算
二次根式的加减运算一、教材分析1、内容分析：本节内容共一课时。
主要内容是学习二次根式的加减运算。
2、地位与作用：二次根式属于“数与代数”领域的内容，它是在学生在学习了勾股定理、平方根、立方根、实数等概念的基础上进行的，是对“实数”“代数式”内容的延伸和补充。
在进行二次根式的加减时，所采用的方法与合并同类项类似；这说明了前后知识之间的内在联系。
同时本部分内容还是后面学习“锐角三角函数”、“一元二次方程”和“二次函数”的基础.二、学情分析学生已经学习了二次根式的概念及性质等知识，已具备了学习二次根式加减运算的知识基础和心理基础，本节课主要是采用类比的思想来学习二次根式的加减运算，难度不大。
班级学生课堂上能积极参与、有一定的自学能力，好奇心、求知欲、表现欲都非常强；在前面学习的基础上，他们具有一定的观察能力、分析能力、归纳能力，学习新知识速度快模仿能力强，具备一定的探索知识自主创新的能力，但经常因为粗心而出错，同时课后复习巩固的效果较差。
结合以上分析，为了加强他们的自学能力，提高课堂学习效率，根据他们的特点，本节课采用启发引导，讲练结合的方式完成学习,选择联系生活中的实际问题，适合学生的习题，由浅入深的引导，注重培养学生的自学能力，通过一定练习，激发学生的求知欲和提高学生的自信心。
三、目标分析1、了解同类二次根式的概念，会辨别同类二次根式。
2、经历探索二次根式的加法和减法运算法则的过程，理解二次根式的加法和减法算理，进一步发展学生的类比推理能力。
3、能熟练地进行二次根式的加法和减法运算。
四、教学重难点【重点】会辨别同类二次根式，熟练掌握二次根式的加减运算。
【难点】探索二次根式加减运算的方法和准确地进行二次根式的加减运算。
五、教具准备多媒体投影、实物展台、课件、学案、六、活动流程《数学课程标准》明确指出：“数学教学是数学活动的教学，学生是数学学习的主人。
”为了向学生提供更多从事数学活动的机会，我将本节课的教学过程设定为以下六个环节：活动3：探索交流活动4：例题分析活动5：随堂练习活动6：课堂小结，活动7：达标测试先独立完成，再探索交流，得出新的概念和法则运用法则进行计算，加深对运算法则的理解通过练习，巩固所学知识学生归纳小结，教师评价，形成系统学生测试，检验本节课的掌握情况教学过程问题与情境师生行为设计意图【活动一】情境引入如图，两个长方形的宽都是a m，它们的长分别是2 m和3 m，用不同的方法求这两个长方形的面积的和。
二次根式教案四篇
二次根式教案四篇二次根式教案篇11、知识与技能：了解二次根式的概念，能求根号内字母范围，理解二次根式的双重非负性，并能应用它解决相关问题。
2、过程与方法：进一步体会分类讨论的数学思想。
3、情感、态度与价值观：通过小组合作学习，体验在合作探索中学习数学的乐趣。
1、重点：准确理解二次根式的概念，并能进行简单的计算。
2、难点：准确理解二次根式的双重非负性。
课本第2— 3页一、课前准备(预习学案见附件1)学生在家中认真阅读理解课本中相关内容的知识，并根据自己的理解完成预习学案。
二、课堂教学(一)合作学习阶段。
教师出示课堂教学目标及引导材料，各学习小组结合本节课学习目标，根据课堂引导材料中得内容，以小组合作的形式，组内交流、总结，并记录合作学习中碰到的问题。
组内各成员根据课堂引导材料的要求在小组合作的前提下认真完成课堂引导材料。
教师在巡视中观察各小组合作学习的情况，并进行及时的引导、点拨，对普遍存在的问题做好记录。
(二)集体讲授阶段。
(15分钟左右)1. 各小组推选代表依次对课堂引导材料中的问题进行解答，不足的本组成员可以补充。
2. 教师对合作学习中存在的.普遍的不能解决的问题进行集体讲解。
3. 各小组提出本组学习中存在的困惑，并请其他小组帮助解答，解答不了的由教师进行解答。
(三)当堂检测阶段为了及时了解本节课学生的学习效果，及对本节课进行及时的巩固，对学生进行当堂检测，测试完试卷上交。
(注：合作学习阶段与集体讲授阶段可以根据授课内容进行适当调整次序或交叉进行)三、课后作业(课后作业见附件2)教师发放根据本节课所学内容制定的针对性作业，以帮助学生进一步巩固提高课堂所学。
四、板书设计课题：二次根式(1)二次根式概念例题例题二次根式性质反思：二次根式教案篇2一、内容和内容解析1.内容二次根式的除法法则及其逆用，最简二次根式的概念。
2.内容解析二次根式除法法则及商的算术平方根的探究，最简二次根式的提出，为二次根式的运算指明了方向，学习了除法法则后，就有比较丰富的运算法则和公式依据，将一个二次根式化成最简二次根式，是加减运算的基础.基于以上分析，确定本节课的教学重点：二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质，最简二次根式.二、目标和目标解析1.教学目标(1)利用归纳类比的方法得出二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质;(2)会进行简单的二次根式的除法运算;(3) 理解最简二次根式的概念.2.目标解析(1)学生能通过运算，类比二次根式的乘法法则，发现并描述二次根式的除法法则;(2)学生能理解除法法则逆用的意义，结合二次根式的概念、性质、乘除法法则，对简单的二次根式进行运算.(3)通过观察二次根式的运算结果，理解最简二次根式的特征，能将二次根式的运算结果化为最简二次根式.三、教学问题诊断分析本节内容主要是在做二次根式的除法运算时，分母含根号的处理方式上，学生可能会出现困难或容易失误，在除法运算中，可以先计算后利用商的算术平方根的性质来进行，也可以先利用分式的性质，去掉分母中的'根号，再结合乘法法则和积的算术平方根的性质来进行.二次根式的除法与分式的运算类似，如果分子、分母中含有相同的因式，可以直接约去，以简化运算.教学中不能只是列举题型，应以各级各类习题为载体，引导学生把握运算过程，估计运算结果，明确运算方向.本节课的教学难点为：二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用.四、教学过程设计1.复习提问，探究规律问题1 二次根式的乘法法则是什么内容?化简二次根式的一般步骤怎样?师生活动学生回答。
二次根式的加减
2
（3）10 2 + (3 8 − 7 2) =9_______；
4 3−6 2
（4）5 12 − 3 8 + 2 27 = __________.
随堂训练
8.若最简根式
2+1
3 − 2 与 3 可以合并，求 的值.
2 + 1 = 2,
解：积为（2+3） 2=5 2（2 ）.
2 2+3 2= （2+3） 2
也可由分配律得出：
2 2+3 2= （2+3） 2= 5 2.
新课导入
议一议
问题2：如果两个正方形的面积分别是18和8，那么大正
方形的边长比小正方形的边长大多少？
此问题需要计算 18 − 8，但由于 18， 8不是最简二次根式，先把它们
上面提到的3 2与2 2， 18与 8都是同类二次根式.
同类二次根式可以像同类项那样进行合并.
知识讲解
思考： 观察新课导入两个问题的计算过程，你能总结出二次根式
加减计算的过程吗？
二次根式的加减
一般地，二次根式相加减，先把各个二次根式分别化成最简二次根
式，然后再将同类二次根式分别合并.有括号时，要先去括号.
1
1
＝ 48 − 4
−3
+ 4 0.5
8
3
＝2 11 − 3 11 − 11 2
2
3
2
＝4 3 − 4 ×
−3×
+4×
4
3
2
＝ − 11 − 11 2.
＝4 3 − 2 − 3 + 2 2
＝3 3 + 2.
随堂训练
2023年《二次根式的加减》说课稿
2023年《二次根式的加减》说课稿2023年《二次根式的加减》说课稿1一、说教材首先谈一谈我对教材的理解。
本节课选自人教版八年级下册，主要探究二次根式加减法的计算方法。
此前学生在学习二次根式的性质和乘除法时都有过化简二次根式的经历，为本节课的学习做了良好的铺垫;本节课的学习为后续学习二次根式的混合运算打下基础。
二、说学情再来谈谈学生的情况。
这一阶段的学生已经具备了一定的发现问题、解决问题的能力，逻辑思维和计算能力也有了很大的提升。
因此教师在教学过程中，要针对学生的特点进行有针对的教学，以便于课程内容的有效展开。
三、说教学目标基于以上分析，我制定了如下三维教学目标：(一)知识与技能掌握二次根式加减法的计算方法，并能用以解决简单问题。
(二)过程与方法通过探究二次根式加减法的计算方法的过程，进一步感受由特殊到一般的思想，提升运算能力。
(三)情感、态度与价值观感受数学和生活息息相关，提升学习数学的兴趣。
四、说教学重难点在教学目标的实现过程中，教学重点是二次根式加减法的计算方法，教学难点是二次根式加减法的计算方法的探究。
五、说教法学法现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者、合作者。
根据这一教学理念，本节课我将采用讲授法、练习法、小组合作探究等教学方法。
六、说教学过程下面重点谈谈我对教学过程的设计。
(一)导入新课此时我会请学生尝试总结二次根式加减法的计算方法。
以学生的现有能力，能够说出其中的关键内容。
我会在此基础上予以规范：一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开方数相同的二次根式进行合并。
以上活动使得学生亲身经历了知识的形成过程，更容易理解和接受，同时能够提升分析问题、解决问题与类比迁移等诸多方面的能力。
(三)课堂练习对于本节课而言，探究计算方法是其中一项目标，巩固练习也同样重要。
我会选用教材上的例1和例2作为课堂练习题。
例1的第(1)小题是两个具体的二次根式相减，相对简单，直接考查二次根式加减法的计算方法;第(2)小题二次根式的被开方数中含有字母，更加具有一般性，在一定程度上考验抽象思维。
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怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计
初 二 数 学 12.1 二次根式的加减（1）
主备：姬文林 审校：汤明祥 日期：2014年4月16日
教学目标：1．通过自主探究概括同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2.了解同类二次根式的概念，会识别同类二次根式，用法则进行二次根式的
加减运算；
教学重点：同类二次根式的概念及二次根式加减运算法则．
教学难点：探讨二次根式加减法运算的方法，快速准确进行二次根式加减法的运算．
一、自主探究
1. 学校要修两块长方形草坪，第一块草坪的长是10米，宽是22米，第二块草坪的长是20米，宽也是22米．你能告诉运动场的负责人要准备多少面积的草皮吗？
问题：202＋402是什么运算？
二、自主合作
1. 下列3组二次根式各有什么特征？
（1）2，23，22-，215，232；（2）3，35-，36，317，313
2； （3）5，203-，125，5
1． 经过化简以后，被开方数相同的二次根式，叫做同类二次根式．
三、自主展示
1.计算．(1)202＋402； (2)5－203＋125＋
5
1． 2.例1 计算：
（1）32＋43－22＋3； （2）12＋18－8－32； （3）40－510
1＋10
练习：1.课本练习1．
2. 计算下列各式．
（1）2 （2）2
（3） （4）
四、自主拓展
1.如图，两个圆的圆心相同，半径分别为R 、r ，面积分别是18cm 2、8 cm 2．
求圆环的宽度（两圆半径之差）．
2.计算（1）483316
122+-（2）()()532012-++
3. 下列各式：①17其中错误的有（ ）． A ．3个 B ．2个 C ．1个 D ．0个
4. （1、是同类二次根式的有________．
（2）计算二次根式________．
5. 2.236-（结果精确到0.01）
五、自主评价
这节课你学到了什么知识？你有什么收获？
布置作业：
1．《同步练习》12.3 二次根式的加减（1）．
教学反思：
怀文中学2013—2014学年度第二学期教学设计
初 二 数 学 12.1 二次根式的加减（2）
主备：姬文林 审校：汤明祥 日期：2014年4月16日
教学目标： 1．回顾同类二次根式的概念及二次根式加减法法则；
2．类比整式运算的法则、公式和运算律进行二次根式的混合运算；
3．学生通过复习整式运算知识培养学生的知识迁移能力；通过在二次根式
运算中运用乘法公式以激发学生用类比的数学思想解题的兴趣．
教学重点：二次根式的乘除、乘方等运算规律．
教学难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算．
一、自主探究
1. 二次根式有哪些性质？
（1
）2a ＝（a≥0） （2
||a
（3
（4
（5
（a≥0，b ＞0） （6
b ＞0） 2．整式运算的法则、公式和运算律有哪些？
（7）
()()22a b a b a b ＋－＝－ （8）()2222a b a ab b ＝＋±± （9）()()a b n m an am bn bm ＋＋＝＋＋＋
二、自主合作 例1 计算：（1）)32125(
＋×15 （2）)52)(103(－＋
练习：课本165页练习1．
例2 计算：
（1）)23)(23(－＋ （2）2)523(＋
练习：课本165页练习2．
三、自主展示
例3．若，求2x 2+2 y 2+4xy 的值。
四、自主拓展
1.若最简根式3a
求a 、b 的值．（•同类二次根式就是被开方数相同的最简二次根式）
分析：同类二次根式是指几个二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同；•事实上，根式
|b|才由同类二次根式的定义得3a-•b=•2，2a-b+6=4a+3b ．
由题意得432632a b a b a b +=-+⎧⎨-=⎩
∴24632
a b a b +=⎧⎨-=⎩
∴a=1，b=1
五、自主评价
1． ）．
A ．203．23．23．2032．化简()()200920082323+∙-：
布置作业：
教学反思：。