机械原理大作业

机械原理大作业一

----基于Matlab机构运动分析

班级：

组别：

组长：

组员：

【组内分工】：

建立运动方程：

Matlab 程序编写、线图输出： 建立运动仿真：

一、题目说明

已知：mm l 120AB =，mm l 380AC =，mm l l DE 600CD ==，滑块的滑道与固定铰链C 的距离为mm H 380=，曲柄沿顺时针转动，其转数m in /1701r n =。

题 1-13

二、建立运动方程

数学模型：

建立如图所示的坐标系，定义封闭向量；定义位置变量

，

，

，

；

根据两个封闭图形ACB 和BCDE ，建立两个矢量方程：

将上式写成投影式，即得：

则由，可求得，，，

分别将上式对时间求一次导数，得速度方程：

E S 3S 2θ3

θ3

1S l l AC =+AC

E l S l l +=+43⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=+-==AC AC l l l l l l l l S 3423

E 342311231

123sin sin S cos cos sin sin S cos cos θθθθθθθθ1θ2θ3θ3S E S

同理，可求 二次导数化为矩阵形式：

⎪⎪⎩⎪⎪⎨

⎧=-=---=+'-=-'0cos c sin s cos cos S sin S sin sin S cos 334223E 3342231112232311122323ωθωθνωθωθωθωθθωθωθθl os l l in l l l S ⎥⎥⎥

⎥

⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡'⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣

⎡-----E 323342334232

322320cos cos 01sin sin 0

00cos sin 00sin cos νωωθθθθθθθθS l l l l S S ⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡''⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-----⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡--=E S l l l l S S l l αααθθθθθθθθθθω323342334231

32232111110cos cos 01sin sin 000cos sin 00sin cos 00cos sin ⎥⎥⎥⎥

⎦

⎤⎢⎢⎢⎢⎣⎡-+⎥⎥⎥⎥⎦⎤

⎢⎢⎢⎢⎣⎡'⎥⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢

⎢⎣⎡----'--'--=00sin cos S 0sin sin 00cos cos 000sin S cos S cos -00cos S sin S sin -1

1

11111E 3233

342233342232

2323222232322θωθωωνωωθωθωθωθωθωθθωθωθθωl l l l l l

三、程序

clear all;

w1=1;L1=0.12;L3=0.6;L4=0.6;LH=0.38;

for m=1:3601

th1(m)=pi*(m-1)/1800;%将θ1转换成弧度制

th21(m)=atan((LH-L1*sin(th1(m)))/(L1*cos(th1(m))));%用θ1表示θ2 if th21(m)>=0

th2(m)=th21(m);

else

th2(m)=pi+th21(m);

end

s3(m)=(L1*cos(th1(m)))/cos(th2(m));

th3(m)=pi-asin((LH-L3*sin(th2(m)))/L4);

sE(m)=L3*cos(th2(m))+L4*cos(th3(m));

if th1(m)==pi/2

th2(m)=pi/2;s3(m)=LH-L1;

end

if th1(m)==3*pi/2

th2(m)=pi/2;s3(m)=LH+L1;

end

%计算角速度和线速度

A1=[cos(th2(m)),-s3(m)*sin(th2(m)),0,0;

sin(th2(m)),s3(m)*cos(th2(m)),0,0;

0,-L3*sin(th2(m)),-L4*sin(th3(m)),-1;

0,L3*cos(th2(m)),-L4*cos(th3(m)),0];

B1=w1*[-L1*sin(th1(m));-L1*cos(th1(m));0;0];%原动件位置参数

D1=A1\B1;

E1(:,m)=D1;%子数组寻访加赋值

ds(m)=D1(1);%构件二速度

w2(m)=D1(2);%构件三的角速度

w3(m)=D1(3);%构件四的角速度

vE(m)=D1(4);%构件5的速度

%计算角加速度和加速度

A2=[cos(th2(m)),-s3(m)*sin(th2(m)),0,0;

sin(th2(m)),s3(m)*cos(th2(m)),0,0;

0,-L3*sin(th2(m)),-L4*sin(th3(m)),-1;

0,L3*cos(th2(m)),-L4*cos(th3(m)),0];

B2=-[-w2(m)*sin(th2(m)),(-ds(m)*sin(th2(m))-s3(m)*w2(m)*cos(th2(m))), 0,0;

-w2(m)*cos(th2(m)),(-ds(m)*cos(th2(m))-s3(m)*w2(m)*sin(th2(m))),0,0;

0,-L3*w2(m)*cos(th2(m)),-L4*w3(m)*cos(th3(m)),0;