物理化学主要公式
物理化学公式总结
物理化学公式总结物理化学是研究物质变化及其中发生的物理现象的学科，公式是物理化学研究的基础工具之一。
本文将对一些常用的物理化学公式进行总结和解析，帮助读者更好地理解这些公式的实际应用。
1. 状态方程状态方程描述了物质的状态及其性质与条件之间的关系。
其中，最为著名的状态方程是理想气体状态方程：PV = nRT。
它表达了气体的压强（P）、体积（V）、摩尔数（n）与温度（T）之间的关系，其中 R 是气体常数。
2. 阿伏伽德罗定律阿伏伽德罗定律是描述理想气体摩尔浓度与分压之间的关系的公式。
根据阿伏伽德罗定律，理想气体的摩尔浓度与其分压成正比：C = kP，其中 C 是摩尔浓度，P 是分压，k 是比例常数。
3. 物质的摩尔浓度物质的摩尔浓度表示单位体积或单位质量物质中包含的物质的量。
它可以用以下公式表示：C = n/V，其中 C 是摩尔浓度，n 是物质的摩尔数，V 是溶液的体积。
4. 热力学公式热力学是研究能量转化和能量变化规律的学科。
热力学公式中最为著名的是热力学第一定律：ΔU = q + w，其中ΔU 是系统内能的变化量，q 是系统吸热量，w 是系统对外做功。
5. 熵的变化熵是描述系统混乱程度的物理量，它可以用来分析物质在化学反应中的状态变化。
熵的变化可以用以下公式表示：ΔS = ΔS_prod - ΔS_react，其中ΔS 是熵的变化量，ΔS_prod 是生成物的总熵变，ΔS_react 是反应物的总熵变。
6. 酸碱中和反应酸碱中和反应是常见的化学反应类型之一。
在酸碱中和反应中，酸和碱反应生成盐和水。
一些重要的酸碱中和反应公式包括酸的离解方程式（例如 HCl -> H+ + Cl-）和碱的离解方程式（例如NaOH -> Na+ + OH-）。
7. 溶解度平衡常数溶解度平衡常数是描述溶液中溶质的溶解程度的物理化学参数。
对于一般的溶液，溶解度平衡常数可以用以下公式表示：Ksp =[A+]^m[B-]^n，其中 Ksp 是溶解度平衡常数，[A+] 是阳离子的浓度，[B-] 是阴离子的浓度，m 和 n 是阳离子和阴离子在化学方程式中的系数。
物理化学主要公式
物理化学主要公式物理化学主要公式第一章气体的pVT 关系1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/( 或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物（1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数/y B m,B B *=V ?∑*A V y A m ,A式中∑A A n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===B BB B B B B mix //n M n m M y M式中∑=B B m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为德华常数。
最全物理化学公式集
最全物理化学公式集以下是一个详细的物理化学公式集合，包含了许多常用的公式和方程式。
这些公式可以帮助学生更好地理解物理化学的理论，并应用于解决相关问题。
1.经典力学：-牛顿第一定律：物体保持匀速直线运动或静止，直到有外力作用。
-牛顿第二定律：物体的加速度与作用在其上的力成正比，与物体的质量成反比。
-牛顿第三定律：对于任何两个物体，彼此之间的作用力大小相等，方向相反。
-动能定理：物体的动能等于其质量乘以速度的平方的一半。
-动量定理：物体的动量变化等于作用在其上的力乘以时间间隔。
-弹性碰撞：在碰撞中，总动量和总动能守恒。
2.热力学：-热力学第一定律：能量不会自行产生或消失，只会转化为其他形式。
-热容量公式：物体吸收或释放的热量与其质量、温度变化以及物体的热容量有关。
-理想气体状态方程：PV=nRT，其中P是压力，V是体积，n是物质的摩尔数，R是气体常数，T是温度。
-熵变方程：ΔS=Q/T，其中ΔS是系统的熵变，Q是吸收或释放的热量，T是温度。
3.电化学：-法拉第定律：通过电解的物质的质量与通过电解的电荷数成正比。
-电动势公式：电动势等于化学反应中产生的能量与电荷数的比值。
- 纳尔斯特方程：E = Eo - (RT/nF)ln(Q)，其中E是电池的电动势，Eo是标准电动势，R是气体常数，T是温度，n是电子转移数，F是法拉第常数，Q是反应物的活性。
4.量子力学：-布罗意波长：λ=h/p，其中λ是波长，h是普朗克常数，p是物体的动量。
-不确定性原理：ΔxΔp≥h/(4π)，其中Δx是位置的不确定度，Δp是动量的不确定度，h是普朗克常数。
5.光学：- 折射率公式：n₁sinθ₁ = n₂sinθ₂，其中n₁和n₂是介质的折射率，θ₁和θ₂是光线的入射和折射角度。
-焦距公式：1/f=1/u+1/v，其中f是透镜的焦距，u是物体的距离，v是像的距离。
6.分析化学：-摩尔浓度公式：C=n/V，其中C是溶液的摩尔浓度，n是溶质的物质的摩尔数，V是溶液的体积。
物理化学公式总结
物理化学公式总结物理化学是研究物质的结构、性质和变化的科学，它使用数学和物理的原理来解释化学现象。
在物理化学的研究过程中，涉及到许多重要的公式，这些公式是揭示物质性质和相互作用规律的基础。
下面我将为大家总结一些物理化学中常见的公式。
1. 热力学公式热力学公式描述了物质在热平衡状态下的性质和能量转化规律。
其中最基本的公式是热力学第一定律（能量守恒定律）：∆U = q + w其中，∆U表示系统内能的变化，q表示传递给系统的热量，w 表示系统对外界做的功。
2. 热力学第二定律热力学第二定律描述了能量的定向流动规律。
其中最著名的公式是卡诺热机效率公式：η = 1 - Tc/Th其中，η表示卡诺热机的效率，Tc表示冷热源的温度，Th表示热源的温度。
3. 热力学公式一般表达式根据热力学第一定律，可以推导出一般的热力学公式：dU = TdS - PdV其中，dU表示系统内能的微小变化，T表示温度，dS表示系统的熵变化，P表示压力，dV表示体积的微小变化。
4. 热力学常用关系根据热力学公式一般表达式，可以得到一些重要的热力学关系：Gibbs自由能（G）与焓（H）的关系：G = H - TS其中，G表示Gibbs自由能，H表示焓，T表示温度，S表示熵。
5. 气体状态方程气体状态方程描述了理想气体和实际气体之间的关系。
最常见的气体状态方程是理想气体状态方程：PV = nRT其中，P表示压力，V表示体积，n表示气体的摩尔数，R表示气体常数，T表示温度。
6. 麦克斯韦速率分布定律麦克斯韦速率分布定律描述了气体分子速度的分布规律。
根据麦克斯韦速率分布定律，可以得到气体分子的平均动能（等于温度的能量）：KE = (3/2) kT其中，KE表示气体分子的平均动能，k表示玻尔兹曼常数，T表示温度。
7. 热容公式热容公式描述了物质温度变化时的热量和温度之间的关系。
最常用的热容公式是：C = q/∆T其中，C表示热容，q表示吸收或释放的热量，∆T表示温度变化。
物理化学主要公式
物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(或 RT n V p pV ==)/(m式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
m /V V n =称为气体的摩尔体积，其单位为m 3 · mol -1。
R =8.314510 J · mol -1 · K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
A m,*V 表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AA m ,A V y 为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2） 摩尔质量∑∑∑===BBBB B BB mix //n M n m M y M式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量，∑=BB n n 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3）V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*B V 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3.道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4.阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5.范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
物理化学公式总结
物理化学主要公式及使用条件第一章 气体的pVT 关系主要公式及使用条件1. 理想气体状态方程式nRT RT M m pV ==)/(式中p ，V ，T 及n 单位分别为Pa ，m 3，K 及mol 。
R =8.314510 J · mol -1· K -1，称为摩尔气体常数。
此式适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。
2. 气体混合物 （1）组成摩尔分数 y B (或x B ) = ∑AAB /nn体积分数 /y Bm,B B *=Vϕ∑*AVy Am,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量。
Am,*V表示在一定T ，p 下纯气体A 的摩尔体积。
∑*AAm,AVy为在一定T ，p 下混合之前各纯组分体积的总和。
（2）摩尔质量∑∑∑===BBBBBB Bmix//n Mn m MyM式中 ∑=BBmm 为混合气体的总质量，∑=BBnn 为混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。
（3） V V p p n n y ///B B B B *===式中p B 为气体B ，在混合的T ，V 条件下，单独存在时所产生的压力，称为B 的分压力。
*BV 为B 气体在混合气体的T ，p 下，单独存在时所占的体积。
3. 道尔顿定律p B = y B p ，∑=BB p p上式适用于任意气体。
对于理想气体V RT n p /B B =4. 阿马加分体积定律V RT n V /B B =*此式只适用于理想气体。
5. 范德华方程RT b V V a p =-+))(/(m 2mnRT nb V V an p =-+))(/(22式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2，b 的单位为m 3 · mol -1，a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数，称为范德华常数。
此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ，V ，T ，n 的相互计算。
初中物理化学公式综合大全
初中物理化学公式综合大全物理化学公式是理解和运用这两门学科的关键，它们能够帮助我们解决各种问题和计算。
1.物理公式：1.1运动相关公式:- 动力学公式：F = ma，F是力，m是物体质量，a是物体加速度。
-速度公式：v=d/t，v是速度，d是位移，t是时间。
- 牛顿第二定律：F = ma，F是力，m是物体质量，a是物体加速度。
-位移公式：d=v*t，d是位移，v是速度，t是时间。
-加速度公式：a=(v-u)/t，a是加速度，v是末速度，u是初速度，t是时间。
1.2光学相关公式：-焦距公式：1/f=1/u+1/v，f是焦距，u是物体距离镜片的距离，v是像距离镜片的距离。
-光速公式：v=c/n，v是光速，c是真空中的光速，n是介质的折射率。
- 折射公式：n1 * sinθ1 = n2 * sinθ2，n1和n2是两个介质的折射率，θ1和θ2是入射角和折射角。
1.3电学相关公式：-电压公式：V=IR，V是电压，I是电流，R是电阻。
-电流公式：I=Q/t，I是电流，Q是电荷量，t是时间。
-电功率公式：P=IV，P是功率，I是电流，V是电压。
-电阻公式：R=V/I，R是电阻，V是电压，I是电流。
2.化学公式：2.1反应速率相关公式：- 反应速率公式：rate = k[A]^m[B]^n，rate是反应速率，k是速率常数，[A]和[B]是反应物的浓度，m和n是反应物在反应物速度方程中的阶数。
- 反应平衡常数公式：Keq = [C]^c[D]^d/[A]^a[B]^b，Keq是反应平衡常数，[C]、[D]、[A]和[B]是反应物和生成物的浓度，c、d、a和b 是它们在平衡反应方程式中的系数。
2.2摩尔浓度相关公式：-摩尔浓度公式：C=n/V，C是摩尔浓度，n是物质的摩尔数，V是溶液的体积。
-溶质的质量公式：m=M*n，m是溶质的质量，M是溶质的摩尔质量，n 是溶质的摩尔数。
2.3热力学相关公式：-热力学第一定律：ΔU=Q-W，ΔU是内能的变化，Q是吸收或释放的热量，W是对外做功。
物理化学公式大全
物理化学公式集热力学第一定律 功：δW＝δW e ＋δW f1膨胀功 δW e ＝p 外dV 膨胀功为正,压缩功为负. 2非膨胀功δW f ＝xdy非膨胀功为广义力乘以广义位移.如δW 机械功＝fdL,δW 电功＝EdQ,δW 表面功＝rdA.热 Q ：体系吸热为正,放热为负.热力学第一定律： △U ＝Q —W 焓 H ＝U ＋pV 理想气体的内能和焓只是温度的单值函数. 热容 C ＝δQ/dT1等压热容：C p ＝δQ p /dT ＝ H/T p 2等容热容：C v ＝δQ v /dT ＝ U/T v 常温下单原子分子：C v,m ＝C v,m t ＝3R/2 常温下双原子分子：C v,m ＝C v,m t ＋C v,m r ＝5R/2 等压热容与等容热容之差：1任意体系 C p —C v ＝p ＋U/V T V/T p 2理想气体 C p —C v ＝nR 理想气体绝热可逆过程方程：pV γ＝常数 TV γ-1＝常数 p 1-γT γ＝常数 γ＝C p / C v 理想气体绝热功：W ＝C v T 1—T 2＝p 1V 1—p 2V 2 理想气体多方可逆过程：W ＝T 1—T 2 热机效率：η＝ 冷冻系数：β＝－Q 1/W 可逆制冷机冷冻系数：β＝ 焦汤系数： μJ －T ＝＝－ 实际气体的ΔH 和ΔU： ΔU＝＋ ΔH＝＋化学反应的等压热效应与等容热效应的关系：Q p ＝Q V ＋ΔnRT 当反应进度 ξ＝1mol 时, Δr H m ＝Δr U m ＋RT 化学反应热效应与温度的关系： 热力学第二定律 Clausius 不等式：熵函数的定义：dS＝δQR/T Boltzman熵定理：S＝klnΩHelmbolz自由能定义：F＝U—TS Gibbs自由能定义：G＝H－TS 热力学基本公式：1组成恒定、不作非膨胀功的封闭体系的热力学基本方程：dU＝TdS－pdV dH＝TdS＋VdpdF＝－SdT－pdV dG＝－SdT＋Vdp2Maxwell关系：＝＝－3热容与T、S、p、V的关系：CV ＝T Cp＝TGibbs自由能与温度的关系：Gibbs－Helmholtz公式＝－单组分体系的两相平衡：1Clapeyron方程式：＝式中x代表vap,fus,sub.2Clausius－Clapeyron方程式两相平衡中一相为气相：＝3外压对蒸汽压的影响： pg 是在惰性气体存在总压为pe时的饱和蒸汽压.吉不斯－杜亥姆公式：SdT－Vdp＋＝0dU＝TdS－pdV＋ dH＝TdS＋Vdp＋dF＝－SdT－pdV＋ dG＝－SdT＋Vdp＋在等温过程中,一个封闭体系所能做的最大功等于其Helmbolz自由能的减少.等温等压下,一个封闭体系所能做的最大非膨胀功等于其Gibbs自由能的减少.统计热力学波兹曼公式：S＝klnΩ一种分布的微观状态数：定位体系：ti ＝N 非定位体系：ti＝波兹曼分布：＝在A、B两个能级上粒子数之比：＝波色－爱因斯坦统计：Ni ＝费米－狄拉克统计：Ni＝分子配分函数定义：q＝－i为能级能量q＝－i为量子态能量分子配分函数的分离：q＝q n q e q t q r q v能级能量公式：平动：εt＝转动：εr ＝振动：εv＝分子配分函数表达式：平动：当所有的平动能级几乎都可被分子到达时一维：q t＝二维：q t＝A 三维：q t＝转动：线性q r＝＝＝为转动特征温度非线性q r＝振动：双原子分子q V＝＝＝为振动特征温度多原子线性：q V＝多原子非线性：q V＝＋1电子运动：q e＝2j＋1 原子核运动：q n＝2Sn热力学函数表达式：F＝－kTlnq N定位 F＝－kTln非定位S＝klnq N＋NkT定位 S＝kln＋NkT非定位G＝－kTlnq N＋NkTV定位G＝－kTln＋NkTV非定位U＝NkT2 H＝NkT2＋NkTV＝P＝NkT CV一些基本过程的ΔS、ΔG、ΔF的运算公式W＝0f一些基本过程的W、Q、ΔU、ΔH的运算公式Wf ＝0溶液－多组分体系体系热力学在溶液中的应用溶液组成的表示法：1物质的量分数：2质量摩尔浓度：3物质的量浓度：4质量浓度拉乌尔定律亨利定律：化学势的各种表示式和某些符号的物理意义：气体：1纯理想气体的化学势标准态：任意温度,p＝pφ＝101325Pa.μφT为标准态时的化学势2纯实际气体的化学势标准态：任意温度,f＝pφ且复合理想气体行为的假想态即p ＝pφ,γ＝1,μφT为标准态时的化学势.3混合理想气体中组分B的化学势因为所以不是标准态时的化学势,是纯B气体在指定T、p时的化学势.溶液：1 理想溶液组分的化学势所以不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时,纯液体B的化学势.2 稀溶液中各组分的化学势溶剂：不是标准态时的化学势而是温度为T、溶液上方总压为p时,纯溶剂A的化学势.溶质：,,均不是标准态时的化学势,均是T,p的函数,它们分别为：当xB ＝1,mB＝1molkg－1,cB＝1moldm－3时且服从亨利定律的那个假想态的化学势.4非理想溶液中各组分的化学势溶剂：不是标准态的化学势,而是aA,x ＝1即xA＝1,γA＝1的纯组分A的化学势.溶质：,,均不是标准态时的化学势,均是T,p的函数,它们分别为：当aB,x ＝1,aB,m＝1,aB,c＝1时且服从亨利定律的那个假想态的化学势. 4活度a的求算公式：ü 蒸汽压法：溶剂aA ＝γAxA＝pA/pA溶质：aB＝γBxB＝pA/kcü 凝固点下降法：溶剂ü Gibbs－Duhem公式从溶质剂的活度求溶剂质的活度. 5理想溶液与非理想溶液性质：理想溶液：非理想溶液：超额函数：溶液热力学中的重要公式：1 Gibbs－Duhem公式2 Duhem－Margule公式：对二组分体系：稀溶液依数性：1凝固点降低：2沸点升高：3渗透压：化平衡学化学反应亲和势：A＝－化学反应等温式：平衡常数的表达式：温度,压力及惰性气体对化学平衡的影响：电解质溶液法拉第定律：Q＝nzF m＝t＋＝＝＝＝＝r+为离子移动速率,U+U－为正负离子的电迁移率亦称淌度.近似：浓度不太大的强电解质溶液离子迁移数：tB＝＝＝＋＝1电导：G＝1/R＝I/U＝kA/l电导率：k ＝1/ρ 单位：S·m -1 莫尔电导率：Λm ＝kV m ＝k/c 单位S·m 2·mol －1科尔劳乌施经验式：Λm ＝ 离子独立移动定律：＝ 奥斯特瓦儿德稀释定律：＝ 平均质量摩尔浓度：＝平均活度系数：＝ 平均活度：＝＝ 电解质B 的活度：a B ＝＝ m +＝v +m B m －＝v －m B 离子强度：I ＝德拜－休克尔公式：lg ＝－A|z ＋z -－| 可逆电池的电动势及其应用 Δr G T,p ＝－W f,max Δr G mT,p ＝zEFNernst Equation ：若电池反应为 cC ＋dD ＝gG ＋hH E ＝E φ－标准电动势E φ与平衡常数K φ的关系：E φ＝ 还原电极电势的计算公式：＝计算电池反应的有关热力学函数变化值：＝ ＝－zEF ＋ Q R ＝T ＝ zF zF ＝电极书面表示所采用的规则：负极写在左方,进行氧化反应是阳极,正极写在右方,进行还原反应是阴极 电动势测定的应用：1求热力学函数变量Δr G m 、Δr G m Φ、、及电池的可逆热效应Q R 等. 2求氧化还原反应的热力学平衡常数K Φ值：K Φ＝ E Φ＝E ＝3求难溶盐的溶度积K sp 、水的离子积K w 及弱酸弱碱的电离常数等. 4求电解质溶液的平均活度系数和电极的值.5从液接电势求离子的迁移数.Pt,H 2p|HClm|HClm’| H 2p,Pt 1－1价型：E j ＝E ＝E c ＋E j ＝ 高价型：M z+A z －m 1|M z ＋A z －m 2 E j ＝6利用醌氢醌电极或玻璃电极测定溶液的pH 电解与极化作用E 分解＝E 可逆＋ΔE 不可逆＋IRΔE不可逆＝η阴＋η阳η阴＝φ可逆－φ不可逆阴η阳＝φ不可逆－φ可逆阳φ阳,析出＝φ阳,可逆＋η阳φ阴,析出＝φ阴,可逆－η阴η＝a＋blnjE实际分解＝E理论分解＋η阴＋η阳＋IR对电解池,由于超电势的存在,总是使外加电压增加而多消耗电能；对原电池,由于超电势的存在,使电池电动势变小而降低了对外作功的能力.在阴极上,还原电势愈正者,其氧化态愈先还原而析出；同理,在阳机上,则还原电势愈负者其还原态愈先氧化而析出.需外加电压小化学反应动力学半衰期法计算反应级数：kp ＝kcRT1－n Ea－Ea’＝Q化学反应动力学基础二：ZAB＝＝μ＝若体系只有一种分子：ZAA＝＝碰撞参数：b＝dABsinθ碰撞截面：反应截面：kSCTT＝kSCTT＝＝几个能量之间的关系：Ea ＝Ec＋RT/2＝E＋mRT＝式中是反应物形成活化络合物时气态物质的代数和,对凝聚相反应,＝0.对气相反应也可表示为：Ea＝式中n为气相反应的系数之和原盐效应：弛豫法：％界面现象与T的关系：两边均乘以T,,即的值将随温度升高而下降,所以若以绝热方式扩大表面积,体系的温度必将下降.杨－拉普拉斯公式：ps为曲率半径,若为球面ps ＝,平面 ps.液滴愈小,所受附加压力愈大；液滴呈凹形,R‘为负值,ps为负值,即凹形面下液体所受压力比平面下要小.毛细管：ps＝＝Δρgh Δρgh＝R为毛细管半径开尔文公式：p0和p分别为平面与小液滴时所受的压力对于液滴凸面R‘>0,半径愈小,蒸汽压愈大.对于蒸汽泡凹面R‘<0,半径愈小,蒸汽压愈小.两个不同液滴的蒸汽压：溶液越稀,颗粒越大.液体的铺展：非表面活性物质使表面张力升高,表面活性物质使表面张力降低.吉不斯吸附公式：为表面超额若,>0,正吸附；,<0,负吸附.表面活性物质的横截面积：Am＝粘附功：Wa值愈大,液体愈容易润湿固体,液固界面愈牢.内聚功：浸湿功：铺展系数： ,液体可在固体表面自动铺展.接触角：Langmuir等温式：θ：表面被覆盖的百分数.离解为两个分子：混合吸附：即：BET公式：弗伦德利希等温式：乔姆金吸附等温式：吸附剂的总表面积：S＝Am Ln n＝Vm/22400cm3mol－1气固相表面催化反应速率：单分子反应：产物吸附很弱产物也能吸附双分子反应：AB都吸附AB均吸附,但吸附的B不与吸附的A反应B不吸附胶体分散体系和大分子溶液布朗运动公式：D为扩散系数球形粒子的扩散系数：渗透压：渗透力：F＝扩散力＝－F沉降平衡时粒子随高度分布公式：瑞利公式：电势表面电势 Stern电势电解质浓度增加电势减小.电泳速度： k＝6时为电泳,k＝4时为电渗.大分子稀溶液渗透压公式不是吧。
物理化学公式大全
物理化学公式大全物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间的关系的学科。
以下是一些在物理化学中常用的公式：1.热力学方程：-理想气体状态方程：PV=nRT其中P为气体压强，V为气体体积，n为气体摩尔数，R为气体常数，T为气体温度。
-内能变化公式：ΔU=q+w其中ΔU为系统内能变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
-能量守恒定律：ΔE=q+w其中ΔE为系统总能量变化，q为系统吸取或放出的热量，w为系统对外界做的功。
2.动力学方程：-反应速率公式：r=k[A]^m[B]^n其中r为反应速率，k为反应速率常数，[A]和[B]分别为反应物A和B的浓度，m和n为反应物的反应级数。
- Arrhenius 公式：k = A * e^(-Ea/RT)其中 k 为反应速率常数，A 为 Arrhenius 常数，Ea 为活化能，R为气体常数，T 为反应温度。
3.量子力学方程：- 波函数公式：Ψ = Σcnφn其中Ψ 为波函数，cn 为系数，φn 为基态波函数。
- Schroedinger 方程：HΨ = EΨ其中H为哈密顿算符，Ψ为波函数，E为能量。
4.热力学方程：- 熵变公式：ΔS = q_rev / T其中ΔS 为系统熵变，q_rev 为可逆过程吸放热量，T 为温度。
- Gibbs 自由能公式：ΔG = ΔH - TΔS其中ΔG 为 Gibbs 自由能变化，ΔH 为焓变化，ΔS 为熵变化，T 为温度。
5.电化学方程：- Nerst 方程：E = E° - (RT / nF) * ln(Q)其中E为电池电势，E°为标准电势，R为气体常数，T为温度，n为电子数，F为法拉第常数，Q为电化学反应的反应物浓度比。
- Faraday 定律：nF = Q其中n为电子数，F为法拉第常数，Q为电荷数。
以上公式只是物理化学中的一小部分，这里列举的是一些常见的、基本的公式，实际上物理化学领域有非常多的公式和方程可供使用。
物理化学公式
物理化学公式物理化学是研究物质的物理性质和化学性质之间关系的学科。
在物理化学的研究过程中，我们常常会涉及到一些重要的公式和方程式，这些公式和方程式可以帮助我们理解物质的变化规律和性质。
下面是一些常见的物理化学公式的介绍。
1. 确定物质的相变温度：在物理化学中，相变温度是指物质从一种相变为另一种相的温度。
常见的相变温度公式包括冰点温度公式和沸点温度公式。
冰点温度公式：T(°C) = (Rm - R0)/(Rm - R1) * 100其中，T为冰点温度，R0为纯净冰的电阻，R1为冰与盐混合的电阻，Rm为冰与水混合的电阻。
沸点温度公式：T(°C) = Rm - 0.32其中，T为沸点温度，Rm为纯净液体的电阻。
2. 确定理想气体的状态：理想气体状态方程是气体物理化学中最常用的公式之一。
理想气体状态方程可以用来描述理想气体的压强、体积和温度之间的关系。
理想气体状态方程：PV = nRT其中，P为气体的压强，V为气体的体积，n为气体的物质量，R为气体常数，T为气体的温度。
3. 确定溶解度：溶解度是指在一定温度下，单位体积的溶剂中可以溶解的最大溶质质量。
溶解度可以通过溶质溶解度积常数来表示。
溶质溶解度积常数：Ksp = [A+]^a * [B-]^b其中，Ksp为溶质溶解度积常数，A+和B-分别代表溶质的阳离子和阴离子，a和b分别代表阳离子和阴离子的个数。
4. 确定化学反应速率：化学反应速率是化学反应物质浓度的变化率。
化学反应速率可以通过测定反应物质浓度随时间的变化来确定。
化学反应速率公式：v = - (1/a)(Δ[A]/Δt) =(1/b)(Δ[B]/Δt) = (1/c)(Δ[C]/Δt)其中，v为化学反应速率，a、b、c分别为化学反应中反应物A、B、C的化学计量数，[A]、[B]、[C]分别为反应物A、B、C的浓度，Δt为反应时间。
5. 确定能量变化：在物理化学中，常常需要计算系统的能量变化。
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物理化学主要公式第一章 气体的pVT 关系1.理想气体状态方程式或 RT n V p pV ==)/(m式中p ,V ,T 及n 单位分别为Pa,m 3,K 及mol; m /V V n =称为气体的摩尔体积,其单位为m 3 · mol -1; R = J · mol -1 · K -1,称为摩尔气体常数;此式适用于理想气体,近似地适用于低压的真实气体; 2.气体混合物 （1） 组成摩尔分数 y B 或x B = ∑AA B /n n体积分数 /y B m,B B *=V ϕ∑*AVy Am ,A式中∑AA n 为混合气体总的物质的量;Am,*V表示在一定T ,p 下纯气体A 的摩尔体积;∑*AA m ,A V y 为在一定T ,p 下混合之前各纯组分体积的总和;（2） 摩尔质量式中 ∑=BB m m 为混合气体的总质量,∑=BB n n 为混合气体总的物质的量;上述各式适用于任意的气体混合物;3V V p p n n y ///B B B B *=== 式中p B 为气体B,在混合的T ,V 条件下,单独存在时所产生的压力,称为B 的分压力;*B V 为B 气体在混合气体的T ,p 下,单独存在时所占的体积; 3.道尔顿定律p B = y B p ,∑=BB p p上式适用于任意气体;对于理想气体 4.阿马加分体积定律 此式只适用于理想气体; 5.范德华方程式中a 的单位为Pa · m 6 · mol -2,b 的单位为m 3 · mol -1,a 和b 皆为只与气体的种类有关的常数,称为范德华常数;此式适用于最高压力为几个MPa 的中压范围内实际气体p ,V ,T ,n 的相互计算; 6.维里方程及 ......)1(3'2''m ++++=p D p C p B RT pV上式中的B,C,D,…..及B’,C’,D’….分别称为第二、第三、第四…维里系数,它们皆是与气体种类、温度有关的物理量;适用的最高压力为1MPa 至2MPa,高压下仍不能使用; 7.压缩因子的定义Z 的量纲为一;压缩因子图可用于查找在任意条件下实际气体的压缩因子;但计算结果常产生较大的误差,只适用于近似计算;第二章 热力学第一定律1. 热力学第一定律的数学表示式或 'amb δδδd δdU Q W Q p V W =+=-+规定系统吸热为正,放热为负;系统得功为正,对环境作功为负;式中 p amb 为环境的压力,W ’为非体积功;上式适用于封闭体系的一切过程; 2. 焓的定义式 3. 焓变1 )(pV U H ∆+∆=∆式中)(pV ∆为pV 乘积的增量,只有在恒压下)()(12V V p pV -=∆在数值上等于体积功; 2 2,m 1d p H nC T ∆=⎰此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程,或真实气体的恒压变温过程,或纯的液体、固体物质压力变化不大的变温过程; 4. 热力学能又称内能变此式适用于理想气体单纯pVT 变化的一切过程;5. 恒容热和恒压热6. 热容的定义式 1定压热容和定容热容2摩尔定压热容和摩尔定容热容pVU H +=2,m1d V U nC T ∆=⎰上式分别适用于无相变变化、无化学变化、非体积功为零的恒压和恒容过程; 3质量定压热容比定压热容式中m 和M 分别为物质的质量和摩尔质量; 4 ,m ,m p V C C R -= 此式只适用于理想气体;5摩尔定压热容与温度的关系 式中a , b , c 及d 对指定气体皆为常数; 6平均摩尔定压热容 7. 摩尔蒸发焓与温度的关系或 vap m vap ,m (/)p p H T C ∂∆∂=∆式中 vap ,m p C ∆ = ,m p C g —,m p C l,上式适用于恒压蒸发过程; 8. 体积功 1定义式或 V p W d amb ∑-=2 )()(1221T T nR V V p W --=--= 适用于理想气体恒压过程;3 )(21amb V V p W --= 适用于恒外压过程;4 )/ln()/ln(d 121221p p nRT V V nRT V p W V V =-=-=⎰ 适用于理想气体恒温可逆过程;5 ,m 21()V W U nC T T =∆=- 适用于,m V C 为常数的理想气体绝热过程;9. 理想气体可逆绝热过程方程上式中,,m ,m /p V C C γ=称为热容比以前称为绝热指数,适用于,m V C 为常数,理想气体可逆绝热过程p ,V ,T 的计算; 10. 反应进度上式是用于反应开始时的反应进度为零的情况,B,0B B n n n -=∆,B,0n 为反应前B 的物质的量;B ν为B 的反应计量系数,其量纲为一;ξ的量纲为mol; 11. 标准摩尔反应焓式中θf m (B,)H β∆及θc m (B,)H β∆分别为相态为β的物质B 的标准摩尔生成焓和标准摩尔燃烧焓;上式适用于ξ=1 mol,在标准状态下的反应;12. θm r H ∆与温度的关系式中 r ,m ,m B (B)p p C C ν∆=∑,适用于恒压反应;13. 节流膨胀系数的定义式T J -μ又称为焦耳-汤姆逊系数;3. 热力学第二定律 主要公式及使用条件1. 热机效率式中1Q 和2Q 分别为工质在循环过程中从高温热源T 1吸收的热量和向低温热源T 2放出的热;W 为在循环过程中热机中的工质对环境所作的功;此式适用于在任意两个不同温度的热源之间一切可逆循环过程; 2. 卡诺定理的重要结论任意可逆循环的热温商之和为零,不可逆循环的热温商之和必小于零; 3. 熵的定义 4. 克劳修斯不等式 5. 熵判据式中iso, sys 和amb 分别代表隔离系统、系统和环境;在隔离系统中,不可逆过程即自发过程;可逆,即系统内部及系统与环境之间皆处于平衡态;在隔离系统中,一切自动进行的过程,都是向熵增大的方向进行,这称之为熵增原理;此式只适用于隔离系统; 6. 环境的熵变7. 熵变计算的主要公式对于封闭系统,一切0=W δ的可逆过程的S ∆计算式,皆可由上式导出 1上式只适用于封闭系统、理想气体、,m V C 为常数,只有pVT 变化的一切过程 2 T 2112ln(/)ln(/)S nR V V nR p p ∆=＝此式使用于n 一定、理想气体、恒温过程或始末态温度相等的过程; 3 ,m 21ln(/)p S nC T T ∆=此式使用于n 一定、,m p C 为常数、任意物质的恒压过程或始末态压力相等的过程;8. 相变过程的熵变此式使用于物质的量n 一定,在α和β两相平衡时衡T ,p 下的可逆相变化; 9. 热力学第三定律或 0)0K ,(m =*完美晶体S 上式中符号*代表纯物质;上述两式只适用于完美晶体; 10. 标准摩反应熵上式中r ,m p C ∆=B ,m B(B)p C ν∑,适用于在标准状态下,反应进度为1 mol 时,任一化学反应在任一温度下,标准摩尔反应熵的计算; 11. 亥姆霍兹函数的定义12. r d δ'T A W = 此式只适用n 一定的恒温恒容可逆过程; 13. 亥姆霍兹函数判据只有在恒温恒容,且不做非体积功的条件下,才可用A ∆作为过程的判据; 14. 吉布斯函数的定义 15． ,r d δ'T P G W =此式适用恒温恒压的可逆过程; 16. 吉布斯函数判据只有在恒温恒压,且不做非体积功的条件下,才可用G ∆作为过程的判据; 17. 热力学基本方程式热力学基本方程适用于封闭的热力学平衡系统所进行的一切可逆过程;说的更详细些,它们不仅适用于一定量的单相纯物质,或组成恒定的多组分系统发生单纯p , V, T 变化的过程;也可适用于相平衡或化学平衡的系统,由一平衡状态变为另一平衡态的过程; 18. 克拉佩龙方程此方程适用于纯物质的α相和β相的两相平衡; 19. 克劳修斯-克拉佩龙方程此式适用于气-液或气-固两相平衡；气体可视为理想气体；(l)m *V 与(g)m *V 相比可忽略不计,在21T T -的温度范围内摩尔蒸发焓可视为常数;对于气-固平衡,上式vap m H ∆则应改为固体的摩尔升华焓;0)(lim m =*→完美晶体S T 0TH S /βαβα∆=∆20. ))(/Δ(/ln(m fus m fus )1212p p H ΔV T T -=式中fus 代表固态物质的熔化;m fus ΔV 和m fus H Δ为常数的固-液两相平衡才可用此式计算外压对熔点的T 的影响; 21. 麦克斯韦关系式 适用条件同热力学基本方程;第四章 多组分系统热力学 主要公式及其适用条件1. 偏摩尔量：定义: Cn p,T,n X X ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂=B B 1 其中X 为广延量,如V ﹑U ﹑S ......全微分式：d ⎛⎫∂∂⎛⎫=++ ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭∑B B B B Bd d d p,n T,n X X X T p X n T p 2 总和： ∑=BB B X n X 32. 吉布斯-杜亥姆方程在T ﹑p 一定条件下,0d BB B =∑X n , 或 0d BB B =∑X x ;此处,x B 指B 的摩尔分数,X B 指B 的偏摩尔量; 3. 偏摩尔量间的关系广延热力学量间原有的关系,在它们取了偏摩尔量后,依然存在; 例：H = U + PV H B = U B + PV B ； A = U - TS A B = U B - TS B ；G = H – TS G B = H B - TS B ；… 4. 化学势定义 Cn p,T,n G G μB B ⎪⎪⎭⎫⎝⎛∂∂==B 5. 单相多组分系统的热力学公式但按定义,只有 CBn p,T,n G ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛∂∂才是偏摩尔量,其余3个均不是偏摩尔量;6. 化学势判据在d T = 0 , d p = 0 δW ’= 0 的条件下,⎪⎭⎫⎝⎛≤α=<∑∑平衡自发,,00α0 )()d (αBB B n μ其中,∑α指有多相共存,)(αB μ指 α相内的B 物质;7. 纯理想气体B 在温度T ﹑压力p 时的化学势pg 表示理想气体, 表示纯态,(g)0μ为气体的标准化学势;真实气体标准态与理想气体标准态均规定为纯理想气体状态,其压力为标准压力 0p = 100 kPa;8. 理想气体混合物中任一组分B 的化学势 其中,总p y p B B =为B 的分压;9. 纯真实气体B 在压力为p 时的化学势其中,(g)*m V 为纯真实气体的摩尔体积;低压下,真实气体近似为理想气体,故积分项为零;10. 真实气体混合物中任一组分B 的化学势其中,V B g 为真实气体混合物中组分B 在该温度及总压B p 下的偏摩尔体积;低压下,真实气体混合物近似为理想气体混合物,故积分项为零; 11. 拉乌尔定律与亨利定律对非电解质溶液拉乌尔定律：A *A A x p p = 其中,*A p 为纯溶剂A 之饱和蒸气压,A p 为稀溶液中溶剂A 的饱和蒸气分压,x A 为稀溶液中A 的摩尔分数;亨利定律： B B B B B B B c k b k x k p c,b,x,===其中,B p 为稀溶液中挥发性溶质在气相中的平衡分压,B B B c,b ,x ,k k ,k 及为用不同单位表示浓度时,不同的亨利常数; 12. 理想液态混合物定义：其任一组分在全部组成范围内都符合拉乌尔定律的液态混合物; 其中,0≤x B ≤1 , B 为任一组分; 13. 理想液态混合物中任一组分B 的化学势其中,(l)*B μ为纯液体B 在温度T ﹑压力p 下的化学势;若纯液体B 在温度T ﹑压力0p 下标准化学势为(l)0B μ,则有：其中,m B (l)*,V 为纯液态B 在温度T 下的摩尔体积; 14. 理想液态混合物的混合性质① 0Δmix =V ； ② 0Δmix =H ； ③ B=-∑∑mix B BB BΔ()ln()S n Rxx ；④ S T G mix mix ΔΔ-=15. 理想稀溶液① 溶剂的化学势：当p 与0p 相差不大时,最后一项可忽略;② 溶质B 的化学势： 我们定义： 同理,有：注：1当p 与0p 相差不大时,最后一项积分均可忽略;2溶质B 的标准态为0p 下B 的浓度分别为...x ,c c ,b b 1B 0B 0B === , 时,B 仍然遵循亨利定律时的假想状态;此时,其化学势分别为)(0B,溶质b μ﹑)(0B ,溶质c μ﹑)(0B ,溶质x μ; 16. 分配定律在一定温度与压力下,当溶质B 在两种共存的不互溶的液体α﹑β间达到平衡时,若B 在α﹑β两相分子形式相同,且形成理想稀溶液,则B 在两相中浓度之比为一常数,即分配系数; 17. 稀溶液的依数性① 溶剂蒸气压下降：B *A AΔx p p = ② 凝固点降低：条件：溶质不与溶剂形成固态溶液,仅溶剂以纯固体析出 ③ 沸点升高：条件：溶质不挥发 ④ 渗透压： Π=B V n RT 18. 逸度与逸度因子气体B 的逸度~p B ,是在温度T ﹑总压力总p 下,满足关系式: 的物理量,它具有压力单位;其计算式为：逸度因子即逸度系数为气体B 的逸度与其分压力之比：理想气体逸度因子恒等于1 ; 19. 逸度因子的计算与普遍化逸度因子图用V m = ZRT / p 代V B ,Z 为压缩因子有：不同气体,在相同对比温度T r ﹑对比压力p r 下,有大致相同的压缩因子Z ,因而有大致相同的逸度因子ϕ; 20. 路易斯－兰德尔逸度规则混合气体中组分B 的逸度因子等于该组分B 在该混合气体温度及总压下单独存在时的逸度因子;适用条件：由几种纯真实气体在恒温恒压下形成混合物时,系统总体积不变;即体积有加和性;21. 活度与活度因子对真实液态混合物中溶剂：B B *B B *B B ln (l)ln (l)(l)f x RT μa RT μμ+=+= ,且有：1lim B1B =→f x ,其中a B 为组分B 的活度,f B 为组分B 的活度因子;若B 挥发,而在与溶液平衡的气相中B 的分压为B p ,则有BBB BB Bxp pxa f*==,且 *p p a B BB = 对温度T 压力p 下,真实溶液中溶质B 的化学势,有：其中,⎪⎭⎫⎝⎛=0B B B b b a γ/为B 的活度因子,且1Blim=∑→γ BB b 0 ;当p 与0p 相差不大时,B 0B Bln )(a RT μμ+=溶质(溶质),对于挥发性溶质,其在气相中分压为：BB b k γp b =,则,==BBB B Bbb p p a γk k b ;第五章 化学平衡 主要公式及其适用条件1． 化学反应亲和势的定义A 代表在恒温、恒压和'0W =的条件下反应的推动力,A >0反应能自动进行；A ＝0处于平衡态；A < 0反应不能自动进行; 2．摩尔反应吉布斯函数与反应进度的关系式中的()p ξ∂∂T,G 表示在T,p 及组成一定的条件下,反应系统的吉布斯函数随反应进度的变化率,称为摩尔反应吉布斯函数变; 3．化学反应的等温方程式中 νμ∆=∑θθr mB BG ,称为标准摩尔反应吉布斯函数变；()BB Bp J p pν=∏θ ,称为反应的压力商,其单位为1;此式适用理想气体或低压下真实气体,,在T ,p 及组成一定,反应进度为1 mol 时的吉布斯函数变的计算; 4．标准平衡常数的表达式式中eq B p 为参加化学反应任一组分B 的平衡分压力,γB 为B 的化学计量数;K θ量纲为一;若已知平衡时参加反应的任一种物质的量n B ,摩尔分数y B ,系统的总压力p ,也可采用下式计算θK ：式中∑B n 为系统中气体的物质的量之和,∑B ν为参加反应的气态物质化学计量数的代数和;此式只适用于理想气体; 5．标准平衡常数的定义式或 θθr mexp()K G RT =-∆ 6． 化学反应的等压方程——范特霍夫方程微分式 θθ2r m d ln K T H RT =∆ 积分式 θθθ21r m 2121ln()()K K H T T RT T =∆- 不定积分式 θθr m ln K H RT C =-∆+对于理想气体反应,θr m r m H H ∆=∆,积分式或不定积分式只适用于r m H ∆为常数的理想气体恒压反应;若r m H ∆是T 的函数,应将其函数关系式代入微分式后再积分,即可得到θln K 与T 的函数关系式;()B θeq B Bθνp p K ∏=7．真实气体的化学平衡上式中eq B p,~eqBp,eqBϕ分别为气体B在化学反应达平衡时的分压力、逸度和逸度系数;θK则为用逸度表示的标准平衡常数,有些书上用θf K表示;上式中~eq eq eqB B Bp pϕ=⋅;第六章相平衡主要公式及其适用条件1．吉布斯相律式中F为系统的自由度数即独立变量数；P为系统中的相数；“2”表示平衡系统只受温度、压力两个因素影响;要强调的是,C称为组分数,其定义为C=S－R－R′,S为系统中含有的化学物质数,称物种数；R为独立的平衡化学反应数；'R为除任一相中∑=1Bx或1B=ω;同一种物质在各平衡相中的浓度受化学势相等限制以及R个独立化学反应的标准平衡常数θK对浓度限制之外,其他的浓度或分压的独立限制条件数;相律是表示平衡系统中相数、组分数及自由度数间的关系;供助这一关系可以解决：a计算一个多组分多平衡系统可以同时共存的最多相数,即F＝0时,P值最大,系统的平衡相数达到最多；b计算一个多组分平衡系统自由度数最多为几,即是确定系统状态所需要的独立变量数；c分析一个多相平衡系统在特定条件下可能出现的状况;应用相律时必须注意的问题：a相律是根据热力学平衡条件推导而得的,故只能处理真实的热力学平衡系统；b相律表达式中的“2”是代表温度、压力两个影响因素,若除上述两因素外,还有磁场、电场或重力场对平衡系统有影响时,则增加一个影响因素,“2”的数值上相应要加上“1”;若相平衡时两相压力不等,则2+-=PCF式不能用,而需根据平衡系统中有多少个压力数值改写“2”这一项；c要正确应用相律必须正确判断平衡系统的组分数C和相数P;而C值正确与否又取决与R与R‘的正确判断；d自由度数F只能取0以上的正值;如果出现F<0,则说明系统处于非平衡态;2．杠杆规则杠杆规则在相平衡中是用来计算系统分成平衡两相或两部分时,两相或两部分的相对量,如图6－1所示,设在温度为T下,系统中共存的两相分别为α相与β相;BB B~eq eq eqB B BB BB()()()K p p p pνννϕ=∏⋅∏=∏θθθ图6－1 说明杠杆规则的示意图图中M ,α,β分别表示系统点与两相的相点；B M x ,B x α,B x β分别代表整个系统,α相和β相的组成以B 的摩尔分数表示；n ,αn 与βn 则分别为系统点,α相和β相的物质的量;由质量衡算可得 或上式称为杠杆规则,它表示α,β两相之物质的量的相对大小;如式中的组成由摩尔分数Bx α,B M x ,B x β换成质量分数B αω,B M ω,B βω时,则两相的量相应由物质的量αn 与βn 或αm 与βm ;由于杠杆规则是根据物料守恒而导出的,所以,无论两相平衡与否,皆可用杠杆规则进行计算;注意：若系统由两相构成,则两相组成一定分别处于系统总组成两侧;第七章 电 化 学 主要公式及其适用条件1．迁移数及电迁移率电解质溶液导电是依靠电解质溶液中正、负离子的定向运动而导电,即正、负离子分别承担导电的任务;但是,溶液中正、负离子导电的能力是不同的;为此,采用正负离子所迁移的电量占通过电解质溶液的总电量的分数来表示正负离子之导电能力,并称之为迁移数,用t + t - 表示;即正离子迁移数 负离子迁移数上述两式适用于温度及外电场一定而且只含有一种正离子和一种负离子的电解质溶液;式子表明,正负离子迁移电量与在同一电场下正、负离子运动速率+v 与 -v 有关;式中的u + 与u - 称为电迁移率,它表示在一定溶液中,当电势梯度为1V·m -1 时正、负离子的运动速率;若电解质溶液中含有两种以上正负离子时,则其中某一种离子B 的迁移数t B 计算式为2．电导、电导率与摩尔电导率衡量溶液中某一电解质的导电能力大小,可用电导G ,电导率κ与摩尔电导率m Λ来表述;电导G 与导体的横截面A s 及长度l 之间的关系为式中κ称为电导率,表示单位截面积,单位长度的导体之电导;对于电解质溶 液,电导率BB B B ()()MM x x n n x x βαβα-=-κ则表示相距单位长度,面积为单位面积的两个平行板电极间充满 电解质溶液时之电导,其单位为S · m -1;若溶液中含有B 种电解质时,则该溶液的电导率应为B 种电解质的电导率之和,即虽然定义电解质溶液电导率时规定了电极间距离、电极的面积和电解质溶液的体积,但因未规定相同体积电解质溶液中电解质的量,于是,因单位体积中电解质的物质的量不同,而导致电导率不同;为了反映在相同的物质的量条件下,电解质的导电能力,引进了摩尔电导率的概念;电解质溶液的摩尔电导率m Λ定义是该溶液的电导率κ与其摩尔浓度c 之比,即m Λ表示了在相距为单位长度的两平行电极之间放有物质的量为1 mol 电解质之溶液的电导;单位为S · m 2 · mol -1 ;使用m Λ时须注意：1物质的量之基本单元;因为某电解质B 的物质的量n B 正比于B 的基本单元的数目;例如,在25 0C 下,于相距为l m 的两平行电极中放人1mol BaSO 4基本单元时,溶液浓度为c ,其m ΛBaSO 4 ,= ×10-2 S · m 2 · mol -1 ;若基本单元取21BaS04,则上述溶液的浓度变为c ',且c '=2c ;于是,m Λ'21BaS04,= 21m ΛBaS04,=×10-2 S · m 2 · mol -1；2对弱电解质,是指包括解离与未解离部分在内总物质的量为1 mol 的弱电解质而言的;m Λ是衡量电解质导电能力应用最多的,但它数值的求取却要利用电导率κ,而κ的获得又常需依靠电导G 的测定; 3. 离子独立运动定律与单种离子导电行为摩尔电导率m Λ与电解质的浓度c 之间有如下关系: c A ΛΛ-=∞m m此式只适用于强电解质的稀溶液;式中A 与 ∞m Λ 在温度、溶液一定下均为常数;∞m Λ是c 0时的摩尔电导率,故称为无限稀释条件下电解质的摩尔电导率;∞m Λ是电解质的重要特性数据,因为无限稀释时离子间无静电作用,离子独立运动彼此互不影响,所以,在同一温度、溶剂下,不同电解质的∞m Λ数值不同是因组成电解质的正、负离子的本性不同;因此,进一步得出式中+ν与-ν分别为电解质-+ννA C 全部解离时的正、负离子的化学计量数,∞+, m Λ与∞-, m Λ则分别为溶液无限稀时正、负离子的摩尔电导率;此式适用溶剂、温度一定条件下,任一电解质在无限稀时的摩尔电导率的计算;而∞+, m Λ和∞-, m Λ可通过实验测出一种电解质在无限稀时的∞ m Λ与迁移数 ∞B t ,再由下式算出：利用一弱电解质的∞m Λ值及一同温同溶剂中某一浓度稀溶液的该弱电解质之 m Λ,则从下式可计算该弱电解质在该浓度下的解离度: 4．电解质离子的平均活度和平均活度系数强电解质-+ννA C 解离为++z C ν离子和--z A ν离子,它们的活度分别为a , a + ,a - ,三者间关系如下：-+-+⋅=ννa a a 因实验只能测得正、负离子的平均活度±a ,而±a 与a ,a +,a - 的关系为另外 ±±±⎛⎫= ⎪⎝⎭0b a γb式中：±b 称为平均质量摩尔浓度,其与正、负离子的质量摩尔浓度b +,b - 的关系为()νννb b b -+-+±⋅=; 式中±γ称离子平均活度系数,与正、负离子的活度系数+γ,-γ的关系为()νννγγγ-+-+±⋅= ;5. 离子强度与德拜—休克尔极限公式离子强度的定义式为 =∑2B B B12I b Z ;式中b B 与Z B 分别代表溶液中某离子B 的质量摩尔浓度与该离子的电荷数;单位为mol ﹒kg -1;I 值的大小反映了电解质溶液中离子的电荷所形成静电场强度之强弱;I 的定义式用于强电解质溶液;若溶液中有强、弱电解质时,则计算I 值时,需将弱电解质解离部分离子计算在内;德拜—休克尔公式：I z z A γ-+±-= lg上式是德拜—休克尔从理论上导出的计算 ±γ的式子,它只适用于强电解质极稀浓度的溶液;A 为常数,在25 0C 的水溶液中A = - kg ﹒mol -11/2 ;6. 可逆电池对环境作电功过程的m r m r m r ΔΔΔH ,S ,G ,oK 及Q r 的计算在恒T ,p ,可逆条件下,若系统经历一过程是与环境间有非体积功交换时, 则 G = W r当系统原电池进行1 mol 反应进度的电池反应时,与环境交换的电功W ’= - z FE ,于是 r G m = -zFE 式中z 为1mol 反应进度的电池反应所得失的电子之物质的量,单位为mol 电子／mol 反应,F 为1mol 电子所带的电量,单位为C · mol -1电子;如能得到恒压下原电池电动势随温度的变化率∂⎛⎫⎪∂⎝⎭pE T 亦称为电动势的温度系数,则恒压下反应进度为1mol 的电池反应之熵差 r S m 可由下式求得:r S m =∂∂⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪∂∂⎝⎭⎝⎭r m Δp pG E zF T T 再据恒温下,r G m = r H m –T r S m ,得r H m = -zFE + zFT ∂⎛⎫⎪∂⎝⎭p E T ;此式与r G m 一样,适用于恒T ,p 下反应进度为1mol 的电池反应;若电池反应是在温度为T 的标准状态下进行时,则 于是 =O O ln K zFE /RT此式用于一定温度下求所指定的原电池反应的标准平衡常数OK ;式中OE 称为标准电动势;7. 原电池电动势E 的求法计算原电池电动势的基本方程为能斯特方程;如电池反应aA a A +cC a C = dD a D +f F a F则能斯特方程为上式可以写成 =-∏BO B ln νRT E E a zF上式表明,若已知在一定温度下参加电池反应的各物质活度与电池反应的得失电子的物质的量,则E 就可求;反之,当知某一原电池的电动势,亦能求出参加电池反应某物质的活度或离子平均活度系数 ±γ;应用能斯特方程首要的是要正确写出电池反应式;在温度为T ,标准状态下且氢离子活度a H+为1时的氢电极定作原电池阳极并规定该氢电极标准电极电势为零,并将某电极作为阴极还原电极,与标准氢组成一原电池,此电池电动势称为还原电极的电极电势,根据能斯特方程可以写出该电极电势与电极上还原反应的还原态物质活度a 还原态及氧化态物质活度a 氧化态的关系利用上式亦能计算任一原电池电动势;其计算方法如下：对任意两电极所构成的原电池,首先利用上式计算出构成该原电池的两电极的还原电极电势,再按下式就能算出其电动势E ： E = E 阴—E 阳式中E 阴与E 阳分别为所求原电池的阴极和阳极之电极电势;若构成原电池的两电极反应的各物质均处在标准状态时,则上式改写为:oo m r ΔzFE G -=(阴)O E 与(阳)O E 可从手册中查得; 8．极化电极电势与超电势当流过原电池回路电流不趋于零时,电极则产生极化;在某一电流密度下的实际电极电势E 与平衡电极电势E 平之差的绝对值称为超电势,它们间的关系为阳 = E 阳 E 阳,平 阴 = E 阴,平 E 阴上述两式对原电池及电解池均适用;第八章 量子力学基础概念与主要公式1.量子力学假设1 由N 个粒子组成的微观系统,其状态可由这N 个粒子的坐标或动量的函数来表示,Ψ被称为波函数; 为在体积元d τ中发现粒子的概率；波函数为平方可积的,归一化的,,彼此可相差因子；波函数是单值的、连续的;2与时间有关的Schrdinger 方程： 势能与时间无关时,系统的波函数：3系统所有可观测物理量由算符表示；量子力学中与力学量A 对应的算符的构造方法是：① 写出A 的经典表达式：A t ; q 1 ,q 2 , …; p 1, p 2, …;② 将时间t 与坐标q 1 ,q 2 , ….看作数乘算符,将动量p j 用算符代替,则A 的算符为：4测量原理：在一系统中对力学量A 进行测量,其结果为的本征值λn ;若系统所处态为的某一本征态ψn ,则对A测量的结果一定为λn；若系统所处态不是的本征态,则对A的测量将使系统跃迁到的某一本征态ψk,测量结果为该本征态对应的λk ,若系统的归一化的态Ψ可用的本征态展开：则测量结果为λk概率为|a k|2 ;一般说来,对处于态Ψ的系统进行测量,力学量A的平均值为：2．一维箱中粒子波函数；能级3. 一维谐振子哈密顿算符：能级：波函数：4. 拉普拉斯算符在球极座标中的表示5. 球谐函数6. 二体刚性转子若r及V r均为常数,二体问题即成为二体刚性转子问题;若μ = m1 m2/m1 +m2 则：其中为转动惯量;波函数即为球谐数Y J,mθ,φ;7. 类氢离子8. 多电子原子的哈密顿算符9. 多电子原子电子波函数计算的近似方法步骤1 忽略电子间库伦排斥项：步骤2处理电子间库伦排斥项方法①—中心力场近似。