抽屉原理类问题的解题方法

抽屉原理类问题的解题方法

时间：2008-5-12 11:23:32

做抽屉问题关键是确定“抽屉”和“苹果”，当题目中出现多个对象时，通常数量较多者为“苹果”，数量较少者为“抽屉”。苹果÷抽屉＝商……余数，得到的结论为：至少有一个抽屉里有（商＋1）个苹果。

例如：证明：（1）任意28个人中，至少有3个人的属相相同。（2）要想保证至少4个人的属相相同，至少有几个人？（3）要想保证至少5个人的属相相同，但不能保证有6个人的属相相同，那么总人数应该在什么范围内？

分析：

（1）把12种属相看作12个抽屉，28÷12＝2……4，根据抽屉原理，至少有3个人的属相相同。

（2）要保证有至少4个人的属相相同，总人数最少为：3×12＋1＝37（人）

（3）要保证有5个人的属相相同，总人数最少为：4×12＋1＝49（人），不能保证有6个人属相相同的最多人数为：