河南省洛阳市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
河南省洛阳市2021年七年级上学期数学期中考试试卷C卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共12分)
1. （1分）在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（）
A .
B . 0
C . 1
D . ﹣2
2. （1分）(2013·台州) 三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦．其中1 250 000可用科学记数法表示为（）
A . 125×104
B . 12.5×105
C . 1.25×106
D . 0.125×107
3. （1分）如果向西走5m，记作+5m，那么﹣15m表示（）
A . 向东走15m
B . 向南走15m
C . 向西走15m
D . 向北走15m
4. （1分）下列说法正确的是（）.
A . 两个有理数相加，就是把它们的绝对值相加
B . 两个有理数相减，就是把它们的绝对值相减
C . 两个有理数相加，和可能小于其中的每一个加数
D . 两个有理数相减，差一定小于被减数
5. （1分） (2018七上·武昌期中) 下列说法中正确的是（）
A . 任何数都不等于它的相反数
B . 若，那么x一定是2
C . 有理数不是正数就是负数
D . 如果，那么a的倒数小于b的倒数
6. （1分） (2017七下·嵊州期中) 下列计算中正确的是（）
A . 2x+3y=5xy
B .
C .
D .
7. （1分） (2016七上·汶上期中) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为（）
A . 1
B . 11
C . 15
D . 23
8. （1分）下列交换加数位置的变形中，正确的是（）
A . 1﹣4+5﹣4=1﹣4+4﹣5
B . 4.5﹣1.7﹣2.5+1.8=4.5﹣2.5+1.8﹣1.7
C . 1﹣2+3﹣4=2﹣1+4﹣3
D .
9. （1分）下列各数中最小的数是（）
A . ﹣8
B . ﹣4
C . 0
D . 7
10. （1分） (2016七上·绵阳期中) 下列各组数中互为相反数的是（）
A . ﹣（+2）与﹣|﹣2|
B . （﹣2）3与﹣23
C . （﹣3）2与﹣32
D . （﹣2）3与﹣32
11. （1分）如图，已知抛物线和直线.我们约定：当x任取一值时，x对应的函数值分别为y1、y2 ，若y1≠y2 ，取y1、y2中的较小值记为M；若y1=y2 ，记M=y1=y2.下列判断：①当x＞2时，M=y2；
②当x＜0时，x值越大，M值越大；③使得M大于4的x值不存在；④若M=2，则x=1.其中正确的有（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
12. （1分）(2011·常州) 在下列实数中，无理数是（）
A . 2
B . 0
C .
D .
二、填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2019七上·杭州期末) 计算：|-2|+1=________.
14. （1分） (2017七上·南宁期中) 若a与b互为相反数，c与d互为倒数，则a+b+3cd=________．
15. （1分）若n为正整数，且x2n=3，则（3x3n）2的值为________.
16. （1分）(2018·沧州模拟) 如图所示，一只青蛙，从A点开始在一条直线上跳着玩，已知它每次可以向左跳，也可以向右跳，且第一次跳1厘米，第二次跳2厘米，第三次跳3厘米，…，第2018次跳2018厘米．如果第2018次跳完后，青蛙落在A点的左侧的某个位置处，请问这个位置到A点的距离最少是________厘米．
17. （1分） (2017七下·丰台期中) 若，则 ________．
18. （1分） (2018七上·无锡月考) 观察下面的一列数，从中寻找规律，然后按规律填写接下去的个数．
，，，，，________，________，________，…
三、计算题 (共3题；共7分)
19. （2分） (2017七上·重庆期中) 化简：
①（4x2y﹣3xy2）﹣（1+4x2y﹣3xy2）；
②4y2﹣[3y﹣（3﹣2y）+2y2]．
20. （2分） (2018七上·吴中月考) 根据某地实验测得的数据表明，高度每增加1 km，气温大约下降6℃，已知该地地面温度为21℃．
（1）高空某处高度是8 km，求此处的温度是多少；
（2）高空某处温度为 -27 ℃，求此处的高度．
21. （3分） (2018七上·天台期中) 如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数．
（1）从轻重的角度看，几号球最接近标准？
（2）若每个排球标准质量为260克，求这五个排球的总质量为多少克？
四、解答题 (共5题；共10分)
22. （1分） (2019七上·中山期末) 先化简，再求值：2（x2y﹣xy2﹣1）﹣（2x2y﹣3xy2﹣3），其中x＝2，y＝﹣1.
23. （2分）已知方程组的解能使等式成立．
（1）求原方程组的解；
（2）求代数式的值．
24. （1分）(2017七上·拱墅期中) 先化简，再求值．
（1），其中．
（2），其中，满足
25. （3分）电话费与通话时间的关系如下表：
通话时间a(分)电话费b(元)
10.2＋0.8
20.4＋0.8
30.6＋0.8
40.8＋0.8
……
（1）试用含a的代数式表示b；
（2）计算当a＝100时，b的值．
26. （3分）对于算式2（3+1）（32+1）（34+1）（38+1）（316+1）（332+1）+1．（1）
计算出算式的结果；
（2）
结果的个位数字是几？
参考答案一、选择题 (共12题；共12分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、计算题 (共3题；共7分)
19-1、
20-1、
20-2、
21-1、
21-2、
四、解答题 (共5题；共10分) 22-1、
23-1、
23-2、
24-1、24-2、
25-1、25-2、
26-1、
26-2、。
2021年洛阳市七年级数学上期中试卷(带答案)
三、解答题
21．计算：（1）
（2） ．
22．（1） ；（2）
23．观察下列各式：
13+23=1+8=9，而（1+2）2=9，∴13+23=（1+2）2；
13+23+33=36，而（1+2+3）2=36，∴13+23+33=（1+2+3）2；
24．若关于x，y的多项式my3＋3nx2y＋2y3－x2y＋y不含三次项，求2m＋3n的值．
25．计算
（1）
（2）
26．生活中，有人喜欢把传送的便条折成 形状，折叠过程是这样的（阴影部分表示纸条的反面）：如果由信纸折成的长方形纸条（图①）长为 ，宽为 ，分别回答下列问题：
（1）为了保证能折成图④的形状（即纸条两端均超出点 ），试求 的取值范围．
解析：0
【解析】
（a-b）+（b-c）+（c-a）=a-b+b-c+c-a=a-a+b-b+c-c=0，
故答案为0.
14．5【分析】观察多项式之间的关系可知将已知两式相减再化简即可得到结果【详解】∵∴∴的值为5【点睛】本题考查整式的加减观察得出整式之间的关系再进行去括号化简是解题的关键
解析：5
【分析】
【详解】
解：A、x3与x2不是同类项，不能合并，故A错误；
B、合并同类项错误，正确的是2x﹣3x＝﹣x，故B错误；
C、合并同类项错误，正确的是﹣a2﹣2a2＝﹣3a2，故C错误；
D、系数相加字母及指数不变，故D正确；
【6套打包】洛阳市七年级上册数学期中考试检测试题(含答案)
人教版七年级（上）期中模拟数学试卷(答案)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1．气温由－5 ℃上升2 ℃后是( C )A ．1 ℃B ．3 ℃C ．－3 ℃D ．－7 ℃2．－⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23的相反数是（ C ） A ．－32 B.32 C.23 D ．－233．中共十九大召开期间，十九大代表纷纷利用休息时间来到北京展览馆，参观“砥砺奋进的五年”大型成就展．据统计，9月下旬开幕至10月22日，展览累计参观人数已经超过78万．请将780 000用科学记数法表示为（ B ）A ．78×104B ．7.8×105C ．7.8×106D ．0.78×1064．在3.14，25，3.333 3…，0，0.41· 2·，－π，0.101 101 110 11110…(每相邻两个0之间1的个数逐次加1)中，是无理数的有( A )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．某种书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分按八折付款．设一次购书数量为x 本(x ＞10)，则付款金额为（ C ）A ．6.4x 元B ．(6.4x ＋80)元C ．(6.4x ＋16)元D ．(144－6.4x)元6．下列说法错误的有( C )①单项式－2πab 的次数是3；②－m 表示负数；③54是单项式；④m ＋1m ＋3是多项式．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列结果是负数的是（ B ）A ．－[－(－6)]＋6B ．－|－5|－(＋9)C ．－32＋(－3)2－(－5)D ．[(－1)3＋(－3)2]×(－1)4 8．已知2a 6b 2和13a 3m b n 是同类项，则式子9m 2－mn －36的值为（ D ）A ．－1B ．－2C ．－3D ．－49．如果用a ，b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到一个新的两位数，则这两个两位数的和一定能被( C )A ．9整除B ．10整除C ．11整除D ．12整除 10．(易错题)如图①，是长为a ，宽为b 的长方形卡片，把六张这样的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形(长为4，宽为3)的盒子底部(如图②)，盒子底部未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长之和为( C )A ．8B ．10C ．12D ．14二、填空题(本大题共8小题，每小题3分，共24分)11．近似数4.03×104精确到__百__位，895 000精确到万位的结果为__9.0×105__.12．规定a △b ＝a ＋b －3，则(－4)△6＝－1.13．比较大小：－(－5)2>－|－62|.14．如图所示是一个简单的数值计算程序，当输入的数据为5，则输出的结果为 32.15．如果代数式－2a 2＋3b ＋8的值为1，那么代数式－4a 2＋6b ＋2的值等于__－12__.16．如图所示，一只蚂蚁从点A 沿着数轴向右爬了2个单位到达点B ，点A 表示的数为－112，设点B 表示的数为m ，则代数式|m －1|＋(m ＋6)的值为 7 .17．若多项式2x 3－8x 2－1与多项式x 3＋2mx 2－5x ＋2的和不含二次项，则m 的值为 4 .18．小明背对小亮，让小亮按下列四个步骤操作：第一步：分发左、中、右三堆牌，每堆牌不少于3张，且各堆牌的张数相同；第二步：从左边一堆拿出3张，放入中间一堆；第三步：从右边一堆拿出2张，放入中间一堆；第四步：左边一堆有几张牌，就从中间一堆拿几张牌放入左边一堆．这时，小明准确说出了中间一堆牌现有的张数．你认为中间一堆牌现有的张数是 8 .三、解答题(本大题共7小题，共66分)19．(8分)计算：(1)215×⎝ ⎛⎭⎪⎫12－13÷114×311； 解：原式＝115×16×45×311＝225.(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－3122＋612×413－(－2)4÷(－12)． 解：原式＝494＋132×413＋16÷12 ＝494＋2＋43＝15712.20．(8分)化简下列各式：(1)－2(2x 2－x －7)＋32(4x 2－8x －2)； 解：原式＝－4x 2＋2x ＋14＋6x 2－12x －3＝2x 2－10x ＋11.(2)－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －⎝ ⎛⎭⎪⎫12a －3＋2a 2－1. 解：原式＝－3a 2－⎣⎢⎡⎦⎥⎤5a －12a ＋3＋2a 2－1 ＝－3a 2－92a －3－2a 2－1 ＝－5a 2－92a －4.21．(8分)已知|x |＝4，|y |＝12，且x y ＞0.求x －y 的值．解：因为|x|＝4，|y|＝12，所以x ＝±4，y ＝±12. 又因为x y＞0，所以x ，y 同号． 当x ，y 同为正时，x －y ＝312； 当x ，y 同为负时，x －y ＝－312.22．(8分)先化简，再求值：3x 2y －⎣⎢⎡⎦⎥⎤2xy 2－2⎝ ⎛⎭⎪⎫xy －32x 2y ＋xy 七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（ ）A ．2018B ．﹣2018C ．D ．﹣ 2．下列运算中，正确的是（ ）A ．（﹣3）2＝﹣9B ．﹣（+3）＝3C ．2（3x +2）＝6x +2D ．3a ﹣2a ＝a3．人类的遗传物质是DNA ，DNA 是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（ ）A ．3×107B ．30×106C ．0.3×107D ．0.3×108 4．下列判断中错误的是（ ）A ．1﹣a ﹣ab 是二次三项式B ．﹣a 2b 2c 与2ca 2b 2是同类项C ．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2 7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．【点评】本题考查了有理数的混合运算问题，根据规定新运算代入进行计算即可，比较简单．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．【分析】先凑成整数，再相加即可求解．【解答】解：（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）＝（﹣3.14+2.14）+（4.96﹣7.96）＝﹣1﹣3＝﹣4．【点评】考查了有理数的加法，解题的关键是灵活运用运算律简便计算．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．【分析】原式利用乘法分配律计算即可求出值．【解答】解：原式＝4﹣18+2＝﹣12．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．（6分）计算．【分析】根据运算顺序，先计算乘方运算，（﹣3）2表示两个﹣3的乘积，22表示两个2的乘积，然后利用除以运算法则将除法运算化为乘法运算，约分后合并即可得到结果．【解答】解：原式＝9﹣60÷4×+2＝9﹣60××+2＝9﹣1.5+2＝9.5．【点评】此题考查了有理数的混合运算，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）【分析】根据绝对值、相反数的意义得到﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，再利用数轴表示出6个数，然后利用数轴上右边的数总比左边的数大确定它们的大小关系．【解答】解：﹣|﹣2.5|＝﹣2.5，﹣（+6）＝﹣6，用数轴表示为：用“＞”把这些数连接起来：2＞+1＞﹣1.5＞﹣|﹣2.5|＞﹣3＞﹣（+6）．【点评】本题考查了有理数的大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，他们从左到右的顺序，即从大到小的顺序（在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大）；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．【分析】先去括号，再合并，最后再把x的值代入计算即可．【解答】解：原式＝5x2﹣3x+2（2x﹣3）﹣7x2＝5x2﹣3x+4x﹣6﹣7x2＝﹣2x2+x﹣6，当时，原式＝＝＝﹣6．【点评】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是去括号、合并同类项．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．【分析】首先利用绝对值以及相反数的定义得出x，y的值，再去括号，利用整式加减运算法则合并同类项，将x，y的值代入求出答案．【解答】解：∵x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，∴y＝3，x＝﹣3，2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）＝2x3﹣4y2﹣x+3y﹣x+3y2﹣2x3＝﹣y2﹣2x+3y，当x＝﹣3，y＝3时，原式＝﹣32﹣2×（﹣3）+3×3＝6．【点评】此题主要考查了绝对值的性质以及整式加减运算法则，正确求出x，y 的值是解题关键．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．【分析】（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；（2）m与n平方的和表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．【解答】解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；（4）此三位数为100a+10b+c．【点评】本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有13个★，第六个图形共有19个★；（2）第n个图形中有★3n+1个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？【分析】（1）根据题目中的图形，可以得到第四个图形和第六个图形中★的个数；（2）根据题目中的图形，可以得到第n个图形中有★的个数；（3）根据（2）中的结论，可以解答本题．【解答】解：（1）由图可知，第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第四个图形中有★：1+3×4＝13，第六个图形中有★：1+3×6＝19，故答案为：13，19；（2）第一个图形中有★：1+3×1＝4，第二个图形中有★：1+3×2＝7，第三个图形中有★：1+3×3＝10，故第n个图形中有★：1+3×n＝3n+1，故答案为：3n+1；（3）设第x个图形中有2020个★，3x+1＝2020，解得，x＝673，答：第673个图形中有2020个★．【点评】本题考查图形的变化类，解答本题的关键是明确图形中★的个数的变化规律，利用数形结合的思想解答．23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据绝对值的意义和有理数的加法可得一共的站数，再乘以1.3可得答案．【解答】解：（1）+5﹣2﹣6+8+3﹣4﹣9+8＝3．答：A站是繁荣路站；（2）（5+2+6+8+3+4+9+8）×1.3＝45×1.3＝58.5（千米）．答：这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是58.5千米．【点评】本题考查了正数和负数，根据题意列出算式是解题的关键．24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为（1920+56x）元；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？【分析】（1）根据题意表示出甲乙两商场的费用即可；（2）计算出甲乙两个商场的费用，比较即可．【解答】解：（1）则到甲商场购买所需的费用为：12×200+70（x﹣12）＝（1560+70x）元；到乙商场购买所需的费用为：（12×200+70x）×0.8＝（1920+56x）元；故答案为：（1560+70x）元；（1920+56x）元；（2）到甲商场购买所需的费用为：15×200+70×（30﹣15）＝4050（元），到乙商场购买所需的费用为：（15×200+70×30）×80%＝4080（元），4050元＜4080元答：到甲商场购买划算．【点评】此题考查了代数式求值，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．七年级上学期期中考试数学试题(答案)一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108 4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣16．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b27．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为．10．比较大小：﹣（﹣3.14）﹣|﹣π|．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15．（6分）计算（﹣3.14）+（+4.96）+（+2.14）+（﹣7.96）．16．（6分）计算：（﹣+﹣）×（﹣24）．17．（6分）计算．18．（7分）画出数轴，然后在数轴上标出下列各数，并用“＞”把这些数连接起来．﹣3，+1，2，﹣1.5，﹣|﹣2.5|，﹣（+6）19．（7分）先化简，再求值：5x2﹣[3x﹣2（2x﹣3）+7x2]，其中．20．（7分）已知x，y互为相反数，且|y﹣3|＝0，求2（x3﹣2y2）﹣（x﹣3y）﹣（x﹣3y2+2x3）的值．21．（8分）用代数式表示：（1）a的5倍与b的平方的差．（2）m的平方与n的平方的和．（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．22．（9分）下列图形按一定规律排列，观察并回答：（1）依照此规律，第四个图形共有个★，第六个图形共有个★；（2）第n个图形中有★个；（3）根据（2）中的结论，第几个图形中有2020个★？23．（10分）长春市地铁1号线，北起北环站，南至红咀子站，共设15个地下车站，2017年6月30日开通运营，标志着吉林省正式迈进“地铁时代”，15个站点如图所示．某天，王红从人民广场站开始乘坐地铁，在地铁各站点做志愿者服务，到A站下车时，本次志愿者服务活动结束，约定向红咀子站方向为正，当天的乘车记录如下（单位：站）：+5，﹣2，﹣6，+8，+3，﹣4，﹣9，+8（1）请通过计算说明A站四哪一站？（2）相邻两站之间的距离为1.3千米，求这次王红志愿服务期间乘坐地铁行进的路程是多少千米？24．（12分）某校餐厅计划购买12张餐桌和若干把餐椅，先从甲、乙两个商场了解到：同一型号的餐桌报价每张均为200元，餐椅报价每把均为70元，甲商场规定：购买一张餐桌赠送一把餐椅；乙商场规定：所有餐桌、餐椅均按报价的八折销售．（1）若学校计划购买x（x＞12）把餐椅，则到甲商场购买所需的费用为；到乙商场购买所需的费用为；（2）若学校计划购进15张餐桌和30把餐椅，请通过计算说明，到哪个商场购买合算？2018-2019学年吉林省长春市长春新区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．﹣2018的绝对值是（）A．2018B．﹣2018C．D．﹣【分析】根据绝对值的定义即可求得．【解答】解：﹣2018的绝对值是2018．故选：A．【点评】本题主要考查的是绝对值的定义，熟练掌握相关知识是解题的关键．2．下列运算中，正确的是（）A．（﹣3）2＝﹣9B．﹣（+3）＝3C．2（3x+2）＝6x+2D．3a﹣2a＝a【分析】各式计算得到结果，即可作出判断．【解答】解：A、原式＝9，不符合题意；B、原式＝﹣3，不符合题意；C、原式＝6x+4，不符合题意；D、原式＝a，符合题意，故选：D．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．3．人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体也长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107B．30×106C．0.3×107D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学记数法的性质表示即可．【解答】解：30000000＝3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学记数法，熟练掌握用科学记数法表示较大数的方法是解题的关键．4．下列判断中错误的是（）A．1﹣a﹣ab是二次三项式B．﹣a2b2c与2ca2b2是同类项C．D．【分析】根据多项式的次数和项数，同类项，单项式及单项式的系数的定义作答．【解答】解：A、1﹣a﹣ab是二次三项式，正确；B、符合同类项的定义，故是同类项，正确；C、不符合单项式的定义，错误；D、，正确．故选：C．【点评】单项式的系数应包含完整的数字因数，多项式里次数最高项的次数叫做这个多项式的次数，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．5．若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣1【分析】直接利用同类项的概念得出n，m的值，再利用绝对值的性质求出答案．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．故选：B．【点评】此题主要考查了同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．6．长方形窗户上的装饰物如图所示，它是由半径均为b的两个四分之一圆组成，则能射进阳光部分的面积是（）A．2a2﹣πb2B．2a2﹣b2C．2ab﹣πb2D．2ab﹣b2【分析】根据题意列出代数式解答即可．【解答】解：能射进阳光部分的面积是2ab﹣b2，故选：D．【点评】此题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．7．三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，那么最小的一个是（）A．2n﹣1B．2n+1C．2（n﹣1）D．2（n﹣2）【分析】三个连续的奇数中，最大的一个是2n+3，由于奇数是不能被2除尽的整数，即连续奇数的相邻两项之间相差2，所以中间的那个奇数为2n+3﹣2＝2n+1，那么最小的一个是2n+1﹣2＝2n﹣1．【解答】解：由题意得：三个连续奇数中最小的一个为：2n+3﹣2﹣2＝2n﹣1，故选：A．【点评】本题主要考查了代数式的求值，关键在于熟练掌握奇数的含义，明确相邻两个奇数之间的差为2，属于中考中的常考考点．8．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则+m2﹣cd的值是（）A．2B．3C．4D．5【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出各自的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：根据题意得：a+b＝0，cd＝1，m＝2或﹣2，当m＝2时，原式＝4﹣1＝3；当m＝﹣2时，原式＝4﹣1＝3，故选：B．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）9．将2.95用四舍五入法精确到十分位，其近似值为 3.0．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：将这个结果精确到十分位，即对百分位的数字进行四舍五入，是3.0．故答案为3.0．【点评】本题考查了近似数和有效数字，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．这里对千分位的7入了后，百分位的是9，满了10后要进1．10．比较大小：﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|．【分析】根据相反数的性质，绝对值的性质把两个数化简，根据正数大于负数比较即可．【解答】解：﹣（﹣3.14）＝3.14，﹣|﹣π|＝﹣π．3.14＞﹣π，则﹣（﹣3.14）＞﹣|﹣π|，故答案为：＞．【点评】本题考查的是相反数的概念，实数的大小比较，掌握正数大于负数是解题的关键．11．已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|c﹣b|的结果是c ﹣a．【分析】由数轴知c＜a＜0＜b且|a|＜|b|，据此得a﹣b＞0、c+b＜0，再根据绝对值性质去绝对值符号、合并即可得．【解答】解：由数轴知c＜a＜0＜b，且|a|＜|b|，则a﹣b＞0、c﹣b＜0，∴|a﹣b|﹣|c﹣b|＝b﹣a+c﹣b＝c﹣a，故答案为：c﹣a．【点评】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键．12．若代数式x2+2x﹣1的值为0，则2x2+4x﹣1的值为1．【分析】根据题意确定出x2+2x的值，原式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：∵x2+2x﹣1＝0，∴x2+2x＝1，则2x2+4x﹣1＝2（x2+2x）﹣1＝2×1﹣1＝2﹣1＝1，故答案为：1．【点评】此题考查了代数式求值，解题的关键是熟练掌握整体代入思想的运用．13．数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）的和等于﹣3．【分析】先求出各个整数，再相加即可．【解答】解：数轴上表示数﹣3和2之间的所有整数（包括﹣3和2两个数）为﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，和为﹣3﹣2﹣1+0+1+2＝﹣3，故答案为：﹣3．【点评】本题考查了有理数的大小比较，数轴的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．14．若规定运算符号“★”具有性质：a★b＝a2﹣ab．例如（﹣1）★2＝（﹣1）2﹣（﹣1）×2＝3，则1★（﹣2）＝3．【分析】根据规定运算法则，分别把a、b换成1、（﹣2），然后进行计算即可求解．【解答】解：根据题意，1★（﹣2）＝12﹣1×（﹣2）＝1+2＝3．故答案为：3．。
河南省洛阳市七年级(上)期中数学试卷(含答案)
七年级上学期数学期中考试卷（满分120分 时间90分钟）一、选择题（每题3分，共30分，请把答案填入下面表格中） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1.若气温为零上10℃记作+10℃，则－3℃表示气温为( )A. 零上3℃B. 零下3℃C. 零上7 ℃D. 零下7℃ 2.下列结论正确的是（ ）A.有理数包括正数和负数B.数轴上原点两侧的数互为相反数C.0是绝对值最小的数D.倒数等于本身的数是0、1、－1. 3.中国网民已达到731 000 000人，用科学记数法表示为（ ）人 A. 0.731×109 B.7.31×108 C.7.31×109 D.73.1×104.若a 、b 为有理数，a >0，b <0，且|a |<|b |，则a ，b ，－a ，－b 的关系是（ ） A. b <－a <－b <a B. b <－b <－a <a C. b <－a <a <－b D. －a <－b <b <a5.用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ）A ．梯形 B.五边形 C.六边形 D.七边形6.一个几何体是由若干个相同的正方体组成的，其主视图和左视图如图所示，则这个几何体最多．．可由多少个这样的正方体组成？（ ） A. 12个 B ．13个C ．14个D ．18个7.在－（－8），－7 ，－0 ，（－2）2 这四个数中，负数有（ ） A.1 个 B.2 个 C. 3 个 D. 4 个8.如图所示，圆的周长为4 个单位长度.在圆的4 等分点处标上0，1，2，3，先让圆周上的0 对应的数与数轴的数－1 所对应的点重合，再让数轴按逆时针方向绕在该圆上.那么数轴上的－2017 将与圆周上的数字（ ）重合. A.0 B.1 C.2 D.3 9.下列说法正确的有（ ）个 (1)xab 2，4y x 都是单项式;（2）多项式2x 3－x 2y 2+y 3+45的次数是五次四项式;（3）多项式3m 2n 2－2xy －5m －7有四项，分别为3m 2n 2,－2xy ,－5m , 7;从正面看 从左面看（4）24x 3是7次单项式;（5）单项式a 的指数和系数均为1 . A.1 B.2 C.3 D.4 10.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2018次后，骰子朝下一面的点数是（ ）A.2B.3C.4D.5 二、填空题（3分×8=24分）11.薄薄的硬币在桌面上旋转时，看上去像球，这说明了 12.温度由t ℃下降5℃后是 ℃13.在数轴上－6.1和5.9之间的所有整数之和是 14.下列各式中，3a 2+4b , 0 , －a , am +1 , －xy ,x 1 ，a x －1 ，2yx + 单项式有 个，多项式有 个 15.如果x －y =－1，|y |=1，则x ÷y =16.某市出租车的收费标准为：起步价7.5元，超过3千米后每千米1.2元，则某人乘坐出租车行驶了x （x > 3）千米应付车费 元 17.若01<<-a ，则2,1,a aa 的大小关系是 (用“<”号连接) 18.若（k －5）x2-k y 3是关于x ,y 的六次单项式，则k =三、解答题（共66分）19.计算题（每题4分，共16分） （1）32)2()2.0511(2-÷⨯--- （2）（－12）×（21－32+65－43）（简化计算）（3）－19189×5 （简化计算） （4）18.0)35()5(124-+-⨯-÷-20.若25(6)0x y -+-=，z 2=100，求2008()x y -+z 的值（本题8分）21.如图，一辆货车从超市出发，向东走了3 k m 到达小彬家，继续走了1.5 k m 到达小颖家，然后向西走了9.5 k m 到达小明家，最后回到超市． （本题8分）（1）小明家在超市的什么方向，距超市多远？以超市为原点，以向东的方向为正方向．用1个单位长度表示1 k m ，你能在数轴上表示出小明家、小彬家和小颖家的位置吗？ （2）小明家距小彬家多远？ （3）货车一共行驶了多少千米？22.把棱长为1cm 的若干个小正方体摆放成如图所示的几何体，然后在露出的表面上涂上颜色（不含底面） （本题8 分）（1）该几何体中有 小正方体？（2）其中两面被涂到的有 个小正方体； 没被涂到的有 个小正方体； （3）求出涂上颜色部分的总面积．23.在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接： （本题8分） 绝对值最小的数，121，倒数等于本身的数，－5.2 ，平方是16的数24.人在运动时心跳速率和人的年龄有关．若用a 表示一个人的年龄，用b 表示人在运动时能承受的每分钟心跳的最高次数，则b =0.8（220－a ）．（本题8分）（1）正常情况时，一个14岁的少年能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ （2）一个45岁的人运动时10秒心跳的次数为22次，请问他有危险吗？为什么？25.某商场销售西装每套定价1000元，领带每条定价200元．国庆节优惠方案如下. 方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．若小王到该商场购买西装20套，领带x条（x＞20）．（本题10分）（1）该客户按方案一购买需付款元；该客户按方案二购买需付款元．（用含x的代数式表示）（2）当x=30时，通过计算写出一种更为省钱的方案。
2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级(上)期中数学试卷(附详解)
2021-2022学年河南省洛阳市洛龙区七年级（上）期中数学试卷1. 下列四个数中，比−1小的数是( )A. −32B. −13C. 0D. 12. 2021年5月11日，公布我国第七次全国人口普查总数为1411780000人，数据1411780000用科学记数法表示为( )A. 14.1178×108B. 1.41178×109C. 0.141178×1010D. 1.41178×1083. 下列判断正确的是( )A. 如果3x =2，那么x =32 B. 如果ax =bx ，那么a =b C. 如果5x −y =2y ，那么5x =3yD. 如果a −2b =0，那么ab =24. 下列运算正确的是( )A. 32=6B. −6a −6a =0C. −42=−16D. −5xy +2xy =−35. 下列变形不正确的是( )A. 5×(−6)=(−6)×5B. [4×(−5)]×(−10)=4×[(−5)×(−10)]C. [(−23)+12]×(−12)=(−23)×(−12)+12×(−12) D. (−8)×316×(−1)×12=(−8×316×1×12)6. 下列语句：①一个数的绝对值一定是正数； ②−a 一定是负数； ③没有绝对值是−3的数；④若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是正数； ⑤在数轴左半轴上离开原点越远的数就越小； ⑥一个数比它的相反数大，这个数是非负数． 其中正确的个数有( )A. 0个B. 3个C. 2个D. 4个7.规定：若4△3=43−4×3=52，1△2=12−1×2=−1；4☆3=34−(3+4)=74，3☆2=23−(2+3)=3；则5☆(2△3)的值是()A. 6B. 15C. 25D. 1178.某商品原价为a元，以(710a−5)元出售，则下列说法中，能正确表达该商品出售价格的是()A. 先打3折，再降5元B. 先打7折，再降5元C. 先降5元，再打3折D. 先降5元，再打7折9.下列方程中，其解为x=−2的是()A. 3x−4=2B. 3(x+1)−3=0C. 2x=−1D. x+53−1=010.如图所示，圆的周长为4个单位长度，在圆的4等分点处标上数字0，1，2，3，先让圆周上数字0所对应的点与数轴上的数−2所对应的点重合，再让圆沿着数轴按顺时针方向滚动，那么数轴上的数−2020将与圆周上的哪个数字重合()A. 0B. 1C. 2D. 311.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”大意为：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若水位上升1m记作+1m，则下降2m记作______m.12.比较大小：−56______−89．13.已知[x]表示不超过x的最大整数．如：[3.2]=3，[−0.7]=−1.现定义：{x}=[x]−x，如{1.5}=[1.5]−1.5=−0.5，则{3.9}+{−32}−{1}=______．14.已知代数式3x2−4x+6的值为−8，那么−32x2+2x−4的值为______．15.已知|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a>b>c，那么−a−b+c=______．16.计算：(1)(−21)−(−9)+|−8|−(−12)；(2)−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]．17.先化简，再求值：3a2b+2(ab−32a2b)−[2ab2−(3ab2−ab)]，其中a=2，b=−12．18.已知5个有理数：−4，−(−2)，0，−|−2.5|，+3．(1)在数轴上表示出上述5个有理数；(2)用“<”号从小到大排列这5个数．19.今年的“十⋅一”黄金周是7天的长假，徐州市吕梁风景区在7天假期中每天旅游人数变化如表(正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少)若9月30日的游客人数为0.1万人，问：(1)10月4日的旅客人数为______万人；(2)七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多______万人？(3)如果每万人带来的经济收入为50万元，则黄金周七天的旅游总收入为多少万元？20.已知A=3x2−x+2y−4xy，B=2x2−3x−y+xy．(1)化简2A−3B．(2)当x+y=6，xy=−1，求2A−3B的值．721.如图，数轴上有a，b，c三点．(1)用“<”将a，b，c连接起来；(2)c−b______0，c−a______0(填“>”“<”或“=”)；(3)化简|c−b|−|c−a|+|1−a|．22.图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于______ ．(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：(m+n)2，(m−n)2，mn；(4)若x，y都是有理数，x−y=4，xy=5，求x+y的值．23.“分类讨论”是一种重要数学思想方法，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的三个问题．例：三个有理数a，b，c满足abc>0，求|a|a +|b|b+|c|c的值．解：由题意得：a，b，c三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数．①当a，b，c都是正数，即a>0，b>0，c>0时，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+bb+cc=1+1+1=3；②当a，b，c有一个为正数，另两个为负数时，设a>0，b<0，c<0，则：|a|a +|b|b+|c|c=aa+−bb+−cc=1+(−1)+(−1)=−1；综上所述：|a|a +|b|b+|c|c的值为3或−1．请根据上面的解题思路解答下面的问题：(1)已知|a|=3，|b|=1，且a<b，求a+b的值．(2)已知a，b是有理数，当ab≠0时，求a|a|+b|b|的值．(3)已知a，b，c是有理数，a+b+c=0，abc<0.求b+c|a|+a+c|b|+a+b|c|的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：∵|−32|=32，|−1|=1，|−13|=13，而32>1>13，∴−32<−1<−13<0<1，∴比−1小的数是−32．故选：A．负数小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小．据此判断即可．本题考查了有理数大小比较：比较有理数的大小可以利用数轴，它们从左到右的顺序，即从大到小的顺序(在数轴上表示的两个有理数，右边的数总比左边的数大)；也可以利用数的性质比较异号两数及0的大小，利用绝对值比较两个负数的大小．2.【答案】B【解析】解：1411780000=1.41178×109．故选：B．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正整数，当原数绝对值<1时，n是负整数．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】C【解析】解：A.3x=2，方程两边同时除以3，得x=23，不符合题意；B.ax=bx，移项、合并同类项得，(a−b)x=0，解得x=0或a−b=0，不符合题意；C.5x−y=2y，移项、合并同类项得，3y=5x，符合题意；D.a−2b=0，移项得a=2b，当b≠0时，ab=2，不符合题意；故选：C．根据等式的基本性质，分别对每个选项进行求解得到：A 中解得x =23；B 中可得x =0或a −b =0；D 中当当b ≠0时，ab =2，由此求解．本题考查等式的基本性质，熟练掌握等式的基本性质是解题的关键．4.【答案】C【解析】解：A 、32=9，原计算错误，故此选项不符合题意； B 、−6a −6a =−12a ，原计算错误，故此选项不符合题意； C 、−42=−16，原计算正确，故此选项符合题意；D 、−5xy +2xy =−3xy ，原计算错误，故此选项不符合题意； 故选：C ．根据有理数的乘方、合并同类项法则计算出结果，然后对照即可得到哪个选项是正确． 本题考查有理数的乘方、合并同类项．解题的关键是掌握有理数的乘方的运算法则、合并同类项的运算法则．5.【答案】D【解析】解：5×(−6)=(−6)×5，故选项A 不符合题意； [4×(−5)]×(−10)=4×[(−5)×(−10)]，故选项B 不符合题意； [(−23)+12]×(−12)=(−23)×(−12)+12×(−12)]，故选项C 不符合题意；(−8)×316×(−1)×12=8×316×1×12，故选项D 符合题意；故选：D ．将各个选项中的式子变形，然后对比，即可判断哪个选项中的式子不正确． 本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．6.【答案】C【解析】解：∵一个数的绝对值一定是非负数， ∴语句①不对；∵当a ≤0时，−a 是非负数， ∴语句②不对；∵任何有理数的绝对值都是非负数，∴语句③对；∵若一个数的绝对值是它本身，那么它一定是非负数，∴语句④不对；∵负数的绝对值越大它的值越小，∴语句⑤对；∵只有正数比它的相反数大，0与它的绝对值相等，∴语句⑥不对；故选：C．根据有理数的性质及数轴知识可对每个语句进行判断．此题考查了对有理数性质的应用能力，关键是能结合数轴并对有理数性质准确理解．7.【答案】C【解析】解：由题意可得：5☆(2△3)=5☆(23−2×3)=5☆2=25−(2+5)=32−7=25．故选：C．直接利用已知运算公式将原式变形，进而计算得出答案．此题主要考查了有理数的混合运算，正确将原式变形是解题关键．8.【答案】Ba−5)元，表达该商品出售价格的是先打7折，再降5元．【解析】解：(710故选：B．根据题意确定出代数式表示的意义即可．此题考查了列代数式，弄清代数式的意义是解本题的关键．9.【答案】D【解析】解：A.把x=−2代入方程3x−4=2得：左边=3×(−2)−4=−10，右边=2，左边≠右边，所以x=−2不是方程3x−4=2的解，故本选项不符合题意；B.把x=−2代入方程3(x+1)−3=0得，左边=3×(−2+1)−3=−6，右边=0，左边≠右边，所以x=−2不是方程3(x+1)−3=0的解，故本选项不符合题意；C.把x=−2代入方程2x=−1得：左边=2×(−2)=−4，右边=−1，左边≠右边，所以x=−2不是方程2x=−1的解，故本选项不符合题意；D.把x=−2代入方程x+53−1=0得：左边=−2+53−1=0，右边=0，左边=右边，所以x=−2是方程x+53−1=0的解，故本选项符合题意；故选：D．把x=−2代入每个方程，看看方程两边是否相等即可．本题考查了一元一次方程的解，能熟记方程的解的定义是解此题的关键，注意：使方程左、右两边相等的未知数的值，叫方程的解．10.【答案】C【解析】解：由题意得：圆滚动一周，将沿着数轴滚动4个单位长度．∵(2020−2)÷4=504…2，∴数轴上的数−2020将与圆周上的2重合．故选：C．根据数轴上的点表示的数解决此题．本题主要考查数轴上的点表示的数，熟练掌握数轴上的点表示的数是解决本题的关键．11.【答案】−2【解析】解：∵水位上升1米记为+1米，∴水位下降2米记为−2米，故答案为：−2．根据题意，可以知道负数表示下降，问题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．12.【答案】>【解析】解：−56=−1518，−89=−1618．∵−1518>−1618，∴−56>−89．故答案为：>．根据有理数的大小关系解决此题．本题主要考查有理数大小比较，熟练掌握有理数的大小关系是解决本题的关键．13.【答案】−1.4【解析】解：根据题意可得{3.9}+{−32}−{1}=(3−3.9)+[(−2)−(−1.5)]−(1−1)=−0.9+(−0.5)=−1.4．故答案为：−1.4．根据题意列式解答即可．此题主要考查了有理数大小的比较，解题的关键是能够根据题意列出正确的算式进行解答．14.【答案】3【解析】解：由题意得3x2−4x+6=−8，∴3x2−4x=−14，∴−32x2+2x=7，∴−32x2+2x−4=7−4=3，故答案为：3．由题意得3x2−4x+6=−8，可得−32x2+2x=7，代入−32x2+2x−4进行计算，即可得出结果．本题考查了代数式求值，把已知条件灵活变形是解决问题的关键．15.【答案】−3或1【解析】解：∵|a|=2，|b|=3，|c|=4，且a>b>c，∴a=±2，b=−3，c=−4，∴−a−b+c=−2−(−3)+(−4)=−3或−a−b+c=2−(−3)+(−4)=1．故答案为：−3或1．根据题意，可得：a=±2，b=−3，c=−4，据此求出−a−b+c的值是多少即可．此题主要考查了有理数的加减混合运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①在一个式子里，有加法也有减法，根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．②转化成省略括号的代数和的形式，就可以应用加法的运算律，使计算简化．16.【答案】解：(1)(−21)−(−9)+|−8|−(−12)=(−21)+9+8+12=8；(2)−12×(−5)÷[(−3)2+2×(−5)]=−1×(−5)÷(9−10)=−1×(−5)÷(−1)=5÷(−1)=−5．【解析】(1)先将减法转化为加法、计算绝对值，再计算加减即可；(2)先计算乘方，再计算括号内减法，继而计算乘除，最后计算加减即可．本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．17.【答案】解：原式=3a2b+2ab−3a2b−(2ab2−3ab2+ab)=3a2b+2ab−3a2b−2ab2+3ab2−ab=ab2+ab，当a=2，b=−1时，2原式=2×(−12)2+2×(−12)=2×14−1 =12−1=−12．【解析】将原式先去括号，然后合并同类项进行化简，最后代入求值．本题考查整式的加减——化简求值，掌握合并同类项(系数相加，字母及其指数不变)和去括号的运算法则(括号前面是“+”号，去掉“+”号和括号，括号里的各项不变号；括号前面是“−”号，去掉“−”号和括号，括号里的各项都变号)是解题关键． 18.【答案】解：(1)化简各数可得，这些数分别为−4，2，0，−2.5，3，在数轴上表示出来如图所示：；(2)根据这些点在数轴上的排列顺序，用“<”排列为：−4<−|−2.5|<0<−(−2)<+3．【解析】(1)先分别把各数化简，再在数轴上找出对应的点，注意在数轴上标数时要用原数；(2)根据这些数在数轴上的位置即可得出结论．本题主要考查数轴的定义和有理数的大小规定，关键是要牢记有理数的大小规定．19.【答案】0.4 1.1【解析】解：(1)根据题意列得：0.1+(+1.1−0.6+0.2−0.4)=0.4；故答案是：0.4；(2)10月1日有游客：0.1+1.1=1.2 (万)，10月2日有游客：1.2−0.6=0.6(万)，10月3日有游客：0.6+0.2=0.8(万)，10月4日有游客：0.8−0.4=0.4 (万)，10月5日有游客：0.4−0.2=0.2 (万)，10月6日有游客：0.2+0.4=0.6(万)，10月7日有游客：0.6−0.5=0.1(万)；7天中旅客最多的是1日为1.2万人，最少的是7日为0.1万人，则七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多1.2−0.1=1.1(万人)；故答案为：1.1；(3)黄金周七天游客：1.2+0.6+0.8+0.4+0.2+0.6+0.1=3.9(万人)，3.9×50=195(万元)，答：黄金周七天的旅游总收入约为195万元．(1)根据题意依次把9月30日，10月1到4号这五天的值相加列得算式，计算即可得到结果；(2)根据表格得出1日到7日每天的人数，找出旅客人数最多的与最少的，相减计算即可得到结果；(3)把(2)中1日到7日每天的人数，相加后再乘以50即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键．20.【答案】解：(1)2A−3B=2(3x2−x+2y−4xy)−3(2x2−3x−y+xy)=6x2−2x+4y−8xy−6x2+9x+3y−3xy=7x+7y−11xy，(2)∵x+y=6，xy=−1，7∴2A−3B=7x+7y−11xy=7(x+y)−11xy=7×6--11×(−1)=6+11=17．7【解析】(1)利用整式加减运算法则化简即可．(2)把(x+y)，xy看做一个整体，代入求值可得．本题考查了整式加减的混合运算，根据整式加减运算法则化简，代入求值可得．21.【答案】<<【解析】解：(1)根据数轴上的点得：c<a<b；(2)由题意得：c−b<0，c−a<0；故答案为：<；<；(3)由数轴知：c−b<0；c−a<0；1−a<0，∴|c−b|−|c−a|+|1−a|=b−c−(a−c)−(1−a)=b−c−a+c+a−1=b−1．(1)由a，b，c在数轴上的位置可得a、b、c的大小关系；(2)根据a、b、c在数轴上的位置，估算c−b，c−a的值，得出答案；(3)由a，b，c在数轴上的位置可以判断1−a的符号，再化简绝对值即可．本题考查数轴表示数的意义和有理数大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大是解答此题的关键．22.【答案】m−n【解析】解：(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于m−n．故答案为m−n．(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．S 阴=(m−n)2，S阴=(m+n)2−4mn，(3)观察图b，可得三个代数式之间的等量关系为：(m−n)2=(m+n)2−4mn．(4)∵x−y=4，xy=5，∴(x+y)2=(x−y)2+4xy=42+4×5=36，∴x+y=±6．(1)观察图形即可解决问题；(2)利用正方形的面积公式或分割法求面积即可；(3)利用(2)中结论，即可解决问题；(4)利用(3)中结论即可解决问题．本题考查完全平方公式的几何背景，正方形的面积等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：(1)因为|a|=3，|b|=1，且a<b，所以a=−3，b=1或a=−3，b=−1．则a+b=(−3)+1=−2或a+b=(−3)+(−1)=−4，即a+b的值为−2或−4；(2)已知a ，b 是有理数，当ab ≠0时，可分为四种情况：①若a >0，b >0，a |a|+b |b|=a a +b b =1+1=2；②若a <0，b <0，a |a|+b |b|=a −a +b −b =(−1)+(−1)=−2；③若a >0，b <0，a |a|+b |b|=a a +b −b =1+(−1)=0；④若a <0，b >0，a |a|+b |b|=a −a +b b =(−1)+1=0．故a |a|+b |b|的值为±2或0．(3)因为a ，b ，c 是有理数，a +b +c =0，abc <0，所以b +c =−a ，a +c =−b ，a +b =−c ，且a ，b ，c 有两个正数一个负数， 设a >0，b >0，c <0，则b+c |a|+a+c |b|+a+b |c|=−a a +−b b +−c −c =(−1)+(−1)+1=−1．【解析】(1)根据绝对值的意义和a <b ，确定a 、b 的值，再计算a +b ；(2)对a 、b 进行讨论，即a 、b 同正，a 、b 同负，a 、b 异号，根据绝对值的意义计算a |a|+b |b|得到结果；(3)根据a ，b ，c 是有理数，a +b +c =0，把求b+c |a|+a+c |b|+a+b |c|转化为求−a |a|+−b |b|+−c |c|的值，根据abc <0得结果．(1)考查了绝对值的意义、分类讨论的思想方法．能不重不漏的分类，会确定字母的范围和字母的值是关键；(2)(3)考查了有理数的混合运算、绝对值的化简，解决本题的关键是对a 、b 、c 的分类讨论．注意x |x|=±1(x >0，结果为1，x <0，结果为−1)．。
精品解析：河南省洛阳市涧西区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题(原卷版)
河南省洛阳市涧西区2020-2021学年七年级上学期期中数学试题一、选择题1.﹣3的绝对值是（）A .﹣3B.3C.-13D.132.在﹣4，﹣2，﹣1，0这四个数中，比﹣3小的数是（）A.﹣4 B.﹣2 C.﹣1D.03.下列计算正确的是（）A.-3a +5b =2abB.﹣22+5=9C.2ab 2-6ab 2=-4ab 2D.13-+（-23）-1=24.下列各组单项式中，为同类项的是（）A.3ab 2与3a 2bB.a 与1C.2bc 与3abcD.a 2b 与23a b5.病毒无情，人间有爱，近段时间，中国新型冠状病毒肺炎疫情，很快就收到了来自世界各国的支持．同时中国也在密切关注伊朗、韩国等国国内疫情情况，并且分享抗疫信息和经验，并根据他们的需要，提供力所能及的支持和帮助．中国联合部分在伊中业于2月25日紧急向伊朗捐赠了5000份新冠病毒核酸检测试剂盒以及250000只口罩．数据250000用科学记数法表示为（）A.2.5×105 B.2.5×106 C.0.25×106 D.25×1046.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（）A.0.1(精确到0.1) B.0.10(精确到百分位） C.0.050(精确到千分位） D.0.0502(精确到0.0001)7.x ，y 表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x ※y ＝6x +5y ，x △y ＝3xy ，那么（﹣2※3）△（﹣4）是（）A.﹣36 B.﹣32 C.96 D.-968.下列说法错误的是()A.多项式321x x -+是三次三项式 B.23x y z -是六次单项式C.2341x y x -+-的常数项是-1D.单项式22x y-的系数为29.观察下列关于x 的单项式，探究其规律，x ，3x 2，5x 3，7x 4，9x 5，11x 6，…按照上述规律，第2019个单项式是（）A .2019x 2019B.4037x 2018C.4037x 2019D.4039x 201910.在密码学中，直接可以看到的内容为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码．有一种密码，将英文26个字母a ，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）．当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号为12x +，当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号为132x+．字母a bcdefghij k l m 序号12345678910111213字母n o p q r s tuv w x y z 序号14151617181920212223242526按上述规定，将明码“love ”译成密码是（）A.shxcB.gawqC.sdriD.love二、填空题11.-52的倒数是_______．12.单项式3213a bc -次数是_____________．13.计算571()481264-+⨯=__________．14.某市为鼓励市民节约用水，特制定如下的收费标准：若每月每户用水不超过10立方米，则按3元/立方米的水价收费，并加收0.2元/立方米的污水处理费；若超过10立方米，则超过的部分按4元/立方米的水价收费，污水处理费不变．若小华家6月份的用水量为15立方米，那么小华家6月份的水费为__元；15.阅读材料：我们知道，4x ﹣2x +x ＝（4﹣2+1）x ＝3x ，类似地，若把（a +b ）看成一个整体，则4（a +b ）﹣2（a +b ）+（a +b ）＝（4﹣2+1）（a +b ）＝3（a +b ）．“整体思想”是数学解题中一种非常重要的数学思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．已知xy +x ＝﹣6，y ﹣xy ＝﹣2，求代数式2[x +（xy ﹣y ）2]﹣3[（xy ﹣y ）2﹣y ]﹣xy 的值__________．三、解答题16.计算（1）5+（﹣2）×（+3）﹣（﹣4÷12）．（2）（﹣2）3﹣（1+0.5）×[2﹣（﹣4）2]．17.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，2004，﹣103，114，﹣0.15，0，﹣（﹣2.28），3.14，﹣|﹣4|正整数集合：________________________________________________；负有理数集合：______________________________________________；整数集合：__________________________________________________；负分数集合：________________________________________________．18.计算（1）﹣x +（2x ﹣2）﹣（3x ﹣5）（2）5a 2﹣[a 2+（5a 2﹣2a ）﹣2（a 2﹣3a ）]．19.先化简，再求值：2222233(32)4()2xy x y xy xy x y +---，其中14,2x y =-=．20.若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子||3a b m++2m 2﹣4cd 的值．21.定义；任意两个数a 、b ，按规则c a b ab =+-扩充得到一个新数c ，称所得的新数c 为“如意数”．（1）若2,3a b ==-，直接写出a 、b 的“如意数”c =_______；（2）若22,1a b x ==+，求a 、b 的“如意数”c ，并比较b 与c 的大小；（3）已知2a =，且a 、b 的“如意数”3231c x x =+-，则b =_______（用含x 的式子表示）．22.某中学为形成体育特色，落实学生每天1小时的锻炼时间，通过调查研究，决定在七、八、九年级分别开展跳绳、羽毛球、毽球的健身运动．国家规定初中每班的标准人数为a 人，七年级共有八个班，各班人数情况如下表，八年级学生人数是七年级学生人数的2倍少400人，九年级学生人数的2倍刚好是七、八年级学生人数的总和．（注：701班表示七年级一班）⑴707班比706班(多或少)人；⑵用含a 的代数式表示该中学七年级学生总数人，八年级总人数人，九年级总人数人；⑶学校决定按七年级每人一根跳绳，八年级每两人一副羽毛球拍，九年级每人一个毽球的标准，购买相应的体育器材以满足学生锻炼需要，其中跳绳每根5元，毽球每个3元，羽毛球拍每副18元．请你计算当a=50时，学校需要购买器材的总费用是多少元？23.在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示c，且a，c满足|a+2|+（c-6）2=0，通常我们把数轴上两点间距离用表示两点的大写字母表示，比如，点A与点C之间的距离记作AC=|a-c|．（1）a=____，c=____．（2）若AB=35BC，则b=_____．（3）若点B在点A和点C之间，且AB=35 BC①动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发向右运动，同时点Q以每秒1个单位长度的速度从点B出发向右运动，求经过几秒点P、点Q到点C的距离相等？②若点D是数轴上一点，点D表示的数是x，是否存在x，使得|x-6|+|x+2|=12？如果存在，直接写出x的值，如果不存在，请说明理由。
河南省洛阳市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷
河南省洛阳市2021版七年级上学期数学期中考试试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019七上·包河期中) 在、、、中正数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分） (2019七上·集美期中) 下列各数：，，，其中负数有（）个A . 1B . 2C . 3D . 43. （2分） (2019七上·呼和浩特期中) 计算的结果是（）A . 2B .C .D . 324. （2分） (2018七上·吴中月考) 下列说法正确的是（）①非负数与它的绝对值的差为0 ②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小A . ①②B . ①③C . ①②③D . ①②③④5. （2分）已知一个单项式的系数是2，次数是3，则这个单项式可以是（）A . -2xy2B . 3x2C . 2xy3D . 2x36. （2分）下列各数：-|-3|，-（-3），-32 ，（-3）2中，负数有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个7. （2分） (2018七上·鄞州期中) 如果，则代数式的值是（）.A . 4B . 0C .D .8. （2分）(2019·贵阳) 数轴上点A，B，M表示的数分别是a，2a，9，点M为线段AB的中点，则a的值是（）A . 3B . 4.5C . 6D . 18二、填空题 (共6题；共6分)9. （1分）如果收入60元记作+60元，那么支出40元记作________元．10. （1分） (2019七上·杨浦月考) 计算： ________.11. （1分）数字11300000，用科学记数法可以表示为________．12. （1分）已知A、B为数轴上的两点，它们到原点的距离分别为4、5，则A、B两点之间的距离为________．13. （1分） (2019七上·盐津月考) 有理数a在数轴上对应的点如图所示，则a, -a，1的大小关系________.14. （1分） (2019七下·灌阳期中) 观察下列球的排列规律（●是实心球，○是空心球）：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●…从第1个球起到第2019个球止，共有实心球________个.三、解答题 (共9题；共96分)15. （10分） (2017七上·庄浪期中) 小红骑车从家出发，先向东骑行2km到达A村，继续向东骑行3km到达B村，然后向西骑行8km到达C村，最后回到家．（1）以家为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；（2） C村离A村有多远？（直接写出答案）（3）小红一共行了多少千米？16. （1分）(2011·希望杯竞赛) 若，其中a，b，c代表非零数字，则 ________；17. （15分） (2018七上·武昌期末) 计算：（1）（﹣3）＋7＋8＋（﹣9）；（2）．18. （10分） (2019七上·渝中期中) 化简下列各式：（1）；（2）19. （5分） (2019七上·淮安期末) 先化简，再求值：（1），其中 .（2），其中，y是最大的负整数.20. （10分） (2016七上·宁江期中) 我国属于水资源缺乏的国家之一，节约用水，人人有责．某市为了强化公民的节水意思，合理利用水资源，采用价格调控手段达到节水的目的，该市自来水价格表如下：每月用水量单价不超过5m33元/m3超过5m3不超过10m3的部分5元/m3超过10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若某户居民3月份用水4m3 ，则应缴水费________元；（2）若某户居民4月份用水8m3 ，求应缴水费多少元？（3）若某户居民8月份用水xm3（其中x大于5），求应缴水费多少元？（用含x的式子表示）（4）若某户居民9月份用水18m3 ，则应缴水费多少元？21. （15分） (2019七上·博白期中) 工厂加工某种茶叶，计划一周生产千克，平均每天生产千克，由于各种原因实际每天产量与计划量相比有出入，某周七天的生产情况记录如下（超产为正、减产为负）：，，，，，， .（）这一周的实际产量是多少千克？22. （10分） (2019七上·安岳月考) 随着我国经济的高速发展，有着“经济晴雨表”之称的股市也得到迅速的发展，下表是今年上证指数某一周星期一至星期五的变化情况．（注：上周五收盘时上证指数为2019点，每一天收盘时指数与前一天相比，涨记为“ ”，跌记为“ ”星期一二三四五指数的变化（与前一天比较）（1）本周星期二收盘时的上证指数是________点；（2）本周星期五收盘时的上证指数与上周星期五收盘时的上证指数相比，是增加了还是减少了?（3）本周哪一天收盘时的上证指数最高？哪一天收盘时的上证指数最低？23. （20分） (2018七上·海口期中) 观察下列各式：，，，…，根据观察计算：参考答案一、单选题 (共8题；共16分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：二、填空题 (共6题；共6分)答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：三、解答题 (共9题；共96分)答案：15-1、答案：15-2、答案：15-3、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、答案：20-3、答案：20-4、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、考点：解析：。
河南省洛阳市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷
河南省洛阳市2021版七年级上学期期中数学试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2019七上·淅川期中) 一袋大米的标准重量为 ,把一袋重的大米记为 ,则一袋重的大米记为（）A .B .C .D .2. （2分）(2016·永州) ﹣的相反数的倒数是（）A . 1B . ﹣1C . 2016D . ﹣20163. （2分） (2020七下·新昌期中) 下列计算结果正确的是（）.A .B .C .D .4. （2分） (2018七上·沧州期末) 下列说法正确的是（）A . 0不是单项式B . x没有系数C . 是多项式D . ﹣xy5是单项式5. （2分）(2020·郑州模拟) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分） 6912的相反数是（）A . ﹣6912B .C . ﹣1269D . ﹣7. （2分）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，下面结论正确的是（）A . c＞aB . ＞0C . |a|＜|b|D . a﹣c＜08. （2分）明代长城究竟有多长？2009年4月18日，国家文物局和国家测绘局联合发布数据，明长城长度为8851.8千米，比十年前最近的一次调查又增加了2200多千米。
8851.8千米用科学记数法可以表示为(保留三个有效数字)A . 千米B . 千米C . 千米D . 千米9. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣2ab3的次数是3B . 2x2+3x﹣1是三次三项式C . 的系数为D . x+1是单项式10. （2分）若代数式x+4的值是2，则x等于（）A . 2B . -2C . 6D . -611. （2分）(2020·滨江模拟) 如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB与点F，G.若，则DF：CF的值为（）A .B .C .D .12. （2分）如下图是小明用火柴搭的1条、2条、3条“金鱼”……，则搭10条“金鱼”需要火柴（）根.A . 54B . 48C . 86D . 62二、填空题 (共6题；共7分)13. （1分） (2018七上·安图期末) 当两数________时，它们的和为0.14. （1分） (2017七上·潮阳期中) 一个多项式与x2﹣2x+1的和是2x﹣3，则这个多项式为________．15. （2分） (2019七下·中山期中) 3 -2 =________ ；｜1- ｜=________16. （1分） (2018七上·中山期末) 若x2+x+1的值是4，则3x2+3x+6的值是________．17. （1分）“x的4倍与－2的和除以5”列式为________ .18. （1分） (2018七上·从化期末) 在数轴上与表示-2的点相距5个单位长度的点所表示的数是________．三、解答题 (共8题；共59分)19. （5分） (2019七上·准格尔旗期中) 在数轴上标出下列各数：－1.5，2，+（-1），0，并用“＜”连接起来．20. （10分） (2019七上·海安期末) 一个两位数的个位数字是a，十位数字是b.（1）列式表示这个两位数与9的乘积；（2）这个两位数与它的22倍的和，这个和是23的倍数吗？为什么？21. （4分） (2016七上·防城港期中) 直接写出答案（1）﹣32=________（2）﹣1.25÷（﹣）=________（3）﹣20+（﹣14）=________（4） +[﹣（+6）]=________．22. （5分） (2019七上·融安期中) 课堂上李老师给出了一道整式求值的题目，李老师把要求的整式(7a3-6a3b+3a2b)-(-3a3-6a3b+3a2b+10a3-3)写完后，让王红同学随便给出一组a．b的值，老师自己说答案，当王红说完：“a=65，b=2005“后，李老师不假思索，立刻就说出答案“3”．同学们莫名其妙，觉得不可思议，但李老师用坚定的口吻说：“这个答案准确无误”，亲爱的同学你相信吗?你能说出其中的道理吗?23. （5分） (2019七上·新蔡期中) 已知互为相反数，且，互为倒数，，求代数式的值．24. （10分） (2019九上·萧山月考) 已知M=x2-3,N=4（x—）（1）当x=-1时，求M-N的值；（2）当时1<x< 时,试比较M,N的大小.25. （5分） (2019七下·新吴期中) 已知 = ， = 求 + .26. （15分） (2020七上·武城期末) 某水泥仓库一周天内进出水泥的吨数如下(“+”表示进库，“-”表示出库)：+30，-25，-30，+28，-29，-16，-15。
河南省2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷C卷
河南省2021-2022学年七年级上学期数学期中试卷C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九下·大同月考) 我国古代秦汉时期有一本数学著作，它在世界数学史上首次正式引入负数及其加减法运算法则，这本著作的名称是（）A . 《海岛算经》B . 《孙子算经》C . 《周髀算经》D . 《九章算术》2. （2分） (2019七上·潜山期中) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）据统计，2008年第一季度台州市国民生产总值约为41300000000元．数据41300000000用科学记数法可表示为（）A . 0.413×1011B . 4.13×1011C . 4.13×1010D . 413×1084. （2分） (2020七上·仙居期中) 下列说法正确的是（）A . 单项式系数为0B . 的次数是8C . 的常数项是1D . 的二次项系数为-25. （2分）(2020·长沙) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .6. （2分）下列说法正确的是（）A . -a一定是负数B . 绝对值等于本身的数一定是正数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=07. （2分） (2020七上·曲阜期末) 下面各式中，计算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分） (2020九下·长沙开学考) 下列计算正确的是（）A .B .C .D .9. （2分） (2017七上·重庆期中) 若﹣2xym和xny3是同类项，则m和n的值分别为（）A . m=1，n=1B . m=1，n=3C . m=3，n=1D . m=3，n=310. （2分）大于1的正整数m的三次幂可“分裂”成若干个连续奇数的和，如23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，…，若m3分裂后，其中有一个奇数是123，则m的值是（）A . 9B . 10C . 11D . 12二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019七上·碑林期中) 比较大小： ________ .12. （1分） (2016七上·金华期中) 4.24970≈________（精确到百分位）；近似数6.34万精确到________位．13. （1分） (2017八下·普陀期中) 如图，已知四边形ABCD是菱形，点E在边BC的延长线上，且CE=BC，那么图中与相等的向量有：________14. （1分） (2019七上·正镶白旗月考) 已知x2-4x的值为2，则的值为________15. （1分） (2019八下·北京房山期末) 某种手机每部售价为a元，如果每月售价的平均降低率为x，那么两个月后，这种手机每部的售价是________元．（用含a，x的代数式表示）16. （1分） (2020九上·嘉兴月考) 定义符号max{a，b}的含义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b}＝b.如max{1，﹣3}＝1，则max{x2+2x+3，﹣2x+8}的最小值是________.三、解答题 (共8题；共79分)17. （15分）(2018·亭湖模拟) 计算：18. （5分） (2016八上·蓬江期末) 已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：﹣|a﹣b|．19. （5分）既是正数又是分数，这样的数是什么数，举两例说明．20. （7分） (2020七下·太原期末)（1）某居民住房的结构如图所示，房子的主人打算把卧室以外的地面都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果所用地砖的价格是b元/m2 ，那么购买地砖至少需要多少元？（2）房屋的高度为hm，现需要在客厅和卧室的墙壁上贴壁纸，那么至少需要多少平方米的壁纸？如果所用壁纸的价格是a元/m2 ，贴1m2壁纸的人工费用为5元，求贴完壁纸的总费用是多少元？（计算时不扣除门、窗所占面积）21. （7分） (2019八上·北京期中) 在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从 A 地出发，晚上到达 B地，约定向东为正方向，当天航行路程记录如下：（单位：千米）14，－9，18，－7，3，－6，10，－5，－13（1）通过计算说明 B 地在 A 地的何位置；（2）已知冲锋舟每千米耗油 0.5 升，油箱容量为 50 升，若冲锋舟在救援前将油箱加满，请问该冲锋舟在救援过程中是否还需要补充油？22. （10分） (2019七上·长沙期中) 已知多项式的值与字母x的取值无关.（1）求的值；（2）求多项式的值.23. （15分） (2019七上·卫辉期中) 甲、乙两个工厂今年一月份产量相同，都是a吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同（1）如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）（2）如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）24. （15分） (2019七上·亳州期中) 探究：在数轴上描出下列各组数：1与3， 2与-5， -4与-1（1）观察描在数轴上的每组数，说明表示每组数的两点之间的距离与这组数有何关系？答________．（2）若果a,b表示两个有理数，判断 ________ （填＞，=或＜）（3）当x为何值时：与的值相等。