第三章债券价值评估
第三章 债券价值评估
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
答案
F P1 rt 1000110%5 1610.5（1 元）
F : 终值; P : 本金; r : 利率;t : 期限
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
第三节 利率期限结构理论
❖即期利率
课堂提问
▪ 某债券现价为797.19元，2年后还本1000元， 问2年期即期利率是多少？
第三节 利率期限结构理论
❖即期利率
答案
797.19
1000
1 R0，2 2
R0，2 12%或S2 12%
第三节 利率期限结构理论
❖远期利率
▪ 远期利率（forward rates）则是与远期贷款 合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在 未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定 时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率 就是远期利率。远期利率也按年利率表示。 • 应该注意的是，即期利率和远期利率都是针 对无风险证券（如国库券）而言的，也就是
第三章 债券价值评估
❖学习重点
▪ 熟练计算债券的内在价值； ▪ 熟练掌握债券投资决策的判断依据与计算； ▪ 熟练计算即期利率和远期利率； ▪ 熟练计算债券的到期收益率。
第一节 债券价值评估基础知识
❖基础知识：现金流、现值和终值
课堂提问
▪ 例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率 为10%，期限为5年，复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
益率的关系。
▪ 持有期回报率：整个特定投资周期内的回报率。
注会财管第三章价值评估基础习题及答案
第三章价值评估基础一、单项选择题1.下列关于基准利率的说法中，错误的是（）。
A.基准利率是利率市场化机制形成的核心B.基准利率只能反映实际市场供求状况C.基准利率在利率体系、金融产品价格体系中处于基础性地位D.基准利率是利率市场化的重要前提之一2.下列关于利率期限结构的表述中，属于预期理论观点的是（）。
A.不同期限的债券无法相互替代B.长期即期利率是短期预期利率的无偏估计C.即期利率水平完全由各个期限市场上的供求关系决定D.长期即期利率是未来短期预期利率平均值加上一定的流动性风险溢价3.下列各项关于利率的公式中，正确的是（）。
A.利率=纯粹利率+通货膨胀溢价B.利率=通货膨胀溢价+违约风险溢价C.利率=纯粹利率+违约风险溢价+流动性风险溢价D.利率=纯粹利率+通货膨胀溢价+违约风险溢价+流动性风险溢价+期限风险溢价4.下列各项中，关于货币时间价值的说法不正确的是（）。
A.货币时间价值是指货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值B.货币的时间价值率是指没有风险和没有通货膨胀下的社会平均利润率C.货币的时间价值额是货币在生产经营过程中带来的真实增值额D.货币的时间价值率是指不存在风险但含有通货膨胀下的社会平均利润率5.某企业于年初存入银行50000元，假定年利息率为12%，每年付息两次。
已知（F/P，6%，5）=1.3382，（F/P，6%，10）=1.7908，（F/P，12%，5）=1.7623，（F/P，12%，10）=3.1058，则第5年年末的本利和为（）元。
A.66910B.88115C.89540D.1552906.某公司拟于5年后一次还清所欠债务10000元，假定银行年利息率为10%，5年10%的年金终值系数为6.1051，5年期10%的年金现值系数为3.7908，则应从现在起每年年末等额存入银行的偿债基金为（）元。
A.1637.97B.2637.97C.37908D.610517.在下列各项货币时间价值系数中，与投资回收系数互为倒数的是（）。
第三章 债券
• 4、对于期限相同的债券，由收益率下 降导致的债券价格上升的幅度大于同 等幅度的收益率上升导致的债券价格 下降的幅度。 • 看书p57 表格3-4 • 这个规则在判断题中非常好用。
• 5、对于给定的收益率变动幅度，债券 的息票率与债券价格的波动幅度之间 呈反比关系。即息票率越高，债券价 格的波动幅度越小。 • 看书p57 表格3-5
• 计算说明： • 两种的债券面值100元，票面利率10%，偿 还年限20年，债券的到期收益率分别为8% 和12%。则，两种债券的价格分别应该定位 于多少？ • P1=100*10%/(1+8%)+…+100*10%/(1+8%)20 +100/(1+8%)20=119.63 • P2=100*10%/(1+12%)+…+100*10%/(1+12% )20+100/(1+12%)20=85.06
• 2、当债券的收益率不变，即债券的息 票率与收益率之间的差额固定不变时， 债券的到期时间与债券价格的波动幅 度之间呈正比关系。 • 看书p56 • 即在其他条件相同的条件下，到期时 间越长的债券价格波动越大，反之亦 然。
• 3、随着债券时间的临近，债券价格的 波动幅度越小，并且是以递增的速度 减小；反之，到期时间越长，债券价 格波动浮动增加，并且是以递减的速 度增加。 • 看书p56 表格
小练习
• P58 第5、6题
评估债券价值
• 利息和面值要分别计算。 • 例（付息债券）某债券面值1000元，3 年期，每年付息一次，票面利率为8%， 如果其收益率为10%，则其内在价值为：
• 例（一次性还本付息债券）某债券面 值为1000元，票面利率为8%，于2004 年9月1日发行，在发行满期两年时 （即2006年9月1日）买进。当时该债 券的预期收益率为6%，则用1100的价 格购入是否合算？ 解析：仍旧是对债券内在价值的计算。
证券价值评估
D0是指t=0期的股利
P0
D0(1 g) re g
D1 re g
※ 每股股票的预期股利越高，股票价值越大；
※ 每股股票的必要收益率越小，股票价值越大；
※ 每股股票的股利增长率越大，股票价值越大。
【例】假设一个投资者正考虑购置X公司的股票，预期1年后公司支付的股 利为3元/股，该股利预计在可预见的将来以每年8%的比例增长，投资者基 于对该公司风险的评估，要求最低获得12%的投资收益率，据此计算该公司 的股票价格。
解析:
X公司股票价格为： P0 12%38%75(元)
2.非固定增长股
根据公司将来的增长情况，非固定增长股可分为两阶段模型或三阶 段模型。现以两分阶段模型加以说明。两阶段模型将增长分为两个阶段： 股利高速增长阶段和随后的稳定增长阶段。在这种情况下，公司价值由 两部分构成：即高速增长阶段(n)股利现值和固定增长阶段股票价值的现 值。其计算公式为：
〔元〕 假如债券没有赎回条款，持有债券至到期日时债券的价值为：
Pb=2 000×12%×〔P/A，10%，20〕 +2 000×〔P/F，10%，20〕
〔元〕
一、现值估价模型
在上述计算结果中，元表示假如债券被赎回，该公司承诺的现 金流量的现值；元表示假如债券不被赎回，该公司承诺的现金流量 的现值。这两者之间的差额表示假如债券被赎回该公司将节约的数 额。假如5年后利率下跌，债券被赎回的可能性很大，因此与投资 者相关的最可能价格是元。
一、现值估价模型
〔二〕可赎回债券估价 假如债券契约中载明有允许发行公司在到期日前将债券 从持有者手中赎回的条款，则当市场利率下降时，公司会 发行利率较低的新债券，并以所筹措的资金赎回高利率的 旧债券。在这种情况下，可赎回债券持有者的现金流量包 括两部分： 〔1〕赎回前正常的利息收入 〔2〕赎回价格〔面值+赎回溢价〕。
债券价值的评估方法
债券价值的评估方法债券是一种债务凭证，它代表了债权人对债务人的债权，是债务人向债权人借款的一种证据。
债券价值的评估方法主要是根据债券的基本面、市场条件以及利率水平等因素来进行综合评估。
对于投资者和发行机构来说，了解如何评估债券的价值是非常重要的，因为这能够帮助他们做出更明智的投资和融资决策。
债券价值的评估方法可以从多个角度进行分析，下面将就这方面展开详细讨论。
债券的基本面是评估债券价值的重要因素之一。
债券的基本面包括发行人的信用质量、债券的偿付能力、债券的还本付息安排等情况。
投资者在评估债券价值时需要考虑债券发行人的信用状况，一般来说，信用评级较高的债券发行人，债券的违约风险相对较低，因此其价格通常也会较高。
而债券的偿付能力和还本付息安排也会直接影响债券的价值，因此投资者需要对这些方面进行充分评估。
市场条件也是影响债券价值的重要因素。
市场条件包括市场利率水平、市场需求供给关系等因素。
在市场利率较低时，债券的收益相对较高，因而债券价格通常会较高；反之，在市场利率较高时，债券的收益相对较低，债券价格通常会较低。
市场对于某种类型的债券的需求供给关系也会影响债券的价格，如果某种类型的债券供过于求，那么该债券的价格通常会较低；反之，如果某种类型的债券供不应求，那么该债券的价格通常会较高。
投资者还需要考虑债券的到期时间及还本付息安排，以及债券的流动性等因素。
债券的到期时间和还本付息安排会直接影响债券的价格，到期时间越长，还本付息安排越复杂的债券，通常价格会较低。
而债券的流动性也会影响债券的价格变化，流动性较好的债券通常价格较高。
债券价值的评估方法是一项复杂的工作，需要考虑多种因素。
投资者在评估债券价值时需要综合考虑债券的基本面、市场条件以及其他相关因素，以便做出准确的评估和决策。
对于发行机构来说，也需要充分了解投资者的评估方法，以便更好地选择适合市场需求的债券类型和发行条件。
债券价值的评估方法
债券价值评估是指通过对债券的内在价值进行评估，以确定其市场价值或投资价值的过程。
以下是一些常见的债券价值评估方法：
1. 现金流量贴现法：这种方法通过计算债券未来的现金流量，并将其贴现到当前时间来确定债券的价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素。
2. 比较法：这种方法通过将待评估债券与类似债券进行比较，根据市场上类似债券的价格来确定待评估债券的价值。
它基于市场上相似债券的定价来推断待评估债券的价值。
3. 收益法：这种方法通过计算债券的预期收益率来确定其价值。
它考虑了债券的票面利率、到期日、面值以及市场利率等因素，并将其与投资者的要求收益率进行比较。
4. 期权定价法：这种方法适用于含有嵌入式期权的债券，如可转换债券或可赎回债券。
它使用期权定价模型来评估期权的价值，并将其加到债券的基本价值上。
需要注意的是，债券价值评估方法的选择取决于债券的特点和市场条件。
此外，评估债券价值时还需要考虑信用风险、流动性风险和市场波动性等因素。
对于复杂的债券，可能需要使用多种方法进行综合评估。
债券价值评估方法
债券价值评估方法
1. 比较法呀，就好比你去买苹果，你会比较不同摊位的苹果价格和品质，对不？咱给债券价值评估也可以这样！就说两支债券，通过对比它们的收益率、风险等方面，就能看出哪个更有价值啦！
2. 收益法也很重要呢！你想想，要是你投资一个东西，是不是得看看能给你带来多少收益呀！债券也一样，通过计算未来能获得的现金流，就能知道它大概值多少钱啦！就像你算自己的工资收入一样。
3. 成本法也得了解呀！比如说你有个宝贝，你会想想当初你花了多少钱得到它，这就是成本嘛！评估债券价值的时候，考虑它的发行成本等，也能有个参考呀，是不是很神奇？
4. 市场法就像是随大流啦！看看市场上其他人都怎么给类似债券定价的，咱也就心里有数啦！就跟你看到大家都在抢一个东西，你是不是也会觉得那东西应该不错呀！
5. 模型法呢，这可就有点厉害咯！就像是一个专门用来评估债券的秘密武器！通过一些数学模型和公式，更精确地算出债券的价值呢，是不是很牛！比如那个什么现金流折现模型。
6. 风险调整法可是很关键的哟！你买东西还得考虑风险呢，债券也不例外呀！根据风险大小来调整对债券价值的判断，就像你走夜路会更小心一样！
7. 综合评估法那就是把各种方法都结合起来啦，多管齐下嘛！就像你要做一件大事，肯定得多方面考虑呀！把不同方法得出的结果综合一下，对债券价值就有更全面的认识啦！
我觉得呀，这些债券价值评估方法都各有千秋，都很有用，得结合起来灵活使用，才能更准确地评估债券价值！咱可不能马虎，毕竟这关系到咱的钱袋子呢！。
债券价值评估的计算公式
债券价值评估的计算公式
债券价值评估的计算公式主要包括以下两个公式：
1. 债券价值=未来各期利息收入的现值+未来到期本金或提前出售的售价的
现值。
2. 对于平息债券，债券价值=利息的现值+本金的现值。
计算债券价值时，一般以时间为标准，将现金流量按不同的计息期来折现，或者以付息时间为标准，按每次付息的现金流量现值来计算。
请注意，以上只是债券价值评估的一部分内容，如果需要更多更具体的信息，建议查阅证券从业资格专业考试教材《证券市场基本法律法规》或咨询专业律师。
债券价值评估
用i＝6%试算：80×（P/A，6%，5）＋1000×（P/F，6%，5）＝1083.96（元）
用i＝5%试算：80×（P/A，5%，5）＋1000×（P/F，5%，5）＝1129.86（元）
用插补法计算 r＝5%＋（1129.86－1105）/（1129.86－1083.96）×（6%－5%）＝5.54%
C.当市场利率发生变化时，随着债券到期时间的缩短，市场利
1 率变化对债券价值的影响越来越小 D.当票面利率不变时，溢价出售债券的计息期越短，债券价值
越大
『正确答案』BCD
DESIGH
【总结】 随着到期日接近，平息债券价值的变化
支付期无限小或连续支
情形
每间隔一段时间支付一次利息
付利息的情景
当票面利率高于必要报 逐渐下降 酬率（溢价）
m×n）
其中： I—每年的利息 rd—年折现率 m－年付利息次数
1
n——到期前的年数
DESIGH
【教材例6－1】
ABC公司拟于20×1年2月1日发行面额为1000元的债券， 其票面利率为8%，每年2月1日计算并支付一次利息， 并于5年后的1月31日到期。同等风险投资的必要报酬 率为10%，则债券的价值为：
0 债券价值是发行者按照合同规定从现在至债券到
期日所支付的款项的现值，折现率取决于当前等 风险投资的市场利率。
1
DESIGH
（一）债券的估值模型
0 1.平息债券 是指利息在到期时间内平均支付的债券。支付的频率可能 是一年一次、半年一次或每季度一次等。
PV＝I/m×（P/A，rd/m，m×n）＋M×（P/F，券价值的影响因素
4.到期时间
0 （1）平息债券
【拓展】其他条件相同情况下，对新发债券来说： 溢价发行的债券，期限越长，价值越高；
证券投资学第三章 固定收益证券分析
7
第二节 债券的价值评估
4、增长年金： 某一增长趋势会以相同的增长率永远持续下去，没有终 值，但有现值。
增长年金的现值：
PV C rg
8
第二节 债券的价值评估
二、债券的价值评估模型
（一）评估债券价值的步骤: 1、明确债券的现金流(已知现金流)：本金、利息
利息的支付方式决定现金流的特点：一次性或 一系列 2、确定贴现率：同一到期日、 同一信用等级债券的市场收益率。
22
第四节 债券的利率期限结构
二、利率期限结构的类型：
收益率
收益率
正向
收益率
期限
收益率
反向
期限
水平
拱型
期限
期限
23
第四节 债券的利率期限结构
实际上，债券的定价是依据不同期限的收益率来 估计的。 具有不同到期日的无（信用）风险债券的收益率 之间的关系被称为利率期限结构，通常是利用国 债收益率曲线来表达。收益率曲线通常是由零息 国债的收益率作为依据。 利率期限结构是证券定价的基础，它提供了不同 期限的收益率来为不同期限的现金流进行贴现。
名义收益率即是债券的票面利率，息票利率。
16
第三节 债券的收益率
(二)当期收益率
当期收 票 益 市 面 率 票 场 金面 价 额1利 格 0% 0率
17
第三节 债券的收益率
（三）到期收益率
n
C
FV
P
t1
(1r)t
(1r)n
P
FV (1 r ) n
其中：
r 为到期收益率。又称为内在收益率（债券投资的NPV=0） 通常被认为是一个各期收益率的平均值。
18
第三节 债券的收益率
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第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
答案
F 1000000 P 506600 （元） t 6 1 y 1 12%
第二节
债券价值计算
债券价值计算的现金流贴现法
c c PV 1 r 1 r
1 2 1 2 t t
2
c 1 r
t
PV : 债券的内在价值
c : 第t期的净现金流
t
y : 折现率或到期收益率
第二节
债券价值计算
例，假设面值为100元，年息票率为5%，每年付息一次的5 年期债券，其内在价值的计算如表所示
期限 现金流 折现率（%） 折现因子 折现值Βιβλιοθήκη 12 35
5 5
7.0
7.0 7.0
0.9346
0.8734 0.8163
n
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
课堂提问
例:假设面值为1000元、票面利率为6%、期限
为3年的债券，每年付息一次，三年后归还本
金，如果投资者的预期年收益率是9%，那么该 债券的内在价值是多少？
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
答案
60 60 60 1000 PV 2 3 3 1 0.09 1 0.09 1 0.09 1 0.09 924.06 （元）
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值
答案
1 10% 1610.51 F P1 r 1000 （元）
t 5
F : 终值; P : 本金; r : 利率; t : 期限
第一节
债券价值评估基础知识
基础知识：现金流、现值和终值 课堂提问
例：假定王老五将现金1000元存入银行，利率为 5%，期限为5年，连续复利计息，到期时老王将 取回多少现金？
构。
第三节
利率期限结构理论
何谓利率期限结构
理论上完美的收益率曲线通常指的是零息债券 的即期利率与到期期限之间的关系，但由于零 息债券有限，很难构成完整的收益率曲线。因 此，大多数教科书用政府发行的息票债券的到 期收益率来替代零息债券的即期利率，息票债 券到期收益率与其期限之间的关系称为收益率 曲线。通常用收益率曲线作为利率期限结构的 替代物。
2 4
第二节
债券价值计算
债券收益率的其他度量
当期收益率：债券的年利息收入除以当前售价。
赎回收益率：债券赎回前的利息现值之和加上 赎回价格的现值。
实现复利收益率：取决于再投资利率与到期收 益率的关系。 持有期回报率：整个特定投资周期内的回报率。 参阅P296～301
第三节
利率期限结构理论
NPV 0时，表明该债券被高估 ，卖出（或卖空）。
第二节
债券价值计算
债券到期收益率
债券的到期收益率是使得债券投资获得的现金
流的现值等于其市场价格的折现率，即净现值
为零时的折现率，也就是内部收益率（IRR）。
到期收益率通常采用年化（annualizing
returns）的形式，即到期年收益率，票面利 率指的也是年收益率。
* *
*
第二节
债券价值计算
到期收益率的计算
课堂提问 例：假设面值为1000元、票面利率为5%、每年 付息一次的两年期息票债券，其市场价格是 946.93元，它的到期收益率是多少？若投资者 的期望收益率是10%，那么该债券是否值得投 资？
第二节
债券价值计算
到期收益率的计算
答案
50 1050 946.93 y 7.975% 2 1 y 1 y
到期收益率的年化问题
有效年利率 1 周期性利率 1
m
标价年利率 周期性利率 m m : 每年支付利息的次数
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
在借贷活动中，对于相同的年收益率或年利率
报价，由于计息次数之间存在差异，投资者实
际得到的收益率（或借款人实际支付的利率）
是不同的，有效年利率则使得投资者的实际收
证券投资学
INVESTMENTS
江西财经大学 金融与统计学院
第三章
债券价值评估
1 2 3 4
债券评估基础知识 债券价值计算
利率期限结构理论 债券定价理论
第三章
债券价值评估
学习目的
掌握债券价值评估的基础知识以及各种债券的
内在价值计算；
掌握利率期限结构的含义、形态以及利率期限
结构理论；
掌握债券定价的三大关系和五大定理。
债券的内在价值是其理论价值，市场价格并不 必然等于其理论价值。当市场价格等于其理论 价值时，市场处于均衡状态。净现值法可以被 用来作为投资决策的依据。
c NPV P 1 y P : 债券的市场价格
N t 0 n 1 0
t
第二节
债券价值计算
净现值法的决策原则
NPV 0时，表明该债券被低估 ，可以买入；
益率或借款人实际支付得利率之间具有可比性。
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
尽管将半年的利率转换成年利率可以采取上述
公式，但债券市场的惯例（美国和英国）是将
半年的利率乘以2来得到年利率。通过这种方
法计算出来的到期收益率也被称为债券的等值
收益率。
第二节
债券价值计算
到期收益率的年化问题
影响无风险利率的主要因素
• 资本货物的生产能力
• 资本货物生产能力的不确定性
• 消费的时间偏好
• 风险厌恶程度
第三节
利率期限结构理论
何谓利率期限结构
市场上不存在一个单一的无风险利率，因为影
响利率水平的基本因素会随着时间的变化而变
化，所以无风险利率会随着期限的不同而不同，
无风险利率与期限的关系就称为利率的期限结
4.673 0
4.367 0 4.081 5
4
5 5 总和
5
5 100
7.0
7.0 7.0
0.7629
0.7130 0.7130
3.814 5
3.564 9 71.298 6 91.799 6
第二节
债券价值计算
息票债券的价值计算
rF F PV t t 1 y 1 y t 1 r : 票面利率 F : 债券面值
4.8075
4.6005 4.3815
4
5 5 总和
5
5 100
5.5
5.5 5.5
0.8306
0.7873 0.7873
4.1530
3.9365 78.7300 100.6090
第二节
债券价值计算
债券价值计算的到期收益率法
PV
1 y
c
1
1 y
c
2
2
1 y
c
t
t t
t
PV : 债券的内在价值
c : 第t期的净现金流 r : 与期限t对应的市场利率。
第二节
债券价值计算
例，假设面值为100元，年息票率为5%，每年付息一次的5 年期债券，其内在价值的计算如表所示。
期限 现金流 折现率（%） 折现因子 折现值
1
2 3
5
5 5
4.0
4.5 5.0
0.9615
0.9201 0.8763
第三节
利率期限结构理论
即期利率
即期利率（spot rates）是在给定时点上零息
债券的到期收益率，可以把即期利率想象为即
期贷款合约的利率。即期贷款合约是指合约一 经签定，贷款人立即把资金提供给借款人。换 句话说，即期利率等于0时刻贷款，t时刻一次 性还本付息所要求的回报率。即期利率通常用
年利率表示。
第二节
债券价值计算
零息债券的价值计算
课堂提问
例:假设面值为1000元、期限为2年的零息债券，
如果投资者的预期年收益率是8%，那么该债券
的内在价值是多少？
第二节
债券价值计算
零息债券的价值计算
答案
F 1000 PV 857 . 34 t 2 1 y 1 8%
例：假设有两种债券，债券A是面值为1000元、
期限为1年的零息债券，市场价格为934.58元；
债券B是面值为1000元、期限为2年的零息债券， 市场价格为857.34元。假设债券可以无限分割， 贷款人承诺从现在算起1年后放款、2年后收回 贷款的利率应该怎样确定（假设贷款额为1元，
贷款行为通过购买债券来实现）？
第三节
利率期限结构理论
即期利率
课堂提问
某债券现价为797.19元，2年后还本1000元，
问2年期即期利率是多少？
第三节
利率期限结构理论
即期利率
答案
1000 797.19 2 1 R0， 2 R0， 或S2 12% 2 12%
第三节
利率期限结构理论
远期利率
远期利率（forward rates）则是与远期贷款 合约相联系的，远期贷款合约的贷款人承诺在 未来某个日期把资金提供给借款人，合约签定 时不发生资金转移但预先设定利率，这个利率 就是远期利率。远期利率也按年利率表示。 • 应该注意的是，即期利率和远期利率都是针 对无风险证券（如国库券）而言的，也就是 说，即期利率和远期利率都是无风险利率。
第三章
债券价值评估
学习重点
熟练计算债券的内在价值；
熟练掌握债券投资决策的判断依据与计算；
熟练计算即期利率和远期利率；