ARIMA预测股票走势
基于ARIMA模型的股票价格实证分析
基于ARIMA模型的股票价格实证分析基于ARIMA模型的股票价格实证分析一、引言随着金融市场的不断发展和股票市场的繁荣，投资者对于股票价格的预测和分析成为了热门话题。
股票价格的波动不仅受到市场供需、经济环境等因素的影响，还与投资者的行为和市场心理等因素密切相关。
因此，准确预测股票价格对投资者制定有效投资策略具有重要意义。
在众多的股票价格预测模型中，ARIMA模型因其简单易用和良好的预测效果备受关注。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型即自回归移动平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model)，是一种常用的时间序列预测模型。
该模型基于时间序列过去的值，结合自回归和移动平均的概念，对未来时间点的值进行预测。
ARIMA模型的主要思想是通过观察和分析时间序列的特性，选择合适的模型阶数，建立相关的数学模型，进而对股票价格进行预测。
三、ARIMA模型的应用1. 数据的获取与预处理为了获取股票价格的时间序列数据，可以通过公开的金融数据库或股票交易所进行下载。
获取到数据后，需要对数据进行清洗和预处理，包括去除缺失数据和异常值等。
2. 时间序列的平稳性检验ARIMA模型对于时间序列的平稳性有一定的要求，即序列的均值和方差不随时间变化而发生显著变化。
通过统计学方法或绘制时间序列图进行观察，可以初步判断时间序列的平稳性。
如果序列不平稳，需要进行差分操作，直到时间序列达到平稳。
3. 模型训练和参数估计基于前面步骤得到的平稳时间序列，根据ARIMA模型的建模原则，选择合适的模型阶数。
ARIMA模型有三个参数：p（自回归阶数）、d（差分阶数）和q（移动平均阶数）。
利用最大似然估计等方法，通过计算得出模型参数的最优估计值。
4. 模型的验证和检验模型的验证和检验主要包括残差检验和模型拟合度的评估。
对于残差，可以通过对其进行ACF和PACF图的观察，判断其是否满足随机性和平稳性的要求。
基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例
基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例基于ARIMA模型的股价分析与预测——以招商银行为例一、引言随着金融市场的发展和股票投资的普及，股票的价格波动成为投资者关注的焦点之一。
准确预测股票价格的变动对投资者而言具有重要意义。
在股票市场中，招商银行作为我国领先的银行之一，其股价走势备受关注。
通过对招商银行股票价格的分析与预测，可以帮助投资者做出更明智的投资决策。
二、ARIMA模型概述ARIMA模型是一种经典的时间序列预测模型，它结合了自回归（AR）模型、差分（I）模型和移动平均（MA）模型。
ARIMA模型的核心思想是对时间序列数据进行平稳化处理，然后利用自相关性和滑动平均相关性来进行预测。
三、数据收集与预处理为了分析与预测招商银行股价，首先需要获取相关的历史数据。
本文选择了招商银行从2010年至2020年的日交易数据作为分析对象。
通过对这些数据进行清洗和整理，得到一个连续的时间序列样本。
四、时间序列分析在进行ARIMA模型的应用之前，我们首先对招商银行股价的时间序列进行分析。
通过查看时间序列的图表、自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）可以初步了解招商银行股价的特点。
通过绘制招商银行股价的时间序列图，我们可以观察到其整体呈现出一定的趋势性，并具有一定的季节性。
这提示我们需要对数据进行平稳处理以满足ARIMA模型的要求。
接下来，我们绘制招商银行股价的自相关函数（ACF）和偏自相关函数（PACF）图，以便确定ARIMA模型的参数。
从ACF和PACF图可以看出，招商银行股价的自相关性和偏相关性均是相对较高的。
五、ARIMA模型拟合与评价在确定ARIMA模型的参数后，我们采用招商银行股价的时间序列数据进行模型的拟合。
通过计算拟合模型的残差序列的均值和方差，我们可以初步评估模型的拟合程度。
为了进一步评价模型的拟合效果，我们使用均方根误差（RMSE）和平均绝对误差（MAE）来衡量模型的预测精度。
基于ARIMA模型的股票预测研究
基于ARIMA模型的股票预测研究摘要：经济的快速发展引发了各种理财产品的衍生，人们的理财方式也随之改变。
越来越多的人不再局限于只将积蓄单一地存入银行，而是选择各种各样的理财产品。
不同于银行存款有相对稳定的收益，这些理财产品往往被贴上高收益高风险的标签，股票就是其中一种方式。
近年来，国内外有很多模型用来预测股票走势，如LSTM神经网络、ARIMA等模型。
笔者用ARIMA模型研究某只股票近年的走势，并用R语言来实现预测未来一定时间的股票走势，预测最佳买入卖出点，为股民合理买卖股票提供一定的参考性。
关键词：ARIMA模型；股票预测；时间序列分析0 引言中国股票市场经过了近30年的发展，如今股票已经成为企业融资、个人投资的重要手段，对促进我国经济的发展起到了至关重要的作用。
股票“虽然风险大、但是收益高”的特点吸引着无数股民。
随着越来越多的人进入股票市场，股票市场越加高涨，人们对股票市场的关注度也越来越高。
如何能在证券市场中提高投资的准确性、如何选择股票进行投资这两个问题显得尤为重要。
尽管股市存在高风险、多变化，但是仍可以通过一系列相关的数据建立模型，预测股票走势，从而减小风险，以谋求最大的获益。
时间序列分析是现代一种重要的统计分析方法，而ARIMA模型就是时间序列模型种类之一，它是目前最常用的拟合平稳序列的模型。
本文所研究的股市数据虽然看起来捉摸不透、变化多端，但其长期K线的走势表明，股票市场中的股票价格本身存在一种循环现象，这也正是笔者应用ARIMA 模型的前提条件。
因此应用ARIMA 模型分析预测股票行情是可行的、有意义的。
本文主要通过应用 ARIMA 时间序列分析模型对所选股票样本的收盘价这一指数进行模型识别、拟合以及检验，并运用所得到的拟合模型预测该股票收盘价短期的走势，对预测误差进行分析检验，判断模型是否可靠，同时检验预测效果。
[1]1 股票预测理论与方法股票价格预测就是根据该支股票历年来的收盘价格，综合考虑可能影响其波动的各种因素，采用时间序列分析法，对其未来某一天或者某十天的收盘价进行估算预测。
基于ARIMA模型的股票价格预测分析
基于ARIMA模型的股票价格预测分析1. ARIMA模型简介ARIMA模型是时间序列分析中一种非常常用的模型，其全称是Autoregressive Integrated Moving Average Model，即自回归、差分、移动平均模型。
ARIMA模型可以用于对时间序列的预测和分析，其基本假设是时间序列数据存在一定的趋势、季节性等特征，可以通过对这些特征进行建模来预测未来数据趋势。
ARIMA模型的核心是通过对时间序列数据的自相关系数和偏自相关系数进行分析，来建立适当的模型。
其中，自相关系数代表时间序列数据自身的相关性，而偏自相关系数则代表其对应的拖尾效应。
2. ARIMA模型在股票价格预测中的应用股票价格作为金融交易市场中的重要指标，其受到市场消息、宏观经济环境、公司业绩等多种因素的影响。
因此，利用ARIMA 模型对其进行建模，可以更好地预测未来股票价格的趋势和波动情况。
一般而言，股票价格的时间序列数据呈现出一定的趋势性和季节性。
利用经验法则对其进行建模的话，需要进行常数项调整，季节性调整等一系列复杂的操作。
而使用ARIMA模型，则可以更加方便地对这些因素进行建模。
在具体应用中，首先需要进行时间序列数据的预处理，包括去除非平稳因素、平稳检验、差分等。
然后，对处理后的数据进行自相关系数、偏自相关系数的分析，找出最适合的ARIMA模型。
最后，使用该模型进行预测，并进行误差检验。
3. 基于ARIMA模型的股票价格预测案例以某公司股票价格的预测为例，分析其未来60个交易日的股价波动情况。
首先，进行数据预处理。
使用包含该公司股票价格的时间序列数据，进行ADF检验和差分操作，得到平稳后的时间序列数据。
然后，使用ADF检验的结果，确定差分阶数，得到ARIMA(0,1,2)模型。
通过对该模型的自相关系数、偏自相关系数分析，得到ARIMA(0,1,2)模型。
最后，使用该模型进行未来60个交易日的股价预测，并进行误差检验。
ARIMA模型与股价指数走势分析
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一、异方差
White检验的具体步骤如下。以二元回归模型为例，
yt = 0 +1 xt1 +2 xt2 + ut
①首先对上式进行OLS回归，求残差；
②做如下辅助回归式
uˆ 2 t
= 0 +1 xt1 +2 xt2 + 3 xt12 +4 xt22 + 5 xt1 xt2 + vt
Box-Jenkins提出了具有广泛影响的建模思想，能够对实际建模 起到指导作用。 Box-Jenkins的建模思想可分为如下步骤： 对原序列进行平稳性检验（单位根检验），如果序列不满 足平稳性条件，可以通过差分变换（单整阶数为d，则进行d阶 差分）。 模型的残差序列应当是一个白噪声序列，可用检验序列相 关的方法检验。
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一、异方差
2、异方差的后果 （1）对模型参数估计值无偏性的影响
随机误差项存在异方差并不影响模型参数最小二乘估计值的无偏 性。出现这一结果也是很自然的，因为在推导参数最小二乘估计 式时，只对解释变量与随机误差的相互独立做了假定，并未要求 随机误差项一定要具备同方差。 证明如下：
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一、异方差
以一元线性回归模型为例。
ARIMA MODEL
ARIMA模型结构 如果要对比较复杂的纯粹时间序列进行细致的分析，指数平 滑往往是无法满足要求的。而若想对有独立变量的时间序列进行 预测，指数平滑更是无能为力。于是需要更加强有力的模型。这 就是下面要介绍的Box-Jenkins ARIMA模型。 数学上，指数平滑仅仅是ARIMA模型的特例。
个不等于0）
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一、异方差
④判别规则 若 P-value(sig.) > 0.05, 接受H0（ut 具有同方差）; 若 P-value(sig.) < 0.05 , 拒绝H0（ut 具有异方差）。
基于ARIMA模型对平安银行股票价格的分析与预测
｛ ￡ 。 ｝是 白噪声序列 ，具有有 限均值 和方差 的独立 同分布 随机变量 序列。ｐ 代表 自回归成分的阶数 ，ｑ 代表移动平均成分 的阶数 ， ，４ ） ： ， 是 自回归系数 ，也称记忆 系数 ，描述 了滞后 性对 当期 的影响程
基于 Ａ Ｒ Ｉ ＭＡ模 型 对 平 安 银 行 股 票 价 格 的 分 析 与 预 测
陈
摘
皓
宋
博
朱慧芳
赵 旺果
要 ：本 文 运 用 时 间序 列 分析 方 法 中 Ａ Ｒ Ｉ ＮＡ模 型进 行 预 测 ， 对 平安 银 行 股 票 历 史数 据 构 建模 型 ，推 断 出未 来趋 势 。从 而一 定 程 度 的
…
，
。
度 ，ｅ 。 ，Ｏ ，… ，０ 。 为移动平均系数 。对 于 Ａ Ｒ （ ｐ ） 和 ＮＡ （ ｑ）只是 Ａ Ｒ ＮＡ （ Ｐ，ｑ ） 的一种 特例 ，当 Ｐ＝０时 ，Ａ Ｒ ＭＡ （ Ｐ，ｑ ） ＝ ＭＡ （ ｑ ）， 当 ｑ＝ ０时 ，Ａ Ｒ ＮＡ （ Ｐ，ｑ ） ＝Ａ Ｒ（ Ｐ ） 。 Ａ Ｒ ＮＡ模 型是针 对平稳 序列 ，需对其进行处理 ，产生一个 平稳 的新 序列 ，才可 以使用 。常用 的方法为对非平稳序列进行对数 处理后差分 产 生平稳序列 ，此时引入 自回归求和移动平 均模型 ，记 为 Ａ Ｒ Ｉ Ｍ Ａ（ Ｐ ，ｄ ， ｑ ） ，模型方程为 ： （ １ 一 Ｂ ） （ １ 一 Ｂ一… 一 Ｂ ）ｘ ＝（ １ —０ ｌ Ｂ一 …一 ０ Ｂ ）８ （ ２ ） 其 中 Ｂ为滞后 因子 ，满足 Ｂ ｘ ， ＝ Ｘ 一 ． ，Ｂ ｘ Ｉ ＝ ｘ …。 （ 二 ）时间序列分析的工具和方法 １ ．Ａ Ｒ ＭＡ （ Ｐ，ｑ ）模型平稳性检验方法 ：Ａ ＤＦ检验 Ａ ＤＦ检验 的思 想是 ：对 于 序 列 ｛ ｘ Ｉ ｝有 △ ｘ 。 ＝ｃ 。 ＋Ｂ ｘ ｔ — Ｉ＋ ∑ △ 】 【 ＋８ ； ，其 中 ｃ 为 时 间 ｔ的确 定 性 函 数 ，构 造 统 计 量 ＡＤ Ｆ＝ ；
基于ARIMA 模型的股价分析与预测
1引言20世纪90年代以来，金融全球化进程不断推进，上交所和深交所先后成立，我国股票市场迅速发展，如今中国股市经历数十年的稳健发展，越来越多的投资者进入股市进行股票投资交易行为，期望获取收益，这极大地促进了中国股票市场的繁荣，然而在这种行为背后，越来越多学者意识到股价预测的重要性并对此方向展开研究，因此股价的分析与预测一直是金融领域的研究热点。
在金融时间序列分析中，股票价格时间序列通常为非平稳时间序列，ARIMA 模型可通过差分处理非平稳时间序列，拟合平稳序列，对其指标进行短期预测且准确性较高，因此选用ARIMA 模型对股票价格时间序列进行分析，在金融和股票领域具有重要的理论意义。
对于统计分析工具的选用，目前较多学者利用Eviews 软件建立ARIMA 模型并对股价预测展开分析，而随着R 语言软件的不断完善发展，R 语言软件以其快捷便利的优势被更多地运用于数据分析问题中，因此本文将选用R 语言软件完成模型的建立及分析，这扩展了目前对于该问题研究的工具运用的多样性。
本文选取招商银行（600036）股票在2021年1月4日至2022年6月30日的每个交易日的日收盘价数据，共计360组数据，利用R 语言软件进行平稳化处理和平稳性检验，完成模型识别与定阶，选择合适的ARIMA 模型并进行相关检验，最终对未来交易日股票进行预测分析，对于股票价格未来走势作出预判，可为投资者提供合理投资方向，在股市中获取收益提供一定的参考意义。
2ARIMA 模型的理论介绍及建模步骤2.1ARIMA 模型的理论介绍时间序列分析方法是依据历史数据建立合理的时间序列模型，用于预测未来发展趋势变化的一种方法。
对于金融时间序列问题的分析，常用的基本模型有ARMA 模型和ARIMA 模型。
2.1.1ARMA 模型ARMA 模型称为自回归移动平均模型（Autoregressivemoving average model ，简称：ARMA ），该模型是自回归模型AR 模型和移动平均模型MA 模型的有机组合。
股票价格走势的预测模型
股票价格走势的预测模型伴随着不断发展的经济和市场，股票价格作为最重要的市场指标之一，具有很高的关注度。
在如此高度的关注下，通过建立股票价格走势的预测模型，可以帮助投资者更好地理解市场趋势，做出更为准确的决策。
一、股票走势的预测模型概述股票价格的走势模型是通过分析历史股票价格数据和市场影响因素，并运用数学、统计学等方法，构建一套预测模型。
目前，股票价格预测模型主要分为两类：基于统计学的时间序列模型和基于人工智能的机器学习模型。
基于统计学的时间序列模型是根据历史价格数据，利用时间序列分析统计模型对未来股票价格进行预测。
这种模型适用于时间序列数据经过平稳处理的情况，例如通过差分、对数化处理等方式，使得数据的平均数、方差和自相关系数等都不会随时间发生变化。
常见的时间序列模型有ARMA、ARIMA、GARCH等。
基于人工智能的机器学习模型则是使用数据挖掘和算法来构建模型，并利用大量数据进行训练。
这种模型适用于处理非平稳性数据，并能识别它们的复杂关系。
常见的机器学习模型有神经网络、支持向量机、决策树等。
二、基于时间序列的股票价格预测模型1. ARMA模型ARMA是一种常用的时间序列模型。
其中，AR（Auto-Regression）表示自回归模型，MA（Moving Average）表示滑动平均模型。
ARMA模型将这两个模型结合起来，可以更好地描述时间序列数据的随机波动和趋势。
ARMA模型通常应用于平稳时间序列数据的预测。
2. ARIMA模型ARIMA模型是建立在ARMA模型基础之上的，可以用于非平稳数据的预测。
ARIMA模型中的I表示差分（difference），即将非平稳的时间序列数据转换为平稳的数据序列。
ARIMA模型是ARMA模型的扩展，它考虑了时间序列中的季节性因素和趋势项，例如季节性变化、长期趋势等。
3. GARCH模型GARCH模型是广义自回归条件异方差模型，用于描述时间序列数据的自回归、滞后和波动性。
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高阶差分
DOLOR SIT
自相关系数ACF、偏自相关系数PACF
自相关系数ACF、偏自相关系数PACF
对于AR（p）模型，PACF会在lag=p 时截尾，即是PACF图中的值落入宽带 区域中。
对于MA（q）模型，ACF会在lag=q时 截尾，同理ACF图中的值落入宽带区 域中。
数据绘图
将收盘价作为评判标准，resample指按周统计平均数据(可以指定哪天为基准 日，此处是周二为基准
stock_week=aapl['Close'].resample('W-TUE').mean() #mean()求均值 #选取2016-2018的数据，缺失值处理函数dropna stock_train=stock_week['2016':'2018'].dropna() # 绘制收盘价曲线 stock_train.plot(figsize=(12,8)) # 创建一个 12 * 8 的图 plt.title('收盘价') fig = plt.gcf() # gcf表示Get Current Figure，获得图表，plt.gca()获得子图
将预测对象随时间推移而形成的数 据序列视为一个随机序列，用一定 的数学模型来近似描述这个序列。 这个模型一旦被识别后就可以从时 间序列的过去值及现在值来预测未 来值。现代统计方法、计量经济模 型在某种程度上已经能够帮助企业 对未来进行预测。
选择模型-ARIMA模型
பைடு நூலகம்
ARIMA(p,d,q) 称为差分自回归移动平均模型，根据原序列是否平稳以及回归中所含部分的不同。
数据获取
pandas_datareader是一个远程获取金融数据的Python工具
，
将
fix_yahoo_finance导入，调用相应函数，以获取数据。
代码： aapl = pdr.get_data_yahoo("AAPL", start="2016-01-01", end="2018-07-31") aapl
ACF和PACF检验
acf=plot_acf(stock_diff,lags=20) #lags代表阶数 plt.title('ACF') fig = plt.gcf() plt.savefig('10.png') pacf=plot_pacf(stock_diff,lags=20) plt.title('PACF') fig = plt.gcf(）
预测股票走势
获取数据——获取一定时间 段的苹果公司的股票信息数 据。
选择模型——ARIMA模型， 全称为自回归积分滑动平均 模型
确定参数ARIMA(p,d,q)，进 行训练。
验证模型。
ARIMA模型——自回归积分滑动平均模型
20世纪70年代初提出的一种时间 序列预测方法。ARIMA模型是指 在将非平稳时间序列转化为平稳时 间序列过程中，将因变量仅对它的 滞后值以及随机误差项的现值和滞 后值进行回归所建立的模型。
差分处理
目的使数据平缓,满足平稳性的要求
stock_diff=stock_train.diff().dropna() #diff()是差分函数，pd.dropna()删除缺失值函数 plt.figure() plt.plot(stock_diff) font_loc='' stock_train plt.title('一阶差分') fig = plt.gcf()
ARIMA模型训练
model=ARIMA(stock_train,order=(1,1,1),freq='W-TUE') #训练模型 order(p,d,q)
result=model.fit() #建立result模型 #用result模型来预测走势，注意预测的起始时间要在训练时间的范围内，结
束时间没有要求 pred=result.predict('20160816','20180731',dynamic=True,typ='levels') #预
测模型的参数
plt.figure(figsize=(6,6)) plt.xticks(rotation=45) #带有字符串的刻度 plt.plot(pred) #折线图 plt.plot(stock_train) fig = plt.gcf()
移动平均过程 （MA(q)）
自回归过程（AR(p)）
自回归移动平均过程 （ARMA(p,q)）
自回归积分滑动平均 过程
（ARIMA(p,d,q)）
AR是自回归，p为自回归项；MA为移动平均，q为移动平均项数，d为时间序列变为 平稳时间序列时所做的差分次数。
ARIMA模型预测步骤
获取数据
数据绘图，观察是否为平稳时间序列。若非平稳，d阶差分运算，若平稳 直接ARMA(p,q)模型
对平稳时间序列分别求得其自相关系数ACF和偏自相关系数PACF，通过 对自相关图和偏自相关图的分析，得到最佳的阶层 p和阶数 q ；
得到的d、q、p，得到ARIMA模型。然后开始对得到的模型进行模型检 验。以证实所得模型确实与所观察到的数据特征相符。若不相符，重新
回到第3步。
一阶差分
函数y=f（x），y只对x在非负整数值上有定义，一阶 差分是指当自变量从x到x+1时，函数的y的改变量y
THANK YOU