第7章 土坡稳定分析
土坡稳定分析
(1) 假设圆弧滑裂面
(2) 大多数情况下是精确的
A
O
R
C
i
bB 67
-2 -1 0 1 2 3 4 5
Pi+1
Pi hi
Wi
i
hi+1
Ti
Ni
几种方法总结
方法
整体圆弧法 简单条分法 毕肖普法
滑裂面形状
圆弧
圆弧
圆弧
假设
刚性滑动体 忽略全部条 忽略条间切向
滑动面上极 间力
力
限平衡
适用性
饱和软粘土， 一般均质土 一般均质土
Ti
Ni
Hi+1 Pi+1
Pi hi Hi
Wi
i
Ti
hi+1
Ni
未知数：条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3
滑动面上的力＋作用点位置＝3n
安全系数 F ＝1
方程数：静力平衡＋力矩平衡＝3n
滑动面上极限平衡条件＝n
4n
6n-2
未知数－方程数＝2n-2
未知数: 6n-2 方程数: 4n
1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法（瑞典Fellenius）圆弧滑动面 3 毕肖普法（ Bishop）圆弧滑动面 4 Janbu法 非圆弧滑动面 5 不平衡推力传递法 非圆弧滑动面
1 整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
假设条件
O R
• 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡条件
• 地基的破坏形式
1.整体剪切破坏
a. p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段 b. 地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连 续的滑动面 c. 荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜， 基础两侧地面明显隆起
第七章 土坡
二. 滑坡
土 力 学
• 1．滑坡的危害
• •
滑坡是重大自然灾害 我国是滑坡灾害频发的国家
2. 滑坡的形式
土 力 学
二. 滑坡
土
3．造成滑坡的原因
1）振动：地震、爆破 2）土中含水量和水位变化
降雨、蓄水、使岩土软化， 坝背水坡浸润线
力 3）水流冲刷：使坡脚变陡
土 力 学
江西省江新洲 洲头北侧蹋岸
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
土 力 学
填 方
挖 方
香港1900年建市，1977年成立土力工程署 港岛1972 Po Shan 滑坡 (~ 20,000 m3)(67 死、20 伤)
土 力 学
土 力 学
如何分析、判断？
无粘性土坡-简单 粘性土坡-复杂
评价方法：
粘性土土坡的滑动面——假定为圆弧面
土 力 学
分析方法——圆弧滑动法（极限平衡法）
土 力 学
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法，1915） • 广泛使用的圆弧滑动法最初是由瑞典工程师 提出的。
一、整体圆弧法（瑞典圆弧法）
1．假设条件：
O
土 力 学
• 均质土
R d W
• 二维 • 圆弧滑动面
• 滑动土体呈刚性转动 • 在滑动面上处于极限平衡状态
土 力 学
极限平衡理论（条分法）
步骤：
先确定滑动面，再计算滑坡的稳定性系数， 最后判断滑动的可能性。
第二节 无粘性土土坡的稳定分析
土 力 学
定义：粗粒土所堆筑的土坡称为无粘性土坡
分如下两种情况考虑： 一、均质干坡 二、有渗透水流的均质土坡
一、均质干坡
(完整版)土坡稳定性分析
第七章土坡稳定性分析第一节概述土坡就是由土体构成、具有倾斜坡面的土体，它的简单外形如图7-1所示。
一般而言，土坡有两种类型。
由自然地质作用所形成的土坡称为天然土坡，如山坡、江河岸坡等；由人工开挖或回填而形成的土坡称为人工土(边)坡，如基坑、土坝、路堤等的边坡。
土坡在各种内力和外力的共同作用下，有可能产生剪图7-1 土坡各部位名称切破坏和土体的移动。
如果靠坡面处剪切破坏的面积很大，则将产生一部分土体相对于另一部分土体滑动的现象，称为滑坡。
土体的滑动一般系指土坡在一定范围内整体地沿某一滑动面向下和向外移动而丧失其稳定性。
除设计或施工不当可能导致土坡的失稳外，外界的不利因素影响也触发和加剧了土坡的失稳，一般有以下几种原因：1．土坡所受的作用力发生变化：例如，由于在土坡顶部堆放材料或建造建筑物而使坡顶受荷。
或由于打桩振动，车辆行驶、爆破、地震等引起的振动而改变了土坡原来的平衡状态；2．土体抗剪强度的降低：例如，土体中含水量或超静水压力的增加；3．静水压力的作用：例如，雨水或地面水流入土坡中的竖向裂缝，对土坡产生侧向压力，从而促进土坡产生滑动。
因此，粘性土坡发生裂缝常常是土坡稳定性的不利因素，也是滑坡的预兆之一。
在土木工程建筑中，如果土坡失去稳定造成塌方，不仅影响工程进度，有时还会危及人的生命安全，造成工程失事和巨大的经济损失。
因此，土坡稳定问题在工程设计和施工中应引起足够的重视。
天然的斜坡、填筑的堤坝以及基坑放坡开挖等问题，都要演算斜坡的稳定性，亦既比较可能滑动面上的剪应力与抗剪强度。
这种工作称为稳定性分析。
土坡稳定性分析是土力学中重要的稳定分析问题。
土坡失稳的类型比较复杂，大多是土体的塑性破坏。
而土体塑性破坏的分析方法有极限平衡法、极限分析法和有限元法等。
在边坡稳定性分析中，极限分析法和有限元法都还不够成熟。
因此，目前工程实践中基本上都是采用极限平衡法。
极限平衡方法分析的一般步骤是：假定斜坡破坏是沿着土体内某一确定的滑裂面滑动，根据滑裂土体的静力平衡条件和莫尔—库伦强度理论，可以计算出沿该滑裂面滑动的可能性，即土坡稳定安全系数的大小或破坏概率的高低，然后，再系统地选取许多个可能的滑动面，用同样的方法计算其稳定安全系数或破坏概率。
土坡稳定分析ppt课件
经过以上各式的处理，基本微分方程式简化为：
=X
ddx(Eyt )
y
dE dx
K xLdE KE N xP
dx
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
式中：
Kk(tg A)
Fs
LmtF gsA1AtF gs
NptF g sAu1A2
以土条侧面总的法向力E来代替有效法向力E′，则有 E=E′+U 其作用点位置yt可用式（9.4.9）求出，即 Eyt=E′y′t+Uh 同时因为E和X之间必定存在着一个对x的函数关系
X=λf（x）E
式中，λ 为任意选择的一个常数。
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
对每一土条来说，由于dx可以取得很小，使
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
根据安全系数的定义及摩尔—库伦准则 ， 同时引用关于孔隙应力比的定义，分别得 ：
dT 1c'dsxecdN 't g '
Fs
dUsudW sec
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
综合以上各式，消去dT及dN′，得到每 一土条满足力的平衡的微分方程为 ：
h2i)bi tani]
(h1i sath2i)bisini
普遍条分法
（1）对土条侧向力的倾角的分布形状作出 假定，这类方法的代表是Morgenstern、 Price 、陈祖煜法。
（2）对土条侧向力的大小的分布函数作出 假定，这一类方法代表是Sarma法
（3）对土条侧向力的作用位置作假定，这 一类方法的代表是Janbu法。
摩根斯坦（Morgenstern－ Price ）法
粘性土土坡的稳定分析-PPT
大家有疑问的，可以询问和交流
可以互相讨论下，但要小声点
太沙基公式
• 基本假定: 1)土条两侧得推力Pi、Pi+1和摩擦力Hi、Hi+1得合
力大小相等、方向相反; 2)且她们得作用线重合。
• 受力分析: 1)土条得重力Wi 2)土条得径向反力Ni 3)侧向反力Ti
太沙基公式
• 抗转动稳定安全系数: 滑动力矩:
影响土坡稳定得因素
• 地震作用:
影响土坡稳定得因素
• 地震惯性力: 水平向地震惯性力为:
Qi K H CziWi
1)KH就是水平向地震系数,为地面水平最大加速 度得统计平均值与重力加速度之比;
2)Cz就是综合影响系数,一般取0、25; 3)Wi就是土条得自重; 4)i就是地震加速度分布系数。 • 一般只考虑水平向地震作用,但设计烈度9度以 上,应同时考虑水平向和垂直向地震作用。
抗剪强度只发挥了一部分,与侧向力相平衡;
Ti
cili Fs
Nitgi
Fs
3)当整个滑动土体处于平衡状态时,各土条对园 心得力矩之和为0,条间推力为内力,将相互抵消。
• 计算简图:
毕肖普公式
毕肖普公式
• 抗转动稳定安全系数:
Fs
cili [(Wi Hi Hi1) cosi (Pi1 Pi ) sini ]tgi
所有土条自重引起得切向力对园心得力矩。
抗滑力矩:
所有土条底部得抗剪强度对园心得力矩。
则抗转动稳定安全系数为抗滑力矩与滑动力矩之
比:
Fs
MR Ms
(cili Wi cositgi ) Wi sin i
毕肖普公式
• 基本假定: 1)考虑土条两侧得推力; 2)当土坡处于稳定状态时,任一土条内滑弧面上得
土的稳定分析—土坡稳定性分析(土工技术课件)
2. 简单无粘性土坡稳定性分析
干坡或完全浸水情况
T
顺坡出流情况 T
T N
W
tan tan 0.481
Fs
25.7
JT N
W
tan tan 0.241 sat Fs
13.5
渗流作用的土坡稳定比无渗流作用的土坡稳定，坡角要小得多
无粘性土坡稳定性分析
目录
1
土坡概念与滑坡机理
2
简单无粘性土坡稳定性分析
3
顺坡渗流无粘性土坡稳定分析
4
例题
1. 土坡概念与滑坡机理
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
坡底
坡脚
天然土坡 人工土坡
坡顶
山坡、江河岸坡 路基、堤坝
坡角
坡高
2. 土坡概念与滑坡机理
滑坡的机理
（l）外界力的作用破坏了土内原来的应力平衡状态。如基坑的开挖、路堤的填 筑、土坡顶面上作用外荷载、土体内水的渗流、地震力等。
砂土的内摩擦角 （自然休止角）
抗滑力与滑动力 的比值
安全系数
1.1～1.5
Fs
T T
W
cos tan W sin
tan tan
Fs 1
3. 顺t;T+J 顺坡出流情况:
N
T Fs T J
J w sin
/ sat≈1/2，坡面有 顺坡渗流作用时，无 粘性土土坡稳定安全 系数将近降低一半
第七章土坡稳定分析
第七章土坡稳定分析土坡的稳定性是指土坡在自身重力和外部荷载作用下，能够保持不发生倾覆、滑动或坍塌的能力。
土坡的稳定性分析是土坡工程设计的关键步骤之一，它的目的是确定土体的最大稳定角，以及土坡所能承受的最大荷载。
土坡稳定性分析主要包括以下几个方面：1.荷载计算：首先需要确定土坡所受到的各种荷载，包括自重荷载、地震荷载、水压力荷载等。
这些荷载将直接影响土坡的稳定性。
2.土体力学参数：土坡的稳定性分析需要确定土体的力学参数，包括土体的内摩擦角、剪胀角、孔隙比等。
这些参数可以通过室内试验或现场试验来确定。
3.土体抗剪强度：土坡的稳定性分析需要确定土体的抗剪强度，包括黏聚力和内摩擦角。
一般可通过室内试验或相关经验公式来确定。
4.平衡条件：土坡的稳定性分析需要确定土坡的平衡条件，即坡面上的剪切力与抗剪强度之间的平衡关系。
通过平衡条件，可以计算出土坡的最大稳定角。
5.稳定性判据：土坡的稳定性分析需要选择适当的稳定性判据，以判断土坡是否稳定。
常用的稳定性判据包括平衡法、极限平衡法、有限元法等。
在进行土坡稳定性分析时，需要注意以下几个问题：1.考虑边界条件：土坡的稳定性分析需要考虑土坡周围的边界条件，包括土坡顶部的固结载荷、土坡脚部的支撑条件等。
2.考虑不同荷载组合：土坡的稳定性分析需要考虑不同荷载组合的影响，包括常规和临界荷载组合。
常规荷载组合是指常规工况下土坡所承受的荷载组合，临界荷载组合是指在其中一特定条件下土坡的最不利工况下所承受的荷载组合。
3.安全系数：土坡的稳定性分析需要根据土坡的设计要求和实际情况，确定相应的安全系数。
安全系数是指土坡的稳定强度与设计要求强度之间的比值，一般要求安全系数大于14.考虑时间因素：土坡的稳定性分析需要考虑土体的变形和固结过程。
在长期静荷载作用下，土体可能发生蠕变和沉降等变形。
因此，在进行土坡稳定性分析时，需要考虑时间因素的影响。
综上所述，土坡的稳定性分析是土坡工程设计中一个非常重要的环节。
7第七章-边坡稳定分析
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
二、成层土和坡顶有超载时安全系数计算
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
部分浸水土坡的安全系数，其计算公式与成层土坡完全 一样，只要将坡外水位以下土的重度用浮重度γ′代替即可。
三、有地下水和稳定渗流时安全系数计算
当水库蓄水或库水降落，或码头岸坡处于低潮 位而地下水位又比较高，或基坑排水时，都要 产生渗流而经受渗流力的作用，在进行土坡稳 定分析时必须考虑它的影响。
2.极限平衡分析方法不考虑土的变形特性，只 考虑土的静力平衡。这时需要引入附加假设条 件，减少未知数，使方程数不少于未知数。对 同一问题，附加的假设条件不同，产生不同的 稳定分析方法，计算的安全系数也不同。
三、常用条分法的简化假设
瑞典条分法：假设滑动面为圆弧面，不考虑条间力，即 Ei=Xi=0，减少3n-3个未知数；
第2节 无粘性土坡稳定分析
一、一般情况下的无粘性土土坡 由于无粘性土土粒之间无粘聚力，因此，只要位于坡面上 的土单元体能够保持稳定，则整个土坡就是稳定的。
一、一般情况下的无粘性土土坡
对于均质无粘性土坡， 理论上只要坡角小于 土的内摩擦角，土体 就是稳定的。FS=1 时，土体处于极限平 衡状态，此时土坡的 坡角就等于无粘性土 的内摩擦角，也称休 止角。
1.剪应力的增加 2.土体本身抗剪强度的减小
防止滑坡的措施
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N G cos T G sin T ' N tan G cos tan
静力平衡条件：
T T'
返回19
二、安全系数
安全系数的定义：
抗滑力与滑动力的比值
极限平衡状态： 坡角 β 等于砂土内摩擦角 φ，K =1 自然休止角： 土坡稳定的极限坡角：β=φ 当 β<φ (K>1)，土坡稳定，且与坡高无关 为保证土坡有足够安全储备，一般可取 K=1.1～1.5
返回22
曲面滑动面的实例：
锦江水库坝头边坡 1998.7.
23
曲面滑动面的实例：
105国道边坡 2005.7.
24
极限平衡法分类
将滑动土体作为整体来考虑 整体圆弧滑动法 泰勒图表法
条分法
瑞典条分法 毕肖普条分法
返回25
二、瑞典条分法
瑞典条分法又称为费伦纽斯(Fellenius，1927)法，是 条分法中最简单、最古老的一种。
(
Ni li
tan i ci)li
n
n
r( Gi cosi tan i cili)
i 1
i 1
29
(7)计算稳定安全系数：
K
Mr Ms
Gi cosi tani Gi sini
cili
(8)假定多个可能滑动面，计算相应的安全系数K，其 中最小安全系数Kmin对应的滑动面为最危险的滑动面。
按成因分类：
天然边坡——自然形成的山坡和江河岸坡 人工边坡——经过开挖、填筑而成的边坡
堆填：堤、坝、路基、填土场地 开挖：基坑、矿坑、公路铁路边坡、
开挖山边场地、隧道进出口、 水坝坝头
返回3
天然边坡
返回4
人工边坡
露 天 矿
5
人工边坡 小浪底土石坝
6
人工边坡
天生桥一级 面板堆石坝
返回7
二. 滑坡的常见形式
极限平衡法、极限分析法和有限元法。
极限平衡法基本思路：
1、根据经验假定滑动面形状：圆弧、折线、… 2、选取许多个可能的滑动面。根据平衡条件和莫 尔·库伦破坏准则，对每个滑动面计算沿该滑动面的 安全系数 3、所有可能的滑动面中，安全系数最小的是最可 能出现的滑动面，对应的安全系数为该土坡的安全 系数。
基本假定
土坡沿圆弧面滑动 土条间的作用力对整体稳定性影响不大，可以忽略 或假定土条两侧的作用力大小相等、方向相反且作用于同
一直线上。 返回26
瑞典条分法 土条划分
(1)按比例绘出土坡截面图 (2)任选一点O作为圆心， 选定合适的距离r为半径， 作假设的滑动圆弧面AC (3) 将 滑 动 面 以 上 的 土 体 竖直分成n个宽度相等的土条， 土条宽度一般可取b=0.1r (4)计算各土条重力Gi及滑 动面上法向、切向反力Ni和Ti。
工程上一般要求Kmin大于1.1～1.5，对重要工程应取 高值。
30
条分法找最小安全系数的方法
最常用方法：设定圆弧最大深度，圆心用穷举法或
优化方法定出。
其他方法：
设定圆弧与坡 面交点，圆心 用穷举法或优 化方法定出。 对简单边坡， 可用简单试算 方法
31
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
简单土坡 试算方法
最危险滑动面通过坡脚，圆心在图 中DE线上的E点附近。
27
土条分析基本假定
滑动面ab近似直线，与水平面夹角αi 条间法向力Hi和切向力Vi的合力与Hi+1和Vi+1的合力抵消 或Hi和Vi的合力与Hi+1和Vi+1的合力均平行于直线ab
土条重力Gi、滑动面上法向反力Ni、切向和Ti。 由土条的静力平衡条件可得：
Ni= Gi cosαi ； Ti = Gi sinαi
返回17
§7.2 砂性土土坡的稳定分 析
一、简单土坡的平衡条件 二、安全系数
返回18
一、简单土坡的平衡条件
简单土坡： 土坡的顶面和底面水平，土坡的坡角为β，土坡由均质
土组成。砂土颗粒间没有粘聚力，只有摩擦力。
土颗粒M的重力为G
垂直坡面的分力N ： 平行坡面的分力T(滑动力)： 摩擦力的上限T' (抗滑力)：
返回20
§7.3 粘性土土坡的稳定分析
一、分析方法简介 二、瑞典条分法 三、泰勒图表法 四、毕肖普条分法 五、不平衡推力传递法
返回21
一、分析方法简介
粘性土坡的滑动面多为曲面。 滑动体在纵向也有一定的范围，也是曲面，在 分析中假设为圆筒面，按平面应变问题考虑。 近似地假设滑动面为一圆弧面，采用极限平衡 法进行分析。
28
各土条重力在滑动面上的切向分力对圆心的滑动力矩
(注意：O点竖直线左边土条所产生滑动力矩为负值)
n
n
M s Ti r r Gi sini
i 1
i 1
各土条底面处由抗剪力(Si =τfili)所产生的抗滑力矩：
Mr
n
fi li r
i 1
n
r
i 1
( i
tan i
ci)li
n
r
i 1
返回15
三、土坡的滑动失稳 的几种原因
(1)坡顶受荷或振动改变平衡状态； (2)因坡脚挖方而导致土坡高度或坡角增大。 (3)地下水作用：
土体中含水量增加，土的抗剪强度降低； 渗流对土体的作用力，改变土体原有平衡； 渗流潜蚀带走土中细颗粒，土体的密实度下降
返回16
四、土坡稳定分析方法
常用方法：
第7章 土坡稳定分析
§7.1 概述 §7.2 砂性土土坡的稳定分析 §7.3 粘性土土坡的稳定分析 §7.4 稳土坡稳定分析问题的进一步讨论
1
§7.1 概述
一、土坡分类 二、滑坡的常见形式 三、土坡的滑动失稳的几种原因 四、土坡稳定分析方法
返回2
一、土坡分类
按介质分类：
岩质边坡 土质边坡——本章主要内容
1:4.0 14°02' 25° 36°
1:5.0 11°19' 25° 37°
D点在坡脚A下h再向右取4.5h处；
E点的位置为与坡角β有关的两个角 度a和b的边线的交点。
坡度 坡角 （高度:宽度） β
角a
角b
1:0.58 60° 29° 40°
1:1.0
45° 28° 37°
1:1.5 33°41' 26° 35°
1:2.0 26°34' 25° 35°
1:3.0 18°26' 25° 35°
返回8
紫坪铺水库2号泄洪洞出口滑坡
返回9
云南徐村水电站溢洪道土坡滑坡
返回10
城市中的滑坡问题（香港，重庆）
返回11
港岛1972 Po Shan 滑坡 (约20,000 m3)(67 死、20 伤) 返回12
返回13
江岸崩塌滑坡
返回14
北江大堤 西南镇险段 2000年冬
堤顶开裂
裂缝探槽
江底高程：-12～18m 堤顶高程：14m 高差： 约30m 原因： 河床下切