《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题 2
《正、负数、数轴、相反数、绝对值》练习题
一、填空题（每题3分，共计30分）
1、如果向西走12米记作+12米，则向东走—120米表示的意义是
___________________
2、味精袋上标有“300±5克”字样，还说明这袋味精的质量应该是____～____
3、规定了________、________和________的________叫做数轴。
4、数轴上原点左边的数表示____________数，原点右边的数表示_____数，-_____表示0。
5、数轴上，到原点的距离等于4个单位长度的点所表示的数是_____,它们互为________
6、_____________的相反数是它本身，________________的绝对值是它本身，__________的倒数是它本身，_______________的绝对值是它的相反数。
7、到原点的距离不大于3的整数有。
8、在数轴上到－1的距离小于3个单位长度的整数有
9、一个数的绝对值是2.6，那么这个数为___________________
10.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点，离原点越_______________.
二、选择题（每小题3分，共计30分）
（）1、下列说法正确的是：
A、非负有理数就是正有理数；
B、零表示没有，不是自然数；
C、正整数和负整数统称整数；
D、整数和分数统称为有理数（）2、零不属于：
A、有理数集合；
B、整数集合；
C、非正有理数集合；
D、正数集合
1，—7.2，-（-2）（）3、—8，2005，2/3，0，—4，+11，—|—3|，—
4
中，正整数和负分数共有：
A、3个；
B、4个；
C、5个；
D、6个（）4、下列说法正确的是：
A、—1是相反数；
B、—3.3与+3互为相反数；
C、—2/3和—3/2互为相反数
D、—4的相反数是4
（）5、下列说法正确的是：
A、符号相反的两个数是相反数；
B、任何一个负数都小于它的相反数；
C、任何一个负数都大于它的相反数；
D、0没有相反数
（）6、绝对值等于相反数的数一定是：
A、负数；
B、正数；
C、负数或零；
D、正数和零
（）7、下面四个结论中，正确的是：
A、|—2|＞|—3|；
B、|2|＞|3|；
C、2＞|—3|；
D、2＜|—3| （）8、下列说法：
（1）互为相反数的两个数绝对值相等；
（2）绝对值等于本身的数只有正数，
（3）不相当的两个数绝对值一定不相等；
（4）绝对值相等的两数一定相等。
其中正确的有：
A、0个；
B、1个；
C、2个；
D、3个
（）9、正整数集合和负整数集合合在一起，构成数的集合是（）A. 整数集合； B. 有理数集合； C. 自然数集合； D. 非零整数集合
（ ）10、下列说法中不正确的是：
A 、最小的自然数是1；
B 、最大的负整数是—1；
C 、没有最大的正整数；
D 、没有最小的负整数
三、解答题（共60分）
1、求下列各数的相反数或绝对值（6分）
-5的相反数是 ； -（-8）的相反数是 ； 0的相反数是 ； a 的相反数是 ； |—5.7|=____________; —|+5|=______________；
2、比较大小（4分）
（1）-3与-4 （2）43-32与
（3）76-65-与 （4）-3.5与|-
113|
3、化简下列各数：（20分）
−（+373）= _______ ; -（-72）=______ ; |-3.7|=______ ; -|-3.3|= ______ ; -|+0.75|=______ ; |+
31|=______ ; +|-3
2|=______ ; |-10|+|-5|=______ ；
|-6|÷|-3|=______ ; |-6.5|-|-5.5|=______ ;
4、(共10分)把下列各数分别填在相应集合中：
1，-0.20，513，325，-789，0，-23.13，0.618，-2008．
负数集合： { …}；
非负数集合： { …}；
非负整数集合：{ …}；
5. (共10分)
（1）在数轴上画出表示数-3，-1，|-2|，-2.5，0.5的点；
（2）并用“>”将这些数连接起来；
（3）求出上面这五个数的相反数。
6、(共10分)在北京2008奥运会召开的前夕，为了相应绿色奥运的号召，
小莉同学调查了她所在居民楼一个月内扔垃圾袋的数量，如以每户每个月
扔30个垃圾袋为基准，超出次基数用正数表示，不足此基数用负数表示，
其中10户居民某个月扔垃圾袋的个数如下：＋1 －4 ＋4 －7 ＋2 －2 0 －3 ＋6，＋3求这10户居民这个月共扔掉多少个垃圾袋？。
数轴、相反数、绝对值专题练习(含答案)
数轴、相反数、绝对值专题训练1. 若上升5m 记作+5m ，则-8m 表示___________；如果-10元表示支出10元，那么+50元表示_____________；如果零上5℃记作5℃，那么零下2℃记作__________；太平洋中的马里亚纳海沟深达11 034m 11 034m（即低于海平面11 034m ），则比海平面高50m 的地方，它的高度记作海拔___________，比海平面低30m 的地方，它的高度记作海拔___________．2. 把下列各数填入它所在的集合里：-2，7，32-，0，2 013，0.618，3.14，-1.732，-5，+3①正数集合：{ …}②负数集合：{ …}③整数集合：{ …}④非正数集合：{ …}⑤非负整数集合：{ …}⑥有理数集合：{ …}3. a ，b 为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a ，b ，0三者之间的大小关系，正确的是（ ）b 0aA ．0<a <bB ．a <0<bC ．b <0<aD ．a <b <04. 00.5121，小．5. 在数轴上大于-4.12的负整数有______________________．6. 到原点的距离等于3的数是____________．7. 数轴上表示-2和-101的两个点分别为A ，B ，则A ，B 两点间的距离是______________.8. 已知数轴上点A 与原点的距离为2，则点A 对应的有理数是____________ 点B 与点A 之间的距离为3，则点B 对应的有理数是________________．9. 在数轴上，点M 表示的数是-2，将它先向右移4.5个单位，再向左移5个单位到达点N ，则点N 表示的数是_________.10. 文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西 边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在（ ）A ．玩具店B ．文具店C ．文具店西边40米D ．玩具店东边-60米11. 如图是正方体的表面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数.0.5-3-1第11题图 第12题图 12. 上图是一个正方体盒子的展开图，请把-10，8，10，-3，-8，3这六个数字分别填入六个小正方形，使得折成正方体后相对的面上的数字互为相反数．13. 下列各组数中，互为相反数的是（ ）A ．0.4与-0.41B ．3.8与-2.9C ．)8(--与8-D ．)3(+-与(3)+-14. 下列化简不正确的是（ ）A.( 4.9) 4.9--=+ B ．9.4)9.4(-=+- C ．9.4)]9.4([+=-+- D ．[( 4.9)] 4.9+-+=+15. 下列各数中，属于正数的是（ ）A ．)2(-+B ．-3的相反数C ．)(a --D ．-3的相反数的相反数16. a ，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a ，-a ，b ，-b 按照从小到大的顺序排列正确的是（ ）aA ．-b <-a <a <bB ．b >-a >a >-bC ．-b <a <-a <bD ．-b <b <-a <a17. 有理数的绝对值一定是（ ）A ．正数B ．整数C ．正数或零D ．非正数18. 下列各数中：-2，31+，3-，0，2-+，-(-2)，2--，是正数的有_______________________________．19. 填空：5.3-=______； 21+=_______； 5--=_______；3+=_______； _______=1； _______=-2．20. 若x <0，则|-x |=_______；若m <n ，则|m -n |=________．21. 若|x |=-x ，则x 的取值范围是（ ）A ．x =-1B ．x =0C ．x ≥0D ．x ≤022. 若|a |=3，则a =______；若|3|=a ，则a =______；若|a |=2，a <0，则a =______．23. 若|a |=|b |，b =7，则a =______；若|a |=|b |，b =7，a ≠b ， 则a =______．24. 填空：（1）311--=_______；（2）2.42.4--=____-____=_____；（3）53++-=___+____=____；（4）22--+=|_____-____|=_____；（5）3 6.2-⨯=____×____=_____；（6）21433-÷-=____÷____=____×____=_____． 25、化简下列各数的符号： (1)-(-173)； (2)-(+233)； (3)+(+3)； (4)-[-(+9)]26、若|x|=4，则x=_______________;若|a-b|=1，则a-b=_________________;27、若-m>0,|m|=7,求m.28、若|a+b|+|b+z|=0,求a,b的值。
正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题
正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题满分100分，时间80分钟一、精心选一选，慧眼识金！（每小题3分，共24分）的相反数是（）2.下列说法正确的是（）A、正数、负数统称为有理数B、分数、整数统称为有理数C、正有理数、负有理数统称为有理数D、以上都不对3．下列都是无理数的是 ( )A.0.07,23B..0.7,π,2274、任何一个有理数的平方（）A．一定是正数 B．一定不是负数 C．一定大于它本身 D．一定不大于它的绝对值5. 有理数－22，(－2)2，|－23|，－按从小到大的顺序排列是( )A．|－23|＜－22＜－＜(－2)2 B．－22＜－＜(－2)2＜|－23|C．－＜－22＜(－2)2＜|－23| D．－＜－22＜|－23|＜(－2)26.有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）A．a + b＜0 B．a + b＞0 C．a－b = 0 D．a－b＞0A、6B、-6 CD、7．下列说法正确的是（）A、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C、一个数的绝对值不可能等于零D、一个数的绝对值不可能是负数8.(0)a baba b+≠的所有可能的值有（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、耐心填一填，一锤定音！（每小题3分，共24分）9.把下列各数填在相应的横线里：1，-4/5，8.9，-7，5/6，-3.2，+1008，-0.05，28，-9 正整数：负整数：正分数：2121212121-11a b负分数：10.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是11.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，12.－（-2）的相反数是 .13.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
14.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。
5.正数和负数相反数绝对值专项训练
正数和负数、数轴、相反数、绝对值专项练习题一、 选择题：1.下列说法正确的是（ ）A 、正数、负数统称为有理数B 、分数、整数统称为有理数C 、正有理数、负有理数统称为有理数D 、以上都不对2．下列说法正确的是（ ）A 、一个数的绝对值等于它本身，则这个数是正数B 、一个数的绝对值等于它的相反数，则这个数是负数C 、一个数的绝对值不可能等于零D 、一个数的绝对值不可能是负数 2.(0)a b ab a b+≠的所有可能的值有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3、若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且m 的绝对值为2，求为（ ）A 、1B 、-1C 、 2D 、-24、下列说法正确的是（ ）A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数5、│a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数6、│-a │= －a,a 一定是（ ）A 、正数B 、负数C 、非正数D 、非负数7、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、│－ 3│和－3B 、│－2.5│和－﹝—2.5﹞C 、│－9 │和9D 、│7│和 7二、填空题1.把下列各数填在相应的横线里：1，54 ，8.9，-7，65，-3.2，+1008，-0.05，28，-9,0.0200200020002…,π正整数：负整数：正分数：负分数：2.有理数中，最小的正整数是 ，最大的负整数是3.有理数中，是整数而不是正数的数是 ，是负数而不是分数的数是 ，4.－（-2）的相反数是 .5.某天上午的温度是5℃，中午又上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了9℃，则这天夜间的温度是 ℃。
6.绝对值最小的数是_____. 绝对值等于5的数是_____，它们互为_____.7、绝对值等于它本身的有理数是_____，绝对值等于它的相反数的数是_____.8.若b ＜0且a=|b|，则a 与b 的关系是______.9.如果|a|＞a ，那么a 是_____.10.绝对值不大于9且不小于5的所有整数为_______________.11.绝对值小于3的所有整数有__________个.12.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是_____.13.一个正数增大时，它的绝对值_____，一个负数增大时，它的绝对值_____.(填增大或减小)14.已知|a|+|b|+|c|=0，则a=_____，b=_____，c=_____.15、│a －2│+│b －3│+│c －4│=0,则a+2b+3c=__________.16、│x │=│－8│,则x=_____，若│-a │=9,则a=_____17.a 、b 在数轴上的位置如图，化简a ＝ ，b a +＝ ，1+a ＝ 。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A．－5 B．5 C．－15D．152．－18的相反数是( )A．－8 B．18C．0.8 D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为( )A．－3 B．5 C．6 D．7 6．若a＝7，b＝5，则a－b的值为( )A．2 B．12C．2或12 D．2或12或－12或－2 7．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）A ． a +b =0B ． b ＜aC ． a b ＞0D ． |b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．44-=B ．1122=C ．00=D ． 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－d 的值是 ( )A ．－2B ．－1C ．0D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与110互为倒数． 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使1x -＝x －1成立，你写出的x 的值是______．17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么x _______y ．18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若a >b >c ，则该数轴的原点O 的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－135，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．20．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－132，4 ，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．21．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x-＝1，这样的数x可以是0或2．1x-＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，(1)等式2其中x 的值可以是______________．(2)等式3x +＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设0a b c ++=，0abc >，求b c c a a b a b c+++++的值。
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)
七年级数学上册《数轴、相反数、绝对值》专题练习（时间：90分钟 满分：100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．－5的绝对值为( )A ．－5 B ．5C ．－D ．15152．－的相反数是 ( )18 A ．－8 B ． C ．0.8D ．8183．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是( )4．下列说法正确的是 ( )A ．正数与负数互为相反数B ．符号不同的两个数互为相反数C ．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D ．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A ，B 位置如图所示，则线段AB 的长度为 ( )A ．－3B ．5C ．6D ．76．若＝7，＝5，则a －b 的值为 ()a b A ．2B ．12C ．2或12D ．2或12或－12或－27．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（ ）A ．a +b =0B ．b ＜aC ．ab ＞0D ．|b |＜|a |8．下列式子不正确的是 ( )A ．B ．44-=1122=C ．D ．00= 1.5 1.5-=-9．如果有理数a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，d 是倒数等于它本身的数，那么式子a －b ＋c 2－的值是( )d A ．－2 B ．－1 C ．0 D ．110．如果abcd<0，a ＋b ＝0，cd>0，那么这四个数中的负因数至少有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－112的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数．11013．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A ，B 表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x 的值，使＝x －1成立，你写出的x 的值是______．1x -17．若x ，y 是两个负数，且x<y ，那么_______．x y 18．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别是a ，b ，c ，其中AB ＝BC ，若>a >，则该数轴的原点O 的位置应该在______．b c三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－1，－(＋6.3)，＋（－32），12，312．3520．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“<”号把下列各数连接起来．－，，2.5，0，1，－(－7)，－5，－112．132421．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A 队：－50分；B 队：150分；C 队：－300分；D 队：0分；E 队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A 队与B 队相差多少分?C 队与E 队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数．23．（8分）在数轴上，表示数x 的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：＝1，这样的数x 可以是0或2．1x(1)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上2x -____________________________，其中x 的值可以是______________．(2)等式＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上3x +____________________________，其中x 的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x 的点与表示数5的点的距离等于6，其中x 的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．24．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x 的相反数是_______，m ＋12n 的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝12(2＋6)，那么到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m 和点－n 距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m 和点n 之间的距离是_______．25．（6分）设，，求的值。
数轴练习题(含答案)
数轴练习题(含答案)篇一：《数轴、相反数、绝对值》专题练习(含答案)《数轴、相反数、绝对值》专题练习一、选择题（每小题3分，共30分） 1．－5的绝对值为 ( )A．－5B．5C．－1 5 D．1 52．－的相反数是 ( )A．－8B． 1818 C．0.8D．83．在下面所画的数轴中，你认为正确的数轴是 ()4．下列说法正确的是 ( )A．正数与负数互为相反数B．符号不同的两个数互为相反数C．数轴上原点两旁的两个点所表示的数互为相反数D．任何一个有理数都有它的相反数5．数轴上的点A，B位置如图所示，则线段AB的长度为 ()A．－3B．5C．6D．76．若a＝7，b＝5，则a－b的值为 ( )A．2C．2或12 B．12 D．2或12或－12或－27．实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的是（）8．下列式子不正确的是 ( )A．?4?4B．11? 22C．0?0 D．?1.5??1.59．如果有理数a是最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，d是倒数等于它本身的数，那么式子a－b＋c2－d的值是 ( )A．－2B．－1C．0D．110．如果abcd 0，a＋b＝0，cd 0，那么这四个数中的负因数至少有 ( )A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共24分）11．数轴上最靠近－2且比－2大的负整数是______．12．－111的相反数是______；－2是______的相反数；_______与互为倒数． 210 13．数轴上表示－2的点离原点的距离是______个单位长度；表示＋2的点离原点的距离是______个单位长度；数轴上与原点的距离是2个单位长度的点有______个，它们表示的数分别是______．14．绝对值小于π的非负整数是_______．15．数轴上，若A，B表示互为相反数的两个点，并且这两点的距离为8，则这两点所表示的数分别是______和_______．16．写出一个x的值，使x?1＝x－1成立，你写出的x的值是______．17．若x，y是两个负数，且x y，那么x_______y．18．如图，数轴上的A，B，C三点所表示的数分别是a，b，c，其中AB＝BC，若a b c，则该数轴的原点O的位置应该在______．三、解答题（共46分）19．（5分）分别写出下列各数的绝对值：－120．（5分）(1)如图，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数：31，－(＋6.3)，＋（－32），12，3． 52(2)用数轴上的点表示下列各数，并用“ ”号把下列各数连接起来．－311，?4，2.5，0，1，－(－7)，－5，－1． 2221．（6分）七(4)班在一次联欢活动中，把全班分成5个队参加活动，游戏结束后，5个队的得分如下：A队：－50分；B队：150分；C队：－300分；D队：0分；E队：100分．(1)将5个队按由低分到高分的顺序排序；(2)把每个队的得分标在数轴上，并标上代表该队的字母；(3)从数轴上看A队与B队相差多少分?C队与E队呢？22．（6分）如图是一个长方体纸盒的展开图，请把－5，3，5，－1，－3，1分别填入六个长方形中，使得按虚线折成长方体后，相对面上的两数互为相反数． 23．（8分）在数轴上，表示数x的点与表示数1的点的距离等于1，其几何意义可表示为：x?＝1，这样的数x可以是0或2．(1)等式x?2＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(2)等式x?3＝2的几何意义可仿上解释为：在数轴上____________________________，其中x的值可以是______________．(3)在数轴上，表示数x的点与表示数5的点的距离等于6，其中x的值可以是_______，其几何意义可以表示为_______．（8分）(1)5的相反数是－5，－5的相反数是5，那么－x的相反数是_______， 24．m＋的相反数是_______．(2)数轴上到点2和点6距离相等的点表示的数是4，有这样的关系4＝1n21(2＋6)，那么2到点100和到点999距离相等的点表示的数是_______；到点m和点－n距离相等的点表示的数是_______．(3)数轴上点4和点9之间的距离为5个单位，有这样的关系5＝9－4，那么点10和点－3之间的距离是_______；点m和点n之间的距离是_______．25．（6分）设a?b?c?0，abc?0，求b?cc?aa?b的值。
20111年湘教版七年级上 1.2《数轴、相反数与绝对值》单元练习
1.2.3 绝对值练习题第1题. 绝对值为4的实数是（ ）A. ±4B. 4C. －4D. 2第2题. 2005-的绝对值是Ａ．2005- Ｂ．12005- Ｃ．12005Ｄ．2005 第3题. 绝对值为8的正数有 ，绝对值为8的负数有 ，绝对值为8的数有 ．第4题. 绝对值等于它本身的数为 ，绝对值等于它的相反数的为 ，绝对值大于它本身的数为 ，绝对值小于它本身的数为 ．第5题. 两个数的绝对值相等，那么（ ）Ａ．这两个数一定是互为相反数 Ｂ．这两个数一定相等Ｃ．这两个数一定互为相反数或相等 Ｄ．这两个数没有一定的关系第6题. 下列各式正确的是（ ） Ａ．若x y =，则x y =Ｂ．若x y =，则x y =- Ｃ．若x y =-，则x y = Ｄ．若x y =，则x y =第7题. 下列判断正确的是（ ） Ａ．若a b =，则a b =Ｂ．若a b >，则a b > Ｃ．若a b <，则a b < Ｄ．若a b =，则a b =第8题. 3-的绝对值是 ，绝对值是3的数是 ．第9题. 绝对值小于3.7的所有整数是 ．第10题. 两个数的绝对值相等，这两个数的关系是 ．第11题. 若0a <，则____a =．第12题. 34-π+-π的计算结果是 ．第13题. 2-的相反数是 ．第14题. 设m ，n 为有理数，要使0m n +=，则m ，n 的关系就是（ ）Ａ．相等 Ｂ．符号相反 Ｃ．互为相反数 Ｄ．都是零第15题. 已知24360a b -+-=，求式子2a b +的值．第16题. 已知26(38)20x y z -+-++=，求式子3x y z ++的值．第17题. 若111x x -=--，则x 表示什么数？若111x x -=-，则x 又表示什么数？。
绝对值化简正数与负数数轴练习题(附答案)
绝对值化简正数与负数数轴练习题一、单选题1.在12-，12-，20-， ，()5--中，负数的个数有( ) A 、2个 B 、3个 C.4个 D.5个2.下列不是具有相反意义的量的是( )A.前进5米和后退5米B.收入30元和支出10元C.向东走10米和向北走10米D.超过5克和不足2克3.在数轴上把3-的对应点移动5个单位后，所得的对应点表示的数是( )A.2或8-B.8-C.2D.不能确定4.2020-的相反数是( )A.2020B.-2020C.12020D.12020-5.|-的值为( )B.C. D.26.下列各数中，小于4-的是( )A.3-B.5-C.0D.17.计算74-+的结果是( )A ．3B ．-3C ．11D ．-118.已知1a =，b 是2的相反数，则a b +的值为（ ）A.3-B.1-C.1-或3-D. 1或3-9.已知a ，b 是不为0的有理数，且a a =-，b b =，a b >，那么用数轴上的点来表示a ，b 时，正确的是（ ）A.B.C.D.10.若表示运算()x z y w +-+，则 的结果是( )A.5B.7C.9D.11二、解答题11.把下列各数填入相应的横线上.1423,,20%,1,0.1,,523-- 正整数集合: ；正分数集合: ；负分数集合: ；负整数集合: ；分数集合: 。
12.在数轴上表示下列各有理数，并用“<”号把它们按从小到大的顺序排列起来．3-，112，4.5，1-13.某登山队5名队员以二号高地为基地,开始向海拔距二号高地500米的顶峰冲击,设他们向上走为正,行程记录如下(单位:米):+150,-32,-43,+200,-30,+75,-20,+50.1.他们最终有没有登上顶峰?如果没有,那么他们离顶峰还差多少米?2.登山时,5名队员在全程中都使用了氧气,且每人每米要消耗氧气0.04升,他们共消耗了氧气多少升?三、填空题14.若气温为零上10C ︒记作10C +︒，则3C -︒表示气温为 ．15.数轴上到原点的距离为5的点表示的数是____________。
《相反数》《绝对值》精编测试题及参考答案
《相反数》精编测试题一、选择题1.﹣2023的相反数是（ ）A ．﹣2023B ．2023C ．−12023D ．−120232.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A ．−13和0.3 B ．0.1和﹣（+1） C ．﹣1.5和+112 D ．5和﹣0.53.在①+（+7）与-（-7） ②-（+1）与+（-1） ③+（+3）与-（+3） ④+（-5）与-(-5)中，互为相反数的是（ ）A ．①②B ．②③C ．③④D ．②④ 4.﹣(﹣8)的值为（ ）A ．18B ．−18C ．8D ．﹣85.有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则a ，b ，－a ，－b 的大小关系是（ ）A ．b a a b ->>->B ．b b a a ->>>-C ．a b b a >->>-D ．a b a b >->->6.下列各组互为相反数的是（ ）A ．+(-1)和-(+1)B ．-(-5)和+(+5)C ．-3和-(-3)D ．-2和-(+2)7.如图，数轴上点A ，B 表示的数互为相反数，且AB ＝4，则点A 表示的数（ ）A ．4B ．-4C ．2D ．-28. a-b 的相反数（ ）A ．a+bB ．a-bC ．-a+bD ． -a-b 9.下列几组数中，互为相反数的是（ ）A ．-（+1）和+（-1）B ．∣-2∣和-（-2）C ．-（-3）和-∣-3∣D ．-4和1410.下列各数相等的是（ ）A ．+1与-(+1)B ．-(-2)与+(-2)C ．-(-3)与+∣-3∣D ．∣-2∣与-(+2)11. 下列有关-a 的论述正确的是（ ）A．-a一定是负数 B．-a一定是正数C．-a一定是0 D. -a是正数、负数或0都有可能二、填空题12.数轴上点A表示的数是-(+2)，点A、B表示的数互为相反数，则点B表示的数是______．13.在① +（+1）与﹣（﹣1）；② +（﹣2）与﹣（+2）；③ +（+3）与+（﹣3）；④ +（+4）与﹣（+4）；⑤ +（﹣5）与﹣（﹣5）；⑥﹣（﹣7）与﹣（+7）这六对数中，它们是互为相反数的有________组．14. -(-4)的值是________，-(+8) 的值是_________，+(-7) 的值是_________15. -(-5)的相反数是________,-(+6) 的相反数是________,+(-9) 的相反数是________.16.化简：－ [－(－6)]= _______；－[－(+7)]=_________．17.已知x=-1,则-(-x)=_______．三、解答题18.阅读理解：因为a的相反数是-a，所以①-(+2)为+2的相反数，故-（+2）=-2；②-(-2)为-2的相反数，故-(-2)=2.即利用相反数的意义可以对多重符号进行化简.化简：（1）−(+12025)（2）−(−12025)（3）−[+(−12025)]（4）−[−(−2025)]《绝对值》精编测试题一、选择题1.数轴上表示－2的点到原点的距离是（）A．－2 B．2 C．-2 D．2或-22.｜−12｜的值是（）A．-2 B．−12 C．12D．23.｜+15｜的值是（）A ．-5B ．−15C ．15D ．54.﹣|﹣2023|与-（-2023）的值分别是（ ）A ．2023与2023B ．﹣2023与+2023C ．12023与-2023D ．−12023与-20235.|﹣5|的相反数为（ ） A ．5 B ．﹣5 C ．15D ．−156.绝对值等于8的数是（ ）A ．-8B ．8C ．8或-8D ．07.在-8，0，|−6|，-（-5），−|−9|五个数中，是正数的有（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3 8.设x 为一个有理数，若|a |=a ，则a 是（ ）A ．负数B ．正数C ．非负数D ．零9.若|x −3|=−(x −3)，则x 的取值范围是（ ）A ．x ≥3B ．x ＞3C ．x ≤3D ．x ＜310.如果|a |=|−2|，则a 的值是（ ）A ．-2B ．2C ．2D ．2或-211.若有理数a ，b 在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（ ）A ．|a |<|b |B ．ab ＜bC ．a ＞-bD ． b ＞-a12. |x ﹣5|+|2﹣x|的最小值为（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7二、填空题13.数轴上到原点的距离等于10的点表示的数是______．14.若|x |=5，则x ______．15.当式子|a −1|+2023取最小值时，a=______，最小值是______．16.计算：|π−5| =_______（结果保留π）．17.已知有理数 a 、b 表示的点在数轴上的位置如图所示，化简|a ＋1|＋|1－b|＝____．18.|a |≤227的整数有__________________________．19.对于有理数x，我们规定[x]表示不大于x的最大整数，例如[1.3]=1，[5]=5，[﹣3.5]=﹣4，则[5.9]=_____，[﹣8.1]=_____．三、解答题20.比较下列两数的大小.（1）−|−6|与+（−5）（2）−14与−25（3）−|−35|与−(−35)21.已知|a|＝3，|b|＝5， b＜a，求a与b 的值.22.已知：有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|c|+|a|+|﹣b|．《相反数》参考答案一、选择题BCCCA CDCCC D二、填空题12. 213. ③④⑤⑥14.4,-8,-715.-5,6,916.-6,-717.-1三、解答题18.(1) −12025(2)12025(3)12025(4)-2025《绝对值》参考答案一、选择题BCCBB CCCCD BB二、填空题13. ±1014. ±515.1,202316.5-π17.a+b18. ±1, ±2, ±3,019.5,-9三、解答题20. （1）−|−6|＜+（−5）（2）−14＞−25（3）−|−35|＞−(−35)21.当a=3时，b=-5; 当a=-3时，b=-5.22. c-a-b。
数轴,相反数绝对值(拔高题)
第二讲数轴,相反数,绝对值(拔高题)一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C． D．2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣bC．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a3．下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．25．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣16．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006 7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是．10．已知|a+2|=0，则a=．11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是．13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ }．15．若，则a的取值范围是．16．﹣（﹣6）的相反数是．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是．19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=．20．如果|m﹣1|=5，则m=．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是；（2）当n=13时，则当点P在点的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是．22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=．23．（1）若a=2.5，则﹣a=；（2）若﹣a=，则a=；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=．24．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是．三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ …}；分数集合：{ …}；非负整数集合：{ …}；有理数集合：{ …}．27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为．（3）如果|x﹣2|=5，则x=．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？31．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．参考答案与试题解析一．选择题（共7小题）1．若两个非零的有理数a、b，满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，则在数轴上表示数a、b的点正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：∵a、b是两个非零的有理数满足：|a|=a，|b|=﹣b，a+b＜0，∴a＞0，b＜0，∵a+b＜o，∴|b|＞|a|，∴在数轴上表示为：故选B．2．已知：a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么以下判断正确的是（）A．1﹣b＞﹣b＞1+a＞a B．1+a＞a＞1﹣b＞﹣b C．1+a＞1﹣b＞a＞﹣b D．1﹣b＞1+a＞﹣b＞a【解答】解：∵a＞0，∴|a|=a；∵b＜0，∴|b|=﹣b；又∵|a|＜|b|＜1，∴a＜﹣b＜1；∴1﹣b＞1+a；而1+a＞1，∴1﹣b＞1+a＞﹣b＞a．故选D．3．下列说法中正确的是（）A．互为相反数的两个数的绝对值相等B．最小的整数是0C．有理数分为正数和负数D．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等【解答】解：根据绝对值和相反数的定义，互为相反数的两个数到原点距离相等，因此互为相反数的两个数的绝对值相等，故A正确；整数分为正整数、零负整数，不存在最小的整数，故B错误；有理数分为正有理数、零、负有理数，故C错误；如果两个数绝对值相等，这两个数可能相等，可能互为相反数，故D错误．故选A．4．如图，数轴上有A，B，C，D四个整数点（即各点均表示整数），且2AB=BC=3CD．若A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，则线段BD的中点所表示的数是（）A．6 B．5 C．3 D．2【解答】解：设BC=6x，∵2AB=BC=3CD，∴AB=3x，CD=2x，∴AD=AB+BC+CD=11x，∵A，D两点所表示的数分别是﹣5和6，∴11x=11，解得：x=1，∴AB=3，CD=2，∴B，D两点所表示的数分别是﹣2和6，∴线段BD的中点表示的数是2．故选D．5．若ab＞0，则++的值为（）A．3 B．﹣1 C．±1或±3 D．3或﹣1【解答】解：因为ab＞0，所以a，b同号．①若a，b同正，则++=1+1+1=3；②若a，b同负，则++=﹣1﹣1+1=﹣1．故选D．6．数轴上表示整数的点称为整点．某数轴的单位长度是1厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为2004厘米的线段AB，则线段AB盖住的整点的个数是（）A．2002或2003 B．2003或2004 C．2004或2005 D．2005或2006【解答】解：依题意得：①当线段AB起点在整点时覆盖2005个数；②当线段AB起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖2004个数．故选C．7．将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是1cm），刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的﹣3.6和x，则（）A．9＜x＜10 B．10＜x＜11 C．11＜x＜12 D．12＜x＜13【解答】解：依题意得：x﹣（﹣3.6）=15，x=11.4．故选C．二．填空题（共18小题）8．已知A，B，C是数轴上的三个点，且C在B的右侧．点A，B表示的数分别是1，3，如图所示．若BC=2AB，则点C表示的数是7．【解答】解：∵点A，B表示的数分别是1，3，∴AB=3﹣1=2，∵BC=2AB=4，∴OC=OA+AB+BC=1+2+4=7，∴点C表示的数是7．故答案为7．9．如图所示，数轴上点A所表示的数的相反数是2．【解答】解：数轴上点A所表示的数是﹣2，﹣2的相反数是2，故答案为：2．10．已知|a+2|=0，则a=﹣2．【解答】解：由绝对值的意义得：a+2=0，解得：a=﹣2；故答案为：﹣2．11．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上的意义是表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．类似地，式子|a+5|在数轴上的意义是表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．【解答】解：根据题意，得|a+5|=|a﹣（﹣5）|，即表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．故答案为：表示数a的点与表示﹣5的点之间的距离．12．在数轴上，与表示﹣1的点距离为3的点所表示的数是2或﹣4．【解答】解：若点在﹣1的左面，则点为﹣4；若点在﹣1的右面，则点为2．故答案为：2或﹣4．13．若|x|+3=|x﹣3|，则x的取值范围是x≤0．【解答】解：①当x≥3时，原式可化为：x+3=x﹣3，无解；②当0＜x＜3时，原式可化为：x+3=3﹣x，此时x=0；③当x≤0时，原式可化为：﹣x+3=3﹣x，等式恒成立．综上所述，则x≤0．14．定义：A={b，c，a}，B={c}，A∪B={a，b，c}，若M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，则M∪N={ 1，0，﹣1}．【解答】解：∵M={﹣1}，N={0，1，﹣1}，∴M∪N={1，0，﹣1}，故答案为：1，0，﹣1．15．若，则a的取值范围是a＜0．【解答】解：∵=﹣1，∴|a|=﹣a且a≠0，∴a＜0．16．﹣（﹣6）的相反数是﹣6．【解答】解：﹣（﹣6）=6，∴6的相反数是﹣6．故答案为：﹣6．17．有理数a、b、c在数轴的位置如图所示，且a与b互为相反数，则|a﹣c|﹣|b+c|=0．【解答】解：由图知，a＞0，b＜0，c＞a，且a+b=0，∴|a﹣c|﹣|b+c|=c﹣a﹣c﹣b=﹣（a+b）=0．18．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式：①b﹣a＞0，②﹣b＞0，③a＞﹣b，④﹣ab＜0，正确的个数是1．【解答】解：a＜0，b＞0，b﹣a＞0，故①b﹣a＞0正确，b＞0，﹣b＜0，故②﹣b＞0错误，a＜0，b＞0，|a|＞|b|，a＜﹣b，故③a＞﹣b错误，a＜0，b＞0，﹣ab＞0，故④﹣ab＜0错误，故只有①正确．故答案为：1．19．点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，若BC=3，则AC=4或10．【解答】解：∵如下图，点A，B，C在同一条数轴上，其中A，B表示的数为﹣5，2，且BC=3，∴C表示的数为﹣1或5，当C表示的数为﹣1时，AC=4．C表示的数为5时，AC=10．故答案为：4或10．20．如果|m﹣1|=5，则m=6或﹣4．【解答】解：∵|m﹣1|=5，∴m﹣1=5或m﹣1=﹣5．解得：m=6或m=﹣4．故答案为：6或﹣4．21．如图所示，在直线l上有若干个点A1、A2、…、A n，每相邻两点之间的距离都为1，点P是线段A1A n上的一个动点．（1）当n=3时，则点P分别到点A1、A2、A3的距离之和的最小值是2；（2）当n=13时，则当点P在点A7的位置时，点P分别到点A1、A2、…、A13的距离之和有最小值，且最小值是42．【解答】解：（1）P在A2处，PA1+PA3=1+1=2，；（2）当点P在点A7的位置时，（PA1+PA2+PA3+PA4+PA5+PA6）×2=（1+2+3+4+5+6）×2=42，故答案为：2，A7，42．22．已知a，b，c为三个有理数，它们在数轴上的对应位置如图所示，则|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=0．【解答】解：根据图示知：b＞1＞a＞0＞c＞﹣1，∴|c﹣b|﹣|b﹣a|﹣|a﹣c|=﹣c+b﹣b+a﹣a+c=0故答案是0．23．（1）若a=2.5，则﹣a=﹣2.5；（2）若﹣a=，则a=﹣；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=﹣16；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=5．【解答】解：（1）若a=2.5，则﹣a=﹣2.5；（2）若﹣a=，则a=﹣；（3）若﹣（﹣a）=16，则﹣a=﹣16；（4）若a=﹣（+5），则﹣a=5，故答案为：﹣2.5；﹣；﹣16；524．|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．【解答】解：①当x＜﹣1，|x+1|+|x﹣5|+4=﹣（x+1）+5﹣x+4=8﹣2x＞10，②当﹣1≤x≤5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+5﹣x+4=10，③当x＞5，|x+1|+|x﹣5|+4=x+1+x﹣5+4=2x＞10；所以|x+1|+|x﹣5|+4的最小值是10．故答案为：10．25．设a，b，c为有理数，则由构成的各种数值是4、﹣4、0．【解答】解：∵a，b，c为有理数，①若a＞0，b＞0，c＞0，∴=1+1+1+1=4；②若a，b，c中有两个负数，则abc＞0，∴=（1﹣2）+1=0，③若a，b，c中有一个负数，则abc＜0，∴=（2﹣1）+（﹣1）=0，④若a，b，c中有三个负数，则abc＜0，∴=（﹣3）+（﹣1）=﹣4，故答案为：±4，0．三．解答题（共6小题）26．请把下列各数填入相应的集合中，5.2，0，，，﹣22，，2005，﹣0.030030003…正数集合：{ ，5.2，，，2005，…}；分数集合：{ ，5.2，，﹣，…}；非负整数集合：{ 0，2005，…}；有理数集合：{ ，5.2，0，，﹣22，，2005，…}．【解答】解：正数集合：{，5.2，，，2005，…}分数集合：{，5.2，，﹣，…}非负整数集合：{0，2005，…}有理数集合{，5.2，0，，﹣22，，2005，…}，故答案为：，5.2，，，2005，，5.2，，﹣，0，2005，，5.2，0，，﹣22，，2005．27．已知|a|=3，|b|=5，且a＜b，求a﹣b的值．【解答】解：∵|a|=3，|b|=5，∴a=±3，b=±5．∵a＜b，∴当a=3时，b=5，则a﹣b=﹣2．当a=﹣3时，b=5，则a﹣b=﹣8．28．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简下式：|a﹣c|﹣|a﹣b|+|2a|．【解答】解：由图可知：c＜a＜0＜b；∴a﹣c＞0，a﹣b＜0，2a＜0；∴原式=a﹣c+a﹣b﹣2a=﹣b﹣c．29．同学们都知道：|5﹣（﹣2）|表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．请你借助数轴进行以下探索：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是7，（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2| ．（3）如果|x﹣2|=5，则x=7或﹣3．（4）同理|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，请你找出所有符合条件的整数x，使得|x+3|+|x﹣1|=4，这样的整数是﹣3、﹣2、﹣1、0、1．（5）由以上探索猜想对于任何有理数x，|x﹣3|+|x﹣6|是否有最小值？如果有，直接写出最小值；如果没有，说明理由．【解答】解：（1）数轴上表示5与﹣2两点之间的距离是|5﹣（﹣2）|=|5+2|=7，故答案为：7；（2）数轴上表示x与2的两点之间的距离可以表示为|x﹣2|，故答案为：|x﹣2|；（3）∵|x﹣2|=5，∴x﹣2=5或x﹣2=﹣5，解得：x=7或x=﹣3，故答案为：7或﹣3；（4）∵|x+3|+|x﹣1|表示数轴上有理数x所对应的点到﹣3和1所对应的点的距离之和，|x+3|+|x﹣1|=4，∴这样的整数有﹣3、﹣2、﹣1、0、1，故答案为：﹣3、﹣2、﹣1、0、1；（5）有最小值是3．30．已知A，B在数轴上分别表示数a，b．（1）对照数轴填写下表：（2）若A，B两点间的距离记为d，试问d与a，b有何数量关系？（3）在数轴上找到所有符合条件的整数点P，使它到5和﹣5的距离之和为10，并求出所有这些整数的和．（4）若数轴上点C表示的数为x，当点C在什么位置时，①|x+1|的值最小？②|x+1|+|x﹣2|的值最小？【解答】解：（1）（2）d=|a﹣b|；（3）是﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5共11个点，和为0；（4）①点C在﹣1；②点C在﹣1与2之间（包括﹣1和2）．31．阅读下列材料并解决有关问题：我们知道，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式|x+1|+|x﹣2|时，可令x+1=0和x﹣2=O，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为|x+1|与|x﹣2|的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：（1）x＜﹣1；（2）﹣1≤x＜2；（3）x≥2．从而化简代数式|x+1|+|x﹣2|可分以下3种情况：（1）当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；（2）当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；（3）当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）分别求出|x+2|和|x﹣4|的零点值；（2）化简代数式|x+2|+|x﹣4|．【解答】解：（1）|x+2|和|x﹣4|的零点值分别为x=﹣2和x=4．（2）当x＜﹣2时，|x+2|+|x﹣4|=﹣2x+2；当﹣2≤x＜4时，|x+2|+|x﹣4|=6；当x≥4时，|x+2|+|x﹣4|=2x﹣2．综上讨论，原式=．。