第10章 土坡和地基的稳定性
第十章 土坡和地基的稳定性
三、毕肖普条分法
10.4 土坡稳定性的影响因1、土坡坡度
土坡坡度有两种表示方法：一种以高度与水平 尺度之比来表示，例如，1：2表示高度1m，水 平长度为2m的缓坡；另一种以坡角θ的大小， 可见θ越小土坡越稳定，但不经济。
2、土坡高度H越小，土坡越稳定；
3、土的性质：其性质越好，土坡越稳定；
4、气象条件：晴朗干燥土的强度大，稳定性好；
5、地下水的渗透：土坡中存在与滑动方向渗透 力，不利； 6、强烈地震：在地震区遇强烈地震，会使土的 强度降低，且地震力或使土体产生孔隙水压 力，则对土坡稳定性不利。
10.5 地基的稳定性
一、地基稳定破坏的三种常见的情况 1、承受很大的水平力或倾覆力矩的建（构） 筑物
第十章 土坡和地基的稳定性
10.1 概述 10.2 无粘性土坡的稳定性 10.3 粘性土坡的稳定性 10.4 土坡稳定性的影响因素 10.5 地基的稳定性
10.1 概述
1、分类：天然土坡和人工土坡 2、土坡滑动的原因：（1）外界荷载作用或 土坡环境变化；（2）外界因素影响导致土 体抗剪强度降低
10.2 简单土坡的稳定性分析
Tf
'
cos tan tan ' w sin sat tan
' '
10.3 粘性土坡的稳定性
均质粘性土土坡在失稳破坏时，滑动面常常 是一曲面，通常近似于圆柱面，在横断面 上则呈现圆弧形。
三种滑动面形式：
1）圆弧滑动面通过坡脚B 点（图 a）， 称为坡脚圆； 2）圆弧滑动面通过坡面上E 点（图 b），称为坡面圆； 3）圆弧滑动面发生在坡角以外的A 点 （c），圆心位于中垂线上称为中点圆。
2、位于斜坡或坡顶上的建（构）筑物
潘正风《数字测图原理与方法》(第3版)章节题库(土坡和地基的稳定性)【圣才出品】
第十章土坡和地基的稳定性一、名词解释1．土坡答：土坡是指具有倾斜坡面的土体。
通常可分为天然土坡（由于地质作用自然形成的土坡，如山坡、江河岸坡等）和人工土坡（经人工挖、填的土工建筑物边坡，如基坑、渠道、土坝、路堤等）。
当土坡的顶面和底面都是水平的，并延伸至无穷远，且由均质土组成时，则称为简单土坡。
2．滑坡答：滑坡是指土坡上的部分岩体或土体在自然或人为因素的影响下沿某一明显界面发生剪切破坏向坡下运动的现象，又称边坡破坏。
影响土坡滑动的因素复杂多变，但其根本原因在于土体内部某个滑动面上的剪应力达到了它的抗剪强度，使稳定平衡遭到破坏。
二、判断题1．粘性土土坡稳定性分析的毕肖普法中，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反、且其作用线重合。
（）[成都理工大学2011、2015年]【答案】正确【解析】毕肖普条分法的假设的基本条件是忽略条间切向力，土条两侧的作用力合力大小相等，方向相反，作用线重合。
2．渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力（）。
[成都理工大学2010年] 【答案】正确【解析】渗流产生的渗透力可以改变滑动土体的有效应力，当渗流向下进行时，要在原来应力基础上加上动水压力，当渗流向上进行时，要在原来应力基础上减去动水压力。
3．对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关。
（）【答案】正确【解析】对于均质无黏性土坡，理论上土坡的稳定性与坡高无关，只要坡角小于土的内摩擦角（β＜φ），K>1，土体就是稳定的。
当坡角与土的内摩擦角相等（β=φ）时，稳定安全系数K=1，此时抗滑力等于滑动力，土坡处于极限平衡状态，相应的坡角就等于无黏性土的内摩擦角。
4．粘性土土坡稳定分析的Bishop法，是假设土条两侧的作用力合力大小相等、方向相反，且其作用线重合（）。
【答案】错误【解析】毕肖普法假定各土条底部滑动面上的抗滑安全系数均相同，即等于整个滑动面的平均安全系数，取单位长度土坡按平面问题计算。
作用在该土条上的力有：①土条自重G i=γb i h i，其中b i、h i分别为该土条的宽度与平均高度；②作用于土条底面的抗剪力T f i、有效法向反力N′i及孔隙水压力u i l i，其中u i、l i分别为该土条底面中点处孔隙水压力和滑弧长度；③作用于该土条两侧的法向力E i和E i+1及切向力X i和X i+1，ΔX i=（X i+1-X i）。
土坡和地基的稳定性
§10.4 土坡稳定性的影响因素
一、土体抗剪强度指标及稳定安全系数K的选择 P271 土的抗剪强度指标选用的是否恰当，直接影响土坡
稳定分析成果的可靠性，对于软粘土坡尤为重要 在实践中应结合土坡的实际加载（施工速度）情
况、填土性质和排水条件等，选取不同的强度指标试 验方法和测定结果
•对于控制土坡稳定的各个时期，可分别按表10-4 （P272）选取不同的试验方法和测定结果
T是使该单元体下滑的剪切力即滑动力 •垂直坡面的法向分力N=Gcosβ
•由N在坡面引起的摩擦力Tf N tan G cos tan
Tf是阻止该单元体下滑的抗剪力即抗滑力 无粘性土坡的稳定安全系数K （不存在渗流作用时）为：P256 H
K Tf G cos tan tan T G sin tan β为坡角
求极限坡高hcr 解：由β=450 ，φ=200 查图10-7得Ns=0.065
c
12
hcr N s 17 0 .065 10 .9m
•若要求安全系数K=1.5，则稳定最大坡高h为：（补充）
h hcr 10.9 7 .3m K 1.5
注意：习题集（P22）中泰勒 稳定因数定义为：
坡面中点的垂直线上，称为中点圆 •滑动面的形式与坡角β、φ、c及土中硬层的位置等 有关
二、整体圆弧滑动法（P258） •先任意假定一圆弧滑动面AC
•以滑动土体为脱离体，分析
其上作用力的各种力
•在整个滑动面上可定义
均质简单粘性土坡稳定安全系数K为： 饱和粘土坡
K
f K
f
K f
或 K KMM滑抗RS 动滑MM力力RSf矩矩GAaCRf GAaCfRGAaCR
土坡和地基的稳定性(stability
Chapter 9 土坡和地基的稳定性(stability of slope and foundation)学习要求掌握土坡滑动失稳的机理，砂土土坡均值粘土土坡的整体稳定分析方法和成层土土坡稳定分析条分法。
1．掌握无粘性土土坡的稳定性分析法2．掌握粘性土土坡的圆弧稳定分析法，了解毕肖普等其它常用分析方法9.1 OutlineA slope is an inclined boundary surface between air and the body of an earthwork such as a dam, highway cut, or fill. Soil with sloping surfaces maybe the result of natural agencies, or man-made. In the first instance, the slope is known as natural slope, whereas in the second instance it is called artificial slope. The typical slope is shown in the below figure.The concept of “stability” of a slope is an indeterminate one because no slopes made in or of soil can be regarded as fully guaranteed for their stability during their performance over a period of many years. The stability of slopes depends on the following factors(1)the type of soil of which or in which the slope is made(2)the geometry of the cross section of the slope (height, slope, for example)(3)weight and loads, or weight and load distribution(4)increase in moisture content of the soil material.(5)decrease in shear strength of soil for reasons, other than water; or a general decrease ineffective stress between particlesAs to the mode of rupture, the slopes in different soils result in various rupture surface, and the most important types are rotational slip, translational and compound slips.9.2 无粘性土坡的稳定性(slopes in cohesionless soil)for slopes in cohesionless soil, once the element on slope surface is stable, the slope would not slide. Consider a section in a long slope in cohesionless soil with a slope angle α, and exmine a prismatic element of soil on slope surface. The forces acting on the sides of the element are assumed to be equal and therefore to cancel each other out. The forces acting on the element thus are: weight ,W, normal reaction on the failure plane: N, which is equal to the component of weight and normal to slope surface, and the force resisting the sliding of the element T. The maximum resisting force which is due to the friction is expressed as the follow equation.ϕαϕααtan cos tan sin cos W N T W T W N f ====If the factor of safety K for slope in cohesionless soil is defined as ratio of the full potential shear resistance to that of driving force causing failure, thenαϕαϕαtan tan sin tan cos ===W W T T K fTherefore, the angle of slope of angle cannot exceed the angle of shear resistance of the soil.If the slope is submerged in water in hydrostatic conditions, the above equations are still valid. The only difference is bh W γ'=.For slopes with seepage, αγϕγtan tan sat K ''=In general, 2/1/≈'γγ, and thus the existence of a seepage surface can reduce the factor of safety by half. A toe drainage or internal filter drainage is normally provided, where possible, to prevent discharge of water through the face of the slope.9.3 粘性土坡的稳定性（Stability of slopes in cohesive soil ）It is assumed that the failure surface will take a cross-sectional form of a circular arc – slip circle – having a center above the slope. The factor of safety is defined as the ratio of the average of full potential shear resistance over that of the mobilized shear strength,ττ/f K =The below figure shows the cross-section of a slope together with a trial slip circle of radius R and center O. Instability tends to be caused due to the moment of the body weight W of the portion above the slip circle, or disturbing moment Wd.The tendency is resisted by the moment of the mobilized shear strength acting along the circular arc AD, and the length of arc is L.5.1~1.1===WdR L M M K AD f s r τWhen K=1, rupture is just impending.When K>1,the slope is usually considered stable. When K<1, the slope is considered instable.In general the shear strength of clay comprises two parts, cohesion c and friction ϕσtan which varies with the variation of normal stress σ. For the saturated clay in undrained condition, 0=u ϕ and thus u f c =τ,WdR L c K AD u = The values of W and d are obtained by dividing the portion above the slip circle into slices or triangular/rectangular segments and taking area-moments about a vertical axis passing through the toe, or other convenient points.Rl c W R l R T M R W R T M i i i i i i fi i r ii i s )tan cos (sin '+=====ϕαταii i i i i is r W W l c M M K αϕαsin )tan cos (∑+∑==∑∑+=ii i i i i i W W L C m K αϕαsin )tan cos (1。
土力学 土坡和地基的稳定性
掌握各种粘性土坡稳定分析方法
第八章
土坡稳定分析
主要内容
§8.1无粘性土土坡稳定分析 §8.2粘性土土坡稳定分析 §8.3土坡稳定分析中有关问题＊
土坡稳定概述
由于地质作用而 自然形成的土坡 在天然土体中开挖 或填筑而成的土坡
天然土坡
人工土坡
山坡、江 河岸坡 路基、堤坝
①已知坡角及土的指标c、、，求稳定的坡高H
②已知坡高H及土的指标c、、，求稳定的坡角 ③已知坡角、坡高H及土的指标c、、，求稳定安全系数F
五、例题分析
【例】一简单土坡=15°,c =12.0kPa, =17.8kN/m3，若坡高为5m,
试确定安全系数为1.2时的稳定坡角。若坡角为60°，试确定安全系 数为1.5时的最大坡高
已知坡角及土的性质指标c、、 、K ，求坡高h ；
（1）由 、查图得Ns ，得极限坡高hcr=c/ Ns （2）*= /K、c*=c/K，由*、查图得N*s ，得稳定坡高 h=c*/ N*s
已知坡高h及土的性质指标c、、、K，求稳定的坡角 ； （1）由c、h得Ns=c/ h ，由 Ns 、查图得极限坡角cr （2）*= /K、c*=c/K，由c*、h得N*s=c*/ h ，由N*s、*查图得稳定 坡 角 。 已知坡角、坡高h及土的性质指标c、、，求边坡稳定安全系 数K。
三、例题分析
【例】均质无粘性土土坡，其饱和重度 sat=20.0kN/m3, 内摩擦角
=30°,若要求该土坡的稳定安全系数为1.20，在干坡情况下以及坡 面有顺坡渗流时其坡角应为多少度？
干坡或完全浸水情况 T T N
顺坡出流情况 T J T N
W tan tan 0.481 Fs 25.7
东南大学等四校合编《土力学》第4版重点笔记
东南大学等四校合编《土力学》第4版重点笔记东南大学等四校合编《土力学》（第4版）笔记和课后习题（含考研真题）详解目录绪论0.1 复习笔记第一章土的组成1.1 复习笔记1.2 课后习题详解1.3 考研真题与典型题详解第二章土的物理性质及分类2.1 复习笔记2.2 课后习题详解2.3 考研真题与典型题详解第三章土的渗透性及渗流3.1 复习笔记3.2 课后习题详解3.3 考研真题与典型题详解第四章土中应力4.1 复习笔记4.2 课后习题详解4.3 考研真题与典型题详解第五章土的压缩性5.1 复习笔记5.2 课后习题详解5.3 考研真题与典型题详解第六章地基变形6.1 复习笔记6.2 课后习题详解6.3 考研真题与典型题详解第七章土的抗剪强度7.1 复习笔记7.2 课后习题详解7.3 考研真题与典型题详解第八章土压力8.1 复习笔记8.2 课后习题详解8.3 考研真题与典型题详解第九章地基承载力9.1 复习笔记9.2 课后习题详解9.3 考研真题与典型题详解第十章土坡和地基的稳定性10.1 复习笔记10.2 课后习题详解10.3 考研真题与典型题详解第十一章土在动荷载作用下的特性11.1 复习笔记11.2 课后习题详解11.3 考研真题与典型题详解•试看部分内容复习笔记考点一：土力学的概念及学科特点★（1）土力学是指研究土体的一门力学，它是研究土体的应力、变形、强度、渗流及长期稳定性的一门学科。
广义的土力学包括土的生成、组成、物理化学性质及分类在内的土质学。
（2）土是由岩石经历物理、化学、生物风化作用以及剥蚀、搬运、沉积作用等交错复杂的自然环境中所生成的各类沉积物。
（3）特殊土有遇水沉陷的湿陷性土（如常见的湿陷性黄土）、湿胀干缩的胀缩性土（习称膨胀土）、冻胀性土（习称冻土）、红黏土、软土、填土、混合土、盐渍土、污染土、风化岩与残积土等。
（4）对土的基本力学性质和土工问题计算方法的研究验证，是土力学的两大重要研究课题。
《土力学》第十章习题及答案
《土力学》第十章习题及答案第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.无粘性土坡的稳定性仅取决于土坡，其值越小，土坡的稳定性越。
2.无粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面，粘性土坡进行稳定分析时，常假设滑动面为面。
3.无粘性土坡的坡角越大，其稳定安全系数数值越，土的内摩擦角越大，其稳定安全系数数值越。
4.当土坡坡顶开裂时，在雨季会造成抗滑力矩，当土坡中有水渗流时，土坡稳定安全系数数值。
二、名词解释1.自然休止角2.简单土坡三、简答题1.举例说明影响土坡稳定的因素有哪些？2.位于稳定土坡坡顶上的建筑物，如何确定基础底面外边缘线至坡顶边缘线的水平距离？四、单项选择题1.某粘性土的内摩擦角ϕ=5︒，坡角β与稳定因数（N s=γh cr/c）的关系如下：β (︒) 50 40 3020N s7.0 7.9 9.2 11.7当现场土坡高度H=3.9m，内聚力C=10kPa，土的重度γ=20kN/m3，安全系数K＝1.5，土坡稳定坡角β为：（A）20︒（B）30︒（C）40︒（D）50︒您的选项（）2.土坡高度为8 m，土的内摩擦角ϕ=10︒（ N s=9.2），C=25kPa，γ=18kN/m3的土坡，其稳定安全系数为：（A）0.7（B） 1.4（C） 1.5（D） 1.6您的选项（）3.分析砂性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）中点圆（C）坡面圆（D）坡脚圆您的选项（）4.若某砂土坡坡角为200，土的内摩擦角为300，该土坡的稳定安全系数为：（A） 1.59（B） 1.50（C） 1.20（D） 1.48您的选项（）5.分析均质无粘性土坡稳定时，稳定安全系数K为：（A）K=抗滑力/滑动力（B）K=滑动力/抗滑力（C）K=抗滑力距/滑动力距（D）K=滑动力距/抗滑力距您的选项（）6.分析粘性土坡稳定时，假定滑动面为：（A）斜平面（B）水平面（C）圆弧面（D）曲面您的选项（）7. 由下列哪一种土构成的土坡进行稳定分析时需要采用条分法：（A）细砂土（B）粗砂土（C）碎石土（D）粘性土您的选项（）8.影响无粘性土坡稳定性的主要因素为：（A）土坡高度（B）土坡坡角（C）土的重度（D）土的粘聚力您的选项（）9.下列因素中，导致土坡失稳的因素是：（A）坡脚挖方（B）动水力减小（C）土的含水量降低（D）土体抗剪强度提高您的选项（）10.地基的稳定性可采用圆弧滑动面法进行验算，规范GB50007规定：（A）M R / M S≥1.5（B）M R / M S≤1.5（C）M R / M S≥1.2（D）M R / M S≤1.2您的选项（）第10章土坡和地基的稳定性一、填空题1.坡角、稳定2.斜平、圆筒3. 小、大4.减小、减小二、名词解释1.自然休止角：砂土堆积的土坡，在自然稳定状态下的极限坡角。
土力学2_10章课后习题答案(第三版)
土力学 第二章2-2、有一饱和的原状土样切满于容积为21.7cm 3的环刀，称得总质量为72.49g ，经105℃烘干至恒重为61.28g ，已知环刀质量为32.54g ，土粒比重为2.74，试求该土样的湿密度、含水量、干密度及孔隙比（要求汇出土的三相比例示意图，按三相比例指标的定义求解）。
解：3/84.17.2154.3249.72cm g V m =-==ρ%3954.3228.6128.6149.72=--==S W m m ω 3/32.17.2154.3228.61cm g V m S d =-==ρ 069.149.1021.11===S V V V e 2-3、某原状土样的密度为1.85g/cm 3，含水量为34%，土粒相对密度为2.71，试求该土样的饱和密度、有效密度和有效重度（先推导公式然后求解）。
解：（1）VV m WV s sat ρρ⋅+=W S m m m +=Θ SW m m =ω 设1=S m ρω+=∴1VWS S S V m d ρ=Θ W S W S S Sd d m V ρρ⋅=⋅=∴1()()()()()()3W S S W S S W W satcm /87g .1171.20.341171.285.1d 11d 11d 111d 11111=+⨯+-⨯=++-=+++⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+-++=+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⋅-++=∴ρωρωρωρωρρωρρωρρρωρW S d 有（2）()3'/87.0187.1cm g VV V V V V V m V V m W sat W V Ssat WV W V W S S W S S =-=-=+-=-+-=-=ρρρρρρρρρ （3）3''/7.81087.0cm kN g =⨯=⋅=ργ 或3'3/7.8107.18/7.181087.1cmkN cm kN g W sat sat sat =-=-==⨯=⋅=γγγργ2-4、某砂土土样的密度为1.77g/cm 3，含水量9.8%，土粒相对密度为2.67，烘干后测定最小孔隙比为0.461，最大孔隙比为0.943，试求孔隙比e 和相对密实度Dr ，并评定该砂土的密实度。
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Ms MR
i i i
(c l W cos tg ) R W sin R T R Fs
Wi Ti
i
Ni
36
Fs
(cili Wi cos itgi ) W sin
i i
显式 表达
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
瑞典法也可用有效应力法进行分析：
Fs
(c l W cos tg ) W sin
i i i i i i i
A
变化圆心 O 和半径 R
Fs 最小 END
Wi Ti
i
Ni
38
第10章 土坡和地基的稳定性
瑞典条分法的讨论
黏性土坡的稳定分析
O
R i b B 5 6 7 C
未知数: 2n+1 方程数: 4n
(1) 一些平衡条件不能满足
26
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
均质粘性土层中的三种圆弧滑动面 a) 坡脚圆 b)坡面圆 c)中点圆
27
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
1、整体圆弧滑动法（瑞典圆弧法）
O R
假设条件 • 均质土 • 二维 • 圆弧滑动面 • 滑动土体呈刚性转动
33
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
Hi+1 Pi+1
Pi
hi H i
Wi Ti
hi+1
i
Ni
未知数： 条块简力＋作用点位置＝2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 滑动面上的力＋作用点位置＝3n 安全系数 F ＝1 方程数： 静力平衡＋力矩平衡＝3n 滑动面上极限平衡条件＝n 未知数－方程数＝2n-2 4n
20
第10章 土坡和地基的稳定性 无黏性土坡的稳定分析
二、有沿坡渗流情况下无粘性土坡稳定性分析
降雨
正常蓄水土坝下游
逸出段
水位骤降的土坝上游
21
第10章 土坡和地基的稳定性 无黏性土坡的稳定分析
取微单元 A，以土骨架为隔离体： (1) 自重：
W V
h i sin l
A
库伦公式、摩尔-库伦强度理论
16
第10章 土坡和地基的稳定性
概述 无黏性土坡的稳定性 黏性土坡的稳定性 土坡稳定性的影响因素
地基的稳定性
17
第10章 土坡和地基的稳定性 无黏性土坡的稳定分析
一、无渗流情况下无粘性土坡稳定性分析
均质的无粘性土 土坡，在干燥或 完全浸水条件下， 土粒间无粘结力 T T N W 只要位于坡面上的土单 元体能够保持稳定，则 整个坡面就是稳定的
6n-2
34
第10章 土坡和地基的稳定性
2 瑞典条分法（简单条分法）
黏性土坡的稳定分析
Hi+1 Pi+1 Pi hi H i Wi Ti Ni hi+1
i
假定： 圆弧滑裂面；不考虑条间力
忽略所有条间作用力：2(n-1)+(n-1) ＝ 3n-3 假定滑动面上作用点位置：n 4n-3
未知数: 2n+1 方程数: 4n
N
T’
0.5 与无渗流比较K减小近一倍 sat
意味着原来稳定的坡，有沿坡渗流时可能破坏
• 与容重有关 • 与所选V大小无关，亦即在这种坡中各点安全系数相同
23
第10章 土坡和地基的稳定性
概述 无黏性土坡的稳定性 黏性土坡的稳定性 土坡稳定性的影响因素
地基的稳定性
24
第10章 土坡和地基的稳定性 破坏特点
土坡整 体稳定
T>T
单元体 稳定
18
第10章 土坡和地基的稳定性 无黏性土坡的稳定分析
1）微单元A自重: W=V 2）沿坡滑动力：T W sin
T T N
3）对坡面压力：N W cos
4）抗滑力： T' N tan W cos tan 稳定条件：T>T
W
5）抗滑安全系数：
0
注：（其中 n n l 是未知函数） 当=0（粘土不排水强度）时，c cu
(3) 安全系数： K 抗滑力矩 M R c Ac R 滑动力矩 Ms Ga
M R cAcR
29
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
O
讨论： 1 当 0 时，n 是 l(x,y) 的函 数，无法得到 K的理论解
第十章 土坡和地基的稳定性
土木与建筑工程学院
1
第10章 土坡和地基的稳定性
概述 无黏性土坡的稳定性 黏性土坡的稳定性 土坡稳定性的影响因素
地基的稳定性
2
第10章 土坡和地基的稳定性
边坡稳定分析对象： 土石坝、库区边坡，堤坝填筑 土质、岩质边坡 土坡：具有倾斜面的土体
概述
坡肩
坡顶
坡度：1:m 坡底
Ni Wi cosi
ci li Ni tgi Ti Fs
A
1 -2 -1 0
2
3
4
Wi sin i
W0 T0 N0
Wi Ti
i
Ni
39
第10章 土坡和地基的稳定性
黏性土坡的稳定分析
O
R
i b 4 B 5 6 C
(2) 假设圆弧滑裂面，与实际 滑裂面有差别
• 忽略条间力，使得计算安 全系数 Fs 偏小 • 假设圆弧滑裂面,使Fs 偏大
对工程设施及房屋建筑的危害
7
第10章 土坡和地基的稳定性 3.滑坡形式
概述
崩塌
平移
转动
流滑
8
第10章 土坡和地基的稳定性
埋没村庄
1600人死亡！
老县城
9
第埋没村庄 10章 土坡和地基的稳定性
新北川中学岩崩
906人死亡！
10
第10章 土坡和地基的稳定性
景家山崩塌
新县城
新北川中学
老县城
王家岩滑坡
抗滑力与滑 动力的比值
T W cos tan tan K T W sin tan
19
第10章 土坡和地基的稳定性 无黏性土坡的稳定分析
K
当=时，K=1.0，天然休止角
tan tan
•安全系数与土容重无关 •与所选的微单元大小无关
•坡内任一点或平行于坡的任一滑裂面 上安全系数k都相等
Fs
[cl
i i
( Wi cosi u i l i )tg i]
W sin
i
i
ui为第i土条地面中点处的孔隙水压力
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第10章 土坡和地基的稳定性
圆心 O，半径 R（如图） 分条：b=R/10
黏性土坡的稳定分析
O R i b 4 B 5 6
C 7
计 算 步 骤
编号：过圆心垂 线为 0# 条中线 列表计算 li Wi i 1 -2 -1 0 2 3
黏性土坡的稳定分析
由于存在粘聚力C，与无粘性土坡不同；
其危险滑裂面位置在土坡深处； 对于均匀土坡，在平面应变条件下，其滑动面可
用一圆弧（圆柱面）近似。
O
思考： 为什么粘性土坡通常 不会发生表面滑动？
R
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第10章 土坡和地基的稳定性 计算方法：
黏性土坡的稳定分析
1 整体圆弧滑动法（瑞典Petterson） 2 瑞典条分法 （瑞典Fellenius） 3 毕肖普法 （ Bishop） 4 Janbu法 5 Spencer方法 6 Morgenstern-Price方法 7 陈祖煜的通用条分法 8 不平衡推力传递法 9 Sarma方法
T W sin
和一个垂直层面方向的正压力P
P W cos
从物理学中的摩擦定律可知，则摩擦力应为正压力与摩擦系数μ的乘积， 摩擦力是阻碍滑动的力。发生滑坡的临界条件可以写为:
T
P
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第10章 土坡和地基的稳定性
滑坡滑动的根本原因
概述
土体内部某个滑动面上的剪应力 达到了它的抗剪强度。
A
a
R B
C
G
f
2 其中圆心 O 及半径 R 是任意假设的，还必须 计算若干组（O, R）找到最小安全系数 ——最可能滑动面 3 适用于饱和软粘土，即 =0 情况
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第10章 土坡和地基的稳定性
当=0时，最危险滑动面通 过坡角，圆心在CO与BO的 交点处，1 、 2 查表10-1.
黏性土坡的稳定分析
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第10章 土坡和地基的稳定性
概述
2003 年 8 月 25 日 ， 四 川 省雅安市雨 城区和荥经 县遭受特大 暴雨袭击。 在不到5个小 时的时间内， 降雨量达到 228 毫 米 ， 发生群发性 滑坡和洪水， 造 成 18 人 死 亡3人失踪。
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第10章 土坡和地基的稳定性
概述
2003年7月13日 三峡库区沙镇溪发生千将坪滑坡， 致使24人失踪。
渗透力：（方向：平行于土坡）
J jV i wV sin w V
J l h W
N
T
(2) 滑动力：
T J ' sin w sin V sat sin v
(3) 抗滑力：
T Ntg V costg
A
7
1 -2 -1 0
2
3
最终结果是 Fs 偏 小， 越大 Fs 越 偏小
工程应用中偏于安全
一般情况下，Fs 偏小 10% 左右
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第10章 土坡和地基的稳定性