原子物理学第六章超精细结构
原子物理学,褚圣麟第六章
2
1 1 1 1 ( 1) 1(1 1) ( 1) 2 2 2 2 2 g1 1 1 1 3 2 ( 1) 2 2
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
M
M2 g 2
3 2 6 5
1 2 3 5
1 2
3 2
M
2
3 2
,
1 2
3 5
6 5
M1
h
c
3 .4
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
1. 可测原子的基态的 g 值. 2. 原子处在磁场为单峰, 固体出现多个共振峰.
3. 波谱精细结构用于研究分子、固体、液体结构.
4. 超精细结构: 用于测量原子核的角动量量子数. 晶体顺磁共振吸收曲线
2l 1 个
超精细结构
(一个峰裂成几个挨近的峰)
PJ
洛伦兹单位
L
eB 4 π mc
d
dP
第 六 章 在 磁 场 中 的 原 子
附加能量
2
E Mg B B
15 g 1 4 3
例 求 P3 2 在磁场中能级的分裂。
L 1, s 1 2 , J 3 2
2 3 4 4 5 3 2
M
3 2
2π
第 2. 原子受磁场作用的附加能量 六 e 章 E J B cos g PJ B cos 2m 在 B h 磁 J PJ cos M , 2π 场 中 M J , J 1, , J . 的 原 附加能量 E Mg B B 子 光谱项差 eh B T E hc Mg MgL 4 π m hc
《原子物理学》(褚圣麟)第六章_磁场中的原子
E eB Mg MgL 光谱项差： T hc 4mc
e 1 洛仑兹单位： L B 0.47 cm B 4mc
第6章 在磁场中的原子
结 论
E Mg B B
1.原子在磁场中所获得的附加能量与B成正比；
2.因为M取(2J+1)个可能值,因此无磁场时的原子
的一个能级,在磁场中分为(2J+1)个子能级。
1 2
，
第6章 在磁场中的原子 原子 Su, Cd, Hg,, Pb
史特恩-盖拉赫实验结果
g — — Mg 0 相片图样
基态
1
S0 P0 S1 / 2 P1/ 2 P2 P1 P0
Su,
Pb
3 2 2 3
0
H, Li, Na, K
Cu, Ag,, Au Tl
2
1
1 3
2/3 3/2
3 3, ,0 2
1 dB L 2 1 dB L 2 S ( ) z ( ) Mg B 2m dZ v 2m dZ v
M J , J 1, J
原子态为2s+1Lj的原子将分裂为2j＋1束。 如实验中使用基态氢原子、银原子，基态原态 所以进入非均匀磁场中要分裂为两束。
2
S1 / 2 , M
PJ
E J B J B cos
B
J
e E g p J B cos 2m
h p J cos M M 2
磁量子数： M J , J 1, J 共（2J+1）个
第6章 在磁场中的原子
e E Mg B Mg B B 2m
e L g B B, 2me
J e g g 2me PJ
原子物理学第六章PPT课件
下几节中分别讨论： 一方面是要说明产生这些现象的缘由， 另一方面也要说明怎样通过这些现象又可以
窥见原子的结构。 这些问题有共同性，可以统一在一套理论中。 因此下面先进行磁场对原子起作用的一般讨论。
然后分别进入具体问题 。
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§6.1 原子的磁矩
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引子：原子磁性问题的关键是原子的磁矩。
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1896年开始，塞曼逐步发现，当光源放在足 够强的磁场中时，所发出的光谱线都分裂成几条， 条数随能级的类别而不同，而分裂后的谱线成分 是偏振的。后人称这现象为塞曼效应。这现象反 映原子结构的情况，到现在仍用来研究有关原子 的问题。
1944年扎弗伊斯基发现了磁共振现象，随后数 年中发展了这方面的试验。基本内容是，在稳定 的磁场中放置要研究的材料样品，在加交变磁场， 如果后者的频率合适，样品会从交变场吸收能量。 这类实验在科学上有重要的应用。它的基础也是 原子的磁性问题。
第六章 在磁场中的原子
S
N
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§6.1 原子的磁矩 §6.2 外磁场对原子的作用 §6.3 史特恩—盖拉赫实验的结果 §6.4 顺磁共振 §6.5 塞曼效应 §6.6 抗磁性、顺磁性和铁磁性
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第六章 在磁场中的原子 本章综合讨论原子处在磁场中所发生的 一些现象和有关理论。
电子的轨道磁矩
在第二章中讨论到原子中的电子,由于轨道运动, 具有轨道磁矩，它的数值是（标量式）
方向同
pl
l
e 2m
pl
相反。（矢量式）
l
e 2m
pl
(1)
用量子力学的pl 值,即
氢原子的超精细结构 ppt课件
2021/8/10
氢原子的超精细结构
原子光谱研究的数量级
• 在研究原子光谱的初始阶段，我们只把原子核看成有一定 质量的点电荷，得到原子光谱的粗结构；在考虑自旋作用 后，得到了光谱的精细结构；当谈到原子核的自旋、磁矩 和电四极矩时，将得到光谱的超精细结构。
• 你所经历的课堂，是讲座式还是讨论式？ • 教师的教鞭
• “不怕太阳晒，也不怕那风雨狂，只怕先生骂我 笨，没有学问无颜见爹娘 ……”
• “太阳当空照，花儿对我笑，小鸟说早早早……”
氢原子的精细结构
• 氢原子能谱的特点：
1、P、D、F等能级一分为二，S能级不分裂
E E 2、对氢原子而言，因其无极化和贯穿，同n不同l的 rel 和 l, s
时，原子核处
• 式中第一项是电子轨道运动在核处产生的磁场， 是电子轨 道运动速度， 是以原子核为远点的电子的坐标；第二项是 电子的自旋磁矩 在核出产生的磁场。最终将 改写为：
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氢原子的超精细结构
磁偶极超精细相互作用
• 此时，磁偶极相互作用能量（哈密顿量)是：
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氢原子的超精细结构
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氢原子的超精细结构
核磁矩
• 类似于原子磁矩的表示式，核磁矩和核自旋角动量I成正比。
μ I = g Iμ NI
• 显然，在磁场中，核自旋磁矩与磁场相互作用所产生的附 加能量为
U = - μ I • B = - g I μ N BmI
• 因为m I有2I+1个值，所以有2I+1个不同的附加能量，于是 就发生赛曼能级分裂，一条核能级在磁场中就分裂为2I+1 条，相邻两条分裂能级间的能量差为
原子物理学4-6章的知识要点(自己整理的,仅作参考)
总量子数： L S , L S 1,, L S J
对于具有两个价电子的 原子，当 给定, L
2 S 1
LJ
状态 0时J L。有一个可能的角动量 (单态) S 状态 1时J L 1, L, L 1。有三个可能的角动量 (三重态)
结论:具有两个价电子的原子都有单态和三重态的能级结构.
h h 0 (m2 g2 m1g1 )B B
当体系自旋为0时, g2 g1 1
h h 0 ( m 2 m1 ) B B
反常塞曼效应
钠是单原子体系,其主线系相当于 np→3s的跃迁 纳原子分裂谱线的能量：
h h ( m 2 g 2 m1 g1 ) B B 分裂谱线的频率： ( m 2 g 2 m1 g1 ) L eB 拉摩频率： L 14B(T )GHz h 4me 分裂谱线的波数： (m2 g2 m1 g1 ) L L E 1 L 46.7 B(T )m , 46.7 B SI c B B
sz B
朗德(Lande)因子（g因子）
定义一个g因子,使得对于任意角动量量子数j 所对 应的磁矩及其在z方向的投影均可表为:
j j ( j 1)g j B jz m j g j B
g是反映微观粒子内部 运动的一个重要物理量. （至今仍是一个假设）
3 s( s 1) l ( l 1) s 0, l 0 g g l 1 gj 2 2 j ( j 1) s 0, l 0 g g s 2
主量子数 角量子数
n, n 1, 2,3, 4,......
四、超精细结构
四、超精细结构用分辨率很高的光谱学方法研究原子光谱时，可以发现许多原子光谱线由多条线构成，呈现出非常精细的结构，大约比精细结构小3个数量级，称之为超精细结构。
最早解释超精细结构的是泡利，1926年，泡利提出了核自旋和核磁矩的假定。
许多核具有自旋，伴随之具有磁矩。
核磁矩与电子之间的相互作用造成能级分裂。
核磁矩很小，能级的分裂也很小。
许多核还有电四极矩，核电四极矩与电子在核处所产生的电场梯度相互作用引起能量的微小改变，叠加在磁矩引起的超精细结构上，使分裂偏离朗德间隔定则。
能级的超精细结构造成光谱线的超精细结构。
[7]在量子力学中，超精细结构与精细结构的形成机理具有相似性，都是通过磁矩耦合来实现的。
然而，形态场假说却否定了上述观点，因为在复式原子模型中，核外电子只存在自旋磁矩，不存在轨道磁矩；电子的自旋磁场方向是固定的，与原子核的磁场方向保持一致，二者共同构成了原子的磁场。
在核磁场与电子磁场之间，不发生磁矩多重耦合作用，因而不会引起原子能级的分裂。
那么，原子谱线的超精细结构是如何形成的呢？复式原子模型认为，超精细结构与原子磁轴的摆动有关，属于原子谱线的一种偏振位移行为。
电磁波具有偏振属性，每一条谱线都是偏振光在观测轴上投影。
与塞曼效应相对照，在没有磁场的环境中，发光原子的磁轴取向是自由的，相对观测轴的倾角各异，每条谱线的偏振位移值不尽相同，由此构成了谱线的超精细结构。
参照图示，设α为原子磁轴方向OP与观测轴OX的夹角，d0为原子磁轴垂直于观测轴OX时偏振光的位移值（极大值）。
光的偏振方向为电子轨道的切线方向，与光的传播方向相垂直，简单进行换算，得谱线偏振位移值为：d=d0 sinα；谱线的超精细结构与精细结构的区别在于，谱线的超精细结构是一种谱线偏振位移行为，与电磁波频率没有关系；而谱线精细结构则是原子能级的精细结构所致，电磁波频率发生了变化。
还有一种情形，有一种核子数为奇数的原子核产生的谱线分裂现象，由于谱线裂距比正常的精细结构裂距小几个数量级，因此被称为超精细结构。
原子物理学第章原子的精细结构
原子物理学第章：原子的精细结构原子是构成物质的基本单位，它由带正电荷的核心和围绕核心运动的带负电荷的电子组成。
在经典物理学中，原子被认为是静止的，但是量子力学的发展揭示了原子的精细结构，例如电子云和量子态等。
本文将讨论原子的精细结构，以及描述这些结构的理论。
原子的基本结构原子核是由带正电荷的质子和中性的中子组成的。
这些粒子组成的核心决定了原子的一些基本特性，包括原子质量和化学性质。
核外的电子以轨道形式围绕着核心运动，这些轨道在经典物理学中被描述为电子在核心周围的椭圆轨道。
但是，在量子力学中，这些轨道被描述为存在于不同能级的电子云。
原子的精细结构在原子的基本结构之上，原子的精细结构描述了电子在其轨道中产生的细微变化，而非在不同能级之间转移。
原子的精细结构可以通过使用量子力学的原理进行处理。
这些原理中最重要的是狄拉克方程。
狄拉克方程提供了描述原子核和电子之间相互作用的框架。
该方程考虑了相对论效应，在公式中使用了四个分量而不是三个分量来表示电子的波函数。
这个方程也解释了为什么电子在原子中可以处于更高的能态而不精确遵守电子云模型。
量子力学也提供了描述原子精细结构的其他理论，例如斯坦纳－帕仑季定理和塞曼效应。
斯坦纳－帕仑季定理揭示了原子能级之间的相互作用，而塞曼效应则描述了原子光谱线的结构。
精细结构的应用原子的精细结构不仅仅是一种理论，它也具有实际应用。
例如，光电子能谱被用于测量单个电子在原子中的能量分布，这可以用于识别物质的组成。
原子钟是另一个应用，精确测量铯原子的精细结构，提供了高精度的时间标准。
原子的精细结构是量子力学中的一个重要概念。
它描述了在原子核和电子之间相互作用的微小变化，对于实际应用而言具有重要意义。
虽然还有许多未解决的问题，但是研究原子的精细结构继续引领着物理学、化学和其他领域的发展。
原子物理学课程学习资料
《原子物理学》课程学习资料（2011年5月许迈昌编写）一、教学目的：本课程是应用物理学的一门专业基础课，属普通物理课程，其任务使学生掌握原子的组成成份，理解组成原子的电子、原子核之间的相互作用及电子的运动规律，理解原子的量子理论，理解电子的量子角动量和量子磁矩，理解磁场对原子磁矩的作用，理解原子能级结构，理解原子辐射规律和原子光谱．理解原子核的组成以及核衰变、核反应等现象．了解原子物理的实验方法及具体应用，提高学生科学研究的素质． 二、课程内容要求第一章 原子的位形：卢瑟福模型理解电子和原子核的电量、质量和大小量级，使学生掌握原子线度及组成成份，掌握原子的卢瑟福有核模型，理解α粒子散射的实验和理论．瞄准距离21201cot ,224Z Z e a b a Eθπε==第二章 原子的量子态：玻尔模型理解黑体辐射、光电效应规律，使学生理解微观领域物理量的量子化规律，逐步理解微观领域的研究方法，理解原子核对核外电子的基本作用——库仑场，理解玻尔原子量子能级（假说）与原子光谱（实验测量）的关系．光量子的能量与动量,/E h p h c νν==，类氢离子光谱波数242222230211111(),,()(4)21e A A e e Ae m E R R Z R R m c m n n ch hc hc m παλπε∞=-===='+。
第三章 量子力学导论：理解波粒二象性,/,E h h p p mv νλ===、不确定关系/2,/2x x p E t ∆∆≥∆∆≥ 、波函数、概率密度2P ψ=、态叠加原理，薛定谔方程等概念与规律．使学生了解研究微观领域的基础——量子力学的基本概念和基本理论，掌握原子的角动量量子规则． 第四章 原子的精细结构：电子的自旋理解原子磁矩、电子自旋的概念，使学生掌握微观领域独有的自旋运动，理解自旋与轨道相互作用，理解关于原子角动量的矢量模式，理解原子角动量的耦合方式，理解原子磁矩与原子角动量的关系，理解磁场对原子磁矩的作用，理解原子光谱精细结构产生的原因，理解塞曼效应与原子角动量的关系．222ˆˆ31()ˆ22J SL g J-=+，,j z j j B m g μμ=-，0,1,2,,j m j=±±± ，类氢原子L-S 耦合43()2(1)Z U E n l l α∆=+，2211()4e eB m g m g m ννπ'=+-，帕刑-巴拉克效应(2)2s L ee BU m m m =+ ， 第五章 多电子原子：泡利原理理解氦光谱和能级、角动量耦合、泡利原理、周期表、多电子组态和原子能态、洪特定则的内容．掌握两个角动量耦合的一般法则，理解两个价电子原子的光谱和能级，理解泡利原理，了解元素周期表、原子壳层理论，了解多电子组态和原子能态的关系，了解用ML 投影方法给出原子基态．第六章X射线：理解X射线产生的机制，了解X射线的吸收，了解吸收限、掌握康普顿散射．第七章原子核物理学概论：认识核的基本特性，掌握结合能、核自旋、核磁矩等概念，了解核力、核结构模型，了解核衰变的统计规律、α衰变、β衰变、了解γ衰变．参考书目1 韦斯科夫．二十世纪物理学．科学出版社，19792 费米夫人．原子在我家中．科学出版社，19793 王福山．近代物理学史研究（一）（1983），（二）（1986）．复旦大学出版社．二、部分习题(一)论述题1．夫朗克—赫兹实验的原理和结论。