五年级数学思维训练组合图形的面积

五年级数学思维训练组

合图形的面积

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

组合图形的面积

知识导航

一，基本平面图形特征及面积公式

方法：

由两个或多个

简单的基本几

何图形组合成

的组合图形，

要计算这样的

组合图形面

积，先根据图

形的基本关

系，再运用分

解、组合、平

移、割补、添

辅助线等几种

方法将图形变

成基本图形分别计算。

精典例题

例1：已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。

思路点拨

此图形为平行四边形，根据S=ah，可以求出a=7厘米，则阴影部分三角形底边边长为：7-5=2厘米，面积为：4×2÷2=4平方厘米。

模仿练习

如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝单位：（厘米）

例2：下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。（单位：厘米）

思路点拨

此题用分解法，先把甲、乙两个正方形以及三角形ADC的面积看成整体，可分解为三角形AGB、三角形CBF以及阴影面积三部分。

模仿练习

下图中三个正方形的边长分别是1厘米、2厘米和3厘米。求图中阴影部分的面积。

例3：如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

思路点拨

此题要根据已知，做出甲三角形与乙三角形的面积差。容易看出，正方形ABCD与三角形ABC的面积差正是甲三角形与乙三角形的面积差。

模仿练习

平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。求CF的长。

例4：两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。已知两个三角形的面积（如图所

示），求另两个三角形的面积各是多少（单位：厘米）

思路点拨

此题要多次运用等底同高的三角形面积相等的知识点。

模仿练习

下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍

例5：一个长方形的草坪，中间有两个人行道。高是14求草坪的面积。(单位：厘米) 思路点拨

此题运用平行四边形的面积S=ah，由于两个平行四边形高都是14厘米，所以两个人行道的总面积为：（32-28）×14=56平方厘米。用长方形的面积与人行道面积做差就求出草坪的面积。

模仿练习

右图是一块长方形草地，长方形长为16米，宽为12米，中间有一条宽为2米的道路，求草地（阴影部分）的面积。

巩固练习

1. 下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。

2. 正方形ABCD的边长是12厘米，已知DE是EC长度的2倍，求：

（1）三角形DEF的面积。

（2）CF的长。

3.求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

4. 正方形ABCD的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面积。

5. 求图形中梯形ABCD的面积。（单位：厘米）

6.计算：求图中阴影部分的面积。（单位：厘米）