北师大版新精选 小升初数学专项练习题及答案
北师大版完整版新精选小升初小学数学期末复习应用题(50题)及答案
北师大版完整版新精选小升初小学数学期末复习应用题(50题)及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）2．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）3．学校要修建一个圆柱形的水池，在比例尺是1：200的设计图纸上，水池的半径为3厘米，深为2厘米。
（1）按图施工，这个水池的实际应该挖多少米深？（2）按图施工，这个水池的能装下多少立方米的水？（3）为了加固和美观，施工时给水池底部和水池壁都铺了水泥，且平均厚度是10厘米，然后再用油漆将新铺水泥的表面粉刷一遍，请问粉刷部分的面积是多少平方米？（结果保留一位小数）4．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？5．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。
（）（2）圆的面积和半径。
（）（3）正方形的周长和边长。
（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（）（5）一个自然数和它的倒数。
（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）6．操作实践，动手动脑。
（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。
（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
7．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）8．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。
（2）画出三角形按2：1放大后的图形。
（3）放大后的三角形与原三角形面积之比是________9．小乐家客厅是长方形的，用边长0.6m的方砖铺地，需要200块，如果改用边长0.5m 的方砖铺地，需用多少块？（用比例解）10．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。
若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）11．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。
2024-2025学年北师大版小升初数学试题及答案
2024-2025学年北师大版小升初数学试题班级：____________________ 学号：____________________ 姓名：____________________一、单选题（每题3分）1、题目：一个数除以5，商是101，余数是3，这个数是多少？A. 508B. 502C. 505D. 503答案：A2、题目：一个数的小数点向右移动一位后，比原数大18.9，原数是多少？A. 1.89B. 2.1C. 18.9D. 21答案：B3、题目：一个数除以8，商是12，余数是6，这个数是多少？A. 102B. 104D. 98答案：A4、题目：一个数除以9，商是107，余数是5，这个数是多少？A. 968B. 963C. 973D. 978答案：B5、题目：一个数除以6，商是11，余数是4，这个数是多少？A. 66B. 70C. 64D. 68答案：B二、多选题（每题4分）1. 下列哪些数能被2整除？（4分）A. 15B. 20D. 32答案：B、D解析：能被2整除的数即为偶数，选项中只有20和32是偶数。
2. 下列哪些图形是轴对称图形？（4分）A. 三角形B. 平行四边形C. 圆D. 等腰梯形答案：C、D解析：轴对称图形指的是沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够完全重合的图形。
圆和等腰梯形都是轴对称图形，而三角形和平行四边形不一定是。
3. 下列哪些运算满足交换律？（4分）A. 加法B. 减法C. 乘法D. 除法答案：A、C解析：交换律指的是改变数的顺序，结果不变。
在四则运算中，加法和乘法满足交换律，而减法和除法不满足。
4. 下列哪些说法是正确的？（4分）A. 所有的质数都是奇数B. 所有的偶数都是合数C. 1既不是质数也不是合数D. 两个质数的和一定是偶数答案：C解析：A项错误，因为2是质数也是偶数；B项错误，因为2是偶数但不是合数；C项正确，1既不是质数也不是合数；D项错误，例如3和5都是质数，但它们的和是8，是偶数，但并非所有质数之和都是偶数。
北师大版完整版小学小升初数学应用题训练300题含答案解析
北师大版完整版小学小升初数学应用题训练300题含答案解析一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．用铁皮制作一个有盖的圆柱形油桶，底面半径是3dm，高与底面半径的比是2：1。
制作这个油桶至少需要多少平方分米的铁皮？3．操作实践，动手动脑。
（1）画出三角形AOB关于直线MN对称的图形。
（2）若B点的位置可以用（x，y）表示，则A点的位置为________。
（3）画出三角形AOB绕点A逆时针旋转90°后的图形。
4．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?5．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。
做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）6．向阳小学食堂买来1800千克面粉，5天吃了150千克。
照这样计算，这些面粉共能吃多少天？（用比例的知识解答）7．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？9．一个卷筒纸（如下图），内芯需要多大面积的硬纸壳？这卷纸的实际体积是多少？10．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？11．如图是校园一角的平面图，过A点有一根水管与长方形草坪的长边平行．（1）请在平面图中用直线画出这根水管．（2）从A点到下水道挖一条排水沟，要使其长度最短．请在平面图中用线段画出这条水沟．（3）草坪长边的实际长度是________米．12．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。
北师大版新精选小学小升初数学应用题大全及答案
北师大版新精选小学小升初数学应用题大全及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．装订同样大小的练习本，如果每本装38页，可装订300本，如果每本多订2页，可以装订多少本？（用比例解）2．计算下面图形的表面积和体积。
（单位：cm）3．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
4．一个圆柱形金属零件，底面半径是5厘米，高8厘米。
（1）将这个零件的表面全部涂上油漆，油漆面积是多少平方厘米？（2）这种金属每立方厘米重10克，这个零件大约重多少克？5．小雨每天上学都带一满壶水，如下图。
如果小雨想在学校一天喝水1.5L，这壶水够喝吗？（水壶厚度忽略不计，计算时π取3）6．在一幅比例尺是1：2000000地图上，量得北京到武汉的距离是60cm，北京到武汉的实际距离是多少千米？7．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？8．李师傅开车从郑州去距离680km的地方运送物资。
货车每100km耗油20L，按照这个耗油量，出发时加满100L油，途中还需要加油吗?请写出判断过程。
9．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）10．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？11．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？12．求圆锥的体积（单位：厘米）13．想一想，画一画。
北师大版数学小升初试卷与参考答案(2024-2025学年)
2024-2025学年北师大版数学小升初自测试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、如果一个正方形的边长是5厘米，那么这个正方形的面积是多少平方厘米？A. 10B. 20C. 25D. 302、下列哪个选项表示的是最小的自然数？A. 0B. 1C. -1D. 23、小明有5个苹果，小红给了小明2个苹果，那么小明现在有多少个苹果？A. 2B. 3C. 4D. 54、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？A. 13B. 20C. 23D. 32)，则新正方形面积与原正方形面积的比是多5、一个正方形的边长增加了原来的(14少？)A.(916)B.(169)C.(94)D.(25166、某数加上3后乘以2等于这个数的两倍加上10，求这个数。
A. 2B. 4C. 6D. 8二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、一个三位数，百位和十位上的数字相同，且百位上的数字是十位和个位数字的和。
如果这个三位数比它个位和百位数字之和的2倍还要小，那么这个三位数最大是______ 。
2、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的长增加10厘米，宽减少5厘米，那么新的长方形面积比原来面积减少了 ______ 平方厘米。
3、一个长方形的长是15厘米，宽是12厘米，它的面积是 ____ 平方厘米。
4、小华有一本书，书的厚度是3毫米。
如果每页纸的厚度是0.1毫米，那么这本书有 ____ 页。
5、在直角坐标系中，点A（3，4）关于y轴的对称点坐标是 _______ 。
6、若一个数的平方是81，那么这个数是 _______ 。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、题目：计算下列各题：（1）(52×32)（2）(23÷22)（3）(43−33)（4）(62×6)（1）(52×32=25×9=225)（2）(23÷22=8÷4=2)（3）(43−33=64−27=37)（4）(62×6=36×6=216)解析：（1）根据指数运算的规则，(52)表示5乘以自己一次，(32)表示3乘以自己一次，所以(52×32)就是25乘以9。
北师大版完整版精选小学小升初数学应用题200道及答案
北师大版完整版精选小学小升初数学应用题200道及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）2．下面是一个小区的平面图。
请根据图中信息完成以下问题（列比例式解答）。
（1）如果小区中设计一条480m长的公路，在图上应该画多长？（2）一个长方形住宅区在图上长1cm，宽0.5cm，它的实际占地面积是多少平方米？3．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？4．把一个圆柱的侧面展开后得到一个长18厘米，宽12厘米的长方形，这个圆柱的体积最大可能是多少立方厘米？（π取近似值3）5．下图是装某种饮料的易拉罐。
请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
6．圆柱形的无盖水桶，底面直径30厘米，高50厘米。
（1）做这个水桶至少需要用多少平方分米的铁皮？（得数保留两位小数）（2）如果在这个水桶中先倒入14.13升的水，再把几条鱼放入水中，这时量的桶内的水深是21厘米，这几条鱼的体积一共是多少？7．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）8．新民小区有个圆柱形喷泉池，喷泉池底面半径10米，深0.8米。
（1）这个喷泉池的容积是多少立方米?（2）喷泉池的侧面与底面粉刷了水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米?9．一个工厂运来一批煤，计划每天烧8吨，可以烧45天。
实际每天节约用煤10%，这样可以多烧多少天？10．操作题（1）在下面的方格图中画出一个三角形，3个顶点的位置分别A（3，3）、B（1，4）、C （1，3）。
北师大版数学小升初试卷与参考答案(2024年)
2024年北师大版数学小升初模拟试卷(答案在后面)一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）1、下列哪个数是质数？A、33B、47C、56D、812、一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？A、25B、40C、50D、601、下列哪个数是质数？正确答案是 B、47。
2、一个正方形的周长是20厘米，它的面积是多少平方厘米？正确答案是 A、25 平方厘米。
这与我们之前提供的解析一致。
3、小明有5个苹果，小红有8个苹果，他们两个一共有多少个苹果？选项：A. 12个B. 13个C. 14个D. 15个4、一个长方形的长是6厘米，宽是4厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？选项：A. 10平方厘米B. 20平方厘米C. 24平方厘米D. 36平方厘米5、已知一个正方形的周长为32厘米，求该正方形的面积。
A、64平方厘米B、128平方厘米C、256平方厘米D、512平方厘米6、如果一个圆的直径增加到原来的两倍，那么它的面积会变为原来的多少倍？A、2倍B、4倍C、8倍D、不变二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）1、题干：一个长方形的长是16厘米，宽是长的一半，这个长方形的周长是______ 厘米。
2、题干：小华的储蓄罐里有5元、2元和1元的人民币，共24张，总金额是38元。
其中5元的人民币有 ______ 张。
3、一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，它的周长是 ______ 厘米。
4、一个三位数，百位数字比十位数字大2，十位数字比个位数字大1，这个三位数是 ______ 。
5、一个长方形的长是8厘米，宽是5厘米，那么这个长方形的周长是 ______ 厘米。
6、小华用7分钟走完100米，那么他走完500米需要 ______ 分钟。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）1、一个长方形的长是12厘米，宽是5厘米，求这个长方形的面积。
2、小华有30个苹果，他给小明一半的苹果，然后又给小红剩下的苹果的一半。
北师大版完整版新精选小升初小学数学应用题(400题)和答案
北师大版完整版新精选小升初小学数学应用题(400题)和答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．小明骑行去奶奶家，下表是他记录的已走路程和剩余路程情况。
已走路程/千米246810剩余路程/千米1816141210已走路程和剩余路程成正比例关系或反比例关系吗？请说出你的理由。
2．想象上面一排图形旋转后会得到下面的哪个图形？连一连。
3．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）4．下面哪个圆能和左边这张长方形纸围成圆柱？围成的较大的圆柱体积是多少？较小的呢？（得数保留两位小数）5．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。
（）（2）圆的面积和半径。
（）（3）正方形的周长和边长。
（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（）（5）一个自然数和它的倒数。
（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）6．有一顶帽子，帽顶部分是圆柱形，用花布加工而成，帽檐部分是一个圆环，也是用同样的花布做的。
已知帽顶的半径、高和帽檐宽都是1dm，那么做这顶帽子至少要用多少平方分米的花布？7．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。
做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）8．装订一批练习本，如果每本用纸24页，可以装订250本；如果每本用纸30页，可以装订多少本？（用比例知识解答）9．以小强家为观测点，量一量，填一填，画一画。
（1）新城大桥在小强家________方向上________m处。
（2）火车站在小强家________偏________（________）°方向上________m处。
（3）电影院在小强家正南方向上1500m处。
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北师大版新精选小升初数学专项练习题及答案一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．一幅地图的图上距离和实际距离的关系如下：图上距离（cm）1234567……实际距离（km）481216202428……（2）这幅图的比例尺是________。
（3）图上距离和实际距离成________比例关系。
（4）在这幅图上量得两地的距离是13厘米，这两地间的实际距离是多少千米？2．一个盛有水的圆柱形容器，水面距容器口6厘米，从里面量这个容器底面半径为5厘米，现把一个底面半径为3厘米的圆锥形金属铸件完全浸没在水中，这时水面距容器口4.8厘米，求这个圆锥形金属铸件的高是多少？3．一顶帽子（如下图），上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。
做这顶帽子，哪种颜色的布用得多？（单位：cm）4．如下图，圆柱形钢柱有多高？（单位：cm，结果保留整数）5．做一个底面周长是18.84分米、高10分米的圆柱形无盖铁皮水桶，（1）水桶的占地面积多大？（2）水桶可以容纳多少升水？6．求下列立体图形的体积。
7．（1）用数对表示图中三角形顶点A、O的位置：A________，O________。
（2）将图中的三角形绕点O顺时针旋转90°，并画出旋转后的图形。
（3）将旋转后的三角形按2：1放大并画出图形。
8．小松爸爸身高是170m，在家庭合影照片上他的身高是6.8cm，小松在这张照片上的身高是5.4cm。
（1）这张照片的比例尺是多少？（2）小松的实际身高是多少米？9．在一张长方形彩纸上摆满小正方形，每个小正方形面积与所需小正方形的数量如表：每个小正方形的面积/cm24916所需小正方形的数量/个2169654________比例关系．（2）如果采用面积是36cm2的小正方形来摆满这张长方形彩纸，需要多少个小正方形？（用比例方法解答）10．按要求作图或填空。
（1）请你自己选定一个比，把图形A缩小后得到图形B，并画出来。
（2）你选定的比是________，缩小后的三角形面积是________。
11．下图是装某种饮料的易拉罐。
请你灵活思考，解决下面的问题。
（1）制作1个这种易拉罐，大约需要多大面积的铝箔？（2）你认为饮料厂向易拉罐中装多少饮料合适？（3）饮料厂将12罐饮料装在一个盒子里，请你设计出两种不同的包装盒，并给出设计方案。
12．工人师傅要给停车位铺地砖，若用边长为4dm的方砖铺地，则需要540块。
若改用边长为3dm的方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解答）13．一个近似圆锥形的小麦堆，量得底面直径4米，高1.5米，这堆小麦大约有多少立方米？14．一个直角三角形的三条边分别是6厘米、8厘米和10厘米，沿着它的一条直角边为轴旋转一周，可得到_______体，体积最小是多少？体积最大是多少？15．武汉有轨电车车都T1线是华中地区首条现代有轨电车，时速24千米每小时，从得胜港站开往车轮广场，地图上全长28厘米。
一辆有轨电车行完全程需要多少分钟？16．一种健身器材陀螺（如下图），上面是圆柱体，下面是圆锥体。
经过测试，当圆柱直径4厘米，高6厘米，圆锥的高是圆柱高的时，旋转得又快又稳，求这个陀螺的体积有多大？17．在一幅比例尺是1：3000000地图上，量得甲、乙两地间的公路长10厘米，辆汽车从甲地出发，平均时速60千米，几小时能到达乙地？18．一堆煤成圆锥形，底面直径是6米，高是2米，如果每立方米煤约重1.6吨，这吨煤约有多少吨?19．已知三角形的三个顶点分別为A（2，3），B（2，6），C（5，3）。
（1）请在方格纸上画出这个三角形。
（2）将画出的三角形按2：1放大，在方格纸上画出放大后的图形。
20．修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3m，深2m．在池的内壁与下底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？21．一个高为10厘米的圆柱，如果它的高增加2厘米，那么它的面积就增加125.6平方厘米，求这个圆柱的体积？（π取3.14）22．下图的博士帽是用黑色卡纸做成的，上面是边长30厘米的正方形，下面是底面直径16厘米、高10厘米的无底无盖的圆柱。
制作一个这样的“博士帽”至少需要多少平方厘米的黑色卡纸？23．儿童节，爸爸送给高兴一个圆锥形的玩具（如图）。
如果要用一个长方体的盒子包装它，这个盒子的表面积至少多少平方厘米？24．下图是甲、乙两辆汽车行驶的路程和时间的关系图。
（1）甲车的路程与时间________，乙车的路程和时间________。
A.成正比例B.成反比例C.不成比例（2）若乙车按目前的平均速度继续行驶，能不能追上甲车?请说明理由。
25．（1）把图中的长方形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
旋转后，B点的位置用数对表示是（，）.（2）按1：2的比画出三角形缩小后的图形。
缩小后的三角形的面积是原来的。
（3）如果1个小方格表示1平方厘米，在方格纸上设计一个面积是8平方厘米的轴对称图形，并画出它的一条对称轴。
26．用a，h分别表示面积为96平方厘米的平行四边形的底和高。
（1）请完成下表，并回答问题。
a/cm123468122448h/cm96（3）h与a成什么关系？为什么？（4）当平行四边形的底为15厘米时，高是多少厘米？27．一个正方体玻璃容器内盛有水，水面高度为12厘米，从内测出玻璃容器的棱长为20厘米。
在这个容器中竖直放入一个底面积为80平方厘米、高30厘米的圆柱形铁块，这时水面高度是多少厘米?28．请按要求完成下面的操作。
（1）画出圆形向上平移5格后的图形，平移后圆心的位置用数对表示是（）。
（2）过B点作直线a的垂线，点B到直线a的距离是______。
（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针旋转90°。
29．判断下面的两个量成正比例、反比例还是不成比例。
（1）圆的周长和半径。
（）（2）圆的面积和半径。
（）（3）正方形的周长和边长。
（）（4）圆柱的侧面积一定，圆柱的高和底面的半径。
（）（5）一个自然数和它的倒数。
（）（6）比例尺一定，图上距离和实际距离。
（）30．下图中A、B、C表示三个城市的车站位置。
根据图中的比例尺，求下列问题。
（1）先测量图上有关长度（精确到整厘米），再分别求出A站到B站、B站到C站的实际距离。
（2）甲、乙两车分别同时从A、C两站开出，甲车从A到B再到C要行5小时；乙车从C 到B再到A要行4小时。
照这样的速度，①两车开出几小时后可以在途中相遇？②在相遇前当乙车到达B站时，甲车还离B站多少千米？③如果两车要在B站相遇，则乙车可以从C站迟开出多少小时？31．一个底面直径是2dm的圆柱形玻璃杯内盛有一些水，恰好占杯子容量的。
现将一个铁块完全浸没在水中，水面上升了5cm，这时水面距杯口还有4cm。
这个铁块的体积是多少？这个杯子的容积是多少升？32．工地上有一堆圆锥形三合土，底面周长为37.68m，高为5m。
用这堆三合土在15m宽的公路上铺4cm厚的路面，可以铺多少米？33．计划修一条3600米的水渠，前6天完成了计划的，照这样计算修完水渠还需要多少天？（用比例解）34．在一个圆柱形的储水箱里，把一段底面半径是5厘米的圆柱形钢材全部放入水中，水面就上升9厘米；把钢材竖着拉出水面8厘米后，水面就下降4厘米。
钢材的体积是多少？35．我们都知道：圆的周长与直径的比值就是圆周率。
它是一个无限不循环小数，用字母π表示。
但你未必知道“圆方率”，就让我们一起来探索吧！【探索】把一个棱长a厘米的正方体削成一个最大的圆柱体。
求这个圆柱体与正方体体积和表面积比。
（计算涉及圆周率，直接用π表示）36．水果店里西瓜个数与哈密瓜个数的比为7：5，如果每天卖哈密瓜40个，西瓜50个，若干天后，哈密瓜正好卖完，西瓜还剩36个。
水果店里原来有西瓜多少个？37．一个圆柱形木桶，底面直径4分米，高6分米，这个木桶破损后（如图），最多能装多少升水？38．一个圆柱高8厘米，如果它的高增加2厘米，那么它的表面积增加25.12平方厘米，求原来圆柱的表面积是多少平方厘米？39．一辆压路机的前轮是圆柱形，轮宽1.5米，直径是1.2米，前轮转动100周，压路的面积是多少平方米？40．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，半径0.6米.前轮转动一周，轧路的面积是多少平方米？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、北师大小学数学解决问题六年级下册应用题1．（1）解：（2）1：400000（3）正（4）解：13÷=5200000（厘米）=52千米答：两地间的实际距离是52千米。
【解析】【分析】（1）横轴表示图上距离，纵轴表示实际距离，据此先描点，后连线即可。
（2）比例尺=图上距离：实际距离；（3）图上距离：实际距离的比值不变，所以图上距离和实际距离成正比例关系。
（4）实际距离=图上距离÷比例尺。
2．解：3.14×52×（6-4.8）÷÷（3.14×32）=3.14×25×1.2×3÷（3.14×9）=3.14×90÷3.14÷9=10（厘米）答：这个圆锥形金属铸件的高是10厘米。
【解析】【分析】水面上升部分水的体积就是圆锥的体积，水面上升的高度是（6-4.8）厘米，根据圆柱的体积公式计算出水面上升部分水的体积，也就是圆锥的体积。
用圆锥的体积除以，再除以圆锥的底面积即可求出圆锥的高度。
3．解：黑布：（20÷2）2×3.14+20×3.14×10=942cm2红布：[（20+10）÷2]2×3.14-（20÷2）2×3.14=392.5cm2942>392.5答：黑色布用得多。
【解析】【分析】黑布用的面积=圆柱的侧面积+圆柱的底面积，其中圆柱的侧面积=圆柱的底面直径×π×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π；红布用的面积=圆环的面积=大圆的面积-小圆的面积。
最后进行比较即可。
4．解：10×50×20÷[（20÷2）2×3.14]≈32cm答：圆柱形钢柱的高是32cm。
【解析】【分析】圆柱的高=圆柱的体积÷圆柱的底面积，其中圆柱的体积=长方体的体积=长×宽×高，圆柱的底面积=（圆柱的底面直径÷2）2×π，据此代入数据作答即可。
5．（1）解：这个水桶的底面半径是：18.84÷3.14÷2=3（分米）3.14×3²=28.26（平方分米）答：水桶的占地面积是28.26平方分米。