古今中外数学家

古今中外数学家

1、阿基米德

阿基米德（公元前287年—公元前212年），

古希腊哲学家、数学家、物理学家。出生于西西

里岛的叙拉古。11岁那年，离开了父母，来到了古

希腊最大的城市之一的亚历山大里亚求学。当时的亚

历山大里亚是世界闻名的贸易和文化交流中心，城中

图书馆异常丰富的藏书，深深地吸引着如饥似渴的阿

基米德。

当时的书是订在一张张的羊皮上的，也有用莎草

茎剖成薄片压平后当作纸，订成后粘成一大张再卷在

圆木棍上。那时没有发明印刷术，书是一个字一个字

抄成的，十分宝贵。阿基米德没有纸笔，就把书本上

学到的定理和公式，一点一点地牢记在脑子里。阿基

米德攻读的是数学，需要画图形、推导公式、进行演

算。没有纸，就用小树枝当笔，把大地当纸，因为地

面太硬，写上去的字迹看不清楚，阿基米德苦想了几

天，又发明了一种"纸"，他把炉灰扒出来，均匀地铺在

地面上，然后在上面演算。可是有时天公不作美，风一刮，这种"纸"就飞了。

一天，阿基米德来到海滨散步，他一边走一边思考着数学问题。无边无垠的沙滩，细密而柔软的沙粒平平整整地铺展在脚下，又伸向远方。他习惯地蹲下来，顺手捡起一个贝壳，便在沙滩上演算起来，又好又便捷。回到住地，阿基米德十分兴奋地告诉他的朋友们说："沙滩，我发现沙滩是最好的学习地方，它是那么广阔，又是那么安静，你的思想可以飞翔到很远的地方，就象是飞翔在海面上的海鸥一样。"神奇的沙滩、博大的海洋，给人智慧，给人力量。打那以后，阿基米德喜欢在海滩上徜洋徘徊，进行思考和学习。从求学的少年时代开始一直保持到生命的最后一息。公元前212年，罗马军队攻占了阿基米德的家乡叙拉古城。当时，已75岁高龄的阿基米德正在沙滩上聚精会神地演算数学，对于敌军的入侵竟丝毫未觉察。当罗马士兵拔出剑来要杀他的时候，阿基米德安静地说："给我留下一些时间，让我把这道还没有解答完的题做完，免得将来给世界留下一道尚未证完的难题。" 由于阿基米德孜孜不倦、刻苦钻研，终于成为古希腊伟大的数学家、物理学家、天文学家和发明家，后人将他与牛顿、欧拉、高斯并称为"数坛四杰"、"数学之神"。我国数学泰斗华罗庚说："天才在于积累。聪明在于勤奋。"面对知识的大海，人们应该象阿基米德那样，信念是罗盘，执著和勇毅作双浆，不懈追求，毕生探索。扬帆远航!

2、祖冲之

祖冲之（公元429-500年）是我国南北朝时

期，河北省涞源县人．他在世界数学史上第一

次将圆周率（π）值计算到小数点后六位，即

3.1415926到3.1415927之间。他提出约率22/7

和密率355/113，这一密率值是世界上最早提出

的，比欧洲早1100年，所以有人主张叫它“祖

率”也就是圆周率的祖先。他将自己的数学研

究成果汇集成一部著作，名为《缀术》，唐朝国

学曾经将此书定为数学课本。他编制的《大明

历》，第一次将“岁差”引进历法。提出在391

年中设置144个闰月。推算出一回归年的长度

为365.24281481日，误差只有50秒左右。

他不仅是一位杰出的数学家和天文学家，

而且还是一位杰出的机械专家。重新造出早已

失传的指南车、千里船、水碓磨等巧妙机械多种。

他还经过多年测算，编制了一部新的历法《大明历》。这是当时世界上最先进的历法。 3、庞加莱

庞加莱（1854-04～1912-07）法国数学家。1873年10

月以第一名考入巴黎综合工科学校。1875～1878年在国立

高等矿业学校学习工程。后任工程师。1879年以数学论文

获博士学位。旋即去卡昂大学理学院任讲师。1881年为巴

黎大学教授，直到去世。1887年他当选为法国科学院院士，

1908年当选为法兰西学院院士。他还多次获得法国及其他

国家的荣誉和奖励。

庞加莱的研究涉及数论、代数学、几何学、拓扑学等许

多领域，最重要的工作是在分析学方面。他早期的主要工作

是创立自守函数理论。1883年，提出了一般的单值化定理

(1907年他和P.克贝相互独立地给出完全的证明)。同年，他

进而研究一般解析函数论，研究了整函数的亏格及其与泰勒

展开的系数或函数绝对值的增长率之间的关系。它同皮卡定

理构成后来的整函数及亚纯函数理论发展的基础。他又是多

复变函数论的先驱者之一。庞加莱为了研究行星轨道和卫星

轨道的稳定性问题，在1881～1886年发表的4篇关于微分

方程所确定的积分曲线的论文中，创立了微分方程的定性理

论。他以关于当三体中的两个的质量比另一个小得多时的三

体问题的周期解的论文获奖。还证明了这种限制性三体问题

的周期解的数目同连续系统的势一样大。他开创了动力系统

理论，1895年证明了庞加莱回归定理。他在天体力学方面的另一重要成果是，在引力作用下转动流体的形状除了已知的旋转椭球体、不等轴椭球体和环状体外，还有3种庞加莱梨形体存在。

庞加莱对数学物理和偏微分方程也有贡献。他还研究拉普拉斯算子的特征值问题，给出了特征值和特征函数存在性的严格证明。他在积分方程中引进复参数方法，促进了弗雷德霍姆理论的发展。

庞加莱对现代数学最重要的影响是创立组合拓扑学。1892年发表第一篇论文，1895～1904年，他在6篇论文中建立了组合拓扑学。庞加莱的思想预示了德·拉姆定理和霍奇理论。他还提出庞加莱猜想。在“庞加莱的最后定理”中，他把限制性三体问题的周期解的存在问题归结为满足某种条件的平面连续变换不动点的存在问题。 4、华罗庚 华罗庚（1910年11月~1985年6月），1910年11月12日，华罗庚生于江苏省金坛县。他家境贫穷，决心努力学习。上中学时，在一次数学课上，老师给同学们出了一道著名的难题：“今有物不知其数，三三数之余二，五五数之余三，七七数之余二，问物几何？”大家正在思考时，华罗庚站起来说：“23”他的回答使老师惊喜不已，并得

到老师的表扬。从此，他喜欢上了数学。

华罗庚上完初中一年级后，因家境贫困而失学了，只好替父母站柜台，但他仍然坚持自学数学。经过自己不懈的努力，他的《苏家驹之代数的五次方程式解法不能成立的理由》论文，被清华大学数学系主任熊庆来教授发现，邀请他来清华大学；华罗庚被聘为大学教师，这在清华大学的历史上是破天荒的事情。

1936年夏，已经是杰出数学家的华罗庚，作为访问学者在英国剑桥大学工作两年。而此时抗日的消息传遍英国，他怀着强烈的爱国热忱，风尘仆仆地回到祖国，为西南联合大学讲课。

华罗庚十分注意数学方法在工农业生产中的直接应用。他经常深入工厂进行指导，进行数学应用普及工作，并编写了科普读物。

华罗庚一生为我们留下了十部巨著：《堆垒素数论》、《指数和的估价及其在数论中的应用》、《多复变函数论中的典型域的调和分析》、《数论导引》、《典型群》（与万哲先合著）、《从单位圆谈起》、《数论在近似分析中的应用》（与王元合著）、

《二阶两个自变数两个未知函数

的常系数线性偏微分方程组》（与他人合著）、《优选学》及《计划经济范围最优化的数学理论》，其中八部为国外翻译出版，已列入20世纪数学的经典著作之列。 此外，还有学术论文150余篇，科普作品《优选法评话及其补充》、《统筹法评话及补充》等，辑为《华罗庚科普著作选集》。

华罗庚还是一位数学教育家，他培养了像王元、陈景润、陆启铿、杨乐、张广厚等一大批卓越数学家。为了培养青年一代，他为中学生编写了一些课外读物。

5、陈景润

陈景润（1933-1996.3）中国

数学家。福建省闽侯人。父亲是

一位邮政工人 ，在众多的兄弟姐

妹中，陈景润排行第三。1945年

陈景润随全家从闽西北迁居福州

市并进入英华中学读书。他从小

内向而好学，因只知啃书本而被

同学们起了一个绰号“booker(书

呆子）”。

此时，我国著名科学家沈元

教授（后来任北京航空学院院长）

由于抗战而南下，曾在该校兼课，

他在一堂数学课中，讲了17世纪德国数学家哥德巴赫提出的一个猜想。哥德巴赫在1742年曾经猜想任意的大偶数恒可表述为两个素数这和。别看这道题目外表简单，内涵却十分复杂。200多年来，这一问题至今没有得到完全证明。在19世纪，德、法、俄、英等国的数学家对这一猜想做过无数次努力，但均未获得有价值的进展。许多人因此望而却步，被称为数学皇冠上的明珠。在这群富于幻想，思想活跃的高中学生中，大家一听而过，唯有陈景润陷入沉思。他暗下决心，要沿着长满荆棘的道路上攀登和摘取这颗“数学皇冠上的明珠”。

1950年，陈景润在高中尚未毕业时考入厦门大学，1953年大学毕业后被分配到北京一所名牌中学任教。由于缺乏教书的口才被认为不宜于教书。厦门大学校长王亚南爱惜人才，让陈景润回校任图书资料员。这一环境使他如鱼得一般地可以遨游数学王国。他的第一篇数学论文《关于塔利问题》寄到中科院数学所时，他的数学才能得到著名数学家华罗庚的赏识，邀请陈景润参加1956年全国数学论文宣读大会，并于1956年末将他调到中国科学院数学研究所工作，开始在华罗庚的指导下研究数论。他最重要的成就是对“哥德巴赫猜想”取得了（1+2）的世界最先进的结果。出现转机是在本世纪前半叶，在我国，首先是数学研究所的王元于1956-1957年相继证明了（3+4）与（2+3）；接着山东大学的潘承洞于1962年取得了（1+5）的关键性进展。在此后数年间，他们两人又进一步证明了（1+4）和（1+3）。1966年，陈景润取得了（1+2）的详细证明，并创立了“陈氏定理”，受到国际数学界的高度赞扬，得到国际公认。为中国在国际“奥林匹克”大赛中，夺得了一块金牌。陈景润本想在他有生之年内，完成（1+1），使数学的基础理论出现奇光异彩。可惜，在他生命最后的十多年中，帕金森氏综合症困扰他，令他长期卧病在床而不能实现夙愿。但最终解决哥氏猜想的（1+1）还有一段艰巨的路程。据著名数学家杨乐的估计，要到下一世纪才有解决这个难题的可能。

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3、国际象棋发明人的报酬

2004-11-23

11:40:32

选自《

数海钩沉——世界数学名题选辑》

作者：高希尧

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这是印度的一个古老传说，舍罕王打算重赏象棋发明人、宰相西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣的胃口看来并不大，他跪在国王面前说：

…陛下，请您在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，第三格内给四粒，用这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧！?

…爱卿，你所求的并不多啊。”国王说道，心里为自己对这样一件奇妙的发明赏赐的许诺不致破费太多而暗喜。“你当然会如愿以偿的，”国王命令如数付给达依尔。

计数麦粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒第三格内放2?粒，…还没有到第二十格，一袋麦子已经空了。一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿全印度的粮食，也兑现不了他对达依尔的诺言。

原来，所需麦粒总数

1＋2＋2＾2＋2＾3＋2＾4＋……＋2＾63＝2＾64－1

＝18446744073709551615。

这些麦子究竟有多少？打个比方，如果造一个仓库来放这些麦子，仓库高4公尺，宽10公尺，那么仓库的长度就等于地球到太阳的距离的两倍。而要生产这么多的麦子，全世界要两千年。尽管印度舍罕王非常富有，但要这样多的麦子他是怎么也拿不出来的。这么一来，舍罕王就欠了宰相好大一笔债。要么是忍受达依尔没完没了的讨债，要么是干脆砍掉他的脑袋。结果究竟如何，可惜史书上没有记载。从这个故事中，不难看出，印度古代对等比级数已有相当的研究

数学家的故事——熊庆来

熊庆来（1893-1969）是云南弥勒县人，中国现代数学的先驱，为中国数学事业的发展做出了杰出贡献。熊庆来的父亲熊国栋，精通儒学，但更喜欢新学，思想很开明，对熊庆来的影响很大。少年时的熊庆来从他父亲那里常听到有关孙中山民主革命的事情，这在幼年熊庆来的心田播下了爱国的种子。1907年，熊庆来考入昆明的云南方言学堂，不久又升入云南高等学堂。当时满清王朝已日薄西山，各地的反清斗争风起云涌，抗捐、抗税、罢课、罢市、兵变遍及全国，清政府陷入于风雨飘摇之中。熊庆来由于参加了“收回矿山开采权”的抗法反清的示威游行而遭到学校的记过处分。现实的生活与斗争命命名熊庆来认识到：要使国家富强，必须掌握科学，科学能强国富民。1913年，熊庆来赴欧留学。1914年，第一次世界大战爆发，他从比利时经荷兰、英国，辗转到了法国巴黎。8年间先后获得高等数学、力学及天文学等多科证书，并获得理学硕士学位。1921年，28岁的熊庆来学成归国，一心想学以致用，救民于水火。1949年6月，国民党反动政府趁熊庆来去巴黎参加国际会议的机会，解散了熊庆来苦心经营12年的云南大学。年近花甲的熊庆来怀着“壮志难酬，报国无门”的心情，决定滞留在法国继续从事函数论的研究。“……祖国欢迎你，人民欢迎你！欢迎你回来参加社会主义建设的伟大事业……”1957年4月，周总理给熊庆来写信，动员他回国。同年6月，熊庆来在完成了函数论专著稿后，毅然启程，回到了祖国的怀抱。他表示，愿在社会主义的光芒中鞠躬尽瘁于祖国的学术建设事业。在回国后的7年中，他在国内外学术杂志上发表了近20篇具有世界水平的数学论文。还培养了杨乐、张广厚等一批数学人才，为祖国赢得了荣誉，表现了这位七旬老人热爱祖国的赤子之心。1969年，一代宗师、著名数学家熊庆来先生与世长辞。临终之前他还表示为人民鞠躬尽瘁，死而后已。

数学家的故事——苏步青

苏步青（1902.9——2003.3）1902年9月出生在浙江省平阳县的一个山村里。虽然家境清贫，可他父母省吃俭用，拼死拼活也要供他上学。他在读初中时，对数学并不感兴趣，觉得数学太简单，一学就懂。可量，后来的一堂数学课影响了他一生的道路。

那是苏步青上初三时，他就读浙江省六十中来了一位刚从东京留学归来的教数学课的杨老师。第一堂课杨老师没有讲数学，而是讲故事。他说：“当今世界，弱肉强食，世界列强依仗船坚炮利，都想蚕食瓜分中国。中华亡国灭种的危险迫在眉睫，振兴科学，发展实业，救亡图存，在此一举。‘天下兴亡，匹夫有责’，在座的每一位同学都有责任。”他旁征博引，讲述了数学在现代科学技术发展中的巨大作用。这堂课的最后一句话是：“为了救亡图存，必须振兴科学。数学是科学的开路先锋，为了发展科学，必须学好数学。”苏步青一生不知听过多少堂课，但这一堂课使他终身难忘。

杨老师的课深深地打动了他，给他的思想注入了新的兴奋剂。读书，不仅为了摆脱个人困境，而是要拯救中国广大的苦难民众；读书，不仅是为了个人找出路，而是为中华民族求新生。当天晚上，苏步青辗转反侧，彻夜难眠。在杨老师的影响下，苏步青的兴趣从文学转向了数学，并从此立下了“读书不忘救国，救国不忘读书”的座右铭。一迷上数学，不管是

酷暑隆冬，霜晨雪夜，苏步青只知道读书、思考、解题、演算，4年中演算了上万道数学习题。现在温州一中（即当时省立十中）还珍藏着苏步青一本几何练习薄，用毛笔书写，工工整整。中学毕业时，苏步青门门功课都在90分以上。

17岁时，苏步青赴日留学，并以第一名的成绩考取东京高等工业学校，在那里他如饥似渴地学习着。为国争光的信念驱使苏步青较早地进入了数学的研究领域，在完成学业的同时，写了30多篇论文，在微分几何方面取得令人瞩目的成果，并于1931年获得理学博士学位。获得博士之前，苏步青已在日本帝国大学数学系当讲师，正当日本一个大学准备聘他去任待遇优厚的副教授时，苏步青却决定回国，回到抚育他成长的祖任教。回到浙大任教授的苏步青，生活十分艰苦。面对困境，苏步青的回答是“吃苦算得了什么，我甘心情愿，因为我选择了一条正确的道路，这是一条爱国的光明之路啊！”

这就是老一辈数学家那颗爱国的赤子之心。

数学家的故事——刘徽

刘徽（约公元225年—295年），汉族，山东临淄人，魏晋期间伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基者之一。是中国数学史上一个非常伟大的数学家，他的杰作《九章算术注》和《海岛算经》，是中国最宝贵的数学遗产刘徽思想敏捷，方法灵活，既提倡推理又主张直观．他是中国最早明确主张用逻辑推理的方式来论证数学命题的人．刘徽的一生是为数学刻苦探求的一生．他虽然地位低下，但人格高尚．他不是沽名钓誉的庸人，而是学而不厌的伟人，他给我们中华民族留下了宝贵的财富。