-数学之神-──阿基米德
数学之神
数学之神-----阿基米德二千多年前，在古希腊西西里岛的叙拉古国，出现了一位伟大的物理学家和数学家——阿基米德（公元前287——前212年）。
阿基米德的一生勤奋好学，专心研究科学，发现了杠杆原理和浮力定律（即阿基米德原理）；他设计了许多机械和建筑物，造福人民；他还研究了球和圆锥的表面积及体积的计算方法等。
皇冠问题与浮力定律相传当时的国王准备让工匠打造一顶皇冠，给工匠一定质量的黄金。
不久，工匠做成了一顶精巧别致的皇冠，而且质量跟当初国王所给黄金的质量相等。
可是，有人向国王报告说：“皇冠里掺进了银子，工匠私吞了一部分黄金。
”国王听后，也怀疑起来，就把博学多才的阿基米德找来，要他想办法测定皇冠里是否掺了银子，前提是不能损坏皇冠。
这可把阿基米德难住了。
他回到家里苦思冥想了好久，也没有想出办法，每天吃不好饭，睡不好觉。
有一天阿基米德去洗澡。
他来到浴缸前，脑子里还想着皇冠的难题。
当他进入浴缸时，突然注意到：有一部分水从浴缸边溢了出来！这触发了阿基米德的灵感，他豁然开朗，兴奋地跳出浴缸，边跑边喊：“我找到了！找到了！我找到解决皇冠问题的办法啦！”阿基米德来到皇宫，对国王说：“请允许我先做一个实验。
”只见他称出与皇冠质量相等的纯金，又称出同样质量的纯银，分别将它们放在装满水的盆里，结果金块排出的水比银块排出的水少。
这是因为金子的密度大，而银子的密度小，所以同样质量的金块和银块，金块的体积必然小于银块的体积。
然后他把皇冠放在装满水的盆里，大家发现：皇冠排出的水比金块排出的水多，而比银子排出的水少……大家恍然大悟。
阿基米德并没有停留在这一点上，回家后，他入迷地研究起了物体“排水”的现象。
他发现：物体浸在水中时会排开水，物体排开的水越多，它受到的浮力就越大；精确的测量表明：物体在水中受到的浮力，跟它排开水的重量总是相等的。
后人把他的这一发现称为“阿基米德原理”。
杠杆平衡的条件早在远古时代，人们就会使用杠杆。
埃及造金字塔的时候，奴隶们利用杠杆把沉重的石块拉到高处；造船工人则用杠杆在船上架设桅杆等等。
阿基米德——力学之父
阿基米德——力学之父阿基米德介绍中文名：阿基米德外文名：Archimedes国籍：古希腊出生地：叙拉古出生日期：公元前287年逝世日期：公元前212年职业：科学家、数学家、物理学家主要成就：几何体表面积和体积的计算方法发现浮力定理、杠杆原理阿基米德(公元前287年—公元前212年)，伟大的古希腊哲学家、百科式科学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
阿基米德曾说过：“给我一个支点，我就能撬起整个地球。
”阿基米德确立了静力学和流体静力学的基本原理。
给出许多求几何图形重心，包括由一抛物线和其网平行弦线所围成图形的重心的方法。
阿基米德证明物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重量，这一结果后被称为阿基米德原理。
他还给出正抛物旋转体浮在液体中平衡稳定的判据。
阿基米德发明的机械有引水用的水螺旋，能牵动满载大船的杠杆滑轮机械，能说明日食，月食现象的地球-月球-太阳运行模型。
但他认为机械发明比纯数学低级，因而没写这方面的著作。
阿基米德还采用不断分割法求椭球体、旋转抛物体等的体积，这种方法已具有积分计算的雏形。
人物出生公元前287年，阿基米德诞生于希腊西西里岛叙拉古附近的一个小村庄，他出生于贵族，与叙拉古的赫农王(King Hieron)有亲戚关系，家庭十分富有。
阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。
阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影响，从小就对数学、天文学特别是古希腊的几何学产生了浓厚的兴趣。
阿基米德出生时，在当时古希腊的辉煌文化已经逐渐衰退，经济、文化中心逐渐转移到埃及的亚历山大城;但是另一方面，意大利半岛上新兴的罗马共和国，也正不断的扩张势力;北非也有新的国家迦太基兴起。
阿基米德就是生长在这种新旧势力交替的时代，而叙拉古城也就成为许多势力的角斗场所。
求学经历公元前267年，也就是阿基米德十一岁时，阿基米德被父亲送到埃及的亚历山大城跟随欧几里得的学生埃拉托塞和卡农学习。
高中数学选修3-1《数学史》：数学之神──阿基米德
阿基米德的数学著作集中探讨了 求积问题，主要是曲边图形的面积和 曲面立方体的体积.在20世纪初，幸 运地发现了阿基米德写给数学家挨拉 托塞尼的一封信，后被命名为“阿基 米德方法”.它记载了阿基米德求体 积或面积时采用的“平衡法”思想， 也就是杠杆原理.
“平衡法”中心思 想
要计算一个未知量（图形的体积或 面积），先将它分成许多微小的量（如 面分成线段，体积分成薄片等），再用 另一组微小的单元来进行比较.但通常是 建立一个杠杆，找一个合适的支点，使 前后两组微小的量获得平衡，而后者的 总和比较容易计算.这实际上就是近代积 分的基本思想.而阿基米德可以当之无愧 地被称为“积分学的先驱”.
阿基米德螺线
阿基米德《论螺线》中定义了“阿 基米德螺线”：如果在平面上一条射线 绕它的固定端点均匀旋转，同时有一点 从
端点出发沿直线匀速运动，那么这个动 点就描绘出一个平面螺线.被誉为“阿基
米德螺线”ρ=αθ 并证明螺线第一圆
与初始线（黑线部分）所围成的面积， 等于半径为2πa 的面积的1 .
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过程和方法
阿基米德流传于世的数学著作有10 余种，从中熟悉他的数学成就，并学习 他高尚的数学精神.
情感态度与价值观
阿基米德是一位伟大的数学家、力 学家、机械师和爱国主义者，他被称为 有史以来贡献最大的三位数学家之首.
教学重难点
难点
理解阿基米德的平衡法思想、“阿 基米德螺线”.
重点
阿基米德的“平衡法”思想是近代 积分的基本思想，他是当之无愧的“积 分学的先驱”.
内容介绍
1.阿基米德
阿基米德（公元前287——前212） 生于叙拉古城（今意大利西西里岛）， 父亲是天文数学家，阿基米德才智超群， 从小就有良好的家庭教育，青年时代到 了“智慧之都”的埃及亚历山大城，跟 随欧几里得的学生学习.
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还证明了与球的表面积和体积相关的重要 结果.
穷竭法求出了圆的周长和面积公式:
求圆周率
设圆面积为A，三角形的面积为T， 证明A>T和A<T都不可能，所以A=T.
历史故事
罗马军队进攻叙拉古
阿基米德遇刺
数史留言
古希腊历史学家普鲁塔克解 释说：“在整个几何学中，再也找 不到比阿基米德用最简单、最直观 的方法所证明的更难和更深刻的定 理了，有人认为这种明确性应归功 于他的天赋的智力.有人认为这应 归功于他的天赋的智力.
过程和方法
阿基米德流传于世的数学著作有10 余种，从中熟悉他的数学成就，并学习 他高尚的数学精神.
情感态度与价值观
阿基米德是一位伟大的数学家、力 学家、机械师和爱国主义者，他被称为 有史以来贡献最大的三位数学家之首.
教学重难点
难点
理解阿基米德的平衡法思想、“阿 基米德螺线”.
重点
阿基米德的“平衡法”思想是近代 积分的基本思想，他是当之无愧的“积 分学的先驱”.
也有人认为这应归功于他顽强的 工作，有了这种顽强的精神最难的事 也变得容易……有时，甚至在洗澡时， 也用手指在炉灰上画几何图形，或者 在涂满擦身油的身上画线条.他完全被 神女缪斯的魅力征服.”正是由于这种 对科学的痴迷，他才置战争于不顾， 置生死于度外，导致惨死的悲剧.
阿基米德与中国 高考
由抛物线的弦与过弦的端点 的两条切线所围成的三角形.
阿基米德用“平衡法”证明了如下结果：
8个红色三角形面积=4个黄色三角形面积的四分之一 4个黄色三角形面积=2个淡蓝色三角形面积的四分之一 2个淡蓝色三角形面积=1个蓝色三角形面积的四分之一 抛物弓形面积就是无穷递缩等比数列的和
1+1+(1)2 +(1)3 +...的和. 44 4
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原理故事
1.相传叙拉古赫农王让工匠替他做了一顶纯金的王冠。
但是在做好后，国王疑心工匠做的金冠并非纯金，工匠私 吞了黄金，但又不能破坏王冠，而这顶金冠确又与当初交 给金匠的纯金一样重。这个问题难倒了国王和诸位大臣。 经一大臣建议，国王请来阿基米德来检验皇冠。最初阿基 米德对这个问题无计可施。有一天，他在家洗澡，当他坐 进澡盆里时，看到水往外溢，突然想到可以用测定固体在 水中排水量的办法，来确定金冠的体积。他兴奋地跳出澡 盆，连衣服都顾不得穿上就跑了出去，大声喊着“尤里卡！ 尤里卡！” （意思是“找到了”）
阿基米德和雅典时期的科学家有着明显的不同， 就是他既重视科学的严密性、准确性，要求对每一个 问题都进行精确的、合乎逻辑的证明；又非常重视科 学知识的实际应用。
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数学之神
阿基米德的数学著 作有《论球和圆柱》、 《论劈锥曲面体与椭圆 体》、《圆的度量》、 《数沙者》、《抛物弓 形求积》、《论螺线》 等。
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机械运用
1.阿基米德对于机械的研究源自于他在亚历山大 城求学时期，有一天阿基米德在久旱的尼罗河边散步， 看到农民提水浇地相当费力，经过思考之后他发明了 一种利用螺旋作用在水管里旋转而把水吸上来的工具， 后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直 到二千年后的现代，还有人使用这种器械。这个工具 成了后来螺旋推进器的先祖。
浮力原理
浮力原理即阿基米德定律。 浸在液体（或气体）里的物体 受到向上的浮力作用，浮力的 大小等于被该物体排开的液体 的重力。 适用范围：液体、 气 体 ， 其 公 式 可 记 为 F 浮 =G 排 =ρ 液 ·g·V 排 （ 浮 力 的 有 关 因素:浮力只与ρ液,V排有关, 与 ρ 物 (G 物 ),h 深 无 关 , 与 V 物 无直接关系）。
阿基米德简介
阿基米德简介阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人。
出生于西西里岛的叙拉古的一个贵族家庭。
他从小就善于思考，喜欢辩论。
早年游历过古埃及，曾在亚历山大城学习。
据说他就在亚历山大里亚时期发明了阿基米德式螺旋抽水机。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。
阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
阿基米德定律(Archimedes law)是物理学中力学的一条基本原理。
浸在液体(或气体)里的物体受到竖直向上的浮力作用。
欧洲文艺复兴时期，达·芬奇就曾尽力搜寻阿基米德的著作，但他无法看到《方法论》，因为文艺复兴时期的大师们只能依赖“抄本A”和“抄本B”（那时还未佚失）来了解阿基米德。
而达·芬奇要是看到了《方法论》，他一定会爽然自失——原来阿基米德的研究和成就早在1700年前就大大超过他了。
阿基米德在《方法论》中已经“十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
研究者们甚至认为，“阿基米德有能力创造出伽利略和牛顿所创造的那种物理科学”。
阿基米德的几何著作是希腊数学的顶峰。
他把欧几里得严格的推理方法与柏拉图鲜艳的丰富想象和谐地结合在一起，达到了至善至美的境界，从而“使得往后由开普勒、卡瓦列利、费马、牛顿、莱布尼茨等人继续培育起来的微积分日趋完美”。
阿基米德是数学家与力学家的伟大学者，并且享有“力学之父”的美称。
其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明，其中就有著名的“阿基米德原理”。
他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就，特别是在几何学方面。
他的数学思想中蕴涵着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
阿基米德简介
阿基米德简介阿基米德(Archimedes，约公元前287～212)是古希腊物理学家、数学家，静力学和流体静力学的奠基人。
【阿基米德的生平】公元前287年，阿基米德诞生于西西里岛的叙拉古(今意大利锡拉库萨)。
他出生于贵族，与叙拉古的赫农王有亲戚关系，家庭十分富有。
阿基米德的父亲是天文学家兼数学家，学识渊博，为人谦逊。
他十一岁时，借助与王室的关系，被送到古希腊文化中心亚历山大里亚城去学习。
亚历山大里亚位于尼罗河口，是当时文化贸易的中心之一。
这里有雄伟的博物馆、图书馆，而且人才荟萃，被世人誉为“智慧之都”。
阿基米德在这里学习和生活了许多年，曾跟很多学者密切交往。
他在学习期间对数学、力学和天文学有浓厚的兴趣。
在他学习天文学时，发明了用水利推动的星球仪，并用它模拟太阳、行星和月亮的运行及表演日食和月食现象。
为解决用尼罗河水灌溉土地的难题，他发明了圆筒状的螺旋扬水器，后人称它为“阿基米德螺旋”。
公元前240年，阿基米德回叙古拉，当了赫农王的顾问，帮助国王解决生产实践、军事技术和日常生活中的各种科学技术问题。
公元前212年，古罗马军队攻陷叙拉古，正在聚精会神研究科学问题的阿基米德，不幸被蛮横的罗马士兵杀死，终年七十五岁。
阿基米德的遗体葬在西西里岛，墓碑上刻着一个圆柱内切球的图形，以纪念他在几何学上的卓越贡献。
【阿基米德的科学成就】阿基米德正确地得出了球体、圆柱体的体积和表面积的计算公式，提出了抛物线所围成的面积和弓形面积的计算方法。
最著名的还是求阿基米德螺线（ρ=α×θ）所围面积的求法，这种螺线就以阿基米德的名字命名。
锥曲线的方法解出了一元三次方程，并得到正确答案。
阿基米德还是微积分的奠基人。
他在计算球体、圆柱体和更复杂的立体的体积时，运用逐步近似而求极限的方法，从而奠定了现代微积分计算的基础。
最有趣的是阿基米德关于体积的发现：有一次，阿基米德邻居的儿子詹利到阿基米德家的小院子玩耍。
詹利很调皮，也是个很讨人喜欢的孩子。
阿基米德的简介
阿基米德是古希腊最著名的数学家、学者、工程师和发明家，他的生
平及成就享誉海内外。
阿基米德的生平缺乏忠实的历史记载，他的资
料大多数来自古希腊诗人及其他古代作家的著作。
其中一名诗人所说，“他是非凡的天才，”更是证明了他的伟大。
阿基米德出生于公元前464年的雅典，几乎每个雅典人都在为他传播
他的精神而努力。
他的母亲受到政治领袖的扶持，特别宣传他最著名
的作品《几何学》，一部可以说是被誉为有史以来最伟大的几何学巨著，他的作品被数学界所重视，即使日后多年，他的作品仍然有价值
可循。
他的这部著作没有任何证据支持自己的想法，但他仍然有胆量
去尝试，如此一来才有了他对科学进步的巨大贡献。
阿基米德的另一部作品《思学》是他在哲学方面的突出贡献，这本著
作涉及诸多后现代哲学思想的内容，其中比较著名的是他关于事物的
本质的要求，以及关于科学的可行性的讨论。
阿基米德的发明是他最大的传奇，其中最为著名的一项就是他的活动
机械画。
他的机械画可以呈现几何及平面图形，帮助人们将抽象的几
何图形变成实物，早期的人们可以用活动机械画来模仿几何图形，从
而继续推动几何及平面学科有序发展。
阿基米德受到古希腊人和当代学者的众多敬重，他的贡献无论是在几
何学上，还是哲学、机械学、发明技术上，对当代科技的发展产生了
深远的影响。
他不仅推动了希腊社会，同时也推动了衡量和量化事物
的发展，更是当代科技发展和人类进步发挥了重大作用。
阿基米德传记
阿基米德传记阿基米德（Archimedes），古希腊数学家、物理学家、工程师和发明家，被公认为古代科学的巨人之一。
他是古希腊世界最重要的科学家之一，对数学和物理学做出了重要贡献，且发明了许多工程仪器和机械装置。
本文将从阿基米德的早年生活、学术成就以及他的重要发明等方面进行介绍。
早年生活与学术背景阿基米德出生于公元前287年的叙拉古（Syracuse）城，这座城市位于西西里岛的东海岸。
他是一位贵族家庭的子弟，从小就接受良好的教育。
据传阿基米德的父亲是一位富有的商人，因此他能够接触到当时最先进的数学和科学知识。
阿基米德在师从亚历山大大师阿波罗尼奥斯（Apollonius）和尤基里德（Eudoxus）等杰出数学家的指导下，迅速展现了他的才华和天赋。
他在数学领域取得了极大的成就，尤其在几何学方面，他发现并证明了许多定理，其中最著名的包括“阿基米德定理”和“阿基米德螺线”。
学术成就与发明阿基米德的研究领域涉及数学、物理学、力学、静力学等多个方面。
他在浮力定律研究中的贡献尤为显著。
据说，他在洗澡时发现了浮力定律，由此而得到了著名的“阿基米德原理”。
据阿基米德所述，人的体积被水溅起的水量所取代，而天平的平衡是水量的大小决定的。
这一原理在浮力定律的研究以及船只设计中有着广泛的应用。
除了浮力定律，阿基米德还设计了一系列机械装置和仪器。
他的重要发明之一是阿基米德螺旋泵，在农业灌溉、工程排水和消防中得到广泛应用。
此外，他还发明了阿基米德螺线，这是一条由一根平行于轴线的线按一定规律卷绕在柱面上所形成的曲线，被应用到许多领域，如建筑、航天、电子技术等。
最为人所知的是，“阿基米德原理”、“阿基米德螺旋泵”以及其他一系列的数学定理和仪器发明，使阿基米德在科学史上独树一帜，为未来的科学家和思想家树立了榜样。
结语阿基米德是古希腊科学史上的重要人物，他的贡献不仅在于他的学术研究，还在于他的重要发明和工程仪器。
他的数学成就奠定了几何学和物理学的基础，而他的工程发明为后世科学家开辟了道路。
数学之神──阿基米德
数学之神——阿基米德【教学目标】1．熟练运用平衡法解决具体问题。
2．亲历阿基米德主要成就的探索过程，体验分析归纳得出平衡法和穷竭法的使用方法，进一步发展学生的探究、交流能力。
【教学重难点】重点：掌握阿基米德的数学主要成就。
难点：平衡法和穷竭法的实际应用。
【教学过程】一、直接引入师：今天这节课我们主要学习数学之神——阿基米德，这节课的主要内容有阿基米德的数学主要成就和理解平衡法、穷竭法，并且我们要掌握这些知识的具体应用，能熟练解决相关问题。
二、讲授新课（1）教师引导学生在预习的基础上了解阿基米德，形成初步感知。
（2）首先，我们先来学习数学之神阿基米德，它的具体内容是：欧几里得之后，古希腊又出现了一位数学大师，他的数学贡献史无前例。
他对当时和后世数学的影响是如此久远、深邃，以至于有人把他称为“数学之神”，这个人就是阿基米德。
数学家、力学家阿基米德（Archimedes，约公元前287—前212）出生于西西里岛的叙拉古。
早年在当时的文化中心亚历山大跟随欧几里得的学生学习，以后与亚历山大的学者保持密切联系，因此他算是亚历山大学派的成员，他的许多数学成就通过和亚历山大的学者的通信而幸运地保留了下来，后人予以阿基米德高度评价，把他称为有史以来贡献最大的三位数学家之首。
阿基米德流传于世的数学著作有10余种，多为希腊文手稿。
他的著作集中探讨了求积问题，主要是曲边图形的面积和曲面立方体的体积，其体例深受欧几里得《原本》的影响。
先设立若干定文和假设，再依次证明各个命题。
阿基米德“平衡法”的中心思想是，要计算一个未知量（图形的体积或面积），先将它分成许多微小的量（如面分成线段，体积分成薄片等），再用另一组微小单元来进行比较但通常是建立一个杠杆，找一个合适的支点。
使前后两组微小的量获得平衡。
面后者的总和比较容易计算。
这实际上就是近代积分的基本思想阿基米德的睿智在两千二百多年前就放射出耀眼的光芒，因此他可以当之无愧地被称为“积分学的先驱”。
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“数学之神”──阿基米德
阿基米德公元前287年出生在意大利半岛南端西西里岛的叙拉古。
父亲是位数学家兼天文学家。
阿基米德从小有良好的家庭教养，11岁就被送到当时希腊文化中心的亚历山大城去学习。
在这座号称”智慧之都”的名城里，阿基米德博阅群书，汲取了许多的知识，并且做了欧几里得学生埃拉托塞和卡农的门生，钻研《几何原本》。
后来阿基米德成为兼数学家与力学家的伟大学者，并且享有”力学之父”的美称。
其原因在于他通过大量实验发现了杠杆原理，又用几何演泽方法推出许多杠杆命题，给出严格的证明。
其中就有著名的”阿基米德原理”，他在数学上也有着极为光辉灿烂的成就。
尽管阿基米德流传至今的著作共只有十来部，但多数是几何著作，这对于推动数学的发展，起着决定性的作用。
《砂粒计算》，是专讲计算方法和计算理论的一本著作。
阿基米德要计算充满宇宙大球体内的砂粒数量，他运用了很奇特的想象，建立了新的量级计数法，确定了新单位，提出了表示任何大数量的模式，这与对数运算是密切相关的。
《圆的度量》，利用圆的外切与内接96边形，求得圆周率π为：＜π＜，这是数学史上最早的，明确指出误差限度的π值。
他还证明了圆面积等于以圆周长为底、半径为高
的正三角形的面积；使用的是穷举法。
《球与圆柱》，熟练地运用穷竭法证明了球的表面积等于球大圆面积的四倍；球的体积是一个圆锥体积的四倍，这个圆锥的底等于球的大圆，高等于球的半径。
阿基米德还指出，如果等边圆柱中有一个内切球，则圆柱的全面积和它的体积，分别为球表面积和体积的.在这部著作中，他还提出了著名的”阿基米德公理”.
《抛物线求积法》，研究了曲线图形求积的问题，并用穷竭法建立了这样的结论：”任何由直线和直角圆锥体的截面所包围的弓形，其面积都是其同底同高的三角形面积的三分之四。
”他还用力学权重方法再次验证这个结论，使数学与力学成功地结合起来。
《论螺线》，是阿基米德对数学的出色贡献。
他明确了螺线的定义，以及对螺线的面积的计算方法。
在同一著作中，阿基米德还导出几何级数和算术级数求和的几何方法。
《平面的平衡》，是关于力学的最早的科学论著，讲的是确定平面图形和立体图形的重心问题。
《浮体》，是流体静力学的第一部专著，阿基米德把数学推理成功地运用于分析浮体的平衡上，并用数学公式表示浮体平衡的规律。
《论锥型体与球型体》，讲的是确定由抛物线和双曲线其轴旋转而成的锥型体体积，以及椭圆绕其长轴和短轴旋转
而成的球型体的体积。
丹麦数学史家海伯格，于1906年发现了阿基米德给厄拉托塞的信及阿基米德其它一些著作的传抄本。
通过研究发现，这些信件和传抄本中，蕴含着微积分的思想，他所缺的是没有极限概念，但其思想实质却伸展到17世纪趋于成熟的无穷小分析领域里去，预告了微积分的诞生。
正因为他的杰出贡献，美国的贝尔在《数学人物》上是这样评价阿基米德的：任何一张开列有史以来三个最伟大的数学家的名单之中，必定会包括阿基米德，而另外两们通常是牛顿和高斯。
不过以他们的宏伟业绩和所处的时代背景来比较，或拿他们影响当代和后世的深邃久远来比较，还应首推阿基米德。