2017年高二物理教科版选修3-2章末检测：第一章-电磁感应-A

章末检测A

(时间：90分钟满分：100分)

一、单项选择题(本大题共6小题，每小题4分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，选对的得4分，选错或不答的得0分)

1．目前金属探测器已经广泛应用于各种安检、高考及一些重要场所，关于金属探测器的下列有关论述正确的是( )

A．金属探测器可用于月饼生产中，用来防止细小的金属颗粒混入月饼馅中

B．金属探测器能帮助医生探测儿童吞食或扎到手脚中的金属物，是因为探测器的线圈中能产生涡流

C．使用金属探测器的时候，应该让探测器静止不动，探测效果会更好

D．能利用金属探测器检测考生是否携带手机等违禁物品，是因为探测器的线圈中通有直流电

答案 A

解析金属探测器是通过其通有交流电的探测线圈，会在隐蔽金属中激起涡流，反射回探测线圈，从而改变原交流电的大小和相位，从而起到探测作用，A项对，B、D项错；当探测器对于被测金属发生相对移动时，探测器中的线圈的交流电产生的磁场相对变化较快，在金属中产生的涡流会更强，检测效果更好，故C项错．

2．很多相同的绝缘铜圆环沿竖直方向叠放，形成一很长的竖直圆筒，一条形磁铁沿圆筒的中心轴竖直放置，其下端与圆筒上端开口平齐．让条形磁铁从静止开始下落，条形磁铁在圆筒中的运动速率( )

A．均匀增大

B．先增大，后减小

C．逐渐增大，趋于不变

D．先增大，再减小，最后不变

答案 C

解析开始时，条形磁铁以加速度g竖直下落，则穿过铜环的磁通量发生变化，铜环中产生感应电流，感应电流的磁场阻碍条形磁铁的下落．开始时的感应电流比较小，条形磁铁向下做加速运动，且随下落速度增大，其加速度变小．当条形磁铁的速度达到一定值后，相应铜环对条形磁铁的作用力趋近于条形磁铁的重力，故条形磁铁先做加速运动，但加速度变小，最后的速度趋近于某个定值，选项C正确．

3．如图1为地磁场磁感线的示意图，在南半球地磁场的竖直分量向上，飞机MH370最后在

南印度洋消失，由于地磁场的作用，金属机翼上有电势差，设飞行员左方机翼末端处的电

势为Φ1，右方机翼末端处的电势为Φ2，则在南印度洋上时( )

图1

A．若飞机从西往东飞，Φ1比Φ2高

B．若飞机从东往西飞，Φ2比Φ1高

C．若飞机从北往南飞，Φ1比Φ2高

D．若飞机从北往南飞，Φ2比Φ1高

答案BD

解析当飞机在南半球飞行时，由于地磁场的存在，且地磁场的竖直分量方向竖直向上，由于感应电动势的方向与感应电流的方向是相同的，由低电势指向高电势，由右手定则可判知，在南半球，不论沿何方向水平飞行，都是飞机的右方机翼电势高，左方机翼电势低，即总有Φ2比Φ1高，B、D正确．

4．如图2所示，正方形线框abcd的边长为l，向右通过宽为L的匀强磁场，且l

通过磁场的过程中，线框中的感应电流( )

图2

A．一直为顺时针方向

B．一直为逆时针方向

C．先为逆时针方向，中间无感应电流，后为顺时针方向

D．先为顺时针方向，中间无感应电流，后为逆时针方向

答案 C

解析当线圈刚进入磁场时，由于穿过线圈的磁通量增大，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为逆时针方向，当线圈完全进入磁场后到刚要穿出磁场的过程中，由于穿过线圈的磁通量不变，所以没有感应电流产生，当线圈穿出磁场过程中，穿过磁场的磁通量减小，根据楞次定律可得此时的感应电流方向为顺时针方向，故C正确．

5．纸面内有U形金属导轨，AB部分是直导线(如图3)．虚线范围内有垂直于纸面向里的匀

强磁场．AB右侧有圆线圈C.为了使C中产生顺时针方向的感应电流，紧贴导轨的金属棒MN 在磁场里的运动情况是( )

图3

A．向右匀速运动B．向左匀速运动

C．向右加速运动D．向右减速运动

答案 C

解析圆线圈C中若产生顺时针方向的感应电流，由右手螺旋定则得，其中心轴线产生的磁场B1方向垂直纸面向里；若MN向右运动，由右手定则得产生感应电流方向为N→M→A→B→N，对AB导线由右手螺旋定则得在AB右侧产生的磁场B2方向垂直纸面向外．由于B1、B2方向相反，根据楞次定律知B1应阻碍B2的增强，所以MN应向右做加速运动．同理可得MN也可向左减速运动，只有C项正确．

6．如图4所示，有一个等腰直角三角形的匀强磁场区域其直角边长为L，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B.边长为L、总电阻为R的正方形导线框abcd，从图示位置开始沿x轴正方向以速度v匀速穿过磁场区域．取沿a→b→c→d→a的感应电流为正方向，则下列选项中表示线框中电流i随bc边的位置坐标x变化的图像正确的是( )

图4

答案 C

解析据题意，由楞次定律得：正方形线框进入三角形磁场时，穿过线框的磁通量逐渐增加，线框中产生顺时针方向的感应电流，为正方向，D选项可以排除；正方形线框离开三

角形磁场时，穿过线框的磁通量减少，线框中感应电流的方向为逆时针方向，为负方向，A选项可以排除；由于线框切割磁感线的有效长度为L＝v t·tan 45°＝v t，则线框产生的感应

，所以感应电流随着时间增加而增大，电动势为E＝B·v t·v＝B v2t，而感应电流为I＝Bv2t

R

只有C选项正确．

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题6分，共24分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分)

7．自然界的电、热和磁等现象都是相互联系的，很多物理学家为寻找它们之间的联系做出了贡献．下列说法正确的是( )

A．奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电现象和磁现象之间的联系

B．欧姆发现了欧姆定律，说明了热现象和电现象之间存在联系

C．法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系

D．焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系

答案ACD

解析奥斯特发现了电流的磁效应，揭示了电与磁之间的联系；法拉第发现了电磁感应现象，揭示了磁现象和电现象之间的联系；焦耳发现了电流的热效应，定量给出了电能和热能之间的转换关系，故A、C、D正确．

8.如图5所示，P、Q是两个完全相同的灯泡，L是直流电阻为零的纯电感，且自感系数L很大，C是电容较大且不漏电的电容器．下列判断正确的是( )

图5

A．S闭合时，P灯亮后逐渐熄灭，Q灯逐渐变亮

B．S闭合时，P灯、Q灯同时亮，然后P灯变暗，Q灯变得更亮

C．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯立即熄灭

D．S闭合，电路稳定后，S断开时，P灯突然亮一下，然后熄灭，Q灯逐渐熄灭

答案AD

解析当S闭合时，通过自感线圈的电流逐渐增大而产生自感电动势，L相当于断路，电容C较大，相当于短路，当电流稳定时，L相当于短路，电容C相当于断路，故P灯先亮后灭，Q灯逐渐变亮，选项A正确；当S断开时，灯泡P与自感线圈L组成了闭合回路，

灯泡P中的电流先增大后减小至零，故闪亮一下熄灭，电容器与灯泡Q组成闭合回路，电容器放电，故灯泡Q逐渐熄灭，选项D正确．

9．如图6所示，一端接有定值电阻的平行金属轨道固定在水平面内，通有恒定电流的长直绝缘导线垂直并紧靠轨道固定，导体棒与轨道垂直且接触良好．在向右匀速通过M、N两区的过程中，导体棒所受安培力分别用F M、F N表示．不计轨道电阻，以下叙述正确的是(

)

图6

A．F M向右B．F N向左

C．F M逐渐增大D．F N逐渐减小

答案BCD

解析根据直线电流产生磁场的分布情况知，M区的磁场方向垂直纸面向外，N区的磁场方向垂直纸面向里，离导线越远，磁感应强度越小．当导体棒匀速通过M、N两区时，感应电流的效果总是反抗引起感应电流的原因，故导体棒在M、N两区运动时，受到的安培力均向左，故选项A错误，选项B正确；导体棒在M区运动时，磁感应强度B变大，根据E＝BL v，I＝E

及F＝BIL可知，F M逐渐变大，故选项C正确；导体棒在N区运动时，磁

R

及F＝BIL可知，F N逐渐变小，故选项D正确．

感应强度B变小，根据E＝BL v，I＝E

R

10．如图7所示，足够长且电阻不计的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，间距为L＝0.5 m，一匀强磁场磁感应强度B＝0.2

T垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P间连接阻值为R＝0.40 Ω的电阻，质量为m＝0.01 kg、电阻不计的金属棒ab垂直紧贴在导轨上．现使金属棒ab由静止开始下滑，经过一段时间金属棒达到稳定状态，这段时间内通过R的电荷量为0.3 C，则在这一过程中(g取10 m/s2)( )

图7

A．棒ab所受安培力的最大值为0.05 N

B ．这段时间内，棒ab 下降的高度1.2 m

C ．重力的最大功率为0.1 W

D ．电阻R 上产生的焦耳热为0.04 J

答案 BD

解析 安培力的最大值应该等于重力0.1 N ，故A 错误；由法拉第电磁感应定律和闭合电路欧姆定律可知q ＝I t ＝BS R ＝BLx R

，解得x ＝1.2 m ，故B 正确；当安培力等于重力时，速度最大，mg ＝B2L2vm R

，解得v m ＝4 m/s ，重力最大功率P m ＝0.4 W ，故C 错误；由能量守恒守律，电阻R 上产生的焦耳热Q ＝mgx －12

m v 2m ＝0.04 J ，故D 正确． 三、填空题(本题共10分)

11．(5分)半径为r 、电阻为R 的n 匝圆形线圈在边长为l 的正方形abcd 之外，匀强磁场充满并垂直穿过该正方形区域，如图8甲所示．当磁场随时间的变化规律如图乙所示时，则穿过圆形线圈磁通量的变化率为________，t 0时刻线圈产生的感应电流为________．

图8

答案 B0t0l 2 n B0l2t0R

解析 磁通量的变化率为

ΔΦΔt ＝ΔB Δt S ＝B0t0l 2；根据法拉第电磁感应定律得线圈中的感应电动势E ＝n ΔB Δt S ＝n B0t0l 2，再根据闭合电路欧姆定律得感应电流I ＝n ΔΦΔt ·R ＝n B0l2t0R

. 12．(5分)如图9所示为“研究电磁感应现象”的实验装置．

图9

(1)将图中所缺的导线补接完整；

(2)如果在闭合开关时发现灵敏电流计的指针向右偏了一下，那么闭合开关后可能出现的情况有：

A ．将原线圈迅速插入副线圈时，灵敏电流计指针将________．

B ．原线圈插入副线圈后，将滑动变阻器的触头迅速向左拉时，灵敏电流计指针将_______

_．

答案 (1)见解析图 (2)向右偏转一下 向左偏转一下

解析 (1)如图所示

(2)根据楞次定律及灵敏电流计的指针偏转方向与流过它的电流方向的关系来判定，则A.向右偏转一下；B.向左偏转一下．

四、计算题(本题共4小题，共42分．解答应写出必要的文字说明，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)

13.

(8分)如图10所示，在光滑水平面上有一长为L 1、宽为L 2的单匝矩形闭合导线框abcd ，处于磁感应强度为B 的有界磁场中，其ab 边与磁场的边界重合．线框由粗细均匀的同种导线制成，总电阻为R .现用垂直于线框ab 边的水平拉力，将线框以速度v 向右沿水平方向匀速拉出磁场，此过程中保持线框平面与磁感线垂直，且ab 边与磁场边界平行．求线框被拉出磁场的过程中：

图10

(1)通过线框的电流大小；

(2)线框中产生的焦耳热；

(3)线框中a 、b 两点间的电压大小．

答案 (1)BL2v R (2)B2L1L22v R (3)BL22v 2(L 1＋L 2)

解析 (1)线框产生的感应电动势E ＝BL 2v

通过线框的电流I ＝E R ＝BL2v R

(2)线框被拉出磁场所需时间t ＝L1v

此过程中线框中产生的焦耳热Q ＝I 2Rt ＝B2L1L22v R

(3)线框ab 边的电阻R ab ＝L22(L 1＋L 2)

R 线框中a 、b 两点间电压的大小U ＝IR ab ＝BL22v 2(L 1＋L 2)

14．(10分)如图11甲所示，横截面积为0.2

m 2的100匝圆形线圈处在变化的磁场中．磁场方向垂直纸面，其磁感应强度B 随时间t 的变化规律如图乙所示，设向外为B 的正方向．R 1＝4 Ω，R 2＝6 Ω，C ＝30 μF ，线圈的内阻不计，求电容器上极板所带电荷量并说明正负．

图11

答案 7.2×10－6 C 上极板带正电

解析 E ＝n ΔB Δt

S ＝100×0.021×0.2 V ＝0.4 V 电路中的电流I ＝E

R1＋R2＝0.44＋6 A ＝0.04 A. 所以U C ＝U 2＝IR 2＝0.04×6 V ＝0.24 V.

Q ＝CU C ＝30×10－6×0.24 C ＝7.2×10－6 C.

由楞次定律和安培定则可知，电容器的上极板带正电．

15．(10分)如图12所示，两足够长的平行光滑金属导轨倾斜放置，与水平面间的夹角为θ＝37°，两导轨之间距离为L ＝0.2

m ，导轨上端m 、n 之间通过导线连接，有理想边界的匀强磁场垂直于导轨平面向上，虚线e f 为磁场边界，磁感应强度为B ＝2.0

T ．一质量为m ＝0.05 kg 的光滑金属棒ab 从距离磁场边界0.75

m 处由静止释放，金属棒两轨道间的电阻r ＝0.4 Ω，其余部分的电阻忽略不计，ab 、ef 均垂直导轨．(g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos

37°＝0.8)，求：

图12

(1)ab 棒最终在磁场中匀速运动时的速度大小；

(2)ab 棒运动过程中的最大加速度．

答案 (1)0.75 m /s (2)18 m/s 2，方向沿导轨斜面向上

解析 (1)当ab 棒在磁场中匀速运动时，分析ab 棒的受力，根据受力平衡知，BIL ＝mg sin θ

又有I ＝E r

和E ＝BL v ， 联立可得v ＝0.75 m/s.

(2)在ab 棒进入磁场前分析得a 1＝g sin 37°＝6 m/s 2，方向沿轨道向下

进入磁场时的速度设为v 2，由v 2＝2a 1x 1得v 2＝3 m/s.

刚进入磁场时，对ab 棒受力分析得：

mg sin θ－BI 2L ＝ma 2，

I 2＝BLv2r

解得a 2＝－18 m/s 2，方向沿导轨斜面向上

进入磁场以后，ab 棒做加速度逐渐减小的减速运动，最终匀速运动，所以，ab 棒运动中的最大加速度为18 m/s 2，方向沿导轨斜面向上．

16．(14分)如图13所示，质量m 1＝0.1 kg ，电阻R 1＝0.3 Ω，长度L ＝0.4 m 的导体棒ab 横放在U 型金属框架上．框架质量m 2＝0.2

kg ，放在绝缘水平面上，与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2，相距0.4

m 的AA ′、BB ′相互平行，电阻不计且足够长．电阻R 2＝0.1

Ω的AB 垂直于AA ′.整个装置处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B ＝0.5

T ．垂直于ab 棒施加F ＝2

N 的水平恒力，ab 棒从静止开始无摩擦地运动，始终与AA ′、BB ′保持良好接触，当ab 棒运动到某处时，框架开始运动．设框架与水平面间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2.

图13

(1)求框架开始运动时ab 棒的速度大小；

(2)从ab 棒开始运动到框架开始运动的过程中，AB 上产生的热量Q ＝0.1

J ，求该过程ab 棒的位移大小．

答案 (1)6 m/s (2)1.1 m

解析 (1)ab 对框架的压力F 1＝m 1g

框架受水平面的支持力N ＝m 2g ＋F 1

依题意，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则框架受到最大静摩擦力f ＝μN ，ab 中的感应电动势E ＝BL v

AB 中电流I ＝E R1＋R2

AB 受到的安培力F 安＝BIL

框架开始运动时F 安＝f

由上述各式代入数据解得v ＝6 m/s

(2)闭合回路中产生的总热量Q 总＝R1＋R2R2

Q 由能量守恒定律，得Fx ＝12

m 1v 2＋Q 总 代入数据解得x ＝1.1 m.