(完整word版)教师资格证初中数学课程知识(自整理+口诀).pdf
初中数学知识点记忆口诀
初中数学知识点记忆口诀1.整数的加减正负看号凑集合同号相加符号不变异号相加看绝对值大减小，正凑集合小减大，负即可2.整数的乘除同号相乘，正则正异号相乘，负不停除法运算，正负转同正同负结果正异正或异负结果负3.分数的计算分数相加，先通分分子相加，分母统一分数相减，换为加分数乘法，乘分子分数除法，颠倒乘4.百分数计算百分数转化，除以100百分数换为小数小数换为百分数百分数换为分数5.整数的分解分解整数，质因数先除质数，再除合数连续分解，直到质数6.分数的化简分子分母，辗转相除求出最大公约数分子分母，除以最大化简分数，得最简7.分数的比较分数中，交叉相乘得到积，比较大小积为整数，两数相等积为负数，大的小积为正数，小的大8.十进制小数十进位，逐个除保留几位，四舍五入不足几位，脱帽退零9.小数的加减先补位，齐格局小数点，对齐位对齐数，相加减结果写，小数点不变10.小数的乘除保留几位，乘除法运算完，四舍五入结果写，小数位不变11.分式方程约去分母，列方程消去分数，通分移项解得根，验证是否可行12.比例的四种形式同比例，比值相等反比例，积为常数倍数比，比值整数百分比，比值百分之几13.百分比的应用百分之几，除以100相当于，乘以比例百分数，搞清含义特殊情况，转为比例14.平方根的概念平方根，逆运算平方数，有算法开方结果，正负两个正好得到，整数根15.平面图形点线面，构成图类型多，特性全先了然，理解清分类记，要有心16.直角三角形直角顶，边称名斜边求，平方和定标号，记比例特殊值，要牢记17.平行四边形平行四边形，两对边对边相等，又相等对边平行，线垂直同底定，面积容易18.正方形与长方形正方形，四边相等对角线，垂直交面积计算，边乘边长方形，两对边19.逻辑问题反证法，无解求证三段论，处理判断假设法，分析过程条件充分，符合结论20.概率问题总数乘，各种概率求和得，总体概率概率大，事件近。
初中数学知识点总结口诀
初中数学知识点总结口诀一、数与代数1. 整数运算要记牢，加减乘除顺序好。
正负符号看清楚，绝对值把负号消。
2. 分数运算不复杂，通分约分是关键。
分子分母记心中，乘法分母要互换。
3. 小数点位置要对准，加减乘除不费劲。
小数位数要算清，进位退位要分寸。
4. 代数表达式要简化，合并同类项先行。
幂的运算要记清，底数不变指数乘。
5. 一元一次方程解，移项合并要简便。
系数变号要记住，求根公式要熟练。
6. 二元一次方程组，代入消元或加减。
变量字母要分清，求解过程要连贯。
二、几何知识1. 平面几何基础牢，点线面体记心间。
直线射线与线段，性质区别要分辨。
2. 三角形性质多，边角关系记心窝。
等边等角要分清，内角和为一八零。
3. 特殊三角形记口诀，三六九十二边长。
直角三角形勾股定，斜边最长对角线。
4. 四边形性质要知道，平行四边形对角等。
矩形对角线相等，菱形对角线垂直平分。
5. 圆的基本性质记，圆心半径不分离。
直径是半径两倍，周长公式记心里。
6. 圆的面积公式记，半径平方乘π。
扇形弧长半圆心，面积计算要准确。
三、统计与概率1. 数据收集与整理，图表绘制要清晰。
平均数、中位数，众数计算不费力。
2. 概率基础要掌握，事件可能性分析。
必然事件概率一，不可能事件概率零。
3. 随机事件发生率，可能性大小来决定。
独立事件互不影响，相互独立要记清。
四、函数与图像1. 函数概念要理解，变量关系是关键。
定义域与值域，函数性质要熟悉。
2. 线性函数图像直，斜率截距要分辨。
正比例函数单调增，反比例函数曲线美。
3. 二次函数图像抛，开口方向看系数。
顶点坐标记心间，对称轴上最值找。
4. 函数图像变换记，平移伸缩有规律。
函数图像上下左右移，规律口诀要牢记。
通过以上口诀的总结，初中数学的主要知识点得到了简洁明了的梳理。
学生可以在记忆这些口诀的同时，结合实际的数学题目进行练习，以加深理解和应用。
这些口诀旨在帮助学生快速回顾和巩固所学的数学知识，提高解题效率和准确度。
(完整版)初中数学中常见公式口诀
(完整版)初中数学中常见公式口诀直角三角形- 勾股定理：直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。
- 正弦定理：a/sinA = b/sinB = c/sinC，其中a、b、c分别为三角形的边长，A、B、C分别为对应的内角。
- 余弦定理：c² = a² + b² - 2ab·cosC，其中a、b、c分别为三角形的边长，C为对应的内角。
圆- 圆的周长：C = 2πr，其中r为圆的半径。
- 圆的面积：A = πr²，其中r为圆的半径。
- 弧长公式：L = 2πr·(m/360°)，其中L为弧长，r为圆的半径，m为对应的圆心角的度数。
反比例函数- 反比例函数的特点：y = k/x，其中k为常数。
- 两个变量间的比例关系：x1·y1 = x2·y2，其中x1、y1为第一组的值，x2、y2为第二组的值。
直线与平面- 平行线特征：对于两条直线l1和l2，如果有一条直线l3与l1和l2都平行，则l1和l2也平行。
- 垂直线特征：对于两条直线l1和l2，如果l1和l2的斜率乘积为-1，则l1和l2互相垂直。
- 平面的角的性质：平面上两直线平分同一角的直线互相平行。
平移、旋转、翻折- 平移变换：平移不改变图形的大小和形状，只改变图形的位置。
- 旋转变换：以某一点为中心，将图形按一定角度旋转，得到新的图形。
- 翻折变换：将图形关于直线对称，得到新的图形。
统计与概率- 均值：将一组数据相加，再除以数据的个数。
- 中位数：将一组数据按从小到大的顺序排列，位于中间位置的数。
- 众数：一组数据中出现次数最多的数。
- 百分比：百分之一表示1%，百分之十表示10%，以此类推。
以上是初中数学中常见的公式口诀，希望对你有所帮助！。
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编号考点摘录答案要点1 初中数学课程内容(4) (动手课教学)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段2 确定数学课程内容的主要依据(3) (单元课标知识)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点3 影响初中数学课程的主要因素(4) (心理内涵现状)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征4 初中数学课程性质(3) (吉普车展) 基础性、普及性、发展性5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (是什么，为什么，得什么)6 初中数学课程的基本理念(5) (双内教学评技术) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟)8 初中数学课程总体目标(4) 四基 (智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系)综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法)综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题)综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线)综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态)14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样15 初中数学课程评价要点(6) 见后16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后)17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用21 数学教学方法定义加后22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法)24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同\交叉\从属；不相容:对立\矛盾)25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系)27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统)29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用30 命题教学的策略(5) (被提问生过情)31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则)33 数学学习概述及特点见后34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素35 影响学生数学学习外因见后36 数学教学过程的基本要素(3) (数学教师、学生和数学教学中介)37 数学学习分类(4) (机械、有意义、接受、发现，四者非必然关系)38 中学数学学习方式(4) (接受发现+合作+自主+示例)39 教学目标功能(3) (学生+教师+评价)40 界定课堂教学目标的依据(3) (课程目标+学生特征+学习内容)41 描述课堂教学目标的基本要求(5) (具体多远层次可行发展)42 阐述教学目标的ABCD法(4) 教学对象、行为、条件、标准43 对中学数学整体而言，有五大难关(5) 字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然44 教学设计(8) (教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写)45 课堂导入技能(6) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法46 课堂提问的原则：(8) 目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价47 课堂教学、数学学习评价方法及测验指标见后48 编制数学测验的一般过程(3) 目的材料、编题原则、常用的数学测验题型◆1初中数学课程内容：(4)(动手课教学)主要包括课程目标、教学内容、教学过程、评价手段。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀三角形的分类：要分三角形类别，角边标准各不同，按角分为三类型，锐角直角和钝角，按边长短来划分，等边等腰不等边。
锐角三角形内角，都为锐角记心间，直角三角形一角，必定是个直角边，钝角三角形中含，一个钝角在里面。
等边三角形三边，相等特点很明显，等腰三角形两腰，长度相等不改变。
正方形的判定：四边相等且直角，正方形判定需知，对角线互相垂直，且相等也不能迟，邻边相等对角线，互相垂直正方形。
若知平行四边形，一个直角加邻等，必是正方形无疑，这些条件要记清。
圆的弦与弧：圆中有弦又有弧，相关知识要掌握，弦心距垂直平分，这条弦儿不会错。
同圆或等圆之中，等弧对等圆心角，圆周角定理重要，同弧所对它来抱。
直径所对圆周角，直角必定跑不掉，圆内接四边形里，对角互补要牢记。
函数的增减性：一次函数看斜率，k 正函数递增跑，k 负函数递减掉，图像走势把握好。
反比例函数瞧，k 正图像分支高，一三象限它来到，k 负图像分支低，二四象限把家找。
二次函数开口向，a 正开口朝上昂，a 负开口朝下荡，对称轴侧定增减。
相似三角形的应用：相似三角形用途广，测量高度和距离，借助比例来计算，准确得出结果现。
构造相似三角形，对应边成比例行，已知条件细分析，解题思路会清晰。
整式的运算：整式加减要合并，同类项们在一起，系数相加字母留，运算准确不出错。
幂的运算有法则，指数运算要掌握，乘方乘法区分开，计算顺序不能乱。
整式乘法公式多，平方差与完全平，牢记公式结构妙，解题应用效率高。
一元二次方程的根：判别式Δ来判断，方程根的情况见，Δ大于零两不等，Δ等于零两相等，Δ小于零无实根，此乃根的判别法。
韦达定理也重要，两根之和与积妙，x1 加 x2 负 b 除 a，x1 乘 x2 c 除 a。
不等式组的解集：同大取大记得牢，同小取小要知晓，大小小大中间找，大大小小无处找。
不等式组求解集，数轴上面显清晰，找到公共部分存，解集确定没问题。
二次函数的顶点式：二次函数顶点式，y 等于 a 乘 x 减 h 方加 k，顶点坐标 h k 找，对称轴为 x 等于 h 条。
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册知识解题口诀
初中数学全册的知识解题口诀可以根据不同的知识点进行总结和归纳，以下是一些常见的口诀：
1. 有理数运算口诀：
加减同符号，异号取差；
乘除同异号，正负搞清楚。
2. 分式运算口诀：
分式加减乘除，通分后统一；
简化约分要留心，结果要最简约。
3. 代数式展开口诀：
二次方差异平方差，三项立方多分配；
公式记牢运用好，展开式无难求。
4. 相似三角形口诀：
角对角相等，边比例相同；
直角三角形，斜边比较长。
5. 平行线口诀：
平行线交剖线，对应角相等；
内错外错交，内角互补补。
6. 勾股定理口诀：
勾股定理要记清，直角边顺序定；
斜边平方等于和，直角边平方和。
7. 平面图形周长和面积口诀：
周长加边长，面积乘底高；
圆的周长很简单，直径乘π别犹豫。
这些口诀可以帮助初中学生记忆和运用数学知识，提供了一种简明扼要的总结方式，帮助学生更好地理解和解题。
初中数学知识口诀大全
初中数学知识口诀大全有理数的加法运算同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程先去分母再括号，移项变号要记牢。
同类各项去合并,系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）因式分解一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。
对症下药稳又准，连乘结果是基础。
二次三项式的因式分解先想完全平方式，十字相乘是其次。
两种方法行不通，求根分解去尝试。
初中数学知识点口诀总结
初中数学知识点口诀总结一、数与代数1. 整数运算口诀加法法则很简单，数位对齐一起算。
借位减法要记牢，个位不够向前借。
乘法表要勤练习，九九八十一不错。
除法法则看除数，商乘除数加余数。
2. 分数运算口诀分数乘法分母乘，分子相乘记心中。
分数除法不一般，乘以倒数要转换。
加减法则先通分，找公分母再算清。
有理数运算同，注意符号要分清。
3. 代数表达式单项式是数与字母，系数次数要认清。
多项式要排序，从高到低依次行。
合并同类项要记，系数相加字母留。
4. 一元一次方程一元一次解法明，先消括号再移项。
系数化为一来解，方程两边同除行。
5. 不等式与不等式组不等式解集要找准，大于小于记心中。
不等式组解要联，同大取大，同小取小。
大大小小中间找，无解情况要记牢。
二、几何知识1. 点线面基本点动成线线动面，基本图形要记全。
直线无端无限长，射线有端无尽头。
线段有限两端点，角分直角和钝锐。
2. 三角形性质三角和为一百八，内角外角有关联。
等边等角记心间，直角三角三六七十。
三角形面积算，底乘高除以二。
3. 四边形性质四边形对边等，平行四边形记心中。
矩形对角相等，菱形对边平行且等。
面积计算有方法，长乘宽或对角半乘。
4. 圆的基本性质圆心到边距离同，半径名称要记清。
直径半径两倍长，圆周率记心中。
圆的面积公式记，半径平方乘二π。
5. 空间几何立方体六面同，长宽高相等记心中。
长方体相对面，面积相等记清楚。
圆柱圆锥球，体积计算公式别忘记。
三、统计与概率1. 统计知识数据收集要全面，平均数、中位数、众数分。
图表绘制要清晰，条形饼图各有用。
离散数据用条形，占比关系饼图明。
2. 概率知识概率计算基础，可能性大小来衡量。
等可能事件概率算，总数除以可能数。
不规则事件难计算，列表树状来帮忙。
以上是初中数学知识点的口诀总结，通过这些口诀可以帮助学生更好地记忆和理解数学概念、公式和解题方法。
在实际学习过程中，学生应结合具体的数学题目和应用场景，不断地练习和巩固，以达到熟练掌握初中数学知识的目的。
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题目答案要点
序号
1 初中数学课程内容(4) (内幕成评手)课程目标、教学内容、教学过程、评价手段
2 确定数学课程内容的主要依据(3) (表单课锯树枝)数学课程标准、单元目标、具体数学知识点
3 影响初中数学课程的主要因素(4) (可汗会发展理特征)学科内涵、社会发展现状、学生心理特征
4 初中数学课程性质(3) (基础普及发展) 基础性、普及性、发展性
5 “数学课程目标”从根本上明确了哪些问题(3) (为什么，学什么，带来什么)
6 初中数学课程的基本理念 (5) (程涵容评技术科) 课程内涵、内容、教学过程、学习评价、技术与数学课程
7 数学课程核心概念(10) (星空感应符合分算模拟)
8 初中数学课程总体目标(4) 四基(智能验想)基础知识、基本技能、思想、活动经验
9 初中数学课程学段目标(4) (智能思考问情)（知识技能、数学思考、问题解决、情感态度）
10 总体目标和学段目标的关系(3) (总学四过结)总体学段目标、总目标四方面、过程与结果目标
11 初中数学课程的内容标准(4) (数形统合) (数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践)
12 综合与实践——设置必要性(3) (定义+学生能力+学科联系)
综合与实践——教学特点(5) (综合实践放生自主) 综合、实践、开放、生成、自主性
综合与实践——新课标教学要求(8) (暑假用心刻度河流心域反思问法)
综合与实践——课程目标(3) (合作实施发现问题+报告论文总结+探讨关联应用意识)
综合与实践——课程内容(4) (合作探究抽象问题)
综合与实践——课程本质及要求(2) (解决问题活动+独思自探+合流)(学生积极主动+教师尊重自主) 综合与实践——课程实施要点(3) (综合探索实践) (突出实践、强调综合、以探索为主线)
综合与实践——课程作用主动、个性、学习方式、探究、情感价值、能力、创新、经验
13 初中数学课程教学建议(6) (施主标地基验情态)
14 教学中应当注意的几个关系(4) 预设生成、全体个体、合情演绎、现代技术与手段多样
15 初中数学课程评价要点(6) 见后
16 初中数学课程评价形式(8) (口述成长两课三后)
17 初中数学课程评价实施建议(7) 见后
18 教学原则(4) (抽烟公论)抽象具体、严谨量力、理论实际、巩固发展
19 数学教学过程(5) (北外教学评上985)备课、上课、课外、成绩考核、教学评价
20 五段教学法(5) 引入、讲解、联系、总结、应用
21 数学教学方法定义加后
22 初中数学教学常用的教学方法(5) (自发讲论坛)自学辅助、发现法、讲授法、讨论法、谈话法
23 教学方法如何选择/需要考虑什么(5) (课目+学生+教学内件法)
24 概念间的逻辑关系(2) (相容:全同交叉从属；不相容:对立矛盾)
25 概念下定义的常见方式(4) (公鼠秒揭)公理性、属加种差、描述性、揭示外延
26 概念教学基本要求(3) (内涵表达+运用+关系分类体系)
27 概念教学的一般过程(4) (引确固用) 引入、明确、巩固、运用
28 命题教学的基本要求(3) (理解运用系统)
29 命题教学的一般过程(5) (引证明雇佣) 1.引入 2.证明 3.明确 4.巩固 5.应用
30 命题教学的策略(5) (被提问生过情)
31 应处理好以下几种关系(教学规律)(5) 间直、技能能力、技能与数学观、认知与非认知、教师主导学生主体
32 数学问题的设计原则(3) (可行性原则、渐进性原则、应用性原则)
33 数学学习概述及特点见后
34 影响学生数学学习内因(2) 非认知因素+认知因素
35 影响学生数学学习外因见后
36 数学教学过程的基本要素(3) (数学教师、学生和数学教学中介)
37 数学学习分类(4) (机械、有意义、接受、发现，四者非必然关系)
38 中学数学学习方式(4) (接受发现+合作+自主+示例)
39 教学目标功能(3) (学生+教师+评价)
40 界定课堂教学目标的依据(3) (课程目标+学生特征+学习内容)
41 描述课堂教学目标的基本要求(5) (具体多远层次可行发展)
42 阐述教学目标的ABCD法(4) 教学对象、行为、条件、标准
43 对中学数学整体而言，有五大难关(5) 字母代数抽象、代数几何、常量变量、有限无限、必然或然
44 教学设计(8) (教材+学情+目标+方法+媒体+过程+反思+设计撰写)
45 课堂导入技能(6) 直接、复习、事例、趣味、悬念、类比导入法
46 课堂提问的原则：(8) 目的、启发、适度、兴趣、循序渐进、全面、充分思考、及时评价
47 课堂教学、数学学习评价方法及测验指标见后
48 编制数学测验的一般过程(3) 目的材料、编题原则、常用的数学测验题型。