山东省临沂市某重点中学2014-2015学年高二上学期十月月考数学(文)试题Word版含答案
山东省临沂市某重点中学2014-2015学年高二数学上学期12月月考试题 文
数学试题一、选择题〔本大题共10小题，每题5分，共50分。
在每一小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的〕。
1．抛物线y x -=2焦点坐标是〔 〕 R3534A ．(14，0)B ．(14-，0)C ． (0, 14-) D ．(0,14) 2.等于，则三角形面积中，已知A S c b ABC 23,3,2===∆〔 〕A. 030B. 060 C. 0015030或 D. 0012060或3. 以下说法错误的答案是A ．命题“假设x 2-3x +2=0，如此x =1〞的逆否命题是“假设x ≠1，如此x 2-3x +2≠0〞B ．“x =1〞是“x 2-3x +2=0〞的充分不必要条件C ．假设p ∧q 为假命题，如此p ,q 均为假命题D ．假设命题p ：0R x ∃∈，使得20x +x 0+1<0，如此﹁p ：R x ∀∈，都有x 2+x +1≥0 4.等差数列{}n a 中，等于，则项和其前n S n a a a n 100,14,1531==+=〔 〕A. 9B. 10C. 11D. 125.等比数列{}n a 中，3154321=++++a a a a a ，6265432=++++a a a a a ，如此n a 等于〔 )A.12-nB. n 2C. 12+nD. 22-n6.的值为取最大值时则x x x x )1(,10-<<〔 〕A. 31B. 21C. 41 D. 32 7．双曲线22a x -22by =1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为( ) A ．2B ．3C ．2 D ．23 8．抛物线2x y =到直线42=-y x 距离最近的点的坐标是 ( )A ．)45,23(B ．(1，1)C ．)49,23( D ．(2，4) 9.双曲线22214x y b-=的右焦点与抛物线212y x =的焦点重合,如此该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于〔 〕 AB．C ．3 D ．510.直线y =与椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>交于,A B 两点，以线段AB 为直径的圆过椭圆的右焦点，如此椭圆C 的离心率为〔 〕1D. 4-二、填空题〔本大题共5小题，每一小题5分，共25分〕。
山东省临沂市某重点中学高三上学期十月月考数学试题(
2014-2015学年高三10月考数学试卷（理科） 注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共150分，考试时间120分钟.2.请用0.5mm 黑色签字笔将答案直接写在答题纸上.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）.1．已知集合A={x|1＜x ＜3}，B={x|1＜log 2x ＜2}，则A ∩B 等于（ ）2．设，向量且，则（ ）（A ） （B ） （C ） （D ）3．在中，设命题:sin sin sin a b c p B C A==，命题是等边三角形，那么命题是命题的（ ） Ａ．充分不必要条件Ｂ．必要不充分条件 Ｃ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件4．设，则a ，b ，c的大小关系是（ ）5．已知函数f （x）=ax ﹣x 3在区间[1，+∞）上单调递减，则a 的最大值是（ ）6．已知f （x ）是定义在R 上的奇函数，且x≥0时f （x ）的图象如图所示，则f （﹣2）=（ ） 7．函数y=sin （x ﹣）的一条对称轴可以是直线（ ）． ． C ． D ．8．在△ABC 中，角A、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，已知bcosC+ccosB=2b ，则=（ ） 9．函数y=2x ﹣x 2的图象大致是（ ）B CD10．若函数y=f（x）（x∈R）满足f（x﹣2）=f（x），且x∈[﹣1，1]时，f（x）=1﹣x2，函数g（x）=，则函数h（x）=f（x）﹣g（x）在区间[﹣5，6]内的零点的个数为（）第Ⅱ卷（非选择题共100分）二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）.11．在数列{a n}中，a1＝15,3a n＋1＝3a n－2(n∈N＋)，则该数列中相邻两项的乘积是负数的为．12．设向量，，若，则______.13．已知函数f（x）=x2+mx﹣1，若对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则实数m的取值范围是_________．14．设f1（x）=cosx，定义f n+1（x）为f n（x）的导数，即f n+1（x）=f′n（x）n∈N*，若△ABC的内角A满足f1（A）+f2（A）+…+f2013（A）=，则sin2A的值是_________．15．给出下列命题：①函数y=cos（2x﹣）图象的一条对称轴是x=②在同一坐标系中，函数y=sinx与y=lgx的交点个数为3个；③将函数y=sin（2x+）的图象向右平移个单位长度可得到函数y=sin2x的图象；④存在实数x，使得等式sinx+cosx=成立；其中正确的命题为_________（写出所有正确命题的序号）．三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）. 16．（本小题满分12分）已知集合A={x|2x＜8}，B={x|x2﹣2x﹣8＜0}，C={x|a＜x＜a+1}．（Ⅰ）求集合A∩B；（Ⅱ）若C⊆B，求实数a的取值范围．17．（本小题满分12分）设命题p：函数y=kx+1在R上是增函数，命题q：曲线y=x2+（2k﹣3）x+1与x轴交于不同的两点，如果p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，求k 的取值范围．18．（本小题满分12分）在平面直角坐标系中，角α，β的始边为x 轴的非负半轴，点在角α的终边上，点在角β的终边上，且(1)求(2)求P ，Q 的坐标并求的值19．（本小题满分12分）在中，分别是角的对边，已知bc a c b 23)(3222+=+．（Ⅰ）若，求的大小；（Ⅱ）若，的面积，且，求．20．（本小题满分13分）定义在实数集上的函数f （x ）=x 2+x ，g （x ）=x 3﹣2x+m ． （1）求函数f （x ）的图象在x=1处的切线方程；（2）若f （x ）≥g （x ）对任意的x ∈[﹣4，4]恒成立，求实数m 的取值范围．21．（本小题满分14分）已知点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））是函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象上的任意两点，且角φ的终边经过点，若|f（x1）﹣f（x2）|=4时，|x1﹣x2|的最小值为．（1）求函数f（x）的解析式；（2）求函数f（x）的单调递增区间；（3）当时，不等式mf（x）+2m≥f（x）恒成立，求实数m的取值范围．2014-2015学年高三10月考数学试卷（理科）数学答案一、选择题1-5：BBCAD 6-10：BBAAC二、填空题11.a23·a24 12. 13. （﹣，0） 14. 15．①②三、解答题假，则真，则，解得即3122222⨯-+=bc c b 化简得：……② …………………………………………………10分又因为并联立①②解得:, …………………………………………………12分）由）等价于。
山东省临沂市2014-2015学年高二上学期重点学校四校联
2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（理科）试题 2014.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.若 a b >, 则下列不等式正确的是 A ．22a b >B ．ac bc >C ．a c b c ->-D ． 22ac bc >2.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，a ＝4，b ＝34，∠A ＝30°，则∠B 等于 A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°.3.以下说法错误的是A ．命题“若x 2-3x +2=0，则x =1”的逆否命题是“若x ≠ 1，则x 2-3x +2 ≠ 0”B ．“x = 1”是“x 2-3x +2=0”的充分不必要条件C ．若p ∧q 为假命题，则p ,q 均为假命题D ．若命题p ：0R x ∃∈，使得20x +x 0+1<0，则﹁p ：R x ∀∈，都有x 2+x +1 ≥ 04.已知{}n a 是等比数列，0>n a ，且242+a a 1446453=+a a a a ，则53a a +等于 A ．6 B ．12 C ．18 D ．245.在数列}{n a 中，若11=a ，)2(1≥=--n n a a n n ，，则该数列的通项n a =A ．2)1(+n nB ．2)1(-n n C ．2)2)(1(++n n D ．12)1(-+n n 6.函数34)(++=xx x f 在)0,(-∞上A ．有最大值1-，无最小值B ．无最大值，有最小值1-C ． 有最大值7，有最小值1-D ．无最大值，有最小值77.已知p : [1,2]x ∀∈，20x a -≥，q ：0R x ∃∈，200220x ax a ++-=，若“p q ∧”为真命题，则实数a 的取值范围是A ．21a -≤≤B ．212a a ≤-≤≤或C ．1a ≥-D ．12a a =≤-或8.在数列{}n x 中，11211(2)n n n n x x x -+=+≥，且52,3242==x x ，则10x 等于A ．121B ．61C ．112D ．519.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，已知∠A = 60°，1=b ，面积3=S ，则sin sin sin a b cA B C ++++等于 A ．3392 B ．338 C ．3326 D ．263910.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若边c b a 、、成等差数列，则∠B 的范围是 A ．60π≤<B B ．30π≤<B C ．20π≤<B D ．ππ<<B 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效． 2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分．11.若0R x ∃∈，200(1)10x a x +-+<是真命题，则实数a 的取值范围是 . 12．等差数列{}n a 前项和n S 满足2040S S =，则60S = .13.已知函数())24f παα=-+，在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，()6f A =，且△ABC 的面积为3，b +c=2+a 的值为 .14. 已知64≤+≤-y x 且42≤-≤y x ，则y x 32+的取值范围是（用区间表示） . 15.已知x ，y 为正实数，且满足22282x y xy ++=，则2x y +的最大值是 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知锐角△ABC 中，内角A ,B ,C 的对边分别是c b a ,,，且︒==60,3C a ，△ABC 的面积等于233，求边长b 和c . 17. （本小题满分12分）已知p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；q :实数x 满足260x x --≤或2280x x +->，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围.18.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，11a =，前n 项和为n S ；数列{}n b 为等比数列，11b =，且226b S =，238b S +=．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求12111nS S S +++.19. （本小题满分12分）设2z x y =+，变量x ,y 满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩（1）求z 的最大值max z 与最小值min z ；（2）已知max 0,0,2a b a b z >>+=，求ab 的最大值及此时a ，b 的值； （3）已知min 0,0,2a b a b z >>+=，求11a b+的最小值及此时a ，b 的值. 20．(本小题满分13分)已知点),(y x 是区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+0022y x n y x ,(*N n ∈)内的点，目标函数z x y =+，z 的最大值记作n z .若数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且点（,n n S a ）在直线y x z n +=上. （1）证明：数列{2}n a -为等比数列； （2）求数列{}n S 的前n 项和n T .21. (本小题满分14分)小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n 年的年底出售，其销售价格为25-n 万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（理科）试题参考答案 2014.11一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题：11.3a >或1a <- 12.0 13. 14. ][12,14- 15.43三、解答题：16.解：∵60=C ，∴23sin =C .………………………………………………2分 又233sin 21==C ab S ，代入23sin ,3==C a 得2=b .……………………6分 由余弦定理得72123249cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=C ab b a c ，…………………………10分 ∴7,2==c b .……………………………………………………………………12分17.解：设A ={}22|430,0x x ax a a -+<<={}|3,0x a x a a <<<，…………3分 B ={}22|60280x x x x x --≤+->或={}|42x x x <-≥-或.…………6分 因为q p ⌝⇒⌝，，所以p q ⇒，，即，……………8分所以32,0a a ≥-⎧⎨<⎩ 或4,0a a ≤-⎧⎨<⎩，……………10分即203a -≤<或4a ≤-，所以a 的取值范围为2[,0)(,4]3-⋃-∞-.………12分 18.解：（１）设等差数列{}n a 的公差为d ，0d >，{}n b 的等比为q ，则11(1),n n n a n d b q -=+-=，依题意有(2)6338q d q d +=⎧⎨++=⎩，解得12d q =⎧⎨=⎩，或439d q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩（舍去），……4分 故n a n =，12n n b -=．………………………………………………6分 （2）112(1)2n S n n n =+++=+， 12112()(1)1n S n n n n ==-++…………………………………………8分 12111111112[(1)()()]2231n S S S n n +++=-+-++-+…………10分 122(1)11n n n =-=++．………………… …………………………12分 19.解：（1）满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的可行域如图………………………………………………………2分将目标函数2z x y =+变形为2y x z =-+，它表示斜率为-2的直线，观察图形，可知当直线过点A 时，z 取得最大值，当直线过点B 时，z 取得最小值.由430,35250x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得(5,2)A ，所以max 12z =.…………………………………3分由430,1x y x -+=⎧⎨=⎩解得(1,1)B ，所以min 3z =.………………………………………4分（2）∵2a +b =12,又2a b +≥∴12≤，∴18ab ≤.…………………………………………………………6分 当且仅当2a b =，即3,6a b ==时等号成立.∴ab 的最大值为18，此时3,6a b ==.……………………………………………8分 （3）∵2a +b =3, ∴11111(2)()3a b a b a b+=++=2133a b b a ++…………………………………………10分113≥+=+，…………………………………………………………11分 当且仅当233a b b a =，即6,32a b -==时，等号成立. ∴11a b +的最小值为13+，此时632a b -==.…………………12分 20. 解：（1）由已知当直线过点(2,0)n 时，目标函数取得最大值，故n z n 2=.…2分 ∴方程为2x y n +=，∵（,n n S a ）在直线y x z n +=上， ∴2n n S a n +=，①∴112(1),2n n S a n n --+=-≥， ② …………………………………………4分 由①－②得，122,2n n a a n --=≥ ∴122,2n n a a n -=-≥，……………6分 又∵12221,222222(2)2n n n n n n a a a n a a a ----===≥---- ，121a -=-，∴数列{2}n a -以1-为首项，12为公比的等比数列.…………………………8分 （2）由（1）得112()2n n a --=-，∴112()2n n a -=- ，∵2n n S a n +=， ∴11222()2n n n S n a n -=-=-+ .……………………10分∴01111[0()][2()][22()]222n n T n -=++++⋅⋅⋅+-+01111[02(22)][()()()]222n n -=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+=2111()(22)122()12212nn n n n n ---=+=-+--.…………………………………13分21.解：（1）设大货车到第n 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元，则(1)25[62]50,(010,N)2n n y n n n n -=-+⨯-<≤∈……………………………4分 即22050,y n n =-+-(010,N)n n <≤∈由220500n n -+->，解得1010n -<<+…………………………6分而2103<-<，故从第3年开始运输累计收入超过总支出.…………………………………………7分 （2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出， 所以销售二手货车后，小王的年平均利润为1[(25)]w y n n =+-21(1925)n n n =-+-2519()n n=-+………………………11分而2519()19n n -+≤-，………………………………………………13分 当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大.…………………14分。
山东省临沂市重点中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学(理)试题
山东省临沂市重点中学2014-2015学年高二上学期12月月考数学（理）试题 2014.12一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．(2013·福建高考)已知集合A ＝{1，a }，B ＝{1,2,3}，则“a ＝3”是“A ⊆B ”的( )A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件2.双曲线()2210x y a a-=>a 的值是 （ ）A. 12B. 2C.23．设x ∈Z ，集合A 是奇数集，集合B 是偶数集．若命题p ：∀x ∈A,2x ∈B ，则( )A ．⌝p ：∃x ∈A,2x ∈B B ．⌝p ：∃x ∉A,2x ∈BC ．⌝p ：∃x ∈A,2x ∉BD ．⌝p ：∀x ∉A,2x ∉B4. 过抛物线x y 42=的焦点作直线交抛物线于()11,y x A ，()22,y x B 两点，如果621=+x x ，那么||AB =（） A. 10 B. 8 C. 6 D. 45.以下有关命题的说法错误的是A. 命题“若0232=+-x x ，则1x =”的逆否命题为“若1x ≠,则2320x x -+≠”.B. “1=x ”是“0232=+-x x ”的充分不必要条件.C. 若q p ∧为假命题，则p 、q 均为假命题.D. 对于命题0:p x R∃∈，使得20010x x ++<，则:p x R ⌝∀∈，则210x x ++≥.6.若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（ ）A.54 B.53 C.52 D.517．抛物线2ax y =的准线方程是1=y ，则a 的值为（） A ．4 B ．4- C ．41-D ．41 8.已知双曲线22212(y x e y -==的离心率为，且抛物线的焦点坐标为,则p 的值为（）A ．－2 B ．－4C ．2D ．49.已知命题p ：∃01,200≤+∈mx R x ，命题q ：∀x ∈R ，x 2＋mx ＋1＞0，若p∧q 为真命题，则实数m 的取值范围是( )A ．(－∞，－2)B ．[－2,0)C ．(－2,0)D ．(0,2)10.已知直线上一抛物线和直线x y x l y x l 4,1:0634:221=-==+- 21l l p 和直线到直线动点的距离之和的最小值是（） A.2B.3C.23D.25二、填空题（本题共5小题，每小题5分，共25分）11.若命题“04,2≤++∈∃c cx x R x ”为假命题，则实数c 的取值范围是.12. 椭圆x 225＋y 29＝1上的点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，则|ON |(O 为坐标原点)的值为13.双曲线x 225－y 224＝1上的点P 到一个焦点的距离为11，则它到另一个焦点的距离为 .14. 已知动圆M 经过点A (3,0)，且与直线l ：x ＝－3相切，则动圆圆心M 的轨迹方程.15.给出如下四个命题：①方程01222=+-+x y x 表示的图形是圆；②椭圆12322=+y x 的离心率35=e ；③抛物线22y x =的准线方程是81-=x ；④双曲线1254922-=-x y 的渐近线方程是x y 75±=.其中所有假命题的序号是.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.已知0a >，设命题p 函数xy a =在R 上单调递增；命题q 不等式210axax -+>对x R ∀∈恒成立，若p 且q 为假，p 或q 为真，求a 的取值范围.17.设P 是椭圆x 225＋y 2754＝1上一点，F 1、F 2是椭圆的焦点，若∠F 1PF 2＝60°，求△F 1PF 2的面积．18.设集合A ＝{x |－x 2＋x ＋6≤0}，关于x 的不等式x 2－ax －2a 2＞0的解集为B (其中a ＜0)．(1)求集合B ；(2)设p ：x ∈A ，q ：x ∈B ，且⌝ p 是⌝q 的必要不充分条件，求实数a 的取值范围．19.设双曲线)0(12222>>=-b a by a x 的半焦距为c ，直线l 过点)0),(b o a ，和（，已知原点到l 的距离为c 43，求双曲线的离心率.20.（本小题满分13分）已知抛物线y 2＝2x ，(1)设点A 的坐标为⎝⎛⎭⎪⎫23，0，求抛物线上距离点A 最近的点P 的坐标及相应的距离|P A |；(2)在抛物线上求一点P ，使P 到直线x －y ＋3＝0的距离最短，并求出距离的最小值．21.（本小题满分14分）已知椭圆C )0(,12222>>=+b a by a x 的离心率为21，以原点O 为圆心，相切（Ⅰ）求椭圆C 的标准方程L ：m kx y +=与椭圆C 相交于A 、B 两点，且高二数学理科参考答案 2014.12一选择题：1.A2.A 3.C 4.B 5.C 6.B 7.C 8.D 9.C 10.A 二、填空题：11.410<<c 12.4 13. 21 14.x y 122=15.①②④ 16.若p 真，则1>a ；若p 假，则10≤<a ；若q 真，则40<<a ；若q 假，则4≥a .∵p 且q 为假，p 或q 为真，∴当p 真q 假时，4≥a ；当p 假q 真时，10≤<a .综上，p 且q 为假，p 或q 为真时，a 的取值范围是),4[]1,0(+∞ 17. 由椭圆方程知，a 2＝25，b 2＝754，∴c 2＝254，∴c ＝52，2c ＝5.在△PF 1F 2中，|F 1F 2|2＝|PF 1|2＋|PF 2|2－2|PF 1|·|PF 2|cos 60°， 即25＝|PF 1|2＋|PF 2|2－|PF 1|·|PF 2|.① 由椭圆的定义得10＝|PF 1|＋|PF 2|， 即100＝|PF 1|2＋|PF 2|2＋2|PF 1|·|PF 2|.② ②－①，得3|PF 1|·|PF 2|＝75，所以|PF 1|·|PF 2|＝25，所以S △F 1PF 2＝12|PF 1|·|PF 2|·sin 60°＝2534. 18. (1)x 2－ax －2a 2＞0⇔(x －2a )(x ＋a )＞0，解得x ＞－a 或x ＜2a .故集合B ＝{x |x ＞－a 或x ＜2a }．(2)法一 若⌝p 是⌝q 的必要不充分条件， 则⌝q ⇒⌝p ，由此可得p ⇒q ，则A ＝{x |x 2－x －6≥0}＝{x |(x －3)(x ＋2)≥0}＝{x |x ≥3或x ≤－2}由p ⇒q ，可得A ⊆B ，∴⎩⎪⎨⎪⎧ －a ＜3－2＜2a，⇒01-<<a法二 A ＝{x |x ≥3或x ≤－2}，∁U A ＝{x |－2＜x ＜3}，而∁U B ＝{x |2a ≤x ≤－a }，由⌝p 是⌝q 的必要不充分条件，可得⌝q ⇒⌝p ，也即∁U B ⊆∁U A ，∴⎩⎪⎨⎪⎧2a ＞－2－a ＜3，⇒01-<<a19.332（新学案132页例题2）20.【自主解答】 (1)设抛物线上任一点P 的坐标为(x ，y )，则|P A |2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －232＋y 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x －232＋2x＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋132＋13.∵x ≥0，且在此区间上函数单调递增，∴当x ＝0时，|P A |min ＝23，距点A 最近的点的坐标为(0,0)．(2)法一 设点P (x 0，y 0)是y 2＝2x 上任一点， 则P 到直线x －y ＋3＝0的距离为d ＝|x 0－y 0＋3|2＝⎪⎪⎪⎪⎪⎪y 202－y 0＋32＝|(y 0－1)2＋5|22，当y 0＝1时，d min ＝522＝524，∴点P 的坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1.法二 设与直线x －y ＋3＝0平行的抛物线的切线为x －y ＋t ＝0，与y 2＝2x 联立，消去x 得y 2－2y ＋2t ＝0，由Δ＝0得t ＝12，此时y ＝1，x ＝12，∴点P 坐标为⎝ ⎛⎭⎪⎫12，1，两平行线间的距离就是点P 到直线的最小距离， 即d min＝524.21.解：（Ⅰ）由题意得，b ==，12c a =，又222a b c +=，的距离。
山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高二上学期第一次(10月)月考数学试题 Word版缺答案[ 高考]
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高二年级10月阶段性检测数学试题2015.10一．选择题（10⨯5=50分）1．数列1，3，7，15，31…，的通项公式n a = （ ）A ．2nB ．21n +C ．21n -D ．以上都不是2. 已知等比数列{n a }中, 2512,4a a ==,则公比q = （ ） A. 12 B.2- C.2 D. 12- 3．在ABC ∆中，若2cos sin sin ,B A C =则ABC ∆ 的形状是 （ ）A ．直角三角形 B.钝角三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形4．数列}{n a 满足11221,2,n n n a a a a a --===，则2015a = （ ） A ．1 B ．2 C ．12D ．20042 5.已知等比数列{n a }中，8123795,10,a a a a a a ==则456a a a = （ ）A. B.7 C.6D. ±6．等差数列{}n a 的前n 项和满足2040S S =，下列结论正确的是 （ ）A ．30S 是n S 中的最大值B ．600S =C ．300S =D ．30S 是n S 中的最小值7．在ABC ∆中，已知45a b B ==︒，角C = （ ）A ．001575或 B. 0060120或 C. 0075105或 D. 0012030或8．在ABC ∆中，,,a b c 分别为,,A B C ∠∠∠的对边长，且222a c b ac +-=，则角B 的大小为 （ ）A ．030 B. 060 C. 090 D. 01209．已知n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，2014201212015,220142012S S a =--=，则2015S ＝（ ） A ．－2014 B ．2014 C ．－2015 D ．201510．将数列1{3}n -按第n 组有n 个数的规则分组如下：（1），（3，9），（27，81，243）,…，则第100组中的第一个数是（ ）A ．49503B ．50003C ．50103D ．49513二．填空题(5⨯5=25分)11.在△ABC 中，若120A ∠=︒，5AB =，7BC =，则△ABC 的面积S = ．12. 设等比数列{}n a 的前n 项和是n S ，若633,s s =则96s s = .13. 数列{}n a 中，1a ＝8，4a ＝2，且满足()2120n n n a a a n N *++-+=∈，则n a = . 14．在等比数列{}n a 中，123n n S r -=⋅+，则r =___ .15．若钝角三角形的三边长为连续的自然数，则三边长为 ．三．解答题（共6小题，75分）16(本小题满分12分).如图所示，在山脚A 测量山顶P 的仰角为30︒，沿倾斜角为15︒的斜坡向上走100m 到B ．此时测得山顶P 的仰角为60︒．求山高PQ ．17（本小题满分 12分）.设等差数列{}n a 满足325a =，1010a =-，（1）求{}n a 的通项公式；（2）求{}n a 的前n 项和n S ，并说明n S 取最大值时n 的值.18（12本小题满分12分）．在数列{}n a 中，134,211+-==+n a a a n n ，*N n ∈．（1）求证数列{}n a n -为等比数列；（2）求{}n a 的前n 项和n S .19（本小题满分12分）．在锐角ABC ∆中，角,,A B C 对的边分别是,,a b c ，已知1cos 24C =-. （1）求sin C 的值；（2）当2,2sin sin a A C ==时，求边长,b c 的值.20.（本小题13分）.函数()f x 有以下性质：对于任意12,x x R ∈，当121x x +=时，()()122f x f x +=，()00f =，若()1230n a f f f f n n n ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭1n f n -⎛⎫ ⎪⎝⎭，求{}n a 的前n 项和n S .21.（本小题14分）. 已知数列{}n a 是首项为正数的等差数列，数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬⎩⎭的前n 项和为21n n +， （1）求数列{}n a 的通项公式； （2）设(1)2,n an n b a =+⋅求数列{}n b 的前n 项和n T .。
山东省临沂市2014-2015学年高二上学期重点学校四校联考文科数学试题
2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（文科）试题 2014.11本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分150分．测试时间120分钟．第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页. 注意事项：1．答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂在答题卡上．2．每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选择其它答案标号．不能答在试题卷上．第Ⅰ卷（选择题 共50分）一、选择题：本大题共10小题；每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上． 1.若 a b >, 则下列不等式正确的是A ．22a b > B ．ac bc > C ．a c b c ->- D ． 22ac bc > 2.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，a ＝4，b ＝34，∠A ＝30°，则∠B 等于 A ．30°B ．30°或150°C ．60°D ．60°或120°.3.以下说法错误的是A ．命题“若x 2-3x +2=0，则x =1”的逆否命题是“若x ≠ 1，则x 2-3x +2 ≠ 0”B ．“x =1”是“x 2-3x +2=0”的充分不必要条件C ．若p ∧q 为假命题，则p ,q 均为假命题D ．若命题p ：0R x ∃∈，使得20x +x 0+1 < 0，则﹁p ：R x ∀∈，都有x 2+x +1 ≥ 04.已知{}n a 是等比数列，0>n a ，且242+a a 1446453=+a a a a ，则53a a +等于 A ．6 B ．12 C ．18 D ．245.在数列}{n a 中，若11=a ，)2(1≥=--n n a a n n ，，则该数列的通项n a =（ ） A ．2)1(+n n B ．2)1(-n n C ．2)2)(1(++n n D ．12)1(-+n n 6.函数34)(++=xx x f 在)0,(-∞上A ．有最大值1-，无最小值B ．无最大值，有最小值1-C ． 有最大值7，有最小值1-D ．无最大值，有最小值77.已知p : [1,2]x ∀∈，20x a -≥，q ：0R x ∃∈，200220x ax a ++-=，若“p q ∧”为真命题，则实数a 的取值范围是 A ．21a -≤≤B ．212a a ≤-≤≤或C ．1a ≥-D ．12a a =≤-或8.在数列{}n x 中，11211(2)n n n n x x x -+=+≥，且52,3242==x x ，则10x 等于 A ．121 B ．61C ．112D ．51 9.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，已知∠A = 60°，1=b ，面积3=S ，则sin aA等于 A ．3392 B ．338 C ．3326 D ．263910.在△ABC 中，a ，b ，c 分别为角A 、B 、C 的对边，若边c b a 、、成等差数列，则∠B 的范围是 A ．60π≤<B B ．30π≤<B C ．20π≤<B D ．ππ<<B 2第Ⅱ卷（非选择题 共100分）注意事项：1．用蓝黑钢笔或圆珠笔答在答题纸上，直接答在试题卷上无效． 2．答题前将答题纸密封线内的项目填写清楚． 二、填空题：本大题共5个小题.每小题5分；共25分．11.若0R x ∃∈，200(1)10x a x +-+<是真命题，则实数a 的取值范围是 .12．等差数列{}n a 前项和n S 满足2040S S =，则60S = . 13. 不等式ax 2＋bx ＋2＞0的解集是11(,)23-，则a ＋b 的值是 . 14.已知函数())24f παα=-+，在锐角三角形ABC 中，A 、B 、C 的对边分别为a ，b ，c ，()6f A =，且△ABC 的面积为3，b +c=2+a 的值为 . 15.已知x ，y 为正实数，且满足22282x y xy ++=，则2x y +的最大值是 . 三、解答题：本大题共6个小题. 共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16.（本小题满分12分）已知锐角△ABC 中，内角A ,B ,C 的对边分别是c b a ,,，且︒==60,3C a ，△ABC 的面积等于233，求边长b 和c . 17. （本小题满分12分）已知p ：实数x 满足22430x ax a -+<，其中0a <；q :实数x 满足260x x --≤或2280x x +->，若p ⌝是q ⌝的必要不充分条件，求a 的取值范围.18.（本题满分12分）等差数列{}n a 的各项均为正数，11a =，前n 项和为n S ；数列{}n b 为等比数列，11b =，且226b S =，238b S +=．（1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式； （2）求12111nS S S +++. 19. （本小题满分12分）设2z x y =+，变量x,y 满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩（1）求z 的最大值max z 与最小值min z ； （2）已知min 0,0,2a b a b z >>+=，求11a b+的最小值及此时a ，b 的值. 20．(本小题满分13分)已知点),(y x 是区域⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤+0022y x n y x ,(*N n ∈)内的点，目标函数z x y =+，z 的最大值记作n z .若数列}{n a 的前n 项和为n S ，11=a ，且点（,n n S a ）在直线y x z n +=上. （1）证明：数列{2}n a -为等比数列； （2）求数列{}n S 的前n 项和n T . 21. (本小题满分14分)小王在年初用50万元购买一辆大货车.车辆运营，第一年需支出各种费用6万元，从第二年起，以后每年的费用都比上一年的费用增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元.小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为二手车出售，若该车在第n 年的年底出售，其销售价格为25-n 万元（国家规定大货车的报废年限为10年）.（1）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（2）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）2014-2015学年度高二期中教学质量调研考试数学（文科）试题参考答案 2014.11一、选择题: CDCBA ADCAB 二、填空题：11.3a >或1a <- 12.0 13. -14 14. 10 15.43三、解答题：16.解：∵ 60=C ，∴23sin =C .…………………………………………………2分 又233sin 21==C ab S ，代入23sin ,3==C a 得2=b .……………………6分由余弦定理得72123249cos 2222=⨯⨯⨯-+=-+=C ab b a c ，…………………………10分 ∴7,2==c b .……………………………………………………………………..12分17.解：设A={}22|430,0x x ax a a -+<<={}|3,0x a x a a <<<，…………3分 B={}22|60280x x x x x --≤+->或={}|42x x x <-≥-或.………………….6分因为q p ⌝⇒⌝， ，所以p q ⇒，，即，…………………………………………….8分所以32,0a a ≥-⎧⎨<⎩或4,0a a ≤-⎧⎨<⎩，……………10分即203a -≤<或4a ≤-，所以a 的取值范围为2[,0)(,4]3-⋃-∞-.…………..12分 18.解：（１）设等差数列{}n a 的公差为d ，0d >，{}n b 的等比为q ，则11(1),n n n a n d b q -=+-=，依题意有(2)6338q d q d +=⎧⎨++=⎩，解得12d q =⎧⎨=⎩，或439d q ⎧=-⎪⎨⎪=⎩（舍去），……4分故n a n =，12n n b -=．…………………………………………………..6分 （2）112(1)2n S n n n =+++=+， 12112()(1)1n S n n n n ==-++……………………………………………8分12111111112[(1)()()]2231n S S S n n +++=-+-++-+…………10分 122(1)11nn n =-=++． ………………… ……………………………12分 19.解：（1）满足条件43,3525,1.x y x y x -≤-⎧⎪+≤⎨⎪≥⎩的可行域如图……………………………………………2分将目标函数2z x y =+变形为2y x z =-+，它表示斜率为-2的直线，观察图形，可知当直线过点A 时，z 取得最大值，当直线过点B 时，z 取得最小值.由430,35250x y x y -+=⎧⎨+-=⎩解得(5,2)A ，所以max 12z =.………………………..4分由430,1x y x -+=⎧⎨=⎩解得(1,1)B ，所以min 3z =.……………………………6分（2）∵2a +b =3, ∴11111(2)()3a b a b a b+=++=2133a bb a ++…………………………………8分 222121333a b b a ≥+⋅=+，…………………………………………………10分 当且仅当233a bb a=，即632323a b -==时，等号成立. ∴11a b+的最小值为221+，此时632323a b -==.……………12分 20. 解：（1）由已知当直线过点(2,0)n 时，目标函数取得最大值，故n z n 2=.…2分 ∴方程为2x y n +=，∵（,n n S a ）在直线y x z n +=上， ∴2n n S a n +=，①∴112(1),2n n S a n n --+=-≥， ② …………………………………………4分由①－②得，122,2n n a a n --=≥ ∴122,2n n a a n -=-≥，……………6分 又∵12221,222222(2)2n n n n n n a a a n a a a ----===≥---- ，121a -=-，∴数列{2}n a -是以1-为首项，12为公比的等比数列.…………………………8分 （2）由（1）得112()2n n a --=-，∴112()2n n a -=- ，∵2n n S a n +=， ∴11222()2n n n S n a n -=-=-+ .……………………10分 ∴01111[0()][2()][22()]222n n T n -=++++⋅⋅⋅+-+01111[02(22)][()()()]222n n -=++⋅⋅⋅+-+++⋅⋅⋅+=2111()(22)122()12212nn n n n n ---=+=-+--.…………………………………13分 21.解：（1）设大货车到第n 年年底的运输累计收入与总支出的差为y 万元，则(1)25[62]50,(010,N)2n n y n n n n -=-+⨯-<≤∈………………………4分 即22050,y n n =-+-(010,N)n n <≤∈由220500n n -+->，解得1010n -<<+……………………6分而2103<-<，故从第3年开始运输累计收入超过总支出.………………………………………7分 （2）因为利润=累计收入+销售收入-总支出， 所以销售二手货车后，小王的年平均利润为1[(25)]w y n n =+-21(1925)n n n =-+-2519()n n=-+…………………..11分而2519()19n n -+≤-，……………………………………………13分 当且仅当n=5时取等号.即小王应在第5年年底将大货车出售，才能使年平均利润最大.………………14分。
山东省临沂市某重点中学2013-2014学年高二3月月考文科数学含答案
高二数学月考试题（文科）2014.3.21一.选择题（共10小题，每小题只有一个正确答案，每小题5分）1．在复平面内，复数 2ii+ 对应的点位于A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 2.已知集合{|02}A x x =<<，{|(1)(1)0}B x x x =-+>，则A B = A ．()01， B ．()12， C ．(,1)(0,)-∞-+∞ D ．(,1)(1,)-∞-+∞ 3．执行如图所示的程序框图，若输入的x 的值为2， 则输出的x 的值为A ．3B ．126C ．127D ．128 4.下列命题中的假命题是( )(A) 2,0x N x ∀∈> (B) ,0x x R e ∀∈> (C),ln 1x R x ∃∈< (D),sin12xx N π*∃∈=5.0a =是复数()z a bi a b =+∈R ，为纯虚数的（ ）A ．充分条件但不是必要条件B ．必要条件但不是充分条件C ．充要条件D ．既不是充分也不必要条件6.对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：22=1+3 23=3+532=1+3+5 33=7+9+11 42=1+3+5+7 43=13+15+17+19根据上述分解规律，若m 2=1+3+5+…+11，n 3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（ ） A 10 B ． 11 C ． 12 D ． 13 7.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（ ）A ．假设三内角都不大于60度；B ．假设三内角至多有一个大于60度；C ．假设三内角都大于60度；D ．假设三内角至多有两个大于60度。
8.设函数xy 111+=的定义域为M ，值域为N ，那么 （ ）A ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ≠0｝B ．M=｛x ｜x ＜0且x ≠－1，或x ＞0}，N={y ｜y ＜0，或0＜y ＜1，或y ＞1}C ．M=｛x ｜x ≠0｝，N=｛y ｜y ∈R ｝D ．M=｛x ｜x ＜－1，或－1＜x ＜0，或x ＞0＝，N=｛y ｜y ≠0｝9.已知g (x )=1-2x,f [g (x )]=)0(122≠-x xx ,则f (21)等于（ ）A ．1B ．3C ．15D ．3010某产品的广告费用x 与销售额y 的统计数据如下表：根据上表可得回归方程y bx a =+中的b 为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为(A) 63.6万元 (B) 65.5万元 (C) 67.7万元 (D) 72.0万元二填空题（共五小题，每小题5分）11. 复数12z i=+（其中i 为虚数单位）的虚部为 ； 12．已知函数()f x 为奇函数（定义域为 R 且x ≠0），当0x >时，2()log f x x =，则满足不等式x ()0f x >的x 的取值范围是 ． 13.己知f （x ）为定义域为 R 内的减函数，且，则实数a 的取值范围为 ．14.已知函数f （x ）=log a （2﹣ax ）（a ＞0，a≠1）在区间[0，1]上是减函数，则实数a 的取值范围是 ．15．已知y ＝f (x )对于任意x,有f(x+1)=-f(x)，当x ∈[－1,1]时，f (x )＝x 2，则函数y ＝f (x )的图象与函数y ＝|log 6x |的图象的交点的个数是_______三 解答题广告费用x （万元） 4 2 3 5 销售额y （万元）4926395416.已知命题p：∀x∈[1,2]，x2－a≥0.命题q：∃x0∈R，使得x20＋(a－1)x0＋1<0. 若“p或q”为真，“p且q”为假，求实数a的取值范围．17已知函数f(x)＝6x＋1－1的定义域为集合A，函数g(x)＝lg(－x2＋2x＋m)的定义域为集合B.(1)当m＝3时，求A∩(∁R B)；(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求实数m的值（18）已知z＝1＋i， (1)求w＝z2＋3z－4(2)如果z2＋az＋bz2－z＋1＝1－i，求实数a、b.19为了解学生喜欢数学是否与性别有关，对50个学生进行了问卷调查得到了如下的列联表：喜欢数学不喜欢数学合计男生 5女生10合计50已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜欢数学的学生的概率为35。
山东省临沂市兰临沂第四中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题(含答案)
山东省临沂市兰临沂第四中学2024-2025学年高二上学期10月月考数学试题（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上。
写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
第一部分（选择题 共58分）一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知直线,若,则( )A.-1或2B.1C.1或-2D.-22.过点的直线与线段MN 相交，，则的斜率的取值范围为( )A.B.C.或D.或3.在三棱柱中,记,点满足,则( )A. B. C. D.4.已知点关于直线对称，则对称点的坐标为( )A. B. C. D.5.已知向量,若共面,则( )A.4B.2C.3D.16.点到直线的距离最大时，其最大值以及此时的直线方程分别为( )7.下列命题中正确的是( )A.点关于平面对称的点的坐标是B.若直线的方向向量为，平面的法向量为，则C.若直线的方向向量与平面的法向量的夹角为，则直线与平面所成的角为12:20,:2(1)20l ax y l x a y +-=+++=12//l l a =(3,3)P l (2,3),(3,2)M N ---l k 1665k ≤≤566k ≤≤65k ≤6k ≥16k ≤65k ≥111ABC A B C -1,,AA a AB b AC c === P 12BP PC =AP = 121333a b c -+ 212333a b c ++212333a b c +-121333a b c ++(2,1)P -10x y -+=(0,1)-(0,2)-(1,1)-(2,1)-(2,1,3),(1,4,2),(1,3,)a b c λ=-=--=,,a b c λ=(2,1)P --:(13)(1)240(R)l x y λλλλ+++--=∈310x y -+=40x y +-=250x y +-=310x y -+=(3,2,1)M yOz (3,2,1)--l (1,1,2)e =- α(6,4,1)m =-l α⊥l α120︒l α30︒D.已知为空间任意一点,四点共面，且任意三点不共线，若，则8.在空间直角坐标系中,,点在平面ABC 内,则当|OH |取最小时，点的坐标是( )A. B. C. D.二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9.已知向量，则( )A.若，则B.若，则C.若,则D.若,则向量在向量上的投影向量10.下列说法正确的是( )A.直线的倾斜角的取值范围是B.“”是“直线与直线互相垂直”的充要条件C.过点且在轴,轴截距相等的直线方程为D.经过平面内任意相异两点的直线都可以用方程.11.已知正方体的棱长为1,E 为线段的中点,点和点分别满足,其中,则下列说法正确的是( )A.平面AECB.AP 与平面所成角的取值范围为C.D.点到直线的距离的最小值为三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分.O ,,,A B C P 12OP mOA OB OC =-+12m =-O xyz -(1,0,0),(0,2,0),(0,0,2)A B C H H 211,,333⎛⎫ ⎪⎝⎭(2,1,1)(2,1,1),(1,,2)a x b y ==-1,24x y ==-ab ‖1,1x y ==a b⊥1,12x y ==cos ,a b <>= 1,12x y ==ab 112,,333c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭sin 20x y α++=θπ3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⋃⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭1a =-210a x y -+=20x ay --=(1,2)P x y 30x y +-=()()1122,,,x y x y ()()()()211211x x y y y y x x --=--表示1111ABCD A B C D -1B C F P 11111,D F D C D P D B λμ==,[0,1]λμ∈BP ⊥11BDD B 45,60︒︒⎡⎤⎣⎦PE PF +P 1B C PE =12.在直线上求一点,使它到直线的距离等于原点到的距离,则此点的坐标为________________.13.已知空间向量两两夹角为,且,则__________________.14.如图,两条异面直线a,b 所成的角为,在直线a,b 上分别取点,和点A,F,使,且.已知,则线段的长为_____________.四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)如图,三棱柱中,底面边长和侧棱长都等于1,.(1)设,用向量表示,(2)并求出的长度;(3)求异面直线与所成角的余弦值.16.(15分)已知点,_________________，从条件①、条件②、条件③中选择一个作为已知条件补充在横线处,并作答(1)求直线的方程;(2)求直线关于直线的对称直线的方程条件①:点关于直线的对称点的坐标为；条件②:点的坐标为，直线过点且与直线PM 平行;210x y -+=:320l x y +-=l ,,a b c 60︒||||||1a b c === |2|a b c -+= θA 'E AA a '⊥AA b '⊥,,A Em AF n EF l '===AA '111ABC A B C -1160BAA CAA ︒∠=∠=1,,AA a AB b AC c === ,,a b c1BC 1BC 1AB 1BC (1,3)P 1l 2:250l x y +-=1l P 1l 1P (1,1)-M (6,2)-1l (2,4)-条件③:点N 的坐标为,直线过点且与直线PN 垂直.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.17.（15分）已知直线.(1)若坐标原点到直线,求的值;(2)当时，直线过与的交点，且它在两坐标轴上的截距相反，求直线的方程.18.(17分)如图,在四棱锥中,底面ABCD ,底面ABCD 为直角梯形,,分别为线段AD,DC,PB 的中点.(1)证明：平面PEF//平面GAC ；(2)求直线GC 与平面PCD 所成角的正弦值.19.(17分)如图1所示中,分别为PA,PB 中点.将沿DC 向平面ABCD上方翻折至图2所示的位置，使得。
山东省临沂市某重点中学2014-2015学年高二上学期十月月考语文(理)试卷Word版含解析
高二理科语文阶段性测试题 2014.10 第Ⅰ卷（1-36题，每小题2分，共72分） 一、基础知识（1-17题） 1、下列词语中加点字的注音全对的一组是（ ） A、央浼（měi） 瘦削（xiāo） 安然无恙（yàng） 买椟（dú）还珠 B、荫（yìn）蔽 憎（zēng）恶 命途多舛（chuǎn） 开门揖（yī）盗 C、遑（huáng）论 濒（bīn）临 模棱（léng）两可 始终不渝（yú） D、翘（qiáo）首 稔（shěn）知 逸兴遄（chuán）飞 门衰祚（zuò）薄 2、下列词语中错别字最多的一组是（ ） A、赉发 剜肉 脱离常轨 冒天下之大不违 B、锁呐 蔽佑 碎蛩乱玉 口慧而实不至 C、磨噌 砖 锱铢必较 仰之弥高，钻之弥艰 D、蒙 联绵 皇天厚土 毕其攻于一役 3、下列各句中，标点符号使用完全正确的一项是( ) A．根据国家的相关规划，“十二五”期间，卫星导航、卫星通信、卫星遥感等应用产业将从“十一五”的培育和试验阶段进入产业化应用和规模化阶段。
B．同层的邻居曾大妈也挤到门口，“老景，都是熟人了，”她说，“‘家丑不可外扬嘛’，你这样一闹，大家都知道了，影响多不好啊！” C．洛阳高新区国税局迅速发布声明，澄清了“入室打人”者并非“局长”而是“科员”的身份；并宣布了对打人者停职反省、深刻检查、协助调查的决定。
D．《“十二五”建筑节能专项规划》确立了：以绿色理念来指导城乡建设规划的编制工作，推动城镇绿色建筑不断发展，创新绿色建筑监管机制的原则。
4、下列各句中，加点词语使用正确的一句是( ) A、只要是那些彰显正义、美德,代表了先进文明的人,都有权力得到树碑的殊荣。
B、沙丘上独行的山狮,虽然没有动作,没有吼声,但仍能使人感觉到那股潜在的雄姿。
C、前一阵炒得洋洋洒洒的“中国式过马路”就是一个凸显现代化背景下中国人心态焦虑的典型的例子。
山东省临沂市某重点中学2015-2016学年高二上学期12月月考数学(文)试卷Word版含答案
高二上学期月考试题文科数学 2015-12-29一、选择题（本大题共10小题，每小题5分,共50分，每小题只有一个正确答案）1、已知ABC ∆中，已知008, 60, 75a B C ===，则b 等于 （ ）A ．24B ．34C ．64D ．332 2、等差数列{}n a 的前n 项和为nS ，且639S =,14a =,则公差d 等于 （ ）A ．1B ． 53C ．3D ．2-3、设 ,,a b c R ∈，且a b >，则( )A ．11a b <B ．22a b >C ．a c b c ->-D ．ac bc > 4、若命题“p ⌝”与命题“p q ∨”都是真命题，则 （ ）A ．命题p 与命题q 的真假性相同B ．命题q 一定是真命题C ．命题q 不一定是真命题D ．命题p 不一定是真命题5、椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一焦点．现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程221259x y +=，点A 、B 是它的两个焦点，当静止的小球放在A 处，从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后，再回到点A时，小球经过的路程是 （ ）A ．20B ．18C ．2D ．以上均有可能6、若直线1(0,0)x y a b a b+=>>过点(1,1)，则a b +的最小值等于 （ ）A ．2B ．3C ．4D ．57、抛物线24y x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为 （ ）A ．1716B ．1516C ．78D ．0 8、过抛物线2(0)y ax a =>的焦点F ，作一直线交抛物线于P 、Q 两点，若线段PF 与FQ 的长度分别为,m n ，则11m n +等于 （ ）A ．2aB ．12aC ．4aD ．14a9、设双曲线221x y -=的两渐近线与直线x =围成的三角形区域（包含边界）为D ，(,)P x y 为区域D 内的动点，则目标函数2z x y =-的最大值为 （ ）A ．2- B．C ．0 D10、双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点分别是21,F F ，过1F 作倾斜角为30︒的直线交双曲线右支于M 点，若2MF 垂直于x 轴，则双曲线的离心率为 （ ）ABCD二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分）11、已知命题:,sin 1p x R x ∀∈≤，则命题p ⌝为 ．12、已知21,F F 为椭圆C ：12222=+by a x (a>b>0)的两个焦点，P 为椭圆C 上一点，且,21PF PF ⊥若921=∆F PF S ，则b=13、已知等差数列{}n a 的公差0d ≠，且139,,a a a 成等比数列，则1392410a a a a a a ++=++ ．14、不等式2340x x --+>的解集为 ． 15、如图12F F ,分别为椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左右焦点，点P 在椭圆上，2POF ∆是面的正三角形，则2b 的值是 ．三、解答题（本大题共6小题，共75分，请写出详细解答过程） 16、命题p ：“方程221y x m +=表示焦点在y 轴上的椭圆”；命题q ：对任意实数x 都有210mx mx ++>恒成立．若p q ∧是假命题，p q ∨是真命题，求实数m 的取值范围．17、在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对的边分别是a 、b 、c ，若C B A C B sin sin sin sin sin 222+=+， 且4=⋅AB AC ，求ABC ∆的面积．18、已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且)(14*∈+=N n a S n n .（Ⅰ）求21,a a ；（Ⅱ）设||log 3n n a b =，求数列{}n b 的前n 项和为n T 。
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高二数学10月月考试题
本试卷分第1卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．
第Ⅰ卷(选择题 共50分)
一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分.共50分．在每小题给出的四个选项中，只
有一项是符合题目要求的．）
1. 已知{}n a 是等比数列，4
1
252=
=a a ，，则公比q =( ) A ．2
1- B ．2- C ．2 D ．21
2. 在ABC ∆中，已知222a b c +=+，则C ∠=( )
A ．030
B ．045
C ．0150
D ．0135 3. 等比数列{}n a 中，12a =,2q =,126n S =,则n =( ) A.6 B.7 C. 8 D.9
4. 设n S 是等差数列{}n a 的前n 项和，已知23a =，611a =，则7S 等于（ ） A ．13 B ．35 C ．49 D ． 63
5.公差不为0的等差数列的第二、三、六项构成等比数列，则公比为（ ） A ．1
B.2
C.3
D.4
6. 在ABC ∆中, 80,100,45a b A ︒
===,则此三角形解的情况是( ) A ．一解 B ．两解 C ．一解或两解 D ．无解
7. 已知,,a b c 分别是ABC ∆三个内角,,A B C 的对边，且cos cos a A b B =，则ABC ∆一定是（ ）
A ．等腰三角形
B ．直角三角形
C ．等边三角形
D ．等腰三角形或直角三角形
8．某船开始看见灯塔在南偏东30︒方向，后来船沿南偏东60︒的方向航行45km 后，看见
灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是( )
A ．15km
B ．30km
C ． 15
D ．km
9. 两个等差数列}{n a 和}{n b ,其前n 项和分别为n n T S ,,且,327++=n n T S n n 则15
720
2
b b a a ++等于( ) A.
49 B. 837 C. 1479 D. 24
149
10.已知等比数列{}n a 满足0,1,2,
n a n >=，且25252(3)n n a a n -⋅=≥，则当1n ≥时，
2123221log log log n a a a -+++=( )
A. (21)n n -
B. 2(1)n +
C. 2
n D. 2(1)n -
第Ⅱ卷 (非选择题 共100分)
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把各题答案填写在答题纸相应位
置．）
11.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，且n n S n 22+=，则=9a
12.在ABC ∆中，已知2,120,c A a =∠==，则B ∠= ．
13. 在ABC ∆中，角A 、B 、C 所对应的边分别为a 、b 、c ，若角A 、B 、C 依次成等差数列， 且a =1，ABC S b ∆=则,3等于 .
14. 设等差数列{}
n a 的前n 项和为n S ，且53655S S -=，则4a = . 15. 在数列{a n }中，其前n 项和S n ＝a +n
4，若数列{a n }是等比数列，则常数a 的值为 ．
三、解答题（本大题共6小题，共75分.将每题答案写在答题纸相应位置，解答应写出文
字说明、证明过程或演算步骤．）
16．(本小题满分12分)
等比数列{n a }的前n 项和为n s ，已知1S ,3S ,2S 成等差数列. （Ⅰ）求{n a }的公比q ； （Ⅱ）若1a －3a ＝3，求n S . 17．(本小题满分12分)
在锐角△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，且A c a sin 23=. (Ⅰ)确定角C 的大小； （Ⅱ）若c ＝7,且△ABC 的面积为2
3
3,求a ＋b 的值.
18.（本小题满分12分）
已知等差数列{}n a 中，公差0,d >又231445,14a a a a ⋅=+=. （I ）求数列{}n a 的通项公式；
（II ）记数列1
1
n n n b a a +=
⋅，数列{}n b 的前n 项和记为n S ，求n S .
19．(本小题满分12分)
如图，海中小岛A 周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B 处测得小岛A 在船的南偏东30°，航行30海里后，在C 处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险?
20. (本小题满分13分)
在△ABC 中，a 、b 、c 分别为角A 、B 、C 所对的边，C=2A,10a =+c ，4
3cos =A . （Ⅰ）求
a
c
的值； （Ⅱ）求b 的值.
21．(本小题满分14分)
已知点（1，2）是函数()(01)x
f x a a a =>≠且的图象上一点，数列{}n a 的前n 项和
()1n S f n =-．
（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式；
（Ⅱ）若1log n a n b a +=，求数列{}n n a b 的前n 项和n T ．
17.解：
2sin c A =及正弦定理得，
sin
sin a A c C ==，
sin 0,sin A C ≠∴=
Q ，
ABC ∆Q 是锐角三角形，3C π∴=.
（Ⅱ）.3
c C π
=
=
Q 由面积公式得，
1sin 623ab ab π==即 ①
由余弦定理得，2
2
222cos
7,73
a b ab a b ab π
+-=+-=即 ②
由②变形得25,5a b =+=2（a+b)故.
18．
19. 解: 在△ABC 中,BC =30,∠B =30°,∠C =135°,所以∠A =15°. ．．．．．．．．．．．．．2分
由正弦定理知 即 所以 ．．．．．．．．．．７分
于是，A 到BC 边所在直线的距离为：
(海里)，．．．．．．．．．．．．．10分
由于它大于40海里，所以船继续向南航行没有触礁的危险. ．．．．．．．．．． ．．．11分 答：此船不改变航向，继续向南航行，无触礁的危险.．．．．．．．．．． ．．．12分 20. 解：（Ⅰ）
2
3
cos 2sin 2sin sin sin ====A A A A C a c . sin sin BC AC A B =，30sin15sin 30AC
=︒︒
，30sin 3060cos1560cos(45-30)
sin1560(cos 45cos30sin 45sin 30)AC ︒
==︒=︒︒︒=︒︒+︒︒=sin 451)40.982AC ︒=⨯=≈
（Ⅱ）由10a =+c 及
2
3
=a c 可解得a=4,c=6. 由4
3
2cos 222=-+=
bc a c b A 化简得，02092=+-b b . 解得b=4或b=5.经检验知b=4不合题意，舍去.所以
b=5.。