用牛顿运动定律解决问题(二)
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)
物 理 选修1
第四章
牛顿运动定律
研读材料· 自主学习 课堂互动· 考点探究 随堂演练· 当堂达标
心得感悟 ________________________________________________________________ ________________________________________________________________
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课堂互动·考点探究
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考点一 [问题探究] 如图所示：
共点力平衡条件的应用
(1)著名景点——黄山飞来石独自静止于悬崖之上，它受哪些力作用？这些力 大小、方向有何关系？它们的合力有何特点？ (2)高速列车在水平轨道上匀速前进，它受哪些力作用？这些力大小、方向有 何关系？它们的合力有何特点？ (3)图中的两个物体的运动状态在物理学上叫做什么状态？
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[归纳总结] 1．两种平衡情形 (1)物体在共点力作用下处于静止状态。 (2)物体在共点力作用下处于匀速直线运动状态。 2．两种平衡条件的表达式 (1)F 合＝0。
Fx合＝0 (2) Fy合＝0
答案： F＝mgtan θ
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[变式训练] (2017· 嘉峪关高一检测)如图所示，在倾角为 θ 的光滑斜面上，重为 G 的物体 受到水平推力 F 的作用，物体静止不动，则物体对斜面的压力大小为( A．Gsin θ C．Gcos θ＋Fsin θ B．Gcos θ D．Gcos θ＋Fcos θ )
第7节 用牛顿运动定律解决问题(二) 瞬时性问题
(练习)如图所示，物体甲、乙质量均为m。弹簧和悬线的质量可 以忽略不计。当悬线被烧断的瞬间，甲、乙的加速度数值应是 下列哪一种情况： A．甲是0，乙是g B．甲是g，乙是g C．甲是0，乙是0运动定律
6
用牛顿运动定律解决问题(二)
——瞬时性问题
瞬时性问题：
(1)物体运动的加速度a与其所受的合外力 F有瞬时对应关 系. 每一瞬时的加速度只取决于这一瞬时的合外力，而与 这一瞬时之前或之后的力无关，不等于零的合外力作用 在物体上，物体立即产生加速度；若合外力的大小或方 向改变，加速度的大小或方向也立即(同时)改变；若合外 力变为零，加速度也立即变为零 (物体运动的加速度可以 突变)。
如图，四个质量均为m的小球，分别用三条轻绳和一根轻弹 簧连接，处于平衡状态，现突然迅速剪断轻绳A1、B1，让小球 下落。在剪断轻绳的瞬间，设小球1、2、3、4的加速度分别用 a1、 a2 、a3 、a4表示，则他们那分别等于多少：
a1 a2 g a3 2g
FT ' 2mg
FT ' 2mg
瞬时性问题：
两类模型的区别：
1、绳和支撑面： 是一种不发生明显形变就可产生弹力的物体，若剪断(或脱 离 ) 后，其弹力立即消失，不需要形变恢复时间，一般题目中所 给的细线和接触面在不加特殊说明时，均可按此模型处理。“突 变性”(外界条件发生变化时，力瞬间变化) 2、弹簧和橡皮筋： 当弹簧的两端与物体相连(即两端为固定端)时，由于物体具 有惯性，弹簧的长度不会发生突变，即形变恢复需要较长时间， 所以在瞬时问题中，其弹力的大小往往可以看成不变，即此时弹 簧的弹力不突变。“渐变性”(外界条件发生变化，力逐渐变化)
❸．不可伸长：即无论绳所受拉力多大，绳子的长度不 变，即绳子中的张力可以突变.
课件6：4.7用牛顿运动定律解决问题(二)
答案:D
反思
当涉及多个研究对象时,如果一个一个地用隔离法来研究,不仅麻烦,而
且无法直接判断它们之间的运动趋势,较难处理,但采用整体法来解决,就直
观容易得多,必要时再隔离物体分析。
变式训练 3 如图所示,用完全相同的轻弹簧 A、B、C 将两个相同的小
球连接并悬挂,小球处于静止状态,弹簧 A 与竖直方向的夹角为 30°,弹簧 C
持平衡,应满足什么条件?
警示处于平衡状态的物体,其运动状态不发生变化,加速度为 0。
根据牛顿第二定律 F=ma 可知,当物体处于平衡状态时,加速度为 0,因而物
体所受的合外力 F=0。所以,共点力作用下物体的平衡条件是合力为 0。
名师精讲
1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ对共点力作用下物体的平衡的理解
(1)两种平衡情形:①静平衡:物体在共点力作用下处于静止状态。
一、共点力的平衡条件
练一练
若一个物体处于平衡状态,则此物体一定是(
)
A.静止的
B.匀速直线运动
C.速度为零
D.所受合力为零
解析:平衡状态是指物体处于静止或匀速直线运动的状态,选项
A、B、C 错误;处于平衡状态时物体所受的合力为零,根据牛顿第二
定律知,物体的加速度为零,选项 D 正确。
答案:D
二、超重和失重
水平,则弹簧 A、C 的伸长量之比为(
)
A. 3∶4
B.4∶ 3
C.1∶2
D.2∶1
解析:将两小球及弹簧 B 作为一个整体进行受力分析,在水平方向上有
kxAsin30°=kxC,=2,选项 D 正确。
答案:D
探究二对超重和失重现象的理解
问题导引
用手提住弹簧测力计,(1)用弹簧测力计测物体重力时,突然向上加速,
必修教材1第三章第7课时教案：用牛顿运动定律解决问题(二)
§4－7用牛顿运动定律解决问题（二）超重与失重教学内容：超重与失重教学目标：1、知道什么是超重与失重现象，理解产生的条件；2、了解生活实际中超重和失重的例子；3、学会用超重和失重解释有关现象；教学方法：分析法、联系实践法教学难点：超重与失重现象分析教学过程：演示实验：找一个用过的易拉罐、金属罐头盒或塑料瓶，在靠近底部的侧面打一个洞，用手指按住洞，在里面装上水．移开手指，水就从洞中射出来．这是为什么？如果放开手，让罐子自由落下，在下落过程中，水会不会从洞中射出来？观察所发生的现象并分析。
一、超重和失重现象1、现象：升降机以0.5m/s2的加速度匀加速上升，站在升降机里的人质量是50kg，人对升降机地板的压力是多大？如果照图那样，人站在升降机里的测力计上，测力计的示数是多大？分析：人在升降机中受到两个力：重力G和地板的支持力F．升降机地板对人的支持力和人对升降机地板的压力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律，只要求出前者就可以知道后者．人在G和F的合力作用下，以0.5m/s2的加速度竖直向上运动．取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得F-G=ma 由此可得F=G+ma=m(g+a)代入数值得F=515N根据牛顿第三定律，人对地板的压力的大小也是515N，方向与地板对人的支持力的方向相反，即竖直向下．测力计的示数表示的是测力计受到的压力，所以测力计的示数就是515N．此读数大于物体的重力。
→超重现象讨论：如果此升降机以0.5m/s2的加速度匀加速度下降，则示数又是多大？分析：G-F=ma 得F=mg-ma=m(g-a)=465N此读数小于物体重力。
→失重现象2、超重与失重：超重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)大于物体所受重力的情况称为超重现象。
失重现象：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)小于物体所受重力的情况称为失重现象。
完全失重现象：当物体对支持面的压力(或拉力)等于零时的状态，叫做完全失重现象。
4.7用牛顿运动定律解决问题(二)
课题 教学 目标 重点 难点 教学 环节
4.7 用牛顿定律解决问题（二）
主备人
刘玉兵
1．会用共点力平衡条件解决有关力的平衡问题． 2．了解超重和失重现象，理解产生超重、失重现象的条件和实质． 3．进一步熟练掌握应用牛顿运动定律解决问题的方法和步骤． 1．共点力作用下物体的平衡条件及应用．2．发生超重、失重现象的条件及本质 超重、失重现象的实质
A α B
例 3.某物体受到四个力的作用而处于静止状态，保持其中三个力的大小和方向均不变，使另 一个大小为 F 的力方向转过 90°，则欲使物体仍能保持静止状态，必须再加上一个大小为 多少的力 （ ） A．F B． 2 F C．2F D．3F
☆导学二：超重和失重
例 4. 质量为 m 人站在电梯中。 ①人和电梯匀速上升时，人对地板的压力 F= . ②人随电梯以加速度 a 匀加速上升时，人对地板的压力 F= . ③人随电梯以加速度 a 匀减速下降时，人对地板的压力 F= . ④人随电梯以加速度 a(a<g)匀加速下降时，人对地板的压力 F= . ⑤人随电梯以加速度 a(a<g)匀减速上升时，人对地板的压力 F= . ⑥人随电梯以加速度 g 匀加速下降，人对地板的压力 F= . 伴你整理要点 1.当物体具有向 加速度时，物体对测力计的作用力 物体所受的重力，这种现象叫 超重。 2.当物体具有向 加速度时，物体对测力计的作用力 物体所受的重力，这种现象叫 失重。
☆随堂练习
1．(多)下列四种运动中，属于失重现象的是 （ ） A.加速上升 B.加速下降 C.减速上升 D.减速下降 2．若一个物体处于平衡状态，则此物体一定是 （ ） A．静止 B．匀速直线运动 C．速度为零 D．各共点力的合力为零 3．关于超重和失重，下列说法正确的是 （ ） A．超重就是物体受的重力增加了 B．失重就是物体受的重力减小了 C．完全失重就是物体一点重力都不受了 D．不论超重或失重，物体所受重力是不变的 4．长方体木块静止在倾角为 θ 的斜面上，那么斜面对木块作用力的方向 ( ) A．沿斜面向下 B．垂直斜面向上 C．沿斜面向上 D．竖直向上 5．姚明某次跳起过程可分为下蹲、蹬地、离地上升、下落四个过程，下列关于蹬地和离地上 升两过程的说法中正确的是(设蹬地的力为恒力，不计空气阻力) ( ) A．两个过程中姚明都处在超重状态 B．两过程中姚明都处在失重状态 C．前过程为超重，后过程不超重也不失重 D．前过程为超重，后过程为完全失重 6.（多）原来做匀速运动的升降机内有一被伸长弹簧拉住的具有一定质量的物体 A 静止在地 板上，现发现 A 突然被弹簧拉向右方．由此可判断，此时升降机的运动可能是 ( ) A．加速上升 B．减速上升 C．加速下降 D．减速下降
4-7用牛顿运动定律解决问题(二)
一个人站在体重计的测盘上，在人下蹲的过程中(如下
图所示)，指针示数变化应是____________．
答案：先减小，后增加，再还原 解析：人蹲下的过程经历了加速向下、减速向下和静
止这三个过程.
一种巨型娱乐器械——“跳楼机”(如图所示)可以使人 体验超重和失重．一个可乘十多个人的环形座舱套装在竖 直柱子上，由升降机送上几十米的高处，然后让座舱自由
两力的合力与第三力等大、反向求源自，可以据力三角形求 解，也可用正交分解法求解．
解法1 用合成法
取足球作为研究对象，它们受重力G＝mg、墙壁的支 持力F1和悬绳的拉力 F2三个共点力作用而平衡，由共点力 平衡的条件可知，F1和F2的合力F与G大小相等、方向相反， 即F＝G，从图中力的平行四边形可求得：
Fx合＝0 零．即 Fy合＝0
特别提醒： 正确区分“静止”和“v＝0”．物体处于静止状态时， v＝0，a＝0是平衡状态；但是，当v＝0时，物体不一定处
于平衡状态，如自由落体运动初始状态或竖直上抛运动物
体到达最高点时v＝0，但a＝g，不是平衡状态．
如图所示，斗牛将人高高挑起处于静止状态，则下列 说法正确的是 ( )
点评：相对解析法而言，作图法比较直观，本题是定
性比较问题，选用作图法较为方便，平行四边形是由两个 全等的三角形构成，因而在分析动态变化问题时选用三角 形定则更为方便．
(安徽阜阳一中09－10学年高一上学期期末)在固定于
地面的斜面上垂直安放了一个挡板，截面为圆的柱状物体 甲放在斜面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡 板之间，没有与斜面接触而处于静止状态，如图所示．现 在从球心O1处对甲施加一平行于斜面向下的力F，使甲沿
4.7 用牛顿运动定律解决问题(二) 学案(定稿)
4.7 用牛顿运动定律解决问题(二)1．力的合成和分解的两种重要方法是： _____________________、_____________________. 2．匀变速直线运动的规律：v ＝____________，x ＝____________，v 2－v 20＝2axv ＝____________＝v t2.3．自由落体运动的规律：v ＝______，h ＝______，v 2＝2gh4．牛顿第二定律：F ＝ma ，特点是：________性，矢量性，同向性．5．平衡状态是指保持静止或________________________，平衡条件是________．6．①视重：重力是地球对物体的吸引作用，当物体挂在竖直方向放置的弹簧秤下或放在水平台秤上时，弹簧秤和台秤的示数称为“________”，等于其所受拉力或压力．视重实际上反映的是“弹力”，只有在平衡状态时，这个“弹力”即______与物体的________才有相等的关系．②超重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)大于________________________的情况，即______大于________时，称为超重现象．③失重现象：当物体处于非平衡状态时，物体对__________________(或对悬挂物的拉力)小于________________的情况，即__________小于________时，称为失重现象．④完全失重：当物体处于非平衡状态时，物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)__________的状态，即视重____________时，称为完全失重状态． 7．产生超重或失重现象的条件①物体具有______________时产生超重现象．②物体具有____________________时产生失重现象．③物体具有________________时，物体出现完全失重状态.一、共点力的平衡条件 [问题情境]1．处于平衡状态的物体有什么特点？物体若受多个共点力保持平衡，应满足什么条件？2．若一个物体受三个力而处于平衡状态，则其中一个力与另外两个力的合力间满足怎样的关系？这个结论是否可以推广到多个力的平衡？[要点提炼]1．共点力的平衡条件是：________________.2．处理共点力平衡问题的常用方法有：①______法．物体受几个力作用，将某一个力按效果分解，则其分力和其他力在所分解的方向上满足平衡条件．②________法．物体受几个力作用，通过合成的方法将它简化成两个力，这两个力满足力的平衡条件．以上两种方法常用于物体受力不多于三个力时．③________________法．将处于平衡状态的物体所受的力，都分解为相互正交的两组，每一组的力都满足力的平衡条件．即F x ＝0，F y ＝0.这种方法常用于所受的力为三个力以上．3．解题关键：受力分析．受力分析时应注意：①不要添力、漏力．如不要把分力和合力同时计入，不要忘记静摩擦力；②不要判断错力的方向；③受力分析遵循的一般顺序：先重力后弹力再摩擦力．二、超重和失重 [问题情境]小星家住十八楼，每天上学放学均要乘垂直升降电梯上下楼．上学时，在电梯里，开始他总觉得有种“飘飘然”的感觉，背的书包也感觉变“轻”了．快到楼底时，他总觉得自己有种“脚踏实地”的感觉，背的书包也似乎变“重”了．这是什么原因呢？[要点提炼]1．视重：当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时，弹簧测力计或台秤的示数称为“视重”，大小等于测力计所受的拉力或台秤所受的压力． 2．[超重和失重是常见的现象，那么当物体发生超重或失重现象时，物体的重力真的增加或减少了吗？超重和失重现象的实质是什么？你是怎样理解的？例1 在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A ，A 与竖直墙之间放一光滑圆球B ，整个装置处于静止状态．现对B 加一竖直向下的力F ，F 的作用线通过球心，设墙对B 的作用力为F 1，B 对A 的作用力为F 2，地面对A 的作用力为F 3.若F 缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图所示，在此过程中( )A ．F 1保持不变，F 3缓慢增大B ．F 1缓慢增大，F 3保持不变C ．F 2缓慢增大，F 3缓慢增大D ．F 2缓慢增大，F 3保持不变例2 北京欢乐谷游乐场天地双雄是目前亚洲唯一的双塔太空梭，如图所示．它是能体验强烈失重、超重感觉的娱乐设施，先把乘有十多人的座舱，送到76 m 高的地方，让座舱自由落下，当落到离地面28 m 时制动系统开始启动，座舱匀减速运动到地面时刚好停止．若某游客手中托着质量为1 kg 的饮料瓶进行这个游戏，g 取9.8 m/s 2，问：(1)当座舱落到离地面高度为40 m 的位置时，饮料瓶对手的作用力多大？(2)当座舱落到离地面高度为15 m 的位置时，手要用多大的力才能托住饮料瓶？变式训练如图所示，电梯的顶部挂有一个弹簧秤，秤下端挂了一个重物，电梯匀速直线运动时，弹簧秤的示数为10 N，在某时刻电梯中的人观察到弹簧秤的示数变为8 N，关于电梯的运动，以下说法正确的是()A．电梯可能向上加速运动，加速度大小为2 m/s2B．电梯可能向下加速运动，加速度大小为2 m/s2C．电梯可能向上减速运动，加速度大小为2 m/s2D．电梯可能向下减速运动，加速度大小为2 m/s2【效果评估】1．下列说法中正确的是()A．体操运动员双手握住单杠吊在空中不动时处于失重状态B．蹦床运动员在空中上升和下落过程中都处于失重状态C．举重运动员在举起杠铃后不动的那段时间内处于超重状态D．游泳运动员仰卧在水面静止不动时处于失重状态2．下列物体处于平衡状态的是()A．静止在粗糙斜面上的物体B．物体在光滑斜面上由静止释放后沿斜面自由下滑C．平直公路上匀速行驶的汽车D．做自由落体运动的物体在刚开始下落的瞬间3．如图所示，AC是上端带定滑轮的固定竖直杆，质量不计的轻杆BC一端通过铰链固定在C点，另一端B悬挂一重为G的重物，且B端系有一根轻绳并绕过定滑轮A，用力F拉绳，开始时∠BCA>90°.现使∠BCA 缓慢变小，直到杆BC接近竖直杆AC.此过程中，杆BC所受的力()A．大小不变B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小参考答案课前自主学习1．平行四边形定则(或三角形定则) 力的正交分解法2．v 0＋at v 0t ＋12at 2 12(v 0＋v )3．gt 12gt 24．瞬时5．匀速直线运动状态 F 合＝06．①视重 视重 重力 ②支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ③支持物的压力 物体所受重力 视重 重力 ④等于零 等于零 7．①向上的加速度 ②向下的加速度 ③向下的加速度a ＝g 核心知识探究 一、[问题情境]1．(1)处于平衡状态的物体，其状态不发生变化，加速度为0.(2)根据牛顿第二定律F ＝ma ，当物体处于平衡状态时，加速度为0，因而物体所受的合外力F ＝0.2．三个力平衡，合外力为零，则其中一个力与另外两个力的合力必定大小相等、方向相反．推广到多个力的平衡，若物体受多个力的作用而处于平衡状态，则这些力中的某一个力一定与其余力的合力大小相等、方向相反． [要点提炼]1．物体所受合力为零2．①分解 ②合成 ③正交分解 二、[问题情境]每个人在乘电梯时都会有这种感觉，这就是我们常说的超重、失重现象．只要你留心观察，在我们的日常生活中就会发现许多超重、失重现象． [要点提炼]2．匀速直线运动 加速 减速 加速 减速 [问题延伸](1)物体处于超重或失重状态时，物体所受的重力始终不变，只是物体对支持物的压力或对悬挂物的拉力发生了变化，看起来物重好像有所增大或减小，这是超重和失重的实质．(2)发生超重或失重的现象与物体的速度方向无关，只取决于物体加速度的方向．(3)物体具有向上的加速度，其运动状态可以是加速向上，也可以是减速下降，这时物体对支持物的压力将大于物体的重力，物体处于超重状态，超出的部分为ma ；物体减速上升或加速下降时，具有向下的加速度，物体对支持物的压力将小于物体的重力，这时物体处于失重状态． 解题方法探究例1 C [如图甲所示，球B 受到四个力作用，且保持静止，则θ不变，F 2cos θ＝F ＋mg .若F 缓慢增大，则F 2增大．而F 2sin θ＝F 1，则F 1也增大；对于整体而言，如图乙所示，地面对A 的摩擦力F f ＝F 1，地面对A 的支持力F N ＝F ＋G 总，因为F f 和F N 均缓慢增大，所以F 3缓慢增大，C 对．]例2 (1)0 (2)41.16 N解析 (1)在离地面高于28 m 时，座舱做自由落体运动，处于完全失重状态，因为40 m>28 m 所以饮料瓶对手没有作用力，由牛顿第三定律可知，手对饮料瓶也没有作用力．(2)设手对饮料瓶的作用力为F ，座舱自由下落高度为h 1后的速度为v ，制动时的加速度为a ，制动高度为h 2，由v 2－v 20＝2ax 得，v 2＝2gh 1，v 2＝2ah 2联立解得，a ＝h 1h 2g对饮料瓶根据牛顿运动定律F －mg ＝ma 得，F ＝mg (h 1h 2＋1)＝mg h 1＋h 2h 2代入数据得，F ＝41.16 N. 变式训练 BC 效果评估 1．B 2．AC3．A [对B 点受力分析如图F C mg ＝BCAC，BC 、AC 长度都不变，所以F C 大小也不变，由牛顿第三定律知杆BC 所受的力大小不变．]。
4-7-1用牛顿运动定律解决问题(二)共点力的平衡条件
例3搬运工用砖卡搬砖头时，砖卡对砖头的水 平作用力为F，如右图所示，每块砖的质量为 m，设所有接触面间的动摩擦因数均为μ，则 第二块砖对第三块砖的摩擦力大小为 ( )
mg A. 2 C．μF
μF B. 5 D．2mg
解析：先整体分析，将5块砖作为一个整体，可得： 砖块1的左侧面和砖块5的右侧面所受摩擦力大小相等， 5 均为 mg，方向均为竖直向上．然后将砖块1、2作为一 2 个小整体隔离出来，则它们受三个力的作用：重力 5 2mg、砖卡对它们向上的摩擦力 mg、砖块3对它们的摩 2 擦力．物体在三个力作用下处于平衡状态，因此第2块砖 mg 和第3块砖之间的摩擦力为 ，故答案应选A项． 2
3．正交分解法 将不在坐标轴上的各力分别分解到x轴上和y轴上， F 合＝0 x 运用两坐标轴上的合力等于零的条件 解题， Fy合＝0 多用于三个以上共点力作用下的物体的平衡．值得注 意的是：对x、y方向选择时，尽可能使落在x、y轴上的 力最多；被分解的力尽可能是已知力，不宜分解待求 力．
第一课时
共点力的平衡条件
知识与技能 1．理解共点力的平衡条件． 2．能应用共点力的平衡条件解决平衡问题． 过程与方法 学会应用共点力平衡条件求解平衡问题的基 本方法． 情感、态度与价值观 学会由牛顿定律推导物体的平衡条件．
你看过走钢丝的杂技表演吗？你玩过不倒翁 吗？(见下图)你想探究一下什么是平衡和平衡 条件吗？
1．平衡状态 一个物体在共点力作用下，保持静止状态或 匀速直线运动状态，则这个物体处于平衡状 态．例如沿水平路面匀速行驶的汽车、悬挂 在房顶的吊灯、工厂里耸立的大烟囱、宏伟 的跨海大桥等等，都处于平衡状态．
特别提醒： 静止与v＝0是两个不同的概念．v＝0且a＝0同 时满足时为静止，仅有v＝0但a≠0，不是静止， 例如小球上抛运动到最高点v＝0但a＝g，不是 静止状态，自然也不是平衡状态．
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(五)类题训练巩固提升 如图所示，质量为m的物体，在水平力F的作用下，沿倾角 为α的粗糙斜面向上做匀速运动，求水平推力的大小．
第四章 第7节
第28页
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第四章 第7节
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2．超重、失重的分析
第四章 第7节
第32页
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第四章 第7节
第33页
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[例1]
共研经典 如图所示，在一细绳C点系住一重物P，细绳两端
A、B分别固定在墙上，使AC保持水平，BC与水平方向成30° 角，已知细绳最多只能承受200 N的拉力，那么C点悬挂重物的 重力最多为多少？这时细绳的哪一段即将拉断？
第四章 第7节
第23页
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(一)授你破题锦囊 由物体的重力大于钢丝的最大拉力，明确物体所处的状 态．
合力为零 2．平衡条件：__________．
第四章 第7节
第5页
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当物体的速度为零时，是否一定处在平衡状态？
提示：不一定，如物体竖直上抛到最高点时，速度为零， 但合外力为重力，物体没有处在平衡状态．
第四章 第7节
第6页
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[解析]
物体做匀速运动处于平衡状态，受力分析如图所
示，由平衡条件得： 沿斜面方向：Fcosα－mgsinα－Ff＝0 垂直斜面方向：FN－mgcosα－Fsinα＝0 又有：Ff＝μFN 解以上各式得：F＝(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)
[答案]
(sinα＋μcosα)mg/(cosα－μsinα)
第四章 第7节
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[例2]
共研经典 有一根钢丝的最大拉力为100 N，在一个运动的电梯
中，这根钢丝下悬挂了12 kg的物体恰好没有断，问电梯可能做 怎样的运动？(取g＝10 m/s2)
第四章 第7节
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第四章 第7节
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4．共点力平衡的几种常见类型 (1)物体受两个力平衡时，这两个力等大反向，是一对平衡 力． (2)物体受三个力平衡时，任意两个力的合力与第三个力等 大反向． (3)物体受三个以上的力平衡时，其中任意一个力与另外几 个力的合力等大反向．
(1)从牛顿第二定律可以知道，加速度方向是超失重判断的 关键，若加速度方向向上(包括斜向上)，物体处于超重状态； 若加速度方向向下(包括斜向下)，物体处于失重状态．
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(2)物体处于超重状态，它的加速度不一定竖直向上，但加 速度一定有竖直向上的分量；同理处于失重状态的物体，其加 速度方向不一定竖直向下，但一定有竖直向下的分量．
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5．解题方法：处理共点力的平衡问题时正确的受力分析是 关键．当物体受三个力(不平行)而平衡时，这三个力一定是共 点力，常用以下两种方法处理问题． (1)三角形法：①根据平衡条件，任两个力的合力与第三个 力等大反向，把三个力放于同一个三角形中，三条边对应三个 力，再利用几何知识求解．②三个力可以构成首尾相连的矢量 三角形，这种方法一般用来讨论动态平衡问题较为方便．
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(2)正交分解法：利用三角形法解题时构造的三角形一般为 直角三角形才能解出结果．若三个力不能构成直角三角形，或 物体受力较多，一般采用正交分解法求解，物体处于平衡状态
∑F ＝0 x 时，平衡条件为 ∑Fy＝0
动．
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点拨
(1)自由落体运动是一种理想化的模型，实际物体下
落时都要受到空气的阻力，速度越大，阻力越大．(2)如果物体 下落的不太高、质量不太小、体积不太大，物体所受的重力比 阻力大得多，可以忽略空气阻力的作用．
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(三)完美答案 100 N BC段细绳即将拉断
(四)解后总结规律方法 求解共点力平衡问题的一般步骤 (1)选取研究对象． (2)将研究对象隔离出来，分析物体的受力情况并画受力示意 图． (3)根据物体的受力特点选取适当的方法，一般采用正交分解 法． (4)列方程求解，并检查答案是否完整、合理．
第四章 第7节
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课堂· 师生共研
（对应学生用书P118）诠释核心
研析考点 重难突破
第四章 第7节
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对共点力平衡的理解
1.静止与速度为零对应的状态相同吗？ 2．平衡的共点力之间有什么关系？
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重点诠释 1.对静止状态的理解：静止与速度v＝0不是一回事．物体 保持静止状态，说明v＝0，a＝0，两者同时成立．若仅是v＝ 0，a≠0，如自由下落开始时刻的物体，并非处于平衡状态． 2．平衡状态与运动状态的关系：平衡状态是运动状态的一 种，平衡状态是指物体处于静止状态或匀速直线运动状态．
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第四章
牛顿运动定律
第四章 第7节
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第7节 用牛顿运动定律解决问题(二)
第四章 第7节
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如图所示为国际空间站温室内一滴水珠，它内部的气泡处 于正中央，外表面是圆形的，静静地停留在植物的叶子上．为 什么这种情况只能出现在太空中？
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(1)直道上高速匀速跑过的赛车处于平衡状态．(
)
(2)百米竞赛中，运动员在起跑时速度为零的瞬间处于平衡 状态．( ) )
(3)合力保持恒定的物体处于平衡状态．(
第四章 第7节
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提示：(1)赛车高速匀速行驶，合力为零，(1)正确． (2)运动员起跑瞬间虽然速度为零，但具有加速度，合力不 为零，(2)错误． (3)合力恒定，加速度不变，物体的速度发生变化，物体不 处于平衡状态，故(3)错误．
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解法二
正交分解法
如图所示，将拉力F1分解，根据物体受力平衡可得： F1 · sin30° ＝F＝mPg，F2＝F1· cos30° .后面的分析过程同解法一．
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第四章 第7节
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二、超重和失重 1．超重
大于 (1)定义：物体对支持物的压力(或对悬挂物的拉力)______
物体所受重力的现象．
竖直向上 (2)产生条件：物体具有___________的加速度．
第四章 第7节
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(一)授你破题锦囊 本题选择C点作为研究对象，它受重物P竖直向下的拉力F ＝mPg、BC段绳的拉力F1、AC段绳的拉力F2，三力合力为零． (二)名师详析解题过程 解法一 力的合成法
第四章 第7节
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C点受三个力作用处于平衡状态，如图所示，可得出F1与 F2的合力F合方向竖直向上，大小等于F，由三角函数关系可得 出 F合＝F1· sin30° ＝F＝mPg F2＝F1· cos30° 当F1达到最大值200 N时，mPg＝100 N，F2≈173 N，在此 条件下，BC段绳子即将断裂，AC段绳的拉力F2还未达到最大 值．故C点悬挂重物的重力最多为100 N，这时BC段绳子即将拉 断．
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