平方根和算术平方根练习题
平方根练习题
平方根练习题平方根练题一、填空题1、判断下列说法是否正确⑴5是25的算术平方根（正确）⑵√525是的一个平方根（错误，应为√25）⑶√（-4）的平方根是-4（错误，应为不存在实数平方根）⑷-5的平方根与算术平方根都是不存在（错误，应为不存在实数平方根）2、⑴121=11²，⑵-1.69=√2.8561，⑶±7，⑷-0.093、若x=7，则x²=49，x的平方根是74、√=±907，选项A5、共有4个数有平方根，选项B6、a=1，b=1/4，a+b的平方根为√(5/4)=1.1187、⑴x=5，⑵x=9，⑶x=49/4，⑷x=36/258、a=14/3，b=-1/39、a=5，b=1/210、a=4/3，b=1/311、x=±√a，x的正平方根为√a，负平方根为-√a12、非负数a的平方根为√a13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有平方根，因此被开方数一定是非负数或014．16的平方根是415.非负的平方根叫正平方根二、选择题16．9的算术平方根是317．下列计算正确的是C.±6=±√3618．下列说法中正确的是C.16的算术平方根是419．64的平方根是±820．4的平方的倒数的算术平方根是1/2三、计算题21．（1）-9=不存在实数平方根（2）9=3（3）√100=1022．（1）10，（2）不存在实数平方根，（3）223．（1）√159≈12.61，（2）±3，（3）11/8，（4）±0.5，（5）1，（6）0.324.一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A。
x+1 B。
x^2+1 C。
x+1 D。
x^2+125.若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A。
-3 B。
1 C。
-3或1 D。
-126.已知x，y是实数，且3x+4+(y-3)^2=99，则xy的值是（）A。
平方根试题及答案
平方根试题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 4B. -4C. 0D. 1答案：A2. 计算平方根 \( \sqrt{16} \) 的结果是多少？A. 2B. 4C. -4D. 16答案：B二、填空题1. 一个数的平方根是它自己的数是______。
答案：02. 计算 \( \sqrt{81} \) 的结果是______。
答案：9三、计算题1. 计算下列各数的平方根：- \( \sqrt{64} \)- \( \sqrt{169} \)- \( \sqrt{0.25} \)答案：- \( \sqrt{64} = 8 \)- \( \sqrt{169} = 13 \)- \( \sqrt{0.25} = 0.5 \)2. 如果 \( x \) 的平方根是 \( \sqrt{x} \)，那么 \( x \) 必须满足什么条件？答案：\( x \) 必须是非负数。
四、解答题1. 证明：\( \sqrt{a^2 + b^2} \) 不是整数，除非 \( a \) 和\( b \) 都是整数。
答案：略。
2. 如果一个数的平方根是 \( \sqrt{n} \)，那么这个数是多少？答案：这个数是 \( n \)。
五、应用题1. 一个正方形的面积是 \( 49 \) 平方厘米，求它的边长。
答案：边长是 \( 7 \) 厘米。
2. 一个圆的半径是 \( 5 \) 厘米，求它的直径。
答案：直径是 \( 10 \) 厘米。
六、判断题1. 任何正数的平方根都是正数。
答案：正确2. 负数没有平方根。
答案：正确七、简答题1. 什么是平方根？请举例说明。
答案：平方根是一个数的平方等于给定数的那个数。
例如，\( 4 \) 的平方根是 \( 2 \)，因为 \( 2^2 = 4 \)。
2. 什么是算术平方根？答案：算术平方根是一个数的非负平方根。
例如，\( 9 \) 的算术平方根是 \( 3 \)。
《平方根》专项训练及答案
12． 13 13．（1） a 36 ， b 5 ；（2）b2+3a﹣8 的立方根是 5 14．（1）9；（2）0 15．（1） 29 ；（2） 3 16．（1）x=5，y=5；（2）±5 2 17．（1） a 1；（2） x 8 ． 18．（1）x＝2；（2）2 19．（1） a 1 ；（2） x 4 或 x 4 20．
12．已知 2a 1 的平方根是 3 ，3a b 9 的立方根是 2，c 是 17 的整数部分，求 a 2b c 的算术平方根．
13．已知正数 a 的两个不同平方根分别是 2x﹣2 和 6﹣3x，a﹣4b 的算术平方根是 4．
（1）求这个正数 a 以及 b 的值；
（2）求 b2+3a﹣8 的立方根．
16．已知： 3x y 7 的立方根是 3，25 的算术平方根是 2x y ，求：
（1）x、y 的值；
（2） x2 y2 的平方根．
17．已知一个正数的平方根是 a+6 与 2a﹣9，
（1）求 a 的值；
（2）求关于 x 的方程 ax2 64 0 的解．
18．已知：一个正数 a 的两个不同平方根分别是 x+5 和 4x﹣15．
(1)求这个正数；
(2)求 m2+2 的立方根．
7．已知 2a+4 的立方根是 2，3a+b－1 的算术平方根是 3， 13 的小数部分为 c．
(1)分别求出 a，b，c 的值；
(2)求 a+b 的平方根．
8．已知一个数 m 的两个不相等的平方根分别为 a＋2 和 3a－6．
(1)求 a 的值；
(2)求这个数 m．
14．已知一个数的两个不同的平方根分别是 2a 5 和 1 a，8b 的立方根是 4．
算术平方根与平方根
例1、 求下列各数的算术平方根与平方根（1）()25- （2）100 （3）0例2、 计算（1）81 （2）41（3）-169（4）()264 （5）24925⎪⎪⎭⎫⎝⎛ （6）()22.7 （7）()22- （8（9）例3求x 的值（1）、()x -=292（2）、()3010752x -=..（3） (x -1)2－121=0； （4） 81(3x －2)2=625；例5 已知536.136.2=，858.46.23= ① 求236和00236.0的值； ② 若x =0．4858，求x 的值；例6、求下列各数的立方根（1）512 （2）833- （3）0例7、求下列各式的值：④⑤⎛ ⎝例7.⑴ 填表：⑵ 由上你发现了什么规律？用语言叙述这个规律。
⑶ 根据你发现的规律填空：① 已知442.133=，则=33000 ，=3003.0② 已知07696.0000456.03=，则=3456 ；③已知0157053953..= 15711623..= 15725043..= 00000157157033.和的值。
例8求x 的值(1)(x+3)3+27＝0； (2)(x-0.5)3+10-3＝0.(3) (x-1)3＝8 (4)(0.1+x)3＝-27000；例4、若,622=----y x x 求y x的立方根.练习：已知,21221+-+-=x x y 求y x 的值.例5、已知：一个正数的平方根是2a-1与2-a ，求a 的平方的相反数的立方根.练习：若32+a 和12-a 是数m 的平方根，求m 的值.例4、已知：y=)1(32++-b a ,当a 、b 取不同的值时，y 也有不同的值.当y 最小时,求b a的非算术平方根.练习①已知233(2)0x y z -+-++=，求xyz 的值。
②已知互为相反数，求a ，b 的值。
1：求x x +-的值2：已知21140a b -++=，求ab的值3：如果a 为正整数，14-a 为整数，求14-a 的最大值及此时a 的值4：已知x y x y +=-=23424 求x y +的值2.已知x 是10 的整数部分，y 是10 的小数部分，求 110x y --（）的平方根。
算术平方根与平方根
一.填空题1. 的平方等于，的平方等于0.01，是的平方根。
是的平方根，0.49的平方根记作，它等于。
0的平方根记作，它等于。
2.设，则a的平方根有个，它们是。
3.一个正数a的正的平方根用符号表示，一个正数a的负的平方根用符号表示，这两个平方根合起来可以记作。
4. 16的算术平方根记作，它等于，的算术平方根记作，它等于。
5. 的算术平方根记作，它等于。
6.正数a的平方根有个，而它的算术平方根有个，正数a的算术平方根是它的负的平方根的。
7. 的算术平方根是，，的平方根的倒数是。
8.一个数的平方根是和则这个数是。
9.如果，x是a平方根，那么x的取值范围是。
10.若，且，，则，。
11.当时，有意义。
12. 的相反数倒数是，这个倒数的平方根是，立方根是，六次算术根是。
13.若则若，则。
14.化简：，。
15.若，则，。
16. 时，。
17. 时，与的关系是，当时，。
18.在、、、、中属于无理数的有。
19.设一个数的立方根的倒数的相反数是2，那么这个数的立方根是，而这个数是。
20.已知n为正整数，则，。
21.式子有意义，则x的取值范围是。
22.若，则。
23. 的平方根是。
24.当时，，当时，25.若，则a的取值范围是。
26. 的算术平方根是。
27.当时，，则。
28.若，，那么。
29.若，，则。
30. 64的平方根是，64的立方根是。
31.若，则的算术平方根是。
32.已知：，，则。
33.若，，则。
34.比3的算术平方根小2的数是。
35.若的算术平方根为6，则。
36. 有意义的条件是。
37.若，则。
38.若有意义，则。
39.一实数的算术平方根与它的立方与它的立方根相等，这个实数是。
40.已知：，，则。
41.用“>”或“<”或“=”填空，①；②；③二.解答题（一）求下列各式中的x1. 2. 3.4. 5. 6.（二）1.若，求的值。
2.已知：，求：的值。
3.设a、b都是实数且，则的值是。
4.已知：，，求的值。
(完整版)平方根、算术平方根、立方根练习题
1、121的平方根是_________，算术平方根_________．
2、 4.9×10³的算术平方根是_________．
3、（－2）²的平方根是_________，算术平方根是_________．
4、0的算术平方根是_________，立方根是_________．
5、－√3是_________的平方根．
6、64的平方根的立方根是_________．
7、如果丨x丨=9，那么x＝________；如果x²=9，那么________
8、一个正数的两个平方根的和是_____．一个正数的两个平方根的商是________．
9、算术平方根等于它本身的数有____，立方根等于本身的数有_____．
10、若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是________；
11、√81的平方根是_______，√4的算术平方根是_________，
10-²的算术平方根是_______；
12、若一个数的平方根是±10，则这个数的立方根是_________；
13、当m_______时，有意义；
当m_______时，有意义；
14、若一个正数的平方根是2a-1和-a+2，则a=_______，
这个正数是_______;
15、√a+1+2的最小值是________，此时a的取值是________．
16、2x+1的算术平方根是2，则x＝________．。
算术平方根与平方根专项练习
算术平方根与平方根专项练习算术平方根与平方根专项练一、填空1、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的算术平方根。
注：①数a的算术平方根记作√a，其中a≥0；②0的算术平方根为0；③只有当a≥0时，数a才有算术平方根。
2、如果一个数的平方等于a，即x^2=a，那么x叫做a的平方根(二次方根)。
注：①一个正数a有两个平方根，且它们互为相反数，记为±√a；②有一个正数的平方根，就是正数；③负数没有平方根。
3、4的平方根是2；算术平方根是2.4、36有个正平方根6，一个负平方根-6；它们的和是0；它们互为相反数。
5、0.04的算术平方根是0.2，开平方等于±0.2的数是0.2和-0.2.6、81的正平方根是9；(-5)^2的平方根是5i。
7、算术平方根等于它本身的数只有0和1；平方根等于它本身的数只有1.8、若5x+4的平方根为±1，则x=-3或x=-0.2；若m-4没有实数平方根，则|m-4|=m-4.9、已知2a-1的平方根是±4，3a+b-1的平方根是±4，则a+2b的平方根是±10.10、若实数x，y满足x-2+(3-y)^2=0，则代数式xy-x的值为1.11、在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有10个。
12、已知x+2与y-3互为相反数，则xy=-6.13、因为没有什么数的平方会等于负数，所以负数没有实数平方根，因此被开方数一定是非负数或0.14、当m≥3时，3-m有意义。
二、选择题15、(-3)^2的平方根是B.-3.16、9的算术平方根是B.3.17、下列个数没有平方根的是C.(-1)。
18、如果3x-5有意义，则x可以取的最小整数为D.3.19、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是B.2.20、选B。
因为（-9）的平方是81，而81不等于9.21、选B。
因为64的平方根是8，而8的相反数是-8，故平方根为±8.22、选C。
《平方根 算术平方根》基础练习题
《平方根 算术平方根》基础练习题一、选择题：1. 81的算术平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．3 2. 81的平方根是（ ）A ．9±B ．9C ．-9D ．3 3. √81的算术平方根是（ ） A.±4 B.4 C.±2 D.2 4.√25等于是（ ） A.±5 B.25 C.±1 D.5 4.±√9等于是（ ） A.±3 B.3 C.±9 D.9 5.±√0.25等于是（ ）A.±0.5B.0.5C.±0.05D.0.056.√916等于是（ ） A.±34B.34C.±916D.9167.下列说话正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、1的算术平方根是-1C 、4的算术平方根是－2D 、一个数的算术平方根等于它本身，这个数一定是0 8. 如果9=y ，那么y 的值是（ ）A ．9B ．81C ．-81D ．±9 9. 计算()22-的结果是（ ）A ．-2B ．2C ．4D ．-4 10. 下列各式中正确的是（ ） A ．525±= B ．()662-=- C ．()222-= D ．()332=-二、填空题：1. 一个数的算术平方根是25，这个数是________。
2. 算术平方根等于它本身的数有______________。
3. 144=_______；4925=________；=-01.0________；0025.0=_______。
4.81的算术平方根是__________。
5. 当______a 时，a 有意义；6．已知0)3(12=++-b a ，则=32ab ；7．12+x 的算术平方根是2，则x ＝________．8．设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） 三、解答题1. 求下列各数的算术平方根和算术平方根。
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1.填空题 (1)121
4的平方根是_________；(2)(－41)2的算术平方根是_________； (3)一个正数的平方根是2a －1与－a +2，则a =_________，这个正数是_________； (4)25的算术平方根是_________；(5)9－2的算术平方根是_________； (6)4的值等于_________，4的平方根为_________；
(7)(－4)2的平方根是_________，算术平方根是_________.
2.选择题 (1)2)2(-的化简结果是
A.2
B.－2
C.2或－2
D.4 (2)9的算术平方根是
A.±3
B.3
C.±3
D. 3 (3)(－11)2的平方根是
A.121
B.11
C.±11
D.没有平方根
(4)下列式子中，正确的是 A.55-=- B.－6.3=－0.6 C.2)13(-=13 D.36=±6 (5)7－2的算术平方根是 A.71 B.7 C.41
D.4 (6)16的平方根是
A.±4
B.24
C.±2
D.±2 (7)一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是
A.a +2
B.a －2
C.a +2
D.a 2+2 (8)下列说法正确的是
A.－2是－4的平方根
B.2是(－2)2的算术平方根
C.(－2)2的平方根是2
D.8的平方根是4 (9)16的平方根是
A.4
B.－4
C.±4
D.±2 (10)169+的值是
A.7
B.－1
C.1
D.－7
三、解答题
11.已知某数有两个平方根分别是a +3与2a －15,求这个数.
12.已知:2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+2n的值.
13.已知a<0,b<0,求4a2+12ab+9b2的算术平方根.
14.要切一块面积为36 m2的正方形铁板，它的边长应是多少？。