最新人教版初中七年级上册数学《角的比较与运算》练习题
七年级数学上册4.3.2角的比较与运算课时练习(含解析)(新版)新人教版
角的比较与运算（时间：40分钟，满分68分）班级：___________姓名：___________得分：___________一、选择题（每题3分）1.如图，直线AB、CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，则∠BOD的度数等于（）A.40°B.35°C.30°D.20°【答案】B【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得∠AOC=35°，根据对顶角的性质可得∠BOD=∠AOC=35°.考点：角平分线的性质.2．将一副直角三角尺如图放置，若∠AOD=20°，则∠BOC的大小为（）A.140° B．160° C．170° D．150°【答案】B.【解析】试题分析：根据题意可知，；又=90°∠=∠-∠=︒-︒=︒BOC AOB CODCOD COD AOD902070∠=∠+∠+70°=160°.考点：直角三角形的性质.3．如图，∠AOB是直角，∠AOC=38°，OD平分∠BOC，则∠AOD的度数为（）A．52° B．38° C．64° D．26°【答案】C【解析】试题分析：先求得∠BOC的度数，然后由角平分线的定义可求得∠BOD的度数，最后根据∠AOD=∠AOB﹣∠BOD求解即可．解：∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=90°﹣38°=52°，∵OD平分∠BOC，∴∠BOD=∠BOC=26°．∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=90°﹣26°=64°．故选：C ．考点：角平分线的定义．4．如图，已知OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠AOC=30°，OE 是∠COB 的平分线．当∠BOE=40°时，∠AOB 的度数是A ．70°B ．80°C ．100°D ．110°【答案】D．【解析】试题分析：OE 是的平分线，COB ∠2,BOC BOE ∴∠=∠AOB BOC AOC∠=∠+∠故选C ．24030110.=⨯+= 考点：角的比较大小．5．（2015秋•常州期末）已知∠AOB=80°，OM 是∠AOB 的平分线，∠BOC=20°，ON 是∠BOC 的平分线，则∠MON 的度数为（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．30°或50°【答案】D【解析】试题分析：由于OA 与∠BOC 的位置关系不能确定，故应分OA 在∠BOC 内和在∠BOC 外两种情况进行讨论．解：当OA 与∠BOC 的位置关系如图1所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON﹣∠AOM=40°﹣10°=30°；当OA 与∠BOC 的位置关系如图2所示时，∵OM 是∠AOB 的平分线，ON 是∠BOC 的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D ．考点：角平分线的定义．6．（2010秋•抚州期末）已知∠MON=30°，∠NOP=15°，则∠MOP=（ ）A ．45°B ．15°C ．45°或15°D ．无法确定【答案】C【解析】试题分析：根据题意先画出图形，再利用角的和差关系分别进行计算即可，注意此题要分两种情况．解：分为两种情况：如图1，当射线OP 在∠MON 内部时，∵∠MON=30°，∠NOP=15°，∴MOP=∠MON﹣∠NOP=30°﹣15°=15°；如图2，当射线OP 在∠MON 外部时，∵∠MON=30°，∠NOP=34°，∴∠MOP=∠MON+∠NOP=30°+15°=45°；故选C．考点：角的计算．7．如图，O 是直线AB 上的一点，OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，则∠DOE 的度数是 （ ）.αO A ．90180α<<B ．090α<<C ．90α=D ．随OC 位置的变化而变化α【答案】C.【解析】试题分析：因为OD 平分∠AOC，OE 平分∠BOC，所以，，因为12COD AOC ∠=∠12COE BOC ∠=∠，所以=90°，即α的度数为90°.180AOC BOC ∠+∠=︒11802DOE COD COD ∠=∠+∠=⨯︒故选：C.考点：1、角平分线的定义；2、角的计算.8．若∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，∠C = 20.25°，则（ ）A ．∠A＞∠B＞∠CB ．∠B＞∠A＞∠CC ．∠A＞∠C＞∠BD ．∠C＞∠A＞∠B【答案】A【解析】试题分析：因为∠C = 20.25°= 20°15′，∠A = 20°18′，∠B = 20°15′30″，所以∠A＞∠B＞∠C，故选:A.考点：角的度数换算.9．已知∠AOB=60°,其角平分线为OM,∠BOC=20°，其角平分线为ON ，则∠MON 的大小为A ．20°B ．40°C ．20°或40°D ．10°或30°【答案】C【解析】试题分析：本题需要分两种情况进行讨论，当射线OC 在∠AOB 外部时，∠MON=∠BOM+∠BON=30°+10°=40°；当射线OC 在∠AOB 内部时，∠MON=∠BOM－∠BON=30°－10°=20°．考点：角平分线的性质、角度的计算10．如图，小明将自己用的一副三角板摆成如图形状，如果∠AOB=155°，那么∠COD 等于（ ）A ．15°B ．25°C ．35°D ．45°【答案】B．【解析】试题分析：利用直角和角的组成即角的和差关系计算．解：∵三角板的两个直角都等于90°，所以∠BOD+∠AOC=180°，∵∠BOD+∠AOC=∠AOB+∠COD，∵∠AOB=155°，∴∠COD 等于25°．故选B ．考点：角的计算．11．利用一副三角板上已知度数的角，不能画出的角是（ ）A ．15°B ．135°C ．165°D ．100°【答案】D【解析】试题分析：用三角板画出角，无非是用角度加减法．根据选项一一分析，排除错误答案．解：A 、15°的角，45°﹣30°=15°；B 、135°的角，45°+90°=135°；C 、165°的角，90°+45°+30°=165°；D 、100°的角，无法用三角板中角的度数拼出．故选D ．考点：角的计算．二、填空题（每题3分）12.如图，点A 、O 、B 在一条直线上，且∠BOC=120°，OD 平分∠AOC，则图中∠AOD= °．【答案】30°【解析】试题分析：∵∠AOC+∠BOC=180°，∠BOC=120°，∴∠AOC=180°－120°=60° ∵OD 平分∠AOC ∴∠AOD=∠AOC=×60°=30°．1212考点：角平分线的性质．13．（2015秋•双柏县期末）如图，OC 平分∠AOB，若∠AOC=27°32′，则∠AOB= ．【答案】55°4′．【解析】试题分析：直接利用角平分线的性质得出∠AOC=∠BOC，进而得出答案．解：∵OC 平分∠AOB，∴∠AOC=∠BOC，∵∠AOC=27°32′，∴∠AOB=27°32′×2=54°64′=55°4′．故答案为：55°4′．考点：角平分线的定义；度分秒的换算．14．在同一平面内，已知，，、分别是和的平分线，80AOB ∠=︒20BOC ∠=︒OM ON AOB ∠BOC ∠则的度数是 ．MON ∠【答案】或．50︒30︒【解析】试题分析：分两种情况：射线OC 在∠AOB 的内部和外部，当在内部时，∠MON=∠MOB-∠BON=∠AOB-12∠BOC=（80-20）=30º，当在外部时，∠MON=∠MOB+∠BON=∠AOB+∠BOC=（80+20）=50º，故1212121212∠MON 的度数是50º或30º．考点：角平分线的运用．15．如图，OE 平分∠AOC，OF 平分∠BOC，∠AOE=25°，∠COF=40°，∠AOB＝【答案】130°【解析】试题分析：根据角平分线的性质可得：∠AOC=2∠AOE=50°，∠BOC=2∠COF=80°，则∠AOB=∠AOC+∠BOC=130°.考点：角平分线的性质.16．OC 是∠AOB 内部的一条射线，若∠AOC=21 ，则OC 平分∠AOB；若OC 是∠AOB 的角平分线，则 =2∠AOC．【答案】∠AOB， ∠AOB．【解析】试题分析：∵角平分线定义是：从一个角的顶点出发的一条射线，如果把这个角分成两个相等的角，这条射线就叫这个角的平分线，∴满足OC 平分∠AOB 的条件是：∠AOC=21∠AOB，同理：若OC 是∠AOB 的角平分线，则∠AOB=2∠AOC，故答案为：∠AOB、∠AOB．考点：角平分线的定义．17.如图，∠AOD=80°，∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为 度，∠COD 的度数为 度．【答案】60、20．【解析】试题分析：根据角平分线的定义求得∠AOC 的度数，再利用差的关系求∠COD 的度数．解：∵∠AOB=30°，OB 是∠AOC 的平分线，∴∠AOC=2∠AOB=60°，∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=80°﹣60°=20°．故答案为：60、20．考点：角平分线的定义．三解答题18．（8分）如图，已知∠AOC=∠BOD=900，若∠BOC=550，求∠AOB 与∠COD 的度数，并比较这两个角的大小.【答案】∠AOB=∠COD=350【解析】解：∵∠AOC=∠BOD=900∵∠AOC=∠BOC+∠AOB∵∠BOC=550∴∠AOB=350同解：∠BOD=∠BOC+∠COD∴∠COD=350∴∠AOB=∠COD=35019.（9分）如图，O 为直线AB 上一点，，OD 平分，。
新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习试题
新人教七年级数学上册角的比较与运算同步练习一•选择题（共10小题，满分50分，每小题5分）1. （5分）1。
等于（）A. 10'B. 12'C. 60'D. 100'2. （5分）下列关系式正确的是（）A . 35.5°=35°5' B. 35.5 =35°50' C. 35.5°< 35°5' D . 35.5°> 35°5'3. （5分）如果从甲船看乙船，乙船在甲船的北偏东30方向，那么从乙船看甲船，甲船在乙船的（）A .南偏西30°方向B .南偏西60°方向C.南偏东30方向 D .南偏东60°方向4.（5分）已知/ AOB=70。
，以O为端点作射线OC,使/ AOC=42。
，则/ BOC的度数为（）A. 28°B. 112°C. 28 或112°D. 68°5. （5分）如图所示的是一个长方形纸片A BCD沿其上一条线EF折叠后的图形，已知/BEF=105 ° 则/ B'EA 等于（）C__________BD AA. 15°B. 30°C. 45°D. 606. ( 5 分)如图，OB 平分/ AOD , OC 平分/ BOD，/ AOC=45 ° 则/ BOC=(7. （5 分）如图，/ AOB= COE的度数为（）D. 20°/ COD=90 ° OE 平分/ BOD，若/ AOD :/ BOC=5 :1,则/oD. 60°M、N、P、Q四点的位置如图所示，下列结论中，正确的是（o& （5分）已知C .Z PON 比/ MOQ 大D . Z MOQ 与/ MOP 互补10. （ 5 分）若Z a +Z 0=90°, Z 3=Z 9,则Z a 与Z B 的关系是（） A . Z a 与Z B 互余 B . Z a 与Z B 互补 C .Z a 与Z B 相等 D . Z a 大于Z 3二.填空题（共10小题）11. _____________________ 计算 33°52'+21°54'= .12. ____________________________________________ 上午& 30钟表的时针和分针构成角的度数是 ______________________________________________ .13. 如图，OC, OD 是Z AOB 的两条射线，OM 平分Z AOC , ON 平分Z DOB , Z AOB=120 ° Z MON=80 ° 则 Z COD= ____ .15. _____________ 如图，点 O 是直线 AB 上一点，OD 平分Z AOC , OE 平分Z BOC ，若Z COE 等于64° 则Z AOD 等于 度.OE 平分Z AOB ,OF 平分Z BOC .则 Z EOF= ____A ./ NOQ=42 °B .Z NOP=132 9. （ 5分）将一副三角板按如图所示位置摆放，其中Z）16. 如图，0C是/ AOB的角平分线, / COD , / BOD=20 ° 则 / AOD 等于17. 如图，一副直角三角板摆放在一起，射线O M平分/ BOC、ON平分/ AOC，/ MON的度数为18. ____________________________________________________ 已知/ A与/ B互余，若/A=20 °5',则/ B的度数为 ____________________________________ .19. 已知/ a=55°4',则/ a的余角等于 _______ .20. _____________________________________________________________ 一个角的补角的2倍与它的余角的和为240°则这个角的度数为______________________________ 度.三•解答题（共7小题）21. 若一个角的余角的3倍与这个角的补角的和为250 °试求这个角的度数.22•某电视台录制的奔跑吧兄弟第四季”将在周五21: 10播出，此时时钟上的分针与时针所成的角是多少度？在如图中大致标出此时的角（用短箭头、长箭头分别表示时针和分针）并用至少两种方式写出这个角？（可在表盘上标注相应的字母或数字）圍1 图223.如图，是小明家（图中点O）和学校所在地的简单地图，已知OA=2cm , OB=2.5cm , OP=4cm , C为OP的中点.①请用距离和方位角表示图中商场、学校、公园、停车场分别相对小明家的位置；②若学校距离小明家400m，那么商场和停车场分别距离小明家多少米？(1) ________________填空/ BOC=(2) 女口 OD 平分/ BOC , OE 平分/ AOC ，直接写出/ DOE 的度数为 ______ °(3) 试问在(2)的条件下，如果将题目中/ AOC=60。
人教版数学七年级上册：4.3.2《角的比较与运算》习题课件(附答案)
3.用“>”“＝”或“<”填空. (1)若∠1＝∠2，∠2＝∠3，则∠1 ＝ ∠3；
(2)若∠α＋∠β＝70°，∠β＋∠γ＝100°，则∠α < ∠γ.
知识点二 角的运算
4.如图，下列各式运算结果不等于∠AOC 的是
A.∠AOD－∠COD B.∠AOB＋∠BOC C.∠BOD－∠COD D.∠BOD＋∠AOB－∠COD
∴∠A′BE＝β－α. 由折叠可得∠ABE＝∠A′BE＝β－α. ∵∠ABC＝∠ABE＋∠EBD＋∠CBD＝90°， ∴β－α＋β＋β＝90°. 解得 β＝30°＋1 α，
3 即∠CBD 的度数为 30°＋1 α.
3
17.如图，图①是一副三角尺拼成的图案(所涉及角 度均小于或等于 180°). (1)∠EBC 的度数为 150 °；
(C)
5.如图，OC 为∠AOB 内部的一条射线.若∠AOB＝ 100°，∠1＝25°，则∠2 的度数为 75° .
6.计算下列各题： (1)98°45′36″＋71°22′34″； 解：原式＝170°8′10″.
(2)52°37′－31°45′12″； 解：原式＝20°51′48″.
(3)13°24′15″×5； 解：原式＝67°1′15″.
9.如图，∠AOB＝150°，OD 平分∠BOC，且∠BOD ＝30°，则∠AOC＝ 90 °.
10.如图，∠AOB＝90°，OM 是∠AOC 的平分线， ON 是∠BOC 的平分线，求∠MON 的度数. 解：∵OM 是∠AOC 的平分线，ON 是∠BOC 的平 分线， ∴∠COM＝ 1 ∠AOC，
2 ∠CON＝ 1 ∠BOC.
2
∴∠MON＝∠COM＋∠CON＝ 1 ∠AOC＋ 1 ∠BOC
人教版(2023)七年级上册数学同步练：4.3.2 角的比较与运算(含答案)【可编辑可打印】
角的比较与运算一、能力提升1.如图,OC是∠AOB的平分线,OD是∠BOC的平分线,则下列各式正确的是()∠AOCA.∠COD=12∠AOBB.∠AOD=23C.∠BOD=1∠AOB3∠AOBD.∠BOC=322.如图,把长方形ABCD沿EF对折后使两部分重合.若∠1=50°,则∠BFE=()A.70°B.65°C.60°D.50°3.用一副三角尺不可能画出的角度是()A.15°B.75°C.165°D.145°4.已知∠AOB=30°,∠BOC=45°,则∠AOC=()A.15°B.75°C.15°或75°D.不能确定5.如图,将一副三角尺折叠放在一起,使直角的顶点重合于点O,则∠AOC+∠DOB=.6.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB.若∠EOB=55°,则∠BOD的度数是.7.如图,∠AOC=40°,∠BOD=50°,OM,ON分别是∠AOC,∠BOD的平分线,则∠MON=.8.计算:(1)153°19'42″+26°40'28″;(2)90°3″-57°21'44″;(3)33°15'16″×5.★9.如图,已知OC是∠AOB的平分线.(1)当∠AOB=60°时,求∠AOC的度数;(2)在(1)的条件下,∠EOC=90°,请在图中补全图形,并求∠AOE的度数;(3)当∠AOB=α时,∠EOC=90°,直接写出∠AOE的度数.(用含α的式子表示)★10.如图,∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,求∠1,∠2,∠3,∠4的度数.二、创新应用11.如图1,OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,且∠AOB=76°.(1)求∠MON的度数;(2)当OC在∠AOB内另一个位置时,∠MON的值是否发生变化?若不变化,请你在图2中画图加以说明;(3)由(1),(2)你发现了什么规律?当OC在∠AOB外的某一个位置时,你发现的规律还成立吗?请你在图3中画图加以说明.答案一、能力提升1.A 由角平分线的定义可知,∠BOC=∠AOC=12∠AOB ,∠BOD=∠COD=12∠BOC ,所以选项A 中,∠COD=12∠BOC=12∠AOC 正确.2.B 根据折叠后的两个角相等,可知∠BFE=(180°-∠1)÷2=65°.3.D 用三角尺只能画出度数是15的整数倍的角,因为145不是15的整数倍,所以用三角尺不能画出145°的角.4.C 本题没有给出图形,所以∠AOB 和∠BOC 的位置不确定,有两种情况.5.180° 由题图可知,∠AOC+∠DOB=∠AOB+∠COD=90°+90°=180°.6.70° 由OE 平分∠COB ,得∠BOC=2∠EOB=2×55°=110°,所以∠BOD=180°-∠BOC=180°-110°=70°. 7.135° 由角平分线的定义,得∠COM=12∠AOC=12×40°=20°,∠DON=12∠BOD=12×50°=25°, 所以∠MON=180°-∠COM-∠DON=180°-20°-25°=135°. 8.解 (1)153°19'42″+26°40'28″=179°59'70″ =179°60'10″=180°10″.(2)90°3″-57°21'44″=89°59'63″-57°21'44″ =32°38'19″.(3)33°15'16″×5=165°75'80″ =165°76'20″=166°16'20″.9.解 (1)因为OC 是∠AOB 的平分线, 所以∠AOC=12∠AOB.因为∠AOB=60°, 所以∠AOC=30°.(2)如图①,∠AOE=∠EOC+∠AOC=90°+30°=120°;如图②,∠AOE=∠EOC-∠AOC=90°-30°=60°. (3)90°+α2或90°-α2.10.分析 ∠1,∠2,∠3,∠4构成一个周角为360°,再根据题目中∠1∶∠2∶∠3∶∠4=1∶1∶3∶4,因此可以用代数方法解决本题. 解 设∠1=x °,则∠2=x°,∠3=3x°,∠4=4x°.依题意,得x°+x°+3x°+4x°=360°,解得x°=40°.故∠1=40°,∠2=40°,∠3=120°,∠4=160°.二、创新应用11.解(1)∵OM是∠BOC的平分线,ON是∠AOC的平分线,又∠AOB=76°,∴2∠COM+2∠CON=76°,∴∠MON=38°.(2)不发生变化,仍满足2∠COM+2∠CON=76°,∠MON的值不发生变化.(图略)(3)由(1),(2)发现了OC在∠AOB内任一位置时,∠MON的值不发生变化,当OC在∠AOB 外时规律不成立.。
《角的比较与运算》同步练习 -人教版七年级数学上册
角的比拟与运算一. 填空题1.如图，ZAOB______ ZAOC, ZAOB _______ ZBOC (±1>,=, <)；用量角器度量ZBOC= _____________ , ZAOC____ , ZAOC ______ ZBOC.2.如图，ZAOC= _____________ + _________ ZBOC= ___________3.如图，。
是直线AB上一点，ZBOD=90° , ZCOE=90° ,那么以下各式中错误的选项是（A.ZAOC=ZDOEB. ZCOD=ZBOEC. 2AOD=CBODD. ZBOE= ZAOC4._________________________________________________ 将一副常规三角板拼成如下图的图形，那么______________________________________________________ 度.5.如图，将一副直角三角板叠在一起，使直角顶点重合于点0,贝^iZAOB+ZDOC=度.OC 是从ZAOB 的顶点。
引出的一条射线，假设ZAOB=90° , ZAOB=2ZBOC,求ZAO C 的度数.7.如图.ZAOB=ZCOD,贝lj ( )9. _____________________________________________________________________________ 如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于点O,贝IJZAOD+ZCOB 的度数为 _____________ 度.10. 如下图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，点C 、O 分别落在CD 的位置±, EC 交人。
于点G, 己知/FEC=48° ，那么ZBEG= __________11. 钟面上8： 30这一时刻，钟面上时针与分针所形成的角度是 12.ZAOB=\20° , ZBOC=30° ,那么ZAOC=13. _________________________________________________________ 用三角板画15°角，如下图，使30°角的顶点与45°角的顶点 _______________________________________ , 30°角的相邻直角边与45° 6. A. Z1>Z2 C. Z1<Z2 B. Z1 = Z2 D. N1与匕2的大小无法比拟8.如图，ZAOB=ZAOC f ZBOC= 110° , ZAOB= ____________________D CO B角的相邻斜边重合，用铅笔沿曲，EQ画线，移开三角板，延长DE与AB交于点A, ZDAB= _________ .C二. 选择题14.以下说法正确的选项是（）A.不大于90的角是锐角B.一个钝角减去比它小的钝角，差是锐角C・钝角与锐角的差小于直角D.两个锐角的和是钝角15.以下说法错误的选项是（）A.角的大小与角的边画出局部的长短没有关系B.角的大小与它们的度数大小是一致的C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分D.假设ZA+ZB>ZC,那么ZA—定大于/C16.用一副三角板不能画出（）A.75°角B. 135°角C. 160°角D. 105°角17.如果Z1 - Z2=Z3,且Z4+Z2=Z1,那么N3和匕4间的关系是（）A.Z3>Z4B. Z3 = Z4C. Z3<Z4D.不确定18.在ZAOB的内部任取一点C,作射线OC,那么有（）A. ZAOC=ZBOCB. ZAOOZBOCC. ZBOC> ZAOBD. ZAOB> ZAOC三. 解答题19.如图，把ZAOB绕着。
新人教版七年级数学上册角的比较与运算 同步练习
角的比较与运算同步练习练习1、如图所示：（1）∠COD=-，或-。
（2）如果∠AOB=∠COD，则∠AOC与∠BOD的大小关系如何？2、如图所示：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，求∠1、∠2、∠3、∠4的度数？3、已知一条直线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使角AOB为60度，角BOC为20度，求角AOC 的度数。
4、如图，已知：∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=140求：∠AOB的度数。
C D BO A5.如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线。
(1)若∠AOC=800 ，求∠BOC的度数；(2)若∠AOC=800 ，∠COE=500，求∠BOD的度数。
E D C BOA∠AOB=390，∠BOC=210，则∠AOC的度数是多少？为什么？1.互补的两个角可以都是（）2.如图，OC是平角∠AOB的平分线，OD、OE分别是∠AOC和∠BOC的平分线，图中和∠COD互余的角有（）个。
A.1B.2 CD C EA O B3.如图，∠AOC=∠BOD=900，∠AOB=620，求∠COD的度数。
D C BO A4.6点30分，时针和分针的夹角为。
∠A与∠B都是锐角，∠A的补角是∠A的余角的3倍，∠B的补角比∠A的余角的3倍大240，求∠A、∠B 的度数.课堂练习请使用量角器、刻度尺画出下列点的位置。
（1）点A在点O的北偏东300的方向上，离点O的距离为3cm。
（2）点B在点O的南偏西600的方向上，离点O的距离为4cm。
（3）点C在点O的西北方向上，同时在点B的正北方向上。
( 4 ) 如图，若已知∠1+∠2=900，∠2+∠3=900，问∠1和∠3是什么关系？为什么？若∠2和∠4相等，则∠1和∠4要满足什么关系？为什么？（5）如图，O 是直线AB 上一点，∠AOB=∠FOD=900，OB 平分∠COD,图中与∠DOE 互余的角有哪些？与∠DOE 互补的角有哪些？ A 1 2 3 4 B C C A BDEF O。
人教版七年级上册数学角的比较与运算同步训练
七年级上册数学4.3.2角的比较与运算同步训练一、单选题1．如图，将一副三角板重叠放在一起，使直角顶点重合于点O ．若120AOC ∠=︒，则BOD ∠=（ ）A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°2．已知40AOB ∠=︒，70BOC ∠=︒，30AOC ∠=︒，那么（ ）．A ．射线OB 在AOC ∠内B ．射线OB 在AOC ∠外 C ．射线OB 与射线OA 重合D ．射线OB 与射线OC 重合3．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠BOC =30°，则∠AOD 等于（ ）A ．10°B ．150°C ．140°D ．160°4．如图所示下列说法正确的是（ ）A ．ADE ∠就是D ∠B ．ABC ∠可以用B 表示 C ．ABC ∠和ACB ∠是同一个角D ．BAC ∠和DAE ∠不是同一个角5．如图，∠AOB ＝90°，∠BOC ＝15°，OC 平分∠AOD ，则∠BOD 的度数是（ ）A ．75°B ．60°C ．65°D ．55°6．下列说法中正确的是（ ）①两条射线组成的图形叫做角；②角的大小与边的长短无关；③若线段AC BC =，则点C 是线段AB 的中点；④将一根细木条固定在墙上，至少需要两根钉子，是因为两点确定一条直线．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个7．下列图形中，表示南偏西60︒的射线是（ ）．A ．B ．C ．D ．8．如图：∠AOB ：∠BOC ：∠COD ＝2：3：4，射线OM 、ON ，分别平分∠AOB 与∠COD ，又∠MON ＝84°，则∠AOB 为（ ）A ．28°B ．30°C ．32°D ．38°二、填空题9．计算： （1）33.21︒=_________︒_________'_________''；（2）57.32︒=_________︒_________'_________''；（3）3430'︒=_________︒；（4）5618'︒=_________︒．10．将一副直角三角尺如图放置，若155BOC ∠=︒，则AOD ∠=________︒．11．如图，在灯塔O 处观测到轮船A 位于北偏西50°的方向，同时轮船B 在南偏东15°的方向，那么AOB ∠=________．12．计算：35°45′＋72°19′＝___________．13．下面各个图形中，分别有多少个小于平角的角，请用适当的方法表示这些角．（1）图（1）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________；（2）图（2）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________；（3）图（3）中共有_______个小于平角的角，这些角分别是________．14．如图1:2:31:3:4∠∠∠=，440∠=︒，则1∠=________︒，2∠=________︒，3∠=________︒．15．如图，B 处在A 处的南偏西42°方向，C 处在A 处的南偏东30°方向，C 处在B 处的北偏东72°方向，则∠ACB 的度数是______．16．从点O 出发的三条射线OA 、OB 、OC ，使得2AOB AOC ∠=∠，且50AOB ∠=︒，则BOC ∠的度数为________．三、解答题17．观察常用时钟，回答下列问题：（1）下午2时整，时针和分针构成多少度的角？（2）时针多长时间转一圈？它转动的速度是每小时多少度？（3）从7:00到7:40，分针转动了多少度？18．如图，货轮与灯塔相距40n mile ，如何用方向和距离描述灯塔相对于货轮的位置？反过来，如何用方向和距离描述货轮相对于灯塔的位置？19．已知：如图①所示，OC 是AOB ∠内部一条射线，且OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．（1）若80AOC ∠=︒，50BOC ∠=︒，则EOD ∠的度数是______．（2）若AOC α∠=，BOC β∠=，求EOD ∠的度数，并根据计算结果直接写出EOD ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出计算过程）（3）如图③所示，射线OC 在AOB ∠的外部，且OD 平分AOC ∠，OE 平分BOC ∠．试着探究EOD ∠与AOB ∠之间的数量关系．（写出详细推理过程）。
新人教数学7年级上同步训练：(4.3.2 角的比较和运算)(含答案)
4.4 角的比较和运算5分钟训练 (预习类训练，可用于课前)1.若∠1与∠2互补，则∠1+∠2=_______，若∠1与∠2互余，则∠1+∠2=______.30°角的余角为______，补角为_____，70°39′角的余角为_____，补角为______.若一个角的度数为x(x ＜90°),则它的余角是______,若一个角的度数为x(x ＜180°),则它的补角是______.思路解析：利用两角互余即两角相加等于90°，两角互补即两角相加等于180°求解. 答案:180° 90° 60° 150° 19°21′ 109° 21′ 90°-x 180°-x2.如图4-4-1：O 是直线AB 上的一点，OC 是∠AOB 的平分线，①∠AOD 的补角是______；②∠AOD 的余角是______；③∠DOB 的补角是______.思路解析：由图可知∠AOB=180°，∠AOC=∠COB =90°，根据补角、余角的概念可求解. 答案:①∠DOB ②∠DOC ③∠AOD3.如图4-4-2：（1）∠AOC=∠（ ）+∠（ ）；（2）∠AOB=∠（ ）-（ ）=∠（ ）-∠（ ）；（3）若∠AOB=∠COD ，则∠AOC=（ ）.图4-4-1 图4-4-2思路解析：仔细观察图中各个角的关系是解决本题的关键.答案:（1）AOB BOC （2）AOC BOC AOD BOD （3）BOD10分钟训练(强化类训练，可用于课中)1.如图4-4-3：如果OC ，OD 把∠AOB 三等份，那么∠COD=（ ）∠AOB ，∠AOD=（ ）∠AOB ，∠AOB=（ ）∠AOD.图4-4-3思路解析：由条件知∠AOC=∠COD=∠BOD.答案: 13 23 322.填空:(1)77°42′+34°45′=______;(2)108°18′—56°23′=_______;(3)180°—(34°54′+21°33′)=______.思路解析：度、分、秒之间的进率为60，按照小学竖式计算(单位对齐).答案:（1）112°27′ （2）51°55′ （3）123°33′3.在∠AOB 内部任取一点C ，作射线OC ，那么一定有( )A.∠AOB＞∠ＡＯＣＢ.∠ＡＯＣ＞∠ＢＯＣＣ.∠ＢＯＣ＝∠ＡＯＢＤ.∠ＡＯＣ＝∠ＢＯＣ思路解析：作出图形，通过观察即可得出答案.答案:A4.判断：(1)一个角的余角一定是锐角;( )(2)一个角的补角一定是钝角;( )(3)一个角的补角不能是直角;( )(4)∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角.( )思路解析：因为两角相加等于90°，那么这两个角互余，所以互余的两个角必都是锐角，所以(1)对，(4)错;而两个角互补是指两角相加等于180°，所以锐角、直角、钝角都有补角，所以(2)，(3)都错.答案:（1）√（2）×（3）×（4）×5.如图4-4-4，射线OC为∠AOB的平分线，∠AOC=35°，则∠AOB是多少？图4-4-4解：因为OC为∠AOB的平分线，所以∠AOC=∠BOC=35°.∴∠AOB=70°.6.如图4-4-5,如果∠1=65°15′,∠2=78°30′,∠3是多少度?图4-4-5思路解析：充分利用三角和为一个平角来解决问题.解：因为∠1，∠2，∠3组成一个平角，所以∠3=180°-∠1-∠2=36°15′.快乐时光水果摊一位挑剔的顾客来到一个小食品店，看到新送来的一批新鲜水果，他对售货员说：“给我两公斤橙子，并用纸把每个橙子分别包起来。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第四章几何图形初步
4.3 角
4.3.2 角的比较与运算
一、选择题
1．(福建福州)下面四个图形中，能判断∠1＞∠2的是()
2．如图，点A位于点O的方向上（）．
A．南偏东35°B. 北偏西65°
C．南偏东65°D. 南偏西65°
3．钟表上2时25分时，时针与分针所成的角是( ) .
A ．77.5 °B．77 °5′ C ．75° D ．以上答案都不对
4．如图，∠AOB是直角，∠COD也是直角，若∠AOC＝α，
则∠BOD等于（）
A．90°＋αB．90°－α
C．180°＋αD．180°－α
5.如图，点A、O、E在同一直线上，
∠AOB=40°，∠EOD=28°46’，OD平分∠COE，则∠COB的度数为（）.
A. 68°46′
B.82°32′
C. 82°28′
D.82°46′
二、填空题
D
A
B
C
O
O
A
D
B
E
C
图3D
C
B
A
O
7．已知∠α与∠β互补，且∠α=35º18′，则∠β
=________
8． 如图3，∠AOD=80°,∠AOB=30°,OB 是∠AOC 的平分线，则∠AOC 的度数为_________，∠COD 的度数为___________．
9．钟表8时30分时，时针与分针所成的角为 度
10．南偏东80°的射线与西南方向的射线组成的角(小于平角)的度数是 11．将一副三角板．．．．．如图摆放，若∠BAE=135 °17′，则∠CAD 的度数是 。
12．如图所示，将一平行四边形纸片ABCD 沿AE ，EF 折叠，使点E ，B 1，C 1在同一条直线上，则∠AEF ＝________．
三、解答题
13．如图，已知点C 、点D 分别在AOB ∠的边上，请根据下列语句画出图形： （1）作AOB ∠的余角AOE ∠； （2）作射线DC 与OE 相交于点F ； （3）取OD 的中点M ，连接CM . A
B
D
C
C
A
14.如图所示，直线AB、CD相交于点O，且∠BOC＝80°，OE平分∠BOC．OF为OE的反向延长线．求∠2和∠3的度数，并说明OF是否为∠AOD的平分线．
15．如图所示，五条射线OA、OB、OC、O D、OE组成的图形中共有几个角?如果从O点引出n 条射线，能有多少个角?你能找出规律吗?
16.如图，∠AO B=90º，∠AOC=30º，且OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
（1）求∠MON的度数．
（2）若∠AOB=α其他条件不变，求∠MON的度数．
（3）若∠AOC=β（β为锐角）其他条件不变，求∠MON的度数
（4）从上面结果中看出有什么规律？
参考答案
一、选择题
3．D 【解析】A中∠1＝∠2，B中∠1＜∠2，C中∠1＜∠2．5. B
6. A【解析】所求夹角为：6°×25－
1
()
2
︒×25－30°×2=77.5°
7. D【解析】如图，∠BOD=90°+90°－α=180°－α
8.C【解析】如图，∠BOC=180°－40°－2×28º46′=82º28′．
二、填空题
9. 54°14′40″
10.144°42′
11.60°，20°【解析】∠AOC=2×∠AOB=60°，∠DOC=∠AOD－∠AOC=20°
12.75°【解析】
1
()
2
︒×30+30°×2=75°
13.125°【解析】45°+80°=125°
14.44°43′【解析】∠DAE=∠BAE－∠BAD=135 °17′－90°= 45°17′,
∠CAD=90°－45°17′=44°43′
16.90°【解析】由折线知∠A′BC＝∠ABC，∠EBD＝∠DBE′．
三、解答题
17.解：如图所示：
18.解：因为∠BOC ＝80°，OE 平分∠BOC 所以∠1＝
12∠BOC ＝1
2
×80°＝40° 又因为CD 是直线， 所以∠2+∠BOC ＝180°， 所以∠2＝180°-80°＝100°
同理∠2+∠AOD ＝180°，∠1+∠2+∠3＝180° 所以∠AOD ＝80°，∠3＝40° 所以∠3＝
1
2
∠AOD ，所以OF 是∠AOD 的平分线 19.解：如图，图中5条射线共有角的个数：4+3+2+1=10； 如果从O 点共引出n 条射线，共有角的个数：n(n-1)
(n-1)+(n-2)++3+2+1=
2
． 20.解：（1）∵∠AOB=90°，∠AOC=30°， ∴∠BOC=120°
∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=60°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=45°． （2）∵∠AOB=α，∠AOC=30°， ∴∠BOC=α+30°
∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC
∴∠COM=
2
α
+15°，∠CON=15° ∴∠MON=∠COM-∠CON=2
α
．
（3）∵∠AOB=90°，∠AOC=β， ∴∠BOC=90°+β
∵OM 平分∠BOC ，ON 平分∠AOC ∴∠COM=45°+
2β ，∠CON= 2
β． ∴∠MON=∠COM －∠CON=45°． （4）从上面的结果中，发现：
后序
亲爱的朋友，你好！非常荣幸和你相遇，很乐意为您服务。
希望我的文档能够帮助到你，促进我们共同进步。
孔子曰，三人行必有我师焉，术业有专攻，尺有所长，寸有所短，希望你能提出你的宝贵意见，促进我们共同成长，共同进步。
每一个都花费了我大量心血，其目的是在于给您提供一份参考，哪怕只对您有一点点的帮助，也是我最大的欣慰。
如果您觉得有改进之处，请您留言，后期一定会优化。
常言道：人生就是一场修行，生活只是一个状态，学习只是一个习惯，只要你我保持积极向上、乐观好学、求实奋进的状态，相信你我不久的将来一定会取得更大的进步。
最后祝：您生活愉快，事业节节高。