第2章第6节函数的图像-新高考数学自主复习PPT课件
函数的图象(课件)2024届高三数学一轮全方位基础复习(新教材新高考)
2
6
=
2
3
−
1
2
<
=
=
5
≠ 0，故C错误；
6
11
≠ 0，故D错误，故选：A．
6
考向典题讲解
【对点训练2】（2023·全国·校联考模拟预测）已知函数 ( )在 −2,2 上的图像如图所示，则 ( )的
解析式可能是（ ）
A． ( ) = 2 − e 2−
B． ( ) = 2 − | | − 2
【解题方法总结】
利用函数的性质（如定义域、值域、奇偶性、单调性、周期性、特殊点等）排除错误选项，从
而筛选出正确答案
考向典题讲解
题型二：由图象选表达式
【例2】（2023·四川遂宁·统考二模）数学与音乐有着紧密的关联，我们平时听到的乐音一般来说并不是纯音，
而是由多种波叠加而成的复合音．如图为某段乐音的图像，则该段乐音对应的函数解析式可以为（ ）
2.6 函数的图象
2024届高考数学一轮复习课件
考点知识梳理
1.利用描点法作函数图象的方法步骤
考点知识梳理
2.利用图象变换法作函数的图象
(1)平移变换
f(x)+k
f(x-h)
f(x+h)
f(x)-k
考点知识梳理
(2)伸缩变换
1
a>1，横坐标缩短为原来的a倍，纵坐标不变
①y＝f(x)―――――――――――――――――――1――――――――――→y＝
A．
B．
C．
）
D．
【答案】C
【解析】由 = = (sin − sin2 )，
得 − = − sin − − sin −2
第6节指数函数--2025湘教版高中数学一轮复习课件(新高考新教材)
高考总复习2025第6节 指数函数课标解读1.了解指数函数的实际意义,理解指数函数的概念.2.能画出具体指数函数的图象,探索并理解指数函数的单调性与特殊点.1 强基础 固本增分知识梳理1.指数函数的概念函数y=a x(a>0,且a≠1)叫作指数函数,其中指数x是自变量,定义域为R.微点拨形如y=k a x,y=a k x+b+h(a>0,且a≠1,k≠0)等的函数称为指数型函数,不是指数函数.2.指数函数的图象与性质(0,+∞)比较幂值大小的重要依据减函数增函数微点拨1.画指数函数y=a x(a>0,且a≠1)的图象,应抓住三个关键点:(1,a),(0,1), (-1, ).2.底数a的大小决定了指数函数图象相对位置的高低,不论是a>1,还是0<a<1,在第一象限内底数越大,函数图象越高,即“底大图高”.3.f(x)=a x与g(x)=a-x=( )x(a>0,且a≠1)的图象关于y轴对称.4.指数函数的图象以x轴为渐近线.微拓展f(x)=a g(x)(a>0,且a≠1)的单调区间与最值(1)当a>1时,f(x)的单调递增、递减区间分别是g(x)的单调递增、递减区间;若g(x)有最大值M、最小值m,则f(x)的最大值为a M、最小值为a m.(2)当0<a<1时,f(x)的单调递增、递减区间分别是g(x)的单调递减、递增区间;若g(x)有最大值M、最小值m,则f(x)的最大值为a m、最小值为a M.常用结论y=a x+a-x(a>0,且a≠1)为偶函数.2.若函数f(x)=a g(x)(a>0,且a≠1)的值域为(0,+∞),则g(x)的值域必须为R.f (x )=a |x |a >10<a <1定义域R 奇偶性偶函数值域[1,+∞)(0,1]单调性在区间[0,+∞)上单调递增;在区间(-∞,0]上单调递减在区间(-∞,0]上单调递增;在区间[0,+∞)上单调递减图象3.函数f (x )=a |x |(a >0,且a ≠1)的图象与性质如下:自主诊断题组一思考辨析(判断下列结论是否正确,正确的画“√”,错误的画“×”)1.函数f (x )= 的值域为(0,+∞).( )2.若函数f (x )是指数函数,且f (1)>1,则f (x )是增函数.( )3.若a m >a n (a >0,且a ≠1),则m>n .( )4.函数f (x )=a x +3-2(a >0,且a ≠1)的图象恒过定点(-3,-1).( )× √ × √题组二回源教材5.(湘教版必修第一册4.2.2节例4(3))比较大小:0.70.8 0.80.7.< 0.80.7>0.70.7,所以0.70.8<0.70.7<0.80.7.[1,+∞) 6.(湘教版必修第一册4.2.2节练习第4题改编)函数y =2|3-x |的值域为 .解析 因为|3-x|≥0,所以2|3-x|≥1.题组三连线高考7.(2020·全国Ⅲ,理12)已知55<84,134<85.设a=log53,b=log85,c=log138,则( )A A.a<b<c B.b<a<cC.b<c<aD.c<a<b18.(2021·新高考Ⅰ,13)已知函数f(x)=x3(a·2x-2-x)是偶函数,则a= .即(a-1)·2x+(a-1)·2-x=0.(a-1)(2x+2-x)=0.∴a=1.2 研考点 精准突破考点一 指数函数的图象及其应用例1(1)(多选题)(2024·山东青岛模拟)已知函数y=a x-b(a>0,且a≠1)的图象如ABD图所示,则下列结论正确的是( )A.a b>1B.a+b>1C.b a>1D.2b-a<1解析由图象可知,函数y=a x-b(a>0且a≠1)在R上单调递增,所以a>1,且当x=0时,y=1-b∈(0,1),可得0<b<1.对于A选项,a b>a0=1,故A正确;对于B选项,a+b>a>1,故B正确;对于C选项,b a<b0=1,故C错误;对于D选项,由于0<b<1<a,则b-a<0,所以2b-a<20=1,故D正确.故选ABD.(2)若函数y=|2x-1|的图象与直线y=b有两个公共点,则实数b的取值范围为 . (0,1)解析作出函数y=|2x-1|的图象与直线y=b,如图所示.由图象可得实数b的取值范围是(0,1).(3)(2024·福建龙岩模拟)若当a>0且a≠1时,函数y=a x+m+n的图象恒过定点(-2,2),则m-n= .1变式探究1(变条件)将本例(2)改为:若曲线|y|=2x+1的图象与直线y=b没有公共点,则实[-1,1]数b的取值范围是 .解析作出曲线|y|=2x+1,如图所示,要使该曲线图象与直线y=b没有公共点,只需-1≤b≤1.变式探究2(变条件)将本例(2)改为:若函数y=|2x-1|在区间(-∞,k]上单调递减,则实数k的(-∞,0]取值范围为 .解析因为函数y=|2x-1|的单调递减区间为(-∞,0],所以k≤0,即实数k的取值范围为(-∞,0].考点二 指数函数的性质及其应用(多考向探究预测)考向1指数型函数的值域问题例2(1)函数 的值域是( )A.(-∞,0)B.(0,1]C.[1,+∞)D.(-∞,1]B(2)(2024·江苏无锡模拟)高斯是德国著名的数学家,近代数学的奠基者之一,享有“数学王子”的称号,用其名字命名的“高斯函数”为:设x∈R,用[x]表示不超过x的最大整数,则y=[x]称为“高斯函数”,例如:[-2.5]=-3,[2.7]=2.已知函B数f(x)= ,则函数[f(x)]的值域是( )A.{-1,1}B.{-1,0}C.(-1,1)D.(-1,0)1[对点训练1]使函数f(x)=|e x-a|的值域为[0,+∞)的一个a的值为 . 解析令f(x)=|e x-a|,由题意得f(x)的值域为[0,+∞),又y=e x的值域为(0,+∞),所以-a<0,解得a>0,故a的取值范围为(0,+∞).考向2比较值的大小例3(1)已知函数f(x)=e x,若a=f(40.99),b=f(21.99),c=f(l n 2),则a,b,c的大小关系为( )C A.a<b<c B.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a解析因为函数f(x)=e x在R上单调递增,且21.99>21.98=40.99>20=1>ln 2,因此f(21.99)>f(40.99)>f(ln 2),即c<a<b,故选C.A.c<b <aB.b <a <cC.c<a <bD.b<c<aC考向3解简单的指数方程或不等式例4(1)(2024·福建厦门模拟)若函数f(x)=4x-a·2x-1+4的一个零点是0,那么它的另一个零点为( )B解析依题意有f(0)=40-a·2-1+4=0,解得a=10,于是f(x)=4x-10·2x-1+4= -5·2x+4,令2x=t(t>0),则函数化为y=t2-5t+4,令y=0,解得t=1或t=4,当t=1时,得x=0;当t=4时,得x=2,所以函数f(x)的另一个零点为2,故选B.(2)(2024·山东东营模拟)若不等式的解集为(-∞,-5]∪[6,+∞),1则实数a= .[对点训练2](2024·山东济南模拟)若关于x的方程有两个不相等的实数根,则实数a的取值范围是 .考向4指数型函数的综合应用例5(多选题)(2024·重庆云阳模拟)若函数的图象经过点(3,1),则( )ACA.a=1B.f(x)在(-∞,1)上单调递减C.f(x)的最大值为81D.f(x)的最小值为在定义域R上为减函数,所以f(x)在区间(-∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,故B错误;对于C,D,因为f(x)在区间(-∞,1)上单调递增,在区间(1,+∞)上单调递减,所以f(x)max=f(1)=81,f(x)无最小值,故C正确,D错误,故选AC.变式探究1-1变式探究2D [对点训练3](2024·黑龙江大庆模拟)已知函数f(x)= ,则( )A.f(0.1)>f(0.2)B.函数f(x)有一个零点C.函数f(x)是偶函数D.函数f(x)的图象关于点( )对称考点一考点二。
届高考数学一轮复习讲义第二章函数图象-.ppt
函数图象与解析式的对应 关系
例 2 已知函数 f(x)＝lg |x|，g(x)＝－x2＋1，则函数 f(x)·g(x) 的图象只可能是______．(填序号)
f(x)·g(x)＝－(x2－1)lg|x|是偶函数，从 f(x)·g(x)的性质入手进 行判断．
解析 f(x)g(x)＝－(x2－1)lg|x|是偶函数，图象不可能是①③. 又 f(x)·g(x)＝－(x2－1)lg|x|无最小值，所以只可能是④.
要点梳理
忆一忆知识要点
(2)对称变换 ①y＝f(－x)与 y＝f(x)的图象关于 y 轴对称． ②y＝－f(x)与 y＝f(x)的图象关于 x 轴 对称． ③y＝－f(－x)与 y＝f(x)的图象关于 原点 对称． (3)翻折变换 ①作 y＝f(x)的图象，将图象位于 x 轴下方的部分以 x 轴为对 称轴翻折到上方，其余部分不变，得到 y＝|f(x)|的图象； ②作 y＝f(x)在 y 轴上及 y 轴右边的图象部分，并作 y 轴右边 的图象关于 y 轴对称的图象，即得 y＝f(|x|)的图象．
(2)因 y＝1＋x－3 1，先作出 y＝3x的图象，将其图象向右平移 一个单位，再向上平移一个单位，即得 y＝xx＋－21的图象，如 图②.
(3)先作出 y＝log2x 的图象，再将其图象向下平移一个单位， 保留 x 轴上方的部分，将 x 轴下方的图象翻折到 x 轴上方， 即得 y＝|log2x－1|的图象，如图③.
可以用描点作图，也可以用图象变换法作图．
解 (1)∵y＝|lg x|＝l－g lxg，xx，≥01<，x<1. ∴函数 y＝|lg x|的图象如图①； (2)将函数 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位即可得出函数 y＝ 2x－2 的图象，如图②；
第2章第6节函数的图像-新高考数学自主复习课件
目录
第1节 函数的概念 第2节 函数的基本性质 第3节 二次函数与幂函数 第4节 指数与指数函数 第5节 对数与对数函数 第6节 函数的图像 第7节 函数与方程 第8节 函数模型及其应用
第6节 函数的图像
真题自测 考向速览 必备知识 整合提升 考点精析 考法突破
【答案】B
第6节 函数的图像
必备知识 整合提升
1.绘制函数图像的基本方法
(1)描点法 ①确定函数定义域，在定义域内列出函数值表，注意要选取有代表性的数据． ②描点，在坐标系内描出函数值表中各点． ③连线，用平滑的曲线连接各点． (2)图像变换法
一个函数的图像经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图像，常见的 三种变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．
优秀课件PPT公开课优质课PPT课件第 2章第6 节函数 的图像 -2021 年新高 考数学 自主复 习课件( 共40 张PPT)
第6节
函数的图像
考点精析 考法突破
考点1 函数图像的绘制
1.利用函数的性质作图
作函数的图像一般需要考虑：(1)定义域；(2)对称性；(3)关键点，包括 与x轴的交点，与y轴的交点，顶点；(4)渐近线等．
第6节 函数的图像
真题自测 考向速览
考点1 函数图像的绘制
1．[江西临川一中2019期中]已知函数f(x)＝x|x－4|.若直线y＝a与函数
f(x)的图像有三个交点A，B，C，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1＋x2
＋x3的取值范围是( )
A．(6，6＋ 2 2 )
B．[8，6＋ 2 2 )
所以方程f(x)＋2m＝0有两个不同的实根，即
函数y＝f(x)和y＝－2m的图像有两个不同的交
2021年北京新高考数学复习课件：2.6 函数的图象
考向突破
考向 函数图象的应用
例3
(2019天津文,8,5分)已知函数f(x)=
2 1 x
x,0 ,x 1.
x
1,
若关于x的方程f(x)=-
1 x+a(a∈R)恰有两个互异的实数解,则a的取值范围为 ( )
4
A.
5 4
,
9 4
B.
5 4
,
9 4
C.
(4)函数y=f(a+x)与y=f(a-x)的图象的对称轴为直线x=0,并非直线x=a.
(5)函数y=f(a+x)与y=f(b-x)的图象的对称轴为直线x= b-a .
2
(6)函数y=f(x-a)+b与y=-f(a-x)+b的图象关于点(a,b)对称.
考向突破
考向一 函数图象的变换
例1
(2019北师大实验中学高一期中,5)已知函数f(x)=
公共点.当y=k(x+2)与y= 1-(x-1)2 (0<x≤2)的图象相切时,求得k= 2 ,当直线y
4
=k(x+2)过(1,1)时,k=1 ,∴1 ≤k< 2 .从而在(0,9]上, f(x)=g(x)有8个不同实数
33
4
根时,k的取值范围是
1 3
,
2 4
.
答案
1 3
,
例2 (2019江苏,14,5分)设f(x),g(x)是定义在R上的两个周期函数, f(x)的周 期为4,g(x)的周期为2,且f(x)是奇函数.当x∈(0,2]时, f(x)= 1-(x-1)2 ,g(x)=
k(x 2),0 x 1,
高考数学总复习(一轮)(人教A)教学课件第二章 函 数第6节 指数函数
解析:因为函数y=1.01x在(-∞,+∞)上是增函数,且3.5>2.7,
0<0.750.1<1,故1.013.5>1.012.7>1>0.750.1,即c>b>a.故选C.
4.函数 y=
-
的值域为 (0,1)∪(1,+∞)
解析:函数的定义域为{x|x≠1},
因为
-
≠0,
所以y≠1,
.
解析:(2)y=|ax-1|的图象是由y=ax的图象先向下平移1个单位长
度,再将x轴下方的图象翻折到x轴上方,保持x轴上及其上方的图
象不变得到的.
当a>1时,如图①,两图象只有一个交点,不符合题意;
当 0<a<1 时,如图②,要使两个图象有两个交点,则 0<2a<1,即 0<a< .
综上可知,a 的取值范围是(0, ).
(1,a),(0,1), (-1, ).
2.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)的图象和性质跟a的取值有关,要特
别注意应分a>1与0<a<1来研究.
3.在第一象限内,指数函数y=a x (a>0,且a≠1)的图象越高,底数
越大.
1.思考辨析(在括号内打“√”或“×”).
(1)函数y=2x-1是指数函数.(
转化.
(3)涉及指数函数的综合问题,首先要掌握指数函数相关性质,其
次要明确复合函数的构成,涉及值域、单调区间、最值等问题时,
都要借助“同增异减”这一性质分析判断.
易错警示
在研究指数型函数的单调性时,当底数a与“1”的大
高三新高考一轮复习(人教A版)第2章第6节函数的图像课件
x＝13；
当 x∈12，＋∞时，由 f(x)＝2x－1＝12，解得 x＝34. 画出当 x≥0 时函数 f(x)的图象如图所示，
结合图象可得，当 x≥0 时，不等式 f(x)≤12的解集为
x
|13≤x≤34.
因为函数 f(x)为偶函数，
所以当 x＜0 时，
不等式 f(x)≤12的解集为x |－34≤x≤－13，
解析 (1)y＝f(－x)的图象向左平移1个单位得到y＝ f(－1－x)，故(1)错.
(2)两种说法有本质不同，前者为函数自身关于y轴对 称，后者是两个函数关于y轴对称，故(2)错.
(3)令f(x)＝－x，当x∈(0，＋∞)时，y＝|f(x)|＝x， y＝f(|x|)＝－x，两函数图象不同，故(3)错.
(2)设函数 f(x)＝2x，则如图所示的函数图象对应的函数解 析式是( C )
A.y＝f(|x|)
B.y＝－|f(x)|
C.y＝－f(－|x|)
D.y＝f(－|x|)
解析(2)题图中是函数 y＝－2－|x|的图象，
即函数 y＝－f(－|x|)的图象.故选 C.
►规律方法 函数图象的辨识
(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数 的值域，判断图象的上下位置.
伸 y＝ 0＜a＜1，横坐标伸长为原来 图象
缩 变
f(x) 的图
的1a倍，纵坐标不变
换 象 a＞1，纵坐标伸长为原来的
a 倍，横坐标不变；
y ＝ __a_f(_x_)_ 的
0＜a＜1，纵坐标缩短为原来 图象
的 a 倍，横坐标不变
x轴下方部分翻折到上方，x __y_＝__|f_(x_)_|_的
翻 y＝ 轴及上方部分不变
基础自测
高三数学总复习函数的图像ppt
1．列表描点法是作函数图象的最基本的方法，要作 函数图象一般首先要明确函数图象的位置和形状；
(1)可通过研究函数的性质如定义域、值域、奇偶性、 周期性、单调性、凸凹性等等；
(2)可通过函数图象的变换如平移变换、对称变换、伸 缩变换等；
(3)可通过方程的同解变形，如作函数 y＝ 1－x2的图象．
2．利用函数的图象可研究函数的性质，可判断方程 解的个数，可通过解方程，根据函数的图象观察对应不等 式的解等．
x，x≥1， 故 y＝10|lgx|＝1x，0<x<1.
根据直线与反比例函数直接作出该分段函数的图象， 如下图(1)所示．
(2)根据绝对值的意义，可将函数式化为分段函数 y＝12， x－x≥ 1，1， x<1. 可见其图象是由两条射线组成，如上图(2)所示．
【例1】 分别画出下列函数的图象： (1)y＝|lgx|； (2)y＝2x＋2； (3)y＝x2－2|x|－1.
解：(1)y＝l－gxlgx(x≥(01<)x<1) .图象如下图(1)． (2)将 y＝2x 的图象向左平移 2 个单位．图象如下图(2)．
(3)y＝xx22－ ＋22xx－ －11
(x≥0) (x<0)
.图象如下图(3)．
本题先将函数化简，转化为作基本函数的图象的问 题．作分段函数的图象时要注意各段间的“触点”．同时 也可利用图象变换得出.
系提供了“形”的直观性，它是探求解题途径，获得问题 结果的重要工具．要重视数形结合解题的思想方法．
4．图象对称性的证明 证明函数图象的对称性，即证明其图象上的任意一
点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上．
①若 f(a＋x)＝f(b－x)，x∈R 恒成立，则 y＝f(x)的图象 关于 x＝a＋2 b成轴对称图形，若 f(a＋x)＝－f(b－x)，x∈R，则 y＝f(x)的图象关于点(a＋2 b，0)成中心对称图形．
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第6节 函数的图像
①在画函数图像的过程中，要结合函数的性质，如值域、最大(小)值、 奇偶性、单调性、周期性等来简化作图过程； ②要先研究各种基本初等函数的图像，并能够运用数形结合的思想方法 来研究函数的性质．
第6节 函数的图像
2.图像变换
(1)平移变换
熟记口诀“左加右减，上加下减”，“左加右减”只针对x本身，与x的 系数无关，“上加下减”指的是在f(x)整体上加减．
第6节 函数的图像
(2)y＝f(x)的图像如图所示．
(3)当x≥0时，y＝(x－1)2－2；当x<0时， y＝(x＋1)2－2，其图像如图所示．
第6节 函数的图像
2．作出函数y＝ln(2－x)＋2的图像．
【解】将函数y＝ln x的图像①，以y轴为对称轴翻折到y轴的 左侧得到y＝ln(－x)的图像②，再将图像②向右平移2个单位 长度得到y＝ln(2－x)的图像③，将图像③向上平移2个单位 长度得到y＝ln(2－x)＋2的图像④，即为所求图像，如图．
所以方程f(x)＋2m＝0有两个不同的实根，即
函数y＝f(x)和y＝－2m的图像有两个不同的交
点，作出函数的图像，如图所示．因为f(1)＝
1，所以由图可知，当－2m>1时，满足题意，
故实数m的取值范围是.
.
【答案】
第6节 函数的图像
考点2 函数图像的识别
3．[课标全国Ⅲ2019·7]函数y＝
在[－6，6]的图像大致为( )
第6节 函数的图像
第6节 函数的图像
2.利用函数图像的变换作图
第6节 函数的图像
作出函数y＝|log2|x－1||的图像，并写出函数的单调区间．
【解】将函数y＝log2x的图像①，以y轴为对 称轴翻折到y轴的左侧与原图像一起得到y＝ log2|x|的图像②，再将图像②向右平移1个单 位长度得到y＝log2|x－1|的图像③，将图像 ③在x轴下方的图像以x轴为对称轴翻折到x轴 上方，其余部分不变，得到y＝|log2|x－1||
第6节 函数的图像
6．[课标全国Ⅰ2016·7]函数y＝2x2－e|x|在[－2，2]的图像大致为( )
第6节 函数的图像
【解析】
【答案】D
第6节 函数的图像
考点3 函数图像的应用
7．[河北武邑中学2019期中]一个偶函数定义在区间[－7， 7]上，它在[0，7]上的图像如图，下列说法正确的是( ) A．这个函数仅有一个单调递增区间 B．这个函数在其定义域内有最大值是7 C．这个函数有两个单调递减区间 D．这个函数在其定义域内有最小值是－7
第2章 函数的概念与基本初等函数Ⅰ
目录
第1节 函数的概念 第2节 函数的基本性质 第3节 二次函数与幂函数 第4节 指数与指数函数 第5节 对数与对数函数 第6节 函数的图像 第7节 函数与方程 第8节 函数模型及其应用
第6节 函数的图像
真题自测 考向速览 必备知识 整合提升 考点精析 考法突破
第6节 函数的图像
(2)对称变换
y＝f(x)的图像
y＝________的图像；
y＝f(x)的图像
y＝________的图像；
y＝f(x)的图像
y＝
的图像；
y＝ax(a>0，且a≠1)的图像
y＝__lo_g__a x__(a>0，且a≠1)的图像．
第6节 函数的图像
(3)伸缩变换 y＝f(x) y＝f(x) (4)翻折变换 y＝f(x)的图像 y＝f(x)的图像
第6节 函数的图像
【解析】根据函数在[0，7]上的图像和偶函数的性质得到函数 在[－7，7]上的图像如图所示．由图像可知， 这个函数在[－7，7]上有三个单调递增区间； 这个函数在[－7，7]上有三个单调递减区间； 这个函数在其定义域内有最大值是7 ； 这个函数在其定义域内的最小值不是－7. 故选B.
y＝________； y＝________.
y＝________的图像； y＝________的图像.
第6节 函数的图像
考点精析 考法突破
考点1 函数图像的绘制 1.利用函数的性质作图
作函数的图像一般需要考虑：(1)定义域；(2)对称性；(3)关键点，包括 与x轴的交点，与y轴的交点，顶点；(4)渐近线等．
【答案】B
第6节 函数的图像
必备知识 整合提升
1.绘制函数图像的基本方法
(1)描点法 ①确定函数定义域，在定义域内列出函数值表，注意要选取有代表性的数据． ②描点，在坐标系内描出函数值表中各点． ③连线，用平滑的曲线连接各点． (2)图像变换法
一个函数的图像经过适当的变换，得到另一个与之有关的函数图像，常见的 三种变换：平移变换、伸缩变换、对称变换．
【解析】 【答案】B
第6节 函数的图像
4．[课标全国Ⅱ2018·3]函数f(x)＝
的图像大致为( )
【解析】 【答案】B
第6节 函数的图像
5．[课标全国Ⅲ2018·7]函数y＝－x4＋x2＋2的图像大致为( )
【解析】当x＝0时，y＝2，排除A，B；y′＝－4x3＋2x＝－2x(2x2－1)， 显然当x>0或x<0时，均有极值点存在，排除C.故选D. 【答案】D
C．[6，6＋ 2 2)
D．(8，6＋ 2 2 )
【解析】f(x)＝x|x－4|＝
其图像如图所示．
【答案】D
第6节 函数的图像
2．[安徽亳州2019期中]已知函数f(x)＝
若关于x的方程f(x)＋
2m＝0有两个不同的实根，则实数m的取值范围是________．
【解析】由f(x)＋2m＝0，可得f(x)＝－2m，
的图像④，即为所求的图像，如图．
根据函数y＝|log2|x－1||的图像，可知
函数的单调递增区间为[0，1)，[2，＋∞)， 单调递减区间为(－∞，0)，(1，2)．
第6节 函数的图像
1．画出下列函数的图像： (1)f(x)＝|5x－1－2|. (3)y＝x2－2|x|－1.
(2)f(x)＝
【解】(1)f(x)＝|5x－1－2|的图像是将y＝5x的 图像向右平移1个单位长度，再向下平移2个单 位长度，最后保留x轴及x轴上方的图像，将x 轴下方的图像沿x轴翻折到x轴上方得到的，如 图所示．
第6节 函数的图像
真题自测 考向速览
考点1 函数图像的绘制
1．[江西临川一中2019期中]已知函数f(x)＝x|x－4|.若直线y＝a与函数
f(x)的图像有三个交点A，B，C，它们的横坐标分别为x1，x2，x3，则x1＋x2
＋x3的取值范围是( )
A．(6，6＋ 2 2 )
B．[8，6＋ 2 2 )