人教版七年级上册数学课件 2.1 整式 (共21张PPT)
0.8x2， r 2，x2 y.
它们有什么共同点？
像0.8x2，πr2，x2y这样，由数与字母的积组成 的代数式叫做单项式。
单独一个字母或者一个数也是单项式。 例如x，75 是单项式。
单项式中，与字母相乘的数叫做单项式的系数。 例如，0.8x2的系数是0.8；πr2的系数是π （注 意：π是圆周率，是一个数）；x2y的系数是1；-x的 系数为-1。
+
xy
我们发现，18 πx 2
+
xy
可以看做是单项式
1 8
πx
2与xy
的和。2x3-5x2y+3xy-1可以看做是单项式2x3，-5x2y，
3xy与-1的和。
像
1 8
πx
2
+
xy
，2x3-5x2y+3xy-1这样，由几个
单项式的和组成的代数式叫做多项式。
组成多项式的每个单项式叫做多项式的项，其 中不含字母的项叫常数项。
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单 项式的次数。
例如，0.8x2的次数是2；πr2的次数是2；x2y的 次数是3；-x的次数是1。
如果单项式只是一个数，并且这个数不是0，那么 它的次数是0。
例如，单项式 75的次数是0。
做一做
填表（其中π是圆周率）：
单项式 1.5x4 -y
系 数 1.5 -1
谢谢
解
（1） -3x+11的次数为1，常数项为11； （2） 5x2-2x+7的次数为2，常数项为7；
（3） x2-2xy+y2-3x+5y-1的次数为2，常数项为-1； （4） y2-x3+x-2的次数为3，常数项为-2。
3. 下列代数式哪些是多项式？哪些不是多项式？
（1）x4-5x3+7x-3；
中考 试题
例3
有一个多项式为ɑ8-ɑ7b+ɑ6b2-ɑ5b3…，按照此
规律写下去，这个多项式的第八项是 -ɑb7 。
解
仔细观察这个多项式会发现：字母ɑ
的指数第一项为8，以下各项依次减1；对
于字母b，第一项不含字母b，自第二项开
始字母b的指数为1，依次加1；各项的符
号奇数项为“+”号，偶数项为“-”号。 所以这个多项式的第八项是-ɑb7。
D.3，3
解
多项式的次数是次数最高的项的次数。
x2y3的次数为5，-3xy3的次数为4，且本题有
三项，所以为五次三项式。
故，应选择A。
中考 试题
例2
若5ɑ3|m|+1-(m+2)b-10是七次三项式，求m2+m的值。
解 ∵原多项式是一个七次三项式， ∴ 3|m|+1=7, m +2≠0。 由①，得m=±2。 由②，得m≠-2。 故，m=2。 因此，m2+2=22+2=6。
例如，在多项式2x3-5x2y+ 3xy-1中，2x3，-5x2y， 3xy与-1都是它的项，其中-1是常数项。
多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项 式的次数。
例如，多项式2x3-7x2 + 9的次数是3。 单项式可看成是只有一项的多项式。 习惯上把单项式和多项式统称为整式。
多项式的次数
2x3 -7x2 + 9
还经费。 三:上学期的有关证书领取 在上个学期有几个公司对我院有赞助, 为了表 达我们 的 谢意,我院将为他们颁发赞助证书,由于 这需要 校长的 盖章, 本学期 开学才 能拿到 。 四、“网络人节”的财务工作: 新学期的“网络人节大型晚会”将是本 学期学 生工
1 8
πx 2
该图形的面积是
1 8
πx2
多项式的项
举例
例 说出下列多项式的次数和常数项：
（1）2x-3； （2）-x3+7x-4； （3）3x2 -5xy+y2-4x+6y-9。
（1）2x -3 看x的字指母数的是指1数
解 2x-3的次数是1，常数项是-3
（2）-x3+7x -4 此多 是-题项多x3为式项为多里式次项，的数式次次最数数高最的高项的项的次数就
解 -x3+7x-4的次数是 3，常数项是-4
（3）3x2-5xy+y2-4x+6y-9 此题为多项式
多项式里解3，x2次,-数53x最xy,2高-y25都的xy是项+次的y2次数-4数最x+高就6的是y-项多9的项式次的数次是数 2，常数项是-9
练习
1.说出下列单项式的系数和次数：
（系1）数是22x，3；次数是3。（系2）数是43 π43r
整式
动脑筋
(1)长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？
(2)半径为r的圆的面积是多少？ (3)长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长 方体的体积是多少？
(1)长为x，宽为0.8x的长方形的面积是多少？ (2)半径为r的圆的面积是多少？ (3)长方体的底面是边长为x的正方形，高为y，这个长 方体的体积是多少？
3
πห้องสมุดไป่ตู้
；
，次数是3。
（3） -x；
（4）52 xy3 ；
系数是-1，次数是1. 系数是 2 ，次数是4。
5
（5）
πr 180
。
系数是
π 180
，次数是1。
2.说出下列多项式的次数和常数项：
（1）-3x+11；
（2）5x2-2x+7 ；
（3）x2-2xy+y2-3x+5y-1； （4）y2-x3+x-2。
（2）
x2 1 x 1
；
（3）
1 x
；
（4） x2 + x +1。
解
（1） x4-5x3+7x-3为多项式；
（2）
x2 x
1 1
不是多项式；
（3）
1 x
不是多项式；
（4） x2+ x +1为多项式。
中考 试题
例1
多项式x2y3-3xy3-1的次数和项数分别是（
A.5，3
B.5，2
C.2，3
A ）。
次数 4
1
5xy2 πr2h 2πr
5
π
2π
3
3
1
动脑筋
下图是某拱形门的示意图，它是由上、下两部分
组成的.已知上部分的面积为
1 8
πx
2
，下部分的面积为
xy， 则这个图形的面积是多少（结果保留π）？
财务部部长计划 以下是关于的文章! 炎炎夏日过后一个新的学期即将来临, 紧接着 我们财 务部面 临的是 一个个 全新的 挑 战,我们财务部在经过多位部长的多年 探索和 学习中, 各项规 章制度 日趋完 善,各 项 工作都制定了标准流程,我自上学期担 任财务 部部长 以来,保 留了过 去的一 些工作 方 法,较好地度过了一个过渡时期,本学期 ,我将 结合自 身的实 际工作 经验和 在工作 中 发现的问题提出本学期财务部的工作 计划。 一:上学期的决算工作 上个学期财务部已将两个基地的班级 及部门 的决算 都收齐, 这个学 期开始 收各个 部 门上个学期的决算,并到财务大厅报销 上个学 期的两 个基地 的学代 会经费 及部门 的 决算,并予以及时返还经费。对上个学 期的晚 会的经 费进行 返还。 二:社会实践的决算工作 上个学期的社会实践主要是有春季社 会实践 和暑期 社会实 践。实 践部已 经将春 季 社会实践的决算表及发票交给我,本学 期前两 周收齐 暑期社 会实践 的决算, 并及时 返
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数学人教版七年级上册2.1整式 第2课时 单项式 PPT课件
【综合应用】 22．(10 分)观察下列单项式：x2，－3x4，5x6，－7x8，……回答下 列问题 (1)这组单项式的系数的符号规律是什么？ (2)这组单项式的次数的规律是什么？ (3)根据上面的归纳，你可以猜想出第 n 个单项式是(只能填写一 个式子)什么？ (4)请你根据猜想，请写出第 2 016，2 017 个单项式．
21．(8 分)家家乐超市出售一种商品，其原价 a 元，现有三种调价 方案：
①先提价 20%，再降价 20%； ②先降价 20%，再提价 20%； ③先提价 15%，再降价 15%.问： (1)用这三种方案调价结果是否一样？ (2)最后是不是都恢复了原价？
解：①(1＋20%)(1－20%)a＝0.96a；②(1－20%)(1＋20%)a＝0.96a； ③(1＋15%)(1－15%)a＝0.977 5a (1)前两种方案调价结果一样 (2) 这三种方案最后的价格与原价都不一致
3a，12xy2，－54xy，πa，－x，32(a＋1)，2x，2 012
A．4
B．5
C．6
D．7
3．(3 分)下列各式中，是四次单项式的为( C ) A．2abc B．－2πx2y C．xyz2 D．x4＋y4＋z4 4．(3 分)下列各组单项式中，次数相同的是( D ) A．3ab 与－4xy2 B．3π 与 a C．－31x2y2 与 xy D．a3 与 xy2
三、解答题(共 40 分) 18．(6 分)请你按单项式的次数和系数的正负性将下列的单项式进 行分类：(只填序号) ①3a2b3，②－2xyz，③12ab2，④－x3y2，⑤53ab2， ⑥8a2bc2. 解: 按单项式的次数
19．(9 分)列出单项式，并指出它们的系数和次数． (1)某班总人数为 m 人，其中女生人数占53，那么该班男生人数为 多少？ (2)长方形的长为 x，宽为 y，则长方形的面积为多少？ (3)一台彩电原价 a 元，现按原价 9 折出售，那么这台彩电现在的 售价多少？
七年级数学上册 第二章 整式的加减 2.1 整式(第1课时)课件
第二章 整数 的加减 (zhěngshù)
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
2.1 整式(zhěnɡ shì)(第一课时)
第一页，共二十四页。
1．用字母表示(biǎoshì)数的意义是用字母表示(biǎoshì)数能简明 表达数量关系．
第二页，共二十四页。
2．用字母表示数的书写规则： (1)字母与字母相乘时，“×”通常省略不写或写成“·”；
第二十四页，共二十四页。
则第n个图案中的“ ”的个数是 3n+1
．(用含
有n的代数式表示)．
第十二页，共二十四页。
9．按图2-1-6所示的方式(fāngshì)用火柴摆图形．
(1)填写下表：
3 5 7 9 11 (2)要摆出n(n＞1且n为整数)个三角形，需要多少(duōshǎo)
根火柴？
解：(2)需要(xūyào)(2n+1)根火柴；
解：(1)采用计时制应付(yìng fù)的费用为
0．05x×60+0．02x×60=4．2x(元)，
采用包月制应付的费用为
69+0．02x×60=(69+1．2x)(元)．
第十五页，共二十四页。
(2)若小明估计自家(zìjiā)一个月内上网的时间为20小时，你认 为采用哪种方式较为合算？
(2)若一个月内上网的时间为20小时，
6．有一种石棉瓦(如图2-1-2)，每块宽60厘米，
用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分(bù fen)的宽都 为10厘米，那么n(n为正整数)块石棉瓦覆盖的宽度为
(50n+10)厘米．
第九页，共二十四页。
7．如图2-1-3是一长方形休闲广场，四角都设计一块半径相同 的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为
(n-3m) 元；
人教版七年级数学课件：2.1《整式》----用字母表示数 (共34张PPT)
某校组织学生到距离学校8 km的科技馆参观，学生小宇因 事没能赶上学校的包车，于是准备在学校门口改乘出租车去科 技馆，出租车的收费标准如下：
里程 3 km以下(含3 km) 3 km以上，每增加1 km
收费(元) 7.00 1.20
4
阶段综合测试三(期中二)
(1)设出租车行驶的里程数为x(x≥3) km，付给出租车的费 用为________ 元(请用含x的式子表示)；
怎样分析数量关系,并用含有字母 的式子表示数量关系呢？
我们用字母t表示时间，列车在冻土地 段的行驶速度是100km/h,t小时行驶的 总路程为多少?
分 因温为馨行提驶示的：总1路、程数＝和速字度母×相时乘间，，通常省 析：所略把以乘数t小号字时或写行用在驶“ 字的母·总的”路前表程面示为，。1在00省xt略，乘即号10时0tkm。
用含字母的式子表示数量关系的步骤:
1.找出数量之间的关系
2.确定研究对象,再用字母表示.
3.规范的写出字母表达式
例 用含有字母的式子表示数量关系.
（2）苹果原价是每千克p元，按8折优惠出售，用 式子表示现价；
（3）某产品前年的产量是n件，去年的产量是前 年的m倍，用式子表示去年的产量；
（4）一个长方体包装盒的长和宽都是acm，高是 hcm,用式子表示它的体积；
(v-2.5) km/h.
顺水速度=船静水航行的速度+水流速度
逆水速度=船静水航行的速度-水流速度
例2： 用含有字母的式子表示数量关系.
（3）如图（长度单位：cm），
则三角尺的面积为
(1 2
ab
r2 )cm2
a
r b
（4）如图是一所住宅的建筑平面图，
新人教版初中数学七年级上册第2章—2.1整式 课件
千克;
（5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价为
元；
（6）一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形
面积是
。
单项式
例1 （1）每包书有12册，n包书有 12n 册；
（3）一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积 ah ； （4）产量由m千克增长10%,就达到 1.1m 千克; （5）一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，
2只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
n只青蛙， 张嘴 ， 只眼睛， 条腿 ，扑通 声 跳下水。
案例2
1只青蛙， 1 张嘴 ， 2 只眼睛， 4 条腿 ，扑通 1 声 跳下水。
2只青蛙， 2 张嘴 ， 4 只眼睛， 8 条腿 ，扑通 2 声 跳下水。
n只青蛙， n 张嘴 ，2n 只眼睛，4n 条腿 ，扑通 n 声 跳下水。
•
15、最具挑战性的挑战莫过于提升自 我。。2 021年8 月下午 7时28 分21.8.7 19:28A ugust 7, 2021
•
16、业余生活要有意义，不要越轨。2 021年8 月7日 星期六7 时28分 32秒19 :28:327 August 2021
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。下 午7时28 分32秒 下午7 时28分1 9:28:32 21.8.7
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一
圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a
米，宽为b米。则空地的面积为
平方米。
多项式
例4
如图,某长方形的四角都有一块半径相同的四分之一 圆形的草地，若圆形的半径为r米，长方形的长为a 米，宽为b米。则空地的面积为 (ab-πr2) 平方米。
人教版七年级数学上册《整式1》课件
你能写出第n个单项式吗?并写出第202X个单项式。
为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两方面
入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）系数规律有两条：
①系数的符号规律是
；
②系数的绝对值规律是
。
（2）次数的规律是 。
（3）根据上面的规律，可以猜想出第n个单项式
是。
（4）第202X个单项式是
拓展延伸1
已知单项式 (a 2)xa yb1是系数为3的4次
单项式，求a、b的值
课堂小结
• 本节课我们学习了什么？ • 要提醒同学注意什么？ • 你掌握了吗？
请完成课堂检测
• 课本练习题
视察下列单项式：
2x,22 x2 ,23 x3,24 x4 ,...... 219 x19 ,220 x20......
。
填空，然后分析所填式子的特点：
1. 温度由t°C降落5°C后是________°C；
2. 买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买 一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足 球共需要________元；
3. 如图，三角尺的面积是________；
.
数或字母的积组成的式子叫做单项式
单独的一个数或一个字母也是单项式
你能举出几个单项式的例子吗？
你有什么思考吗? 指出下列各式中的单项式
(1) x 1;2 abc;3b2;4 5ab2;
2
5 x y;60;7 1 .
x
所有字母指数的和称单项式次数
— 3x2y3
这是几次单 项式？
单项式中的数字因数称系数
2.1 整式（1）
填空:
1.边长为x的正方形的周长为 4x。
数学人教版七年级上册2.1 整式(3)PPT课件
5
4
• 列代数式 • （1）长方形长为a,宽为b,则周长为_(2_a_+_2_b_) ; • （2）鸡兔同笼, 鸡有a只, 兔有b只, 则共有头
_____（_a+个b）, 脚_____（_2只a+;4b） • （3）一个班有男生25人, 女生X人, 则共有
_(_2_5+x_)_人。
观察这些式子有什么特点?
第二章 整式的加减
2.1.3 多项式
南湖初级中学 朱春华
复习 旧知 填表:
数或字母的积的式子叫做单项式. 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 一个单项式中的所有字母的指数的和叫做这 个单项式的次数.
单项式 -a
r2
3xy2 5mn4
2
1 x2 yz 2
系数 - 1 1 3
5
1
2
2
次数 1 2 3
布置 作业
1．必做题: 教科书第58~59页练习第1、2题. 59页习题2.1第2、3题.
2. 选做题: 教科书第60页第5、6题.
练习: 如图,在一个长方形休闲广场的四角都设计一块半径 相同的四分之一圆形的花坛,若圆形的半径为r米,广 场的长为a米,宽为b米.
• (1)请列式表示广场空地的面积; • (2)若休闲广场的长为500米,宽为200米,圆形花坛的
半径为20米,求广场空地的面积(计算结果保留π).
（1）ab πr2
例题 学习
例 如图, 用式子表示圆环的面积, 当R=15 cm, r=10 cm时, 求圆环的面积（π取3.14）.
r
解: 圆环的面积是πR2- πr2 .
R
当R=15 cm, r=10 cm时, 圆环的面积是 πR2- πr2=3.14×152-3.14×102
人教版七年级数学上册 《整式》PPT教育课件(第一课时单项式)
第四页，共十四页。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
a²h cm³
思考
在含有字母的式子中如果出现×，通常将
×写成” • ”或省略不写。
5.一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水时的速度是v km/h，用式子表示船在这条河中
顺水和逆水行驶时的速度；
分析：
1.顺水行驶时船速=船速+静水速度
2.逆水行驶时船速=船速- 静水速度
顺水速为（ v + 2.5）km/h
单项式次数
单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。
说明：1.是所有的字母，不是部分字母。
2.是指数的和，不是指数的乘积。
3.单独的一个非零数,它的次数为0 。
单项式
单项式次数
100t
1
a²h
3
0.8pnx
3
-n
1
第八页，共十四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ。
课堂测试
1.判断下列各式是否为单项式.
a b 2 xy 3
注意：单独的一个数或一个字母也是单项式.
第六页，共十四页。
单项式系数
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数。
注意：1.数与字母相乘时，通常把数字写在前面。
2.字母前面是1或-1时，通常将其省略。
单项式
单项式系数
100t
100
a²h（1a²h）
1
0.8p
0.8
-n
-1
第七页，共十四页。
（4）一台电视机原价a元，现按原价的75折出售，这台电视机现在的售价为＿___元
0.75a
（5）一个长方形的长是0.75，宽是a ，这个长方形的面积是＿ .
0.75a
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义。
人教版七年级数学上册第二章整式的加减整式的加减——合并同类项课件(共19张)
示提升
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
分组合作，展示提升
（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
分组合作，展示提升
6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
分组合作，展示提升
4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
分组合作，展示提升
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（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
探究1.运用有理数的运算律计算. （1） 100×2 +252×2 ； ＝(100+252)×2 （2）100×(-2)+252×(-2）；
＝(100+252)×(-2)
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（3）根据上题的方法完成下面的运算，并说 明其中的道理。
100t＋252t ＝(100+252)t ＝352t
列)
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6.归纳：
（1）把多项式中的同类项合并成 一项，叫做合并同类项.
（2）合并同类项后，所得项的系 数是合并前各同类项的系数的 和，且字母部分不变.
分组合作，展示提升
归纳步骤： （1）找出同类项并做标记； （2）运用交换律、结合律将多项式的 同类项结合； （3）合并同类项； （4）按同一个字母的降幂.
小结归纳，自我完善
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）你能举例说明同类项的概念吗？ （3）举例说明合并同类项的方法. （4）本节课主要运用了什么思想方法
研究问题？
也相同的项，叫同类项。
注：所有常数项都是同类项。
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4.练习与 ：下列各组单项式是不是同类项
（1）4abc与4ab; (2)5 x2 y 与 1.8xy 2 ;
3
（3）23 与 32; （4）53 与 a 3 ;
（5） 5m2n3 与 2n3m 2
（6） 与 -3
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（1）上述各多项式的项有什么共同特点？
①各多项式的每一项含有相同的字母； ②并且相同字母的指数也相同.
（2）上述多项式的运算有什么共同特点?
①根据分配律把多项式各项的系数相加； ②字母部分保持不变.
人教版初中七年级(上册)数学《2.1整式-多项式》ppt课件
[例1] 指出下列代数式中哪些是单项式？哪些是
多项式？哪些是整式？
0 , a 2 ,b x , x 2 ,s , 5 ,3 m 2 1 ,1 1 ,1 x 2 y 3 z
解：
3t
ab4
单项式有：0, a2b, x,
5,
1x2y3z 4
多项式有：x2, 3m21
分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度; 逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果 已知船在静水中的你行能驶速求的度出速,乙度那船吗么?所船在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如 果甲、乙两条船在静水中的速度分别是20千米 /时和35千米/时,则它们在这条河流中顺水行 驶和逆水行驶的速度各是多少?
式
项：式中的每个单项式叫多项式的项。
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
1、一个数比数X的2倍小3，则这个数为—2—x-3————
2、买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元买一
个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共
需要 (3x+5y+2z) 元。 3、如图三角尺的面积为
如a2 -3a -2的项分别有 a2, -3a, -2 ， 常数项是__-2__，最高次项的次数是___2__。
∴a2- 3a -2为二次三项式。