第四章工程项目风险和不确定性分析

第四章工程项目风险和不确定性分析
3、分类 1）依据销售收入、成本费用与产量之间的关系，
分为： 线性盈亏平衡分析； 非线性盈亏平衡分析。
2）依据是否考虑资金的时间价值，分为： 静态盈亏平衡分析； 动态盈亏平衡分析。
第四章工程项目风险和不确定性分析
二、线性盈亏平衡分析 ——主要方法：数学计算法和图表法。 1、数学计算法（代数分析法、公式法） ——是以代数方程式表达产品的销售量、成本、利
第四章工程项目风险和 不确定性分析
2020/11/28
第四章工程项目风险和不确定性分析
第一节 盈亏平衡分析
一、基本原理 1、含义：
盈亏平衡分析（Break-Even-Analysis，BEA分析法）
是根据项目的产品产量（销售量）、成本、价格 等数据，分析项目产量、成本 、利润等因素之间 的变化与平衡关系，以判断拟建项目适应市场变 化的能力和风险大小的一种分析方法。 ——也称为保本点分析或量本利分析。 盈亏平衡点（BEP）
在BEP2点应有B，C方案平衡，令13000+2.5Q=18000+1.25Q 解 Q2＝BEP2＝4000件。
即
Q≤2286，选方案A；
2286≤Q ≤4000，选方案B；
4000 ≤Q ，选方案C。
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动态：
例：某产品有两种生产方案，方案A初始投资为70万元，预期 年净收益15万元；方案B初始投资170万元，预期年收益35 万元。该项目产品的市场寿命具有较大的不确定性，如果给 定基准折现率为15%，不考虑期末资产残值，试就项目寿命 期分析两方案的临界点。
2）根据风险与时间的关系，分为： ➢ 静态风险——是社会经济处于稳定状态时的风险，
见教材P93例5-6 问题：敏感性分析的优、缺点？
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第三节 风险分析
一、概述 ——是在市场预测、技术方案、工程方案、融资方
案和项目社会经济分析论证中已进行初步风险分 析的基础上，进一步综合分析和识别项目在建设 投资和生产运营实施过程中可能潜在的主要风险 因素。采用定量和定性分析方法估计各种风险因 素发生的可能性及对项目的影响程度，判明影响 项目的关键因素，提出规避风险的对策和措施。
7.06 5.45
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投资
内部收益率(%)
年销售收入
基本方案（8.79%） 基准收益率(8%） 年经营成本
不确定性因素变化率
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4、计算方案对各因素的敏感度 敏感度系数的计算公式如下 年销售收入平均敏感度 年经营成本平均敏感度 建设投资平均敏感度 5、最敏感因素——年销售收入。
临界点：是指不确定因素的变化使项目由可行变为 不可行的临界数值，可采用不确定因素相对基本方 案的变化率或其对应的具体数值表示。
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二、单因素敏感性分析 1、概念 ——当只研究一个不确定因素，或虽研究多个
不确定因素，但研究一个因素变动时，假定 其他因素不变化，分析其对项目效益指标的 影响。
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2、图表法
——是用图表的方式说明产量、成本和利润之间的 关系，并在图表中确定盈亏平衡点，比较简易。
R,C
R＝PQ
盈利
BEP
C＝F＋VQ+TQ
亏损
0
BEPQ
Q
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3、应用
某工业项目设计方案年产量为12万吨，已知每吨 产品的销售价格为675元，每吨产品缴付的营业税金 及附加（含增值税）为165元，单位可变成本为250 元，年总固定成本费用为1500万元，试求用产量、 生产能力利用率、销售价格、销售收入和单位变动 成本计算的盈亏平衡点。
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三、多因素敏感性分析 ——研究多个因素同时变化对项目主要盈利能力指
标的综合影响。 一般采用解析法和作图法相结合的方法。 主要介绍双因素敏感性分析。 双因素敏感性分析又称敏感面分析，是分析研究两
个不确定因素同时发生变化时对研究对象产生的 影响程度。是在单因素敏感性分析的基础上进行， 即首先通过单因素敏感性分析确定出两个关键因 素，然后用作图法分析两个因素同时变化对主要 盈利能力指标的影响。
方案 A B C
F（元） 5000 13000 18000
问采用哪个方案经济合理？
V（元）
6 2.5 1.25
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解：各方案的总成本为
应取其小者为优。
C（千元）
A
B
C
24
BEP2
18
BEP1
12
6
12
3
4
5 第四章工程项目Q风（险千和不件确）定性分析
在BEP1点应有A，B方案平衡，令5000＋6Q=13000+2.5Q 解 Q1＝BEP1＝2286件；
a+bQ+cQ2=dQ+eQ2 （e-c）Q2+（d-b）Q-a=0
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求利润最大的产量： 在利润最大点上，利润的变化率为0。
=
=
=0
Qmax =
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3、例题： 某项目投产以后，年固定成本为66000元，单位产
品变动成本为28元，由于原材料整批购买，每多 生产一件产品，单位变动成本可降低0.001元；售 价为55元，销量每增加一件，售价下降0.0035元。 试求盈亏平衡点及最大利润时的销售量。
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2、应用：
设某项目基本方案的基本数据估算值如下表所示， 试就年销售收入R、年经营成本C和建设投资I对 内部收益率进行单因素敏感性分析（基准收益率 ic=8%）
因素
建设投 年销售 年经营 期末残
资
收入 成本
值
I(万元) R(万元) C(万元) L(万元)
寿命 n(年)
润之间的数量关系，然后再据以确定盈亏平衡点 的方法。
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盈亏平衡点 用产量表示： 用营业收入表示： 用销售价格表示： 用单位变动成本表示：
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用生产能力利用率表示：
经营安全率： BEPS=1-BEPY
注意：平衡点的生产能力利用率一般不应大于75%； 经营安全率一般不应小于25%。
济效果最好，在什么范围内变化效果最差，以便对 不确定性因素实施控制；（最大变化幅度） 区分敏感性大的方案和敏感性小的方案，以便选出 敏感性小的，即风险小的方案；（多方案比选） 找出敏感性强的因素。
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3、步骤 ➢选定需要分析的不确定因素。 ➢确定敏感性分析的经济评价指标。 ➢计算因不确定因素变动引起的评价指标的变动值。 敏感性分析图、敏感性分析表 ➢计算敏感度系数并对敏感因素进行排序。 ➢计算变动因素的临界点。 ➢找出敏感因素。 ➢对敏感性分析的结果进行分析、评价。
解：设项目寿命期为n，则
NPVA＝－70＋15（P/A，15%，n） NPVB＝－170＋35（P/A，15%，n） 当NPVA＝NPVB时，有
－70＋15（P/A，15%，n） ＝－170＋35（P/A，15%，n） 则；（P/A，15%，n）＝5；查复利第四系章工数程项表目风得险和n不≈确1定0性年分析。
上都是相同的； 所采用的数据均为正常年份（即达到设计能力生产
期）的数据； 产品品种结构稳定，不会发生较大的变动。
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二、非线性盈亏平衡分析 1、产生的原因？
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2、基本原理 设非线性成本函数和收入函数均可近似地用一元二次
曲线表示： 成本函数：C=a+bQ+cQ2；a、b、c为常数，Q为产量。 收入函数：R=dQ+eQ2；d、e为常数，Q为产量。 则由B=R-C=0求盈亏平衡点，即
BEP（产量）：5.77万吨； BEP（生产能力利用率）：48.08%； BEP（销售价格）： 540元/吨； BRP（销售收入）：3894.75万元； BEP（单位变动成本）：385元/吨。
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4、基本假设条件 产量等于销售量； 在所分析的产量范围内，单位变动成本保持不变； 某一产品或产品组合的销售价格，在任何销售水平
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双因素敏感性分析的步骤如下： 首先，设定敏感性分析的研究对象，即要确定某
种盈利能力指标作为分析的对象。 其次，从众多的不确定因素中，选择两个最敏感
的因素作为分析的变量。 再次，列出敏感面分析的方程式，并按分析的期
望值要求，将方程式转化为不等式。 最后，做出敏感性分析的平面图。
——在令其逐一在初始值的基础上按±5%和 ±10%的变化幅度变动，分别计算相对应的IRR 的变化情况，得出结果如下表和下图。
项目 销售收入
-10% 3.01
-5% 基本方案 +5%
5.94
8.79
11.58
+10% 14.30
经营成本 11.12 9.96
8.79
7.61 6.42
建设投资 12.70 10.67 8.79
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敏感性分析表
序 号
不确定因素
变化率 （%）
内部收益 率（%）
基本方案
1
产品产量（生 产负荷）
敏感 系数
临界点 （%）
临界值
2 产品价格
3
主要原材料价 格
4 建设投资
5
汇率
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敏感性分析图 ——是通过在坐标上做出各个不确定性因素的敏感