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平面直角坐标系练习题(整)
平面直角坐标系练习题题型一：1．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( ) A ．﹣3 B ．﹣5 C ．1或﹣3 D ．1或﹣52．点P 的坐标是(2-a ,3a +6)，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 坐标是（ ）A ．(3, 3)B ．(3，-3)C ．(6，-6)D ．(3,3)或()66-，3．点A 在x 轴的下方，y 轴的右侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是2，则点A 的坐标是（ ）A ．()23-，B ．()23，C ．()32，-D ．()32--，4．已知点P(a+5，a -1)在第四象限，且到x 轴的距离为2，则点P 的坐标为( )A ．(4，-2)B ．(-4，2)C ．(-2，4)D ．(2，-4)5．若点()P 2x,3x 5+在第二象限，且点P 到两坐标轴的距离相等，则点()22Q x ,2x 2-+的坐标是( ) A ．()1,4- B ．()1,4-- C ．()1,4- D ．()1,416．若点P （2x ，x -3）到两坐标轴的距离之和为5，则x 的值为____________.17．平面直角坐标系中，点P (3，－4)到x 轴的距离是________．18．点P (2a,1－3a )是第二象限内的一个点，且点P 到两坐标轴的距离之和为6，则点P 的坐标是________． 19．已知点P 的坐标是（a+2，3a ﹣6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是________. 20．已知点A 在x 轴上方，y 轴左侧，到x 轴的距离是3，到y 轴的距离是4，那么点A 的坐标是______________． 21．已知点A （3+2a ，3a ﹣5），点A 到两坐标轴的距离相等，点A 的坐标为_____．题型二：1．已知点A （5，﹣2）与点B （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且B 到y 轴的距离等于4，那么点B 是坐标是（ ）A ．（4，﹣2）或（﹣4，﹣2）B ．（4，2）或（﹣4，2）C ．（4，﹣2）或（﹣5，﹣2）D ．（4，﹣2）或（﹣1，﹣2）2．已知点A (1，2a +1)，B (-a ，a -3)，若线段AB //x 轴，则三角形AOB 的面积为( )A ．21B ．28C ．14D ．10.53．在平面直角坐标系中，若AB//y 轴，AB =3，点A 的坐标为(−2,3)，则点B 的坐标为（ ） A ．(−2,6) B ．(1,3) C ．(−2,6)或(−2,0) D ．(1,3)或(−5,3)4．已知点()3,2M -与点()',M x y 在同一条平行于x 轴的直线上，且点'M 到y 轴的距离等于4，那么点'M 的坐标是（ ）A ．()4,2或()4,2-B ．()4,2-或()4,2--C ．()4,2-或()5,2--D ．()4,2-或()1,2-- 5．经过点(1,3),(1,2)A B 作直线AB ，则直线AB （ ）A ．过点(0,3)B ．平行于x 轴C ．经过原点D ．平行于y 轴10．已知在平面直角坐标系中，线段AB=4，AB∥x 轴，若点A 坐标为（－3，2），则点B 坐标为_____． 11．已知点A （﹣2，﹣1），点B （a ，b ），直线AB∥y 轴，且AB=3，则点B 的坐标是___12．已知点M （3，2）与点N （x ，y ）在同一条平行于x 轴的直线上，且点N 到y 轴的距离为8，则点N 的坐标为_____________．13．在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(－1，3)，线段AB ∥x 轴，且AB ＝4，则点B 的坐标为_______. 14．若点B 的坐标为(2，1)，AB ∥y 轴，且AB ＝4，则点A 的坐标为________________．15．若点(),1A m -，点()3,1B m +，且直线//AB y 轴，则m 的值为____________．16．平面直角坐标系中，点A （－3，2），B （3，4），C （x ，y ），若AC//x 轴，则线段BC 的长度最小时点C 的坐标为______________________．题型三：1．在平面直角坐标系中，点P （﹣3，4）关于y 轴的对称点的坐标为（ ）A ．（4，﹣3）B ．（3，﹣4）C ．（3，4）D ．（﹣3，﹣4）2．若点(),P x y 在第四象限内，且2x =，3y =，则点P 关于原点对称的点为（ ）A ．()2,3B ．()2,3-C ．()2,3-D ．()2,3--3．点A （2，-2）关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（-2，2）B ．（-2，-2）C ．（2，2）D ．（2，-2）4．点P （4，5）关于x 轴对称点的坐标是 ( )A ．（﹣4，﹣5）B ．（﹣4，5）C ．（4，﹣5）D ．（5，4）5．点M （-4，-1）关于y 轴对称的点的坐标为（ ）A ．（-4，1）B ．（4，1）C ．（4，-1）D ．（-4，-1）20．点()A 7,9-关于y 轴对称点是______．21．点()3,2A -关于x 轴对称的点的坐标为____，关于y 轴对称的点的坐标为___．题型四：1．如果()P m 3,2m 4++在y 轴上，那么点P 的坐标是() A ．()2,0-B ．()0,2-C ．()1,0D ．()0,12．若|a|＝5，|b|＝4，且点M(a ，b)在第二象限，则点M 的坐标是( )A ．(5，4)B ．(－5，4)C ．(－5，－4)D ．(5，－4)3．如果点P(a －4，a)在y 轴上，则点P 的坐标是( )A ．(4,0)B ．(0,4)C ．(－4,0)D ．(0，－4) 4．已知点P （m+3，2m+4）在x 轴上，那么点P 的坐标为（ ） A ．（﹣1，0） B ．（1，0） C ．（﹣2，0） D ．（2，0） 5．已知点A(2x ﹣4，x+2)在坐标轴上，则x 的值等于( )A ．2或﹣2B ．﹣2C ．2D ．非上述答案14．已知点P （x ，y ）在第四象限，且|x|=3，|y|=5，则点P 的坐标是______. 15．M(a,b)且a<0,ab<0,则点M 在第________象限.16．若点A(a 2－9，a ＋2)在y 轴上，则a ＝____________．17．点P （x ，y ）在第二象限，且5x =，7y =，则点P 的坐标是_______． 18．若点M （a+2，a -3）在x 轴上，则点M 的坐标为_____．。
2024年第七章平面直角坐标系课堂练习题及答案7.1.2 平面直角坐标系
基础通关
能力突破
素养达标
(2)已知点C(m,2),若点B和点C的k系和点为点D,且点D的横坐标等于纵
坐标.
①求m的值;
解：∵点D为B(2,0)和C(m,2)的k系和点,
∴设点D的坐标为(x,y),则x=2k+mk,y=2k,即D(2k+mk,2k).
∵点D的横坐标等于纵坐标,∴2k+mk=2k.∴mk=0.
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
能力突破
10.如果点M(m,-n)在第二象限,则点N(m-2,n-2)在 ( C )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.[2023·廊坊霸州市部分学校期中]已知点P的坐标是(m+2,2m-4),若点
P在y轴上,则m=
-2
;若点P到x轴的距离是6,则m=
A.(3,1)
B.(2,0)
C.(0,4)
D.(-2,-3)
7.已知点P在第四象限,且到x轴的距离为2,到y轴的距离为4,则点P的坐
标为 ( A )
A.(4,-2)
B.(-4,2)
C.(-2,4)
D.(2,-4)
(2,0)或(0,-2) .
8.若点P(m+3,m+1)在坐标轴上,则点P的坐标为
1
2
3
4Hale Waihona Puke 5678
9
7.1.2
基础通关
平面直角坐标系
能力突破
素养达标
各象限内,坐标轴上点的坐标特点
5.在平面直角坐标系中,点A(6,-7)位于 ( D )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
3平面直角坐标系知识点及经典练习题word版本
3平面直角坐标系知识点及经典练习题平面直角坐标系一、本章的主要知识点（一）有序数对：有顺序的两个数a与b组成的数对。
1、记作（a ，b）；2、注意：a、b的先后顺序对位置的影响。
（二）平面直角坐标系1、历史：法国数学家笛卡儿最早引入坐标系，用代数方法研究几何图形；2、构成坐标系的各种名称；3、各种特殊点的坐标特点。
（三）坐标方法的简单应用1、用坐标表示地理位置；2、用坐标表示平移。
二、平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：平行于x轴(或横轴)的直线上的点的纵坐标相同；平行于y轴(或纵轴)的直线上的点的横坐标相同。
三、各象限的角平分线上的点的坐标特点：第一、三象限角平分线上的点的横纵坐标相同；第二、四象限角平分线上的点的横纵坐标相反。
四、与坐标轴、原点对称的点的坐标特点：关于x轴对称的点的横坐标相同,纵坐标互为相反数关于y轴对称的点的纵坐标相同,横坐标互为相反数关于原点对称的点的横坐标、纵坐标都互为相反数五、特殊位置点的特殊坐标：六、用坐标表示平移：见下图一、判断题（1）坐标平面上的点与全体实数一一对应（ ） （2）横坐标为0的点在轴上（ ）（3）纵坐标小于0的点一定在轴下方（ ）（4）到轴、轴距离相等的点一定满足横坐标等于纵坐标（ ）（5）若直线轴，则上的点横坐标一定相同（ ） （6）若，则点P （）在第二或第三象限（ ）（7）若，则点P （）在轴或第一、三象限（ ）二、选择题1、若点P ()n m ,在第二象限，则点Q ()n m --,在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2、点P 的横坐标是-3，且到x 轴的距离为5，则P 点的坐标是（ ） A. （5，-3）或（-5，-3） B. （-3，5）或（-3，-5） C. （-3，5） D. （-3，-5）(x,0)(0,y) (0,0)纵坐标相同横坐标不同横坐标相同纵坐标不同 x ＞0 y ＞0 x ＜0 y ＞0 x ＜0 y ＜0 x ＞0 y ＜0(m,m) (m,-m)P （x ，P （x ，yP （x －P （x ＋P （x ，y向上平移a 个单位向下平移a 个单位向右平移a 个单位向左平移a 个单位3、如果点M 到x 轴和y 轴的距离相等，则点M 横、纵坐标的关系是 （ ）A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．相等或互为相反数 4、在平面直角坐标系中，点()2,12+-m一定在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限5、如果a －b ＜0,且ab ＜0,那么点(a ，b)在 ( )A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限,D 、第四象限.6、如上右图，小明从点O 出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M ，如果点M 的位置用(－40，－30)表示，那么(10，20)表示的位置是 ( ) A 、点A B 、点B C 、点C D 、点D7、一个长方形在平面直角坐标系中三个顶点的坐标为（-1，- 1）、（-1，2）、（3，-1），则第四个顶点的坐标为 （ ）A ．（2，2）B ．（3，2）C ．（3，3）D ．（2，3）8、若点P （a ，b ）到x 轴的距离是2，到y 轴的距离是3，则这样的点P 有 （ ）Ａ．１个 Ｂ．２个 Ｃ．３个 Ｄ．４个9、已知点P(102-x ,x -3)在第三象限，则x 的取值范围是 （ ） A .53<<x B.3≤x ≤5 C.5>x 或3<x D.x ≥5或x ≤310、过点A （2，-3）且垂直于y 轴的直线交y 轴于点B ，则点B 坐标为 （ ）A ．（0，2）B ．（2，0）C ．（0，-3）D ．（-3，0）11、线段CD 是由线段AB 平移得到的,点A （–1，4）的对应点为C （4，7）， 则点B （-4，–1）的对应点D 的坐标为（ ）A ．（2，9）B ．（5，3）C ．（1，2）D ．（– 9，– 4） 12、到x 轴的距离等于2的点组成的图形是（ ）A. 过点（0，2）且与x 轴平行的直线B. 过点（2，0）且与y 轴平行的直线C. 过点（0，-2）且与x 轴平行的直线D. 分别过（0，2）和（0，-2）且与x 轴平行的两条直线 三、填空题1、已知：点P 的坐标是（m ，1-），且点P 关于x 轴对称的点的坐标是（3-，n 2），则_________,==n m ．2、点 A 在第二象限 ，它到 x 轴 、y 轴的距离分别是3、5，则坐标是 ． 已知点M(2m+1,3m-5)到x 轴的距离是它到y 轴距离的2倍,则m= 3、直线a 平行于x 轴，且过点（-2，3）和（5，y ），则y=4、若│3-a │+（a-b+2）2=0，则点M （a ，b ）关于y 轴的对称点的坐标为_______．5、已知点P 的坐标（2-a ，3a+6），且点P 到两坐标轴的距离相等，则点P 的坐标是__________。
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6.在平面直角坐标系中,3）,则顶点C的坐标是A. （3, 7）()B. (5, 3)7.如图,将ZkAOB绕点0逆时针旋转90° ,得到点"的坐标为（）A. （a, 一b）B・（b, a） D.8.已知AABC在直角世标系屮的位置如图所示，如果AA' 那么点A的对应点『的坐标为（）A. （-3, 4）B. （-3, -4）C. （3, -4）D. （3, 4）9.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示•如C. (-b, a) (-a, b)B ' C与Z\ABC关于y轴对称,平面直角坐标系练习题一、选择题1.在平面直角坐标系中，点P （3, -2）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四彖限2.如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是（）A. （3, 3）B.（-3, 3）C. （3, -3）D. （-3, -3）3.点A（m-4, l-2m）在第三象限，则m的取值范围是（）1 1A. m>—B.C. —〈m〈4D. m>42 24.学校升旗仪式上，徐徐上升的国旗的高度与时间的关系可以用一幅图近似地刻画，这幅图是下图中的（）5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下來修车.车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校.下图是行驶路程S （米）与时间t（分）的函数图彖，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是（）C. (7, 3)D. (8, 2)(2,OB7,若点A的坐标为（a, b）,则果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是（） A. 8. 6分钟 B. 9分钟 C. 12分钟 D. 16分钟A 点坐标为（3, 4）,将OA 绕原点0逆时针旋转90 °得 ）二、填空题11・如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点Pi, P2, P3, Pl,…1）2006 的位置，贝!JP2006 的横坐标 X2OO6- •12.先将一矩形ABCD 置于直角坐 标系中，使点A 与坐标系中原 点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上（如图1）,再将此 矩形在坐标平面内按逆时针方 向绕原点旋转30° （如图2）, 若AB 二4, BC=3,则图1和图2 中点B 的坐标为 ____________ ，点C 的坐标为—二、解答题13.如图，在平面直角坐标系XOY 屮，直角梯形OABC, BC//AO, A （-2,0）, B （-1, 1）,将直角梯形0ABC 绕点0顺时针旋转90° 后，点A 、B 、C 分别落在A'、、C'处•请你解答下列问题:（1） 在如图直角坐标系XOY 中画出旋转后的梯形（T £ B zC'. （2） 求点A 旋转到A'所经过的弧形路线长.PyB R R\ : % : •・： ・・： •： •.： \：『 二 = -.AB(B) xA. (-4, 3)B. (-3， 4)C. (3, -4)D. (4, -3)（笫11题） 10.如图，在平面直角坐标系中, 到OA ，,则点A'的坐标是（14.如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形① 依次旋转所得的图形.（1）在图中标出旋转中心P的位置，并写出它的坐标；（2）在图上画出再次旋转后的三角形④.15.在平面直角坐标系屮描出下列各点A (2, 1), B (0, 1), C (-4,-3), D (6, -3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？(2)在四边形ABCD内找一点P,使得AAPB、ABPC> ACPD. AAPD都是等腰三角形，请写出P点的坐标.6\y■421 1 1 1 1 1■1 L 1 1-6-4-2 0 2 4—6*-2•-4■-6■平面直角坐标系练习题答案1.在平面直角坐标系中，点P (3, -2)在(D )A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.如右图，点A关于y轴的对称点的坐标是(A )A.C.3.点AB. (-3, 3)D・(一3, -3)(3, 3)(3, -3)(m-4, 加)在第三象限,1A. m> —24.学校升旗仪式上，图是下图中的(AB. m<4C.则m的取值范围是(C )—<m<4 D. m>42徐徐上升的国旗的高度与吋间的关系可以用一-幅图近似地刻画，这幅 )5.小明骑自行车上学，开始以正常速度匀速行驶，途中自行车出了故障，他只好停下来修车.车修好后，因怕耽误上课，故加快速度继续匀速行驶赶往学校.下图是行驶路程S (米) 与时间t (分)的函数图彖，那么符合小明骑车行驶情况的图象大致是(D )6.在平面直角坐标系中，3),则顶点C的坐标是(C ) A.(3, 7) B. (5, 3) 3) D. (8, 2)C.⑺(2,OB',若点A的坐标为(/ b),则7.如图，将AAOB绕点0逆时针旋转90° ,得到AA'点A'的坐标为(C )A. (a, -b)B. (b, a)C. (-b, a)8.已知AABC在直角坐标系屮的位置如图所示，如果AA' B ' C'与AABC关于y轴对称, 那么点A的对应点A'的坐标为(A )A. (-3, 4)B. (-3, -4)C. (3, -4)D. (3, 4)9.小明从家骑车上学，先上坡到达A地后再下坡到达学校，所用的时间与路程如图所示.如果返回时，上、下坡速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是(C )A. 8. 6分钟B. 9分钟C. 12分钟D. 16分钟D. f b)10. 如图，在平而直角坐标系屮，A 点坐标为（3, 4）,将0A 绕原点0逆时针旋转90 °得 到OA'，则点A ，的坐标是（A ）A. （-4, 3）B. （-3, 4）C. （3, -4）D. （4, -3）填空题11. 如图，将边2为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2006次，点P 依次落在点IS P2, P3, P4,…P2OO6的位置，贝1|卩2006的横坐标X2W6二2006・12.先将一矩形ABCD 置于直角坐标系中，使点A 与坐标系中原 点重合，边AB 、AD 分别落在x 轴、y 轴上（如图1）,再将此 矩形在坐标平面内按逆时针方 向绕原点旋转30° （如图2）, 若AB 二4, BC 二3,则图1和图2 中占R 的坐标为（4,0） | （2右，2）,点C 的坐标为二13.如图，在平面直角坐标系XOY 中，直角梯形OABC, BC 〃AO, A （-2, 0）, B （-1, 1）, 将直角梯形0ABC 绕点0顺时针旋转90°后，点A 、B 、C 分别落在A'、、C '处•请 你解答下列问题：（1） 在如图直角坐标系XOY 中画出旋转后的梯形V A z B zC'. （2） 求点A 旋转到A'所经过的弧形路线长.13.解：（1）如图所示，（2 ）点A 旋转到A '所经过的弧形路线长2岔 2兀x 2= --------- = -------------- =714 4(DyCD<\^^O(A) bxO(A)Xy: :c•/•AoX14.如图，在平面直角坐标系中，三角形②、③是由三角形①依次旋转所得的图形. （1） 在图中标出旋转中心P 的位置，并写出它的坐标； （2） 在图上画出再次旋转后的三角形④.------------- 图笫」輕) 图(4, 3), ( 4不-3 3巧+ 4 ) :2' -2应用与探究15.在平面直角坐标系中描出下列各点A (2, 1), B (0, 1), C (-4, -3), D (6, -3),并将各点用线段依次连接构成一个四边形ABCD.(1)四边形ABCD是什么特殊的四边形？(2)在四边形ABCD内找一点P,使得AAPB、ABPC. ACPD. AAPD 都是等腰三角形, 请写出P点的坐标.[15.解：画图如右，(1)是等腰梯形；(2)P(1, V7-3)](1)四边形ABCD是等腰梯形。
人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习(附答案)
人教版七年级下册数学平面直角坐标系课时练习（附答案）一、单选题1．在平面直角坐标系中，点P（3，-4）到x轴的距离是（）A．3B．-3C．4D．-42．在平面直角坐标系中，已知点A(m﹣1，2m﹣2)，B(﹣3，2)．若直线AB∥y轴，则线段AB的长为（）A．2B．4C．6D．83．如果把电影票上“5排3座”记作(5，3)，那么(4，9)表示（）A．“4排4座”B．“9排4座”C．“4排9座”D．“9排9座”4．若点A（-3，m）在x轴上，那么点B（m+1，m-2）所在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．在平面直角坐标系中，点P(a，b)在第二象限，则点P(−a，b)在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6．在平面直角坐标系中，点A(x，y)在第四象限，且|x|=2，|y|=3，将点A向左平移3个单位长度后得到点A′，则点A′的坐标是（）A．(−2，3)B．(5，−3)C．(−1，−3)D．(2，−6)7．已知点A(2x−4，x+3)在第二象限，则x的取值范围是（）A．−3<x<2B．x>−3C．x<2D．x>28．在平面直角坐标系中，点A（0，a），点B（0，4﹣a），且A在B的下方，点C（1，2），连接AC，BC，若在AB，BC，AC所围成区域内（含边界），横坐标和纵坐标都为整数的点的个数为4个，那么a的取值范围为（）A．﹣1<a≤0B．0<a≤1C．1≤a<2D．﹣1≤a≤1二、填空题9．在平面直角坐标系中，点M在第四象限，且到x轴y轴的距离分别为6，4，则点M的坐标为．10．若点A(m+3，m−3)在x轴上，则m=.11．点（2，3）在哪个象限.12．已知平面直角坐标系中的点P（a﹣3，2）在第二象限，则a的取值范围是13．已知点P的坐标为（2，﹣5），则P点到x轴的距离为个单位长度.14．在平面直角坐标系中，若点P(m+3，3−m)在y轴上，则m的值是.15．已知点P(-2x，3x+1)是平面直角坐标系中第二象限内的点，且点P到两坐标轴的距离之和为11，则点P的坐标16．点A(m−1,m+2)在x轴上，则此点坐标为；点B(3,a−1)在二、四象限的角分线上，则此点坐标为；点C在x轴下方，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则此点的坐标为．17．点P(3+a，a+1)到x轴距离为3，则点P到y轴的距离为．18．如图，李老师家在2街与2巷的十字路口附近，如果用（2，2）→（2，3）→（2，4）→（3，4）→（4，4）→（5，4）表示李老师从家到学校上班的一条路线．请你用同样的方式写出从家到学校的另外一线：．19．在平面直角坐标系中，若点A(a，−b)在第三象限，则点B(−ab，b)在第象限．20．如图，在平面直角坐标系中，一个质点P从点P1(−1，0)出发，运动到点P2(−1，−1)，运动到点P3(1，−1)，运动到点P4(1，1)，运动到点P5(−2，1)，运动到点P6(−2，−2)……按照上述规律运动下去，则点P2022的坐标为．三、作图题21．对于边长为6的等边三角形ABC，建立适当的直角坐标系，写出各个顶点的坐标．22．如图，是由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格图.⑴请在图中建立平面直角坐标系，使A、B两点的坐标分别为A（2，3）、B（﹣2，0）；⑴正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形，在图中画出格点⑴ABC使得AB＝AC，请写出在⑴中所建坐标系内所有满足条件的点C的坐标.四、解答题23．如图所示，点A表示3街与5大道的十字路口，点B表示5街与3大道的十字路口，如果用（3，5）→（4，5）→（5，5）→（5，4）→（5，3）表示由A到B的一条路径，那么你能用同样的方法写出由A到B的其他几条路径吗？请至少给出3种不同的路径．24．五子棋和象棋、围棋一样，深受广大棋友的喜爱，其规则是：15×15的正方形棋盘中，由黑方先行，轮流弈子，在任一方向上连成五子者为胜．如下图是两个五子棋爱好者甲和乙的对弈图；(甲执黑子先行，乙执白子后走)，观察棋盘思考：若A点的位置记做(8，4)，甲必须在哪个位置上落子，才不会让乙马上获胜．答案1．C 2．D 3．C 4．D 5．A 6．C 7．A 8．B 9．（4，﹣6）10．3 11．第一象限12．a＜3 13．5 14．－3 15．(-4，7)16．(−3,0)；(3,−3)；(−3，−2)或(3，−2)17．1或518．答案不唯一：如（2，2）→（3，2）→（4，2）→（5，2）→（5，3）→（5，4）19．一20．（-506，-506）21．解：以BC边所在直线为x轴，BC边的垂直平分线为y轴建立如图所示的直角坐标系.OA=√AC2−OC2=√62−32=√27=3√3∴各顶点坐标分别为：A(0，3√3)，B(−3，0)，C(3，0).22．解：⑴如图所示：⑴如图所示，点C即为所求，其坐标为（﹣3，3）或（﹣1，﹣1）或（2，﹣2）或（5，﹣1）或（6，0）或（7，3）.23．解：答案不唯一，如：⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（4，5）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（5，4）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（4，4）→（4，3）→（5，3）；⑴（3，5）→（3，4）→（3，3）→（4，3）→（5，3）等．24．解：∵白棋已经有三个在一条直线上，∴甲必须在（5，3）或（1，7）位置上落子，才不会让乙马上获胜．。
七年级数学《平面直角坐标系》练习题及答案
七年级数学《平面直角坐标系》练习题A 卷•基础知识班级 姓名 得分一、选择题（4分×6=24分） 1．点A （4,3-）所在象限为（ ）A 、 第一象限B 、 第二象限C 、 第三象限D 、 第四象限 2．点B （0,3-）在（）上A 、 在x 轴的正半轴上B 、 在x 轴的负半轴上C 、 在y 轴的正半轴上D 、 在y 轴的负半轴上3．点C 在x 轴上方，y 轴左侧，距离x 轴2个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则点C 的坐标为（） A 、（3,2） B 、 （3,2--） C 、 （2,3-） D 、（2,3-） 4． 若点P （x,y ）的坐标满足xy =0，则点P 的位置是（）A 、 在x 轴上B 、 在y 轴上C 、 是坐标原点D 、在x 轴上或在y 轴上 5．某同学的座位号为（4,2），那么该同学的所座位置是（）A 、 第2排第4列B 、 第4排第2列C 、 第2列第4排D 、 不好确定6．线段AB 两端点坐标分别为A （4,1-），B （1,4-），现将它向左平移4个单位长度，得到线段A 1B 1，则A 1、B 1的坐标分别为（）A 、 A 1（0,5-），B 1（3,8--） B 、 A 1（7,3）， B 1（0，5）C 、 A 1（4,5-） B 1（-8，1）D 、 A 1（4,3） B 1（1,0） 二、填空题（ 1分×50=50分 ） 7．分别写出数轴上点的坐标：A （ ）B （ ）C （ ）D （ ）E （ ） 8.在数轴上分别画出坐标如下的点：)1(-A )2(B )5.0(C )0(D )5.2(E )6(-FA-19. 点)4,3(-A 在第 象限，点)3,2(--B 在第 象限 点)4,3(-C 在第 象限，点)3,2(D 在第 象限 点)0,2(-E 在第 象限，点)3,0(F 在第 象限10.在平面直角坐标系上，原点O 的坐标是（ ），x 轴上的点的坐标的特点 是 坐标为0；y 轴上的点的坐标的特点是 坐标为0。
坐标系的相关练习题
坐标系的相关练习题一、选择题1. 在平面直角坐标系中，点P(3, 2)关于x轴的对称点坐标是（）。
A. (3, 2)B. (3, 2)C. (3, 2)D. (3, 2)2. 在平面直角坐标系中，点A(2, 1)关于原点的对称点坐标是（）。
A. (2, 1)B. (2, 1)C. (2, 1)D. (2, 1)3. 已知点B(3, 4)，则点B到x轴的距离是（）。
A. 3B. 4C. 5D. 74. 在平面直角坐标系中，点C(0, 5)位于（）。
A. 第一象限B. 第二象限C. y轴上D. 第四象限5. 若点D在第二象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点D的坐标可能是（）。
A. (3, 3)B. (4, 2)C. (5, 5)D. (6, 6)二、填空题1. 在平面直角坐标系中，点E(___, ___)关于y轴的对称点坐标是(5, 3)。
2. 已知点F(___, ___)，点F到原点的距离是5个单位长度。
3. 在平面直角坐标系中，点G(___, ___)位于第三象限，且到x 轴的距离是4个单位长度。
4. 若点H(___, ___)在第一象限，且到x轴的距离等于到y轴的距离，则点H的坐标是(___, ___)。
5. 点I(___, ___)关于原点对称的点是(___, ___)。
三、解答题1. 在平面直角坐标系中，求点J(4, 3)关于x轴、y轴和原点的对称点坐标。
2. 已知点K(2, 5)，求点K到x轴和y轴的距离。
3. 在平面直角坐标系中，点L位于第四象限，且到x轴的距离是3个单位长度，到y轴的距离是4个单位长度，求点L的坐标。
4. 若点M在第二象限，且到x轴的距离是6个单位长度，到y轴的距离是8个单位长度，求点M的坐标。
5. 已知点N在第一象限，且到原点的距离是10个单位长度，求满足条件的点N的坐标（至少写出两个）。
四、作图题1. 在平面直角坐标系中，画出点A(2, 3)、点B(3, 2)、点C(2, 3)和点D(3, 2)，并标出每个点的坐标。
(完整word版)初二平面直角坐标系经典综合练习题
初二独立练习满分 100 分第一卷（ 60 分）一、选择题：（每题 2 分，共 20 分）1．若点 P（a，b）到x轴的距离是 2 ，到 y 轴的距离是 3，则这样的点P 有（）Ａ. １个Ｂ. ２个Ｃ. ３个Ｄ.４个2．已知点 A（ 2，－ 2），假如点 A 对于 x 轴的对称点是B，点 B 对于原点对称点是C，那么点 C 的坐标是（）A. （2，2）B. （－ 2， 2）C. （－ 1，－ 1）D. （－ 2，－ 2）3．若点 P( 1m ,m )在第二象限，则以下关系正确的选项是（）A. 0 m 1B.m 0C.m 0D.m 14．如图，若在象棋盘上成立直角坐标系，使“帥”位于点（ -1，-2 ），“馬”位于点（2， -2 ），则“兵”位于点（）A.（ -1,1 ）B.（-2 ，-1 ）C.（-3,1 ）D. （ 1，-2 ）5.已知坐标平面内点M(a,b) 在第三象限，那么点N(b,－ a) 在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限6.若点 P（ x,y ）的坐标知足xy=0(x≠ y) ，则点 P（）yA．原点上 B ． x 轴上 C ． y 轴上 D ．x 轴上或 y 轴上7.如图，在平面直角坐标系中，平行四边形 OABC的极点 O、A、 C 的坐标分别是（ 0， 0）、（ 5， 0）、（ 2，3），则极点B 的坐标是（）CF BO G A E xA、（ 3， 7） B 、（ 5， 3） C、（ 7， 3） D 、（ 8， 2）8.线段 CD是由线段 AB 平移获得的 . 点 A（– 1，4）的对应点为 C（ 4，7），则点 B（– 4，– 1 ）的对应点 D 的坐标为（）A. （2，9）B. （5，3）C. （ 1，2）D. （-9，-4）9.已知△ ABC的面积为 3，边 BC长为 2，以 B 原点， BC所在的直线为 x 轴，则点 A 的纵坐标为（）A. 3B.－ 3C.6 D. ±310．如图，已知直角坐标系中的点A，点 B 的坐标分别为A（ 2，4），B（ 4，0），且 P 为 AB的中点，若将线段 AB向右平移 3 个单位后，与点 P 对应的点为 Q，则点 Q的坐标为（）A. （3，2）B. （ 6，2）C.（6，4）D.（3， 5）二、填空题：（每题 2 分，共20 分）11．已知两点P1，2、P3，6，那么 P P长为- 1 -12．点 A( 5 ,7 )到原点的距离是．点A 在第二象限，它到x轴、y轴的距离分别是 3 、2，则点A坐标是；1314.已知点 A(1,2),AC ∥ X 轴 , AC=5, 则点 C的坐标是 _____________.15.当 b=______时 , 点 B(3,|b-1|) 在第一 . 三象限角均分线上 .16.假如点 P（ m+3， m+1）在直角坐标系的 x 轴上，则点 P 的坐标为 _________17.点 A （-3,4），点B在座标轴上，且AB=5，那么点B坐标为18.假如点A（0，0），B（3，0），点C在y轴上，且ABC 的面积是5，C点坐标为.19. 正方形 ABCD在平面直角坐标系中的地点如下图，已知 A 点的坐标（ 0，4），B 点的坐标（－ 3， 0），则 C 点的坐标是.20.如图，△ DEF是由△ ABC绕着某点旋转获得的，则这点的坐标是.第19题三、解答题：A21．对于边长为 6 的正△ ABC，成立适合的直角坐标系，并在图上注明各个极点的坐标 .B C22. 如图，方格纸中有一条漂亮可爱的小金鱼．（ 1）在同一方格纸中，画出将小金鱼图案上每一个点的横坐标乘以-1 ，而纵坐标不变后获得的图案；（ 4 分）（ 2）在同一方格纸中，在y轴的右边，将原小金鱼图案上全部的点的坐标以同样的规律进行变化，使图案的形状不变，而且对应线段放大为本来的 2 倍，画出放大后小金鱼的图案，并简述你将点的坐标进行了如何的变化．（ 6 分）x第二卷（ 40 分）一、（每 4 分，共 16 分）1. 随意数x，点P( x，x22x) 必定不在（）．．A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2.如的坐平面上有一正五形ABCDE，此中C、D 两点坐分 (1,0) 、(2,0) ．若在没有滑的状况下，将此正五形沿着x 向右，程中，以下会(75 , 0)的点是（）A．AB．BC．CD．D3. 在一次夏令活中，小霞同学从地 A 点出，要到距离 A 点1000 m 的C地去，先沿北偏70 方向抵达B地，而后再沿北偏西20方向走了500 m抵达目的地 C ,此小霞在地 A 的（）A.北偏C.北偏2040方向上 B.北偏30方向上方向上 D.北偏西30方向上4.在直角坐系中，我把横、坐都是整数的点叫做整点．且定，正方形的内部不包括界上的点．察如所示的中心在原点、一平行于 x 的正方形：1的正方形内部有 1 个整点，2 的正方形内部有 1 个整点，3的正方形内部有 9 个整点，⋯ 8的正方形内部的整点的个数（）A． 64．B． 49．C．36．D． 25．二、填空（每 4 分，共 20 分）5.在直角坐平面内的机器人接受指令“, A”(≥， 0< A <180)后的行果：在原地旋 A 后，再向正前面沿直行走. 若机器人的地点在原点，正前方为 y 轴的负半轴，则它达成一次指令2,60后地点的坐标为6. 已知点P1，0 ，O为原点， POQ150 ，PQ 2，则点 Q 坐标为7.如图,在平面直角坐标系中有一矩形 ABCD,此中yE(0,0),B(8,0),C(0,4,)若将△ ABC沿 AC所在直线翻折 , 点 B 落在点D CE 处 , 则 E点的坐标是 __________.A B8. 如图，将正六边形放在直角坐标系中中心与坐标原点重合，若A点的坐标为（ -1,0) ，则点 C 的坐标为 ______.9. 已知：如图， O为坐标原点，四边形OABC为矩形， A(10 ， 0) ，C(0， 4) ，点 D 是 OA的中点，点P 在 BC上运动，当△ODP是腰长为 5 的等腰三角形时，则P 点的坐标为．三、解答题（24 分）1.（ 12 分）已知在平面直角坐标系中点A（ -3,4 ），O为坐标原点，点 P 为坐标轴上一点，且PAO 为等腰三角形，请你画出草图并在图上注明点P 的坐标（不写过程）。
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七年级数学《平面直角坐标系》练习题A卷•基础卷识班级姓名得分—*、选择题（4分X6=24分）1.点A （—3,4）所在象限为（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限2.点 B （-3,0）在（）上A、在x轴的正半轴上B、在x轴的负半轴上C、在y轴的正半轴上D、在y轴的负半轴上3.点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度, 则点C的坐标为（）A、（2,3）B、（- 2,-3）C、（-3,2） D. （3,-2）4.若点P （x, y）的坐标满足与，二0,则点P的位管是（）A^在x轴上B、在y轴上C、是坐标原点。
、在乂轴上或在y轴上5.某同学的座位号为（2,4）,那么该同学的所座位置是（）A、第2排第4列B、第4排第2列C、第2列第4排D、不好确定6.线段AB两端点坐标分别为A （-1,4），B （-4,1）,现将它向左平移4个单位长度，得到线段AB,则加Bi的坐标分别为（）A、 Ai ( - 5,0 )» Bi ( - 8,—3 ) B、A】(3,7 ),Bi (0,5)C、 Ai (— 5,4 ) Bi (-8, 1)D、A】(3,4 )Bi( 0,1 )二、填空题（1分x 50=50分） 7.分别写出数轴上点的坐标：A ECB D-5 -4 -3 -2 -10 12 3 4 5A ( )B ( )C ( )D ( )E ( )8.在数轴上分别画出坐标如下的点：A(—1) B(2) C(0.5) Z)(0) E(2.5) F(-6)-5 -4 -3 -29.点 A(3,—4)在第—-1 0 1 2 3 4 5—象限，点B(-2-3)在第——象限点C(—3,4)在第——象限，点D(2,3)在第_______—象限点£(-2,0)在第——象限，点F(0,3)在第_______—象限10.在平面直角坐标系上，原点。
的坐标是(—)，x轴上的点的坐标的特点是坐标为0； y轴上的点的坐标的特点是坐标为0o11.如图，写出表示下列各点的有序数对：A (, )；B (, )；C (, )；D (, )；E (, )；F (, )；G (, )；H ( , )； I ( , )12.根据点所在位党，用“ + ” “-”或“0”填表:点的位置横坐标符号纵坐标符号在第一象限+ +在第二象限在第三象限在第四象限在X轴的正半轴上在X轴的负半轴上在y轴的正半轴上在y轴的负半轴上原点13.在平面直角坐标系中，将点(2,-5)向右平移3个单位长度，可以得到对应点坐标(—将点(-2,-5)向左平移3个单位长度可得到对应点(—,—)；将点(2,+5)向上平移3单位长度可得对应点(, )；将点(-2,5)向下平移3单位长度可得对应点(—，—)。
.14.在平面内两条互相且的数轴，就构成了平面直角坐标系。
水平的数轴称为—轴或轴，取向—的方向为正方向；竖直的数轴称为—轴，又称—轴，取向的方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的三、解下列各题(8分+8分+10分共26分)15.如图，写出其中标有字母的各点的坐标，并指出它们的横坐标和纵坐标：A5B3216.在平而直角坐标系中描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来；(2, 1) (6, 1) (6, 3) (7, 3) (4, 6) (1, 3) (2, 3)在工轴上的点是17. 如图，将三角形ABC 向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得 到对应的三角形AiBiC.,并写出点A 】、Bi 、Ci 的坐标。
附加题：(10分)请日己动手，建立平面直伯坐标系，在坐标系中描出下列务点的位置：A(—4,4) , 8(-2,2),C(3,-3),。
(5,-5),2(-3,3),尸(0,0)你发现这些点有什么位置关系？你能再找出类似的点吗？(再写出三点即可)B 卷•能力训练一、选择题(4X6=24)1. 坐标平而内下列各点中,A 、（0, 3）B 、（-3,0） C 、（― 1,2） D 、（―2,—3）x2.如果-<0,。
（尤，力那么在（）象限（）yA、第四B、第二C、第一、三D、第二、四3.已知（。
一2）2+” + 3| = 0,则P（-a-h）的坐标为（）A、（2,3）B、（2,-3）C、（-2,3）D、（-2,-3）4.若点在第三象限，则点在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D、第四象限5.如图：正方形ABCD中点A和点（：的坐标分别为（—2,3）和（3,—2）,则点B和点D的坐标分别为（）AA、（2,2）和（3,3）B、（-2,-2）和（3,3） -3 •-I CC、（-2-2）和（一3,—3）D、（2,2）和（一3,—3）B _36.已知平面直角坐标系内点（x,y）的纵、横坐标满足y = x2，则点（x,y）位于（）A、工轴上方（含x轴）B、 x轴下方（含工轴）C、 y轴的右方（含），轴）D、y轴的左方（含），轴）二、填空（2分X 28-56分）7.有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示了。
点（3-4）的横坐标是,纵坐标是。
8.若（2,4）表示教室里第2列第4排的位置，贝IJ （4,2）表示教室里笫列第排的位置。
9.设点P在坐标平面内的坐标为P（JV,力，则当P在第一象限时X —0），—0,当点P在第四象限时，x 0, y 0o10.到尤轴距离为2,到），轴距离为3的坐标为11.按照下列条件确定点P（x.y）位置:⑴上午9时的温度是____ .度12时的温度是 ___ 度 温⑵这一天最高温度是____ 一度，度化° 是在 ___ 时达到的； 37 最低温度是_________________ 度35 是在 ___ 时达到的，33 (3)这一天最低温度是— °C,从最低温度到最高温度 31 经过了 ___ 小时；29 ⑷温度上升的时间范围为一 ------------- ，27 温度下降的时间范围为. ⑸图中A 点表示的是____ 25B 点表示的是 ________ 23⑹你预测次日凌晨1时0 三、⑴若x 二O,yNO,则点P 在⑵若xy=O,则点P 在 ______________________(3) 若尸+ y 2 = ° ,贝|J 点p 在(4) 若x = —3 ,则点P 在 ________________________(5) 若 x =)，,则 P 在 __________________________12. 温度的变化是人们经常谈论的话题。
清你根据右图，讨论某地某天温度变化的情况：温度是_解下列务题 (10分)在平面直角坐标系中，描出下列各点，并将各点用线段依次连接起来:(2, 1) (6, 1) (6, 3) (7, 3) (4, 6) (1, 3) (2, 3) 观察得到的图形，你觉得它像什么？65432 115 18 21 24时间/时1 234567^14.如图：铅笔图案的五个顶点的坐标分别是(0, 1) (4, 1) (5, 1.5) (4, 2) (0, 2)将图案向下平移2个单位长度，作出相应图案，并写出平移后相应5点的坐标。
(10分)15.建立适当的直角坐标系，表示边长为3的正方形各顶点的坐标。
(8分)16.(10分)如图：左右两幅图案关于轴对称，左图案中左右眼睛的坐标分别是(一2,3), (—4,3),嘴角左右端点的坐标分别是(-2,1) , (—4,1)⑵你是怎样得到的？与同伴交流。
17.（10分）如图：三角形DEF是三角形ABC经过某种变换后得到的图形，分别写出A与点D,点B与点E,点C与点F的坐标，并观察它们的关系，如果三A 卷：1 B, 2 B, 3 C, 4 D, 5 D, 6 C, 7 A (-4)B (3)C (0)D (5)E (-2)； 8 略；9 四、三、二、一、x 轴、y 轴；10 (0, 0),纵，横。
11 A (3, 3),B (7, 2),③(3, 1), D (12, 5), E (12, 9), F (8, 11), G (5, 11), H (4,8), I (8, 7)； 12 略；13 (5, -5)(-5,-5), (2,8), (-2, 2); 14垂直公共原点横轴、x轴，右，、纵、y、上、原点; 15 A (0, 6), B (-4, 2), C (-2, -2) D (-2, -6) E (2, -6) F (2, 2) G (4, 2) 16 略 17 图略 A(0, 1) Bi (-3, -5) G (5, 0)附加题：这些点在1同一直线上，在二四象限的角平分线上，举例略。
B 卷：1B2D3B4A5B 6A7。
坐标(或有序数对)，3, -4; 8。
4, 2； 9。
＞、＞、＞、＜；10。
(3, 2) (3, -2) (-3, 2) (-3, -2) Ik (1) y 轴的正半轴上⑵在x轴或y轴上⑶原点(4)y轴的左侧，距离y轴3单位旦平行y轴的直线上, (5)在第一、三象限的角平分线上；12。
(1)27 31 (2)37 15 23 3 (3)37- 2 3 , 12 (4) 3肘到15时，0时•至3时及15时刻24日，(5) 21时温度为31度，0时温度为 26度(6)24度左右。
13。
图略，图形象小房子 14。
图略平移后五个顶点的相应坐标分别为(0, -1) (4, -1) (5, -0.5), (4, 0) (0, 0) 15略16。
右图案的左右眼睛的坐标分别是(2, 3) (4, 3),嘴角左右端点的坐标分别是(2, 1) (4, 1)将左图案向右平移6个单位长度得到右图案或画左图案关于y轴的对称图案得到右图案等。
17。
A (4, 3) D (-4, -4)； B (3, 1) E (-3, -1)； C (1, 2) F (-1, -2) N (-x, -y) 18。
附加题面积为 9+10. 5+35+12=66. 5 用分割法。