09第九章地理信息系统空间插值.
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题
如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题引言：测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题是一个重要的研究领域，涉及到了地理信息系统、遥感技术、地图制图等多个学科。
在地理信息数据的获取和分析过程中，由于观测点的不连续性或者缺失，需要通过插值方法来填充数据空白区域，以实现对整个地理空间上的数据的有效表达。
本文将通过介绍插值方法的原理和应用案例，讨论如何解决测绘技术中的地理信息数据的空间插值问题。
一、插值方法的原理插值方法是一种通过已知点数据来判断未知点数据的方法，常用于补齐或预测未知点的值。
在地理信息数据的空间插值中，常用的插值方法包括：1.反距离权重插值法（IDW）：该方法根据已知点周围的距离来确定未知点的值，距离越近的点权重越大。
该方法简单易懂，但容易受离散点的影响。
2.克里金插值法（Kriging）：该方法基于统计学方法，根据已知点之间的空间关系来推断未知点的值。
它考虑了空间相关性和变差性，适用于稀疏数据和多元均一性插值。
3.三角网插值法（TIN）：该方法通过构建三角网格来估计未知点的值，其优点在于能够保留地形特征，适用于不规则分布的数据。
4.径向基函数插值法（RBF）：该方法通过定义径向基函数来插值。
它能够自适应地调整插值权重，适用于高维度数据和复杂关系的插值。
二、插值方法的应用案例1.数字高程模型的生成数字高程模型（DEM）是测绘技术中经常使用插值方法生成的一种地表模型。
例如，在地质调查、环境评估、城市规划等项目中，需要获取地表高程信息。
通过插值方法可以根据地面观测点的高程数据生成连续的高程模型，用于分析地表地形、水文流域等方面的信息。
2.地下水位的预测地下水位的预测对水利工程、环境保护等领域具有重要意义。
通过利用已知的地下水位观测点数据，结合插值方法可以预测未来的地下水位情况。
例如，在水资源调查和管理中，地下水位的插值预测可以帮助指导水资源的合理利用和保护。
3.土地利用变化的监测土地利用变化是城市规划和环境管理中的重要问题。
空间插值分析课件
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3.距离反比法
反距离加权法（IDW）的一个改进
？ ---按方位取点！
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空间插值分析
概述 最近邻法 距离反比法 趋势面法 样条法 克里金法 精度评定及方法选择
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4.趋势面法
趋势面法分析
把实际的地理曲面分解为趋势面和剩余面两部分，具体地 ，趋势面法将样本点的实测点Zi变换分解为两部分，表达 为：
5m-10m的间隔下的半方差图
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6.克里金法
半变率图的组成
块金值(c0，Nuddget): 当h = 0时
的非零变率，由不可解释的原因
引起 ；
空间自相关部分：C/(c0+c)
基台值(c0+c；sill): 半变率曲线变 平缓时的变率值，表明在某个距 离上样本点不再存在相关性，通 常等于数据集的方差；
缺点
高次多项式在数据区外围产生异常高值或低值； 空间采样选择会影响结果。
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4.趋势面法
趋势面法的实际应用
1998年全国年平均降水数据
趋势面法插值结果
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空间插值分析
概述 最近邻法 距离反比法 趋势面法 样条法 克里金法 精度评定及方法选择
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5.样条法
样条法原理
样条插值的目标就是寻找一
近似插值：插值产生的曲面不通过所有观测点。
当数据存在不确定性时，应该使用近似插值，由于估计值替代 了已知变量值，近似插值可以平滑采样误差。
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空间插值分析
概述 最近邻法 距离反比法 趋势面法 样条法 克里金法 精度评定及方法选择
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2.最近邻法
基本原理
最近邻点法由A. H. Thiessen提出，又叫泰森多边形方法。 它采用一种极端的边界内插方法，即只用最近的单个点进
空间插值方法在地理信息系统中的应用
空间插值方法在地理信息系统中的应用地理信息系统（GIS）是一种集成地理数据采集、存储、管理、分析和展示的技术系统。
它在社会、经济、环境等领域的应用得到了广泛的认可和应用。
在GIS 中，空间插值方法是一项重要的数据分析技术，它可以通过有限的采样点数据，推断出未知区域的数值情况，为地理数据分析和决策提供有力支持。
一、空间插值方法的基本原理空间插值方法基于一个重要假设，即在一定空间范围内，相邻点之间的数值变化较小。
基于此假设，可以通过已知采样数据，推断出未知位置的数值。
常见的空间插值方法主要包括反距离加权插值（IDW）、克里金插值（Kriging）和样条插值等。
IDW方法根据图片部分所提供的信号强度及其距离，利用线性函数对无信号区域进行插值。
这种方法较为简单，适用于采样点分布较为均匀、特征变化较为平滑的区域。
然而，IDW方法忽略了点与点之间的相关性，因此，在存在空间趋势和方向变化的情况下，其预测结果可能偏离真实情况。
克里金插值是一种统计插值方法，它通过已知点之间的空间关系（如距离、方向和协方差）来进行预测。
克里金插值方法考虑了空间自相关性，可以更好地反映真实情况。
然而，克里金插值方法对参数的选择较为敏感，需要进行合理的模型拟合和参数优化。
样条插值是一种基于光滑函数理论的插值方法，它以边界值和导数为约束条件，通过生成一个光滑的曲面来完成插值过程。
样条插值具有较高的灵活性和准确性，适用于采样点分布不规则和特征变化剧烈的区域。
然而，样条插值方法的计算复杂度较高，需要消耗大量的计算资源。
二、空间插值方法在GIS中的应用空间插值方法在GIS中的应用十分广泛。
首先，空间插值方法可以用于地表高程的插值。
通过采集和插值高程数据，可以建立数字高程模型（DEM），为地形分析、洪水模拟和土地规划等提供数据基础。
其次，空间插值方法可用于气象要素的插值。
通过分析气象站点的观测数据，对不同空间位置的气象要素进行插值，可以生成连续的气象场数据，为气象预测、农业生产和城市规划等提供支持。
地理信息系统中的空间数据分析方法和使用教程
地理信息系统中的空间数据分析方法和使用教程地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种集地理空间数据收集、存储、管理、分析和展示于一体的综合性工具。
其中，空间数据分析是GIS的核心功能之一，它帮助人们了解和解释地理现象，并为决策提供支持。
本文将介绍地理信息系统中的空间数据分析方法和使用教程。
一、空间数据分析方法1. 空间查询分析地理信息系统中的空间查询分析是通过对地理空间数据进行查询和筛选，从而获取特定的空间信息。
空间查询可以通过属性查询和空间关系查询实现。
属性查询是基于地理空间数据的属性，在数据库中执行条件查询。
空间关系查询是根据地理对象之间的空间关系，如相交、包含、邻近等进行查询分析。
2. 空间缓冲分析空间缓冲分析是一种常用的地理信息系统中的空间分析方法，它以某一地理空间对象为中心，根据设定的缓冲距离，生成一系列缓冲区域。
空间缓冲分析可以用于分析地理要素的覆盖范围、相互作用范围以及对环境的影响等。
3. 空间插值分析空间插值分析是通过已知的点数据，推算未知地点的数值。
它使用插值算法，根据给定的空间数据点，在空间上生成连续的表面。
空间插值分析用于补充缺失数据、推算未来趋势以及对地理现象进行模拟和预测。
4. 空间聚类分析空间聚类分析是通过对地理要素进行分类和聚类，揭示地理现象的空间集聚特征。
它可以帮助我们发现空间上的热点区域、人口分布密度等。
常用的空间聚类分析方法有基于密度的聚类方法和基于网格的聚类方法。
5. 空间统计分析空间统计分析是通过计算地理要素的空间分布和相互关系，揭示地理现象的统计特征。
它可以帮助我们理解地理数据的空间相关性、局部差异性和空间自相关性等。
常用的空间统计分析方法包括空间自相关分析、热点分析和空间回归分析等。
二、空间数据分析使用教程1. 数据准备在进行空间数据分析之前，首先需要对数据进行准备。
这包括收集和整理地理空间数据，将其转换为GIS所支持的数据格式，如shapefile、GeoJSON等。
空间插值技术的开发与实现
空间插值技术的开发与实现空间插值是一种通过已知数据点的测量值推断和估计未知位置的值的技术。
它在地理信息系统（GIS）、遥感、气象和环境科学等领域中广泛应用。
本文将介绍空间插值技术的开发与实现，包括基本原理、常用方法和相关软件工具。
一、基本原理空间插值的基本原理是通过已知数据点之间的空间关系，推断和估计未知位置的值。
在地理空间上，通常将空间数据点表示为格网、点状、线状或面状等几何对象。
根据已知数据点的测量值，可以使用插值方法来生成一个表面模型或等值线，使得未知位置的预测值能够在地图上显示出来。
二、常用方法1.反距离加权法（IDW）：IDW是一种常用的空间插值方法，它假设未知点的值与已知点的距离成反比。
距离越近的点对未知点的影响越大，距离越远的点对未知点的影响越小。
IDW方法简单易懂，适用于各种地形场景。
2. 克里金插值法（Kriging）：Kriging是一种基于地理变量之间的空间自相关性进行插值的方法。
它基于随机过程理论，通过建立地理变量之间的变异性模型，对未知点进行预测。
Kriging方法适用于具有空间规律性和方向性的场景。
3.最邻近插值（NN）：最邻近插值是一种简单的插值方法，它假设未知点的值与距离最近的已知点的值相等。
该方法适用于数据点分布比较稀疏的场景，但容易受到离群点的影响。
4.分段线性插值（TIN）：分段线性插值是一种利用三角网格进行插值的方法。
它将地理空间分割成许多三角形，通过对三角形内部点进行线性插值来生成表面模型。
TIN方法适用于地形场景，可以保留地形的锋利特征。
三、相关软件工具1. ArcGIS：ArcGIS是一个功能强大的地理信息系统软件，提供多种空间插值方法，如IDW、克里金、最邻近和TIN等。
用户可以根据具体场景和数据特点选择合适的插值方法进行分析和模拟。
2. QGIS：QGIS是一个开源的地理信息系统软件，同样提供多种空间插值方法。
它可以与ArcGIS兼容，在功能和性能上具有竞争力。
如何使用地理信息系统进行空间插值分析
如何使用地理信息系统进行空间插值分析地理信息系统（Geographic Information System，简称GIS）是一种用来处理和分析空间数据的强大工具。
通过使用GIS，我们可以对地理现象进行可视化和量化分析，其中空间插值分析是GIS的一个重要应用领域。
本文将介绍如何使用地理信息系统进行空间插值分析，详细讨论插值方法的选择和步骤。
一、什么是空间插值分析？空间插值分析是一种通过使用有限点数据来推断未知位置上的值的方法。
在地理学和环境科学领域，空间插值分析常用于生成等值线图、表面模型和预测未来地理现象，如气候变化、土地利用和水资源分布。
二、插值方法的选择在进行空间插值分析之前，我们需要选择适合的插值方法。
常见的插值方法包括反距离加权插值（Inverse Distance Weighting，简称IDW）、克里金插值（Kriging）和径向基函数插值（Radial Basis Function Interpolation，简称RBF）等。
1. 反距离加权插值（IDW）反距离加权插值是一种基于距离的插值方法，根据待估值点与已知点之间的距离进行加权。
该方法假设距离越近的点对待估值点的影响越大。
反距离加权插值简单快捷，适用于点密度较高的情况。
2. 克里金插值（Kriging）克里金插值是一种基于统计模型的插值方法，更为精确和准确。
它通过拟合已知点之间的空间相关性来估计未知点的值。
克里金插值方法考虑了距离、方向和半方差等因素，适用于空间数据具有一定趋势的情况。
3. 径向基函数插值（RBF）径向基函数插值是一种基于核心函数的插值方法，将已知点作为控制点，通过求解线性方程组来估计未知点的值。
它使用径向基函数将每个点的值向周围点进行传递，可以适应非常稀疏的点分布情况。
选择插值方法时，需要考虑数据的特点和研究目的，综合比较它们的优缺点来确定最适合的方法。
三、空间插值分析步骤进行空间插值分析时，需要按照一定的步骤进行操作。
空间数据插值.完整版PPT资料
线性三角网法是最佳的Delaunay三角形， 连续样点数据间的连线形成三角形，覆 盖整个研究区域，所有三角形的边都不 相交。（即与构建TIN文件的原理一致）
线性三角网法将在整个研究区域内均匀 分配数据，地图上的稀疏区域会形成截 然不同的三角面。
在设定邻近区域时，提到了一个方向参数。即当空间相关性沿各个方 向上的消失距离都一致时，其邻近区域应该是一个圆，如图a，叫各向 同性。否则，如图b，在西南-东北方向上的消失距离明显小于东南-西 北方向，则其邻近区域应当是一个平行于东南-西北方向的椭圆，其方 向角度（Angle Direction）设为长轴与X轴的角度值。图b的现象即各向 异性（Anisotropy)。(图片来源：Arcgis Desjktop Help文件)图中的 Range（变程）参数，即自相关消失或不予考虑的半径值。图b中的 Minor Range,最小变程，即相关性消失得最快的方向上的半径值，而 Major Range，最大变程即相关性消失最慢的方向上的半径值。
图a
图b
常用的空间数据插值方法之三：移动平均 插值法（Moving Average)
移动平均插值法，通过设定邻近区域，取该 区域内样点的平均值作为待估点的值。
移动平均插值适用于样点分布均匀、密集， 而且变化缓慢的情况下，对缺失值进行填补。
移动平均主要用于消除随机干扰，即局部降 噪功能。
移动平均插值的优势在于计算简便快速，但 适用范围较窄。
常用的空间数据插值方法之五：最近 邻点插值法（Nearest Neighbor)
最近邻点插值法，又称泰森多边形（Thiessen或Voronoi多边形） 分析法。即在每个样点数据周边生成一个邻近区域，即 Thiessen多边形，使得每个多边形内的任意一点离其内部的样 点最近，在多边形内插值时只有其中心样点参与运算，如图：
空间插值方法在地理信息系统中的应用
空间插值方法在地理信息系统中的应用空间插值是地理信息系统中常用的技术之一，它可以通过在不同位置上采集的数据来推断出其他位置的数值。
利用空间插值方法，我们可以填补数据缺失的区域，生成光滑的表面模型，甚至可以预测未来的趋势变化。
本文将探讨空间插值方法在地理信息系统中的应用。
一、插值方法概述空间插值方法主要用于处理地理空间数据，包括地表高程、气象数据、土壤含水量等等。
常用的插值方法包括：反距离加权法（IDW）、克里金插值法、双线性插值法、三次样条插值法等。
每种插值方法都有其适用的场景和优势，因此在具体应用中需要根据数据特点选择合适的插值方法。
二、地表高程插值地表高程是地理信息系统中常用的数据类型之一。
通过地表高程插值，可以生成数字高程模型（DEM）或栅格地形模型（DTM），以便进行地形分析、洪水模拟、土地规划等工作。
其中，克里金插值法是广泛应用于地表高程插值的方法之一。
它通过对不同点之间的空间关系进行建模，可以根据点数据的空间分布来估计未知点的数值。
三、气象数据插值气象数据的插值通常用于填补气象观测站点之间的数据空缺，以便进行气候分析、天气预测等工作。
常用的插值方法包括：反距离加权法和克里金插值法。
在气象数据插值中，需要考虑到气象数据的时空特性，并根据气象站点的分布情况进行合理的插值方法选择。
四、土壤含水量插值土壤含水量是农业生产和水文模拟中的重要参数。
通过土壤含水量的插值，可以了解土壤水分分布的空间变化规律，优化灌溉策略，预测作物的生长情况。
反距离加权法和克里金插值法都可以用于土壤含水量的插值，但需要根据具体的目标和数据特点进行选择和调整。
五、应用案例以某城市的高程数据为例，通过采集大量地面高程数据点，并借助插值方法生成了该城市的数字高程模型。
在此基础上，我们可以进行地形分析，如制图、等高线生成等。
同时，根据插值结果可以生成三维地形模型，以实现虚拟飞行、景观分析等功能。
在气象数据插值方面，以某地区的气象观测数据为基础，利用克里金插值法填补了数据缺失区域。
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高。但在本实例插值方法对比研究中，规
则样条函数法的插值精度高于反距离权重
法，其原因有待进一步研究。
73
(3)在空间插值过程中，采用分区插值的方法 即在实际插值过程中采用线状的障碍来确定分
空间位置上越靠近的点，越有可能具有相似 的特征值； 距离越远的点，其特征值相似的可能性越小。
我们利用空间插值进行分析时，分析对象必须具 有上述的特性。
5
空间插值方法的应用
现有离散曲面的分辨率、象元大小与所要求的不
符，需要重新插值。
如将一个扫描影像（航空像片、遥感影像）
从一种分辨率转换到另一种分辨率的影像。
将地形区域按一定方法进行分块，对每一块根据 地形曲面特征单独进行曲面拟合和高程内插。
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线性内插
利用最为靠近待定点的3个数据点进行插值计 算。 多项式函数为z=a0+a1x+a2y，只要将内插点周 围3个数据点的数据值代入多项式，即可得到
系数。
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双线性内插
利用最为靠近待定点的4个数据点进行插值计算。 双线性内插的多项式函数为z=a0+a1x+a2y+a3xy， 只要将内插点周围4个数据点的数据值代入多项 式，即可得到系数。
6
现有连续曲面的数据模型与所需数据模型不符，需
要重新插值。
如将一个连续的曲面从一种空间切分方式变为另
一种空间切分方式，从TIN到GRID栅格、GRID栅格
到TIN或矢量多边形到栅格。 现有数据不能完全覆盖所要求的区域范围，需要插 值。 如将离散的采样点数据内插为连续的数据表面。
7
空间插值方法的主要目标
(5)运用多种插值方法进行计算，对各种方法的
插值结果进行比较、分析并选择最佳的插值方法。
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空间插值方法分类
空间插值方法依据不同的标准，有多种分类方法。 黄杏元等依据已知点和已知分区数据的不同，将 空间数据插值分为点的内插和区域的内插； 邬伦等则分为空间内插和外推两种：
空间内插法：通过已知点的数据推求同一区域其它未知 点数据；
以内插点为中心，确定一个邻域范围，用落在邻域 范围内的采样点计算内插点的高程值。
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逐点内插本质上是局部内插，但与局部分块 内插有所不同
局部内插中的分块范围一经确定，在整个内插 过程中其大小、形状和位置不变，凡是落在该块
中的内插点，都用该块中的内插函数进行计算；
逐点内插法的邻域范围大小、形状、位置乃至
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整体内插优势
整个区域函数的唯一性； 能得到全局光滑连续的空间曲面； 能充分反映宏观地形特征。
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①趋势面插值
某种地理属性在空间的连 续变化用一个平滑的数学 平面加以描述。 基本思路：先用已知采样 点数据拟合出一个平滑的 数学平面方程，再根据该 方程计算无测量值点上的 数据。
27
33
距河流的距离和高程是易得到的空间变量，可用 各种重金属含量与它们的经验方程进行空间插值， 以改进对重金属污染的预测。本例回归方程的形 式如下：
式中z(x)为某种重金属含量（ppm），b0…bn是回
归系数，p1…pn是独立空间变量，本例p1是距河
流的距离因子，p2是高程因子。
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（2）局部分块内插 空间分块内插
采样点个数多于多项式系数时，没有唯一解，
一般采用最小二乘法求解（多项式曲面与地形 采样点之间差值的平方和最小），属曲面拟合 插值或趋势面插值。
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整体内插缺点
整体内插函数保凸性较差； 不容易得到稳定的数值解 ； 多项式系数物理意义不明显 ； 解算速度慢且对计算机容量要求较高； 不能提供内插区域的局部地形特征。
软信息
在采样点数据比较少的情况下，根据已知的
导致某种空间变化的自然过程或现象的信息机
理，辅助进行空间插值，这种已知的信息机理
即为“软信息”。
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（2）空间插值数据采样点的采样方式
①规则采样
最理想的情况，但当区域景观大量存在有规律的空 间分布模式时，采用此采样方式则会得出片面的结 果。
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②随机采样 该方式下各采样点的分布位置各不相关，会导 致采样点的分布不均，一些点的数据密集，一 些点的数据缺少。
(1)对不足或缺失数据的估计。
观测台站分布密度及分布位置等原因，不可能 任何空间地点的数据都能实测得到； 使用空间插值，以了解区域内观测变量的完整 空间分布。
8
9
空间插值方法的主要目标
(2)数据的网格化。
规则格网能更好地反映连续分布的空间现象， 并对他们的变化作出模拟。 对已知观测台站的观测数据进行空间内插，可 得到格网化数据。
空间插值由点状样本产生栅格型数据的方法。 空间插值既是数据维护方法，也是空间分析方 法。
3
空间数据插值
对一组已知空间数据（离散点或分区数
据），从这些数据中找到一个函数关系式，
使该关系式能最好地逼近已知的空间数据，
并能根据该函数关系式推求出区域范围内其 它任意点或任意分区的值。
4
空间插值建立的理论假设
将增强近距离数据的影响，大窗口将增强远距离数
据的影响，减小近距离数据的影响。
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常用的权重形式有：
其中di为待定点到数据点i间的水平距离，R 为定义函数待定参数时所求的圆半径。
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4.空间插值应用实例
基于GIS的滑坡灾害信息不确定性分析
以重庆市万州城区吴家湾滑坡为研究对象， 在GIS支持下，揭示滑动面埋深信息在空间 插值中的不确定性。
采样数据点分布方式（规则与不规则）；
采样点权重（反距离权重）；
附加信息考察（增加各种地形附加信息）。
52
反距离加权法（Inverse
Distance Weighted ,IDW）
以插值点与样本点之间的距离为权重，插值点 越近的样本点赋予的权重越大，其权重贡献与 距离成反比,可表示为：
式中Z是插值点估计值，Zi为实测样本值，n为 参与计算的实测样本数，Di为插值点与第i个 站点的距离，p为距离的幂，它显著影响内插 结果。
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数据基础与研究方法
分析的滑动面埋深数据和相关数据来自滑坡区域 35个钻孔的地勘资料。
吴家湾滑坡钻孔分布图
66
插值方法的比较分析采用
反距离权重法(IDW)
克里金法(KRIGING)
样条函数法(SPLIN)
趋势面法(TRND) 。
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插值检验方法采用交叉验证法来验证插值 的效果。
空间外推法：通过已知区域的数据，推求其它区域数据。
13
2.空间插值的数据源和采样方法 （1）空间插值的数据源 摄影测量得到的正射航片或卫星影像； 卫星或航天飞机的扫描影像； 野外测量采样数据； 数字化的多边形图、等值线图。
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空间插值中硬数据与软信息的概念
硬数据
空间变化中有限采样点的已知测量数据；
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3.空间插值方法 （1）整体内插 （2）局部分块内插 （3）逐点内插
22
（1）整体内插 整体内插：在整个区域用一个数学函数来 表达地形曲面。
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整体内插函数通常为高次多项式，要求地形采样 点的个数大于或等于多项式的系数数目。
采样点个数与多项式系数相等时，得一个唯一
解，多项式通过所法的主要目标
(3)内插等值线。
以等值线的形式直观地显示数据的空间分布；
(4)对不同分区未知数据的推求。
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空间插值主要过程
(1)空间插值数据源获取； (2)对数据进行分析，找出源数据的分布特性、 统计特性，以利于选择最恰当的插值方法； (3)插值方法的选择并进行插值计算； (4)对插值结果的评价；
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③断面采样 该方式主要用于河流、山坡剖面的测量。
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④成层随机采样 规则采样与随机采样的结合。将区域进行分层， 然后在各层中以随机方式进行采点。
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⑤聚集采样 用于分析不同尺度的空间变化。主要根据研究 地物的分布特征进行比较集中的采样方式。
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⑥等值线采样 数字化等高线图插值数字高程模型最常用的方 法。
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双线性内插优点
数据重采样后的结果较为平滑，没有阶跃效应； 具有较高的精度。
双线性内插缺点
网格被平均化，具有低频滤波的效果； 边缘被平滑，有些极值丢失。
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样条函数
样条函数是数学上与灵活曲线规对等的一个数 学等式，是一个分段函数，进行一次拟合只有 少数点拟合，同时保证曲线段连接处连续，使 表面的总体曲率最小。
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实例：0站点与1，2，3，4和5站点的距离及五个 点的Z值已知，将已知值和距离代入上式，其中幂 P取2,则有：
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ArcView GIS插值应用
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ArcGIS
IDW插值应用
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移动拟合法
取待定点作为平面坐标的原点，以待定点为圆心或
中心作一个圆或矩形窗口，对每一个待定点取用一 个多项式曲面拟合该点附近的地表面，也可在局部 范围内计算多个数据点的平均值。 其中窗口大小对内插结果有决定性的影响，小窗口
45
该法认为任何在空间连续性变化的属性非常
不规则，不能用简单的平滑数学函数进行模
拟，可用随机表面给予较恰当的描述。
克立金插值方法着重于权重系数的确定，从
而使内插函数处于最佳状态，即对给定点上
的变量值提供最好的线性无偏估计。
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ArcGIS克立金空间插值应用
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（3）逐点内插 逐点内插
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样条函数缺点
样条内插的误差不能直接估算； 样条块的定义困难 如何在三维空间中将这些“块”拼成复杂曲面， 又不引入原始曲面中所没有的异常现象。
该法不适合于在短距离内有较大变化的表面。 该法适用于地下水位、高程、大气污染。