2021年中考数学满分冲刺讲义：第1讲依据特征作图_填空压轴【含答案】
中考数学试题_尺规作图
（第8题图） 中考数学 尺规作图 一、选择题 1. （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 12 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） A.7 B.14 C.17 D.20 D M N C A B 【答案】C 二、填空题 三、解答题 1. （2011江苏扬州，26,10分）已知，如图，在Rt △ABC 中，∠C=90o，∠BAC 的角平分线AD 交BC 边于D 。 （1）以AB 边上一点O 为圆心，过A ，D 两点作⊙O （不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）若（1）中的⊙O 与AB 边的另一个交点为E ，AB=6，BD=32, 求线段BD 、 BE 与劣弧DE 所围成的图形面积。（结果保留根号和π）
【答案】（1）如图，作AD 的垂直平分线交AB 于点O ，O 为圆心，OA 为半径作圆。 判断结果：BC 是⊙O 的切线。连结OD 。 ∵AD 平分∠BAC ∴∠DAC=∠DAB ∵OA=OD ∴∠ODA=∠DAB ∴∠DAC=∠ODA ∴OD ∥AC ∴∠ODB=∠C ∵∠C=90o ∴∠ODB=90o 即：OD ⊥BC ∵OD 是⊙O 的半径 ∴ BC 是⊙O 的切线。 (2) 如图，连结DE 。 设⊙O 的半径为r ，则OB=6-r ， 在Rt △ODB 中，∠ODB=90o， ∴ 0B 2=OD 2+BD 2 即：(6-r)2= r 2+(32)2 ∴r=2 ∴OB=4 ∴∠OBD=30o，∠DOB=60o ∵△ODB 的面积为 3223221=??，扇形ODE 的面积为ππ3 2 2360602=?? ∴阴影部分的面积为32—π3 2 。 2. （2011山东滨州，23，9分）根据给出的下列两种情况，请用直尺和圆规找到一条直线，把△ABC 恰好分割成两个等腰三角形（不写做法，但需保留作图痕迹）；并根据每种情况分别猜想：∠A 与∠B 有怎样的数量关系时才能完成以上作图？并举例验证猜想所得
2018中考数学满分冲刺讲义：第7讲拆解转化(含答案)
第7讲、拆解转化（讲义） 1. 在平面直角坐标系中，直线3 14 y x =-+交y 轴于点B ，交x 轴于点A ，抛物 线212y x bx c =-++经过点B ，与直线3 14 y x =-+交于点C (4，-2)． （1）求抛物线的解析式； （2）如图，横坐标为m 的点M 在直线BC 上方的抛物线上，过点M 作ME ∥y 轴交直线BC 于点E ，以ME 为直径的圆交直线BC 于另一点D ，当点E 在x 轴上时，求△DEM 的周长； （3）将△AOB 绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90°，得到△A 1O 1B 1，点A ，O ，B 的对应点分别是A 1，O 1，B 1，若△A 1O 1B 1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A 1的坐标．
2. 如图，已知抛物线211(1)444 b y x b x = -++（b 是实数且b ＞2）与x 轴的正半轴交于点A ，B （点A 在点B 的左侧），与y 轴的正半轴交于点C ． （1）点B 的坐标为________，点C 的坐标为________（用含b 的代数式表示）． （2）请你探索在第一象限内是否存在点P ，使得四边形PCOB 的面积等于2b ，且△PBC 是以点P 为直角顶点的等腰直角三角形？如果存在，求出点P 的坐标；如果不存在，请说明 理由． （3）请你进一步探索在第一象限内是否存在点Q ，使得△QCO ，△QOA 和△QAB 中的任意两个三角形均相似（全等可看作相似的特殊情况）？如果存在，求出点Q 的坐标；如果不存在，请说明理由． 3. 如图，已知二次函数y =x 2+(1-m )x - m （其中0＜m ＜1）的图象与x 轴交于A ，
初中数学 圆及尺规作图专题训练【含详细答案】
圆及尺规作图专题训练 一、填空题：（每题 3 分，共 36 分） １、已知⊙O的半径为 5cm，OA＝4cm，则点A在＿＿＿＿。 ２、如果圆中一条弦长与半径相等，那么此弦所对圆心角为＿＿＿度。 ３、已知∠AOB＝30°，⊙M的半径为 2cm，当OM＝＿＿＿＿时，OM与OA相切。 ４、如图，AB是⊙O的直径，∠A＝50°，则∠B＝＿＿＿＿。 ５、已知，⊙O1与⊙O2外切，且O1O2＝10cm，若⊙O1的半径为 3cm，则⊙O2的半径为 ＿＿＿cm。 ６、如图，半径为30cm的转轮转120°角时，传送带上的物体A平移的距离为＿＿＿ ＿cm。（保留π） ７、在△ABC中，∠BAC＝80°，I 是△ABC外接圆的圆心，则∠BIC＝＿＿＿＿。 ８、如图，A、B、C是⊙O上三个点，当BC平分∠ABO时，能得出结论：＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿。（任写一个） 第8题第9题第12题 ９、△ABC的周长为 10cm，面积为 4cm2，则△ABC内切圆半径为＿＿＿＿＿cm。 10、如图PA切⊙O于A点，PC经过圆心O，且PA＝8，PB＝4。则⊙O的半径为＿＿＿＿＿。 11、半径是6，圆心角为120°的扇形是某圆锥的侧面展开图，这个圆锥的底面半径 为＿＿＿＿。 12、如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝2，分别以A、B、 C为圆心，以AC 为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是＿＿＿ ＿＿。 二、选择题：（每题 4 分，共 24 分） １、在⊙O中，若＝2，则弦AB和CD的关系是（） A、AB＝2CD B、AB＜2CD C、AB＞2CD D、无法确定 ２、如图，等边三角形ABC内接于圆，D为上一点，则图中等于60°的角有（）
2020年中考数学一轮复习：尺规作图专项练习题
（中考一轮复习：尺规作图专项练习题 1．请用直尺、圆规作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：∠α，直线l及l上两点A，B． 求作：△Rt ABC，使点C在直线l的上方，且∠ABC＝90°，∠BAC＝∠α． 2．如图，在△ABC中，点D是AB边上的一点． （△1）请用尺规作图法，在ABC内，求作∠ADE，使∠ADE＝∠B，DE交AC于E；不要求写作法，保留作图痕迹） （2）在（1）的条件下，若＝2，求的值． 3．已知：AC是ABCD的对角线． （1）用直尺和圆规作出线段AC的垂直平分线，与AD相交于点E，连接CE．（保留作图痕迹，不写作法）； （2）在（1）的条件下，若AB＝3，BC＝△5，求DCE的周长． 4．如图，已知等腰△ABC顶角∠A＝36°． （1）在AC上作一点D，使AD＝BD（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明，最后用黑色墨水笔加墨）； （△2）求证：BCD是等腰三角形．
； 5．如图，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上． （1）尺规作图：作∠BAC的平分线，与⊙O交于点D；连接OD，交BC于点E（不写作法，只保留作图痕迹，且用黑色墨水笔将作图痕迹加黑） （2）探究OE与AC的位置及数量关系，并证明你的结论． 6．如图，在△Rt ABC中，∠ACB＝90°，AC＝2，BC＝3． （1）尺规作图：不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ACB的平分线，交斜边AB于点D； ②过点D作BC的垂线，垂足为点E． （2）在（1）作出的图形中，求DE的长． 7．在5×3的方格纸中，△ABC的三个顶点都在格点上． （1）在图1中画出线段BD，使BD∥AC，其中D是格点； （2）在图2中画出线段BE，使BE⊥AC，其中E是格点． 8．【阅读理解】
中考数学作图题
中考数学作图题 文档编制序号：[KK8UY-LL9IO69-TTO6M3-MTOL89-FTT688]
1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S △DAC：S△ABC=1：3．
点评：本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质． （2013?乐山）如图9，已知线段AB. (1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN. 2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规，求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） 考点：作图—复杂作图． 分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求． 解答：解：如图所示：． 点评：本题主要考查了基本作图，关键是掌握作一个角等于已知角的基本作图方法． 3两个城镇A、B与两条公路l1、l2位置如图所示，电信部门需在C处修建一座信号反射塔，要求发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等，到两条公路l1，l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出所有符合条件的点C．（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）
中考数学五大高分攻略
中考数学五大高分攻略 攻略一：概念记清，基础夯实。 数学做题，千万不要忽视最基本的概念、公理、定理和公式，特别是不定项选择题就要靠清晰的概念来明辨对错，如果概念不清就会感觉模棱两可，最终造成误选。因此，要把已经学过的四本教科书中的概念整理出来，通过读一读、抄一抄加深印象，特别是容易混淆的概念更要彻底搞清，不留隐患。 攻略二：适当做题，巧做为王。 有的同学埋头题海苦苦挣扎，辅导书做掉一大堆却鲜有提高，这就是陷入了做题的误区。数学需要实践，需要大量做题，但要埋下头去做题，抬起头来想题，在做题中关注思路、方法、技巧，要苦做更要巧做。考试中时间最宝贵，掌握了好的思路、方法、技巧，不仅解题速度快，而且也不容易犯错。 攻略三：前后联系，纵横贯通。 在做题中要注重发现题与题之间的内在联系，绝不能傻做。在做一道与以前相似的题目时，要会通过比较，发现规律，穿透实质，以达到触类旁通的境界。特别是几何题中的辅助线添法很有规律性，在做题中要特别记牢。 攻略四：记录错题，避免再犯。 俗话说，一朝被蛇咬，十年怕井绳，可是同学们常会一次又一次地掉入相似甚至相同的陷阱里。因此，我建议大家在平时的做题中就要及时记录错题，还要想一想为什么会错、以后要特别注意哪些地方，这样就能避免不必要的失分。毕竟，中考当中是分分必争，一分也失不得。 教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。攻略五：集中兵力，攻下弱点。
【中考模拟卷】2018年中考数学满分冲刺讲义第9讲依据特征构造_补全模型201901281126
第9讲、依据特征构造——补全模型（讲义） 1. 如图，在△ABC 中，AB =AC =BAC =120°，点D ，E 都在BC 上，∠DAE =60°，若 BD =2CE ，则DE 的长为_____． A D C B E A D C B E 2. 如图，在矩形ABCD 中，将∠ABC 绕点A 按逆时针方向旋转一定角度后，BC 的对应边B′C′ 交CD 边于点G ．连接BB′，CC′，若AD =7，CG =4，AB′=B′G ，则 CC BB ' '的值是________． C' B' G D C B A C' B' G D C B A 3. 如图，在△ABC 中，∠ABC =90°，将AB 边绕点A 逆时针旋转90°得到线段AD ，将AC 边绕点C 顺时针旋转90°得到线段CE ，AE 与BD 交于点F ．若DF ，EF =BC 边的长为____________． F D E C B A F D E C B A
4. 如图，已知△ABC 是等边三角形，直线l 过点C ，分别过A ，B 两点作AD ⊥l 于点D ，作 BE ⊥l 于点E ．若AD =4，BE =7，则△ABC 的面积为____________． l E D C B A 5. 如图，△ABC 和△CDE 均为等边三角形，连接BD ，AE ． （1）如图1，证明：BD =AE ． （2）如图2，如果D 在AC 边上，BD 交AE 于点F ，连接CF ，过E 作EH ⊥CF 于点H ，若 FB -FA =6，CF =4DF ，求CH 的长． E D C B A D H F E A B C 图1 图2 l E D C B A
初中数学总复习尺规作图大全
中考总复习---尺规作图专项训练 尺规作图的定义：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 五种基本作图： 1、作一条线段等于已知线段； 2、作一个角等于已知角； 3、作已知线段的垂直平分线； 4、作已知角的角平分线； 5、过一点作已知直线的垂线； 题目一：作一条线段等于已知线段。题目二：作已知线段的中点。 已知：如图，线段a . 已知：如图，线段MN. 求作：线段AB，使AB = a . 求作：点O，使MO=NO（即O是MN的中点）. 题目三：作已知角的角平分线。题目四：作一个角等于已知角。 已知：如图，∠AOB， 求作：射线OP, 使∠AOP＝∠BOP（即OP平分∠AOB）。 题目五：已知三边作三角形。题目六：已知两边及夹角作三角形。 已知：如图，线段a，b，c. 已知：如图，线段m，n, ∠α. 求作：△ABC，使AB = c，AC = b，BC = a. 求作：△ABC，使∠A=∠α，AB=m，AC=n.题目七：已知两角及夹边作三角形。 已知：如图，∠α，∠β ，线段m .求作：△ABC，使∠A=∠α，∠B=∠ β ,AB=m. 课堂测试
C B A C B A A C B C B 1.如图,有一破残的轮片,现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件,请你根据所学的有关知识,设计一种方案,确定这个圆形零件的半径. 2.如图，107国道OA 和320国道OB 在某市相交于点O,在∠AOB 的内部有工厂C 和D,现要修建一个货站P,使P 到OA 、OB 的距离相等且PC=PD,用尺规作出货站P 的位置(不写作法,保留作图痕迹,写出结论) 三条公路两两相交，交点分别为A ，B ，C ，现计划建一个加油站，要求到三条公路的距离相等，问满足要求的加油站地址有几种情况？ 3、过点C 作一条线平行于AB ； 4、过不在同一直线上的三点A 、B 、C 作圆O ； 5、过直线外一点A 作圆O 的切线。 6、小芸在班级办黑板报时遇到一个难题,在版面设计过程中需将一个半圆面三等分,请你帮助他设计一个合理的等分方案(要求用尺规作图,保留作图痕迹) 7、某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A 、B 、C 上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位于圆周上或平行四边形的顶点上．以下设计过程中画图工具不限． （1 ）按圆形设计，利用图1画出你所设计的圆形花坛示意图； （2）按平行四边形设计，利用图2画出你所设计的平行四边形花坛示意图； （3）若想新建的花坛面积较大，选择以上哪一种方案合适？请说明理由 . C B A
中考数学作图题
1如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3． A．1B．2C．3D．4 角平分线的性质；线段垂直平分线的性质；作图—基本作图． 考 点： ①根据作图的过程可以判定AD是∠BAC的角平分线； 分 析： ②利用角平分线的定义可以推知∠CAD=30°，则由直角三角形的性质 来求∠ADC的度数； ③利用等角对等边可以证得△ADB的等腰三角形，由等腰三角形的“三
故③正确； ④∵如图，在直角△ACD中，∠2=30°， ∴CD=AD， ∴BC=CD+BD=AD+AD=AD，S△DAC=AC?CD=AC?AD． ∴S△ABC=AC?BC=AC?AD=AC?AD， ∴S△DAC：S△ABC=AC?AD： AC?AD=1：3． 故④正确． 综上所述，正确的结论是：①②③④，共有4个． 故选D． 点 评： 本题考查了角平分线的性质、线段垂直平分线的性质以及作图﹣基本作图．解题时，需要熟悉等腰三角形的判定与性质． （2013?乐山）如图9，已知线段AB.
(1)用尺规作图的方法作出线段AB 的垂直平分线l （保留作图痕迹，不要求写出作法）； (2)在(1)中所作的直线l上任意取两点M、N（线段AB的上方）.连结AM、AN、BM、BN.求证：∠MAN=∠MBN. 2如图，已知线段a及∠O，只用直尺和圆规， 求做△ABC，使BC=a，∠B=∠O，∠C=2∠B（在指定作图区域作图，保留作图痕迹，不写作法） 考点：作图—复杂作图． 分析：先作一个角等于已知角，即∠MBN=∠O，在边BN上截取BC=a，以射线CB为一边，C为顶点，作∠PCB=2∠O，CP交BM于点A，△ABC即为所求．
中考数学压轴题九大题型及解题攻略
中考数学压轴题九大题型及解题攻略 中考数学压轴题九大题型及解题攻略 线段、角的计算与证明 中考的解答题一般分三部分，由易到难。线段、角的计算与证明就属于第一部分，考察学科基础知识，一般难度不大，只要找到关键“题眼”，基础知识掌握牢固，运算不出错就没什么大问题。 图形位置关系 图形位置关系主要包括点、线、三角形、矩形/正方形以及圆这么几类图形之间的关系。在中考中会包含在函数，坐标系以及几何问题当中，但主要还是通过圆与其他图形的关系来考察，其中最重要是圆与三角形的问题。 动态几何 动态问题一般分两类，一类是代数综合方面，在坐标系中有动点，动直线，一般是利用多种函数交叉求解。另一类就是几何综合题，在梯形，矩形，三角形中设立动点、线以及整体平移翻转，对考生的综合分析能力进行考察。几何问题的难点在于想象、构造，有时候一条辅助线没有想到，整个一道题就卡壳了。
一元二次方程与二次函数 相比几何综合题来说，代数综合题倒不需要太多巧妙的方法，但是对考生的计算能力以及代数功底有较高要求。中考数学当中，代数问题往往是以一元二次方程与二次函数为主体，多种其他知识点辅助的形式出现。纯粹的一元二次方程解法通常会以简单解答题的方式考察。但是在压轴题中，通常会和根的判别式，整数根和抛物线等知识点结合。 多种函数交叉综合问题 初中数学所涉及的函数就一次函数，反比例函数以及二次函数。单类题目解法教简单，很少作为压轴题出现。一般都是几类函数综合到一道题进行考察，考生需要对各类函数的基础知识掌握，并练习一些题目就可以应对。
列方程（组）解应用题 方程可以说是初中数学中最重要的部分，也是中考必考内容。说难不难，说不难又难，有的时候三两下就有了思路，有的时候苦思冥想很久也没有想法。但此题型较为固定，考生只需多练多掌握各个题类，总结出一些定式，就可以了。 动态几何与函数问题 主要侧重两方面：第一，几何方面，利用几何图形的性质结合代数知识来考察；第二，侧重代数方面，更多的考察考生的计算能力。其中通过图中已给几何图形构建函数是重点考察对象，做这类题时一定要有“减少复杂性”“增大灵活性”的主体思想。 几何图形的归纳、猜想问题 中考加大了对考生归纳，总结，猜想这方面能力的考察，但是由于数列的系统知识要到高中才会正式考察，所以大多放在填空压轴题来出。对于这类归纳总结问题来说，思考的方法是最重要的。 阅读理解问题 阅读理解往往是先给一个材料，或介绍一个超纲的知识，或给出针对某一种题目的解法，然后再给条件出题。对于这种题来说，如果考生为求快速而完全无视阅读材料而直接去做题的话，往往浪费大量时间也没有思路，得不偿失。所以如何读懂题以及如何利用题就成为了关键。 解题策略 以坐标系为桥梁，运用数形结合 纵观近几年全国各地的中考压轴题，绝大部分都是与平面直角坐标系有关，其特点是通
中考数学如何冲刺分满分
中考数学如何冲刺分满 分 Pleasure Group Office【T985AB-B866SYT-B182C-BS682T-STT18】
2010中考数学如何冲刺120分满分 一审题与解题的关系 有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如“至少”，“a＞0”，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。 二“会做”与“得分”的关系 要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现“会而不对”“对而不全”的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的“跳步”，使很多人丢失1／3以上得分，代数论证中“以图代证”，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把“图形语言”准确地转译为“文字语言”，得分少得可怜；再如去年理17题三角函数图像变换，许多考生“心中有数”却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，“会做”的题才能“得分”。 三快与准的关系 在目前题量大、时间紧的情况下，“准”字则尤为重要。只有“准”才能得分，只有“准”你才可不必考虑再花时间检查，而“快”是平时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。如去年第21题应用题，此题列出分段函数解析式并不难，但是相当多的考生在匆忙中把二次函数甚至一次函数都算错，尽管后继部分解题思路正确又花时间去算，也几乎得不到分，这与考生的实际水平是不相符的。适当地慢一点、准一点，可得多一点分；相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。 四难题与容易题的关系 拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。近年来考题的顺序并不完全是难易的顺序，如去年理19题就比理20、理21要难，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打“持久战”，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这
中考数学作图题专项练习精选[1]
中考作图题专项练习 5cm 14cm C 2（郑州）如图，木工师傅要把一块矩形木板ABCD 的四个角锯成半径为5cm ，且与两边相切的圆弧形，请你帮助师傅设计一种方案，并在木板上把一个角的圆弧线画出来（保留画图痕迹，写出画法）. 3（郑州）．用两个全等的直角三角形拼下列图形：（1）平行四边形（不包含菱形、矩形、正方形）；（2）矩形；（3）正方形；（4）等腰三角形，一定可以拼成的图形是【 】 （A ）（1）（2）（5） （B ）（2）（3）（5） （C ）（1）（4）（5） （D ）（1）（2）（3） 4 （甘肃）现需测量一井盖（圆形）的直径，但只有一把角尺（尺的两边．互相垂直，一 边有刻度，且两边长度都长于井盖半径）．请配合图形、文字说 明测量方案，写出测量的步骤（要求写出两种测量方案）． 5（甘肃）某地板厂要制作一批正六边形形状的地板砖，为适应市场多样化需求要求在地 板砖上设计的图案能够把正六边形6等分，请你帮他们设计等分图案（至少设计两种） 6（广东）如图4，AB 、AC 分别是菱形ABCD 的一条边和一条对角线，请用尺规把这个
菱形补充完整．（保留作图痕迹，不要求写作法和证明） 7（广州）已知：线段a（如图7） 求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a； （2）⊙O，使它内切于△ABC． （说明：要求写出作法．） 9（江西）有一长方形餐厅，长10米，宽7米，现只摆放两套同样大小的圆桌和椅子，一套圆桌和椅子占据的地面部分可看成半径为1．5米的圆形（如左下图所示）．在保证通道最狭窄处的宽度不小于0．5米的前提下，此餐厅内能否摆下三套或四套同样大小的圆桌和椅子呢？请在摆放三套或四套的两种方案中选取一种，在右下方14×20方格纸内画出设计示意图． 11（茂名）某校有一个正方形的花坛，现要将它分成形状和面积都相同的四块种上不同颜色的花卉，请你帮助设计三种不同的方案，分别画在下面三个正方形图形上（用尺规作图或徒手作图均可，但要尽可能准确些、美观些）． （2分）（2分）（2分） 12（南宁）尺规作图：把图8（实线部分）补成以虚线l为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．（不用写作法，保留作图痕迹）．
2013年中考数学100份试卷分类汇编：作图题
2013中考全国100份试卷分类汇编 作图题 1、（2013?曲靖）如图，以∠AOB的顶点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D．再分别以点C、D为圆心，大于CD的长为半径画弧，两弧在∠AOB内部交于点E，过点E作射线OE，连接CD．则下列说法错误的是（）
2、（2013?遂宁）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交BC于点D，则下列说法中正确的个数是（） ①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．
3、（2013?昆明）在平面直角坐标系中，四边形ABCD的位置如图所示，解答下列问题：（1）将四边形ABCD先向左平移4个单位，再向下平移6个单位，得到四边形A1B1C1D1，画出平移后的四边形A1B1C1D1； （2）将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°，得到四边形A1B2C2D2，画出旋转后的四边形A1B2C2D2，并写出点C2的坐标．
4、（2013?天津）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A、B、C均落在格点上． （Ⅰ）△ABC的面积等于6； （Ⅱ）若四边形DEFG是△ABC中所能包含的面积最大的正方形，请你在如图所示的网格中，用直尺和三角尺画出该正方形，并简要说明画图方法（不要求证明）取格点P，连接PC，过点A画PC的平行线，与BC交于点Q，连接PQ与AC相交得点D，过点D画CB 的平行线，与AB相交得点E，分别过点D、E画PC的平行线，与CB相交得点G，F，则四边形DEFG即为所求． ×
2017年中考数学复习的攻略总结
2017年中考数学复习的攻略总结 初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方程、函数及其图象，统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数学的学习，是以前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考[微博][微博]考查的重点。为了学好初三数学，不妨从以下几个方面给予重视： (一)狠抓“双基”训练。 “双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因素，是一种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。 (二)注意前后联系。 初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩固相关的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，甚至是已有知识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的联系，以便达到巩固与提高的目的。 (三)重视归纳梳理。 初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归纳梳理，以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方面归纳梳理知识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数、反比例函数来归纳知识。横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比
指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数 y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综合运用知识的能力，收到事半功倍的效果。 (四)掌握基本模型，找出本质属性。 中学的“数学模型”常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图形。初中代数中，运算法则、性质、公式、方程、函数解析式等均是代数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。重要的公式、定理是知识系统的主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导，不仅体现方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数的顶点坐标公式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽相同，但是它们之间都有着某种内在联系。 联系1：由两条弦的交点运动及割线的运动将四条定理结论统一到PA·PB=PC·PD上来; 联系2：结论形式上的统一：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交点)。 所以也把相交弦定理、切割线定理、割线定理统称为“圆幂定理”，这也是几何的一个基本模型。 (五)掌握数学思想方法。 数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、数学意识的桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，
2020年中考数学满分冲刺试卷
2020初中数学模拟 第1卷 一.选择题（每题4分，满分40分） 1．（4分）抛物线y =（x ﹣1）2+2的对称轴是（ ） A ．直线x =﹣1 B ．直线x =1 C ．直线x =﹣2 D ．直线x =2 2．（4分）下列四张扑克牌图案，属于中心对称的是（ ） A ． B ． C ． D ． 3．（4分）在△AB C 中，∠C =90°．若AB =3，BC =1，则sin A 的值为（ ） A ．31 B ．22 C ．322 D ．3 4．（4分）如图，线段BD ，CE 相交于点A ，DE ∥B C ．若AB =4，AD =2，DE =1.5，则BC 的长为（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 5．（4分）如图，将△ABC 绕点A 逆时针旋转100°，得到△ADE ．若点D 在线段BC 的延长线上，则∠B 的大小为（ ） A ．30° B ．40° C ．50° D ．60° 6．（4分）如图，△OAB ∽△OCD ，OA ：OC =3：2，∠A =α，∠C =β，△OAB 与△OCD 的面积分别是S 1和S 2，△OAB 与△OCD 的周长分别是C 1和C 2，则下列等式一定成立的是（ ）
A ．23=OD O B B ．23=βα C ．2321=S S D ．2321=C C 7．（4分）如果两个圆心角相等，那么（ ） A ．这两个圆心角所对的弦相等 B ．这两个圆心角所对的弧相等 C ．这两个圆心角所对的弦的弦心距相等 D ．以上说法都不对 8．（4分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，点A 从（3，4）出发，绕点O 顺时针旋转一周，则点A 不经过（ ） A ．点M B ．点N C ．点P D ．点Q 9．（4分）如图，⊙O 过点B 、C ，圆心O 在等腰Rt △ABC 的内部，∠BAC =90°，OA =2，BC =8．则⊙O 的半径为（ ） A ．5 B ．5 C ．52 D ．6 10．（4分）如图，已知边长为4的正方形ABCD ，E 是BC 边上一动点（与B 、C 不重合），连结AE ，作EF ⊥AE 交∠BCD 的外角平分线于F ，设BE =x ，△ECF 的面积为y ，下列图象
尺规作图初中数学中考题汇总
（第8题图） 选择题（每小题x 分，共y 分） （2011长春）8．如图，直线 l 1ABC 1 2 （2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC ?中，分别以点A 和点B 为圆心，大于 1 2 AB 的长为半径画弧，两弧相交于点,M N ，作直线MN ，交BC 于点D ，连接AD .若ADC ?的周长为10，7AB =，则ABC ?的周长为（ ） D M N C A B 【答案】C 二、填空题（每小题x 分，共y 分） 〔2011南京市〕11．如图，以O 为圆心，任意长为半径画弧，与射线OM 交于点A ，再以 A 为圆心，AO 长为半径画弧，两弧交于点 B ，画射线OB ，则cos ∠AOB 的值等于 _______1 2 ____． （2011重庆市潼南县）19.（6分）画△ABC,使其两边为已知线段a 、b ，夹角为β. （要求：用尺规作图，写出已知、求作；保留作图痕迹；不在已知的线、角上作图；不 写作法）. (第11题) B A M O B A C D 图2 图3
已知： 求作： 19. 已知：线段a 、b 、角β -------------1分 求作：△ABC 使边BC=a ，AC= b ，∠C=β ------------2分 画图（保留作图痕迹图略） --------------6分 （2011佛山）22、如图，一张纸上有线段AB ； （1）请用尺规作图，作出线段AB 的垂直平分线（保留作图痕迹，不写作法和证明）； （2）若不用尺规作图，你还有其它作法吗请说明作法（不作图）； （2011?宿迁市）28．（本题满分12分）如图，在Rt △ABC 中，∠B ＝90°，AB ＝1，BC ＝ 2 1 ，以点C 为圆心，CB 为半径的弧交CA 于点D ；以点A 为圆心，AD 为半径的弧交AB 于点E ． （1）求AE 的长度； （2）分别以点A 、E 为圆心，AB 长为半径画弧，两弧交于点F （F 与C 在AB 两侧），连接AF 、EF ，设EF 交弧DE 所在的圆于点G ，连接AG ，试猜想∠EAG 的大小，并说明理由． 19题图a b β A B
2019年全国中考数学真题作图题集锦
2019年啊全国中考数学真题 作图题集锦 1 (2019江西).在△ABC 中，AB=AC ，点A 在以BC 为直径的半圆内.请仅用无刻度的直尺分别按下列要求画图（保留作图痕迹）. （1）在图1中作弦EF ，使EF//BC ； （2）在图2中以BC 为边作一个45°的圆周角 . 2. (2019福建). (本小题满分8分) 如图，已知△ABC 为和点A'. (1)以点A'为顶点求作△A'B'C',使△A'B'C'∽△ABC ，S △A'B'C'=4S △ABC ; (尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) (2)设D 、E 、F 分别是△ABC 三边AB 、BC 、AC 的中点，D'、E'、F'分别是你所作的△A'B'C'三边A'B'、B'C'、A'C'的中点，求证：△DEF ∽△D'E'F'. 3. (2019甘肃陇南). 已知：在△ABC 中，AB =AC ． （1）求作：△ABC 的外接圆．（要求：尺规作图，保留 作图痕迹，不写作法） （2）若△ABC 的外接圆的圆心O 到BC 边的距离为4， BC =6，则S ⊙O =______． A'C B A
4.(2019甘肃)（4分）如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．（不写作法，保留作图痕迹） 5.(2019湖北武汉)（本题8分）如图是由边长为1的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．四边形ABCD的顶点在格点上，点E是边DC与网格线的交点．请选择适当的格点，用无刻度的直尺在网格中完成下列画图，保留连线的痕迹，不要求说明理由 (1) 如图1，过点A画线段AF，使AF∥DC，且AF＝DC (2) 如图1，在边AB上画一点G，使∠AGD＝∠BGC (3) 如图2，过点E画线段EM，使EM∥AB，且EM＝AB 6.(2019江苏无锡)（10分）按要求作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，A为⊙O上一点，请用直尺（不带刻度）和圆规作出⊙O的内接正方形； （2）我们知道，三角形具有性质：三边的垂直平分线相交于同一点，三条角平分线相交于一点，三条中线相交于一点，事实上，三角形还具有性质：三条高所在直线相交于一点． 请运用上述性质，只用直尺（不带刻度）作图． ①如图2，在?ABCD中，E为CD的中点，作BC的中点F． ②如图3，在由小正方形组成的4×3的网格中，△ABC的顶点都在小正方形 的顶点上，作△ABC的高AH．
〖高分战策〗：初中数学高分秘籍
数学是一门基础学科，而且随着新中考改革的调整，英语比例会变成等级能力的多次考试，那么数学就会变得很重要了。数学水平的高低，除了影响总分，还直接影响到物理、化学等学科的学习成绩，数姐提醒大家：一定要绝对重视数学的重要地位。 一般情况下，偏科的同学要么不喜欢数学，要么不喜欢数学老师，所以，你要想提升短板，第一要做的就是心里层面的建设！ 从排斥到充满爱意 首先你要下个决心，从明天开始我要做一个热爱数学的人！ 有带动你毅力的心理建设很重要，因为不是每个学生再考砸好几次以后还能坚持之前很苦逼的学习方法的。 当你把分数稍微看得淡一点，更多的去思考这个问题我学透了没，一开始分数提高不显著的瓶颈就会比较好度过。 那么如何才能学好数学呢？有以下方法供大家参考： 第一点，概念理解要深刻 概念是数学的基石，学习概念（包括定理、性质）不仅要知其然，还要知其所以然，许多同学只注重记概念，而忽视了对其背景的理解，这样是学不好数学的，对于每个定义、定理，我们必须在牢记其内容的基础上知道它是怎样得来的，又是运用到何处的，只有这样，才能更好地运用它来解决问题。至于深刻理解概念，还需要多做一些练习，什么是“多做多练习”，怎样“多做练习”呢？ 第二点，例题一定要多看 细心的朋友会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充一些课外例、习题，这是大有裨益的，我们学的概念、定理，一般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，由于我们刚接触到这些知识，运用起来还不够熟练，这时，例题就帮了我们大忙，
我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻，由于老师补充的例题十分有限，所以我们还应自己找一些来看，看例题，到底应该怎么看呢？要注意以下几点： 1.要看内涵，不能只看皮毛。我们看例题，就是要真正掌握其方法，建立起更宽的解题思路，如果看一道就是一道，只记题目不记方法，看例题也就失去了它本来的意义，每看一道题目，就应理清它的思路，掌握它的思维方法，再遇到类似的题目或同类型的题目，心中有了大概的印象，做起来也就容易了，不过要强调一点，除非有十分的把握，否则不要凭借主观臆断，那样会犯经验主义错误，走进死胡同的。 2.要把想和看结合起来。我们看例题，在读了题目以后，可以自己先大概想一下如何做，再对照解答，看自己的思路有哪点比解答更好，促使自己有所提高，或者自己的思路和解答不同，也要找出原因，总结经验。 3.各难度层次的例题都照顾到。看例题要循序渐进，这同后面的“做练习”一样，但看比做有一个显著的好处：例题有现成的解答，思路清晰，只需我们循着它的思路走，就会得出结论，所以我们可以看一些技巧性较强、难度较大，自己很难解决，而又不超出所学内容的例题，例如中等难度的竞赛试题。 这样可以丰富知识，拓宽思路，这对提高综合运用知识的能力很有帮助。学好数学，看例题是很重要的一个环节，切不可忽视。 第三点，多做练习 要想学好数学，必须多做练习，但有的同学多做练习能学好，有的同学做了很多练习仍旧学不好，究其因，是“多做练习”是否得法的问题，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。后者只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得一塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，
2018中考数学满分冲刺第2讲依据特征作图—动态几何(含答案)
2018中考数学满分冲刺第2讲依据特征作图—动态几何（含答案） 1.如图1，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠C，点P在边AB上． （1）判断四边形ABCD的形状并加以证明． （2）若AB=AD，以过点P的直线为轴，将四边形ABCD折叠，使点B，C分别落在点B′，C′处，且B′C′经过点D，折痕与四边形的另一交点为Q． ①在图2中作出四边形PB′C′Q（保留作图痕迹，不必说明作法和理由）； ②如果∠C=60°，那么为何值时，B′P⊥AB． 2.如图，在矩形ABCD中，点E是AD上的一个动点，连接BE，作点A关于BE的对称点F，且点F落在矩形ABCD的内部，连接AF，BF，EF，过点F作GF⊥AF交AD于点G，设 ． （1）当点F落在AC上时，用含n的代数式表示的值；（2）若AD=4AB，且以点F，C，G为顶点的三角形是直角三角形，求n的值． 3.如图，已知平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠A=60°，点E为AB中点，过点E作l⊥AB，垂足为点E，点是直线l
上的一点． （1）若平面内存在点N，使得以A，D，，N为顶点的四边形为菱形，则这样的点N共有______个． （2）连接A，D，若∠AD不小于60°，且设符合题意的点在直线l上可移动的距离为t，求t的范围． 4.如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=4，∠C=90°．点D 在线段AC上，AD=2CD，点E，F在△ABC的边上，且满足 △DAF与△DEF全等，过点E作EG⊥AB于点G，求线段AG的长． 【参考答案】 1.（1）四边形ABCD为平行四边形，证明略； （2）①作图略；②时，B′P⊥AB． 2.（1）； （2）n的值为16或． 3.（1）5； （2）0≤t≤． 4.线段AG的长为，或4．
2020年中考数学复习精选练习第26讲 几何作图
2020年中考数学复习精选练习 第26讲几何作图 一、选择题 1．尺规作图要求：Ⅰ、过直线外一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作线段的垂直平分线；Ⅰ、过直线上一点作这条直线的垂线；Ⅰ、作角的平分线．如图是按上述要求排乱顺序的尺规作图： 则正确的配对是( D ) A．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ B．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ C．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ D．①－Ⅰ，②－Ⅰ，③－Ⅰ，④－Ⅰ 2．(2019·河北)根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是( C )
3．(2019·深圳)如图，已知AB＝AC，AB＝5， BC＝3，以A，B两点为圆心，大于1 2AB的长为半径 画圆弧，两弧相交于点M，N，连接MN与AC相交于点D，则△BDC的周长为( A ) A．8 B．10 C．11 D．13 4．(2019·北京)已知锐角∠AOB，如图， (1)在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC 长为半径作PQ，交射线OB于点D，连接CD； (2)分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，
交PQ于点M，N； (3)连接OM，MN. 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是( D ) A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN.则∠AOB＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 5．如图，矩形ABCD的顶点A，B，C分别落在∠MON的边OM，ON上，若OA＝OC，要求只用无刻度的直尺作∠MON的平分线．小明的作法如下：连接AC，BD交于点E，作射线OE，则射线OE平分∠MON.有以下几条几何性质：①矩形的四个角都是直角，②矩形的对角线互相平分，③等腰三角形的“三线合一”．小明的作法依据是( C ) A．①②B．①③C．②③D．①②③ 二、填空题 6．(2019·宁夏)如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，