乘法分配律公开课
乘法分配率公开课之教案公开课
乘法分配率公开课之教案公开课第一章：乘法分配率的概念介绍1.1 乘法分配率的定义介绍乘法分配率的概念，让学生理解乘法分配率的基本含义。
1.2 乘法分配率的表达式讲解乘法分配率的数学表达式，让学生掌握乘法分配率的数学表示方法。
第二章：乘法分配率的证明2.1 乘法分配率的证明方法引导学生理解并证明乘法分配率，让学生通过证明过程加深对乘法分配率的理解。
2.2 乘法分配率的证明实例提供几个乘法分配率的证明实例，让学生通过具体例子巩固乘法分配率的证明方法。
第三章：乘法分配率的运用3.1 乘法分配率的运用方法讲解如何运用乘法分配率进行简便计算，让学生学会运用乘法分配率进行快速计算。
3.2 乘法分配率的运用实例提供几个乘法分配率的运用实例，让学生通过具体例子学会运用乘法分配率进行计算。
第四章：乘法分配率的拓展4.1 乘法分配率的推广引导学生思考乘法分配率的推广，让学生对乘法分配率有更深入的理解。
4.2 乘法分配率与其他数学概念的关系探讨乘法分配率与其他数学概念的关系，让学生对乘法分配率在数学中的地位有更全面的了解。
第五章：乘法分配率的练习与巩固5.1 乘法分配率的练习题提供几个乘法分配率的练习题，让学生通过练习加深对乘法分配率的理解。
5.2 乘法分配率的巩固方法介绍一些巩固乘法分配率的方法，让学生通过不同的方式巩固乘法分配率的知识。
第六章：乘法分配率在实际问题中的应用6.1 乘法分配率在实际问题中的应用案例通过具体的生活实例，让学生了解乘法分配率在日常生活中的应用，培养学生解决实际问题的能力。
6.2 学生分组讨论与实践学生分组讨论乘法分配率在实际问题中的应用，并进行小组实践，分享解题过程和答案。
第七章：乘法分配率的运算技巧7.1 乘法分配率与其他运算规律的结合讲解乘法分配率与其他运算规律（如结合律、交换律等）的结合运用，提高学生的运算技巧。
7.2 设计一些综合性的练习题提供一些综合性的练习题，让学生在解答过程中运用乘法分配率和其他运算规律，提升学生的综合运算能力。
乘法分配律优质课公开课教案
《乘法分配律》教学目标：①知识目标：通过沟通，观察、比较、抽象、概括出乘法分配律；初步理解和掌握它的结构特征；理解并运用乘法分配律进行简算，并能正确计算。
②能力目标：渗透从特殊到一般，再由一般到特殊这种认识事物的方法;培养学生观察、比较、抽象、概括等能力;培养学生的数感和符号感。
③情感目标：让学生自主探究发现规律, 获得成功,从而体验获得知识的快乐,提高学生学习的兴趣。
教学重难点：重点：自主发现乘法分配律, 并能用字母表示。
难点:乘法分配律的逆运算的运用。
教学准备：多媒体课件。
教学过程：一、情境导入：师：同学们，学习新内容前，先来观看几张图片好不好?(课件出示图片)生：好。
师：同学们, 你们能从图片中得到哪些信息或者是启发呢?生一：土地荒漠化对环境的危害特别大。
生二：植树造林可以治理土地荒漠化。
生三：我们在生活中也要多多植树。
师：同学们, 植树造林有这么大的益处,所以今年友谊小学四年级的同学组织了植树活动,我们一起来看一看他们植树的情况好不好?生：好。
(课件出示情景图)师：同学们，读情景图,你能得到哪些数学信息?生：一共有25个小组,每组里有4人负责挖坑、种树, 2人负责抬水、浇树。
师：你能提出一个相关的数学问题吗？生：一共有多少名同学参加了这次植树活动？二、新知探究:1、方法解读师指名两生板书解题过程，其他学生独立在练习本上解答，师巡视指导。
反馈解法，引导学生说明不同算法的理由。
设计意图：为学生提供问题情境，引导学生自主探究，培养学生自主探究能力，提高学生的学习能力。
2、交流学生解答方法生一：（4+2）×25=6×25=150(人), 4+2是每组一共有多少人,再乘25就算出25个小组一共有多少人了。
生二：4×25+2×25=100+50=150（人），4×25表示25个小组负责挖坑、种树的人数，2×25表示25个小组负责抬水、浇树的人数，再把它们加起来就是参加植树活动的总人数了。
乘法分配律课件PPT
图形化表示方法可以帮助学生更直观地理解乘法分配律的原理和应用。
03 乘法分配律在生活中的应 用
购物计算中的运用
简化购物计算
在购物时，经常需要计算多个商品的 总价。利用乘法分配律，可以将复杂 的计算过程简化，快速得出总价。
优惠活动的计算
商家经常推出各种优惠活动，如“买 一送一”、“满减”等。利用乘法分 配律，可以准确计算出优惠后的实际 支付金额。
03
真题三
(综合题)计算
$frac{1}{2}+frac{1}{6}+frac{1}{12}+frac{1}{20}+frac{1}{30}$。这道
题需要综合运用拆分数字和乘法分配律进行化简和计算。
05 乘法分配律与其他知识点 的联系
与加法交换律、结合律的关系
乘法分配律与加法交换律的关系
乘法分配律可以看作是加法交换律在乘法中的推广，即两个数的和与一个数相乘，等于 把这两个数分别与这个数相乘再相加，结果不变。这体现了加法和乘法之间的内在联系。
总结
乘法分配律允许我们将一个数与括号内的两个数相加的结果相乘， 等于将这个数分别与括号内的两个数相乘再相加。
复杂问题应用举例
问题
一家水果店有苹果和橙子，苹果每斤3 元，橙子每斤4元。小明买了2斤苹果和 3斤橙子，一共需要支付多少钱？
分析
总结
在实际问题中，乘法分配律可以帮助 我们快速计算总金额或总数等问题。
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06 总结回顾与课堂互动环节关键来自识点总结乘法分配律定义
01
乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别
与这个数相乘，再相加，结果不变。
《乘法分配律》优秀公开课教案(优秀7篇)
《乘法分配律》优秀公开课教案（优秀7篇）篇一：课堂小结篇一③28×42×29今日学习了乘法安排律，知道了两个数的和与一个数相乘，等于两个数分别与一个数相乘，再把两个积相加。
练习十四第2题篇二：《乘法安排律》优秀公开课教案篇二教材分析 :乘法安排律是北师大版小学数学四年级的教学内容。
本课是在学生已经学习驾驭了乘法交换律、结合律，并能初步应用这些定律进行一些简便计算的基础上进行学习的。
乘法安排律是本单元的教学重点，也是本节课内容的难点，教材是根据分析题意、列式解答、讲解并描述思路、视察比较、总结规律等层次进行的。
然而乘法安排律又不是单一的乘法运算，还涉及到加法的运算，是学生学习的难点。
因此本节课不仅使学生学会什么是乘法安排律，更要让学生经验探究规律的过程，进而培育学生的分析、推理、抽象、概括的思维实力。
同时，学好乘法安排律是学生以后进行简便计算的前提和依据，对提高学生的计算实力有着重要的作用。
在本节课的教学过程的设计上，我注意从学生的生活实际动身，把数学学问和实际生活机密地联系起来，让学生在体验中学到学问。
学情分析:学生基础较差、有的学生学习习惯不好，所以在设计教学过程时，我留意做到面对全体学生，尽量关注每个学生的发展。
在前面教学中发觉学生对于用字母表示规律的驾驭是比较坚固的，而对于一些有规律的数字也只是进行简洁的"竖式计算，没有发觉有些数字相乘之后积的特点，没有发觉简算的意义。
因此，要让学生在计算中体会出简算的必要和便利，让学生亲身经验将实际问题抽象成数学模型并进行说明和应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维实力方面得到进步和发展。
教学目标：学问与实力:1、在探究的过程中，发觉乘法安排律，并能用字母表示。
2、会用乘法安排律进行一些简便计算。
过程与方法：1、通过探究乘法安排律的活动，进一步体验探究规律的过程。
2、经验共同探究的过程，培育解决实际问题和数学沟通的实力。
《乘法分配律》优秀教案优秀8篇
《乘法分配律》优秀教案优秀8篇《乘法分配律》优秀公开课教案篇一教学目标：1、借助画图的方式理解、掌握乘法分配律并会用字母表示。
2、能够运用乘法分配律进行简便运算。
3、利用几何直观，培养学生观察、归纳、概括等初步的逻辑思维能力。
4、渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探索，自己得出结论的学习意识。
教学重、难点：理解并掌握乘法分配律。
难点是乘法分配律的推理及运用。
教学过程：一、情境导入：出示采摘园图片。
这是老师去采摘园采摘草莓的图片。
你们观察过采摘大棚的地面是什么形状？采摘棚原来宽20米，长60米，扩大规模后，长增加了30米。
现在果园的面积有多大？二、探究发现，归纳总结。
（一）借助图形，感知模型。
1、引导：想象一下，如果用一幅图来表示题目的意思，这幅图会是什么样的呢？请把想象的图画出来。
交流学生作品后，出示60米30米20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分2、你会独立解决吗？（学生尝试解决）说说你是怎么想的？评价：刚才大家用自己喜欢的方法从不同的角度出色地解决了同一个问题。
现在请观察一下：（60+30）× 20=1800，60× 20+30× 20=1800，你有什么发现？师相机板书等号。
（二）借助图形，抽象模型。
1、出示几何图形：用两种方法解决问题。
60米（）米20米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分刚才已知长增加了30米，现在尝试自己决定长增加的数量，你还能写出一些类似上面这样的等式吗？2、交流：你想增加几米？怎样算？结论是什么？师相机板书。
引导：孩子们，现在黑板上有那么多算式，你是否能结合图2来说一说它们有什么共同的特点？先同桌互说。
再集体交流。
3、出示图3，要求：先把自己猜测的数据填入下面的面积模型中，然后对自己的猜测进行计算、验证、自主完成任务单项2。
（）米（）米（）米《乘法分配律》教学设计原面积增加的部分4、交流：你是怎么猜测和验证的？结论是什么？教师小结：由此可以得到的结论是：两个数相加的和乘一个数，等于用这两个数分别乘这个数，再把和相加。
《乘法分配律微课》课件
03
乘法分配律的应用
在加法和乘法混合运算中的应用
总结词
乘法分配律在加法和乘法混合运算中有着广泛的应用，它可以简化复杂的计算 过程，提高运算效率。
详细描述
在加法和乘法混合运算中，我们经常需要将一个数与几个数的和或差相乘，这 时就可以利用乘法分配律将这个数分别与每一个加数或减数相乘，然后再求和 或求差，从而简化了计算过程。
然后，我们通过归纳法，将这个基础 形式推广到更一般的情况，即 $(a_1+a_2+...+a_n) times c = a_1c + a_2c + ... + a_nc$。
首先，我们考虑一个简单的例子，即 $(a+b) times c = ac + bc$，这是 乘法分配律的基础形式。
在归纳过程中，我们利用了组合数学 中的排列组合知识，特别是二项式定 理和组合恒等式。
计算团体费用
例如，一个四口之家去旅行，每 个房间的费用是200元，如果他 们要住两间房，那么总费用就是 200×2=400元。
数学中的例子
计算几何图形的面积
例如，一个长方形由两个三角形组成 ，每个三角形的底是b，高是h，那 么这个长方形的面积就是 (b×h)/2+(b×h)/2=b×h。
计算组合数
强调乘法分配律在数学中的重要性
01
02
03
基础性
乘法分配律是数学中的基 本运算规则之一，是学习 代数和数学分析的基础。
普遍性
乘法分配律适用于实数、 复数、矩阵等数学对象， 是数学中非常重要的一个 概念。
应用广泛
乘法分配律在数学、物理 、工程等领域中都有着广 泛的应用，是解决各种问 题的重要工具之一。
《乘法分配律》优秀公开课教案优秀
《乘法分配律》优秀公开课教案优秀《乘法分配律》优秀公开课教案优秀作为一名教师，很有必要精心设计一份教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。
如何把教案做到重点突出呢？以下是小编为大家整理的《乘法分配律》优秀公开课教案优秀，仅供参考，欢迎大家阅读。
《乘法分配律》优秀公开课教案优秀1教学目标1．使学生理解乘法分配律的意义．2．掌握乘法分配律的应用．3．通过观察、分析、比较，培养学生的分析、推理和概括能力．教学重点乘法分配律的意义及应用．教学难点乘法分配律的反应用．教具学具准备口算卡片、投影仪．教学步骤一、铺垫孕伏1．口算．（27+73）×840×9+40×114×（10+2）10×6+10×42．用简便方法计算．（说明根据什么简算的）25×63×43．师生比赛，看谁算得又对又快．20×5+5×80(1250+125)×8让学生说明是怎样算的？二、探究新知１．导入：刚才的比赛老师算得快，是因为老师又运用了乘法的一个法宝，知道了乘法的又一个定律可以使运算简便，你们想知道吗？这就是我们今天要研究的内容．（板书课题：乘法分配律）．2．教学例6：（1）出示例6：演示课件“乘法分配律”出示例6下载（2）引导学生观察每组的两个算式．（3）教师提问：从上面的例子你发现了什么规律？（4）学生明确：每组中的两个算式都可以用等号连接．教师板书：（18＋7）×6＝15018×6＋7×6＝150（18＋7）×6＝18×6＋7×6（5）教师出示：20×（15＋9）＝48020×15＋20×9＝48020×（15＋9）＝20×15＋20×9学生分组讨论：每组中算式所表示的意义．（6）反馈练习：按题要求，请你说出一个等式．（投影出示）（__＋__）×__＝__＋__×教师提问：像符合这种条件的式子还有许多，那么这些算式到底有什么规律呢？引导学生观察：等号左右两边算式的规律性启发学生回答：首先是等号左边两个数的`和同一个数相乘．其次是等号右边两个加数分别同一个数相乘再把两个积相加．最后是等号左右两边的两个算式相等．3．教师概括运算定律：两个数的和同一个数相乘，可以把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加，结果不变．这叫做乘法分配律．4．反馈练习：横线上能填几？为什么？（32＋35）×4＝__×4＋__×4（62＋12）×3＝__×__＋__×__教师：为了简便易记，如果用a、b、c表示3个数，乘法分配律用字母怎样表示？根据练习学生从而得出：(a+b)×c=a×c+b×c使学生明确：有的题两个数的和同一个数相乘比较简便，有的题把两个加数分别同这个数相乘，再把两个积相加比较简便．5．教学例7：演示课件“乘法分配律”出示例7下载（1）出示例7：102×43启发学生想：能否把算式改成乘法分配律的形式，然后应用运算定律进行简算？引导学生对比：(100+2)×43，102×(40+3)这两种算式哪种比较简便？使学生明确：两个数相乘，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数改写成一个整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分配律可以使计算简便．教师板书：（2）出示9×37＋9×63引导学生观察：这类题目的结构形式是怎样的？有什么特点？教师提问：根据乘法分配律，可以把原式改写成什么形式？根据学生的回答教师板书：9×37+9×63=9×(37+63)=9×100=900学生讨论：这样算为什么简便？师生共同总结：①这类题目的结构形式的特点是式子的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积的和．②在两个乘法式子中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘的那个数．③另外两个不同的因数，是两个能凑成整十、整百、整千的加数．（3）揭示教师算得快的奥秘上课开始时，我们已经比赛看谁算得快，如(1250+125)×8，老师就是应用的乘法分配律使计算简便。
《乘法分配律》公开课教案
乘法分配律教学目标:一、知识与技能：1、发现、理解和掌握乘法分配律，知道乘法分配律可以用字母(a +b)×c = a×c + b×c表示。
2、懂得可以运用乘法分配律，把一个数与两个数的和相乘改写成两个积的和。
3、会运用乘法分配律，使一些计算简便。
二、过程与方法：通过探索乘法分配律中的活动，学生进一步体验探索规律的过程，初步学习体会提出猜想的方法及类比，说理，举例论证的方式，发展学生的思维力，创造力。
三、情感态度价值观：渗透“由特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，培养学生独立自主、主动探究、自己得出结论的学习意识。
教学重点：学生参与推导乘法分配律的过程。
教学难点：用语言叙述归纳乘法分配律。
课型：新授课教学方法：质疑引导学习方法：对比观察，分析推理课程资源：对媒体课件教学过程：一、创设情境引入新课出示学生劳动场景图。
1、师：同学们，现在是春暖花开的季节，我们想在学校一块长方形空地四周栽树，这是一块长34米，宽26米的长方形菜地，你会用不同的方法计算它的周长吗？试试看。
电脑出示：长方形的空地。
师：谁来说一说？生1：(34+26)×2 =60×2=120（米）你是怎样想的？（64+26）求的是什么？再乘2求的是什么？师：还有不同的算法吗？生2：34×2+26×2 =128+52=120（米）你又是怎样想的？64×2求的是什么？26×2求的是什么？师：虽然他们的方法不一样，但是他们求的都是这个长方形的什么？（周长）而且结果都是多少米？（120米）。
所以这两个算式之间可以用一个什么符号连接？（=）也就是说，电脑演示：(62+38)×2=62×2+38×2师：这道等式你发现等号左边的算式和等号右边的算式又什么相同的地方，又什么不同的地方？发现了跟你的同学在小组里交流。
（学生讨论）师：现在请同学相同的地方。
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乘法分配律
年级四年级科目数学教者
课题乘法分配律（例3）
1、理解并掌握乘法分配律，能够运用乘法分配律解决问题。
2、经历探索乘法分配律的过程，体会乘法分配律在学习和生活中的意义学习目标
和作用。
3、培养分析推理的能力。
1、乘法分配律的意义和应用。
重点难点
2、乘法分配律的反应用。
教学准备小黑板
学习流程学法指导一、情景导入：
复习导入：
1、说说下面的算式运用了哪些运算定律。
34 ×25=25×34汇报，集体订正。
（85 ×2 ）×15=85 ×（2 ×15 ）
2、简便计算。
25 ×43×412×125×8出示本节课学习目标
二、自主学习：
例 3：学校组织的植树活动，一共有25 个小组，每组 4 人负责挖坑、
种树， 2 人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动？
1、读题，分析题意。
（先求什么，再求什么？）
2、独立解决问题。
（你能想到几种解决方法？）独立完成
指名汇报
3、观察两个算式，比较它们的相同点和不同点，说说你的发现。
发现问题
我的发现：=
三、合作探究：
讨论探究：是否任意两个数的和与第三个数相乘，都会等于这两个数分组织讨论，找别与第三个数相乘，再把所得的积相加呢？出规律，填好
1、举例验证。
（每组写 3 个实例在小黑板上）空。
例：125 ×（4 +8）= 125×4+125× 8
15001500
=
=
2、我们的结论是：任意两个数的和与第三个数相乘，（）
这两个数分别与第三个数相乘，再把所得的积相加。
3、用字母示：。
四、成果展示：学生展示，认
1、小组代表展示总结的规律。
真倾听，纠正
2、组内完成下面各题：错误，补充遗
25× 12+25×88（ 35+45）× 12(11+25)× 4漏。
生独立完成相
关习题，集体25× (4+40)102×439×37+9×63订正。
5-8题
2、完成P36做一做，练习
六
五、能力提升：生独立思考，
巧算下列各题。
小组合作完1111×9999成，派代表汇
报，全班交流
解决。
617 × 958 + 617 × 1043 — 617
课我的收获我的不足自我评价小组评价
堂
反
思。