苏教版四年级数学下册7.12 多边形的内角和PPT课件
2020年春季苏教版四年级数学下册
5
拓展延伸
多边形的内角 和可以根据三 角形的内角和 推算出来。
回顾探索和发现规律的过 程，说说你的体会。
从简单的问题 想起、有序思 考，是探索规 律的有效方法。
可以把新的问 题转化成能够 解决的问题。
2020年春季苏教版四年级数学下册
6
课外活动
请小朋友们回家后调查学 习过的多边形，并且用课上 学过的方法计算他们的内角 和。
算内角和吗？小组合作，任意画出一些多边形，
试一试。
2020年春季苏教版四年级数学下册
3
把得到的结果填入下表：
图形名称 边数
三角形 3
四边形 4
Hale Waihona Puke 五边形 5六边形 6
七边形 7
八边形 8
……
……
分成的三角形个数 内角和
1
180°
2
180°×2
3
180°×3
4
180°×4
5
180°×5
6
180°×6
……
苏教版 数学 四年级 下册
7 三角形、平行四边形和梯形
多边形的内角和
情境导入 拓展延伸
活动探究 课外活动
2020年春季苏教版四年级数学下册
1
情境导入
三角形3个内角的和是180°，四边形、 五边形、六边形等多边形的内角和呢？
你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？与同学交流。
先量出每个角的 度数，再求和。
2020年春季苏教版四年级数学下册
7
再见
mailaoshi Design
……
2020年春季苏教版四年级数学下册
观察表中的 数据，你有 什么发现？
4
可以把多边形 分成若干个三 角形，计算它 的内角和。
分成的三角形 个数都比多边 形的边数少2。
分成了几个三 角形，多边形 的内角和就有 几个180°。
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
多边形内角和=（边数-2）×180 °
把四边形分成2个 三角形，算出内 角和是360°。
2020年春季苏教版四年级数学下册
2
活动探究 把五边形、六边形各分成几个三角形后，就能
方便地算出它们的内角和？分一分、算一算。
五边形可以分 六边形可以分 成3个三角形。 成4个三角形。
180°×3=540°
180°×4=720°
其他多边形也可以像这样分成几个三角形来计
合集下载
四年级下册数学课件-多边形的内角和-苏教版(共11张PPT)
=980
=795
152×35+35×48
=35×(152+48) =35×200 =7000
125×25×16
=125×8×25×2 =1000×50 =50000
知识点:多边形的内角和 1.求学过的正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和。
正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和都是360°。
四年级下册数学课件-多边形的内角和 -苏教 版(共11 张PPT) 四年级下册数学课件-多边形的内角和 -苏教 版(共11 张PPT)
江苏版-四年级-下
第7单元
多边形的内角和
脱式计算,能简算的要简算。
21×49-49
895-66-34
=(21-1)×49
=895-(66+34)
=20×49
=895-100
2.数一数,填一填。
四ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
五
六
五
四
2
2
1
3.把一个三角形分成2个三角形后,内角和变小了,这 种说法正确吗?
这种说法不正确。
4.求出下列图形中未知角的度数。
(1)180°×(5-2)=180°×3=540° 540°-90°-90°-130°-130°=100°
(2)180°×(6-2)=180°×4=720° (720°-140°×4)÷2=80°
亲爱的同学们，再见！
5.求42边形的内角和。 180°×(42-2)=7200°
1．结合具体情境，使学生认识东、南 、西、 北四个 方向， 能够用 给定的 一个方 向辨认 其余的 三个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 的方向 。 2．在具体的活动中，培养学生良好的 观察能 力。 3．使学生能够辨别地图上的方向，通 过学生 填图活 动使学 生知道 地图通 常是按 上北下 南，左 西右东 的规律 来绘制 的。 4．在解决问题的过程中，使学生能够 在图上 表示各 建筑物 的位置 关系。 5．进一步培养学生的空间观念，在辨 认方向 的活动 中，进 一步感 受数学 与生活 的密切 联系。 6．识东北、东南、西北、西南四个方 向，并 能用这 些词语 描述物 体所在 方向。
苏教版四年级下册数学课件第7单元多边形的内角和(共11张PPT)
5.求42边形的内角和。 180°×(42-2)=7200°
•
2个三角形后,内角和变小了,这 种说法正确吗?
这种说法不正确。
4.求出下列图形中未知角的度数。
(1)180°×(5-2)=180°×3=540° 540°-90°-90°-130°-130°=100°
(2)180°×(6-2)=180°×4=720° (720°-140°×4)÷2=80°
知识点:多边形的内角和 1.求学过的正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和。
正方形、长方形、平行四边形和梯形的内 角和都是360°。
2.数一数,填一填。
四
五
六
五
四
•11、凡为教者必期于达到不须教。对人以诚信，人不欺我;对事以诚信，事无不成。 •12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 •13、在教师手里操着幼年人的命运，便操着民族和人类的命运。2021/11/62021/11/6November 6, 2021 •14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 •15、纪律是集体的面貌，集体的声音，集体的动作，集体的表情，集体的信念。 •16、一个人所受的教育超过了自己的智力，这样的人才有学问。 •17、好奇是儿童的原始本性，感知会使儿童心灵升华，为其为了探究事物藏下本源。2021年11月2021/11/62021/11/62021/11/611/6/2021 •18、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/11/62021/11/6
江苏版-四年级-下
第7单元
多边形的内角和
脱式计算,能简算的要简算。
21×49-49
苏教版四年级下学期数学多边形的内角和(课件)
探究活动一：四边形的内角和
105° 55°
90 °
105°+ 110 °+ 90 °+ 55 °=
200 ° 160 °
360 °
把得到的结果填入下表：
图形名称
边数
分成三角形的个数
三角形
3
1
四边形
4
2
2
五边形
5
3
3
六边形
6
4
4
七边形
7
5
5
八边形
8
6
6
……
……
……
课堂探究
探究一： 你能想办法求出上面四边形4个内角的和吗？
先量出每个角的度数，再求和。
把四边形分成2个三角形，算出内角和是360°。
归纳总结：
图形
多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
3
4
5
6
七边形
八边形
...
...
1 2 3 4
……
180° 2×180° 3×180° 4×180°
……
练习
2、已知一个多边形的内角和 等于1440°,求它的边数。
多边形的内角和
导学单1：（时间：6分钟） （1）独立计算四边形4个内角的和。 （2）交流计算方法。
团结协作（1）：
1
2
1
4
3
4
2 3
动手画一画
• 以下图中从一个顶点出发可以引出几条对角线？
A A
B
E
B
F
B E
A G
F
C
D
C
D
C
E
D
你能不能利用三角形的认识，求出这几个多 边形的内角和？请你完成下面的表格。
《多边形的内角和》优秀ppt课件
他四边形 的内角和呢
90°×4=360°
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边 形分成了2个 三角形。
四边形的内角和是_3_6_0__。 180°+ 180°＝
°
360°
我们大家共同证明了所 有四边形的内角和都是 360°。
算一算。
1
2
6
180°×6－（6－2）×180°
3
5 ＝360°
4
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ °36）0
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平 角，再减去红色角的度数和（六边形 的内角和），就是所求的度数和。
一、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70 度，它的顶角是多少度？
二、求出三角形各个角的度数
我三边相等
我是等腰三角形， 顶角是96度。
我有一个锐角是 40度
多边形的内角和
01
四边形的内角和等于360°。
02
运用转化法，可以将求多边形的内角 和转化为求几个三角形的内角和。
课本 第69页 第4、5题
谢谢大家
多边形的内 角和
还记得每个三角形的内角和是多少度吗？
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板 的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
7
四边形可以分成几种图 形：长方 形、正方 形、 梯形等
这些图形的内角和是 不是一样的呢？
长方形和正方形的4 个角都是直角，它们 的内角和是360°。
答：___四__边__形__的__内__角___和__是__3_6_0_°_______。
90°×4=360°
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边形的 4个角剪下来，拼 成了一个周角。
我把这个四边 形分成了2个 三角形。
四边形的内角和是_3_6_0__。 180°+ 180°＝
°
360°
我们大家共同证明了所 有四边形的内角和都是 360°。
算一算。
1
2
6
180°×6－（6－2）×180°
3
5 ＝360°
4
∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＋∠6＝（ °36）0
∠1至∠6分别补上红色角后形成6个平 角，再减去红色角的度数和（六边形 的内角和），就是所求的度数和。
一、爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70 度，它的顶角是多少度？
二、求出三角形各个角的度数
我三边相等
我是等腰三角形， 顶角是96度。
我有一个锐角是 40度
多边形的内角和
01
四边形的内角和等于360°。
02
运用转化法，可以将求多边形的内角 和转化为求几个三角形的内角和。
课本 第69页 第4、5题
谢谢大家
多边形的内 角和
还记得每个三角形的内角和是多少度吗？
把一个三角形纸板沿直线剪了一刀，剩下的纸板 的内角和是多少度?
三角形的内角和是180°。
四边形的内角和 是多少度?
7
四边形可以分成几种图 形：长方 形、正方 形、 梯形等
这些图形的内角和是 不是一样的呢？
长方形和正方形的4 个角都是直角，它们 的内角和是360°。
答：___四__边__形__的__内__角___和__是__3_6_0_°_______。
《多边形的内角和》课件
二、问题探究
五边形的内角和是多少？
从五边形的一个顶点出发， 向不相邻的顶点连对角线。 能转化成3个三角形 内角和就是180°×3=540°
二、问题探究
第3种方法是把四边形转化成三角形，用旧知识去解决新问题。 这种思想在数学上是非常重要的一种数学思想——转化思想、 它免去了
二、问题探究
图形名称
三角形 四边形 五边形
五、问题反思
学习了本节课，你都收获了哪些知识？
再见！
Bye Bye
授课人：李亚磊
新华区胜乐联校北校区
二、问题探究
多边形能分成的三角形个数比 边数少2
多边形能分成几个三角形,内角 和就等于几个180°
图形名称 三角形 四边形 五边形 六边形
七边形
边数 3 4 5 6
分成的三角形个数 1 2 3 4
7
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5
内角和 180°× 1 = 180° 180°× 2 = 360° 180°× 3 = 540° 180°× 4 =720°
六边形 七边形
边数
3 4 5 6 7
分成的三角形个数
1 2 3 4 5
内角和
180°× 1 = 180° 180°× 2 = 360° 180°× 3 = 540° 180°× _4_=_7_2__0_°_ 180°× _5_=_9_0__0_°_
…….
…… …… ……
观察表格，边数和分成的三角形个数有什么关系？ 三角形个数和内角和之间有什么关系？你有什么发现？
苏教版数学四年级下册
多边形的内角和
授课人：李亚磊 新华区胜乐联校北校区
一、问题提出
三角形的内角和是多少？
四边形的内角和是多少？
苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》课件
义务教育苏教版四年级下册
探索规律
多边形的内角和
情境导入
探究新知
三角形 3 个内角的和是 180°， 四边 形、 五边形、 六边形等多边形的内角和呢？
探究新知
140° 40°
方法一：先量出四 边形每个角的度数， 再求和。
方法二：用分一分的方 法求四边形的内角和。
90°+90°+140°+40° =360°
探究新知
我终于得到了本 节课的结论啦!
n边形的内角和等于(n－2)× 180°（n≥3）
回顾反思
回顾探索和发现规律的过 程，说说自己的体会。
课堂练习
已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
720°÷180°+ 2 = 6 答：这个多边形是一个六边形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
•
Hale Waihona Puke 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
12、人乱于心，不宽余请。***Sunday, May 02, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.221.5.2**May 2, 2021
探索规律
多边形的内角和
情境导入
探究新知
三角形 3 个内角的和是 180°， 四边 形、 五边形、 六边形等多边形的内角和呢？
探究新知
140° 40°
方法一：先量出四 边形每个角的度数， 再求和。
方法二：用分一分的方 法求四边形的内角和。
90°+90°+140°+40° =360°
探究新知
我终于得到了本 节课的结论啦!
n边形的内角和等于(n－2)× 180°（n≥3）
回顾反思
回顾探索和发现规律的过 程，说说自己的体会。
课堂练习
已知一个多边形，它的内角和 等于720°， 求这个多边形的边数。
720°÷180°+ 2 = 6 答：这个多边形是一个六边形。
课堂小结
通过这节课的学习活动，你有什么收获？
•
17、一个人即使已登上顶峰，也仍要 自强不 息。2021/5/22021/5/22021/5/22021/5/2
谢谢大家
•
14、抱最大的希望，作最大的努力。2021年5月2日 星期日2021/5/22021/5/22021/5/2
•
15、一个人炫耀什么，说明他内心缺 少什么 。。2021年5月 2021/5/22021/5/22021/5/25/2/2021
•
Hale Waihona Puke 16、业余生活要有意义，不要越轨。2021/5/22021/5/2May 2, 2021
•
12、人乱于心，不宽余请。***Sunday, May 02, 2021
•
13、生气是拿别人做错的事来惩罚自 己。21.5.221.5.2**May 2, 2021
苏教版小学四年级下册 活动课多边形的内角和课件
探学达标
你会做吗？
一个多边形的内角和是1260°，这是一个几边形？
1260°÷180°+2 =7+2 =9（边） 答：这是一个9边形。
探学达标
继续挑战！
一个多边形的边数是12条，这个多边形的内角和是 多少度？
（12-2）×180 =10 ×180 =1800（度） 答：这个多边形的内角 和是1800度。
活动要求: （1）想一想：五边形、六边形可以各分成几个三角 形？ （2）分一分：把五边形、六边形分成几个三角形。 （3）算一算：计算出内角和。
(4) 说一说：组内交流。
探究学习
探究学习
探究学习
观察表格中的数据你有什么发现？
活动要求 ： （1）看一看：仔细观察表中数据。 （2）想一想：多边形分成三角形的个数 与边数有什么关系？与内角和有什么关系？
探学总结
•今天的学习你有什么收获呢？ 请与你小组同学交流一下。
(3)说一说：把你的想法在组内交流。
探究学习
你能用一个式子表示 多边形内角和的计算 方法吗？
用n表示多边 形的边数
多边形内角和=(n-2)×180° n≥3
探究学习
回顾探索的过程， 你有什么感想？
从简单的问题想起，有序思考， 是探究规律的有效方法。 把新的问题转化成已知问题来 解决。 多边形的内角和，可以根据三 角形的内角和推算出来。
苏教版小学数学四年级下册
多边形的内角和
探学铺垫
三角形的内角和是180°，你还知道 什么图形的内角和呢？
探究学习 任意四边形的内角和是多少度？
活动要求:
（1）画一画：画出任意一个四边形。
（2）试一试：动手操作，计算它的内
角和。Leabharlann AD（3）说一说：把你的想法在组内交流。
四年级下数学课件-多边形的内角和-苏教版
（10-2）× 1800 = 14400
我想设计一个内角和为 1800°的多边形，它到底 是多少边形呢？
1800 ÷ 180 + 2 = 12
有一张四边形纸片，剪掉 (沿直线)一个角后，剩下的纸 片是一个几边形？它的内角和 是多少？
五边形 540 °
①
四边形 360 °
②
三角形 180 °
③
归纳总结
图 形 多边形边数 分割成的三角形个数 多边形的内角和
4 5 6
2 3
2×1800 3×1800 4×1800 5×1800 6×1800 7×1800
4
5 6 7 ……
七边形
八边形 九边形 ...
7
8 9 ...ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
……
（ 多边形的边数 －2）×180°
我画了一个十边 形，你知道它的内角 和是多少度吗？
A B
你有没有什么方法证 明你的猜想？
D
C
五边形、六边形的内 角和又是多少？
要求：
1.先自己想办法求出四边形4个内角的和。 2.再在小组内交流你的方法，准备汇报。
要求：
1.把五边形、六边形分成三角形。 2.计算五边形、六边形的内角和。 3.自己画一个多边形，算一算它的内角和。 4.在小组内交流你的想法。
三角形
由平面内不在同一直线上的三 四 五 若干 条线段首尾顺次联结所组成的 封闭图形叫做三 角形 四边 五边 多边
边数若多于三条,那么将是什么图形?怎 样定义？ 多边形:
……
⑴ 三角形内角和是多少？
三角形内角和等于1800。
与形状有关吗？
（2）长方形、正方形的内角和是多少？
4×90°=360°
四年级下册数学课件-多边形的内角和 ｜苏教版(2014秋) (共21张PPT)
（ ）边形 （ ）边形
（ ）边形
图形名称
七边形 八边形
边数 分成的三角形个数
7 8 5 6
内角和
180°× 5 180°× 6
……
……
……
……
图形名称
三角形 四边形 五边形
边数 分成的三角形个数
3 4 5 1 2 3
内角和
180° 180°×2 180°×3
六边形 七边形
八边形
6 7
8
3 5
6
180°×4 180°×5
多边形
七边形 八边形
……
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
活动要求：
1.分一分：把四边形分成几个三角形？ 2.算一算：四边形的内角和是多少度？
……
活动要求：
180°×6
你能用一个式子表示多边形内角和的计算方法吗？
图形名称
三角形 四边形 五边形 六边形 七边形
边数 分成的三角形个数
3 4 5 6 7 1 2 3 4 5
内角和
180° 180°×2 180°×3 180°×4 180°×5
八边形
（ （ ）边形 ）边形 ……
8
6
180°×6
180°× 180°×
……
……
……
……
多边形的内角和=(多边形的边数－ 2)×180º =多边形的边数×180º －360º
…
……
……
任意多边形的外角和都是360º
1.分一分：把五边形和六边形各分成几个三角形？