趣味数学奥数 分类数图形
五年级奥数——分类数图形PPT教案
五年级奥数——分类数图形
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对于复杂的图形，我们可以按照形状对图 形进行分类。
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五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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例题4 如下图，平面上有12个点， 可任意取其中四个点围成一个正方 形，这样的正方形有多少个？
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五年级奥数——分类数图形
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作业
1、课本P28疯狂操练1第1题 （P28—1—1）
2、课本P29疯狂操练2第3题 （P29—2—3）
3、课本P30疯狂操练3 （P30—3—1,2,3）
4、课本P31疯狂操练4第1题 （P31—4—1） 5、课本P32疯狂操练5 （P32—5—1,2,3）
E
FG
B
J
M
I
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B
O
M
N
D
C
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五年级奥数——分类数图形
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例题3 数出下图中所有三角形的个数
A
形状如DNC的三角形有多少个？
E
FG
B 形状如AFG的三角形有多少个？
如□的正方形的个数为：
18个
如 的正方形的个数为：
10个
如 的正方形的个数为：
4个
共有正方形18+10+4=32（个）
人教版四年级数学奥数 数数图形(课件)(共20张PPT)
【例题1】数一数下图中有多少个锐角。
【思路导航】 数角的方法和数线段的方法类似，图中的五条射线相当于线段上的五个点， 因此，要求图中有多少个锐角，可根据公式1+2+3……（总射线数－1）求得： 1+2+3+4=10（个）.
【例题2】 数一数下图中有多少个长方形？
【思路导航】 图中的AB边上有线段1+2+3=6条，把AB边上的每一条线段作为长，AD边பைடு நூலகம்的
第12讲 数数图形
小学奥数 四年级
同学们对于图形肯定不陌生，但数学中经常会出现这样的题目： （1）下图中共有几条线段？ （2）下图中共有几个长方形？
要正确解答这类问题，就要做到数图形时不重复、不遗漏。这就需要 我们按照一定的顺序去数，并找出它的规律，巧妙地数出图形的个数。数 图形的方法一般有两种：按顺序数和分类数。今天就让我们用数学的方法 巧妙地数图形吧！
实践与应用
【练习5】 P94 数一数，下图中共有多少个长方形？
同学们，图形世界是不是非赏精彩呢？数学的魅力就在于千变万化的图形和数字。通过 这一进，我们对图形有了更深的认识，遇到数图形的问题也能有序、严密地思索，关于数 图形，我们来总结一些最基本的方法吧。
（1）数线段。假设端点有n个（n是整数），那么线段的总条数就是从比n小1的数开始， 一直加到1。
每一条线段作为宽，每一个长配一个宽，就组成一个长方形，所以，图中共有 6×3=18个长方形。 数长方形可以用下面的公式：长边上的线段×短边上的线段=长方形的个数
【例题3】数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个 长度单位的正方形）
【思路导航】 边长是1个长度单位的正方形有3×2=6个，边长是2个长度单位的正方形有 2×1=2个。所以，图中正方形的总数为：6+2=8个。 经进一步分析可以发现，一般情况下，如果一个长方形的长被分成m等份， 宽被分成n等份（长和宽的每一份都是相等的）那么正方形的总数为： mn+(m－1)(n－1)＋(m－2)(n－2)＋…＋(m－n＋1)n.
二年级奥数：巧数图形
二年级奥数：巧数图形体系所属体系板块：第三级上能力培养：分类思考、数形结合思想体系对接：第一级下《有趣的平面图形》第三级下《飞速图形计数》预热知识一、分类法1、打枪法2、恰含法3、分大小【例】下图你能数出多少条线段？【例】下图共有多少个长方形？【解析】分类法（打枪法）【解析】分类数（恰含法）总：4+3+2+1=10（个）总：3+2+1=6（个）答：共10个。
答：共6个。
【例】下图你能数出多少个正方形？【解析】分类数（大小）1个小正方形：4个4个小正方形：1个总：4+1=5（个）答：共5个。
二、巧数图形（分层数）1、总数=每层个数相加每层个数=上层个数+看得见【例】下图中的小方块有几个？【解析】巧数图形（分层数）总：1+4+5=10（个）答：有10个。
课前思考1、正方形如何计数呢？2、小方块如何计数呢？3、如何利用学过的乘法来进行计数？4、一年级秋季要求背的1-10的三角形数还记得吗？数数中的枚举知识点精讲知识点总结一、数字：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9（共10个）数：由数字组成的（无数个）二、组数（最高位不为0）1.确定几位数2.确定从哪位开始写注：①“比”后为目标②“相差”：2种情况3.确定顺序（从小到大/从大到小）4.有无特殊要求反序数下降数（上升数）例题精讲1.根据条件组数——有序的排列（例2）你能根据下面的要求，写出所有符合条件的两位数吗？（1）十位上的数字比个位上的数字大2；（2）十位上的数字与个位上的数字相差2。
解析：（1）先确定要题目要求我们写的是两位数，再确定从哪一位开始写——通过比较，发现先写出“比”字后面的，再写前面的思考起来更容易，所以一般我们把“比”字后面的当做是目标。
在这里也就是“个位上的数字”为目标，先写出来个位可能是几，再寻找十位上比个位上大2的数字即可组成我们需要的两位数。
个位上可能是：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。
而十位上最大是9，十位上的数字比个位上的数字大2，所以个位上最大是7。
人教版五年级数学奥数专题第5讲 分类数图形(基础卷+提高卷)
人教版五年级奥数专题第5讲分类数图形（基础卷+提高卷）姓名:________ 班级:________ 成绩:________小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的！一、填空题1 . 如图，一个4× 4 方形点阵，每个点与其相邻的上、下、左右点的距离都相等. 以这些点为端点的、不同长度的线段共有（_______）条.2 . 如图，数一数，有___________个平行四边形.3 . 数一数。
（______）个长方形（______）个三角形（______）个正方形4 . 在一个圆周上有4个白点、6个黑点(其中的任何三点均不共线)，由它们能组成：(1) ______ 条端点颜色不同的线段；(2) ______ 个不同的三角形；(3) ______ 个至少有1个黑点的四边形；(4) ______ 个至多有2个白点的五边形。
5 . 如下图，图中共有_____个正方形.6 . 下图中共有（___）个三角形。
二、解答题7 . 小明和小亮在200米环形跑道上跑步，小明跑一圈用40秒，他们从同一地点同时出发，同向而跑．小明第一次追上小亮时跑了500米，求小亮的速度是每秒多少米．8 . 小王、小明、小军春游结束后，三人从学校合乘一辆出租车回家．三人商定，出租车费要合理分摊．小王在全程的处下车，小明在全程的处下车，小军在终点下车，车费共46元．请你设计三人车费的分摊方案．9 . 用3根等长的火柴可以摆成一个等边三角形．如图,用这样的等边三角形拼合成一个更大的等边三角形．如果这个大等边三角形昀每边由20根火柴组成，那么一共要用多少根火柴?10 . 三角形中从一个顶点到底边画一条线段可以得到 3 个三角形，画两条线段可以得到 6 个三角形，画十条线段呢？11 . 图是一个跳棋棋盘，请你计算出棋盘上共有多少个棋孔?参考答案一、填空题1、2、3、4、5、6、二、解答题1、2、3、4、5、。
奥数笔记一：数图形(20120909)
奥数一、数图形数线段方法1、打枪法：朝一个方向打，按照一定顺序打。
方法2、基本线段法【定义】直线上的端点数比基本线段数大1 。
问题一、一直线有9 个端点，能组成几条线段？题解：一直线有9 个端点，此直线上的基本线段数为8，所能组成的线段数为：8+7+6+5+4+3+2+1＝36（条）。
数图形【定义】基本图形法（基本图形：在图中最小的图形，不能再被分割）【要点】数图形就要先数基本图形。
问题二、求图中含有三角形的个数解题：上图含有3 个基本三角形，图中含有三角形个数为：3+2+1＝6（个）。
【要点】数图形的角就先数基本角。
问题三、求图中含有几个锐角解题：上图最大角为锐角，基本角有4个，图中含有锐角数量为：4+3+2+1＝10（个）分类法：分层法、分边法【分层法】当图形不是我们前面学过的基本图形，但通过观察可以发现里面包含有基本图形，并且是可以通过分层的方法来得到基本图形时，我们就用分层数的方法。
如上图，三角形中加一条横线，分成上下2 层，上层是三角形，下层为梯形，上、下合起来为三角形；上层2 个基本三角形，图形数为2+1＝3（个）,下层无三角形，三角形数为0 ,上、下组合时，有2 个基本三角形，图形数为2+1＝3（个），此图形中三角形总数为：3+0+3＝6（个）。
【分边法】将图形分为左、右2边来数，左边有2个基本三角形，图形数为：2+1＝3（个），右边有2个基本三角形，图形数为：2+1＝3（个），左、右合并后的图形如右图，图中含有2个三角形，本题图中含有三角形的总数为：3+3+2＝8（个）图中恰含1个三角形的有6个，分别：①、②、③、④、⑤、⑥恰含2个三角形的有3 个，分别：①②、③④、⑤⑥恰含3个三角形的有6个，分别：①②③、②③④、③④⑤、④⑤⑥、⑤⑥①、⑥①②恰含4、5个三角形的均为：0，恰含6个三角形的有：1个；此图中含有三角形的个数为：6+3+6+1+1＝16（个）。
五年级奥数第5讲分类数图形无答案
五年级奥数第5讲分类数图形无答案一、知识要点把几个不相等的数，在总数不变的条件下，议决移多补少，使它们完全相等，求得的相等的数便是均匀数。
怎样灵敏运用均匀数的数量干系解答一些稍纷乱的标题呢？下面的数量干系必须牢记：均匀数=总数量÷总份数总数量=均匀数×总份数总份数=总数量÷均匀数二、精讲简练【例题11】有4箱水果，苹果、梨、橘子均匀每箱42个，梨、橘子、桃均匀每箱36个，苹果和桃均匀每箱37个。
一箱苹果几多个？练习11：1.一次考试，甲、乙、丙三人均匀分91分，乙、丙、丁三人均匀分89分，甲、丁二人均匀分95分。
问：甲、丁各得几多分？2.甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的均匀体重是40千克。
求四人的均匀体重是几多千克？3.甲、乙、丙三个小组的同砚去植树，甲、乙两组均匀每组植树18棵，甲、丙两组均匀每组植树17棵，乙、丙两组均匀每组植树19棵。
三个小组各植树几多棵？【例题22】一次数学考试，全班均匀分是91.2分，女生有21人，均匀每人92分；男生均匀每人90.5分。
求这个班男生有几多人？练习22：1.两组学生举行跳绳比赛，均匀每人跳152下。
甲组有6人，均匀每人跳140下，乙组均匀每人跳160下。
乙组有几多人？2.有两块棉田，均匀每亩产量是92.5千克，一块地是5亩，均匀每亩产量是101.5千克；另一块田均匀每亩产量是85千克。
这块田是几多亩？3.把甲级和乙级糖混在一起，均匀每千克卖7元，乙知甲级糖有4千克，均匀每千克8元；乙级糖有2千克，均匀每千克几多元？【例题33】某3个数的均匀数是2.要是把此中一个数改为4，均匀数就变成了3。
被改的数原来是几多？练习33：1.九个数的均匀数是72.去掉一个数之后，余下的数的均匀数是78。
去掉的数是几多？2.有五个数，均匀数是9。
要是把此中的一个数改为1.那么这五个数的均匀数为8。
小学五年级奥数 第五讲 数数图形
例题精讲4
从广州到北京的某次快车中途要停靠8个大站，铁路 局要为这次快车准备多少种不同的车票数 第五讲 数数图形
第五周 数数图形
专题简析：
我们在数数的时候，遵循不重复、不 遗漏的原则，不能使数出的结果准确 。但是在数图形的个数的时候，往往 就不容易了。分类数图形的方法能够 帮助我们找到图形的规律，从而有秩 序、有条理并且正确地数出图形的个 数。
例题1 数一数，下面图形中有多少个 长方形？
=40+72+96+112+120+120+112+96+72+40 =880（厘米） 答：所有线段长度的总和是880厘米。
结束语：
• 学习是为有准备的人，在成功的道 路上铺就的基石。
谢谢！
举一反三2
2
1
、
3 、
2x2+1 =4+1 =5（个）
4×4+3x3+2x2+1x1
=16+9+4+1 =30（个）
5x5+4x4+3x3+2x2+1x1 =25+16+9+4+1 =41+9+4+1 =50+5 =55（个）
例题精讲3
数一数下图中有多少个正方形？
思路导航：小正文形有： 3×2=6（个），四个小正方形 组成的有：2×1=2（个）。所 以有3×2+2×1=8（个）
趣味数学奥数———分类数图形
趣味数学奥数———分类数图形分类数图形隐形人1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半遮半掩，在图1中露出一条腿来。
数数看，在途中共能看到多少挑腿？2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。
数数看，图中能看到几个人？一、知识要点我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。
一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。
如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。
总之，原则是：分类、数、算结合。
二、精讲精练我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？例1 下面图形中有多少个正方形？练习1.1.分别数出下图中共有多少个正方形？（1）（2）2.下图共有多少个长方形？例2. 下图中共有多少个三角形？练习2：数一数，下面图中共有多少个三角形？（1）（2）例3. 数出下图中所有三角形的个数练习31.分别数出下图中所有三角形的个数2.图中一共有多少个长方形？3.图中一共有多少个三角形？例4. 如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？练习41.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？综合练习题：1.下图中共有多少个正方形，多少个三角形？2.数一数，图中共有多少个三角形？（1）（2）3.下图中共有9个点，连接其中的四个点围成一个梯形，一共能围成多少个梯形？4.下图中有个三角形，个平行四边形。
5.拓展:出下图中有多少个角吗？。
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分类数图形
隐形人
1. 有一群躲躲闪闪的隐身人，他们把身体藏起来不让别人看见，只肯半
遮半掩，在图1中露出一条腿来。
数数看，在途中共能看到多少挑腿？
2.在图2中，每一位隐身人只露出头的一部分来。
数数看，图中能看到几
个人？
一、知识要点
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，就能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到数图形的规律，从而有秩序、有条紊并且正确地数出图形的个数。
一般地，数图形要根据具体图形特点采用不同的分类方法。
如按边长的长度数；按组成图形的快数等，还可以用计算的方法来解。
总之，原则是：分类、数、算结合。
二、精讲精练
我们已经认识了很多图形，你能说出一些你认识的图形来吗？
如果我给你一个复杂的图形，你能在这些图形中数出它们的个数吗？
有一道很简单的趣题先考考你：数一数下图中有多少条线段？
例1下面图形中有多少个正方形？
练习1.
1.分别数出下图中共有多少个正方形？
（1）
（2）
2.下图共有多少个长方形？
例2. 下图中共有多少个三角形？。