高考试题算法框图
知识讲解_高考总复习：算法与程序框图
高考总复习：算法与程序框图【考纲要求】1.算法的含义、程序框图（1）了解算法的含义，了解算法的思想；（2）理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件、循环。
2.基本算法语句理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义。
【知识网络】【考点梳理】考点一、算法1．算法的概念（1）古代定义：指的是用阿拉伯数字进行算术运算的过程。
（2）现代定义：算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤。
（3）应用：算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题。
2．算法的特征：①指向性：能解决某一个或某一类问题；②精确性：每一步操作的内容和顺序必须是明确的；算法的每一步都应当做到准确无误，从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确.“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有限性：必须在有限步内结束并返回一个结果；算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制的持续进行.④构造性：一个问题可以构造多个算法，算法有优劣之分。
3．算法的表示方法：（1) 用自然语言表示算法: 优点是使用日常用语, 通俗易懂；缺点是文字冗长, 容易出现歧义；（2) 用程序框图表示算法：用图框表示各种操作，优点是直观形象, 易于理解。
要点诠释：泛泛地谈算法是没有意义的，算法一定以问题为载体。
考点二：程序框图1. 程序框图的概念：程序框图又称流程图，是最常用的一种表示法，它是描述计算机一步一步完成任务的图表，直观地描述程序执行的控制流程，最便于初学者掌握。
2.程序框图常用符号：连接点用于连接另一页或另一部分的框图注释框框中内容是对某部分流程图做的解释说明3.画程序框图的规则：(1)使用标准的框图的符号；(2)框图一般按从上到下、从左到右的方向画；(3)除判断框图外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点。
谈高考中算法程序框图的考查点
Ａ
Ｃ １；
熹 詈
识及 其 应用。
） ，
Ｂ ０；
Ｄ ３
一 １：
例 ３ （ ０ ０年 浙 江 卷 ）某 ２１
程序框 图如 图 ３所 示 ， 输 出 的 若 Ｓ ７ 则 判断框 内为 （ 一５ ，
Ａ Ｃ 是 ４ ＞ ７； ＞ ６ ； ７ Ｂ Ｄ
４ 程序 框 图与三 角 函数 知 识的整 合
— ’
评 看关的 单 列 简 运算， 容易 ． 属 题
３ 程序 框 图与统计 知识 的整 合 例 ４ 如 图 ４是某 市 有 关 部 门根 据 对 当地 干部
例 ５ 如 图 ６所示 的算 法程 序框 图 中 ， 令
口一 ｔ ｎ ３１ ，ｂ＝ ｓｎ ５ ，ｆ＝ Ｃ １ 。 ａ ５。 ｉ ３１ 。 ＯＳ ３ ５ ，
０ 此函数为分段函数，
解析 当 ｚ ＜２时 ， ｙ＝
．
方便．
２－ ｚ ； －
当． ７ ２ ≥２时 ， ｏ ２ ． —ｌｇｚ 据框 图， 由于 满 足 判 断 框 条件 时 ， 出 一２ ｚ 故 判 断 输 一－，
框 ①应 填入 ｚ ＜２ 否则 即 ≥２ ，
图 ２
也 是数 学 阅读 能力 的一 个重 要 的方 面． 面 我们 通 过 下
高考模 拟题 来 看 ， 序 框 图是 一 个 很好 的 载 体 ， 考 程 对 查考 生 的分 析能 力和逻 辑 推理 能 力 是很 好 的题 型 ， 它
不仅可 以查 程序 框 图的基本 知 识 ， 可 以考 查 考生 其 还 他数学 知识 及 其 应 用 ． 以前 我 们 常 见 的一 些 创 新 题 ， 比如说新 定义 某种 运算 ， 然后 按 照 这种 新 运算 去解 决
新高考数学新创题型之10算法与框图
新高考数学新创题型之10算法与框图在新高考数学考试中，随着信息技术的不断发展，计算机科学和算法设计也成为了考试内容的一部分。
为了培养学生的计算思维和解决实际问题的能力，新高考数学新增了一种考察学生算法与框图的题型。
这种题型旨在考察学生通过图形化的方式表示一个算法的思路和过程，并且结合具体的问题，灵活运用算法来解决实际问题。
在这种题型中，学生需要掌握基本的算法设计思想和框图表示方法，并能灵活应用到实际问题中。
一个算法是通过一系列的步骤来解决一些问题的方法。
而框图是一种将算法用图形化的方式表示的方法，它可以清晰地展示算法的过程和逻辑关系。
在解答这种题型时，学生首先需要仔细阅读题目，理解问题要求和给定的条件。
然后，根据问题的具体情况，设计一个合适的算法来解决问题。
在设计算法时，学生需要考虑算法的步骤和顺序，并且要保证算法的正确性和有效性。
可以使用分支语句、循环语句、迭代语句等来实现算法的各个步骤。
设计好算法后，学生需要将算法用框图的方式表示出来。
框图由各种不同形状的框和线条组成，每个框代表算法的一个步骤或操作，线条代表步骤之间的逻辑关系。
框图可以通过使用不同的符号和颜色来表示不同的步骤和操作，从而增强图形的清晰度和可读性。
学生需要标明每个框的含义和作用，确保框图的准确性和易懂性。
在解答这类题时首先，要仔细理解题目，明确问题要求和给定的条件。
只有充分理解题目，才能设计合适的算法。
其次，要设计一个合理的算法来解决问题。
可以根据问题的特点，选择合适的计算思维和算法思想，将其转化为具体的算法步骤。
然后，要将算法用框图的方式表示出来。
框图应该直观清晰，能够准确地展示算法的思路和逻辑关系。
最后，要检查算法和框图的准确性和合理性。
确保算法能够正确解决问题，并且框图能够清晰地表示算法的逻辑过程。
总的来说，新高考数学新创题型之算法与框图旨在考察学生的算法设计能力和图形化表示能力。
学生在解答这种题型时，需要掌握基本的算法设计思想和框图表示方法，并能将其应用到实际问题中。
算法与程序框图高考题
（08一模文13、理12）按如图3所示的程序框图运算．
若输入8x =，则输出
k =
；
若输出2k =，则输入x 的取
值
范
围
是 ． （注:“1=A ”也可写成“1:=A ”或“1←A ”，
均表示赋值语句）
图3
图1是某县参加2007年高考的学生身高条形统计图，从左到右的各条形表示的学生人数依次记为A 1、A 2、…、A 10（如A 2表示身高（单位：cm ）（150，155）内的学生人数）.图2是统计图1中身高在一定范围内学生人数的一个算法流程图.现要统计身高在160~180cm(含160cm,不含180cm)的学生人数，那么在流程图中的判断框内应填写的条件是A. i<6 B. i<7 C. i<8 D. i<9
08高考：
1.（广东卷
9．阅读图3的程序框图，若输入4m =，
6n =，则输出a =
，
i = （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”）
图5
2.（海南卷5、右面的程序框图5，如果输入三个实数a、b、
c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（）
A. c > x
B. x > c
C. c > b
D. b > c
3.（山东卷13）执行右边的程序框图6，若p＝0.8，
则输出的n＝.
图6。
高二数学算法与框图试题
高二数学算法与框图试题1.计算机执行右面的程序段后，输出的结果是（）A．1,3B．4,1C．0,0D．6,0【答案】B【解析】分析：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是利用顺序结构计算变量a，b的值，并输出，逐行分析程序各语句的功能不难得到结果．解答：解：∵a=1，b=3∴a=a+b=3+1=4，∴b=a-b=4-3=1．故输出的变量a，b的值分别为：4，1故选B点评：根据流程图（或伪代码）写程序的运行结果，是算法这一模块最重要的题型，其处理方法是：：①分析流程图（或伪代码），从流程图（或伪代码）中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据（如果参与运算的数据比较多，也可使用表格对数据进行分析管理）?②建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型③解模．2.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，其中收入记为正数，支出记为负数．该店用下边的程序框图计算月总收入S和月净盈利V，那么在图中空白的判断框和处理框中，应分别填入下列四个选项中的()A．A＞0，V＝S－T B．A＜0，V＝S－TC．A＞0，V＝S＋T D．A＜0，V＝S＋T【答案】C【解析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知S表示月收入，T表示月支出，V表示月盈利，根据收入记为正数，支出记为负数，故条件语句的判断框中的条件为判断累加量A的符号，由分支结构的“是”与“否”分支不难给出答案，累加完毕退出循环后，要输出月收入S，和月盈利V，故在输出前要计算月盈利V，根据收入、支出与盈利的关系，不难得到答案．解析：月总收入为S，支出T为负数，因此A＞0时应累加到月收入S，故判断框内填：A＞0又∵月盈利V=月收入S-月支出T，但月支出用负数表示因此月盈利V=S+T故处理框中应填：V=S+T故选C（A＞0，V=S+T）算法是新课程中的新增加的内容，也必然是新高考中的一个热点，应高度重视．程序填空也是重要的考试题型，这种题考试的重点有：①分支的条件②循环的条件③变量的赋值④变量的输出．其中前两点考试的概率更大．此种题型的易忽略点是：不能准确理解流程图的含义而导致错误．3.如图所示,程序框图（算法流程图）的输出结果是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】程序执行中数据的变化如下：，输出【考点】程序框图4.执行如图所示的程序框图，若输入的值为，则输出的的值为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】因为，所以，，故选D．【考点】1．程序框图；2．对数运算性质．5.已知次多项式，用秦九韶算法求当时的值，需要进行的乘法运算、加法运算的次数依次是（）A．，B．2，C．，D．+1，+1【答案】A【解析】本题考查秦九韶算法，看最高次项的指数，最高次项为，所以需要进行次乘法运算，次加法运算，故选A．【考点】算法的应用．6.如图所示的程序框图，输入时，程序运行结束后输出的、值的和为．【答案】11【解析】执行程序框图，得，不满足；得，不满足；得，不满足；得，满足，退出循环，输出的值为7，的值为4，故和为11．【考点】1、程序框图；2、算法．7.被4除所得的余数为（）A．0B．1C．2D．3【答案】A【解析】因为，因为而能被4整除，所以余数为0，故选择A【考点】1．等比数列求和；2．二项式定理8.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】程序执行中的数据变化为：不成立，因此输出【考点】程序框图9.根据我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．求得144，28的最大公约数为（）A．4B．2C．0D．14【答案】A【解析】，所以最大公因数是4【考点】更相减损术10.执行如图所示的程序框图，输出的结果为．【答案】89【解析】初始值：x＝1，y＝1，第1次循环：z＝2，x＝1，y＝2；第2次循环：z＝3，x＝2，y＝3；第3次循环：z＝5，x＝3，y＝5；第4次循环：z＝8，x＝5，y＝8；第5次循环：z＝13，x＝8，y＝13；第6次循环：z＝21，x＝13，y＝21；第7次循环：z＝34，x＝21，y＝34；第8次循环：z＝55，x＝34，y＝55；第9次循环：z＝89，x＝55，y＝89；第10次循环时z＝144，循环结束，输出y，故输出的结果为89．【考点】程序框图的应用．【方法点睛】解决本类问题先从宏观理清框图是解决什么具体问题的，然后严格按照步骤执行其流程要求．关键是每次循环过后，将每个变量一一列出，如果循环次数较多就要总结规律，如等差、等比数列通项、周期等；如果循环次数较少，可以全部列出．11.执行右面的程序框图，如果输入的，则输出的属于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】程序框图描述的是分段函数，输出的的范围为函数的值域【考点】1．程序框图；2．分段函数求值域12.若输入8，则下列程序执行后输出的结果是____________．输入;If ,Then ;Else if ,Then ;Else ;输出．【答案】5【解析】根据条件语句可知是计算，当x=8，解得：y=5【考点】程序语句13.（2012•陕西）如图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图，P表示估计结果，则图中空白框内应填入（）A．B．C．D．【解析】由题意以及框图的作用，直接推断空白框内应填入的表达式．解：法一：由题意以及程序框图可知，用模拟方法估计圆周率π的程序框图，M 是圆周内的点的次数，当i 大于1000时，圆周内的点的次数为4M ，总试验次数为1000， 所以要求的概率，所以空白框内应填入的表达式是．故选D ．法二：随机输入xi ∈（0，1），yi ∈（0，1） 那么点P （xi ，yi ）构成的区域为以O （0，0），A （1，0），B （1，1），C （0，1）为顶点的正方形． 判断框内x 2i +y 2i ≤1，若是，说说明点P （x i ，y i ）在单位圆内部（圆）内，并累计记录点的个数M 若否，则说明点P （x i ，y i ）在单位圆内部（圆）外，并累计记录点的个数N 第2个判断框 i ＞1000，是进入计算此时落在单位圆内的点的个数为M ，一共判断了1000个点 那么圆的面积/正方形的面积=，即π12÷1=∴π=（π的估计值）即执行框内计算的是．故选D ．【考点】循环结构．14. （2015秋•孝感期末）把二进制数10102化为十进制数为（ ） A ．20 B ．12 C ．11D ．10【答案】D【解析】利用累加权重法，可将二进制数10102化为十进制数． 解：1010（2）=2+23=10（10），故将二进制数10102化为十进制数为10， 故选：D【考点】进位制．15. 执行如右图所示的程序框图．若输入，则输出的值是（ ）A ．B ．C ．D ．【解析】程序执行中的数据变化如下：成立，输出【考点】程序框图16.把38化为二进制数为（）A．101010（2）B．100110（2）C．110100（2）D．110010（2）【答案】B【解析】可以做出四个选项中的二进制数字对应的十进制数字，结果验证到第二个就得到结果，注意两个进位制的转化．解：可以验证所给的四个选项，在A中，2+8+32=42，在B中，2+4+32=38经过验证知道，B中的二进制表示的数字换成十进制以后得到38，故选B．【考点】算法的概念．17.阅读如图所示的程序框图，则输出的（）A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】由题意得，第一次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后：不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后：满足退出循环的条件，此时输出结果，故选C.【考点】程序框图的应用.【方法点晴】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出，当循环的次数不多是或有规律可循时，长采用模拟循环的方法解答，着重考查了学生分析问题、解答问题的能力，本题的解答中由已知中写程序框图可知，该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量的值，模拟程序的运算过程，分析循环中各个变量的变化情况，即可输出计算结果.18.按照如图的程序框图执行，若输出结果为15，则处条件可以是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】程序运行过程中，各变量的值如下表示：S k 是否继续循环循环前 0 1第一圈 1 2 是第二圈 3 4 是第三圈 7 8 是第四圈 15 16 否故退出循环的条件应为k≥16【考点】程序框图19.执行如图所示的程序框图，输出的i为（）A．4B．5C．6D．7【答案】C【解析】程序执行中的数据变化如下：不成立，输出【考点】程序框图20.在如图所示的算法中，输出的的值是_________.【答案】7【解析】第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；结束循环，输出【考点】循环结构流程图21.若执行下边的程序框图，输出的值为3，则判断框中应填入的条件是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】该程序框图所表示的算法功能为，此时，，结束算法时条件不成立，所以条件应为，故选B.【考点】1.程序框图；2.对数的运算性质.22.要计算1+++…+的结果，下面的程序框图中的横线上可以填A．n＞2016?B．n≥2016?C．n<2016?D．n≤2016?【答案】D【解析】由程序框图可知，最后线束算法时，故条件应为，故选D.【考点】程序框图.23.执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数的最大值为（）A．4B．5C．6D．7【答案】A【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：第一次循环：；第二次循环：；第三次循环：；第四次循环：；第五次循环：；第六次循环：；S的值就大于50，故的值最大为4.故选A.【考点】算法和程序框图.24.执行下边的程序框图，输出的．【答案】【解析】按照程序框图依次执行为；；，输出．【考点】程序框图．25.根据下边框图，当输入为6时，输出的____________．【答案】10.【解析】该程序框图的运行如下：，，，. 故答案为：10.【考点】算法和程序框图.26.按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是A．B．C．D．【答案】D【解析】程序执行中的数据变化为：成立，所以输出【考点】程序框图27.执行如图所示的程序框图，若输入，则输出的是（）A．306B．50C．78D．18【答案】D【解析】模拟程序的运行，可得：，执行循环体：；不满足条件，执行循环体；不满足条件，执行循环体；不满足条件，执行循环体；满足条件，推出循环，输出的值为，故选D．【考点】程序框图．28.当输入x=1，y=2时，如图中程序运行后输出的结果为（）A．5，2B．1，2C．5，﹣1D．1，﹣1【答案】A【解析】模拟执行程序代码,可得,满足条件,则得,输出的值为，故选A.【考点】程序代码的应用.29.读程序对甲乙两程序和输出结果判断正确的是（）A．程序不同结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同结果不同D．程序相同，结果相同【答案】B【解析】程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量S从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+ (1000)程序乙计数变量i从1000开始逐步递减到i=2时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+ (2)但这两个程序是不同的．两种程序的输出结果也不同【考点】程序框图30.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的,则输入的分别可能为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，执行程序后，输出的，则执行该程序框图前，输入的最大公约数是，分析选项中的四组数，满足条件的选项A，故选A.【考点】程序框图.31.如图，该程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输出的,则输入的分别可能为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据题意，执行程序后，输出的，则执行该程序框图前，输入的最大公约数是，分析选项中的四组数，满足条件的选项A，故选A.【考点】程序框图.32.按下图所示的程序框图运算：若输出，则输入的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由程序框图可知，第一次循环；第二次循环，当输出时，应满足，得，故选D.【考点】程序框图.【方法点晴】本题主要考查了出现框图的应用，其中解答中涉及到不等式组的求解、循环结构的计算与输出，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于基础题，此类问题的解答中正确理解循环结构的程序框图的模拟运算，以及正确把握循环结构的判断框的终止条件是解答的关键.33.（Ⅰ）求612，840的最大公约数；（Ⅱ）已知，用秦九韶算法计算：当时的值.【答案】(I)；(II).【解析】(I)用辗转相除法求得两数的最大公约数；(II)根据秦九韶算法公式可以得到时的值.试题解析：解：（Ⅰ），，，，，…………5分所以612，840的最大公约数为12；…………6分（Ⅱ），，，. ……12分【考点】1.辗转相除法；2.秦九韶算法.34.阅读下面的流程图，若输入的a、b、c分别是21、32、75，则输出的a、b、c分别是（）A．75、21、32B．21、32、75C．32、21、75D．75、32、21【答案】A【解析】由框图可得，故输出的的值分别为，故选A.【考点】程序框图.【方法点晴】本题主要考查程序框，属于较易题型.高考中对于程序框图的考查主要有：输出结果型、完善框图型、确定循环变量取值型、实际应用型等，最常见的题型是以循环结构为主，求解程序框图问题的关键是能够应用算法思想列出并计算每一次循环结果，注意输出值和循环变量以及判断框中的限制条件的关系.35.如图给出了一个算法程序框图，该算法程序框图的功能是（）A．求三数的最大数B．求三数的最小数C．将按从小到大排列D．将按从大到小排列【答案】B【解析】程序运行时，先比较的大小，把小的赋值给，然后比较的大小，把小的赋值给，故程序的功能是求三数的最小数.【考点】算法与程序框图.36. 612，840，468的最大公约数为（）A．2B．4C．12D．24【答案】C【解析】利用辗转相除法:，与的最大公约数为.同理可得与的最大公约数为,因此的最大公约数为,故选C.【考点】辗转相除法求最大公约数.37.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是 .【答案】【解析】由题意可知输出结果,第一次循环;第二次循环;第三次循环,此时满足输出结果,推出循环,所以判断框中的条件为.【考点】程序框图.【方法点晴】本题考查的是程序框图,属于基础题目.程序框图又称流程图,是一种用程序框,流程线及文字说明来表示算法的,程序框图用图形的方式表达算法,使算法的结构更清楚,步骤更直观也更精确,为了更好的学好程序框图,需要掌握程序框图的功能和作用,需要熟练掌握三种基本逻辑结构:顺序结构,条件结构,循环结构.38.如图程序的输出结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据给出的算法，运行可得，当，则，所以应输出，故选C．【考点】算法与程序语言．39. 306、522、738的最大公约数为．【答案】【解析】因为，，所以的最大公约数为，又，所以三个数的最大公约数为．【考点】最大公约数．40.下列伪代码输出的结果是．【答案】【解析】试题分析: 从题设中提供的伪代码语言的算法程序运算可求得运算结果是,故应填答案.【考点】伪代码语言的理解及运用．【易错点晴】伪代码语言是描述算法的重要形式之一,也是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以以一个简单是循环计算问题为背景,考查的是伪代码算法语言的识读和理解,以及运用算法语言解决问题的有关知识和综合运用.解答本题时要充分利用题设中提供算法规律,按此运算步骤进行操作,求出,从而获得答案.41.运行如下程序框图，如果输入的，则输出属于（）A．B．C．D．【答案】A【解析】当时，，当时，，所以.【考点】算法与程序框图.42. 98与63的最大公约数为，二进制数化为十进制数为，则（）A．53B．54C．58D．60【答案】C【解析】∵，∴和的最大公约数是7.故选C.【考点】算法案例.43.根据下列程序，当的输入值为2，的输入值为-2时，输出值为，则 .【答案】【解析】根据程序，可知，进而可知，输出，所以.【考点】顺序语句.【思路点睛】本题主要考查了算法中顺序语句，根据题中所给的顺序语句，可知第一步得到的，第二步得到，第三步得到，进而求出的值.44.如图所示，程序框图的输出结果是 .【答案】【解析】由程序框图，执行程序，当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，满足，则，；当，时，不满足，则输出.【考点】程序框图.45.某店一个月的收入和支出总共记录了个数据，，其中收入记为正数，支出记为负数.该店用下边的程序框图计算月总收入和月净盈利，那么在图中空白的判断框和处理框中应分别填入下列四个选项中的( )A．B．C．D．【答案】C【解析】月总收入为S，支出T为负数，因此A＞0时应累加到月收入S，故判断框内填：A＞0又∵月盈利V=月收入S-月支出T，但月支出用负数表示因此月盈利V=S+T故处理框中应填：V=S+T【考点】设计程序框图解决实际问题46.如图给出的是计算的值的一个程序框图,其中判断框内应填入的条件是（）.A．B．C．D．【答案】A【解析】本程序框图考查的是计算的共计9个数的和，所以共循环9次，即从变到10，要输出这9项和，判断条件为，故选47.如图所示某公司的组织结构图，信息部被（）直接领导A．专家办公室B．开发部C．总工程师D．总经理【答案】C【解析】由题意得，根据给定的组织结构图，可知信息部从属于总工程师，所以选C.48.执行如右图所示的程序框图，若输出的值为23，则输入的值为（ )A．0B．1C．2D．11【答案】C【解析】程序执行过程中的值依次分别为；；；，所以，.【考点】程序框图.49.下图中程序执行后输出的结果是___________.【答案】7【解析】阅读程序，该程序语句运行如下：第1次循环：；第2次循环：；第3次循环：；第4次循环：；第5次循环：；第6次循环：；之后的循环构成周期数列,结合题意可得输出的结果是7.点睛：三点提醒一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．50.执行右边的程序框图,若，则输出的 .【答案】5【解析】略51.执行右侧的程序框图,当输入的x的值为4时,输出的y的值2,则空白判断框中的条件可能为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】方法一：当x=4,输出y=2,则由y=logx输出，需要x>4，2故选C.方法二：若空白判断框中的条件x>3，输入x=4，满足4>3，输出y=4+2=6，不满足，故A错误，若空白判断框中的条件x>4,输入x=4,满足4=4,不满足x>3,输出y=y=log24=2，故B正确；若空白判断框中的条件x⩽4，输入x=4，满足4=4，满足x⩽4，输出y=4+2=6，不满足，故C错误，若空白判断框中的条件x⩽5，输入x=4，满足4⩽5，满足x⩽5，输出y=4+2=6，不满足，故D错误，故选C.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.52.若程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是______．【答案】10000【解析】阅读流程图可得该程序计算数列的前100项和，且：，据此可得，输出值为.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．53.如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的，分别为63，98，则输出的（）A．9B．3C．7D．14【答案】C【解析】由，不满足，则变为，由，则变为，由，则，由，则，由，则，由，则，由，退出循环，则输出的值为，故选C.54.一个小球从100高处自由落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下，编写程序，求当它第10次着地时：（1）向下的运动共经过多少米？（2）第10次着地后反弹多高？（3）全程共经过多少米？【答案】(1)；(2)；(3).【解析】(1)借助题设条件运用物理学中的位移公式等有关知识求解；(2)借助题设运用竖直上升运动的距离公式求解；(3)依据题设将下降和上升的距离加起来求和.试题解析：第一次落地经过100米,记为第二次落地经过=100,记为第三次落地经过=50,记为第n次落地经过=,记为第十次落地共经过第十次反弹全程经过：当n趋于无穷,趋于0所以全程经过300米.程序如下：【考点】算法流程中的伪代码语言运动学中的有关知识的综合运用.【易错点晴】算法流程图及伪代码语言描述算法的思想和方法是中学数学中的重要内容和工具,也高考和各级各类考试的重要内容和考点.本题以一个小球自由下落问题为背景,考查的是伪代码语言表述算法的识读和理解及算法语句的正确使用等有关知识.解答本题时要充分利用题设中提供的条件,依据伪代码算法语言的特征,综合物理学中的有关知识综合运用算法中的伪代码语言表示该算法,从而使得问题获解.的值是（）55.已知多项式，当时的函数值时用秦九韶算法计算V2A．1B．5C．10D．12【答案】C【解析】，当时的函数值时用秦九韶算法计算：，故选C.56.将两个数交换,使,下面语句正确一组是 ( )A．B．C．D．【答案】B【解析】先把b的值赋给中间变量c，这样c=17，再把a的值赋给变量b，这样b=8，把c的值赋给变量a，这样a=17．【考点】赋值语句．点评：本题考查的是赋值语句，考查逻辑思维能力，属于基础题．57.设计一个计算1×2×3×…×10的值的算法时，下面说法正确的是()A．只需一个累乘变量和一个计数变量B．累乘变量初始值设为0C．计数变量的值不能为1D．画程序框图只需循环结构即可【答案】A【解析】若累乘变量初始值设为0,则积为0; 计数变量的值可以为1, 画程序框图不仅需要循环结构,还需要顺序结构等, 一个累乘变量和一个计数变量就可实现累乘,所以选A.58.阅读如图所示的程序框图，若输入m=2016，则输出S等于（）A．10072B．10082C．10092D．20102【答案】C【解析】由程序框图可知：故答案选59.下列程序运行后的输出结果为( )INPUT“输入正整数a，b＝”；a，bm＝a*bWHILE a<>bIF a>b THENa＝a－bELSE b＝b－aEND IFWENDPRINT m＝m/aEND运行时，从键盘输入48,36.A．36B．12C．144D．48【答案】C【解析】执行程序，有a=48，b=36m=1728满足a＞b，有a=12，不满足a＞b，有b=24不满足a＞b，有b=12输出m的值为144．故选：C．点睛：本题主要考察了程序代码和算法，熟练掌握程序语言，主要是循环结构的考查，执行程序，写出每次循环得到的a，b的值，当b=12时，输出m的值为144．60.我国古代数学名著《九章算数》中的更相减损法的思路与右图相似.记为除以所得余数，执行程序框图，若输入分别为243,45，则输出的的值为（）A．0B．1C．9D．18【答案】C【解析】模拟执行程序框图，可得a=243，b=45y=18，不满足条件y=0，a=45，b=18，y=9不满足条件y=0，a=18，b=9，y=0满足条件y=0，退出循环，输出b的值为9．故选：C．点睛：先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.。
高三数学框图试题
高三数学框图试题1.执行如图所示的程序框图，若输入的的值为1，则输出的的值为（）A．5B．3C．2D．1【答案】B【解析】这是一个循环结构，循环的结果依次为：.最后输出.【考点】程序框图.2.执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（）A．14B．15C．16D．17【答案】C【解析】根据程序框图，从到得到，因此将输出. 故选C.【考点】程序框图.3.若下框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于的条件是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】第一次循环，；第二次循环，；第三次循环，；第四次循环，，结束循环，输出，因此【考点】循环结构流程图4.阅读右图的程序框图，则输出S=( )A．14B．20C．30D．55【答案】C【解析】运行程序框图如下:故选C【考点】程序框图5.李强用流程图把早上上班前需要做的事情做了如下几种方案，则所用时间最少的方案是_______【答案】方案三【解析】方案一：所用时间为．方案二：所用时间为．方案三：所用时间为．所以所用时间最少的方案是方案三．【考点】流程图6.阅读右面的程序框图，运行相应的程序，输出的结果为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】第一次循环，第二次循环，第三次循环，第四次循环，，因此当时，【考点】循环体流程图7.某程序框图如图所示，现在输入下列四个函数，则可以输出函数是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】本题要从程序框图中发现函数的性质，第一个判断框说明是奇函数，第二个判断框说明方程有实解，即函数的图象与轴有交点，因此我们首先判断四个函数的奇偶性，可利用等式来判断，三个函数是奇函数，又，即或，从而，同样，因此两个函数图象与都无交点，只有中，，此函数图象与轴是相交的，因此选B．【考点】函数的奇偶性与函数的值域．8.下图是某算法的流程图，其输出值是 .【答案】.【解析】第一次循环，，不成立，执行第二次循环；，不成立，执行第三次循环；第三次循环，，不成立，执行第四次循环；第四次循环，，成立，跳出循环体，输出的值为.【考点】算法与程序框图9.阅读如图的程序框图，若输出的的值等于，那么在程序框图中判断框内应填写的条件是（）A．？B．？C．？D．？【答案】A【解析】读懂框图可知求满足的值，易得所以．【考点】考查算法与框图．10.阅读程序框图（如图所示），若输入，，,则输出的数是．【答案】【解析】程序框图的功能是：输出中最大的数，∵，，，所以输出的数为.【考点】程序框图.11.某程序框图如图所示，该程序运行后输出的的值是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】第一步 ;第二步 ;第三步,第四步【考点】程序框图12.给出下面的程序框图，则输出的结果为_________.【答案】【解析】解：k=1，S=0+=，满足条件k≤5，执行循环，k=2，S=+，满足条件k≤5，执行循环，k=3，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=4，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=5，S=，满足条件k≤5，执行循环，k=6，S=，不满足条件k≤5，退出循环，输出S=故答案为：【考点】当型循环点评：本题主要考查了循环结构中的当型循环，以及程序框图，解题的关键是弄清循环次数，属于基础题13.如果右边程序框图的输出结果是10，那么在判断框中①表示的“条件”应该是（）A．i≥3B．i≥4C．i≥5D．i≥6【答案】C【解析】第一执行，，第二执行，，第三次执行，，第四次执行，，因为输出结果为10，所以应填.选C.【考点】循环结构点评：本题考查循环结构，已知运算规则与最后运算结果，求运算次数的一个题，是算法中一种常见的题型．14.已知，由如右程序框图输出的为A．B．C．D． 0【答案】B【解析】因为，由程序框图，M<N,S=M=ln2，故选B。
高考数学压轴专题人教版备战高考《算法与框图》真题汇编及答案解析
【最新】数学《算法与框图》高考知识点一、选择题1．运行如图所示的程序框图，若输入的a 的值为2时，输出的S 的值为20-，则判断框中可以填（ ）A ．3?k <B ．4?k <C ．5?k <D ．6?k <【答案】C 【解析】 【分析】模拟执行程序框图的运行过程，即可得出程序运行后输出20S =-时判断框中可以填的条件. 【详解】 运行该程序：第一次循环，2,2,2S a k ==-=； 第二次循环6,2,3S a k =-==； 第三次循环，12,2,4S a k ==-=； 第四次循环，20,2,5S a k =-==，此时输出S 的值，观察可知，仅选项C 符合题意. 故选:C 【点睛】本题主要考查含有当型循环结构的程序框图；考查学生的逻辑推理能力和运算求解能力；熟练掌握含有循环结构的程序框图的运行方法是求解本题的关键；属于中档题、常考题型.2．已知f （k ）＝k +（﹣1）k ，执行如图所示的程序框图，若输出k 的值为4，则判断框内可填入的条件是（ ）A ．s ＞3？B ．s ＞5？C ．s ＞10？D ．s ＞15？【答案】C 【解析】 【分析】根据程序框图依次计算得到答案. 【详解】模拟执行程序框图，可得：k ＝1，s ＝1，s ＝1，不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝2，s ＝4， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝3，s ＝6， 不满足判断框内的条件，执行循环体，k ＝4，s ＝11， 此时，应该满足判断框内的条件，退出循环，输出k 的值为4. 因此判断框内的条件可填：s ＞10？ 故选：C . 【点睛】本题考查了程序框图，意在考查学生的计算能力和理解能力.3．已知数列{}n a 满足11a =，121n n a a +=+，如图是计算该数列的前n 项和的程序框图，图中①②③应依次填入（ ）A ．i n <，21a a =+，S S a =+B ．i n <，S S a =+，21a a =+C ．i n ≤，21a a =+，S S a =+D ．i n ≤，S S a =+，21a a =+【答案】A 【解析】 【分析】取1n =代入程序框图进行检验可得出正确选项. 【详解】取1n =，已经有1S a ==，即11a =，不能进入循环，判断框应是i n <进入循环；进入循环后第一次加上的应该是2121a a =+，所以先算21a a =+， 故选：A ． 【点睛】本题考查利用算法选择算法程序，考查推理能力，属于中等题.4．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的a 的值为（ ）A ．2-3B ．3-2C ．52D ．25【答案】C 【解析】 【分析】根据给定的程序框图，计算前几次的运算规律，得出运算的周期性，确定跳出循环时的n 的值，进而求解a 的值，得到答案. 【详解】 由题意，3,15a n ==， 第1次循环，2,23a n =-=，满足判断条件； 第2次循环，5,32a n ==，满足判断条件； 第3次循环，3,45a n ==，满足判断条件； L L可得a 的值满足以3项为周期的计算规律，所以当2019n =时，跳出循环，此时n 和3n =时的值对应的a 相同，即52a =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查了循环结构的程序框图的计算与输出问题，其中解答中认真审题，得出程序运行时的计算规律是解答的关键，着重考查了推理与计算能力.5．如图所示的程序框图，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】A 【解析】，，否，；，否，； ，否，；，，是，即；解不等式，，且满足，，综上所述，若输出的结果为4，则输入的实数的取值范围是，故选．点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.6．执行如图所示的程序框图，若输入的,,a b c 依次为0.80.9，0.90.8，0.90.9，则输出的x 为（ ）A ．0.80.9B ．0.90.8C ．0.90.9D ．0.80.8【答案】A 【解析】 【分析】根据程序框图知：a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出，比较大小得到答案. 【详解】由题意可知a 、b 、c 中最大的数用x 表示后输出， 若输入的a ，b ，c 依次为0.80.90.90.9,0.8,0.9，利用指数函数的性质可得0.80.90.90.9>，0.90.90.80.9<，故最大的数x 为0.80.9， 故选：A . 【点睛】本题考查了程序框图，理解程序框图表示的意义是解题的关键.7．《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名 符号表示的二进制数 表示的十进制数 坤 000 0 震 001 1 坎 010 2 兑0113依此类推，则六十四卦中的“井”卦，符号“”表示的十进制数是（ ） A ．11 B ．18C ．22D ．26【答案】C 【解析】 【分析】根据题意井卦表示二进制数的010110，计算得到答案. 【详解】 六十四卦中符号“”表示二进制数的010110， 转化为十进制数的计算为01234502121202120222⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=. 故选：C . 【点睛】本题考查了二进制，意在考查学生的计算能力和理解能力.8．执行下面程序框图，若输入的的值分别为0和44，则输出的值为（ ）A．4 B．7 C．10 D．13【答案】C【解析】【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的的值.【详解】第一次循环：，，；第二次循环：，，；第三次循环：，，；第四次循环：，，刚好满足条件，结束循环，此时输出.故选.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.9．执行如下的程序框图，则输出的S是（）A ．36B ．45C ．36-D ．45-【答案】A 【解析】 【分析】列出每一步算法循环，可得出输出结果S 的值. 【详解】18i =≤满足，执行第一次循环，()120111S =+-⨯=-，112i =+=； 28i =≤成立，执行第二次循环，()221123S =-+-⨯=，213i =+=；38i =≤成立，执行第三次循环，()323136S =+-⨯=-，314i =+=； 48i =≤成立，执行第四次循环，()4261410S =-+-⨯=，415i =+=； 58i =≤成立，执行第五次循环，()52101515S =+-⨯=-，516i =+=； 68i =≤成立，执行第六次循环，()62151621S =-+-⨯=，617i =+=； 78i =≤成立，执行第七次循环，()72211728S =+-⨯=-，718i =+=； 88i =≤成立，执行第八次循环，()82281836S =-+-⨯=，819i =+=；98i =≤不成立，跳出循环体，输出S 的值为36，故选：A. 【点睛】本题考查算法与程序框图的计算，解题时要根据算法框图计算出算法的每一步，考查分析问题和计算能力，属于中等题.10．《九章算术》是中国古代第一部数学专著，是《算经十书》中最重要的一种，成于公元一世纪左右，它是一本综合性的历史著作，是当时世界上最简练有效的应用数学．“更相减损术”便是《九章算术》中记录的一种求最大公约数的算法，按其算理流程有如下流程框图，若输入的a b 、分别为96、36，则输出的i 为( )A．4 B．5 C．6 D．7【答案】A【解析】解：由程序框图可知：当a=96，b=36时，满足a＞b，则a=96-36=60，i=1由a＞b，则a=60-36=24，i=2由a＜b，则b=36-24=12，i=3由a>b，则b=24-12=12，i=4由a=b=12，输出i=4．故选A．11．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（）A．5B．7C．9D．11【答案】C【解析】【分析】根据程序框图列出算法循环的每一步，结合判断条件得出输出的n的值.【详解】执行如图所示的程序框图如下：409S =≥不成立，11S 133==⨯，123n =+=； 1439S =≥不成立，1123355S =+=⨯，325n =+=； 2459S =≥不成立，2135577S =+=⨯，527n =+=； 3479S =≥不成立，3147799S =+=⨯，729n =+=. 4499S =≥成立，跳出循环体，输出n 的值为9，故选C. 【点睛】本题考查利用程序框图计算输出结果，对于这类问题，通常利用框图列出算法的每一步，考查计算能力，属于中等题.12．已知二进制数(2)1010化为十进制数为n ，若()n x a +的展开式中，7x 的系数为15，则实数a 的值为（ ） A ．12B ．15C ．1D ．2【答案】A 【解析】 【分析】先利用进制转化求出n 的值,再利用二项展开式的通项公式,结合题意列式求得a 的值. 【详解】根据进制转换法可得:31(2)1010121210=⨯+⨯=, 所以10n =,设10()x a +展开式的通项为10110C kkk k T x a -+=,令107k -=,∴3k =,∴7x 的系数为3310C 15a =,∴318a =,∴12a =,故选:A. 【点睛】本题考查二项式,考查进制转换,需要学生对基础知识牢固掌握且灵活运用.13．如图所示的程序框图是为了求出满足2228n n ->的最小偶数n ，那么在X空白框中填入及最后输出的n 值分别是（ ）A ．1=+n n 和6B ．2=+n n 和6C ．1=+n n 和8D ．2=+n n 和8【答案】D【解析】 空白框中n 依次加2可保证其为偶数，排除A ，C6n =时，622664362628-=-=≤，8n =时，1282282566428-=-> 所以D 选项满足要求．故选：D ．14．执行如图所示的程序框图，则输出S 的值为（ ）A 3B 3C ．0D ．3-【答案】A【解析】【分析】【详解】 试题分析：第一次循环：133,a S ==,第二次循环：23,3a S ==，第三次循环：30,3a S ==,第四次循环：433,a S =-=,第五次循环：53,0a S =-=,第六次循环：60,0a S ==,第七次循环：733,22a S ==,第八次循环：83,32a S ==,第九次循环：90,3a S ==此时98i =>，结束循环，输出3S =，选A.考点：循环结构流程图15．秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州（现四川省安岳县）人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法．如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，则输出v 的值为A ．35B ．20C ．18D ．9【答案】C【解析】 试题分析：模拟算法：开始：输入3,2,1,312,0n x v i i ====-=≥成立；1224v =⨯+=，211,0i i =-=≥成立；4219v =⨯+=，110,0i i =-=≥成立；92018v =⨯+=，011,0i i =-=-≥不成立，输出18v =.故选C.考点：1.数学文化；2.程序框图.16．为计算1234171834561920T =⨯⨯⨯⨯⋅⋅⋅⨯⨯，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（ ）A ．W W i =⨯B ．()1W W i =⨯+C ．()2W W i =⨯+D ．()3W W i =⨯+【答案】C【解析】【分析】 根据程序的计算功能，寻找分子与分母之间的关系，即可求解．【详解】由题意，根据程序的计算功能，可得每个分式的分母比分子多2，即()2W W i =⨯+． 故选：C .【点睛】本题主要考查了程序框图的识别与应用，其中解答中根据程序框图，找出每个式子分子与分母的关系式解答的关键，着重考查分析问题和解答问题的能力．17．执行如图所示的程序框图，若输出的S 的值为2670，则判断框中的条件可以为（ ）A ．5?i <B ．6?i <C ．7?i <D ．8?i <【答案】B【解析】阅读流程图，程序运行如下：第一次循环：1,2,12S S i S S i i i =⨯==+==+=；第二次循环：4,6,13S S i S S i i i =⨯==+==+=；第三次循环：18,21,14S S i S S i i i =⨯==+==+=；第四次循环：84,88,15S S i S S i i i =⨯==+==+=；第五次循环：440,445,16S S i S S i i i =⨯==+==+=；第六次循环：2670S S i =⨯=；由题意可知，此时程序应跳出循环，则判断框中的条件可以为6?i <本题选择B 选项.点睛：一是利用循环结构表示算法，一定要先确定是用当型循环结构，还是用直到型循环结构；当型循环结构的特点是先判断再循环，直到型循环结构的特点是先执行一次循环体，再判断；二是注意输入框、处理框、判断框的功能，不可混用；三是赋值语句赋值号左边只能是变量，不能是表达式，右边的表达式可以是一个常量、变量或含变量的运算式．18．元朝著名数学家朱世杰在《四元玉鉴》中有一首诗:“我有一壶酒，携着游春走，遇店添一倍，逢友饮一斗，店友经三处，没了壶中酒，借问此壶中，当原多少酒?”用程序框图表达如图所示，即最终输出的0x =，则一开始输入的x 的值为( )A ．34B ．78C ．1516D ．3132【答案】B【解析】【分析】由已知中的程序语句可知：该程序的功能是利用循环结构计算输入时变量x 的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得到答案.【详解】本题由于已知输出时x 的值，因此可以逆向求解：输出0x =,此时4i =； 上一步：1210,2x x -==,此时3i =； 上一步：1321,24x x -==,此时2i =； 上一步：3721,48x x -==,此时1i =； 故选：B .【点睛】本题考查了程序框图的循环结构，考查了学生逻辑推理和数学运算的能力，属于基础题.19．执行如图所示的程序框图，令()y f x =，若()1f a >，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,2)(2,5]-∞⋃B ．(,1)(1,)-∞-+∞UC ．(,2)(2,)-∞⋃+∞D ．(,1)(1,5]-∞-⋃【答案】D【解析】 分析：先根据程序框图得()f x 解析式，再根据分段函数解三个不等式组，求并集得结果.详解：因为2,2()=23,251,5x x f x x x x x ⎧⎪≤⎪-<≤⎨⎪⎪>⎩，所以由()1f a >得25225112311a a a a a a >⎧≤<≤⎧⎧⎪⎨⎨⎨>->>⎩⎩⎪⎩或或 所以11225115a a a a a <-<≤<≤∴<-<≤或或或，因此选D.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.20．已知实数[]1,10x ∈，执行如图所示的流程图，则输出的x 不小于63的概率为（ ）A ．49 B ．13 C ．25 D ．310【答案】B【解析】 试题分析：运行该程序框图，第一次循环21,2x x n =+=；第二次循环()221+1=43,3x x x n =++=；第三次循环2187,4x x x n =+=+=；推出循环输出87x +，由8763x +≥得7x ≥，由几何概型概率公式可得输出的x 不小于63的概率为1071103-=，故选B. 考点：1、程序框图及循环结构；2、几何概型概率公式.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序；（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.。
算法与程序框图练习题
算法与程序框图练习题1．下列关于程序框图的描述①对于一个算法来说程序框图是唯一的；②任何一个框图都必须有起止框；③程序框图只有一个入口，也只有一个出口；④输出框一定要在终止框前．其中正确的有()A．1个B．2个C．3个D．4个答案 B解析②、③正确，对于一个算法来说，程序框图不唯一，与设计有关，故①错．输入输出的位置，不一定在开始和结束处，故④错．2．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是()A．4 B．5 C．6 D．7答案 A解析当k＝0时，S＝0S＝1k＝1，当S＝1时，S＝1＋21＝3k＝2，当S＝3时，S＝3＋23＝11<100k＝3，当S＝11时，k＝4，S＝11＋211>100，故k＝4.3．(2010年高考天津卷)阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为()A．－1B．0C．1 D．3解析：选B.当i＝1时，s＝1×(3－1)＋1＝3；当i＝2时，s＝3×(3－2)＋1＝4；当i＝3时，s＝4×(3－3)＋1＝1；当i＝4时，s＝1×(3－4)＋1＝0；紧接着i＝5，满足条件i>4，跳出循环，输出s的值为0.4．如下图是一个算法的程序框图，该算法所输出的结果是( )A.12B.23C.34D.45 答案 C解析 运行第一次的结果为n ＝0＋11×2＝12；第二次n ＝12＋12×3＝23；第三次n ＝23＋13×4＝34.此时i ＝4程序终止， 即输出n ＝34.5．(2010年高考浙江卷)某程序框图如图所示，若输出的S ＝57，则判断框内为( )A ．k >4?B ．k >5?C ．k >6?D ．k >7? 解析：选A.当k ＝1时，k ＝k ＋1＝2，S ＝2×1＋2＝4； 当k ＝2时，k ＝k ＋1＝3，S ＝2×4＋3＝11； 当k ＝3时，k＝k＋1＝4，S＝2×11＋4＝26；当k＝4时，k＝k＋1＝5，S＝2×26＋5＝57.此时S＝57，循环结束，k＝5，所以判断框中应为“k>4？”．6．阅读下边的程序框图，若输出s的值为－7，则判断框内可填写()A．i<3? B．i<4?C．i<5? D．i<6?答案 D解析i＝1，s＝2；s＝2－1＝1，i＝1＋2＝3；s＝1－3＝－2，i＝3＋2＝5；s＝－2－5＝－7，i＝5＋2＝7.因输出s的值为－7，循环终止，故判断框内应填“i<6？”．7．下列程序框图表示的算法是()A．输出c，b，a B．输出最大值C．输出最小值D．比较a，b，c的大小答案 B解析根据程序框图可知，此图应表示求三个数中的最大数．8．(2010年高考陕西卷)右图是求x1，x2，…，x10的乘积S的程序框图，图中空白框中应填入的内容为( )A ．S ＝S *(n ＋1)B ．S ＝S *x n ＋1C ．S ＝S *nD ．S ＝S *x n解析：选D.由循环结构的程序框图知识可知选D.9．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出的i 值等于( )A ．2B ．3C ．4D ．5 答案 CS=0→i ＝1→a ＝2 →S ＝2→i ＝2→a ＝8 →S ＝10→i ＝3→a ＝24 →S ＝34→i ＝4→输出i ＝4. 二、填空题10．如图所示的程序框图，输出的结果是S ＝7，则输入的A 值为________．解析：该程序框图的功能是输入A ，计算2A ＋1的值．由2A ＋1＝7，解得A ＝3. 答案：311．求边长为3,4,5的直角三角形的内切圆半径的算法为： 第一步 输入__________________； 第二步 计算r ＝a ＋b －c2；第三步 输出r .答案 a ＝3，b ＝4，c ＝512．根据下面的程序框图操作，使得当成绩不低于60分时，输出“及格”，当成绩低于60分时，输出“不及格”，则框1中填________，框2中填________．答案 是 否解析 由x ≥60与及格对应知1处填是，则2处填否．13．如图，是求实数x 的绝对值的算法程序框图，则判断框①中可填________．解析：由于|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x ≥0－x ，x <0，或|x |＝⎩⎪⎨⎪⎧x ， x >0－x ，x ≤0，故根据所给的程序框图，易知可填x >0或x ≥0.答案：x >0或x ≥014．在如图的程序框图中，输出结果是________．解析：a ＝5时，S ＝1＋5＝6； a ＝4时，S ＝6＋4＝10；a ＝3时，终止循环，输出S ＝10. 答案：1015．已知下列框图，若a ＝5，则输出b ＝________.答案 26解析 因a ＝5，所以5>5不成立， 判断框执行“否”，即b ＝52＋1＝26.16．执行如图所示的程序框图，若输入x ＝4，则输出y 的值为________．答案 －54解析 当输入x ＝4时，计算y ＝12x －1，得y ＝1.不满足|y －x |<1.于是得x ＝1，此时y ＝12－1＝－12，不满足|－12－1|<1，此时x ＝－12，又推得y ＝－54.这样|y －x |＝|－54＋12|＝34<1，执行“是”，所以输出的是－54.。
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算法与程序框图
4．[安徽] 右图(左)程序框图(算法流程图)的输出结果z 是( )
A ．34
B ．55
C ．78
D ．89
5．[浙江] 若某程序框图如右(右)图，当输入n=50时，则该程序运行后输出的结果i 是________．
6．[江西] 阅读如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果i 为 ( ) 7、右面(右)图的程序框图，如果输入三个实数a 、b 、c ，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A. c>x
B. x>c
C. c>b
D. b>c
8. 右面(左)图中x 1，x 2，x 3为某次考试三个
评阅人对同一道题的独立评分，p 为该题的最终得分．当x 1＝6，x 2＝9，p ＝8.5时，x 3等
于( )
A ．11
B ．10
C ．8
D ．7 9.为了求满足1＋2＋3＋…＋n<2013的最大
的自然数n ，算法框图如下(左)图所示，则输出框中应
填输出（ ）A ．i －2 B ．i － 1
C ．i
D ．i ＋1
10．[湖北] 阅读下(中)的程序框图，运行相
应的程序，若输入n 的值为 9，则输出S 的值为_____．
11．[湖南] 执行下(右)如图的程序框图，如果输入的t∈[－2，2]，则输出的S 属于
( )
A ．[－6，－2]
B ．[－5，－1]
C ．[－4，5]
D ．[－3，6]
16.（江西）阅读如下程序框图,如果输出i=4,那么空白的判断框中应填入的条件（ ）
A ．S<8
B ．S<9
C ．S<10
D ．S<11
19．（课标Ⅱ）执行下（左）图的程序框图，如果输入的4N =，那么输出的S =（ ）
（A ）1111234+++ （B ）1111232432
+++⨯⨯⨯ （C ）111112345++++ （D ）111112324325432
++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 20.（课标Ⅰ文）执行下（中）的程序框图,如果输入的[1,3]t ∈-,则输出的S 属于 （ ）
A ．[3,4]-
B ．[5,2]-
C ．[4,3]-
D ．[2,5]-
21.(2012课标Ⅰ)如果执行下（右）的程序框图，输入正整数(2)N N ≥和数列12,,...,n a a a ，输出A,B,则（ ）
（A ）A+B 为12,,...,n a a a 的和 （B ）2
A B +为12,,...,n a a a 的算术平均数 （C ）A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最大的数和最小的数
是 否 开始 输入abc x=a b>x 输出x 结束 x=b x=c 否 是
（D ）A 和B 分别是12,,...,n a a a 中最小的数和最大的数
22.【新课标】执行下面的程序框图，如果输入的0.01t =，则输出的n =（ ）
（A ） 5 （B ）6 （C ）10
（D ）12
24.【湖南】执行如右图所示的程序框图，如果输入n=3，中输入的S=( )
A 、67
B 、37
C 、8
9 D 、4
9
26.【江西】下图为某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______________.
30.【新课标2】下边(左)图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入,a b 分别为14,18，则输出的a =( )
A ．0
B ．2
C ．4
D ．14
31.【陕西】右图是用模拟方法估计圆周率π的程序框图,P 表示估计结果,则图中空白框内应填入（ . ）
A. 1000N
P = B. 41000N P = C. 1000M P = D. 41000M
P =
a >
b a = a - b b = b - a 输出a
结 束 开 始
输入a ，b
a ≠
b 是 是 否 否。