3物流设施选址(一)

物流节点间距离计算
折线距离
当选址区域的范围较小而且区域内道路较规则 时，可用折线距离代替两点间距离。 区域两点(xi , yj)和(xj , yj)间的折线距离dij的计算 公式：
dij | xi x j | | yi y j |
公式
3-5
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
1
1 2 3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 5 4 6 6 3 1
6 4 3 3 5 5 2 1 2
6 3 8 8 4 8 6 7 2
5 4 3 2 1 0
P9 P8 P2 P3
P5
P6
y( 1 0 k m )
P4 P7
1
2
x(10km)
3
4
5
6
7
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
dij wij ( xi x j ) 2 ( yi y j ) 2
公式
3-4
wij ( 1) 称为迂回系数，可取定一个常数， 式中： 在交通发达地区，w取值较小。反之，w取值较大 。如在美国大陆，w取值1.2，而在南美洲，w取值 1.26。
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
交叉中值模型 问题描述7
6 5 4 3 2 1 0
P9 P8 P2 P3 P1 P5 P6
y( k m )
P0
P4 P7
1
2
3
4 x(km)
5
6
7
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
交叉中值模型
模型建立
交叉中值模型利用城市距离进行计算，可以 对单一的选址问题在一个平面上的加权城市距离 进行最小化。其目标函数为：
设施数量增大，可以减少运输距离、降低运输 费用，但是，设施数量增到达一定数量时，由于 单个订单数量过小，增加了运输频次，反而造成 运输成本的增加。所以，确定设施的合理数量对 于选址决策显得尤为重要。
运输成本
0
设施数量
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的分类
设施选址的分类 设施选址的方法
按设施维数划分：
选址在整个物流系统中占有非常重要 的地位，属于物流战略层次的研究内容。 选址决策就是要确定所要分配设施的数量 、位置、规模以及分配方案。 物流节点的数量和位置决定了整个物 流系统以及其它层次的结构；反过来，物 流系统其它层次的规划又会影响到选址决 策。
物流设施选址的内容
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
设施选址的方法 层次分析法
层次分析法（Analytic Hierarchy Process , AHP） 是将决策有关的元素分解成目标、准则、指标、方 案等层次，在此基础上进行定性和定量分析的决策 方法。具体步骤为将决策问题按总目标、评价准则 各层子目标、直至具体备选方案的顺序分解为不同 的层次结构，然后用求解判断矩阵特征向量的办法 ，求得每一层次各元素对上一层次某元素的权重， 最后再用加权和的方法递阶归总各备选方案对总目 标的最终权重，此最终权重最大者即为最优方案。
min { C (P)}
j P j
P j
公式
3-1 3-2
中心(Minimax)问题的目标函数： min {maxC j ( P)} 公式
反中心(Maximin)问题的目标函数： max {minC j ( P)} 公式
P j
3-3
式中： P —待定位设施的位置 j —已存在的客户编号 C j ( P)—对于客户j，新设施定位在P时的成本
设施选址的意义 选址与库存、运输成本之间存在密切联系
物流系统中设施数量增大，库存及由此引起的 库存成本往往会增加。合并减少设施数量、扩大 设施规模是降低库存成本的一个措施。
库存成本
0
设施数量
物流设施选址的内容
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
设施选址的意义 选址与库存、运输成本之间存在密切联系
交叉中值模型
问题描述
设有n个客户P1, P2,…, Pn分布在平面上 ，其坐标为(xi, yi)，客户的需求量为wi，费 用函数为设施与客户之间的城市距离乘以 需求量。确定一个设施P0的位置(x0, y0)，使 总费用(即加权的城市距离之和)最小。
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
yj
直线距离
j点
yi
0
i点
折线距离
xi
xj
x
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
物流节点间距离计算
直线距离
当选址区域的范围较大时，节点间的距离可 用直线距离近似代替，或用直线距离乘以一个适 当的系数w来近似代替实际距离。 区域两点(xi , yj)和(xj , yj)间的直线距离dij的计 算公式：
w (x
0
xi )
yi )
i i{i| xi x0 }
w ( x x ) 公式
i 0
i 0
Z y wi | yi y0 |
i 1
i i{i| yi y0 }
w (y
0
i i{i| yi y0 }
w ( y y ) 公式
单一设施选址模型
多设施选址模型
物流设施选址
物流设施选址的 内容
单一设施选址模 型 物流节点间距离计算
交叉中值模型
重心模型
多设施选址模型
物流设施选址
物流设施选址的 内容
单一设施选址模 型
多设施选址模型
集合覆盖模型
最大覆盖模型
P-中值模型
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的意义
设施选址的分类 设施选址的方法
物流设施选址的内容
设施选址的分类
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
按目标函数划分：
可行点/最优点
首要目标找到一个可行的解决方案。 进一步的目标找到一个更好地解决方案。
中点问题/中心问题/反中心问题
中点问题寻求整个设施选址的成本总和最小化 ，目标是优化全部或平均性能。这种目标通常在 企业问题中应用，也称“经济效益性”。 中心问题寻求单个最大成本最小化，目标是优 化最坏的情况。这种目标通常在军队、紧急情况 和公共部门中使用，也称“经济平衡性”。 反中心问题寻求单个最小距离最大化，通常在 有害设施的选址中应用。
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
物流节点间距离计算
选址问题中，最基本的一个参数是各节点之 间的距离。一般采用两种方法来计算节点之间的 距离，一种是直线距离，也叫欧几里德距离 (Euclidean Metric)；另一种是折线距离，也叫城 市距离(Metropolitan Metric)。 y
物流节点间距离 计算 交叉中值模型
交叉中值模型
模型建立
重心模型
要求Z的极小值，分别对公式3-8和3-9两边求 导，并令其等于零。
dZx wi wi 0 dx0 i{i| xi x0 } i{i| xi x0 }
dZ y dy0
i i{i| yi y0 }
物流设施选址的内容
设施选址Biblioteka Baidu意义
设施选址的方法
设施选址的分类 设施选址的方法
模拟计算法
模拟计算法是将现实情景的精确描述用数学方 法和逻辑关系表示出来，然后通过模拟计算及逻辑 推理确定最佳选址方案。 模拟计算法的优点是比较简单，缺点是分析者 必须提供预定的各种设施组合方案以供分析评价， 从中找出最佳组合。因此，决策效果依赖于分析者 预定的初始组合方案是否接近最佳方案。
公式
3-10
w w 0
i i{i| yi y0 }
公式
3-11
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型
交叉中值模型
模型建立
重心模型
公式3-10和3-11经整理得到以下公式：
i i{i| xi x0 }
w w
i i{i| xi x0 }
公式
3-12
min Z wi (| xi x0 | | yi y0 |)
i 1
n
公式
3-6
式中：wi — 与第i个点对应的权重
xi , yi — 第i个需求点的坐标 x0 , y0 — 服务设施点的坐标 n — 需求点的总数目
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
交叉中值模型
物流设施选址的内容
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
配送中心选址的层次分析法
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的方法
设施选址的分类 设施选址的方法
解析法
解析法是通过数学模型进行物流节点选址的方 法。首先根据问题的特征、已知条件以及内在联系 建立数学模型或者图论模型，然后对模型求解，获 得最佳选址方案。 解析法的优点是能够获得较为精确的最优解， 缺点是对一些复杂问题建立适当的模型比较困难， 因而在实际应用中受到很大限制。
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的方法
设施选址的分类
启发式算法
设施选址的方法 有些设施选址问题规模大，求解难度高，用解 析算法无法在有效时间内得到问题的精确解或全 局最优解，此时可运用启发式算法，即根据经验 或者某些规则，在可接受的时间或空间下给出待 解决问题的近优解或次优解，该近优解与最优解 的偏离程度不一定事先可以预计。 虽然启发式算法不能保证一定找到最优解，但 由于使用该方法带来合理的计算机运算时间和内 存要求，可以很好地表现实际情况，得到质量满 意的解，因而启发式算法的应用仍十分普遍。
物流设施选址的内容
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
设施选址的分类 例 3-1
一条直线上，在位置0、5、6、7上有4个点。 每个点的服务成本与这些点和新设施间的距离成 正比。找出新设施的中点位置、中心位置和反中 心位置。
0
反中心点 2.5
5
中心点 3.5
6
7
中点(值) 5-6之间
物流设施选址的内容
单纯选址问题/选址-分配问题
如果新设施和已存在的设施间的关系与新设施 的位置无关，这种问题称为单纯选址问题。 如果这种关系与新设施的位置相关，这种问题 称为选址-分配问题。
物流设施选址的内容
设施选址的分类
设施选址的意义
中点问题/中心问题/反中心问题
设施选址的分类 设施选址的方法 中点(Minisum)问题的目标函数：
体选址(三维)
面选址(二维)
线选址(一维) 点选址(零维)
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的分类
设施选址的分类 设施选址的方法
按设施数量划分：
单一设施选址 多设施选址
物流设施选址的内容
设施选址的意义
设施选址的分类
设施选址的分类 设施选址的方法
按选择的离散程度划分：
连续选址 离散选址
三、物 流 设 施 选 址
青岛大学国际商学院
物流设施选址
设施选址是物流规划的重要内容之一，选址决 策就是确定物流节点的数量、位置以及分配方案， 而这些又将直接影响到该物流系统的物流服务成本 以及服务范围。 物流设施选址的 内容 单一设施选址模 型 多设施选址模型
物流设施选址
物流设施选址的 内容
单一设施选址模 型 设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
模型建立
Z Z x Z y wi | xi x0 | wi | yi y0 |
i 1 i 1
公式3-6可以被分解为两个互不相干部分之和 n n ：
公式
3-7 3-8 3-9
Z x wi | xi x0 |
i 1
n
n
i i{i| xi x0 }
设施选址的意义
设施选址的方法
设施选址的分类 设施选址的方法
专家选择法
专家选择法是以专家为索取信息的对象，运用 专家的知识和经验，考虑选址对象的社会环境和客 观背景，直观地对选址对象进行综合分析研究，寻 求其特性和发展规律并进行选择的一类选址方法。
物流设施选址的内容
设施选址的意义 设施选址的分类 设施选址的方法
i i{i| yi y0 }
w w
i i{i| yi y0 }
公式
3-13
公式3-12说明当x0为最优解时，其两边的权重 都为50%，即Zx的最优值x0是在x方向的对所有权 重wi的中值点。
单一设施选址模型
物流节点间距离 计算 交叉中值模型 重心模型
例 3-2
交叉中值模型
某配送企业准备在一区域新开办一家配送中心，主要服务该区 域附近9个小区的客户，各小区的位置如下图所示，具体坐标和需 求权重如下表所示，费用函数为城市距离乘以需求权重。试选择一 7 个地点，使配送中心的配送费用总和为最小。 P 6 需求点P i x i y i 需求权重