svpwm空间矢量控制原理及详细计算
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种三相不对称多电平PWM调制技术。
其原理是将三相电压转换为空间矢量信号，通过调制的方式控制逆变器输出电压，以实现对三相电机的控制。
下面将详细介绍SVPWM的原理、法则推导以及控制算法。
一、原理：SVPWM的原理在于将三相电压分解为两相，即垂直于矢量且相互垂直的两个分量，直流坐标分量和交流坐标分量。
其中，直流坐标分量用于产生直流电压，交流坐标分量用于产生交流电压。
通过对直流和交流坐标的调制，可以生成所需的输出电压。
二、法则推导：1.将三相电压写成直流坐标系下的矢量形式：V_dc = V_d - 0.5 * V_a - 0.5 * V_bV_ac = sqrt(3) * (0.5 * V_a - 0.5 * V_b)2. 空间矢量信号通过电源电压和载波进行调制来生成输出电压。
其中，电源电压表示为空间矢量V。
根据配比原则，V_dc和V_ac分别表示空间矢量V沿直流和交流坐标的分量。
V = V_dc + V_ac3.根据法则推导，导出SVPWM的输出电压：V_u = 1/3 * (2 * V_dc + V_ac)V_v = 1/3 * (-V_dc + V_ac)V_w = 1/3 * (-V_dc - V_ac)三、控制算法：1. 设定目标矢量Vs，将其转换为直流坐标系分量V_dc和交流坐标系分量V_ac。
2.计算空间矢量的模长：V_m = sqrt(V_dc^2 + V_ac^2)3.计算空间矢量与各相电压矢量之间的夹角θ：θ = arctan(V_ac / V_dc)4.计算换向周期T和换相周期T1：T=(2*π*N)/ω_eT1=T/6其中，N为极对数，ω_e为电机的角速度。
5.根据目标矢量和夹角θ，确定目标矢量对应的扇区。
6.根据目标矢量和目标矢量对应的扇区，计算SVPWM的换相角度β和占空比：β=(2*π*N*θ)/3D_u = (V_m * cos(β) / V_dc) + 0.5D_v = (V_m * cos(β - (2 * π / 3)) / V_dc) + 0.5D_w=1-D_u-D_v以上步骤即为SVPWM的控制算法。
SVPWM的原理和法则推导和控制算法详细讲解
空间电压矢量调制SVPWM 技术SVPWM是近年发展的一种比较新颖的控制方法，是由三相功率逆变器的六个功率开关元件组成的特定开关模式产生的脉宽调制波，能够使输出电流波形尽可能接近于理想的正弦波形。
空间电压矢量PWM与传统的正弦PWM不同，它是从三相输出电压的整体效果出发，着眼于如何使电机获得理想圆形磁链轨迹。
SVPWM技术与SPWM相比较，绕组电流波形的谐波成分小，使得电机转矩脉动降低，旋转磁场更逼近圆形，而且使直流母线电压的利用率有了很大提高，且更易于实现数字化。
下面将对该算法进行详细分析阐述。
1.1SVPWM基本原理SVPWM 的理论基础是平均值等效原理，即在一个开关周期内通过对基本电压矢量加以组合，使其平均值与给定电压矢量相等。
在某个时刻，电压矢量旋转到某个区域中，可由组成这个区域的两个相邻的非零矢量和零矢量在时间上的不同组合来得到。
两个矢量的作用时间在一个采样周期内分多次施加，从而控制各个电压矢量的作用时间，使电压空间矢量接近按圆轨迹旋转，通过逆变器的不同开关状态所产生的实际磁通去逼近理想磁通圆，并由两者的比较结果来决定逆变器的开关状态，从而形成PWM 波形。
逆变电路如图1-1 示。
设直流母线侧电压为U dc，逆变器输出的三相相电压为U A、U B、U C，其分别加在空间上互差120°的三相平面静止坐标系上，可以定义三个电压空间矢量U A(t)、U B(t)、U C(t)，它们的方向始终在各相的轴线上，而大小则随时间按正弦规律做变化，时间相位互差120°。
假设U m 为相电压有效值，f 为电源频率，则有：()cos()()cos(2/3)()cos(2/3)A mB m Cm U t U U t U U t U θθπθπ=⎧⎪=-⎨⎪=+⎩ (1-1)其中，2ft θπ=，则三相电压空间矢量相加的合成空间矢量U(t)就可以表示为：2/34/33()()()()2j j j A B C m U t U t U t e U t e U e ππθ=++=(1-2)可见 U(t)是一个旋转的空间矢量，它的幅值为相电压峰值的1.5倍，U m 为相电压峰值，且以角频率ω=2πf 按逆时针方向匀速旋转的空间矢量，而空间矢量 U(t)在三相坐标轴(a ，b ，c)上的投影就是对称的三相正弦量。
SVPWM的原理与法则推导和控制算法详解
SVPWM的原理与法则推导和控制算法详解SVPWM（Space Vector Pulse Width Modulation）是一种常用于电力电子系统中的调制技术，用于控制交流电机的转速和输出电压。
它通过在电机相电流中施加适当的电压向量来控制电机的输出。
SVPWM的原理基于矢量变换理论和电压空间矢量的概念。
在SVPWM中，通过合理地选择电机相电流的方向和幅值，可以实现各种输出电压波形。
具体来说，SVPWM通过将输入直流电压转化为三相交流电压，然后按照一定的时序开关三相电压源，最终实现对电机的控制。
对于输入直流电压Vin和电机的相电流ia，ib和ic，SVPWM的推导可以分为以下几个步骤：1.将三相电流转换为两相电流：α = ia - ib / √3β = (2*ic - ia - ib) / √6其中，α和β分别表示两个正交轴向的电流分量。
2.计算电机相电流的矢量和以及矢量角度：i=√(α^2+β^2)θ = arctan(β/α)其中，i表示电流的矢量和，θ表示电流矢量的角度。
3.通过计算矢量角度来确定电压空间矢量的方向：根据电流矢量角度的范围，将电流矢量所在的区域划分为6个扇区（S1-S6），每个扇区对应一个电压空间矢量的方向。
4.计算电压空间矢量的幅值：根据电流矢量的大小，计算得出在相应扇区内的电压空间矢量的幅值。
5.根据电压空间矢量的方向和幅值，计算各相电压的占空比：根据电压空间矢量的方向和幅值，可以得出控制电机的各相电压的占空比。
1.读取电机的输入参数，包括电流、速度和位置信号。
2.根据输入参数计算出电机相电流的矢量和和矢量角度。
3.根据矢量角度确定电压空间矢量的方向。
4.根据矢量角度和矢量幅值计算电压空间矢量的幅值。
5.根据电压空间矢量的方向和幅值，计算出各相电压的占空比。
6.将占空比参考信号与电机的PWM生成模块相结合，通过逆变器将控制信号转化为交流电压，并驱动电机运行。
7.循环执行以上步骤，并实时调整占空比，以实现对电机速度和输出电压的精确控制。
svpwm空间矢量控制原理课件
03
空间矢量调制波形的生成
通过计算得到各相电压的期望值，然后利用SVPWM算法生成相应的
PWM波形。
SVPWM算法实现
SVPWM算法的基本步骤
首先计算出电压矢量的期望值，然后根据该期望 值计算出相应的扇区，再根据扇区计算出相应的 矢量时间，最后生成相应的PWM波形。
矢量时间的计算
根据扇区数和期望的电压矢量幅值，可以计算出 相应的矢量时间。
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05
SVPWM控制策略优化
控制策略改进方法
引入滑模控制
通过设计滑模控制器，实 现SVPWM控制系统的快 速响应和鲁棒性。
优化死区时间
通过调整死区时间的设置 ，减小SVPWM控制过程 中的谐波分量，提高控制 精度。
引入重复控制
将重复控制算法应用于 SVPWM控制系统，减小 稳态误差，提高系统跟踪 性能。
SVPWM空间矢量控制原理课件
目录 CONTENTS
• SVPWM技术概述 • 空间矢量控制原理 • SVPWM实现方式 • SVPWM与PWM对比 • SVPWM控制策略优化 • SVPWM实验与验证
01
SVPWM技术概述
SVPWM定义
SVPWM
Space Vector Pulse Width Modulation的缩写，即空间矢量脉 宽调制技术。
波形生成的实现方式
利用SVPWM算法生成相应的PWM波形，并通 过驱动电路将PWM波形输出到逆变器中，从而 控制各相电压的大小和频率。
波形生成的优点
SVPWM波形生成具有较高的电压输出能力和较 低的谐波畸变率，能够实现精确的电压控制和较 高的功率因数。
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解
svpwm的原理及法则推导和控制算法详解SVPWM是一种空间矢量脉宽调制技术，常应用于交流电机的无传感器矢量控制方案中。
SVPWM的原理及法则推导涉及到三相交流电机理论、空间矢量分析以及脉宽调制等内容。
下面将对SVPWM的原理、法则推导和控制算法进行详解。
1.SVPWM原理SVPWM的原理是基于交流电机的三相正弦波电流与空间矢量之间的转换关系。
交流电机的电流空间矢量可以表示为一个复数形式，即电流空间矢量(ia, ib, ic) = ia + jib。
空间矢量在空间中对应一个电机角度θ。
SVPWM的目标是控制交流电机的三相正弦波电流，使其与预期空间矢量一致，从而控制电机输出力矩和转速。
SVPWM首先对预期空间矢量进行空间矢量分解，将其分解为两个基本矢量Va和Vb。
然后根据电机角度θ和两个基本矢量的大小比例，计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
2.SVPWM法则推导SVPWM的法则推导是为了实现精确控制电机的输出力矩和转速。
在法则推导中，首先需要建立电流与电压之间的关系，然后计算出三相正弦波电流的幅值和相位。
最后根据幅值和相位生成PWM波形，控制交流电机的动作。
具体推导过程如下：-步骤1：计算Va和Vb的大小比例，根据预期空间矢量和电机角度θ，可以通过三角函数计算出Va和Vb的幅值。
-步骤2：计算Vc，由于交流电机为三相对称系统，Vc的幅值等于Va和Vb的和，相位等于Va相位加120度。
-步骤3：计算三相正弦波电流的幅值和相位，幅值可以通过输入电压和阻抗模型计算得到。
-步骤4：根据幅值和相位生成PWM波形。
3.SVPWM控制算法SVPWM控制算法实现了对交流电机输出力矩和转速的精确控制。
- 步骤1：通过位置传感器或者传感器less技术获取电机角度θ。
-步骤2：根据预期输出力矩和转速，计算出预期空间矢量。
-步骤3：根据电机角度θ和预期空间矢量，计算出Va和Vb的幅值。
-步骤4：根据Va和Vb的大小比例和Vc的相位，生成PWM波形。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解Space Vector Pulse Width Modulation（SVPWM）是一种用于交流电机驱动的调制技术。
它的原理是将固定电压向量分解为两个可控向量，通过改变这两个向量的占空比来控制交流电机的输出。
SVPWM利用矢量图法将三相交流电源的空间矢量变换为两相旋转矢量，从而实现对交流电机驱动电压的控制。
1.假设存在一个以0为中心的静止坐标系，其中电源相电压为Va,Vb,Vc。
我们可以将这三个电压写成以时间为函数的形式，即Va(t),Vb(t),Vc(t)。
2.将Va,Vb,Vc投影到α-β坐标系，得到α轴上的电压Vaα(t),Vbα(t),Vcα(t)和β轴上的电压Vaβ(t),Vbβ(t),Vcβ(t)。
3. 将α-β坐标系反转回静止坐标系，得到参考电压Va_ref(t), Vb_ref(t), Vc_ref(t)。
4.将参考电压投影到空间矢量图上，从而得到交流电机的输入矢量。
5.根据参考电压和输入矢量之间的关系，推导出控制算法。
1.基于所需输出电压的矢量长度和角度，计算矢量图中的两个矢量的占空比，分别为d1和d22.根据矢量长度和角度，计算三个相电压的占空比，分别为d_a,d_b,d_c。
3.根据SVPWM的特性，当d1,d2为0时，输出电压为0；当d1,d2相等时，输出电压处于峰值；当d1和d2不相等时，输出电压的大小和方向都有所改变。
因此，通过改变d1和d2的数值，可以改变输出电压的大小和方向。
4.根据d_a,d_b,d_c和d1,d2的数值，计算出PWM控制信号。
5.将PWM控制信号施加到交流电机驱动电路中，从而实现对输出电压的控制。
总结起来，SVPWM通过将固定电压向量分解为两个可控向量，通过改变这两个向量的占空比来控制交流电机的输出。
通过合理推导和计算，可以得到控制算法，从而实现对输出电压的精确控制。
SVPWM是一种高效且精确的交流电机驱动技术，被广泛应用于工业控制中。
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版
SVPWM的原理及法则推导和控制算法详解第五修改版原理及法则推导：1.基本思路：2.空间向量分解：将直流电压分解为两个共轭的正弦波电压（Va，Vb），并根据三相电流量的大小，将电压分解为三个矢量（Vr，Vs，Vt）。
这三个矢量之间的关系可以用空间矢量图表示，这个图形是一个空间向量图，被称为电流空间矢量图。
3.电流空间矢量图到电压空间矢量图的映射：通过坐标变换，将电流空间矢量图映射到三相电压空间矢量图，可以得到两个电压矢量（Ualpha，Ubeta）和一个零矢量U0。
这三个矢量构成了电压空间矢量图。
4.电压空间矢量图到PWM信号的调制：将电压空间矢量图通过PWM技术进行调制，即将电压矢量的变化映射为三个用于控制晶闸管导通的PWM信号。
通过调节PWM信号的占空比和频率，可以控制电流的大小和方向。
控制算法详解：1.根据给定的控制量（例如转矩、转速等）计算电流空间矢量（Vr，Vs，Vt）的大小和方向。
2. 根据电流空间矢量的大小和方向，通过坐标变换得到对应的电压空间矢量（Ualpha，Ubeta）。
3. 将电压空间矢量（Ualpha，Ubeta）进行空间矢量调制，得到三个PWM信号。
4.根据PWM信号的占空比和频率，控制晶闸管的导通与关闭，实现对电流的控制。
5.循环执行上述步骤，实现对交流电机的调速控制。
1.控制精度高：通过空间矢量调制技术，可以实现对电流的精确控制，提高系统的稳定性和控制精度。
2.输出电压低谐波：SVPWM可以减小输出电压的谐波含量，减少对电机和电网的干扰。
3.谐波承载能力强：SVPWM可以根据需要调整PWM信号的频率和占空比，增加电机对谐波的承载能力。
4.转矩波动小：SVPWM可以通过调整PWM信号的频率和占空比，减小电机的转矩波动，提高系统的稳定性和控制性能。
总结：SVPWM是一种先进的矢量控制技术，可以用于交流电机的无刷直流调速控制和电网无功功率调节。
通过将电流空间矢量图映射到电压空间矢量图，然后通过PWM调制技术对电压进行调制，可以实现对交流电机的精确控制。
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算
SVPWM的原理讲解以及应用过程中的推导与计算SVPWM(空间矢量调制技术)，是一种电机调速技术，通过在三相电流中引入一个辅助电流，将三相电流分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流，然后根据基础正弦波电流和辅助电流的大小和相位关系，控制电机输出的磁场方向和大小。
SVPWM可以提高电机的效率和控制精度，并减小电机的振动和噪音。
1.电机模型分析：首先，对电机进行建模和分析。
通过将电机抽象为一个旋转矢量图，分析电机的磁场分布和电流控制。
2.空间矢量图：根据电机模型分析，可以得到电机的矢量图。
矢量图用于描述电机的磁场方向和大小，有助于理解电机的运行原理。
3.矢量控制：根据矢量图，可以控制电机的磁场方向和大小。
通过控制电流矢量的大小和相位关系，可以控制电机的输出磁场。
4.空间矢量调制：SVPWM通过将电流矢量分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流，再根据它们的大小和相位关系，控制电机的输出磁场。
辅助电流可以用来改变电机的输出磁场方向，基础正弦波电流用来控制电机的输出磁场大小。
5.SVPWM计算：为了实现SVPWM，需要对电流进行计算和控制。
首先，根据需要的输出磁场向量，计算出对应的辅助电流和基础正弦波电流。
然后，根据电机的控制策略，计算出实际的电流指令。
在计算辅助电流和基础正弦波电流时，可以采用矢量旋转和空间矢量分解的方法。
通过将输出磁场向量进行数学运算和变换，可以得到电流矢量的大小和相位。
具体的计算过程可以按照以下步骤进行：1.确定需要的输出磁场向量的大小和相位。
2.将输出磁场向量进行矢量旋转和变换，得到一个新的矢量。
矢量旋转和变换的具体方法可以根据电机的控制策略和转子位置来确定。
3.将新的矢量分解为一个基础正弦波电流和一个辅助电流。
辅助电流用于改变输出磁场的方向，基础正弦波电流用于控制输出磁场的大小。
4.根据基础正弦波电流和辅助电流的大小和相位关系，计算出实际的电流指令。
根据电机的控制策略，可以使用速度环、电流环等控制器来计算输出的电流指令。
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图1-1b中绘出了两相静止绕组a 和 b ，它们在空间互差90°，通以时间上互差 90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F 。。再看图1-1c中的两个互 相垂直的绕组M 和 T，通以直流电流M i 和T i ，产生合成磁动势F ，如果让 包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F 自然也随之旋转 起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图 1-1a 一样，那么这三套绕组就等效了。 （2）三相--两相变换（3S/2S变换） 在三相静止绕组A、B、C 和两相静止绕组a、b 之间的变换，简称3S/2S 变换。其电 流关系为
2 Uout= 3
Uu Uve
j 2 / 3
Uwe j 4 / 3
• 得到相应逆变器工作模式与输出电压的关系，如下表
• 逆变器工作于开关状态, 输出电压不可能是连续变化的, 所以和逆变器 输出电压相对应的电压空间矢量也不可能连续变化在空间矢量调制中, 可以引入“一个时间间隔内的平均电压空间矢量uav ”这一概念, 并设 法使平均电压空间矢量在复数平面以不变的长度恒速旋转, 即可得到 SVPWM脉宽调制波形。为了形成这个uav , 可将每个TI 分成4 个阶段, 各个阶段中逆变器的电压空间矢量可依次为u0、u1、u2、u7 , 也可以 是u7、u2、u1、u0。因为每个TI中, uav对时间的积分应等于逆变器 输出电压空间矢量对时间的积分, 即可得出: • uav TI = u0 t0 + u1 t1 + u2 t2 + u7 t7 • 式中, TI = t0 + t1 + t2 + t7 ; • t0、t1、t2、t7、为u0、u1、u2、u7 停留的时间。 • 因为u0 • • • • •
t0 + t7 = TI - ( t1 + t2 ) = TI - tm 式中, tm 为有效调制时间。若uav位于其他扇区,计算公式相仿, 只要 把公式中u1、u2 换成该扇区边界上的电压矢量就可以了。扇区时, 可 得三相脉宽时间为: tA = 2 ( t1 + t2 + t7 ) tB = 2 ( t2 + t7 ) tC = 2 t7 将式7、式8 和式9 代入上式, 并考虑到t0 = t7 , 可得: tA = KTI『 sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tB = KTI 『- sin (60°-θ) + sinθ』 + TI tc = KTI『 - sin (60°-θ) - sinθ 』+ TI
iM cos sin i iT = sin cos i
• 可以推导出，三相逆变器输出的相电压矢量[Uu、Uv、Uw]T与开关状 态矢量[a、b、c] T的关系为： 2 1 1 a Uu Ud b Uv = 1 2 1 3 1 1 2 c Uw • 将上式代入电压空间矢量公式： •
空间矢量控制（svpwm）
（1）模型等效原则：
众所周知，交流电机三相对称的静止绕组 A 、B 、C ，通以三相平衡的正 弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F，它在空间呈正弦分布，以同步 转速w1（即电流的角频率）顺着 A-B-C 的相序旋转。这样的物理模型如图1-1a 所示。然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四 相、…… 等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势， 当然以两相最为简单。
• 由图中的三角关系可得到: • U1= t1 Uavsin(60 )
T1
sin( 120)
• 式中, Uav为矢量uav的长度; U1 为矢量u1 的长度,U1 = 2Ud 由此可得出:
t1 =
3
3
Uav sin (60°-θ) Ud
同理,t2 =
3
Uav Ud TI sin (θ)
•
•
因此记： a v , b v , c v 为其在三相坐标上的投影标量：
• av=U s
bv=- U s
+ cos60°
U s sin30°
s sin30°
cv=- U s cos60°U
根据以上公式，可由以下规则确定空间电压矢量所处的扇区N； N = A+ 2B + 4C （1-27） 其中，如果a v ＞0，那么A=1,否则A=0 如果 b v ＞0，那么B=1,否则B=0 如果 c v ＞0，那么C=1,否则C=0 再引入通用变量X，Y，Z 来计算时间t1和t2：
i i ＝
2 3
1 1 2 3 0 2
1 2 3 2
iA iB iC
（3）两相—两相旋转变换（2S/2R变换）
同步旋转坐标系中轴向电流分量与a, b, o坐标系中轴向电流分量的 转换关系为
• 通过这些基本的空间矢量可以将整个空间划分成6 个扇区。考虑图中所示的空间电压矢量Uout，可以 由S U a、S U b表示其在静止坐标系中的α轴，β轴 上的分量。现以S U a、S U b作为输入信号，以直 流母线电压DC U 作参数，经过计算处理后可得到 所需的6 路PWM。根据给定电压空间矢量在空间三 相坐标系的投影的正负可以判断该电压空间矢量位 于哪个扇区。
Tc
• • • • •
Tc U (te) 采用对称规则采样法时的脉宽间为: t = 2 1+ Uc Tc u (te) 当载波幅值UC 为1 时t = 1 可得: u ( te ) = 2t 2 Uc Tc -1
（
）
将tA、tB 、tC 代入上式(注: 2TI = Tc )得平均电压 矢量位于第一扇区时隐含调制函数为: uyA = Kcos (θ- 30°) uyB = 3Ksin (θ- 30°) uyC = - Kcos (θ- 30°)
• K=
3
Uav Ud
2 算法分析
SPWM生成原理采用对称规则采样Ⅱ法, 如2所示。
T2= (1 +M sinω1 te ) (1) 2 式中, te 为采样时间, 间隙时间为: 1 t1 = t3 = (Tc-T ) (2) 2 2 上式中, Tc 为一个载波周期时间, M =UM /UC , 是调制深度系数, UM 为调制波 幅值, UC 为载波幅值。可推广到任一调制函数u ( t) 。