土力学第八章地基承载力
土力学天然地基承载力
Nc (Nq 1) cot
缺陷：基础置于砂土地基表面（c=0，H=0）时
地基极限承载力为0
地基破坏的模型试验
2. Prandtl-Vesic公式
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
N
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
式中
pk pk pk
Nc
c
Nq 2
基底
III
土体移动方向
90 剪切破坏面（滑移面）
对数螺旋线 r=r0 exp( tan )
I：主动区 II：过渡区 III：被动区 均处于极限平衡（破坏）状态
破坏面夹角为 90
• 极限承载力 pk Nq 2 H Nc c Prandtl-Reissner公式
Nq
tan2 (45
) exp( tan)
二、地基的典型破坏形态
1. 整体剪切破坏 general shear
剪切破坏面与地面连通，形成圆弧滑面，地基土从侧面挤出。
密实砂土或硬粘土
临塑荷载 pa
pk 极限荷载
p
S p－S 曲线是地基土变形、破坏的宏观反映。
2. 局部剪切破坏 local shear
破坏面未延伸到地表，地表微微隆起。
中密砂土或一般粘性土 或基础埋深较大时
Meyerhof (50年代) Hansen (60年代)
Vesic (70年代)
1. Prandtl-Reissner地基极限承载力计算公式
Prandtl (1920)建立地基无自重、基础置于地表地基的极限承载力 Reissner (1924)将基础两侧土作为荷载施加于地基，建立承载力计算 公式。
土力学与地基基础第八章
4、特殊性地基，如湿陷性黄土、季节性冻土，要求采用 桩基础将荷载传到深层稳定的土层； 5、河床冲刷较大，河道不稳定或冲刷深度不易计算正确， 如果采用浅基础施工困难或不能保证基础安全时；
6、当施工水位或地下水位较高时，采用桩基础可减小施 工困难和避免水下施工；
7、地震区，在可液化地基中，采用桩基础可增加结构物 的抗震能力，桩基础穿越可液化土层并伸入下部密实稳定 土层，可消除或减轻地震对结构物的危害。
8.3.2 单桩竖向静载荷试验 静载荷试验是评价单桩承载力最为直观和可靠的方法，它 除了考虑地基的支承能力外，也计入了桩身材料对承载力 的影响。 对于灌注桩，应在桩身强度达到设计强度后方能进行静载 荷试验。对于预制桩，由于沉桩扰动强度下降有待恢复， 因此在砂土中沉桩7天后，粘性土中沉桩15天后，饱和软粘 土中沉桩25天后才能进行静载试验。 静载荷试验时，加荷分级不应小于8级，每级加载量宜为预 估限荷载的1/8~1/10。 测读桩沉降量的间隔时间为：每级加载后，第5、10、 15min时各测读一次，以后每15min测读一次，累计一小时 后每隔半小时测读一次。 在每级荷载作用下，桩的沉降量连续两次在每小时内小于 0.1mm时可视为稳定，稳定后即可加下一级荷载。
Quk Qsk Qpk u qsik li q pk Ap
二、 根据土的物理指标与承载力参数之间的经验关系，确定大直 径桩单桩极限承载力标准值时，可按下式计算：
8.2桩的类型
1、按承台位臵分：高桩承台基础和低桩承台基础 2 按承载性状分类： 摩擦型桩；端承型桩；
3 按成桩方法分类：非挤土桩；部分挤土桩；挤土桩；
4 按桩径（设计直径d）大小分类：小直径桩：d ≤250mm； 中等直径桩： 250mm< d <800mm；大直径桩： d ≥800mm 5、按桩身材料分：木桩，钢筋混凝土桩和钢桩 6、按施工方法分：预制桩；灌注桩
天然地基承载力与地基强度—按设计规范确定地基承载力(土力学课件)
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
(3)原位测试方法及成果的应用，可参照国家和铁道部
有关标准的规定。
1、岩石地基的基本承载力
岩石类别
确定因素：
节理间距
节理发育情况
查表
（见规范）
例
30<35<60,硬质岩
节理很发育
节理发育
节理不发育
密实程度
土名
湿度
稍 松 稍 密 中 密
密
实
砾砂、粗砂
与湿度无关
200
370
430
550
中砂
与湿度无关
150
330
370
450
稍湿或潮湿
100
230
270
350
饱 和
-
190
210
300
稍湿或潮湿
-
190
210
300
饱 和
-
90
110
200
细砂
粉砂
某砂样,粒径大于0.25mm的颗粒含量超过全重的50%
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
确定地基基本承载力
（TB10002.5-2005）
《铁路桥涵地基和基础设计规范》
一、地基土基本承载力的确定
地基土基本承载力0 指地质简单的一般桥涵地基，当基础
的宽度b≤2m，埋置深度小于h≤3m时地基的承载力。
二、规范规定
(1)当基础宽度b(m)，对于矩形基础为短边宽度，对于
(1) 基础宽度b，对于矩形基础为短边宽度，对于圆形或正多
边形基础为F1/2（ F为基础的底面积）。
(2)各类岩土地基基本承载力表中的数值允许内插；
土力学天然地基承载力
由 MB 0
推导出：
a
pk N q q0 N c c
C
pk Nq H Nc c
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
B
a
r0 r
p p
E′
c ds r r0 exp( tan ) f
Nc (Nq 1) cot
地基土的自重所对应的极限承载力为
pk
1 2
1
b
3、滑裂土体自重所产生的摩擦抗力。
该抗力的大小，除决定于土的重度γ和内摩擦角φ以外， 还决定于滑裂土体的体积，因而，地基的极限承载力随 着基础宽度b的增加而线性增加。
地基极限承载力的其它极限平衡法
• Terzaghi 公式
基础底面粗糙
破坏区
弹性区
破坏区
破坏区
破坏区
• Meyerhof 公式
计入基底以上土的抗剪强度，适用于埋深较大的基础。 在斜坡、成层土地基上时的承载力计算。
N
N 2(Nq 1) tan
则埋深为H、粘聚力为c、内摩擦角为φ的地基的极限承载力为
pk pk pk
式中
Nc
c
Nq 2 H
基底
12基底1b N
Prandtl-Vesic公式
以上
以下
Nq
tan2 (45o
) exp(
2
tan )
Nc (Nq 1) cot
N 2(Nq 1) tan
2
1
3
2
cos 2
2
3
1
xz
1
3
2
s in 2
z , zx
极限平衡条件
1
土力学第四版习题答案
土力学第四版习题答案第一章：土的物理性质和分类1. 土的颗粒大小分布曲线如何绘制？- 通过筛分法或沉降法，测量不同粒径的土颗粒所占的比例，然后绘制颗粒大小分布曲线。
2. 如何确定土的密实度？- 通过土的干密度和最大干密度以及最小干密度，计算土的相对密实度。
3. 土的分类标准是什么？- 根据颗粒大小、塑性指数和液限等指标，按照统一土壤分类系统（USCS）进行分类。
第二章：土的力学性质1. 土的应力-应变关系是怎样的？- 土的应力-应变关系是非线性的，通常通过三轴试验或直剪试验获得。
2. 土的强度参数如何确定？- 通过土的三轴压缩试验，确定土的内摩擦角和凝聚力。
3. 土的压缩性如何影响地基沉降？- 土的压缩性越大，地基沉降量越大，反之亦然。
第三章：土的渗透性1. 什么是达西定律？- 达西定律描述了土中水流的速度与水力梯度成正比的关系。
2. 如何计算土的渗透系数？- 通过渗透试验，测量土样在一定水力梯度下的流速，计算渗透系数。
3. 土的渗透性对边坡稳定性有何影响？- 土的渗透性增加可能导致边坡内部水压力增加，降低边坡的稳定性。
第四章：土的剪切强度1. 什么是摩尔圆？- 摩尔圆是一种图解方法，用于表示土的应力状态和剪切强度。
2. 土的剪切强度如何影响基础设计？- 土的剪切强度决定了基础的承载能力，是基础设计的重要参数。
3. 土的剪切强度与哪些因素有关？- 土的剪切强度与土的类型、密实度、含水量等因素有关。
第五章：土的压缩性与固结1. 固结理论的基本原理是什么？- 固结理论描述了土在荷载作用下，孔隙水逐渐排出，土体体积减小的过程。
2. 如何计算土的固结沉降？- 通过固结理论，结合土的压缩性指标和排水条件，计算土的固结沉降量。
3. 固结过程对土工结构有何影响？- 固结过程可能导致土工结构产生不均匀沉降，影响结构的稳定性和使用寿命。
第六章：土的应力路径和强度准则1. 什么是应力路径？- 应力路径是土体在加载过程中应力状态的变化轨迹。
地基土的承载力
地基土的承载力地基土的承载力是指地基土在不破坏的情况下能承受的最大荷载。
在土力学中，承载力是一个重要的概念，通常用来设计建筑物、路基、桥梁等工程结构的基础。
在地基设计中，了解地基土的承载力是至关重要的。
本文将介绍地基土承载力的基本概念、影响因素和计算方法。
承载力的定义地基土的承载力是指土体在无限趋近于极限状态时，土体内产生的抗力，也就是它所能承受的最大荷载。
承载力的计算是地基设计的重要环节，它直接关系到工程结构的安全性和可靠性。
影响因素1.土的类型不同类型的土壤有着不同的物理、化学和力学性质。
因此，不同类型的土壤对于荷载的承受能力也有着不同的影响。
比如，黏性土和粘性土的黏聚力和内摩擦角相对较大，其承载能力也相对较高。
2.土体密度土体的密度是指单位体积土壤中的含水量和固体颗粒的体积之比。
土体密度的大小直接影响到土的承载能力，一般来说，土体密度越大，它的承载能力就越高。
3.底部条件底部条件是指地基土与固体底面的接触情况和底部土壤本身的性质，对于地基土的承载能力也有着重要的影响。
一些底部条件比较差的情况，如泥淖地或淤泥地，他们的承载能力就相对较低。
4.荷载类型和荷载方式地基土承载能力的大小也直接与荷载类型和荷载方式有关。
对于不同的荷载类型，如静载和动荷载，承载能力计算的方法也不尽相同。
同样的，不同方向的荷载也会对地基土的承载能力产生影响。
比如侧向荷载，它的承载能力通常要低于竖直荷载。
承载力的计算承载力的计算通常可以使用理论和实验两种方法。
根据土力学原理，可以通过计算土壤中抗剪强度的大小来确定其承载能力。
这种方法成为理论方法。
另外，通过实验方法也可以对地基土的承载能力进行估算。
在理论计算中，可以根据土壤的类型、密度和底部条件等因素来确定土壤的抗剪强度大小。
然后通过计算出在不同荷载情况下土壤中的剪应力大小，来进一步计算出地基土的承载力。
在实验室中，可以通过模拟地基荷载的情况，进行试验来测定土壤的承载能力。
第八章选择题(土力学与地基基础)
选择题p是指基底下塑性变形区的深度z max=( D )时8-1设基础底面宽度为b，则临塑荷载cr的基底压力。
A. b/3B. > b/3C. b/4D. 0，但塑性区即将出现8-2 浅基础的地基极限承载力是指( C )。
A. 基中将要出现但尚未出现塑性区时的荷载B. 地基中的塑性区发展到一定范围时的荷载C. 使地基土体达到整体剪切破坏时的荷载D. 使地基中局部土体处于极限平衡状态时的荷载8-3 对于( C )，较易发生整体剪切破坏。
A. 高压缩性土B. 中压缩性土C. 低压缩性土D. 软土8-4 对于( D )，较易发生冲切剪切破坏。
A. 低压缩性土B. 中压缩性土C. 密实砂土D. 软土8-5 地基临塑荷载( B )。
A. 与基础埋深无关B. 与基础宽度无关C. 与地下水位无关D. 与地基土软硬无关8-6 地基临界荷载( D ) 。
A. 与基础埋深无关B. 与基础宽度无关C. 与地下水位无关D. 与地基土排水条件有关8-7 在黏性土地基上有一条形刚性基础，基础宽度为b，在上部荷载作用下，基底持力层内最先出现塑性区的位置在( D )。
A. 条形基础中心线下B. 离中心线b/3处C. 离中心线b/4处D. 条形基础边缘处8-8 黏性土地基上，有两个宽度不同埋深相同的条形基础，问哪个基础的临塑荷载大?(C )A. 宽度大的临塑荷载大B. 宽度小的临塑荷载大C. 两个基础的临塑荷载一样大8-9在 =0的黏土地基上，有两个埋深相同、宽度不同的条形基础，问哪个基础的极限荷载大?( C )A. 宽度大的极限荷载大B. 宽度小的极限荷载大C. 两个基础的极限荷载一样大8-10地基的极限承载力公式是根据下列何种假设推导得到的?( C )A. 根据塑性区发展的大小得到的B. 根据建筑物的变形要求推导得到的C. 根据地基中滑动面的形状推导得到的。
土力学与地基基础地基承载力的确定
f ak
分为浅层平板和深 层平板载荷试验
2) 试验装置
3) 测试方法及步骤
4) 试验数据整理 5) 按载荷试验成果确定地基承载力特征 值 ⑴ 当p~s曲线上有比例界限时，取其比例界限所对应的 荷载值
po f ak
⑵ 当极限荷载小于比例极 限荷载值的2倍时，取其极 限荷载值的一半
f ak ps
△ d
f a M bb M d md M cCk
b
b
例题 某粘土地基上的基 础尺寸及埋深如右 图所示 试按强度理论公式计 算地基承载力特征值 分析
16.5kN / m3
地下水位
1 .8 m
2 .0 m
0 .6 m
sat 18.5kN / m 3 k 26.5o
2) 修正公式
f a f ak b b 3 d m d 0.5
修正后的地基承 载力特征值 地基承载力 特征值
注意： ⑴ 基础埋深范围内的土的重度要 加权平均，持力层在地下水位下要 取有效重度。
基础宽度和埋深的地基 承载力修正系数
⑵ b＜3m按3m取值，b＞6m按6m取值。
例：某基础底面尺寸为 3.0*4.8m，其它结构与 地基资料如右图所示：
2 .0 m
17.2kN / m3 16.6kN / m3
人工填土 粉土
0 .8 m 1 .2 m
试确定持力层地基承载 力特征值的修正值 分析：
18.7kN / m3
I L 0.5, e 0.83 f ak 176kPa
ck 5kPa
f a M bb M d md M cCk
m?
7.4.4 经验方法确定地基承载力 大量工程实践中，人们总结了一些 实用的确定地基承载力的方法，用 来综合确定地基承载力。 7.4.4.1 间接原位测试的方法
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b2
4
tan
W
E p1
1 2
H
2
K p1 cos sin
Ep2 H
cK p2 cos sin
Ep3 H
qK p3 cos sin
式中 H 1 b tan， 1800 2
太沙基承载力公式
H Ep=Ep1+Ep2+Ep3
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8.3 地基的极限承载力
pu
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第8章 地基承载力
8.1 概述
√
8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式
8.3 地基的极限承载力
8.4 地基的容许承载力
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8.1 概 述 地基承载力：地基承受荷载的能力 地基破坏的两种情形： ①承载力极限状态：建筑物荷载过大，超过地基承受能力。 ②正常使用极限状态：产生过大的沉降或沉降差，结构丧失使用功能。 极限承载力：地基单位面积上所能承受的最大荷载。对应于承载力极限 状态。 容许承载力：既确保地基不会失稳，又保证建筑物沉降不超过允许值的 荷载。对应于正常使用极限状态。
极限承载力 pu
pu qNq cNc
c
E
R
普朗德尔-瑞斯纳承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
讨 论： pu qNq cNc Nq e tan tan2 (45o / 2) Nc (Nq 1) cot
⑴ 对于饱和软粘土地基，可取φ=0 pu q 5.14c ⑵ 对于砂土地基，c=0，若基础埋深d=0 pu dNq cNc 0
松软地基，基础埋深较大；基础几乎垂直 下切，两侧无土体隆起。
地基的破坏形式
P S
P S
P S
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8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式
整体剪切破坏
局部剪切破坏
地基的破坏形式
冲剪破坏
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第8章 地基承载力
8.1 概述 8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式
（1） （2）
（3）
z zx
x
普朗德尔-瑞斯纳承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
d
b
pu
实际地面
B
F
C
E
无重介质地基的滑裂线
普朗德尔-瑞斯纳承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
pu
d
I
III
r0 ψ r II
地基中的极限平衡区 I 朗肯主动区： 滑动面与水平方向夹角45 /2 II 过渡区：形成一组对数螺旋线 r=r0e tg III 朗肯被动区：滑动面与水平方向夹角45- /2
局部塑性区— 承载力特征值（设计值）fa
p≥pu
贯通滑动面—极限承载力
容许承载力：既确保地基不会失稳，又保证建筑物沉降不超过允
加拿大Transcona谷仓，南北长 59.44m，东西宽23.47m,高31.0m。 基础为钢筋混凝土筏板基础。谷仓 1911年动工，1913年秋建成。谷仓 自重20000t。1913年9月装谷物至 31822m³时，发现谷仓1小时内沉降 达30.5cm，并向西倾斜，24小时后 倾倒，西侧下陷7.32m，东侧抬高 1.52m，倾斜27°，地基整体破坏。
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第8章 地基承载力
•
本章提要 •
•
介绍地基的失稳过程和破坏形式 重点介绍地基极限承载力的计算方法及其适用条件 介绍几种确定地基容许承载力的方法
• •
学习要求 •
•
了解地基的变形破坏过程与破坏形式 掌握地基极限承载力的常用计算方法及其适用条件 熟悉影响地基承载力的影响因素 掌握地基容许承载力的确定方法
事故的原因：设计采用了邻近建筑地基352kPa的 承载力，事后1952年的勘察试验与计算表明，基 础下埋藏有厚达16m的软黏土层，实际承载力为 193.8～276.6kPa，远小于谷仓破坏时329.4kPa 的基底压力，地基因超载而发生破坏。
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8.1 概 述
2005年12月4日，福建省南 安市乐峰镇炉中村乐峰街的 一栋尚处在装修中的新建三 层楼房开始发生倾斜，随时 都有倒塌的危险。
普朗德尔-瑞斯纳承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
作用在隔离体上的力：
pu 、 d 、pa 、 pp 、 c、R
pu
O
A
b/2
450 / 2
q=d
G
450 / 2
OA =b/2
pa r0
OC= b/2 tan(45+φ/2)
r1
tan
r0e 2
b 2 cos(450
式中：
sr、sq、sc ——基础的形状系数 ir、iq、ic ——荷载倾斜系数 dr、dq、dc ——深度修正系数 gr、gq、gc ——地面倾斜系数 br、bq、bc ——基底倾斜系数
Nq e tan tan2 (45o / 2)
Nc (Nq 1) cot N 1.5(Nq 1) tan
汉森极限承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
极限承载力公式的一般形式
pu
1 2
bN
cNc
qNq
极限承载力的来源：
1 2
bN
滑动土体自重产生的抗力
d
cNc 滑裂面上的粘聚力产生的抗力
qNq 侧荷载d 产生的抗力
bN /2
qNq
d
c
cNc
地基承载力机理和影响因素
这显然与实际情况不符。 ⑶ 极限承载力由基础侧面土重量和滑动面上粘聚力产生 ⑷ 不考虑基底以下土的重量，即滑动土体不产生抗力 ⑸ 不考虑两侧土体的剪切抗力
普朗德尔—瑞斯纳承载力公式理论上不完善、不严格
普朗德尔-瑞斯纳承载力公式
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8.3 地基的极限承载力
基本假定： （1）考虑地基土的重量，即 ≠ 0 ； （2）条形基础底面粗糙（ ≈ φ )； （3）忽略基底以上土体本身的阻力,简化为上部均布荷载 q = d 。
1 2
bN
cNc
qNq
N
tan 2
( K p1 cos2
1)
Nc
K p2 cos2
tan
Nq
K p3 cos2
⑴ 对于饱和软粘土地基，可取φ=0
pu q 5.7c
略高于普朗德尔的承载力。
⑵ 局部剪切破坏时的地基承载力，太沙基建议：
c 2 c， tan 2 tan
3
3
方形基础 pu 0.4 bN 1.2cNc qNq
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8.3 地基的极限承载力
影响地基承载力的因素
(1) 的影响 影响滑裂面形状的大小，承载力系数的大小。 增大，三个承载力
系数增大，同时滑动土体的体积增大, q的分布范围和滑裂面的长度也相 应增大，承载力会明显提高。 (2) 基础宽度b的影响
基础宽度增加2倍,滑动体体积增加为原来的4倍，由此承载力增加为原 来的2倍( bN /2线性增加），但基础宽度的增大也会引起地基沉降变形 增大，对建筑物造成不利影响。
增大。 Pcr—开始出现塑性区时的荷载，临塑荷载； Pu—极限荷载。
s 荷载试验曲线 c
地基的变形失稳过程
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8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式
（1）整体剪切破坏 土质坚实,基础埋深浅；曲线开始近直线， 随后沉降陡增，两侧土体隆起。 （2）局部剪切破坏 松软地基，基础埋深较大；曲线开始就是 非线性，没有明显的骤降段。 （3）冲剪破坏
原因：地基开挖约1米深， 简易人工夯实，地基承载力 不足。
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第8章 地基承载力
8.1 概述
8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式 √
8.3 地基的极限承载力 8.4 地基的容许承载力
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8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式
由现场载荷试验典型 p-s曲线可以看出，地基变形过程：
问题讨论
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第8章 地基承载力
8.1 概述 8.2 地基的变形失稳过程和破坏形式 8.3 地基的极限承载力
8.4 地基的容许承载力 √
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8.4 地基的容许承载力
地基塑性区发展及其相应荷载
pcr＜p＜pu
p ≤ pcr
弹性阶段—临塑荷载
地基承载力机理和影响因素
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8.3 地基的极限承载力
影响地基承载力的因素 (3) 基础埋深d的影响
基础埋深增大,深层滑动可能性增加，滑动体体积增大， d 线性增加， 地基承载力增大，对建筑物整体稳定性有利。
(4) 粘聚力c 的影响 粘聚力的影响与滑裂面长度有关。滑裂面越大，滑裂面上抗力越大， 承载力增大；滑裂面大小不变，粘聚力越大，承载力越大。
tan
e2 / 2)
C
AG= r1cos(45°- φ/2) GE=r1sin(45°- φ/2)
r1 r
c R
pp
E