单向流径向流
渗 流 力 学三
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
二、平面径向流
4. 求平均地层压力：
P
Re Rw
P .dA A
2
Re Rw
ln Re ln r P ( P P ) 2r dr e w e ln Re ln Rw 2 2 ( Re Rw )
任一半球面Q为常数
4
如果是一个整球面？
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
三、单相液体球面向心稳定渗流公式
• 3、产量计算：-----半球
半球 : 面积为 : A 2r 2 2KRw ( Pe Pw ) Q
与平面径向流对比
2Kh( Pe Pw ) Q Re ln Rw
第三节 井的不完善性对渗流的影响
三、估计不完善性对渗流影响的方法 1、在渗流公式引入一个完善系数-----C----附加阻力系数。 2、对于井筒附近的污染或解堵处理也可引进C对公式进 行简化。
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
三、单相液体球面向心稳定渗流公式
2. 压力梯度及流流速度： （1）压力梯度： 与平面径向流对比
Pe Pw 1 dP 2 1 1 r dr Re Rw Rw r Re
（2）渗流速度
Pe Pw dP 1 dr ln Re ln Rw r Rw r Re
dP Pe Pw dx L
K ( Pe Pw ) v L
产量公式： Q
BKh( Pe Pw ) L
渗流速度：
第二节 单相液体稳定渗流基本方程的解及其应用
Pw
一、单向流
X
质点移动规律：
渗流力学复习题
油气渗流力学复习资料（成教高起专）一、名词解释1. 渗流力学：研究流体在多孔介质中流动规律的一门学科。
2. 多孔介质：含有大量任意分布的彼此连通且形状各异、大小不一的孔隙的固体介质。
渗流——流体通过多孔介质的流动。
3. 连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积中包含着很多分子的集合体，质点中流体的性质与周围质点中的流体性质成连续函数关系。
4. 连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单元的介质性质与周围体积单元中的介质性质成连续函数关系。
5. 连续介质场：理想的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
6.“点源”：向四周发散流线的点。
“点汇”：汇集流线的点。
7. 汇源反映法：对于直线供给边缘以镜像等产量“异号像井”的作用来代替直线供给边缘的作用的解题方法。
8. 汇点反映法：以等产量，对称“同号镜像井”的作用代替封闭断层作用的解题方法。
9. 拟稳定流：油井以定产量生产，当压力波传播到封闭边缘以后，供给边缘压力下降速度与井底及地层内各点的压力下降速度相等，且为一常数的一种流动状态。
10. 活塞式水驱油：就是假定水驱油过程中存在一个明显的油水分界面，前油后水，中间不存在油水过渡（或混相）区油水分界面像活塞端面一样向前移动。
11. 非活塞式水驱油：实际水驱油过程，不存在明显的油水分界面，而是一个“两相区”；同时水区有残余油，油区有束缚水。
12. 溶解气驱：当井底压力或平均地层压力低于饱和压力时，油流入井主要是依靠地下油分离出的天然气的弹性作用的一种开采方式。
13. 原始溶解油气比（Rsi）：单位体积（重量）的地面标准状态下的原油在原始地层压力下，所溶解的天然气在标准状态下的体积。
14. 生产油气比（R）：油井生产时，在地面标准状态下，每采出1吨（m3）原油时，伴随采出的天然气量。
15.采油指数：单位压差下的产油量。
16.舌进现象：当液体质点从注水井沿x方向（主流线）己达到生产井时，沿其他流线运动的质点还未达到生产井，这就形成了舌进现象。
渗流力学-习题集
第一章 油气渗流基本定律和渗流数学模型一、基本概念1、何谓多孔介质？在油气层中，分哪几类？2、什么叫渗流、渗流力学、油气层渗流研究对象是什么？3、现阶段油气渗流力学的研究特征是什么？4、什么叫含油边缘和计算含油边缘？5、何为开敞式和封闭式油藏？区别是什么？6、什么叫折算压力？怎样求地层中某一点折算压力？7、什么叫地层压力系数和压力梯度曲线？8、常见的驱油能量有哪些？有哪些最基本驱动方式？9、何为渗流速度？为什么要引入它？它与流体质点的真实速度的区别何在？ 10、什么叫线性渗流定律、其物理意义是什么？怎样确定其适用范围？ 11、岩石渗透率的物理意义和单位是什么？各种单位制之间有什么联系？ 12、何谓非线性渗流的指数式？其物理意义是什么？13、何谓非线性渗流的二项式？其物理意义是什么？它与指数式有何区别和联系？ 14、什么叫流压和静压？15、什么叫渗流数学模型？其一般构成是什么？16、建立渗流微分方程应从哪几个方面考虑？分几个步骤进行？17、简述分别用积分法和微分法推导单相流体稳定渗流微分方程的步骤？ 18、分别写出液体、气体和岩石的状态方程。
二、计算题1、有一未打开油层，如图：其中P A =18MPa,h=10m,原油重度γ=0.8，求P B =？2、四口油井的测压资料如下表，已知原油比重0.8，油水界面的海拔为-950m ，试分析在哪3为-1000m ，位于含水区的一口探井实测地层中部原始地层压力为11.7MPa ，油层中部海拔-1300m ，已知原油比重为0.85，地层水比重为1.0，求该油田油水界面的海拔深度。
4、已知一油藏中的两点，如图，h=10m,P A =9.35MPa, P B =9.5MPa,原油重率γ=0.85，问油的运移方向如何？BA h =10m5、已知一个边长为5cm 正方形截面岩心，长100cm ，倾斜放置，如图所示，入口端（上部）压力1P =0.2MPa ，出口端（下部）压力2P =0.1MPa ，h=50cm ，液体重率0.85，渗流段长度L=100cm ，液体粘度μ=2mPa.s ，岩石渗透率K=12m μ，求流量Q 为多少？6、在上题基础上如果将h 改为0，其结果又将如何？通过计算说明什么？（其它条件不变）7、某实验室测定园柱形岩芯渗透率，岩芯半径为1cm ，长度5cm ，在岩芯两端建立压差，使粘度为1mPa.s 的液体通过岩芯，在二分钟内测量出通过的液量为15cm 3，从水银压力计上知道两端的压差为157mmHg ，试计算岩芯的渗透率。
渗流力学第三章1
K Pe Pwf 1 渗流速度： v re r dr ln rw K dP
平面径向流 产量公式 （裘比公式）
q 2Kh( Pe Pwf )
产量公式： q Av 2rh v
Pe Pwf ln re rw q
ln
re rw
又由产量公式变形：
2Kh
代入压力分布公式得：
dr 2rh rw r r1 区间内压力分布规律为：
v K dP q
分离变量积分得：
K1 K2
r
re
Pwf r 1
Pe
积分：
P
dp
Pwf
2h
q
q
1
rw
Kr
r rw
dr
r
P 1
渗透率突变的圆形地层 r1 r re 区间内压力分布规律为： re q Pe q re 1 dp dr 积分： P Pe 2K h ln r P 2 2h r Kr Pe re q r1 1 1 产量为： Pwf dp 2h [rw K r dr r1 K r dr ] 1 2
★提高地层压力 P （通常难于做到）或降低井底压力 Pwf e ，放大压差； ★改善地层渗透率可提高产量，如油井压裂、酸化等； ★降低原油粘度 可提高产量，如热力采油等； ★供给半径 re 和油井半径 rw 均在对数内，其变化对产量 q 影响较小。
②实际应用时，产量公式中各物理量可如下确定： ★ Pwf 可以实测；
，习惯称为“压降漏斗
”。
o
re r 平面径向流压力分布曲线
r
●
dP
dr r 速度大，压力梯度大，能量损耗也越大；
等压线
渗流力学复习
渗流力学：是争论流体在多孔介质中的运动形态和运动规律的科学渗流：流体通过多孔介质的流淌。
稳定渗流：在渗流过程中，假设压力、渗流速度等运动要素不随时间变化。
任一时刻，通过任一过流断面的质量流量恒定且相等。
油气藏：是油气储集的场所和流淌的空间。
渗透性：多孔介质允许流体通过的力量。
确定渗透率：当岩石中的孔隙流体为一相时，岩石允许流体通过的力量。
有效渗透率：当岩石在有两种以上流体存在时，岩石其中一相的通过力量。
比外表积：单位体积岩石全部岩石颗粒的总外表积或孔隙内外表积。
抱负构造模型：岩石的孔隙控件看成是由一束等直径的微毛细管组成。
修正抱负构造模型：变截面弯曲毛细管模型。
力学分析：重力〔动力或阻力〕、惯性力〔阻力〕、粘滞力〔阻力〕、弹性力〔动力〕、毛管力〔动、阻力〕供给压力：油藏中存在液源供给区时，在供给边缘上的压力。
井底压力：油井正常工作时，在生产井井底所测得的压力。
折算压力：选择一基准面，基准面上处的压力为折算压力。
渗流速度：渗流量与渗流截面积之比。
真实速度：渗流量与渗流截面的孔隙面积之比。
线性渗流：当渗流速度较低时，属层流区域，则粘滞力占主导地位，而惯性阻力很小，可无视，这时压差与流量呈线性关系。
渗流的三种方式：单向流、平面径向流、球面对心流贾敏现象：当液滴或者气泡在直径变化的毛管中运动时，由于变形而产生的附加阻力。
确定孔隙度：岩石总孔隙体积与岩石视体积之比。
连续流体：把流体中的质点抽象为一个很小体积重包含着很多分子的集合体，致电中流体的性质与四周质点中的流体性质成连续函数关系。
连续多孔介质：把多孔介质中的质点抽象为一个很小体积单元，该体积单位的介质性质与四周体积单元中的介质性质成连续函数关系。
连续介质场：抱负的连续多孔介质及其所包含的连续流体的整体系统。
压力梯度曲线：在直角坐标系中，依据最初的探井所实测到的油藏埋藏深度H 和实测压力 P 所得的关系曲线地层压力系数：P=a+bH，直线的斜率称为压力系数单相渗流：地层中只有一种流体在流淌。
油气层渗流力学第二版第六章张建国版中国石油大学出版社
第一节 油水两相渗流微分方程
经过dt时间内，流入左端面的油、水相质量为：
同理，在dt时间内，在x方向流出左端面的油、水质量为：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在x方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为 ：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在y方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
1、求fw~Sw关系曲线
由相对渗透率曲线求相渗透率：
求含水率：
2、绘制fw′(Sw) ～Sw的关系曲线
3、计算两相区中含水饱和度分布
Sw
fw′ х
例：设某活跃水驱气藏，沿走向均匀布置三口生产井，每口井
的产量均为q=31.8m3/d。 已知：油层宽度b=420m, 油层厚度h=6.1m， φ=0.25，Bo=1.5，μo/μw=2
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
在dt时间内，在z方向流入和流出六面体的油、水质量差分别为：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
经过dt时间后，六面体流出和流入的油、水总质量差分别为：
单相渗流：
第一节 油水两相渗流微分方程
dt时间内，由于油、水相流入和流出六面体引起六面体内油、水相饱 和度发生变化，从而导致六面体内油、水相质量变化：
考虑重力、毛管力作用时的 前缘含水饱和度曲线
不同油水粘度比条件下油水前缘含水饱和度
S
Sor：残余油饱和度 So：可流动的含油饱和度 Sw：含水饱和度 Swr：束缚水饱和度 Swf：油水前缘含水饱和度 Sof：油水前缘可流动的含油饱和度
忽略重力及毛管力的条件下绘制的
随着原油被逐步采出，水进一步渗入油区，两相区将随着时 间的增长而逐渐扩大。
油气层渗流力学第二版第三章(张建国版中国石油大学出版社)
代入
r x2 y2
2 p 2 p 2 0 2 x y
平面径向渗流微分方程 （极坐标）
或
d 2 p 1 dp 0 2 dr r dr
1 d dp (r ) 0 r dr dr
第三章
单相液体稳定渗流理论
单相渗流：地层中只有一种流体在流动 多相渗流：两种或两种以上的流体同时流动 均质液体：液体中任意点的密度、粘度等物理参数都是常数，不随坐标变化。 非均质液体： 稳定渗流：渗流过程中，各运动要素（压力、流速）不随时间变化。
单相液体稳定渗流存在情况
水压驱动方式
边水强大，水区与油 区联通性好，因而采出多 少原油，边水就供给油区 多少水量，地层能量的耗
求导
p pw
dp pe pw 1 re dr r ln rw
平面径向渗流压力梯度公式
dp dr
rw
压力梯度与距离r成双曲反比关系 随着距离r的减少，能量损耗速度
愈来愈快，在井壁处能量损耗最快
r
达西定律
K dp dx
dp pe pw 1 re dr r ln rw
rw
re p pe pw ln re 2rdr rw e re r ln rw p
re
rw
2rdr
re
rw
2 2rdr (re2 rw )
rw相对于re很小，
平面径向渗 流时的平均 地层压力
积分
可忽略
pe pw p pe re 2ln rw
10 0.6 100 0.4 1000 0.2 10000 0
渗流力学第二章总结
第二章考研必胜To xiaozhou and huihui1、单相流：在地层单元中只有一种流体的流动。
多相流：若在一个地层单元中有两种或两种以上的流体同时流动。
2、稳定流（定常流）：运动要素（如压力及流速）不随时间变化。
不稳定流（非定常渗流）：各运动要素与时间有关。
3、单向流: 流线为互相平行的直线。
压力损耗特点：沿程渗流过程中压力均匀下降4、径向流：流线是直线，它们沿着极半径向中心点（井点）汇集，或者流线沿着极半径由中心点向外扩散。
压力损耗特点：地层能量大部分消耗在井底附近。
5、完善井：油层全部钻穿，并且是裸眼完井。
6、不完善井，井底结构和井底附近地区油层性质发生变化的井。
类型：根据井底结构不同，分为打开程度不完善，打开性质不完善，双重不完善。
此外还有油层性质变化引起的不完善。
7、折算半径：把实际的不完善井用一个产量与之相当的，半径较小（也可能较大）的假想完善井来代替，这一假想完善井的半径称为实际不完善井的折算半径。
8、稳定试井：是通过人为改变油井工作制度，待生产稳定后，测量出不同工作制度下的油井的井底压力，产油量，产气量，含砂量和含水量等资料，以便弄清油井的生产特征和产能大小，确定油井合理的工作制度。
另外还可求出油层参数。
9、油井指示曲线：在普通直角坐标系下，以产量为横坐标，以油层压力和井底压力间的差值为纵坐标，得出的曲线。
曲线偏向P轴的原因：1压差增大后流速增大，破坏了直线渗流定律。
2随着压差增大，井底压力低于饱和压力，井底附近出现了油气两相渗流，渗流阻力增大，单位压差下产量逐渐减少。
偏向Q轴：进行稳定试井时工作制度还没有达到稳定，此时由于油层岩石和液体弹性作用增加了一部分产量使得产量偏高。
10、采油指数：单位生产压差下的油井产油量。
物理意义：标志油井生产能力的大小。
11、等压线：压力相等的点练成的线。
12、流线：与等压线相互垂直的线。
13、渗流场图：由等压线和流线构成的正交网格图称为渗流水动力场图后渗流场图。
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中国石油大学渗流力学实验报告
实验日期：成绩：
班级：学号：姓名：教师：-
同组者：
实验一不可压缩流体单向稳定渗流实验
一、实验目的
1、本实验采用的是变截面两段均质模型，通过实验观察不同段的不同压力降落情况。
2、进一步加深对达西定律的深入理解，并了解它的适用范围及其局限性。
二、实验原理
一维单相渗流实验以稳定渗流理论为基础，采用变直径填砂管模型，以流体在模型中的流动模拟水平均质地层中不可压缩流体单向稳定渗流过程。
保持填砂管两端恒定压力，改变出口端流量，在稳定条件下测量填砂管不同位置处的压力值，可绘制压力随位置的变化曲线；根据一维单相稳定渗流方程的解并计算两段填砂管的渗透率。
三、实验流程
图1-1 一维单相稳定渗流实验流程图
1～10－测压管 11－供液阀 12－供液筒 13－溢流管 14－供液控制阀
15－水平单向渗流管（粗）16－支架17－水平单向渗流管（细）18－出口控制阀 19－量筒
四、实验步骤
1、记录渗流管长度、渗流管直径、测压管间距等相关数据。
2、关闭出口控制阀“18”，打开供液阀“11”，打开管道泵电源，向供液筒注水。
3、打开并调节供液控制阀“14”，使各测压管液面与供液筒内的液面保持在同一水平面上。
4、稍微打开出口控制阀 “18”，待渗流稳定后，记录各测压管的液面高度，用量筒、秒表测量渗流液体流量，重复三次。
5、调节出口控制阀“18”，适当放大流量，重复步骤4；测量不同流量下各测压管高度，共测三组流量。
6、关闭出口控制阀“18”，关闭供液控制阀“14”，结束实验。
注：待学生全部完成实验后，先关闭管道泵电源，再关闭供液阀“11”。
五、实验要求与数据处理
1、实验要求
（1）根据表1-1，记录取全所需数据，计算三个不同流量下的测压管水柱高度（举例）。
（2）绘制三个流量下，测压管压力与流动距离的关系曲线，说明曲线斜率变化原因。
（3）绘制渗流截面不同的两段地层流量与岩石两端压差的关系曲线，观察线性或非线性流动规律。
（4）根据达西定律，分别计算两段地层的平均渗透率。
2、实验数据处理 测压管压力计算公式
gh P ρ=∆ （1-1）
式中：P ∆—测压管中水柱高度h 对应的压力（表压），Pa ； h —测压管中水柱高度，m ； ρ—水的密度，kg/m 3； g —重力加速度，g=9.8m/s 2。
地层中任一点的压力
x L P P P P w
e e --
= （1-2）
渗透率公式为
P A L
Q K ∆=
μ （1-3）
式中：A —渗流截面积，cm 2；
L —两个横截面之间距离，cm ； e P —入口端面压力，10-1MPa ；
w
P —出口端面压力，10-1MPa ； μ—流体粘度，s mPa ⋅。
3、单向流实验数据记录表
实验仪器编号：单10井
（1）举例如下：
一流量下，1管水柱高度为：77.7+9.0÷2+3-1.1=84.1cm ； 二流量下，6管水柱高度为：68.9+4.5÷2+3-1.1=73.05cm ； 三流量下，10管水柱高度为：31.6+4.5÷2+3-1.0=35.85cm 。
填砂管粗端直径＝9.0cm ，长度＝52.3cm 填砂管细端直径＝4.5cm ，长度＝50.8cm ；
填砂管粗端截面积A 1＝63.617cm 2，填砂管细端截面积A 2＝15.904cm 2； 填砂管上部接头厚度3.0 cm ，相邻两测压管中心间距＝12.5cm ； 流体粘度＝1mPa ·s 。
（2）计算流量及平均流量填入表中，如表1-2所示，得到表1-3。
表1-3 流压测量数据记录表
以流量一为例:流动距离为0时，测压管压力为：
-2流量下的关系曲线，如图1-2所示。
斜率变化原因：
流体随着流入的距离的增大阻力也逐渐的变大，因此1-5号管和6-10管中的流体，由于流动阻力的线性增加，致使流动动力也随着线性减少，因此各段曲线的斜率几乎不变化。
而各个序号中5、6管则由于管径的变化而使压力发生变化，导致曲线斜率也发生突变。
（3）取流量一、粗管为例进行计算：
MPa P P P 45111053.675958.8248-⨯=-=-=∆
同理可得其余各组数据填入表1-4中。
表1-4 渗透率计算数据表
线，如图1-3所示。
由上图可知，两段地层流量与岩石两端压差基本成线性规律。
（4）根据达西定律，分别计算两段地层的平均渗透率。
取流量一、粗管为例进行计算：
2
3
111172.45110
53.6617.633.52161.3m P A L Q K μμ=⨯⨯⨯⨯=∆=
- 同理可得其余各组数据，如表1-4所示。
则粗截面平均渗透率为：
2145.4823
10.50254.49372.451m K μ=++=
细截面平均渗透率为：
2213.813
6.826.802.80m K μ=++=
六、实验总结
本次实验进一步加深了我对达西定律的理解，并了解了它的适用范围及其局限性。
通过本实验，我的动手能力及数据处理能力有了进一步的提高，可谓受益匪浅，最后，十分感谢老师的悉心指导！。