完整版六年级奥数流水行船问题答案
小学奥数之流水行船问题
流水行船问题【例1】乙船顺水航行2小时，行了120千米，返回原地用了4小时.甲船顺水航行同一段水路，用了3小时.甲船返回原地比去时多用了几小时?【解析】乙船顺水速度：120÷2=60（千米/小时）.乙船逆水速度：120÷4=30（千米/小时）。
水流速度：（60-30）÷2＝15（千米/小时）.甲船顺水速度：12O÷3＝4O（千米/小时）。
甲船逆水速度：40-2×15=10（千米/小时）.甲船逆水航行时间：120÷10=12（小时）。
甲船返【例2小时。
由.【例32710小时，【例4】一艘轮船顺流航行120千米，逆流航行80千米共用16时；顺流航行60千米，逆流航行120千米也用16时。
求水流的速度。
【解析】两次航行都用16时，而第一次比第二次顺流多行60千米，逆流少行40千米，这表明顺流行60千米与逆流行40千米所用的时间相等，即顺流速度是逆流速度的1.5倍。
将第一次航行看成是16时顺流航行了120＋80×1.5＝240（千米），由此得到顺流速度为240÷16＝15（千米／时），逆流速度为15÷1.5=10（千米／时），最后求出水流速度为（15－10）÷2＝2.5（千米／时）。
【例5】一条河上有甲、乙两个码头，甲在乙的上游50千米处。
客船和货船分别从甲、乙两码头出发向上游行驶，两船的静水速度相同且始终保持不变。
客船出发时有一物品从船上落入水中，10分钟后此物距客船5千米。
客船在行驶20千米后折向下游追赶此物，追上时恰好和货船相遇。
求水流的速度。
【解析】5÷1/6=30(千米/小时)，所以两处的静水速度均为每小时30千米。
50÷30=5/3(小时)，所以货船与物品相遇需要5/3小时，即两船经过5/3小时候相遇。
由于两船静水速度相同，所以客船行驶20千米后两船仍相距50千米。
50÷(30+30)=5/6(小时)，所以客船调头后经过5/6小时两船相遇。
小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）
小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）小学数学《流水行船问题》练习题（含答案）基本的流水行船问题在行程问题的基础上，这一讲我们将研究流水行船的问题.船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.另外一种与流水行船问题相类似的问题是“在风中跑步或行车”的问题，其实处理方法是和流水行船完全一致的.行船问题是一类特殊的行程问题，它的特殊之处就是多了一个水流速度，船速：在静水中行船，单位时间内所走的路程叫船速；逆水速度：逆水上行的速度叫逆水速度；顺水速度：顺水下行的速度叫顺水速度；水速：船在水中不借助其他外力只借助水流力量单位时间所漂流的路程叫水流速度(以下简称水速)，顺水速度=船速+水速；逆水速度=船速-水速 .顺水行程=顺水速度×顺水时间逆水行程=逆水速度×逆水时间船速=（顺水速度+逆水速度）÷2；水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 .（可理解为和差问题）【例1】甲河是乙河的支流，甲河水速为每小时3千米，乙河水速为每小时2千米．一艘船沿甲河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河中还要逆水航行84千米，问：这艘船还要航行几小时?分析：船在甲河中的顺水速度为：133÷7=19(千米／小时)，船速=19-3=16(千米／小时)．船在乙河中的逆水速度=船速一水速=16-2=14(千米/小时)，逆水时间=逆水行程÷逆水速度=84÷14=6(小时)．注意此题中水速发生了变化.【前铺】轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时?分析：要求轮船从乙港返回甲港所需的时间，即轮船顺水航行144千米所需时间，就要求出顺水航行的速度。
现在知道轮船在静水中的速度，只需求出水流速度.根据已知，自甲港逆水航行8小时，到达相距144千米的乙港，由此可求出轮船的逆水航行的速度.再根据逆水速度与船速、水速的关系即可求出水速.水流速度：21—144÷8=21—18=3(千米／小时)，顺水速度：2l+3=24(千米／小时)，乙港返回甲港所需时间：144÷24=6(小时).【前铺】甲、乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？分析：从甲到乙顺水速度：234÷9＝26（千米/小时）；从乙到甲逆水速度：234÷13＝18（千米/小时）；船速是：（26+18）÷2=22（千米/小时）；水速是：（26-18）÷2＝4（千米/小时）.【前铺】A、B两港相距560千米，甲船往返两港需要105小时，逆流航行比顺流航行多了35小时，乙船的静水速度是甲船静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？分析：先求出甲船往返航行的时间分别是：（105+35）÷2=70小时，（105-35）÷2=35.再求出甲船逆水速度每小时560÷70=8千米，顺水速度每小时560÷35=16千米，那么甲船在静水中的速度是每小时（16+8）÷2=12千米，水流的速度是每小时12-8=4千米，乙船在静水中的速度是每小时12×2=24千米，所以乙船往返一次所需要的时间是560÷（24+4）+560÷（24-4）=20+28=48小时.【例2】一艘轮船在两个港口间航行，水速为每小时6千米，顺水下行需要4小时，返回上行需要7小时．求：这两个港口之间的距离．分析：两港口间的距离=顺水速度×顺水时间=(船速+水速)×顺水时间=(船速+6)×4 ；两港口间的距离=逆水速度×逆水时间=(船速-6)×7；所以可得：(船速+6)×4=(船速-6)×7，解得：船速=22，可得两港口间的距离为：(22+6)×4=(22—6) ×7=112(千米)．【例3】某船从甲地顺流而下，5天到达乙地；该船从乙地返回甲地用了7天．问：水从甲地流到乙地用了多少时间?分析：（法1）水流的时间=甲乙两地间的距离÷水速，而此题并未告诉我们“甲乙两地间距离”，且根据已知，顺水时间及逆水时间也无法求出，而它又是解决此题顺水速度、逆水速度和水速的关键．将甲、乙两地距离看成单位“1”，则顺水每天走全程的15，逆水每天走全程的17．水速=(顺水速度一逆水速度)÷2=135，所以水从甲地流到乙地需：113535÷=（天）.当然，我们还可以把甲乙两地的距离设成其他方便计算的数字，这其实就是特殊值代入法！（法2）用方程思路，5×（船速＋水速）=7×（船速—水速），即船速=6×水速，所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×5＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.（法3）逆水比顺水多2天到达，即船要多行驶2天，为什么会多2天呢，因为顺水时得到了5天的水速帮助，逆水时又要去克服7天的水速，这一切都是靠2天的船速所实现的，即船速等于6天的水速；所以轮船顺流行5天的路程等于水流5＋5×6＝35（天）的路程，即木筏从A城漂到B城需35天.【例4】一艘轮船顺流航行80千米，逆流航行48千米共用9时；顺流航行64千米，逆流航行96千米共用12时. 求轮船的速度.分析：由于两次航行的时间不相等，可取两次时间的最小公倍数，等价地化为相等时间的两次航行. 将题目进行改编可以得到：“一艘轮船顺流航行80×4=320千米，逆流航行48×4=192千米共用9×4=36小时；顺流航行64×3=192千米，逆流航行96×3=288千米共用12×3=36小时.”也就是说，顺流航行128千米所用的时间和逆流航行96千米所用时间相同，即顺流航行4千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同.所以顺水速度为：（80+48÷3×4）÷9=16（千米／时），逆水速度为：（80÷4×3+48）÷9=12（千米／时），轮船速度为：（16+12）÷2=14（千米／时）.【前铺】一艘小船在河中航行，第一次顺流航行33千米，逆流航行11千米，共用11小时；第二次用同样的时间，顺流航行了24千米，逆流航行了14千米.这艘小船的静水速度和水流速度是多少？分析：（法1）两次航行顺流的路程差：33-24=9 （千米），逆流的路程差：14-11=3 （千米），也就是说顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，那么顺流航行33千米与逆流航行33÷3=11 （千米）时间相同，则逆流速度：（11+11）÷11=2（千米/小时），同样可得顺流速度为：（24+14×3）÷11=6（千米/小时），静水速度：（6+2）÷2=4（千米/小时），水流速度：（6-2）÷2=2（千米/小时）.（法2）根据顺流航行9千米所用的时间和逆流航行3千米所用时间相同，9千米=顺流速度×时间=逆流速度×3倍的时间，可得：顺流速度=3×逆流速度，而后仿照法1部分思路解答.【例5】一只帆船的速度是每分60米，船在水流速度为每分20米的河中，从上游的一个港口到下游某一地，再返回到原地，共用了3小时30分，这条船从上游港口到下游某地共走了多少米?分析：3小时30分=3×60+30=210(分)，顺水速度=60+20=80(米／分)，逆水速度=60—20=40(米／分)．又因为：顺水速度×顺水时间=逆水速度×逆水时间，逆水时间=2×顺水时间，把顺水时间看成1份，那么顺水时间=210÷(2+1)=70(分)，从上游港口到下游港口共走了80×70=5600(米)．【前铺】一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米.已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等.求船速和水速.分析：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），船速：（18+12）÷2=15（千米/小时）。
(完整版)奥数中流水行船问题的解答方法
奥数中流水行船问题的解答方法(1)船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题。
流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程。
根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速。
由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速。
这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1 甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度。
分析根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出。
解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米。
例2 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
(完整版)流水行船问题的公式和例题(含答案)
流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）十2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）十2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1 千米。
此船在静水中的速度是多少？解：此船的顺水速度是：25 - 5=5 （千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/ 小时）综合算式：25 - 5-仁4 （千米/小时）答：此船在静水中每小时行 4 千米。
* 例2 一只渔船在静水中每小时航行4 千米，逆水4 小时航行12 千米。
水流的速度是每小时多少千米？解：此船在逆水中的速度是：12 -4=3 （千米/小时）因为逆水速度=船速-水速，所以水速=船速-逆水速度，即：4-3=1 （千米/ 小时）答：水流速度是每小时 1 千米。
小学奥数思维训练-流水问题(一)(通用,含答案)
小学奥数思维训练-流水问题（一）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．甲、乙两港间的水路长270千米，一只船从甲港开往乙港，顺水9小时到达，从乙港返回甲港，逆水15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
2．一只船往返于一段长140千米的航道，上行时用了10小时，下行时用了7小时，船在静水中航行的速度与水速各是多少？3．一艘船顺水行360千米需要9小时，水流速度为每小时15千米，这艘船逆水每小时行多少千米？这艘船逆水行这段路程需用几小时？4．一艘轮船每小时行15千米，它逆水6小时行了72千米，如果它顺水行驶同样长的航程需要几个小时？5．一艘轮船从甲码头开往乙码头，顺水而行每小时行28千米，返回甲码头时逆水而行用了8小时，已知水速是每小时4千米，甲乙两码头相距多少千米？6．甲乙两港间的水路长432千米，一只船从上游甲港航行到下游乙港需要18小时，从乙港返回甲港，需要24小时到达，求船速是多少？7．一条大河的水流速度是每小时3千米。
一只船在河水中行驶，如果船在静水中的速度是每小时行13千米，那么这只船在河水中顺水航行160千米需要几小时？如果按原航道返回，需要几小时？8．两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时。
逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度？9．甲乙之间的水路是234千米，一只船从甲港到乙港需9小时，从乙港返回甲港需13小时，问船速和水速各为每小时多少千米？10．一只小船在静水中的速度是每小时20千米，水流速度是每小时2千米，这只小船从甲港顺水航行到乙港需要10小时，甲乙两港的距离是多少千米？11．甲乙两港相距240千米，一艘轮船顺水行完全程要10小时，已知，这段航程的水流速度是每小时4千米，这艘轮船逆水行完全程要用多少小时？12．一只船在水中航行，水速为每小时2千米，它在静水中航行每小时行8千米，问这只船顺水航行60千米需要几小时？如果按原航道返回需要几小时？13．两码头相距432千米，轮船顺水行这段路程需要16小时，逆水每小时比顺水少行9千米，问行驶这段路程顺水比逆水少用几小时？水流速度是多少？14．甲乙两港相距112千米，一只船从甲港顺水而下7小时到达乙港，已知船速是水速的15倍，这只船从乙港返回甲港用多少小时？参考答案：1．静水速度24千米/小时，水流速度6千米/小时【解析】【分析】根据题意，要想求出船速和水速，可按行程问题中一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出顺水速度和逆水速度，再根据差倍问题求出船速和水速。
奥数专题_流水行船问题(带答案完美排版)#(精选.)
流水行船问题船在江河里航行时，除了本身的前进速度外，还受到流水的推送或顶逆，在这种情况下计算船只的航行速度、时间和所行的路程，叫做流水行船问题.流水行船问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复用到.此外，流水行船问题还有以下两个基本公式：顺水速度=船速+水速，（1）逆水速度=船速-水速.（2）这里，船速是指船本身的速度，也就是在静水中单位时间里所走过的路程.水速，是指水在单位时间里流过的路程.顺水速度和逆水速度分别指顺流航行时和逆流航行时船在单位时间里所行的路程.根据加减法互为逆运算的关系，由公式（l）可以得到：水速=顺水速度-船速，船速=顺水速度-水速.由公式（2）可以得到：水速=船速-逆水速度，船速=逆水速度+水速.这就是说，只要知道了船在静水中的速度，船的实际速度和水速这三个量中的任意两个，就可以求出第三个量。
另外，已知船的逆水速度和顺水速度，根据公式（1）和公式（2），相加和相减就可以得到：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2，水速=（顺水速度-逆水速度）÷2。
例1、甲、乙两港间的水路长208千米，一只船从甲港开往乙港，顺水8小时到达，从乙港返回甲港，逆水13小时到达，求船在静水中的速度和水流速度.分析：根据题意，要想求出船速和水速，需要按上面的基本数量关系先求出顺水速度和逆水速度，而顺水速度和逆水速度可按行程问题的一般数量关系，用路程分别除以顺水、逆水所行时间求出.解：顺水速度：208÷8=26（千米/小时）逆水速度：208÷13=16（千米/小时）船速：（26+16）÷2=21（千米/小时）水速：（26—16）÷2=5（千米/小时）答：船在静水中的速度为每小时21千米，水流速度每小时5千米.例2、某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？分析：要想求从乙地返回甲地需要多少时间，只要分别求出甲、乙两地之间的路程和逆水速度。
流水行船问题的公式和例题含参考答案
流水行船问题的公式和例题含参考答案文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-流水行船问题的公式和例题流水问题是研究船在流水中的行程问题，因此，又叫行船问题。
在小学数学中涉及到的题目，一般是匀速运动的问题。
这类问题的主要特点是，水速在船逆行和顺行中的作用不同。
流水问题有如下两个基本公式：顺水速度=船速+水速（1）逆水速度=船速-水速（2）这里，顺水速度是指船顺水航行时单位时间里所行的路程；船速是指船本身的速度，也就是船在静水中单位时间里所行的路程；水速是指水在单位时间里流过的路程。
公式（1）表明，船顺水航行时的速度等于它在静水中的速度与水流速度之和。
这是因为顺水时，船一方面按自己在静水中的速度在水面上行进，同时这艘船又在按着水的流动速度前进，因此船相对地面的实际速度等于船速与水速之和。
公式（2）表明，船逆水航行时的速度等于船在静水中的速度与水流速度之差。
根据加减互为逆运算的原理，由公式（1）可得：水速=顺水速度-船速（3）船速=顺水速度-水速（4）由公式（2）可得：水速=船速-逆水速度（5）船速=逆水速度+水速（6）这就是说，只要知道了船在静水中的速度、船的实际速度和水速这三者中的任意两个，就可以求出第三个。
另外，已知某船的逆水速度和顺水速度，还可以求出船速和水速。
因为顺水速度就是船速与水速之和，逆水速度就是船速与水速之差，根据和差问题的算法，可知：船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 （7）水速=（顺水速度-逆水速度）÷2 （8）*例1一只渔船顺水行25千米，用了5小时，水流的速度是每小时1千米。
此船在静水中的速度是多少解：此船的顺水速度是：25÷5=5（千米/小时）因为“顺水速度=船速+水速”，所以，此船在静水中的速度是“顺水速度-水速”。
5-1=4（千米/小时）综合算式：25÷5-1=4（千米/小时）答：此船在静水中每小时行4千米。
部编版2022-2023学年六年级趣味数学精讲精练专题：流水行船问题(含答案)
部编版2022-2023学年六年级趣味数学专题精品讲义专题十一流水行船问题专题概述完成流水行船问题，我们要掌握一些要素：水速、流速、划速、距离。
解答这类题与和差问题很相似：划速，相当于和差问题中的大数；水速，相当于和差问题中的小数；顺流速度，相当于和差问题中的和数；逆流速度，相当于和差问题中的差数。
我们要掌握基本的数量关系；划速=（顺流船速＋逆流船速）÷2水速=（顺流船速－逆流船速）÷2顺溜船速=划速＋水速逆流船速=划速－水速顺溜船速=逆流船速＋水速×2逆流船速=顺流船速－水速×2典型例题例1 有两个码头，相距352千米，有一只船，若顺流而下行完全程，需要11小时；若逆流而上行完全程，需要16小时。
问：这条河的水流速度是多少？思路点拨：本题求的是水速。
利用公式“水速=（顺流船速－逆流船速）÷2”.很容易就可以求出来。
而求船速，只要利用行程问题中的公式“速度=路程÷时间”就可以了。
参考答案：顺流船速：352÷11=32（千米/时）逆流船速：351÷16=22（千米/时）水速：（32－22）÷2=10÷2=5（千米/时）答：这条河的水流速度是5千米/时。
跟踪训练1.水流速度是15千米/时。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320千米需几小时？例2 有一条120千米的长河，一只船行驶其中，已知走完全程，逆行需要10小时，顺行需要6小时。
求这只船的划速和长河的水速。
思路点拨：根据路程和时间的关系我们不难求出这只船的顺流速度和逆流速度，再根据相应的流水行船公式，就可以求出划速和水速了。
参考答案：逆流速度：120÷10=12（千米/时）顺流速度：120÷6=20（千米/时）[来源:学科网ZXXK]划速：（20＋12）÷2=16（千米/时）水速：（20－12）÷2=4（千米/时）答：这只船的划速是16千米/时，长河的水流速度是4千米/时。
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第三十六周流水行船问题
例题1:
一条轮船往返于A B两地之间，由A地到B地是顺水航行，由B地到A地是逆水航行。
已知船在静水中的速度是每小时20千米，由A地到B地用了6小时，由B地到A地所用的时间是由A地到B地所用时间的1.5倍，求水流速度。
在这个问题中，不论船是逆水航行，还是顺水航行，其行驶的路程相等，都等于A、B 两地之间的路程；而船顺水航行时，其形式的速度为船在静水中的速度加上水流速度，而船
在怒水航行时的行驶速度是船在静水中的速度与水流速度的差。
解：设水流速度为每小时x千米，则船由A地到B地行驶的路程为［(20+x)X 6］千米，船由B 地到A地行驶的路程为［(20—x)X 6 X 1.5］千米。
列方程为
(20+x) X 6= ( 20—x)X 6X 1.5
x=4
答：水流速度为每小时4千米。
练习1:
1、水流速度是每小时15千米。
现在有船顺水而行，8小时行320千米。
若逆水行320
千米需几小时？
2、水流速度每小时5千米。
现在有一船逆水在120千米的河中航行需6小时，顺水航行需几小时？
1
3、一船从A地顺流到B地，航行速度是每小时32千米，水流速度是每小时4千米，屯天可以
到达。
次船从B地返回到A地需多少小时？
例题2：
有一船行驶于120 千米长的河中，逆行需10 小时，顺行要 6 小时，求船速和水速。
这题条件中有行驶的路程和行驶的时间，这样可分别算出船在逆流时的行驶速度和顺流时的行驶速度，再根据和差问题就可以算出船速和水速。
列式为
逆流速：120 - 10=12 （千米/时）
顺流速：120十6=12 （千米/时）
船速：(20+12)- 2-16 (千米/ 时)
水速：（20—12）- 2-4 （千米/ 时）
答：船速是每小时行16 千米，水速是每小时行 4 千米。
练习2：
1、有只大木船在长江中航行。
逆流而上 5 小时行5千米，顺流而下1 小时行5 千米。
求这只木船每小时划船速度和河水的流速各是多少？
2、有一船完成360 千米的水程运输任务。
顺流而下30 小时到达，但逆流而上则需60 小时。
求河水流速和静水中划行的速度？
3、一海轮在海中航行。
顺风每小时行
小时的划速和风速各是多少？
45 千米，逆风每小时行31 千米。
求这艘海轮每
轮船以同一速度往返于两码头之间。
它顺流而下，行了8小时；逆流而上，行了10小时。
如果水流速度是每小时3千米，求两码头之间的距离。
在同一线段图上做下列游动性示意图36-1演示：
8
顺流1
B
逆流V
A 10
图36——1
因为水流速度是每小时3千米，所以顺流比逆流每小时快6千米。
如果怒六时也行8 小时，则只能到A地。
那么A、B的距离就是顺流比逆流8小时多行的航程，即6X 8=48 千米。
而这段航程又正好是逆流2小时所行的。
由此得出逆流时的速度。
列算式为
(3+3)X 8+( 10—8)X 10=240 (千米)
答：两码头之间相距240千米。
练习3:
1、一走轮船以同样的速度往返于甲、乙两个港口，它顺流而下行了7小时，逆流而上行了10小时。
如果水流速度是每小时 3.6千米，求甲、乙两个港口之间的距离。
2、一艘渔船顺水每小时行18千米，逆水每小时行15千米。
求船速和水速各是多少?
3、沿河有上、下两个市镇，相距85千米。
有一只船往返两市镇之间，船的速度是每小
时18.5千米，水流速度每小时 1.5千米。
求往返一次所需的时间。
汽船每小时行30千米，在长176千米的河中逆流航行要11小时到达，返回需几小时？
依据船逆流在176 千米的河中所需航行时间是11 小时，可以求出逆流的速度。
返回原地是顺流而行，用行驶路程除以顺流速度，可求出返回所需的时间。
逆流速：176十11=16 （千米/时）
所需时间：176十[30+ （30—16）]=4 （小时）
答：返回原地需 4 小时。
练习4：
1、当一机动船在水流每小时 3 千米的河中逆流而上时，8小时行48 千米。
返回时水流
速度是逆流而上的2倍。
需几小时行195千米？
2、已知一船自上游向下游航行，经9小时后，已行675 千米，此船每小时的划速是47
千米。
求此河的水速是多少？
3、一只小船在河中逆流航行 3 小时行3 千米，顺流航行1 小时行3 千米。
求这只船每
小时的速度和河流的速度各是多少？
例题5：有甲、乙两船，甲船和漂流物同时由河西向东而行，乙船也同时从河东向西而行。
甲船
行 4 小时后与漂流物相距 100 千米，乙船行 12 小时后与漂流物相遇，两船的划速相同，河 长多少千米？
漂流物和水同速，甲船是划速和水速的和，甲船 4 小时后，距漂流物 100 千米，即每小 时行100十4=25 （千米）。
乙船12小时后与漂流物相遇，所受的阻力和漂流物的速度等于划 速。
这样，即可算出河长。
列算式为
答：河长 300 千米。
船速： 河长： 100 - 4=25 （千米 / 时）
25 X 12-300 （千米） 练
习 5： 1 、有两只木排，甲木排和漂流物同时由 A 地向B 地前行，乙木排也同时从 B 地向A 地 前行，甲木排 5小时后与漂流物相距 75千米，乙木排行 15 小时后与漂流物相遇， 两木排的 划速相同， A 、B 两地长多少千米？
2、有一条河在降雨后，每小时水的流速在中流和沿岸不同。
中流每小时
49 千米，沿岸 每小时 27千米。
有一汽船逆流而上， 从沿岸航行 15小时走完 570千米的路程， 回来时几小 时
走完中流的全程？ 3、有一架飞机顺风而行 4 小时飞 360 千米。
今出发至某地顺风去，逆风回，返回的时 间比去的时间多 3小时。
已知逆风速为 75千米/小时，求距目的地多少千米？
答案：
练习 1
1.32 小时；
2.4 小时；
3.108 小时。
练习2
1. 划船速度：3 千米/时；河水的流速：2千米/时；
2. 河水流速：3 千米/时；静水速度：9 千米/时；
3. 划速：38千米/时；水速：7 千米/时。
练习3
1.168 千米。
2.水速：1.5千米/时；船速：16.5 千米/时；
3.9.25 小时。
练习4
1.48 - 8=6 千米、6+3=9 千米、9+6=15 千米、195- 15=13 时
2.28 千米/时；
3.河流的水速：1 千米/时；船速：2 千米/时。
练习5
1.225 千米；
2.5 时；
3.1350 千米。