2016国家公务员考试行测数量关系之工程问题(三)
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2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析为了各位考生更好的备战2016国家公务员考试，华图教育根据历年考试经验与习题分析认为工程问题仍然是2016国家公务员考试中常考的问题之一，华图教育撰文介绍工程问题的基础情况以及考查形式，希望各位考生可以举一反三、有所收获。
一、基础知识(一)工程问题的基本数量关系工作总量=工作效率工作时间常考考点：正反比的应用，(1)当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比;(2)当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比;(3)当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。
2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析(2)2016国家公务员行测考试：工程问题介绍及题型分析(2)(1)当已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。
例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天。
甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?A.8天B.9天C.10天D.12天解析：设工作总量为30,18,15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90 (3+6)=10。
故选C。
(2)当已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。
例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2：3：4。
某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。
问完成此项工程共用了多少天?A：6B：7C：7D：9解析：设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=(2+4)*3=18，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工。
故选A.2、比例法：正反比的应用。
例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?解析：先后时间之比=18：12=3：2，可得先后效率之比=2：3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16 18=288(米)。
公考行测数量关系-工程问题
1.甲、乙两辆卡车运输一批货物，其中甲车每次能运输35箱货物。
甲车先满载运输2次后，乙车加入并与甲车共同满载运输10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物。
问如果乙车单独执行整个运输任务且每次都尽量装满，最后一次运多少箱货物？由题意可知，甲车前两次共运输箱货物，后乙车加入后，共同满载10次完成任务，此时乙车比甲车多运输10箱货物，因此可得，解得箱货物，该批货物总量为，，即全部由乙车运输，最后一次运33箱货物。
2.A、B、C三辆卡车一起运输1次，正好能运完一集装箱的某种货物。
现三辆卡车一起执行该种货物共40集装箱的运输任务，A运7次、B运5次、C运4次，正好运完5集装箱的量。
此时C车休息，而A、B车各运了21次，又完成了12集装箱的量。
问如果此后换为A、C 两车同时运输，至少还需要各运多少次才能运完剩余的该种货物？根据题意列方程：A+B+C=1……①，7A+5B+4C=5……②，21A+21B =12……③，由①和②可得，2A=C。
所以方程③可化为7A+7C+7B+14B =12。
所以得到。
再代入①得到。
所以。
3.甲、乙、丙三个工厂承接A和B两批完全相同的加工订单，如果甲厂和乙厂负责A订单而丙厂负责B订单，则丙厂要比甲厂和乙厂晚15天完成；如在上述条件下甲厂分配1/3的生产资源或者乙厂分配1/5的生产资源用于B订单的生产，则A、B两个订单同时完成。
问如果合并三个工厂的生产能力，第几天可以完成A订单的生产任务：根据条件，在甲分配的生产资源或乙分配的生产资源给丙后，用于两个订单的工作效率相同，可列式：；。
化简后得。
设甲的工作效率为3，乙的工作效率为5，则丙的工作效率为6。
设开始A、B两订单的完工时间分别为天、天，则根据A、B订单量相等，可列式：，解得。
则A的订单量为。
那么三厂合并合力加工A订单，需要：天，即第26天可以完成A订单。
4.甲、乙、丙三村共建一项水利工程，原计划三村派出的劳动力之比为8：5：7，因丙村劳动力紧张，经协调，丙村少出的劳动力由甲、乙两村分担，相应的工钱由丙村承担。
(完整版)公务员考试行测数量关系各类题型汇总
例2:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，至少准备选择参加两种考试的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题与第一题的区别在于所给条件多出两个字变为“至少准备选择参加两种考试的有46人”虽然只多出了至少两个字，但是它代表的含义就有所不同。
至少准备选择参加两种考试的有46人表示的是参加两种考试和参加三种考试的人数之和，即文氏图中两层和三层之和，所以减去46后，两层减了一次，三层也减了一次，因此三层只需再减一次就够了。
所以列示就应该是63+89+47-46-1×24+15=144，选B。
例3:某高校对一些学生进行问卷调查。
在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人，不参加其中任何一种考试的有15人。
问接受调查的学生共有多少人?A.120B.144C.177D.192【中公解析】此题将“准备选择参加两种考试的有46人”条件改为“准备选择参加注册会计师考试和英语六级考试的有16人，准备参加英语六级考试和计算机考试的有13人，准备参加计算机考试和注册会计师考试的有17人”，这三个数值代表的是文氏图中两个圆相交的区域，每一个相交的区域都包含一遍三层的区域。
所以它们加起来的代表的两层的区域之和以及三遍三层的区域，所以减去这三个数之和需要加上三层的一遍，列示应该是63+89+47-16-13-17+24+15=，选D。
例4:某高校对一些学生进行问卷调查。
2016公务员行测数量关系技巧之基本工程问题
2016公务员行测数量关系技巧之基本工程问题工程问题：在日常生活中，做某一件事、制造某种产品、完成某项任务等等，都要涉及到工作总量、工作效率、工作时间这三个量，它们之间的基本关系是：我们研究这三个量之间关系的问题就是工程问题。
考试中所有的工程问题都离不开这个公式的运用，那针对我们公务员考试中的工程问题，我们怎么去运用这个公式呢?在公务员考试中工程问题主要有两种题型：基本工程问题和交叉合作问题。
本文主要讲解基本工程问题。
这类工程问题主要是与后面的交替合作问题相区别，也就是说除了交替合作的工程问题，其它的我们都归结为基本工程问题，基本工程问题很简单，考试中主要有两种方法需要大家去掌握。
1、比例法确定比例关系，把比例看成份数，份数做差对应实际量。
当题目中有某一量不变时，就要想到运用比例法。
根据这个式子我们可以得到三个比例关系：工作总量一定时，工作时间之比等于工作效率之比的反比例。
工作时间一定时，工作总量之比等于工作效率之比。
工作效率一定时，工作总量之比等于工作时间之比。
第一个比例关系考的最多，后面两个比例关系基本不考。
例1. 对某批零件进行加工，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需要12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多加工8个零件，问这批零件共有多少个?【中公分析】工作总量是一定的，前后效率有变化，那就要用比例法，原时间：改进效率后时间=18:12=3:2，则原效率：改进后效率=2:3，效率之差是1，对应的实际量是8，原效率就是，又原工作时间是18，总的零件数= 个。
2、特值法当某一个量具有任意性时我们可以设特值，在公务员考试中，设特值不再像小学时那样简单的设单位“1”了，更多是体现了一种技巧性，在工程问题中，有两种典型的情况需要我们灵活地设特值。
①工作效率有变化，把工作效率的比设为前后实际的工作效率。
例2. 建筑队计划150天建好大楼，按此计划工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高了20%，此大楼可以提前多少天完工?②一项工程由不同的对象去完成有不同的时间，这时我们设工作总量为“时间们”的最小公倍数，这个特值方法主要是针对多者合作问题(就是一项工程由几个对象同时去做合作完成)。
2016重庆上半年公务员考试行测：工程问题题型全解
更多重庆公务员考试真题<<<点这里2016重庆上半年公务员考试行测：工程问题题型全解重庆公务员考试《行政职业能力测验》主要测查从事公务员职业必须具备的基本素质和潜在能力，通过测试选拔出能够胜任公共管理工作的优秀人才。
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工程问题也是数学运算的常考题型，在复习过程中，考生应重点掌握工程问题涉及的基本概念，并学会对计算公式的灵活运用。
国家公务员考试中，工程问题主要考查二人合作型、多人合作型和水管问题。
其中，二人或者多人合作的工程问题考查的比较多，中公教育专家研究认为，这类问题解题关键是找到二人或者多人的工作效率和。
下面，中公教育专家就针对工程问题题型进行全面讲解。
一、工程问题基本概念及关系式工程问题中涉及到工作量、工作时间和工作效率三个量。
工作量：指工作的多少，可以是全部工作量，在没有指明具体数量时，工作总量可视为已知量。
一般来说，可设总量为“1”；部分工作量用分数表示。
工作时间：指完成工作的所需时间，常见的单位一般为小时、天。
这里需要注意“单位时间”这个概念。
当工作时间的单位是小时，那么单位时间为1小时；当工作时间的单位是天，那么单位时间为1天。
工作效率：指工作的快慢，也就是单位时间里所完成的工作量。
工作效率的单位一般是“工作量/天”或“工作量/小时”。
工作量、工作时间、工作效率三个量之间存在如下基本关系式：工作量=工作效率×工作时间；工作效率=工作量÷工作时间；工作时间=工作量÷工作效率。
解决基本的工程问题时，要明确所求，找出题目中工作量、工作时间、工作效率三量中的已知量，再利用公式求出未知量。
二、工程问题常考题型（一）二人合作型更多重庆公务员考试真题<<<点这里例题：有甲、乙两项工程，张师傅单独完成甲工程需6天，单独完成乙工程需30天，李师傅单独完成甲工程需18天，单独完成乙工程需24天，若合作两项工程，最少需要的天数为：A.16天B.15天C.12天D.10天（二）多人合作型例题：甲、乙、丙三个工程队的效率比为6∶5∶4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程。
行测数量关系难题和解析
行测数量关系难题和解析一、难题一：工程问题中的合作与交替工作1. 题目一项工程，甲单独做需要10天完成，乙单独做需要15天完成。
如果甲先做3天，然后甲乙合作2天，剩下的工程由乙单独完成，问乙还需要多少天？2. 解析我们先算出甲和乙的工作效率。
甲单独做10天完成，那么甲一天的工作效率就是1÷10 = 1/10；乙单独做15天完成，乙一天的工作效率就是1÷15 = 1/15。
甲先做3天，完成的工作量就是3×(1/10)=3/10。
甲乙合作2天，完成的工作量就是2×(1/10 + 1/15)。
1/10+1/15 = 3/30+2/30 = 5/30 = 1/6，那么合作2天完成的工作量就是2×(1/6)=1/3。
总共的工作量看作单位1，那么剩下的工作量就是 1 - 3/10 - 1/3。
3/10 = 9/30，1/3 = 10/30，所以剩下的工作量是 1 - 9/30 - 10/30 = 11/30。
乙单独完成需要的时间就是剩下的工作量除以乙的工作效率，即(11/30)÷(1/15)=11/30×15 = 11/2 = 5.5天。
二、难题二：行程问题中的相遇与追及1. 题目甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行，甲的速度是每小时6千米，乙的速度是每小时4千米，两人相遇后继续前行，甲到达B地后立即返回，乙到达A地后也立即返回，第二次相遇时距离A地8千米，求A、B两地的距离。
2. 解析设A、B两地的距离为x千米。
第一次相遇时，甲乙两人走过的路程之和就是A、B两地的距离，根据时间 = 路程÷速度，两人相遇所用时间为x÷(6 + 4)=x/10小时。
第二次相遇时，两人走过的路程之和是3倍的A、B两地的距离，所用时间就是3x÷(6 + 4)=3x/10小时。
甲在第二次相遇时走过的路程是x + 8千米，甲的速度是6千米每小时，根据路程 = 速度×时间，可得到方程6×(3x/10)=x + 8。
《国考技巧荟萃》国考笔试资料数量关系之工程问题
行测高频考点技巧荟萃第 1 期：数量关系之工程问题工程问题是行测常考考点， 公务员考试、 政法干警考试等考试的行测试题都会考到， 这部分内容难度虽不算太大，但考生拿分率并不是很高，更多的原因是对基本内容掌握不清， 基本公式利用度不高造成的。
大家在解决工程问题的过程中一定要注意方法和技巧， 章将全面盘点有关 工程问题 。
工程问题考情分析： 工程问题是数学运算中最经典的题型之一， 在往年的国家公务员考试中经常出现，虽然现在出现的频率略有下降， 但是几乎每年还有出现， 在各省市的公务员考试中更是行测考试中的工程问题知识梳理做过行测真题或模拟题的考生都会发现，工程问题是行测考试数学运算部分的常考题型， 其题型变化多、衍生问题多、题设陷阱多的特点决定了它是数量关系中的重难点。
、考情分析工程问题是数学运算中最经典的题型之一， 在往年的国家公务员考试中经常出现， 虽然现 在出现的频率略有下降，但是几乎每年还有出现，在各省市的公务员考试中更是频频出现。
可以说，工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置。
二、基本概念和公式在日常生活中， 做某一件工作， 制造某种产品， 完成某项工程等等， 都要涉及到工作效率、 工作时间和工作量这三个量， 探讨这三个数量之间关系的应用题， 我们都叫做“工程问题”。
它们之间的基本数量关系：工作效率X 工作时间 =工作量。
最基本的工程问题为: 一个施工队要修长度为 1500米的隧道，每天可以修 50 米，问多少天修完 ?什么叫工作量 ?就是拿到一个工程项目以后，这个项目工作的多少，比如上题中的“ 1500米的隧道”。
工作效率呢，就是你完成项目的快慢程度， 工作量，比如上题的“每天修 50 米”。
工作时间就更简单了， 是指你完成项目所花的时间。
这三个量存在这么一个关系，大家要好好注意这个关系：工作效率=工作量十工作时间 本篇文频频出现。
可以说， 工程问题在公务员考试中占据了很重要的位置 基本概念和公式: 在日常生活中，做某一件工作，制造某种产品，完成某项工程等等，都 要涉及到工作效率、工作时间和工作量这三个量， 探讨这三个数量之间关系的应用题， 我们 都叫做“工程问题”。
公务员事业编考试行测数量关系公式汇总
行测数量关系公式汇总工作量＝工作效率×工作时间； 工作效率＝工作量÷工作时间； 工作时间＝工作量÷工作效率； 总工作量＝各分工作量之和； 设总工作量为1或最小公倍数1.实心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2=（外圈人数÷4+1）2=N 2最外层人数＝（最外层每边人数－1）×42.空心方阵：方阵总人数＝（最外层每边人数）2-（最外层每边人数-2×层数）2＝（最外层每边人数-层数）×层数×4=中空方阵的人数。
★无论是方阵还是长方阵：相邻两圈的人数都满足：外圈比内圈多8人。
3.N 边行每边有a 人，则一共有N(a-1)人。
4.实心长方阵：总人数=M ×N 外圈人数=2M+2N-45.方阵：总人数=N 2N 排N 列外圈人数=4N-4例：有一个3层的中空方阵，最外层有10人，问全阵有多少人？ 解：（10－3）×3×4＝84（人） (2)排队型：假设队伍有N 人，A 排在第M 位；则其前面有（M-1）人，后面有（N-M ）人 (3)爬楼型：从地面爬到第N 层楼要爬（N-1）楼，从第N 层爬到第M 层要爬N M -层。
线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1 （1）单边线形植树：棵数＝总长÷间隔＋1；总长=（棵数-1）×间隔 （2）单边环形植树：棵数＝总长÷间隔； 总长=棵数×间隔（3）单边楼间植树：棵数＝总长÷间隔－1；总长=（棵数+1）×间隔 （4）双边植树：相应单边植树问题所需棵数的2倍。
（5）剪绳问题：对折N 次，从中剪M 刀，则被剪成了（2N×M ＋1）段⑴ 路程＝速度×时间； 平均速度＝总路程÷总时间 平均速度型：平均速度＝21212v v v v +（2）相遇追及型：相遇问题：相遇距离=（大速度+小速度）×相遇时间 追及问题：追击距离=（大速度—小速度）×追及时间 背离问题：背离距离=（大速度+小速度）×背离时间 （3）流水行船型：顺水速度＝船速＋水速； 逆水速度＝船速－水速。
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2016国家公务员考试行测数量关系之工程问题（三）公务员考试数量关系主要测查报考者理解、把握事物间量化关系和解决数量关系问题的能力，主要涉及数据关系的分析、推理、判断、运算等。
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(一)工程问题的基本数量关系
工作总量=工作效率×工作时间
常考考点：正反比的应用，(1)当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比;
(2)当工作效率一定时，工作总量与工作时间成正比;
(3)当工作时间一定时，工作总量与工作效率成正比。
(二)常用方法
1、特值法：
(1)如已知工作效率或工作时间的实际值，往往设工作总量为特值，就设工作总量为工作效率或工作时间的最小公倍数即可。
例：一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需
15天。
甲、乙、丙三人共同完成该工程需多少天?
A.8天
B.9天
C.10天
D.12天
中公解析：设工作总量为30，18，15的最小公倍数=90，则甲的效率为3，甲、乙效率之和为5，乙、丙效率之和为6，从而易知，那么，甲、乙、丙合作的天数=90÷(3+6)=10，故选C。
(2) 如已知工作效率的比例关系，就设工作效率为其最简比所代表的实际值。
例：甲乙丙三个工程队完成一项工作的效率比为2:3:4。
某项工程，乙先做了1/3后，余下交由甲与丙合作完成，3天后完成工作。
问完成此项工程共用了多少天?
A：6 B：7 C：7 D：9
中公解析：设甲的效率为2，乙的效率为3，丙的效率为4，乙先做了1/3后，则甲丙合作完成剩余的2/3，所代表的实际量=(2+4)×3=18，则1/3所代表的实际量=9，则实际乙自己工作1/3所用时间=9/3=3天，则该工程总计3+3=6天完工，故选A。
2、比例法：正反比的应用
例：对某工程队修水渠，原计划要18小时完成，改进工作效率后只需12小时就能完成，已知后来每小时比原计划每小时多修8米，问这段水渠共多少米?
中公解析：先后时间之比=18:12=3:2，可得先后效率之比=2:3，则由题意可得1份=8米，2份就是16米，所以水渠共=16×18=288(米)。
(三)常见的考查形式
1、普通工程：是工程问题中比较基本简单的题型，一般不涉及多者合作的情形，利用公式及正反比即可求解。
例：建筑队计划150天建好大楼，按此效率工作30天后由于购买新型设备，工作效率提高20%，则大楼可以提前几天完工?
A.20
B.25
C.30
D.45
中公解析：工作效率提高20%，原效率与现在效率比为5:6，工作总量一定时，所用时间与效率成反比，即6:5。
剩下的工作原定150-30=120天完成，效率改变后只需要100天即可完成，因此节省20天，选A。
2、多者合作
多者合作可能是两者合作或两者以上进行合作，关键点是合作时的总效率等于各部分效率之和。
例：一项工程如果交给甲乙两队共同施工，8天能完成;如果交给甲丙两队共同施工，10天能完成;如果交给甲丁两队共同施工，15天能完成;如果交给乙丙丁三队共同施工，6天就可以完成。
如果甲队独立施工，需要多少天完成?
A.16
B.20
C.24
D.28
中公解析：设工作总量为120(8、10、15、6的最小公倍数)，从而易知，甲乙效率和=15，甲丙效率和=12，甲丁效率和=8，乙丙丁效率和=20，故甲的效率=5，乙的效率=10，丙的效率=7，丁的效率=3，所以，甲队独立施工时需要的天数=120÷5=24(天)，答案选C。
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