13.1.1 轴对称第一课时ppt
DB；③∠C＝∠E；④BC与DE的延长线的交 点一定落在直线l上，其中错误的有( A ) A．0个 C．2个 B．1个 D． 3 个
4、如图，这两个四边形关于某直线对 称，根据图形的条件求x，y.
解：x＝70°，y＝4
生活中的轴对称
生活中的倒影，镜子中的影像是日常生活中最常见的轴对称，它们都 具备轴对称的特点，如察，会有很多有趣的现象和 规律．
A B
A′ B′
１、 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ B ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2 、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在 得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将 正方形纸片展开，得到的图案是（ Ｃ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
3、如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，
下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
三、问题释疑
1、什么是轴 对称图形？什 么样的线是它 的对称轴？ 嗨!对称 轴在这 儿呢!
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它 的对称轴。
温馨提示：对称轴并不一定是竖直向下的哟。
练习: 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出
B′ C′
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称， 点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分 线．
A
M
P
A′
B
C N C′
B′
4、由轴对称的定义可知，轴对称具 有哪些性质？
它的对称轴吗?
返回
返回
返回
返回
．
．
．
线段有两条对称轴
角的对称轴是角平分线所在的直线。
返回
角、正方形、长方形、等腰三角形、和圆都是 轴对称图形。 有的轴对称图形有不止一条对称轴。
(1)正三角形有 3 条对称轴，正方形有4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正六 边形有 6 条对称轴，正八边形有 8 条对称
在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm， 点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD的外部 的点A′，D′处，求整个阴影部分图形的
周长．
解：36 cm
把一圆形纸片两次对折后， 得到右图，然后沿虚线剪开，
得到两部分，其中一部分展
开后的平面图形是( )B
结论：成轴对称的两个图形一定全等， 全等的两个图形不一定成轴对称。
3、什么是线段的垂直平分线？
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称， 点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
你能说明其中的道理吗？ M 上面的问题说明“如果△ABC 和 A △A′B′C′关于直线MN 对称， P 那么，直线MN 垂直线段AA′， BB′和CC′，并且直线MN 还平 分线段AA′，BB′和CC′”．如 B 果将其中的“三角形”改为“四边 C 形”“五边形”„其他条件不变， N 上述结论还成立吗？ A′
1、镜面问题的解决方法 ①镜面对称问题可以看作是沿镜子的左右边沿轴对称，镜子 的边沿所在的直线就是对称轴，判断标准是沿镜子左或右边沿 折叠就会重合，如果是在透明纸上的图案，从反面看到的影像 ，就是原来的图案； 例 、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图所示， 则实际时间是( )．
A、21：10 C．10：51
轴；
(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？ 解：n
不是轴对称图形
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
做一做：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？
0 1 2 3 4
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称
一、问题引入：
从美学角度看，下面图形在位置上 具有什么样的性质？
建筑物
吉祥物
脸谱艺术
剪纸艺术
服饰文化
实物图案
工艺品
交通标志
自然风景
艺术字
美术图画
要 仔 细 观 察 哦！
二、问题引领： 阅读课本第58页至第60页练习，思考 以下问题： 1、什么是轴对称图形？什么样的线是它的 对称轴？什么是轴对称？什么样的线是它 的对称轴？什么是对称点？ 2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系? 3、什么是线段的垂直平分线？ 4、由轴对称的定义可知，轴对称具有哪些 性质？
B．10：21 D．12：01
练习：小华在镜中看到身后墙上的钟， 你认为实际时间最接近8点的是 D( )
②对于倒影问题，水面所在的直线是 对称轴，沿这条直线折叠观察，就可得 到原来图案
2、折叠问题中的轴对称 折叠问题是近几年中考的热点，它主要分为两类： (1)一类是图形的折叠问题，一般是将矩形、正方形、 三角形沿某条线段所在的直线折叠，求角的度数．这 类问题，条件隐蔽，要仔细观察图形，善于运用隐含 条件解决问题． (2)另一类是折纸问题，大多是将一个正方形纸片，经 过几次轴对称折叠，挖取其中的一小部分，观察展开 后的图形，观察得到的是哪种图案．解决方法一般是 将所给图案按逆顺序复原，看是否能得到折叠后的图 案，另一种方法是折叠、观察、想象，最好的办法是 动手按题目要求折叠、裁剪、展开观察． 析规律 利用轴对称性质解决折叠问题 解决这类问题 的关键是，折叠前后重合的部分全等，即折叠前和折 叠后盖上的部分重合，所以对应角、对应线段相等．
对称点
D A A′ D′
B C C′
B′
练习: 2 下列给出的每幅图形中的两个
图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们 的对称轴，并找出一对对称点。
A
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
B
2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系?
比较归纳：
轴对称图形
区别 联 ＿个图形 一
两个图形成轴对称
＿个图形 两
5 6 7 8 9
找一找：
大家已经知道了英语的26个字母，在这26个 字母中有没有轴对称图形呢？ A B C D E F H M N X O Y P S T U V W
想一想： 中国的汉子中有没有轴对称图形？ 日 田 口 非 中 申
现在有两个全等的直角三角形，你能不能拼 出轴对称图形？同学们尝试一下。
成轴对称的两个图形的性质： M 如果两个图形关于某条直线 A A′ 对称，那么对称轴是任何一 P 对对应点所连线段的垂直平 线。 B′ 即对称点所连线段被对称轴 B 垂直平分；对称轴垂直平分 C C′ N 对称点所连线段．
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现 什么结论？能说明理由吗？ l
轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是 任何一对对应点所连线段 的垂直平分线．
系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿ 互相重合 ＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 对称 图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿； 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 轴对称图形 么这个图形就是＿＿＿＿．
想一想： 1、左图中，两图形关于直线a 成轴对称，它们全等吗？ 2、已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？ a
1、什么是轴对称？什么样的线是它的对称轴？ 什么是对称点？
观察下面的图形，你能发现它们有 什么共同的特征吗？
A
A′
B′
B C C′
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够 与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于 这条直线 (成轴）对称,这条直线叫做对称轴, 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
A
B
C
D
议一议
7 6
5
1
2 3 4
如图: 你能求出 这七个角 的和吗?
一、教学目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． 二、教学重点： 轴对称的概念和性质． 三、教学难点： 轴对称在生活中的灵活运用。
4、如图，这两个四边形关于某直线对 称，根据图形的条件求x，y.
解：x＝70°，y＝4
生活中的轴对称
生活中的倒影，镜子中的影像是日常生活中最常见的轴对称，它们都 具备轴对称的特点，如察，会有很多有趣的现象和 规律．
A B
A′ B′
１、 下列轴对称图形中，对称轴最多的是（ B ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
2 、如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，在 得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将 正方形纸片展开，得到的图案是（ Ｃ ）
Ａ
Ｂ
Ｃ
Ｄ
3、如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，
下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分
课堂小结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是 什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？轴对称图形有
什么性质？我们是怎么探究这些性质的？
三、问题释疑
1、什么是轴 对称图形？什 么样的线是它 的对称轴？ 嗨!对称 轴在这 儿呢!
如果一个图形沿一条直线折叠，直线两 旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴 对称图形，这条直线即折痕所在直线就是它 的对称轴。
温馨提示：对称轴并不一定是竖直向下的哟。
练习: 下面的图形是轴对称图形吗?如果是,你能指出
B′ C′
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称， 点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
经过线段中点并且垂直 于这条线段的直线，叫 做这条线段的垂直平分 线．
A
M
P
A′
B
C N C′
B′
4、由轴对称的定义可知，轴对称具 有哪些性质？
它的对称轴吗?
返回
返回
返回
返回
．
．
．
线段有两条对称轴
角的对称轴是角平分线所在的直线。
返回
角、正方形、长方形、等腰三角形、和圆都是 轴对称图形。 有的轴对称图形有不止一条对称轴。
(1)正三角形有 3 条对称轴，正方形有4 条对称轴，正五边形有 5 条对称轴，正六 边形有 6 条对称轴，正八边形有 8 条对称
在矩形ABCD中，AB＝12 cm，BC＝6 cm， 点E，F分别在AB，CD上，将矩形ABCD沿EF 折叠，使点A，D分别落在矩形ABCD的外部 的点A′，D′处，求整个阴影部分图形的
周长．
解：36 cm
把一圆形纸片两次对折后， 得到右图，然后沿虚线剪开，
得到两部分，其中一部分展
开后的平面图形是( )B
结论：成轴对称的两个图形一定全等， 全等的两个图形不一定成轴对称。
3、什么是线段的垂直平分线？
如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN 对称， 点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线 段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
你能说明其中的道理吗？ M 上面的问题说明“如果△ABC 和 A △A′B′C′关于直线MN 对称， P 那么，直线MN 垂直线段AA′， BB′和CC′，并且直线MN 还平 分线段AA′，BB′和CC′”．如 B 果将其中的“三角形”改为“四边 C 形”“五边形”„其他条件不变， N 上述结论还成立吗？ A′
1、镜面问题的解决方法 ①镜面对称问题可以看作是沿镜子的左右边沿轴对称，镜子 的边沿所在的直线就是对称轴，判断标准是沿镜子左或右边沿 折叠就会重合，如果是在透明纸上的图案，从反面看到的影像 ，就是原来的图案； 例 、小明从镜子里看到镜子对面电子钟的像如下图所示， 则实际时间是( )．
A、21：10 C．10：51
轴；
(2)由(1)请你猜想正n边形有几条对称轴？ 解：n
不是轴对称图形
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有 一条，但有的轴对称图形的对称轴却不 止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至 有无数条。 （2）对称轴通常画成虚线，是直 线，不能画成线段。
做一做：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？
0 1 2 3 4
第十三章 轴对称
13.1.1 轴对称
一、问题引入：
从美学角度看，下面图形在位置上 具有什么样的性质？
建筑物
吉祥物
脸谱艺术
剪纸艺术
服饰文化
实物图案
工艺品
交通标志
自然风景
艺术字
美术图画
要 仔 细 观 察 哦！
二、问题引领： 阅读课本第58页至第60页练习，思考 以下问题： 1、什么是轴对称图形？什么样的线是它的 对称轴？什么是轴对称？什么样的线是它 的对称轴？什么是对称点？ 2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系? 3、什么是线段的垂直平分线？ 4、由轴对称的定义可知，轴对称具有哪些 性质？
B．10：21 D．12：01
练习：小华在镜中看到身后墙上的钟， 你认为实际时间最接近8点的是 D( )
②对于倒影问题，水面所在的直线是 对称轴，沿这条直线折叠观察，就可得 到原来图案
2、折叠问题中的轴对称 折叠问题是近几年中考的热点，它主要分为两类： (1)一类是图形的折叠问题，一般是将矩形、正方形、 三角形沿某条线段所在的直线折叠，求角的度数．这 类问题，条件隐蔽，要仔细观察图形，善于运用隐含 条件解决问题． (2)另一类是折纸问题，大多是将一个正方形纸片，经 过几次轴对称折叠，挖取其中的一小部分，观察展开 后的图形，观察得到的是哪种图案．解决方法一般是 将所给图案按逆顺序复原，看是否能得到折叠后的图 案，另一种方法是折叠、观察、想象，最好的办法是 动手按题目要求折叠、裁剪、展开观察． 析规律 利用轴对称性质解决折叠问题 解决这类问题 的关键是，折叠前后重合的部分全等，即折叠前和折 叠后盖上的部分重合，所以对应角、对应线段相等．
对称点
D A A′ D′
B C C′
B′
练习: 2 下列给出的每幅图形中的两个
图案是轴对称吗？如果是，试着找出它们 的对称轴，并找出一对对称点。
A
喜喜 FF
(A) (B) (C) (D)
B
2、轴对称图形与轴对称有什么区别与联系?
比较归纳：
轴对称图形
区别 联 ＿个图形 一
两个图形成轴对称
＿个图形 两
5 6 7 8 9
找一找：
大家已经知道了英语的26个字母，在这26个 字母中有没有轴对称图形呢？ A B C D E F H M N X O Y P S T U V W
想一想： 中国的汉子中有没有轴对称图形？ 日 田 口 非 中 申
现在有两个全等的直角三角形，你能不能拼 出轴对称图形？同学们尝试一下。
成轴对称的两个图形的性质： M 如果两个图形关于某条直线 A A′ 对称，那么对称轴是任何一 P 对对应点所连线段的垂直平 线。 B′ 即对称点所连线段被对称轴 B 垂直平分；对称轴垂直平分 C C′ N 对称点所连线段．
问题4 下图是一个轴对称图形，你能发现 什么结论？能说明理由吗？ l
轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是 任何一对对应点所连线段 的垂直平分线．
系
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够＿ 互相重合 ＿＿＿． 对称轴 ２．都有＿＿＿＿． ３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个 对称 图形，那么这两个图形关于这条直线＿＿＿； 如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 轴对称图形 么这个图形就是＿＿＿＿．
想一想： 1、左图中，两图形关于直线a 成轴对称，它们全等吗？ 2、已知右图中两图形全等，它们成轴对称吗？ a
1、什么是轴对称？什么样的线是它的对称轴？ 什么是对称点？
观察下面的图形，你能发现它们有 什么共同的特征吗？
A
A′
B′
B C C′
把一个图形沿着某一条直线折叠,如果它能够 与另一个图形重合,那么就说这两个图形关于 这条直线 (成轴）对称,这条直线叫做对称轴, 折叠后重合的点是对应点,叫做对称点。
A
B
C
D
议一议
7 6
5
1
2 3 4
如图: 你能求出 这七个角 的和吗?
一、教学目标： 1．了解轴对称图形和两个图形成轴对称的概念，知 道轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系． 2．探索成轴对称的两个图形的性质和轴对称图形的 性质，体会由具体到抽象认识问题的过程，感悟 类比方法在研究数学问题中的作用． 3．了解线段垂直平分线的概念． 二、教学重点： 轴对称的概念和性质． 三、教学难点： 轴对称在生活中的灵活运用。
合集下载
人教版八年级数学上册 13.1轴对称(共50张PPT)
人教版八年级数学上册第十三章 执教老师：李春旭
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
❖
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 9:36:48 PM
M
A
A′
追问1 你能说明其中
P
的道理吗？
B
B′
C N C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
M
果将其中的“三角形”改为
A
A′
“四边形”“五边形”…其
P
他条件不变，上述结论还成
立吗？
B
B′
C N C′
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
B
B′
C N C′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂
M A
P
直平分线．即对称点所连线
❖
9、要学生做的事，教职员躬亲共做； 要学生 学的知 识，教 职员躬 亲共学 ；要学 生守的 规则， 教职员 躬亲共 守。2021/8/102021/8/10Tuesday, August 10, 2021
❖
10、阅读一切好书如同和过去最杰出 的人谈 话。2021/8/102021/8/102021/8/108/10/2021 9:36:48 PM
M
A
A′
追问1 你能说明其中
P
的道理吗？
B
B′
C N C′
探索新知
追问2 上面的问题说明“如果△ABC 和
△A′B′C′关于直线MN 对称，那么，直线MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如
M
果将其中的“三角形”改为
A
A′
“四边形”“五边形”…其
P
他条件不变，上述结论还成
立吗？
B
B′
C N C′
探索新知
问题3 如图，△ABC 和△A′B′C′关于直线MN
对称，点A′,B′,C′分别是点A，B，C 的对称点，线
段AA′，BB′，CC′与直线MN 有什么关系？
M
A
A′
经过线段中点并且垂直
P
于这条线段的直线，叫做这
条线段的垂直平分线．
B
B′
C N C′
探索新知
追问3 你能用数学语言概括前面的结论吗？
成轴对称的两个图形的性质：
如果两个图形关于某条 直线对称，那么对称轴是任 何一对对应点所连线段的垂
M A
P
直平分线．即对称点所连线
新人教版八年级数学上册13.1.1轴对称ppt课件
轴对称
形状
是否轴对称图 对称轴的数
形
量(条)
是
2
是 不是
4 -------
是
是
20
1
无数
可编辑课件PPT
轴对称
对称轴问题
（1）有些轴对称图形的对称轴只有一条， 但有的轴对称图形的对称轴却不止一条，有的 轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
21
可编辑课件PPT
形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；如果
把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个
图形就是__轴__对__称__图__形___．
30
可编辑课件PPT
想一想：0-9十个数字中，哪些是
轴对称图形？（抢答）
01234
56789
31
可编辑课件PPT
猜字游戏: 在艺术字中,有些汉字是轴对称的， 你能猜一猜下列是哪些字的一半吗？
3、（日照·中考）已知以下四个汽车标志图案： 其中是轴对称图形的图案是 （只需填入图案代号）.
【解析】根据轴对称的定义可以得出①③是轴对称图形. 答案：①③
39
可编辑课件PPT
通过本课时的学习，需要我们： 1.了解轴对称图形和两个图形关于某直线对称的概念.
2.能识别简单的轴对称图形及其对称轴（直线），能找出 两个图形关于某直线对称的对称点.
28
可编辑课件PPT
想一想
轴对称
轴对称图形
两个图形成轴对称
29
可编辑课件PPT
比较归纳
轴对称
区别 联系
轴对称图形
_一___个图形
两个图形成轴对称
__两___个图形
轴对称(第1课时)PPT课件
You Know, The More Powerful You Will Be
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13.1 轴对称
倍速课时学练
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建 筑有什么共同特征 ?
倍速课时学练
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
生活中的轴对称现象（1）
建 筑
倍速课时学练
倍速课时学练
吉祥物
倍速课时学练
脸谱艺术
倍速课时学练
交通标志
倍速课时学练
在我们的生活中,对称现象无处不在
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够＿互＿相＿重＿合．
２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是＿轴对＿称＿图形＿．
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
倍速课时学练
想一想：0-9这十个数字中，哪
些是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
倍速课时学练
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
倍速课时学练
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
结束语
当你尽了自己的最大努力时，失败也是伟大的 ，所以不要放弃，坚持就是正确的。
When You Do Your Best, Failure Is Great, So Don'T Give Up, Stick To The End
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
13.1 轴对称
倍速课时学练
一.课堂引入 中国古代的建筑举世闻名,我们看看以下建 筑有什么共同特征 ?
倍速课时学练
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
图片欣赏
倍速课时学练
生活中的轴对称现象（1）
建 筑
倍速课时学练
倍速课时学练
吉祥物
倍速课时学练
脸谱艺术
倍速课时学练
交通标志
倍速课时学练
在我们的生活中,对称现象无处不在
比较归纳：
区别 联系
轴对称图形 一＿个图形
两个图形成轴对称 两＿个图形
１．沿一条直线折叠,直线两旁的部分能 够＿互＿相＿重＿合．
２．都有＿对＿称＿轴＿．
３．如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图 形，那么这两个图形关于这条直线＿对＿称＿；
如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那 么这个图形就是＿轴对＿称＿图形＿．
（2）对称轴通常画成虚线，是直线，不 能画成线段。
倍速课时学练
想一想：0-9这十个数字中，哪
些是轴对称图形？（抢答）
01234
56789
倍速课时学练
例2:下面的字母哪些是轴对称图形？
A BC D E FGH
倍速课时学练
猜字游戏
在艺术字中,有些汉字是轴对称的，你能猜一猜 下列是哪些字的一半吗？
轴对称(第一课时)(课件)人教版数学八年级上册
课堂小结
定义
1、轴对称图形 2、两个图形成轴对称
轴对称图形
区别和联
系
轴对称图形和两个图形成轴对称
应用
利用轴对称图形和两个图形成轴 对称的定义进行判断
课后作业
1.把一圆形纸片两次对折后，得到右图，然后 沿虚线剪开，得到两部分，其中一部分展开后 的平面图形是( B )
A
B
C
D
课后作业
2.如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被 涂黑，再将图中其余小正方形任意涂黑一个，使整个图案 （包括网格）构成一个轴对称图形，则涂色的方法有（ D ）
追问： 你能再举出一些两个图形成轴对称的例子吗？
互动新授
A
B C
小试牛刀
1、分别观察以下每组图形，判断它们是否关于某条直线成轴对称？
E
E
E
EE
E
不是
不是
是
E
E
E E E
E
是
不是
是
互动新授 仔细观察，下列两个图形有什么区别？
它们之间有什么联 系和区别呢？
轴对称图形
两个图形成轴对称
总结归纳 轴对称图形和轴对称的区别与联系
A.2种 C.4种
B.3种 D.5种
1条
2条
4条
无数条
互动新授
观察下面每对图形（如图），你能类比前面的内容概括出 它们的共同特征吗？
互动新授 共同特征：每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形都能与右
边的图形重合.
结论：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形 重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这 条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.
人教版数学八年级上册13 轴对称(第一课时)课件
►为你理想的人，否则，爱的只是你在他身上找到的你的影子。 ►有时候，我们愿意原谅一个人，并不是我们真的愿意原谅他，而是我们 不愿意失去他。不想失去他，惟有假装原谅他。不管你爱过多少人，不管 你爱得多么痛苦或快乐。最后，你不是学会了怎样恋爱，而是学会了，怎 样去爱自己。
11
是轴对称图形且有两条对称轴的是 A．①② C．②④
B．②③ D．③④
第十三章 轴对称
(A)
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
12
8．【易错题】观察下列图形，其中所有轴对称图形的对称轴条数之和为 (B)
A．13 C．10
B．11 D．8
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
第十三章 轴对称
小房子
上一页 返回导航 下一页
数学·八年级 (上)·配人教
18
思维训练
14．【核心素养题】舞蹈教室的东西墙壁有平面镜AC、BD，如图．小华在平 面镜AC、BD之间练习舞蹈，她在每个平面镜中都能看到自己的一列身形，且越来 越小．若AC、BD都垂直于地面，AB＝6 m．试问：
(1)小华在每个平面镜中看到的第二个身形之间的距离是多少？ (2)猜想小华在每个平面镜中的第10个身形之间的距离是多少？并说明理由．
解：(1)点A对应点A，点B对应点D，点C对应点E. (2)AB＝AD，AC＝AE，BC＝DE，∠BAC＝∠DAE，∠B＝∠D，∠C＝∠E.
(3)△AFC与△AFE，△ABF与△ADF，四边形ABFE和四边形ADFC．
第十三章 轴对称
上一页 返回导航 下一页
能力提升
7．【山东泰安中考】下列图形：
数学·八年级 (上)·配人教
13.1.1 轴对称
做一做 下列哪些是属于轴对称图形？长冲中学活力课堂来自ABC
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
你能举出一些轴对称图形的例子吗？
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
全班总动员
长冲中学活力课堂
ABCDEFGHIJKLM
N O P Q R S T U VW X Y Z
游戏规则: 每人轮流按顺序报一个字母.如果你认为
一个轴对称图形的对称轴是否也具有上述性质呢？ 请你自己找一些轴对称图形来检验吧！
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
知识要点
轴对称图形的性质
类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对
对称点所连线段的垂直平分线.
M
如图，MN垂直平分AA ′, MN垂直平分BB ′.
A B
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
做一做：找出下列各图形中的对称轴，并说明哪一个 图形的对称轴最多.
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
想一想：下面的每对图形有什么共同特点？
对称轴 A A′
对称轴
B C
B′ C′
如果一个图形沿一条直线折叠，如果它能够与另一 个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称, 这条直线就是它的对称轴.
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
长冲中学活力课堂
这是轴对称图形还是两个图形成轴对称？
长冲中学数学组-“四学一测”活力课堂
二 轴对称的性质
长冲中学活力课堂
观察与思考 1.动画（1）中的两个三角形有什么关系？ 2.动画（2）中的三角形是个什么图形？
《轴对称》PPT课件免费下载
数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
2.首先对折纸；
3.展开你的想象力，在纸上画出你想要画的图案；
4.然后沿线条剪下；
5.把纸张展开，欣赏你的杰作。
观察
PPT模板：www. 1ppt.co m/ mob an/ PPT背景：/beiji ng/ PPT下载：/xiaz ai/ 资料下载：www. 1ppt.co m/zilia o/ 试卷下载：/shiti / 手抄报：/shouc haobao/ 语文课件：/keji an/yuwen/ 英语课件：/keji an/ying yu/ 科学课件：/keji an/kexue/ 化学课件：/keji an/huaxue/ 地理课件：/keji an/dili/
PPT素材：/s ucai/ PPT图表：www.1ppt .co m/tu biao/ PPT教程： /powerpoint/ 个人简历：www.1ppt. co m/jia nli/ 教案下载：www.1ppt. co m/jia oan/ PPT课件：www.1ppt. co m/ ke jian/ 数学课件：www.1ppt.c om/keji an/shuxue/ 美术课件：www.1ppt.c om/keji an/mei shu/ 物理课件：www.1ppt.c om/keji an/wuli / 生物课件：www.1ppt.c om/keji an/sheng wu/ 历史课件：www.1ppt.c om/keji an/lishi /
13.1.1 轴对称 课件(共23张PPT)
①
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
②
③
④
⑤
√
√
√
×
√
实战演练
2.下图中，左边图形和右边图形成轴对称的有（ ）. A.1组 B.2组 C.3组 D.4组
C
①
②
③
实战演练
4.如图，Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，将其折叠，使点A落在边AB上C′处，折痕为BD，则∠C′DA的度数为_______.
把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形. 把一个轴对称图形分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称.
合作探究
轴对称图形
两个图形成轴对称
图形
区别
联系
一个图形具有的特殊形状
两个全等图形的特殊的位置关系
1.都是沿着某条直线折叠后能重合.
2.可以互相转化.
比一比
合作探究
思考：如图，△ABC和△A′B′C′关于直线MN对称，点A′，B′，C′分别是点A，B，C的对称点，线段AA′，BB′，CC′与直线MN有什么关系？
A′
B′
C′
N
M
AA′⊥MN，BB′⊥MN，CC′⊥MN.
PA=PA′
QB=QB′
HC=HC′
P
Q
H
对称轴经过对称点所连线段的中点，并且垂直这条线段。
垂直平分线
合作探究
如图，MN⊥AA′，AP=A′P. 直线MN是线段AA′的垂直平分线.
如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.
√
√
×
√
小试牛刀
2.如图所示的每幅图形中的两个图案是轴对称的吗？如果是，指出它们的对称轴，并找出一对对称点. （1） （2） （3）
13.1_轴对称_完整PPT课件
练习2：如图，角是轴对称图形吗？如果是，它的 对称轴是什么？ 角是轴对称图形，角平分线所在
的直线就是角的对称轴.
练习3：如图，与图形A成轴对称的是哪个图形？ 画出它们的对称轴.
练习4：如图，在Rt△ABC 中，∠C＝90°，AD是角平 分线且AD＝BD，AC＝10. A 求AB的长度.
提示：过点D作 DE⊥AB于E
B
M
A
P
A′
C
C′ B′
N
ＡＰ＝ＰＡ′，∠ＭＰＡ＝ ∠ＭＰＡ′＝９0° 对称轴所在的直线经过对称点所连线段的中 M 点，并且垂直于这条线段。
A
p
A′
P.
.Q
C
Q
C′
B
G
N
B′
定义：
经过线段的中点并且垂直于 这条线段的直线，就叫这条线段 的垂直平分线，也叫中垂线。 A
几何语言： ∵MN是AA′的垂直平分线 ∴AP=PA′, ∠MPA= ∠MPA′=90°
B
点此播放教学视频
B'
C
C'
如图，木条l与AB钉在一起，l 垂直平分AB， P1 ，P2, P3 P4,…是l上的点，分别量出点 P1 ，P2, P3 P4 ，…到A与B的 距离，你有什么发现？ 发现：
P3 P2
P1 A P4 l B
AP1=BP1;AP2=BP2;
AP3=BP3;AP4=BP4.
线段垂直平分线的判定： 与一条线段两个端点距 离相等的点，在这条线段的 垂直平分线上。
Ｐ
几何语言：
Ａ Ｃ Ｂ
∵ PA＝PB
∴ l 是AB的垂直平分线
l
1、∵ AD是BC的中垂线 ，∴AB＝AC。 线段垂直平分线上的点与这条 理由：
山东省宁津县八年级数学上册教学课件131轴对称共32张
八年级 上册
zxxkw
13.1 轴对称 （第1课时）
教学目标
? 认识轴对称图形，找出轴对称图形 的对称轴。
? 了解轴对称图形和两个图形成轴对 称这两个概念的联系和区别 .
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
直线就是它的 __对__称__轴____. 这时我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
13.1 轴对称(1)
下面这些图形是不是轴对称图形？
zxxkw
是
是
是
不是
八年级 数学
13.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
智力测验
八年级 数学
13.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
△A′B′C′关于直线 MN 对称，那么，直线 MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线 MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其
M
A
A′
P
他条件不变，上述结论还成
立吗？
B
B′
C
C′
N
探索新知
问题: 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？
轴对称图形有什么性质？
布置作业
教科书习题 13.1第1、2、3、4、5题．
谢
zxxkw
谢
再见
a D C
zxxkw
13.1 轴对称 （第1课时）
教学目标
? 认识轴对称图形，找出轴对称图形 的对称轴。
? 了解轴对称图形和两个图形成轴对 称这两个概念的联系和区别 .
引出新知
引言 对称现象无处不在，从自然景观到艺术作 品，从建筑物到交通标志，甚至日常生活用品，都可 以找到对称的例子，对称给我们带来美的感受！
直线就是它的 __对__称__轴____. 这时我们也说这个图形关
于这条直线（成轴）对称。
轴对称图形
轴对称图形
对称轴
对称轴
13.1 轴对称(1)
下面这些图形是不是轴对称图形？
zxxkw
是
是
是
不是
八年级 数学
13.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
智力测验
八年级 数学
13.1 轴对称(1)
第十三章 轴对称
△A′B′C′关于直线 MN 对称，那么，直线 MN 垂直
线段AA′，BB′和CC′，并且直线 MN 还平分线段
AA′，BB′和CC′”．如 果将其中的“三角形”改为 “四边形”“五边形”…其
M
A
A′
P
他条件不变，上述结论还成
立吗？
B
B′
C
C′
N
探索新知
问题: 下图是一个轴对称图形，你能发现什么结
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系是
什么？ （3）成轴对称的两个图形有什么性质？
轴对称图形有什么性质？
布置作业
教科书习题 13.1第1、2、3、4、5题．
谢
zxxkw
谢
再见
a D C