新人教版七年级上册数学应用题汇总1

新人教版七年级上册数学应用题汇总一、“工程问题”1、一项工程甲单独完成要6天，乙单独完成要12天，丙单独完成要15天（只列式不计算）（1）甲、乙合作几天完成这项工作？（2）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？（3）甲、丙合作几天完成这项工作？（4）乙、丙合作几天完成这项工程?（5）甲、乙合作几天完成这项工作的？（6）甲、乙、丙合作几天完成这项工程？（7）甲单独做了2天后，甲乙合作几天完成这项工作？（8）甲单独做了2天后，甲乙丙合作几天完成这项工作？（9）甲、丙合作3天后有其他工作离开，由乙单独完成，一共几天完成这项工作？（10）乙单独做了3天，后甲乙丙合作，完成了该工程的，问甲共工作了几天完成这项工程?（11）乙单独做了3天，后甲乙合作，完成了该工程的，剩下的由丙单独完成这项工作，问甲、乙、丙各工作了几天？2、某车间接到x件零件加工任务，计划每天加工120件。

（1）6天能完成,问总任务是多少件？（2）实际每天比计划多加工20件，7天能完成，问总任务多少件？（3）实际每天比计划多加工，4天能完成，问总任务多少件？（4）实际每天比计划多加工20件，结果比计划提前了2天完成，问总任务多少件？（5）实际每天比计划少加工，结果比计划多用了4天完成，问总任务多少件？3、某工程，甲单独完成要45天完成，乙单独做要30天完成，若乙先单独做了22天，剩下的由甲去完成，问甲、乙一共用几天可以完成全部工程？4、一项工程，甲队单独完成需40天，乙队单独完成需50天，现甲队单独做4天，后两对合作。

（1）求甲、乙合作多少天才能把该工程完成；（2）在（1）的条件下，甲队每天的施工费为3000元，乙队每天施工费为2500元，求完成此项工程需付给甲、乙两队共多少钱？5、一件工作甲队单独完成需7.5小时，乙队单独完成要5小时，现乙队单独先做1小时候，剩余工作由甲、乙两队共同完成，问这项工作还需要多长时间完成？二、配套问题1、一个工厂有32工人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产120个螺母或80个螺栓，已知一个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？2、一个木材加工厂，有28名职工，接到一批方桌生产任务，一个工人每天可制作120条桌腿或40个桌面，1张方桌需要一个桌面和4条桌腿，问，如何安排职工才可使每天完成的桌面和桌腿刚好配套？3、用木料做方桌，每立方米木料可做桌面50个或桌腿300条，一张方桌需要一个桌面和4条桌腿，5立方米的木料敲好可做多少张方桌？4、整理一批档案，由一个人完成需要20天，先计划由一部分人先做2天，然后再增加2人与他们一起做了8天，完成了这项任务的，假设每人的效率都一样，具体应先安排多少人工作？5、有一批苹果和一些箱子，如果每个箱子里装6千克，则剩余4千克苹果无箱可装，如果每个箱子装8千克苹果则期中一个箱子再装6千克才装满，还剩1只空箱子无苹果可装，问一共有多少个箱子和多少千克苹果？6、美术课上，老师计划将同学们分成若干小组做手工制作，如果每组5人，则多3人；如果每组6人则少5人，教师计划将同学们分成几组？7、一个工厂有职工660人，要加工一批螺母和螺栓，一个工人每天可生产14个螺母或20个螺栓，已知两个螺母和一个螺栓能配成一套，为了使每天生产的螺母和螺栓刚好配套，问需要分别多少个人生产螺母和螺栓？8、某校七年级安排170名学生参加义务绿化活动。

如果每个男生平均一天能挖3个树窝，每个女生平均一天能载7棵树，要使每个树窝都能栽上树，那么该校七年级安排的男生和女生各有多少人？9、学校计划从甲公司购买A,B两种型号的小黑板，购买一块A型小黑板比购买一块B型小黑板多用了20元，且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元。

求购买一块购买一块A型小黑板、一块B型小黑板各需要多少元？10、某同学在A、B两家超市发现他看中的运动手环的单价相同，书包的单价也相同。

运动手环和书包单价之和是452元，且运动手环的单价比书包的单价的4倍少8元。

（1）该同学看中的运动手环和书包的单价各是多少？（2）超市促销，超市A所有商品打8折销售，超市B全场购物满100元返30元，该同学仅有400元钱，如果只在一家超市买两样商品，哪家更划算？11、一群学生去纪念馆参加活动，男生戴白色旅游帽女生戴红色旅游帽。

休息时2他们坐在一起发现每位男生看到红色与白色的旅游帽一样多，而每位女生看到白色的旅游帽是红色旅游帽的2倍。

这群学生共有多少人？12、为迎接新春，甲村准备美化村道，需采用A,B两种不同类型的灯笼200个，且B灯笼的个数是A灯笼的。

（1）求，A,B两种灯笼的个数各需多少个？（2）已知A,B两种灯笼的单价分别为40元、60元，则这次美化工程购置灯笼共花费了多少钱？13、某中学组织七年级学生参观，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆，且其余客车恰好坐满。

（1）七年级学生人数是多少？（2）原计划租用45座客车多少辆？14、某车间有技术工人85人，平均每天每人可加工A种不见16个或B 种部件10个，2个A种部件和3个B 种部件配成一套，问：加工A、B两种部件各安排多少人才能使每天加工的两种部件刚好配套？并求出加工了多少套？15、用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个或制作盒底40个。

一个盒身和两个盒底配成一套罐头盒。

现有36张白铁皮，用多少张铁皮制盒身，多少张铁皮制盒底可以使盒身和盒底刚好配套？16、某服装厂要做一批某种型号的校服，已知某种布料每3米长可做2件上衣或3条裤子，一件上衣和一条裤子为一套，计划用60米长的这种布料做校服，应分别用多少米布料做上衣和裤子，才能恰好配套？3、行程问题1、A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，每小时走60千米，一列快车从B地开出，每小时走80千米；慢车先开1小时，相向而行，快车开出几小时后两车相距210千米？2、A,B两地之间的路程为360千米，甲车从A地出发开往B地，每小时行驶72千米；甲车发出25分钟后，乙车从B地出发开往A地，每小时行驶48千米，两车相遇后，各自按原来的速度继续行驶，那么相遇后，两车相距100千米时，甲车从出发开始共行驶了多长时间？3、一辆卡车从甲地匀速开往乙地，出发2小时后，一辆轿车从甲地去追这辆卡车，轿车的速度比卡车的速度每小时快30千米，但轿车行驶1小时后突然出现故障，修理15分钟后，又追这辆卡车，但速度减小了，结果又用了两小时才追上这辆卡车，求卡车的速度是每小时多少千米？4、一通讯员骑摩托车需要在规定的时间把文件送到某地，若每小时骑60千米，则早到12分钟；若每小时骑50千米，则要迟到7分钟，求通讯员行驶的路程？5、某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A,B两地之间的C 地，一共航行了7小时，已知此船在静水中的速度为8千米/小时，水流速度为2千米/小时。

A,C两地之间的距离为10千米，求A,B两地之间的距离是多少千米？四、球赛积分问题1、小强是七(3)班的篮球队员，在一场篮球比赛中，他一人得了27分（没有罚球得分），已知他投进的2分球比3分球的2倍多3个，若设他投进去的3分球为x个，求他投进的2分球有多少个？2、一次安全知识竞赛中，一共有25道题，答对一道题的10分，不答或答错一道题扣5分。

设小明同学在这次竞赛中答对x道题。

（1）根据所给条件，完成下表：答题情况答对答错题数x每题分值10-5得分10x（2）若小明同学的竞赛成绩超过100分，则他至少答对几道题？3、某球队参加了10场足球赛，共积17分，已知胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，期中该队输了3场，则该队胜多少场？6、我市化学知识竞赛，共25道题，评分规则：答对一道题得5分，答错一道题扣2分，不答不得分，王芳同学在这次竞赛中得了62分，她说有5道题未答，她答对了几道题？4、打折销售问题1、某商品的进价是2000元，标价为3000元，商店要求以利润率为5％的售价打折出售，售货员可以打几折出售该商品？2、某商店先从广州以每件15元的价格购进某种商品10件，后又从深圳以每件12.5元的价格购进同种同规格商品40件，如果商店销售这些商品时要获利12%，南无这种商品的售价应定为每件多少元？3、某商场销售的一款空调机每台的标价是1635元，在一次促销活动中，亲标价的8折销售，仍可盈利9%。

（1）求这款空调每台的进价使多少元？（2）在这次促销活动中，商场销售了这款空调机100台，问：盈利了多少元？4、某商店将某种碳酸饮料每瓶的价格上调了10%，将某种果汁每瓶的价格下调了5%。

已知调价前买这两种饮料各一瓶共花费7元，调价后买上述碳酸饮料3瓶和果汁饮料2瓶共花费了17.5元，问：这两种饮料在调价前每瓶个多少元？5、某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，如果直接由厂家门市部销售，每件产品售价为35元，同时每月还要支出其他费用2100元；如果委托商场销售，那么出厂价为32元。

（1）求在两种销售方式下，每个月销售多少件时，所得利润相同？（2）若每个月销售量达到1000件时，采取那种销售方式获利较多？6、某商品的进价为2000元，标价为3000元，商店打折销售后仍可获利5%，则售货员最低可以打几折出售此商品？7、体育文化用品商店购进篮球和排球共20个，进价和售价如下表，全部销售完后共获利260元。

篮球排球进价（元/个）8050售价（元/个）9560（1）购进篮球和排球各多少个？（2）销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等？8、 “五一”期间，某电器按成本价提高30%后标价，在打8折销售，售价为2080元。

求该电器的成本价是多少元？9、一种商品连续两次均以10%的幅度降价后，售价为480元，问降价前售价为多少元？10、某商场因换季准备处理一批羊绒衫，若每件羊绒衫按标价的六折出售将亏110元，若按标价的八折出售，每件将赚70元。

每件羊绒衫的标间是多少元？进价是多少元？11、新华书店某天内销售完甲乙两种书籍，甲种书籍卖得1500元，乙种书籍卖得1260元，若按两种书的成本分别计算，甲种书籍盈利25%，乙种书籍亏本10%，该书店这一天卖这两种书籍总计是盈利还是亏本？。

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人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练

人教版七年级上册数学期末实际问题应用题-配套问题提升训练1．机械厂加工车间有90名工人，平均每人每天加工大齿轮20个或小齿轮15个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问一天可以生产多少套这样成套的产品？2．某车间为提高生产总量，在原有16名工人的基础上，新调入若干名工人，使得调整后车间的总人数是调入工人人数的3倍多4人．（1）调入多少名工人；（2）在（1）的条件下，每名工人每天可以生产1200个螺柱或2000个螺母，1个螺柱需要2个螺母，为使每天生产的螺桩和螺母刚好配套，应该安排生产螺柱和螺母的工人各多少名？3．劳作课上，王老师组织七年级5班的学生用硬纸制作圆柱形笔筒．七年级5班共有学生55人，其中男生人数比女生人数少3人，每名学生每小时能剪筒身30个或剪筒底90个．（1）七年级5班有男生，女生各多少人；（2）原计划女生负责剪筒身，男生负责剪筒底，要求一个筒身配两个筒底，那么每小时剪出的筒身与筒底能配套吗？如果不配套，男生应向女生支援多少人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件，几个工人加工乙种零件？5．机械厂加工车间有90名工人,平均每人每天加工大齿轮8个或小齿轮14个,已知1个大齿轮与2个小齿轮配成一6．某车间有27个工人，生产甲、乙两种零件，已知每人每天平均能生产甲种零件22个或乙种零件16个，应分配多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件，才能使每天生产的甲种零件和乙种零件刚好配套？（每2个甲种零件和1个乙种零件配成一套）7．某丝巾厂家70名工人义务承接了第十六届亚运会上中国志愿者手上、脖子上的丝巾的制作任务.已知每人每天平均生产手上的丝巾1800条或者脖子上的丝巾1200条，1条脖子上的丝巾要配2条手上的丝巾.（1）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配多少名工人生产手上的丝巾，多少名工人生产脖子上的丝巾？（2）在（1）的方案中，能配成______套.8．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用31m木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有318m的木材.（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）一共可制作多少张桌子？9．某车间每天能制作甲种零件300只，或者制作乙种零件200只，1只甲种零件需要配2只乙种零件．(1)若制作甲种零件2天，则需要制作乙种零件____只，才能刚好配成套．(2)现要在20天内制作最多的成套产品，则甲、乙两种零件各应制作多少天？10．在甲处劳动的工人有29人，在乙处劳动的工人有17人，现在为了赶工期，总公司另调20名工人去支援甲乙两处，使在甲处劳动的工人为在乙处劳动的工人的2倍还多3人，应分别调往甲乙两处各多少名工人？11．某体育用品商场销售某品牌自行车，已知1名熟练工与1名新工人每天共能装配好8辆自行车，3名熟练工与5名新工人每天共能装配好28辆自行车．①1名新工人每天可以装配好多少辆自行车？②根据销售经验，该商场预计元旦期间每天可以售出20辆该品牌自行车，商场现只有2名熟练工，那么至少还需要招多少名新工人？12．在手工制作课上，老师组织七年级（2）班的学生用硬纸制作圆柱形茶叶筒．七年级（2）班共有学生44人，其中男生人数比女生人数少2人，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个．（1）七年级（2）班有男生、女生各多少人？（2）要求一个筒身配两个筒底，为了使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，应该分配多少名学生剪筒身，多少名学生剪筒底？13．某工厂接受了20天内生产1200台GH型电子产品的总任务.已知每台GH型产品由4个G型装置和3个H型装置配套组成. 工厂现有80名工人，每个工人每天能加工6个G型装置或3个H型装置．工厂将所有工人分成两组同时开始加工，每组分别加工一种装置，并要求每天加工的G、H型装置数量正好全部配套组成GH型产品. （1）按照这样的生产方式，工厂每天能配套组成多少套GH型电子产品？（2）为了在规定期限内完成总任务，工厂决定补充一些新工人，这些新工人只能独立进行G 型装置的加工，且每人每天只能加工4个G型装置. 请问至少需要补充多少名新工人？14．（1）把一批图书分给初一某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则差25本．这个班有多少名学生？（2）读书周，这个班级的学生去图书馆整理图书，已知平均每个学生单独整理这个图书馆的图书需要235小时，上午男生先整理了4个小时，下午女生加入，一起又干了3个小时完成了全部工作，问这个班级男生有多少人？15．制作一张餐桌要用一个桌面和4条桌腿．某家具公司的木工师傅用1m3木材可制作15个桌面或300个桌腿，公司现有18m3的木材．（1）应怎样安排用料才能使制作的桌面和桌腿配套？（2）家具公司欲将制作餐桌全部出售，为尽快回收资金，决定以标价的八折出售，一张餐桌仍可获利28%，这样全部出售后总获利31500元．求每张餐桌的标价是多少？16．公园计划在园内的坡地上栽种树苗和花圃，树苗和花苗的比例是1:25，已知每人每天种植树苗3棵或种植花苗50棵，现有15人参与种植劳动.（1）怎样分配种植树苗和花苗的人数，才能使得种植任务同时完成？（2）现计划种植树苗60棵，花苗1500棵，要求在3天内完成，原有人数能完成吗？如果完成，请说明理由；如不能完成，请问至少派多少人去支援才能保证3天内完成任务？参考答案1．解：设生产大齿轮的为x人，则生产小齿轮的为（90-x）人，由题意得：20x×3=15（90-x）×2，解得：x=30，20×30÷2=300（套）．∴一天可以生产300套这样成套的产品．2．解：（1）设调入x名工人，根据题意得：16+x=3x+4，解得：x=6，故调入6名工人；（2）16+6=22（人），设y名工人生产螺柱，根据题意得：2×1200y=2000（22-y），解得：y=10，22-y=22-10=12（人），则10名工人生产螺柱，12名工人生产螺母．3．解：(1)设七年级5班有男生x人，则有女生（x+3）人，由题意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年级5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的数量：26×90=2340（个），女生剪筒身的数量：29×30=870（个），∵一个筒身配两个筒底，2340:870≠2:1，∴原计划男生负责剪筒底，女生负责剪筒身，每小时剪出的筒身与筒底不配套．设男生应向女生支援y人，由题意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=4．答：男生应向女生支援4人，才能使每小时剪出的筒身与筒底配套．4．设这一天加工甲种零件的工人人数为x ，加工乙种零件的工人人数为()16x -由题意可得：()165244161440x x ⨯+⨯-=解得：6x =∴这一天加工甲种零件的工人人数为6人，加工乙种零件的工人人数为10人； 5．解：需安排x 名工人加工大齿轮,则安排(90-x )名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套，由题意知，8214(90)x x ⋅=-，16x =1260-14x ，30x =1260，x =42，90-42=48（人），答：需安排42名工人加工大齿轮,则安排48名工人加工小齿轮才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.6．解：设分配x 人生产甲零件，则有(27-x)人生产乙零件，根据题意可列方程：22x=2×16(27-x)，解得：x=16．则27-x=11人．即分配16人生产甲零件，11人生产乙零件．7．（１）为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配x 名工人生产手上的丝巾，(70)x -名工人生产脖子上的丝巾，根据题意，得：1800(70)12002x x =-⨯⨯，解得：40x =．∴70704030x -=-=．答：为了使每天生产的丝巾刚好配套，应分配40名工人生产手上的丝巾，30名工人生产脖子上的丝巾；（2）301200⨯=36000（套），故答是：36000．8．解：（1）设应计划使用3xm 木料制作桌面，则使用3(18)x m -木料制作桌腿，根据题意得：415300(18)x x ⨯=-，解得：15x =，则1818153x -=-=．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）31m 木材可制作15个桌面，则315m 木料制作1515225⨯=个桌面.答：一共制作225套．9．解：(1)300×2×2＝1200(只)．故答案为：1200．(2)设应制作甲种零件x 天，则应制作乙种零件(20﹣x)天，依题意，得：2×300x ＝200(20﹣x)，解得：x ＝5，∴20﹣x ＝15．答：应制作甲种零件5天，乙种零件15天．10．解：设应调往甲处x 名工人，则应调往乙处（20-x ）名工人,()29217203x x +=+-+解得16x =所以204x -=答：应调往甲处16人，乙处4人.11．②解法一：设至少还需要招y 名新工人，由题意得（8﹣2）×2+2y=20，解得：y=4．答：至少还需要招4名新工人．解法二：[20﹣（8﹣2）×2]÷2=[20﹣6×2]÷2=[20﹣12]÷2=8÷2=4（名）．答：至少还需要招4名新工人．12．（1）设七年级（2）班有男生x 人，依题意得()244x x ++=，解得21x =，223x +=所以，七年级（2）班有男生21人，女生23人；（2）设分配剪筒身的学生为y 人，依题意得()50212044y y ⨯=-，解得24y =，4420y -=，所以，应该分配24名学生剪筒身，20名学生剪筒底.13．试题解析：（1）设有x 名工人加工G 型装置，则有（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，解得x=32，则80-32=48（套），答：每天能组装48套GH 型电子产品；（2）设招聘a 名新工人加工G 型装置仍设x 名工人加工G 型装置，（80-x ）名工人加工H 型装置，根据题意，，整理可得，x=，答：至少应招聘30名新工人，14．（1）设有x名学生，根据书的总量相等可得：3x+20=4x﹣25，解得：x=45（名）．答：这个班有45名学生．（2）设男生有y人，则女生有（45﹣y）人，依题意得：（4+3）y+3（45﹣y）=235，解得y=25．答：这个班级男生有25人．15．解：（1）设用x立方米做桌面，则用（18﹣x）立方米做桌腿．根据题意得：4×15x=300（18﹣x），解得：x=15，则18﹣x=18﹣15=3．答：用15立方米做桌面，用3立方米做桌腿才能使制作的桌面和桌腿配套．（2）15×15=225（张），设每张餐桌的标价是y元，根据题意得：225[0.8y﹣0.8y÷（1+28%）]=31500，解得：y=800．故每张餐桌的标价是800元．16．（1）首先设安排x人种植树苗，可得：3x：50（15﹣x）=1：25解得：x=6．答：安排6人种植树苗，安排9人种植花苗；（2）树苗：6020263333==⨯，至少为7人；花苗：1500503⨯=10，至少10人，∴不能完成10+7-15=2（人）答：至少派2人去支援才能保证三天内完成任务．。

人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练(word版含答案)

人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专项训练1．某出租车沿某南北方向的公路上载客，约定前北为正，向南为负．某天自A地出发到收工时所走路线（单位：千米）为：＋10，﹣3，＋4，﹣8，＋13，﹣2，＋12，＋8．(1)问收工时距A地多远？(2)若每千米路程耗油0.15升，问从A地出发到收工共耗油多少升？2．某自行车厂计划平均每天生产200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．表是某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？3．出租车一天下午以家为出发地在东西方向营运，向东为正方向，向西为负方向，行车里程（单位：km）依先后载客次序记录如下：＋8，﹣9，﹣7，＋6，﹣3，﹣14，＋5，＋12(1)该出租车师傅将最后一名乘客送达到目的地，出租车离家有多远？(2)该出租车师傅下午离家最远有多少千米？(3)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天下午接送乘客，出租车共耗油多少升？(4)若出租车起步价为10元，起步里程为3km（包括3km），超过部分每千米啊1.2元，问这天下午该出租车师傅的营业额是多少元？4．哈市出租车司机李师傅某天的营运全都是在一条东西方向的大街上运行的，若规定从出发点向东方向为正，向西方向为负，他这天走的里程如下：（单位：千米）－3，＋4，－12，－5，＋6，－8，－7，＋9，－10，＋11(1)李师傅第四次运营后的位置在出发点的哪个方向？多少千米处？(2)若每千米耗油0.04升，则这天营运耗油多少升？5．某服装厂一周计划生产2800套运动服，计划平均每天生产400套，超出计划产量的记为“＋”，不足计划产量的记为“－”，下表记录的是该厂某一周的生产情况：表中星期六的记录情况被墨水涂污了．(1)根据记录可知，星期六工厂生产多少套运动服？(2)产量最多的一天比产量最少的一天多生产多少套运动服？(3)该服装厂工资结算方式如下：①每人每天基本工资200元．①以每天完成400套为标准，若当天超额完成任务，超额部分每套奖励10元；若当天未完成生产任务，则少生产一套扣掉15元．该服装厂采用流水作业方式生产，当天所得奖金总额按人均分配，若该工厂这一周每天都有20名工人生产，则这一周服装厂实际需要付给该工厂每名工人多少元？6．某市股民小张上星期五买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况（单位：元）：(1)本周三收盘时，每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)若小张在本周四交易，问他的盈利情况如何？（交易时的手续费忽略不计）7．据新闻报道，渝万高铁于即将通车，为了保证安全，某动车检修小组沿铁路检修，约定前进为正，后退为负，某天自甲地出发到收工时所走路线（单位：km）为+10，-3，+4，-2，-9，+13，-2，+12，+8，+5；问：(1)检修小组第几次回到甲地？(2)收工时距甲地多远？(3)若每千米耗电25度，则从甲地出发到收工共耗电多少度．8．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1．(1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？9．本市图书馆上周借书记录如下（超过100册记为正，不超过100册记为负）：(1)上周星期三比星期四多借出多少册书？(2)上周平均每天借出多少册书？10．一辆出租车一天上午从某商场出发在东西大街上运行，若规定向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依次如下：+9，-8，-5，+6，-8，+9，-3，-7，-5，+10．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离该商场有多远？(2)按出租车每行驶100km油耗为10L，1L汽油的售价为7.2元，计算出租车在该上午消耗汽油的金额是多少元？(3)如果不计其它成本，只计消耗的汽油费用，每千米收费3元，计算这名司机挣（或赔）了多少元？11．2020年新冠肺炎疫情的蔓延，使得医用口罩销量大幅增加，某口罩加工厂每名工人计划每天生产300个医用口罩，一周生产2100个．由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）．(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩______个；(2)根据表格记录的数据可知，小王本周实际生产口罩数量为______个；(3)若该厂实行每周计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元，若超额完成周计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每周的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？(4)若该厂实行每日计件工资制，每生产一个口罩可得0.8元．若超额完成每日计划工作量，则超过部分每个另外奖励0.2元；若完不成每天的计划量，则少生产一个扣0.25元，小王这一周的工资总额是多少元？12．有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，超过或不足标准剂量的部分分别用正、负数表示，记录结果如下（单位：毫升）：+6，-2，+3，+10，-6，+5，-15，-8．(1)这8瓶样品试剂的总剂量是多少？(2)若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费为10元/毫升，求将这8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？13．有6筐白菜，以每筐25千克为标准质量，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称量后的记录如图．请回答下列问题：(1)这6筐白菜中最接近标准质量的这筐白菜为____________千克．(2)与标准质量相比，这6筐白菜总计超过或不足多少千克？14．某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下表：(1)求n的值及这20箱樱桃的总重量；(2)若水果店打算以每千克25元销售这批樱桃，若全部售出可获利多少元；(3)实际上该水果店第一天以（2）中的价格只销售了这批樱桃的60%，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的70%全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．15．随着手机的普及，微信的兴起，许多人做起了“微商”，很多农产品也改变了原来的销售模式，实行了网上销售．刚大学毕业的小明把自家的冬枣产品也放到了网上实行包邮销售，他原计划每天卖100斤冬枣，但由于种种原因，实际每天的销售量与计划量相比有出入，下表是某周的销售情况（超额记为正，不足记为负．单位：斤）；(1)根据记录的数据可知销售量最多的一天比销售量最少的一天多销售________斤；(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理由；(3)若冬枣每斤按8元出售，每斤冬枣需要小明支付的平均运费是3元，那么小明本周销售冬枣实际共得多少元？16．出租车司机小李某天下午的运营是在南北走向的大街进行的，假定向南为正，向北为负，他那天下午行驶里程（单位：km）如下：＋15，－3，＋14，－11，＋10，＋4，－26(1)小李在送第几位乘客时行驶的路程最远？(2)小李送完最后一位乘客时所处的地点，在他最初出发地的什么方向？距离出发地多远？(3)若汽车耗油量为0.1L/km，这天下午汽车一共耗油多少升？17．新华文具用品店最近购进了一批钢笔，进价为每支6元，为了合理定价，在销售前五天试行机动价格，卖出时每支以10元为标准，超过10元的部分记为正，不足10元的部分记为负．文具店记录了这五天该钢笔的售价情况和售出情况，如表所示：(1)这五天中赚钱最多的是第_____天，这天赚钱_____元．(2)新华文具用品店这五天出售这种钢笔一共赚了多少钱？18．某股民上星期六买进某公司股票1000股，每股27元，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：（单位：元）(1)星期三收盘时每股是多少元？(2)本周内最高价是每股多少元？最低价是每股多少元？(3)已知该股民买进股票时付了0.15%的手续费，卖出时需付成交额0.15%的手续费和0.1%的交易税，如果他一直观望到星期六才将股票全部卖出，请算算他本周的收益如何？19．某城市治安巡逻队员乘车沿东西方向的一条主干线进行巡逻．某天早上从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：＋18，﹣9，＋7，﹣12，﹣4，＋12，﹣5，﹣6(1)B地在A地何方，相距多少千米？(2)问巡逻队员在距A地最远时的最远距离是多少千米？(3)每千米耗油0.6升，每升4.5元，这天共耗油费用为多少元？20．某冷库一天的冷冻食品进出记录如下表（运进用正数表示，运出用负数表示）；(1)这天冷库的冷冻食品的质量相比原来是增加了还是减少了?请说明理由；(2)根据实际情况，现有两种方案：方案一：运进每吨冷冻食品费用200元，运出每吨冷冻食品费用400元；方案二：不管运进还是运出每吨冷冻食品费用都是300元．从节约运费的角度考虑，选择哪一种方案比较合算?参考答案：1．(1)34千米(2)9升2．(1)192辆(2)25辆3．(1)在家的西方，离家有2km(2)19千米(3)12.8升(4)128元4．(1)西方，16 千米(2)3升5．(1)星期六生产了448套运动服(2)多生产56套运动服(3)需付给每名工人1435元6．(1)34.5元(2)35.5元，26元(3)盈利5000元7．(1)第五次回到了甲地(2)距离甲地36km(3)从甲地出发到收工共耗电1700度8．(1)这8箱苹果的总重量是75千克(2)苹果的零售价应定为每千克6.4元(3)该水果店在销售这批苹果过程中盈利112元9．(1)上周星期三比星期四多借出39册书(2)上周平均每天借出105册书10．(1)出租车在商场西面，距商场2km处(2)消耗汽油的金额是50.4元(3)这名司机挣了159.6元11．(1)291(2)2111(3)1691元(4)1689.85元12．(1)1993毫升；(2)550元13．(1)24.5(2)总计超过3千克14．(1)5n ，203千克；(2)1075元；(3)是盈利的，盈利466元．15．(1)29(2)达到了计划数量(3)3585元16．(1)小李在送最后一位乘客时行车里程最远；(2)在他最初出发地的正南方向，距离出发地3km；(3)这天下午汽车共耗油8.3升17．(1)4，96(2)360元18．(1)34.5元(2)35.5元；26元(3)赚889.5元19．(1)B地在A地东方，相距1千米处(2)18千米(3)197.1元20．(1)减少了，理由见解析(2)从节约运费的角度考虑，选择方案二比较合算。

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--行程问题

人教版七年级上册数学第三章一元一次方程应用题--行程问题1．A、B两地相距840千米，小明从A地出发去往B地，小红从B地去往A地，经过4小时，二人相遇．已知小明比小红每小时多行50千米．求小明每小时行多少千米？2．列一元次方程解应用题：一列动车匀速行驶，完全通过一条长600米的隧道需要25秒的时间，隧道顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在动车上的时间是10秒，求这列动车的长度？3．小刚和小强从A、B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线相向匀速而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后0.5h小刚到达B地．两人的行进速度分别是多少？4．A，B两地相距150千米，甲车从A地匀速行驶前往B地，每小时行驶40千米；乙车从B地匀速行驶前往A地，每小时行驶60千米.（1）甲、乙两车同时出发，_______小时相遇．（2）甲、乙两车同时出发，_______小时两车相距10千米．（3）若乙车先行驶半小时，甲车再出发，求甲车出发几小时两车相遇？5．一学生队伍以4千米/时的速度从学校出发步行前往某地参加劳动．出发半小时后，学校有紧急通知要传给队长，立即派了一名通讯员骑自行车以14千米/时的速度原路去追，该通讯员要用多少时间才能追上学生队伍？6．一艘船在两个码头之间航行，水流速度是3千米/小时，顺水航行需要2小时，逆水航行需要3小时，求两码头的之间的距离．（列方程解决）7．小张和小李骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必经过小李家．（1）若两人同时出发，小张车速为20千米/小时，小李车速为15千米/小时，经过多少小时能相遇？（2）若小李的车速为10千米/小时，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？8．一艘船从甲码头到乙码头顺流航行，用了3.2h，从乙码头返回甲码头逆流航行，用了4.8h，已知水流的速度为3km/h，求这艘船在静水中的速度．9．在一条河中有甲、乙两船，现同时从A顺流而下，乙船到B地时接到通知要立即返回到C地执行任务，甲船继续顺流而行，已知甲、乙两船在静水中的速度都是7.5千米/小时，水流速度是2.5千米/小时，A、C两地间的距离为10千米，如果乙船由A经B再到C共用4小时，问乙船从B到C时，甲船驶离B 地多远？10．一架飞机飞行在两个城市之间，风速为每小时24千米，顺风飞行需要2小时50分钟，逆风飞行需要3小时，求飞机在无风时的速度．11．某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，以每小时4千米的速度行进．走完1小时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西后又立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场2千米的地方追上队伍，求学校到农场的距离．12．A、B两地相距70千米，甲从A地出发，每小时行15千米，乙从B地出发，每小时行20千米．（1）若两人同时出发，相向而行，则经过几小时两人相遇？（2）若甲在前，乙在后，两人同时同向而行，则几小时后乙超过甲10千米？（3）若两人同时出发，相向而行，则几小时后两人相距10千米？13．甲、乙两人同时从A地到B地，甲骑摩托车，乙骑自行车．甲、乙时速之比为6：1，甲先到达B地以后停留45分钟，然后从B地返回A地．在返回途中遇见乙，此时，距他们出发时间为3小时．若A 地、B地相距82.5千米，求甲、乙两人的速度各是多少．14．小明骑自行车的速度是15千米/小时，一天，小明从家出发骑自行车去学校，恰好准时达到，如果他全程乘坐速度为40千米/小时的公共汽车，则会提前15分钟达到学校．（1）小明家离学校有多少千米；（2）小明乘坐公共汽车上学需要多长时间．15．某校组织学生研学，全程30千米，开始一段路步行，步行速度为3千米/小时，余下路程乘客车，客车速度为39千米/小时，全程共用1小时，求步行和客车各用了多少时间？16．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的平均速度．（要求列方程解答）17．列方程解应用题：小强参加了一次市组织的业余组半程马拉松赛，路程约为21公里，比赛开始后，小强按原计划的速度比赛，但1小时后，由于脚的旧伤复发，他跑步的速度变慢，每小时完成的路程都是前一小时的一半，小强顽强拼搏，坚持完成比赛，最后以3小时的时间冲过半程马拉松赛的终点，那么小强原计划的速度是多少？18．列方程解应用题：甲、乙两人从相距60千米的两地同时出发，相向而行2小时后相遇，甲每小时比乙少走4千米，求甲、乙两人的速度．19．小明在国庆节期间和父母外出旅游，他们先从宾馆出发去景点A参观游览，在景点A停留1.5h后，又去景点B，再停留0.5h后返回宾馆．去时的速度是5km/h，回来时的速度是4km/h，来回（包括停留时间在内）一共用去7h，如果回来时的路程比去时多2km，求去时的路程．20．已知A，B两地相距200千米，甲车的速度为每小时70千米，乙车的速度为每小时50千米．（1）若两车分别从A，B两地同时同向而行（甲车在乙车后面），问经过多长时间甲车追上乙车？（2）若两车同时从A，B两地相向而行，问经过多长时间两车相距20千米？。

人教版2024-2025学年七年级数学上册专题1 绝对值的应用(习题课件)

人教版七年级上
第一章有理数专题1 绝对值的应用
应用1 利用绝对值比较大小 1. [母题教材P16练习T1] 比较下列各组数的大小： (1)－3.5与－4.2；
【解】｜－3.5｜＝3.5，｜－4.2｜＝4.2. 因为3.5＜4.2，所以－3.5＞－4.2.
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应用2 利用绝对值的性质求值
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3. 已知｜ a ｜＝2，｜ b ｜＝3，且在数轴上 a 在 b 的右边，求 a ， b 的值. 【解】因为｜ a ｜＝2，｜ b ｜＝3，所以 a ＝±2， b ＝±3. 因为在数轴上 a 在 b 的右边，所以 b ＜ a . 所以 a ＝2， b ＝－3或 a ＝－2， b ＝－3，即 a ＝±2， b ＝－3.
(1)当 x 取何值时，｜ x －2 025｜有最小值？这个最小值是多少？【解】当 x ＝2 025时，｜ x －2 025｜有最小值，这个最小值是0.
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(2)当 x 取何值时，2 025－｜ x －1｜有最大值？这个最大值是多少？【解】当 x ＝1时，2 025－｜ x －1｜有最大值，这个最大值是2 025.
2. [2024·武汉外国语学校期中]已知｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝3，
且 ab ＜0，则 a － b. 1或－8
C. ±2
D. ±8
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【点拨】因为｜ a ｜＝5，｜ b ｜＝3，所以 a ＝±5， b ＝±3.
因为 ab ＜0，所以 a ＝5， b ＝－3或 a ＝－5， b ＝3.当 a ＝5， b ＝－3时， a － b ＝5－(－3)＝8；当 a ＝－5， b ＝ 3时， a － b ＝－5－3＝－8.综上， a － b 的值是8或－8. 【答案】D

人教版七年级数学上册应用题专题归纳(1)

列一元一次方程解应用题的常见题型（设未知数，找等量关系列方程）一. 和差倍分的问题问题的特点:已知两个量之间存在合倍差关系，可以求这两个量的多少。

基本方法：以和倍差中的一种关系设未知数并表示其他量，选用余下的关系列出方程。

1. 一个数的 2 倍与 10 的和等于 18，则这个数是_______。

一个数的二分之一与 3 的差等于 2，则这个数是_______。

一个数的 3 倍比 10 大 2，则这个数是_______。

2．一个机床厂今年第一季度生产机床180台，比去年同期的二倍多36台，去年一季度产量多少台？3.某学校组织10名优秀学生春游，预计费用若干元，后来又来了2名同学，原来的费用不变，这样每人可以少摊3元，则原来每人需要付费多少元？4.七年级二班有45人报名参加了文学社或书画社，已知参加文学社的人数比参加书画社的人数多5人，两个社都参加的有20人，问参加书画社的有多少人？二. 等积变形问题此类问题的关键在“等积”上，是等量关系的所在，必须掌握常见几何图形的面积、体积公式。

“等积变形”是以形状改变而体积不变为前提。

1. 把内径为 200mm，高为 500mm 的圆柱形铁桶，装满水后慢慢地向内径为 160mm，高为 400mm 的空木桶装满水后，铁桶内水位下降了多少？2. 要锻造一个直径为8cm，高为4cm的圆柱形毛坯，至少应截取直径为4cm的圆钢多少cm。

三. 相遇问题（相向而行）：这类问题的相等关系是：各人走路之和等于总路程或同时走时两人所走的时间相等为等量关系。

对应公式：路程=速度×时间快者路程+慢者路程=总路程（慢者速度+快者速度）×相遇时间=相遇路程1. 甲、乙两车从相距 264 千米的 A、B 两地同时出发相向而行，甲速是乙速的 1.2 倍，4 小时相遇，求乙速？2. 甲、乙两站相距 600 千米，慢车从甲地出发，每小时行 40 千米，快车从乙地出发，每小时行 60 千米，若慢车先行 50 分钟，快车再开出，又行一段时间后遇到慢车，求快车开出多少小时两车相遇？3. A、B 两地相距 75 千米，一辆汽车以 50 千米/时的速度从 A 地出发，另一辆汽车以 40 千米/时速度从 B 地出发，两车同时出发，相向而行，经过几小时两车相距 30 千米？四. 追及问题（同向而行）：这类问题的等量关系是：两人的路程差等于追及的路程或以追及时间为等量关系。

人教版七年级数学上册《实际问题与一元一次方程》应用题专项精练

1、为鼓励居民用电，某电力公司规定了如下电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元元计算；每月用电超过100度，超出部分每度0.40元计算.⑴若某用户2022年1月份交电费68元，那么该用户1月份用电多少度？⑵若某用户2022年2月份平均每度电费0.48元，那么该用户2月份用电多少度？应交电费多少元？2．某人将甲、乙两种股票卖出，甲种股票卖价1200元，盈利20%，乙种股票卖家也是1200元，但亏损20%，此人此次交易共盈利多少元？3、为增强居民节约用水意识，深圳市在2021年开始对供水范围内的居民用水实行“阶梯收费”，具体收费标准如下表：一户居民一个月用水量记为x m3水费单价(单位：元/m3)x≤22a超出22 m3的部分a(1)求a的值；(2)若该户居民5月份所缴水费为71元，求该户居民5月份的用水量．4、某中学拟组织九年级师生去韶山举行毕业联欢活动.下面是年级组长李老师和小芳、小明同学有关租车问题的对话:李老师:“某客运公司有60座和45座两种型号的客车可供租用,60座客车每辆每天的租金比45座的贵200元.”小芳:“我们学校八年级师生昨天在这个客运公司租了4辆60座和2辆45座的客车到韶山参观,一天的租金共计5000元.”小明:“我们九年级师生租用5辆60座和1辆45座的客车正好坐满.”根据以上对话,解答下列问题:(1)此客运公司60座和45座的客车每辆每天的租金分别是多少元?(2)按小明提出的租车方案,九年级师生到该公司租车一天,共需租金多少元?5、用A4纸在某印社复印文件，复印页数不超过 20页时每页收费0.12元；复印页数超过20页时，超过部分每页收费0.09元. 在某图书馆复印同样的文件,不论复印多少页，每页收费0.1元. 如何根据复印的页数选择复印的地点使总价格比较便宜？（复印的页数不为零）6、某班将买一些乒乓球和乒乓球拍，现了解情况如下：甲、乙两家商店出售两种同样品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定价30元，乒乓球每盒定价5元，经洽谈后，甲店每买一副球拍赠一盒乒乓球，乙店全部按定价的9折优惠．该班需球拍5副，乒乓球若干盒(不小于5盒)．问：(1)如果购买乒乓球x(x不小于5)盒，则在甲店购买需付款元，在乙店购买需付款元．(用含x的代数式表示)(2)当购买乒乓球多少盒时，在两店购买付款一样？(3)如果给你450元，让你选择一家商店去办这件事，你打算去哪家商店购买？为什么？7、现有甲、乙两家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只价格为20元,茶杯每只5元.已知甲店制定的优惠方法是买一只茶瓶送一只茶杯;乙店按总价的92%付款.某单位办公室需购茶瓶4只,茶杯若干只(不少于4只).(1)当需购买40只茶杯时,若让你去办这件事,你将打算去哪家商店购买,为什么?(2)当购买茶杯多少只时,两种优惠方法的效果是一样的?8、剃须刀由刀片和刀架组成，某时期，甲、乙两厂分别生产老式剃须刀（刀片不可更换）和新式剃须刀（刀片可以更换）有关销售策略与售价等信息如下表所示：老式剃须刀新式剃须刀刀架刀片售价1元/把成本2元/片5元/片某段时间内，甲厂家销售了8400把剃须刀，乙厂家销售的刀片数量是刀架数量的50倍，乙厂获得的利润是甲厂的两倍，问这段时间内，乙厂销售了多少把刀架？多少片刀片？9、这个星期周末，七年级段长准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张20元，1班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一:全体人员可打8折;方案二:若打9折,有7人可免票。

人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专题训练

人教版七年级上册数学第一章有理数应用题专题训练1．有8箱苹果，以每箱20千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称后的记录如下：1.5，－3，－1，0.5，1，－2，2，－2.5，与标准质量相比较，这8箱苹果总计超过或不足多少千克？8箱苹果总质量是多少千克？2．某水果店以每箱40元的价格从水果批发市场购进8箱苹果．若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：－1，1，0，－2，－1，－1，－2，1． (1)这8箱苹果的总重量是多少千克？(2)如果把这些苹果全部以零售的形式卖掉，水果店将获利50%，那么苹果零售价应定为每千克多少元？(3)若第一天水果店以（2）中的单价售出了全部苹果的60%，第二天因害怕剩余的苹果腐烂变质，决定降价把剩余的苹果按原零售价的七五折销售完．请计算该水果店在销售这批苹果过程中盈利多少元？3．某快递员骑车从快递公司出发，沿东西方向行驶，依次到达A 地、B 地、C 地、E 地．将向东行驶的路程（单位：km ）记为正，向西行驶的路程记为负，则该快递员行驶的各段路程依次对应为：2-，3-，7+，1+，7-，最后该快递员回到快递公司． (1)以快递公司为原点，用1个单位长度表示1km ，在如图所示的数轴上标出表示A 、B 、C 、D 、E 五个地方的位置，并求出B 地与D 地之间的距离；(2)该快递员从公司出发直至回到该公司，一共骑行了多少km ？4．快递小哥骑摩托车从快递公司出发负责送货，向东走了4千米到达小明家，继续走了1.5千米到达小红家，又向西走了10千米到达小丽家，最后回到快递公司．(1)以快递公司为原点，以向东的方向为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在数轴轴上标出小明、小红、小丽家的位置； (2)小明家与小丽家相距多远？(3)若摩托车每千米耗油0.03升，那么快递小哥这次送货共耗油多少升？5．超市购进8筐白菜，以每筐25kg 为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的记录如下：1.5，3-，2，0.5-，1，2-，2-， 2.5-． (1)这8筐白菜一共多少千克？(2)超市计划这8筐白菜按每千克3元销售，为促销超市决定打九折销售，求这8筐白菜现价比原价便宜了多少钱？6．聪聪和慧慧为了合理计划自己的开支，每天坚持记录自己当天的收支情况如下表，是她们上周各天收支情况（记收入为正，单位：元）根据上表回答下列问题：(1)分别说出聪聪这一行中10，0，－2各数的实际意义． (2)把上表补充完整．7．某口罩加工厂每名工人计划每天生产400个医用口罩，由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入．如下表是工人小王某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）：(1)根据记录的数据可知，小王星期五生产口罩多少个？(2)根据表格记录的数据，求出小王本周实际生产口罩数量．8．出租车司机王师傅某天早上营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天早上所接六位乘客的行车里程（km）如下：﹣2，+5，﹣4，+1，﹣6，﹣2(1)将最后一位乘客送到目的地时，王师傅在早上出发点的什么位置？(2)若汽车耗油量为0.1L/km，这天早上王师傅接送乘客，出租车共耗油多少升？(3)若出租车起步价为6元，起步里程为2km（包括2km），超过部分（不足1km按1km计算）每千米1.5元，王师傅这天早上共得车费多少元？9．某一出租车一天下午以市民之家为出发地在东西方向营运，向东为正，向西为负，行车里程（单位：km）依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+4、-8、+6．(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离市民之家出发点多远？在市民之家的什么方向？(2)若每千米的价格为3元，司机一个下午的营业额是多少？10．某粮库原有大米132吨，一周内该粮库大米的进出情况如表：（运进大米记作“＋”，运出大米记作“﹣”）．。

新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题

新人教版初中数学七年级上册知识点汇总附典型练习题第一章有理数知识要点本章的主要内容可以概括为有理数的概念与有理数的运算两部分。

有理数的概念可以利用数轴来认识、理解，同时，利用数轴又可以把这些概念串在一起。

有理数的运算是全章的重点。

在具体运算时，要注意四个方面，一是运算法则，二是运算律，三是运算顺序，四是近似计算。

1.有理数： (1)凡能写成)0p q ,p (pq≠为整数且形式的数，都是有理数，和统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π （是不是）有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数(3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性；(4)自然数⇔ 0和正整数； a ＞0 ⇔ a 是正数； a ＜0 ⇔ a 是负数；a ≥0 ⇔ a 是正数或0 ⇔ a 是非负数； a ≤ 0 ⇔ a 是负数或0 ⇔ a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了（数轴的三要素）的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是；a-b 的相反数是；a+b 的相反数是； (3)相反数的和为 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为 .（5）相反数的绝对值相等w w w .x k b 1.c o m 4.绝对值：(1)正数的绝对值等于它，0的绝对值是，负数的绝对值等于；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或 ⎩⎨⎧≤-≥=)0()0(a a a a a ；(3)0a 1aa >⇔= ；0a 1aa <⇔-=；(4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0,非负性； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题

2023-2024年人教版七年级上册数学期末专题复习：一元一次方程应用题1．某中学学生步行到郊外旅行．七（1）班学生组成前队，步行速度为4千米/时，七（2）班的学生组成后队，速度为6千米/时；前队出发1小时后，后队才出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不间断地来回联络，他骑车的速度为10千米/时．(1)后队追上前队需要多长时间？(2)后队追上前队时间内，联络员骑车的路程是多少千米？2．某开发公司生产出若干件新产品，需要精加工后才能投放市场，现有甲、乙两个工厂每天分别能加工这种产品16件和24件，已知甲单独加工这批产品比乙单独加工这批产品要多用20天，又知若由甲厂单独做，公司需付甲厂每天加工费用80元；若由乙厂单独做，公司需付乙厂每天加工费用120元。

(1)求这批新产品共有多少件？(2)若公司董事会制定了如下方案：可以由每个工厂单独完成，也可以由两个工厂合作完成，但在加工过程中，公司需派一名工程师到工厂进行技术指导，并由公司为其提供每天10元的午餐补助，请你帮助公司选择一种既省时又省钱的加工方案，并通过计算说明理由．3．某中学将举行“歌唱祖国”主题歌咏比赛，七年级需要在文具店购买国旗图案贴纸和小红旗发给学生做演出道具．已知每袋贴纸有50张，每袋小红旗有20面，贴纸和小红旗需整袋购买，两家文具店的标价相同，每袋贴纸价格比每袋小红旗价格少5元，且4袋贴纸与3袋小红旗价格相同．(1)求每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是多少元？(2)如果购买贴纸和小红旗共90袋，给每位演出学生分发国旗图案贴纸2张、小红旗1面，恰好全部分完，请问贴纸和小红旗各多少袋？某校七年级（1）和（2）班共105人去游玩，其中七（1）班40多人不足50人，经计算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付1401元．(1)两班各有多少人？(2)如果两班联合起来，作为一个团体购票，能省多少钱？7．某中学举行校运会，初一（1）班同学准备用卡纸制成乒乓球拍和小旗作道具．若一张卡纸可以做3个球拍或6面小旗，用21张卡纸，刚好能够让每位同学拿一个球拍和一面小旗．(1)应用多少张卡纸做球拍，多少张卡纸做小旗？(2)若每个人的工作效率都相同，一个人完成道具制作要6个小时，先安排2个人做半小时，再增加几个人做1小时可以刚好完成？8．一段道路，甲工程队单独铺设需10天完成，乙工程队单独铺设需15天完成．(1)若两队自始至终合作铺设，天可以完成；(2)实际由甲工程队先单独铺设几天后，为了加快进度，余下的部分由甲乙两个工程队合作完成，共用8天铺设完成了这段道路．甲工程队先铺设了几天道路？9． “双十二”期间，某个体商户在网上购进某品牌A 、B 两款羽绒服来销售，若购进3件A 和4件B 需支付2400元，若购进1件A 和1件B 则需支付700元．(1)求A 、B 两款羽绒服在网上的售价分别是每件多少元？(2)若个体商户把网上购买的A 、B 两款羽绒服各10件，均按每件600元进行销售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服按6折销售完，若总获利为3800元，求个体商户打折销售的羽绒服是多少件？10．下雪了，学校七年级准备为同学们定制一批冬帽，现有甲、乙两个工厂都想加工这批冬帽，已知甲工厂每天能加工这种冬帽20件，乙工厂每天能加工这种冬帽30件，且单独加工这批冬帽甲厂比乙厂要多用16天．(1)求这批冬帽共有多少件？(2)为了尽快完成这批冬帽，若先由甲、乙两厂按原生产速度合作一段时间后，甲工厂停工了，由乙工厂单独完成剩余部分，为此乙工厂每天的生产速度也提高20%．已知乙工厂的全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还少2天，求乙工厂共加工多少天？11．一个长方形的周长为26cm ，这个长方形的长减少1cm ，宽增加2cm ，就可成为一个正方形．(1)设长方形的长为cm x ，请列出关于x 的方程．(2)说明8x =是（1）中所列方程的解，而10x =不是它的解．(3)设长方形的宽是cm y ，请列出关于y 的方程．(1)若小泮购买了25千克的柑橘，则他需要付多少元？(2)若小钱一次购买柑橘共付了200元，则小钱购买柑橘多少千克？(3)小王分两次共购买了柑橘90千克，第二次购买的数量要多于第一次购买的数量，共付出376元，请问小王第一次、第二次分别购买柑橘多少千克？14．某校开展劳动教育，在植树节当天组织植树活动，该校七年级共有120人参加活动，分成树苗保障组和种植组，种植组的人数是树苗保障组人数的2倍．(1)求树苗保障组的人数；(2)已知种植点有甲、乙两处，种植组在甲处有a人．①用含a的代数式表示种植组在乙处的人数；a ，树苗保障组人员在运送完树苗后全部去支援种植组，使在甲处种植的人数②若46是乙处种植人数的2倍，问应调往甲、乙两处各多少人？15．甲、乙两地相距72km ，一辆工程车和一辆洒水车上午6时同时从甲地出发，分别以1km/h v 、2km/h v 的速度匀速驶往乙地．工程车到达乙地后停留了2h ，沿原路以原速返回，中午12时到达甲地，此时洒水车也恰好到达乙地．(1)1v =______，2=v ______；(2)求出发多长时间后，两车相遇？(3)求出发多长时间后，两车相距30km ？（直接写出答案）______16．某同学进入初中后，家长为他买了一个电话手表．现从某电信运营商那里了解到，有两种电话卡，A 类卡收费标准如下：无月租，每通话1分钟交费0.6元；B 类卡收费标准如下：月租费15元，每通话1分钟交费0.3元．(1)若每月平均通话时间为100分钟，他应该选择哪类卡？(2)如果这位同学这个月预交话费120元，按A 、B 两类卡收费标准分别可以通话多长时间？(3)根据一个月的通话时间，你认为选择哪种卡更实惠？17．用80m 的篱笆围成一个长方形场地.(1)如果长比宽多6m ，求这个长方形的面积；(2)如果一边靠墙，墙长为32m ，长比宽多11m （长边与墙平行），这样设计是否可行？请说明理由.18．请列一元一次方程解决下面的问题：某超市计划购进甲、乙两种型号的钢笔共900支，这两种钢笔的进价、售价如下表：(1)如果进货款恰好为28500元，那么可以购进甲、乙两种型号的钢笔各多少支？(2)售完这批钢笔一共可以获利多少元钱？参考答案：1．(1)2小时(2)20千米2．(1)这批新产品共有960件．(2)甲、乙合作同时完成时，既省钱又省时间，理由见解析．3．(1)每袋国旗图案贴纸和每袋小红旗的价格各是15和20元(2)购买贴纸40袋，购买小红旗50袋4．(1)买卡合算，小张能节省400元(2)这台冰箱的进价是2480元5．(1)第一批购进文具盒40个，则第二批购进文具盒30个．(2)第二批文具盒中按标价售出的有7个．6．(1)七年级（1）班47人，（2）班58人(2)两个班联合起来，作为一个团体购票，可省351元7．(1)用14张卡纸做球拍，7张卡纸做小旗；(2)再增加3个人做1小时可以刚好完成8．(1)6(2)5天9．(1)A、B两款羽绒服在网上的售价分别是每件400元，300元(2)个体商户打折销售的羽绒服是5件10．(1)这批冬帽共有960件(2)乙工厂共加工22天(2)售完这批钢笔一共可以获利7500元钱。