统计过程控制

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统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)

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控制图的选择
控制图的选定
计量值 数据性质
计数值
平均值
“n”=10~25 “n”是否较大
n≧1 样本大小 n≧2
Cl的性质
中位数 “n”=2~5
“n”=1
不良数
缺陷数
不良数或
缺陷数
不一定
一定
“n”是否一定
单位大小 是否一定 不一定 一定
X-s 图
X-R 图
X-R
X-Rm “p”

图图
“np” “c”
数据类别: 计数值数据:只以缺陷数和个数表示,不能连续取值的数据 计量值数据:以产品本身的特性来表示,可以连续取值的数据
2
两种变异
普通性(特定性)变异:不易避免的原因(普通 原因)造成的变异,如操作人员的熟练程度的 差异、设备精度与保养好坏的差异、同批原材 料本身的差异
特殊性(偶尔性)变异:可以避免也必须避免 的原因(特殊原因)造成的变异,如不同原材料 之间的差异、设备故障
“u”
图图

12
案例1(控制图的选择)
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮/不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用什么图
13
答案1
质量特性 长度 重量 乙醇比重 电灯亮/不亮 每一百平方米的 脏点
样本数 5 10 1
100 100平方米
选用控制图 均值极差控制图
通常用来消除变差的普通原因 几乎总是要求管理措施,以便纠正 大约可纠正85%的过程问题
8
控制图的目的
控制图和一般的统计图不同,因其不仅能 将数值以曲线表示出来,以观其变异之趋 势,且能显示变异系属于机遇性或非机遇 性,以指示某种现象是否正常,而采取适 当之措施。

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)

(三) x R 控制图的操作步骤
1. 确定控制对象(统计量) 2. 收集k组预备数据(一般K=25;每组数
据个数n ≥ 2;遵循合理子组原则) 3. 计算每一个样本的均值 X i 与极差 Ri 。 4. 计算 X与R 5. 计算R图控制限并作图 6. 用各样本点绘在图中,判断状态。
分析过程若失控或异常,找出原因, 进行纠正,防止再发生。
7. 计算 X 图控制限并作图,判断状态。 8. 计算过程能力指数验证是否符合要求 9. 延长控制限,作控制用控制图,进行日
常管理
四、 X S 图(掌握) 五、X-Rs图(了解)
六、Me-R图(了解)
七、P控制图
(一)P控制图的控制状态
P 常数
n
n
ˆp p di / ni
i1 i1
(二)P控制图的统计基础为二项分布,其
内容 (1)利用控制图分析过程的稳定性,对
过程存在的异常原因进行预警;
(2)计算过程能力指数分析稳定的过程 能力满足技术要求的程度,对过程质量进行 评价。
三、统计过程控制的特点 是一种预防性的方法 贯彻预防原则是现代质量管理的核心 强调全员参与
SPC的涵义
为了贯彻预防原则,应用统计技术对 过程各阶段评估和监控,建立并保持过程 处于可接受的并且稳定的水平从而保证产 品与服务符合规定的要求的一种质量管理 技术。
过程能力指数 过程性能指数
CP
TU TL 6ˆ ST
PP
TU TL 6ˆ LT
其中 ˆ St —— 短期波动的标准差估计,在稳态
下计算
ˆ St
R d2

S C4
ˆ Lt —— 长期波动的标准差估计,在实
际情况下计算 ˆ Lt S

统计过程控制知识

统计过程控制知识
1924年,美国的休哈特博士提出将3Sigma原理运用于生 产过程当中,并发表了著名的“控制图法”,对过程变 量进行控制,为统计质量管理奠定了理论和方法基础。
4
一、什麽是统计过程控制
2.预防与检测
1)事后检测——质量控制的最原始手段;
a.通过检查最终产品并剔除不符合规格产品, 保证不合格品不提交给顾客或下一工序;
1)直观方法(传统方法), 2)用统计控制方法;
二者之间有何区别呢?下面我们举例说明:
某公司是一家家电产品制造商,为了提高管理水平,导入了品质成 本管理体系,经过前期努力,其统计取得了前5个月的品质成本数据 如下表:
16
4.观察和处理过程变异的两种方法:
时间 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 平均
4.质量特性二重性: 绝对的波动性和相对的稳定性
1) 质量——是过程的结果,是顾客关注的 核心;
2) 波动性是绝对的,稳定性是相对的; a 波动就是过程变异的外在表现; b 过程控制就是有效限制波动,强化或 增强稳定
8
一、什麽是统计过程控制
5.统计过程控制的实质: 就是通过观察产品/过程波动;分析、鉴定产品/过程波 动的原因,将其控制在相对稳定的状态,从而保证过 程输出的稳定性。
16320 16534 17323 16231 17213 17574 17694 18101 17121 18752 16580 16989 17213 17029 16781 18123 17564 17856 16871 17549
15698 16497 17301 17457 16545 17210 17230 16561 17543 18584 15991 15302 17530 17056 17234 17694 17011 16981 16594

统计过程控制简本

统计过程控制简本
)等。
03
CATALOGUE
统计过程控制实施步骤
明确目标与范围
确定控制对象
明确需要控制的产品或过程特性,以 及相应的质量标准和要求。
制定控制计划
根据产品或过程特性,制定相应的统 计过程控制计划,包括采样方案、控 制图类型、异常处理流程等。
数据收集与整理
采集数据
按照控制计划的要求,定时或定量地采 集需要控制的产品或过程特性的数据。
应用领域与意义
应用领域
SPC可应用于制造业的各个领域,如机械加工、电子制造、汽车制造、航空航天等。同时,也可应用于服务业、 医疗、教育等非制造领域的过程控制。
意义
通过实施SPC,企业可以及时发现并消除生产过程中的异常因素,确保产品质量稳定可靠;降低生产成本,提高 生产效率;提升企业市场竞争力,实现可持续发展。同时,SPC还有助于推动企业质量管理水平的提升,促进企 业整体管理水平的提高。
正态分布与3σ原则
正态分布
在影响产品质量的众多因素中,当随机 因素占主导地位时,产品质量特性往往 服从正态分布。正态分布具有钟型曲线 特点,其概率密度函数关于均值对称。
3σ原则
正态分布的一个重要性质是,约有99.73%的数 据分布在均值的三倍标准差(3σ)范围内。因 此,在实际应用中,通常将均值加减三倍标准 差作为控制界限,超出此范围的数据视为异常 值。
目的
提高产品质量、降低生产成本、提升生产效率,最终实现企业经济效益的提升 。
发展历程及现状
发展历程
SPC起源于20世纪初的工业革命时期,随着生产规模的扩大 和产品质量要求的提高,逐渐发展成为一门独立的学科。经 历了手工绘图、机械化、自动化等发展阶段,目前正向智能 化、大数据等方向发展。

SPC统计过程控制

SPC统计过程控制

SPC统计过程控制SPC(Statistical Process Control,统计过程控制)是一种基于统计原理和数据分析方法的质量管理工具,用于监控和控制生产过程中的变异性,以确保产品或服务的质量。

SPC是由质量概念的先驱沃尔特·A·谢温(Walter A. Shewhart)在20世纪20年代初首次引入的。

它的目的是通过使用统计技术来分析生产过程中的数据,从而减少产品或服务的变异性,提高整体质量水平。

SPC的基本原理是通过统计分析来了解生产过程中的变异性,以便及时采取措施来纠正和调整生产过程。

它主要包括以下步骤:1.确定控制指标:选择适当的指标来监控生产过程的变异性。

常用的指标包括尺寸、重量、硬度等。

2.收集数据:根据预定的采样计划和频率,定期收集生产过程中的数据。

数据可以通过各种手段收集,如直接测量、抽样检验等。

3.绘制控制图:使用统计方法将收集到的数据绘制成控制图。

控制图是一种图表,它显示了一个或多个过程指标的变化情况,以及上下限范围。

通过观察控制图,人们可以判断生产过程是否处于控制状态,是否存在异常情况。

4.分析控制图:根据控制图上的变化趋势和模式,进行统计分析,以确定生产过程的绩效。

常用的统计分析方法包括均值、标准差、极差等。

5.制定改进措施:根据分析的结果,确定需要改进的方面,并制定相应的措施。

改进措施可以包括修改生产过程参数、调整设备、培训员工等。

6.监控和调整:持续监控生产过程,并根据需要进行调整,以确保控制图保持在预定的限制范围内。

SPC的优势在于它能够提供实时和持续的监控生产过程的能力。

通过采集数据和绘制控制图,生产者可以及时发现生产过程中的变异,并采取措施进行纠正。

这样可以防止不良品的产生,并提高产品或服务的一致性和质量。

此外,SPC还具有以下几点优势:1.提高生产效率:通过控制和减少生产过程中的变异性,SPC可以提高生产效率。

它能够帮助生产者发现并消除生产过程中的浪费和不必要的变动,从而提高生产效率和资源利用率。

统计过程控制

统计过程控制

统计过程控制统计过程控制(SPC)是一种基于数据分析的质量管理方法,旨在通过对过程的监测与控制,实现生产过程中的连续改进。

这种方法可以帮助提高产品质量,降低生产成本,提高客户满意度。

以下是SPC的简介、使用方法、益处以及实现过程中可能存在的问题。

简介SPC的理念是“控制过程而不是修理产品”,它的核心是把质量管理的重点从检查和纠正缺陷转移到控制过程。

SPC主要应用于制造业,但也适用于服务业和医疗行业等其他领域。

通过数据收集、分析和监控,SPC可以帮助企业了解其生产过程并制定相应的改进计划,从而实现生产效率和产品质量的提高。

使用方法SPC主要包括数据的收集和分析两个阶段。

数据的收集通常是由受训人员通过抽样等方式获取,然后数据会被汇总到一个控制图表中。

控制图表是SPC最基本的工具,它可以反映生产过程中数据的变化情况,通过样本数据的变化来判断是否存在特殊因素,以及是否需要采取相应的措施来防止这些因素的再次出现。

在数据分析阶段,SPC通常使用各种统计方法来分析数据的规律性和变动性,从而确定过程的性能是否符合要求。

如果发现过程出现特殊的变化,就需要针对这些问题采取相应的措施。

然后,通过监控过程的稳定性和性能,来确保所采取的措施有效。

益处SPC的主要益处是提高质量和降低成本。

由于SPC持续地跟踪和分析数据,可以及时发现问题,并采取相应的措施。

这减少了产品缺陷率和因此而导致的重新工作或返工数量。

此外,SPC还可以提高生产效率,因为它可以减少生产中的浪费和停机时间,并优化制造工艺。

此外,SPC还可以增加生产过程的可持续性,使过程更加稳定,从而提高客户满意度。

实现过程中可能存在的问题尽管SPC被广泛运用于生产领域,但在实施过程中仍然存在一些问题。

例如,如果质量数据不正确或不完整,则无法有效地检测和纠正问题。

确保收集到正确和完整的数据非常重要。

另一个问题是寻找和培养高素质的SPC人才。

虽然有许多SPC工具和软件可以帮助质量控制人员更好地应用SPC,但必须确保员工已经得到了适当的培训,以确保他们理解SPC的基本概念和运用方法。

统计过程控制

统计过程控制

失去控制(有异因)
稳态图示
规格下限
技术稳态
规格上限
(偶因的变异减少)
年我国著名质量管理专家、北京科技大学张公绪教授提出选控图及两
种质量诊断理论,突破了休哈特的SPC理论,使SPC上升到SPD。 SPD不仅能预警, 而且能诊断, 为及时纠正提供了有利保障.
统计本身不能提高制程能力,消除 异常因素! 它是我们的工具。
第二节
控制图原理
一、控制图的结构
控制图(Control Chart)是对过程质量特性值进行测定、记录、
评估,从而监察过程是否处于控制状态的一种用统计方法设计的图。
样 本 统 计 量 数 值 描点序列 上控制限(UCL) 中心线(CL)
下控制限(LCL)
控制图示例
时间或样本号
控制图组成包括中心线、上下控制限以及按时间顺序抽取的样本 统计量数值的描点序列。
二、控制图的重要性
控制图是贯彻预防原则的SPC的重要工具,可用以直接对产品生 产过程的控制与诊断,是质量管理(老)七个工具的重要组成部分。
LCL为下控制限。
控制图虽然由正态分布转化而来,由于二项分布、泊松分布当样本量较 大时近似正态分布,因此,控制图对典型分布均适用。
(二)控制图原理的第一种解释 (1)若过程正常,即分布不变,则出现点子超过上或下控制限情
况的概率只有1‰左右。( 0.27%÷2 = 1.35‰ )
(2)若过程异常,发生这种情况的可能性很大,其概率可能为 1‰的几十乃至几百倍。 例如:当正态分布的均值偏移1.5σ 的情况 不合格品率 p=1-Φ(1.5 ) + Φ(-4.5 ) =2- Φ(1.5 ) - Φ(4.5 ) =0.06681 根据小概率事件原理:即小概率事件在一次试验中几乎不可能发 生,因此,若发生即可判断异常。

统计过程控制(SPC)

统计过程控制(SPC)
图2
解:
于是,过程能力指数为:
过程能力不够充分,从图2发现分布中心μ=0.1968与规范中心M=(TU+TL)/2=0.1720有偏离,应进行调整。调整后,Cp值会有所提高。
单侧规范情况的过程能力指数
01
只有上限要求,而对下限没有要求: 只适用于的范围:
02
只有下限要求,而对上限没有要求: 只适用于的范围:
4
3
6
5
判稳准则的分析 判稳准则的思路
打一个点未出界有两种可能性:
► 过程本来稳定 ► 漏报 (这里由于α小,所以β大),故打一个点子未出界不能立即判稳。
在点子随机排列的情况下,符合下列各点之一判稳:
01
► 连续25个点,界外点数d=0;
02
► 连续35个点,界外点数d<0;
03
► 连续100个点,界外点数d<2。
0.1821
0.1828
0.0086
18
0.1812
0.1585
0.1699
0.168
0.1694
0.0227
19
0.1700
0.1567
0.1694
0.1702
0.1666
0.0135
20
0.1698
0.1664
0.17
0.16
0.1666
0.01
图1
μ’
μ
图2-7 正态曲线随着标准差变化
σ=2.5
σ=1.0
σ=0.4
y
x
不论μ与σ取值为何,产品质量特性值落在[μ-3σ,μ+3σ]范围内的概率为99.73%。 图2-8 正态分布曲线下的面积
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根据R图的分析,组号4的样本与组号3和组号5样本的极差
过大,剔除样本4进行纠正,在重新计算统计量。前后比较
五、
控制图的改进
7.2)改进后的控制图
前后比较
五、
控制图的改进与应用
7.3 改进后的过程能力计算
因:
n = 5时,d 2(n)=2.326 则:
或: 过程满足要求。改进后的控制图转化为控制用控制图
四、控制图应用的一般程序
五、
控制图的制作、控制过程与改进
例:某厂生产一种零件,切槽直径要求为6.46-6.50(mm),生 产过程质量要求为过程能力指数不小于1,为对该过程实施连续 控制,试设计均值——极差控制图。
解题步骤:
1)收集数据并加以分组 2)计算每组的样本均值和极差
3)计算总均值和极差平均 4)计算控制界限






3、控制图统计量及界限公式 图控制线:






3、控制图统计量及界限公式 图控制线:
图控制线:
3、控制图统计量及界限公式
3、控制图统计量及界限公式
三、控制图的判别规则
1、控制图判稳准则
由于两类错误的存在,如果连续在控制界内的点子更 多,即使有个别点子出界,过程仍看作是稳态的.
波动——质量特性值不完全一样 波动原因——“5M1E” 因素的存在 例制造过程中的波动源
3.正常波动和异常波动
偶然因素——正常波动 异常因素——异常波动
二、质量波动的统计规律和质量数据类型
第六章 统计过程质量控制
1、质量数据的类型
计件值
质量特性值
计数值 计量值
计点值
离散型随机变量 连续型随机变量
2、质量特性的统计规律
四、正态分布的特征值
1、总体与样本的特征值 2、样本特征值的计算 3、产品质量特性的类别 4、对分布特征值的要求
§6.2 工序能力分析
第六章 统计过程质量控制
• 一、工序能力及工序能力指数 • 二、工序能力指数与不合格概率的计算 • 三、工序能力分析、判定与处置
一、工序能力及工序能力指数
1、工序能力 工序能力是处于稳定生产状态下的实际加
(6)分析:中心控制线以上点子较多,批次返修率较高。
某厂生产一种零件,长度要求为49.50±0.10 mm,样本均 值和极差计算结果如表所示。试设计均值-极差控制图。
五、
控制图的制作与应用
4)计算控制界限
五、
控制图的分析
5)作控制图——分析用控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
五、
控制图的改进
(6)分析过程是否处于控制状态
图组号13的点子在控制线外,属于异常现象,要找出原因。 如作控制用控制图必须改进——6.1算值、6.2作图
五、
控制图的改进
6.1改进控制图的计算 样本13组剔除进行纠正,在重新计算统计量
①均值——标准偏差控制图 ②均值——极差控制图 ③中位数——极差控制图 ④单值——移动极差控制图 (2)计数值控制图 ①不合格品率控制图 ②不合格品数控制图 ③单位缺陷数控制图 ④缺陷数控制图
二、控制图的基本种类与选择
2、控制图的图种选择
质量数据性质
计量值
计件值
样本均值 易计算
过程均匀或 只一个数据
计件质量特性值——二项分布等; 计点质量特性值——泊松分布; 计量质量特性值——正态分布
二项式的分布特征
第六章 统计过程质量控制
泊松分布的特征
第六章 统计过程质量控制
正态分布的特征
第六章 统计过程质量控制
三、正态分布的特征
1、当µ值变化时,曲线沿x轴平行移动 2、当σ值变化时,曲线的形状发生变化 3、 3σ原则
工能力。
2、工序能力指数 工序质量标准(技术要求)与工序能力的
比值,被称为工序能力指数。
第六章
二、工序能力指数与不合格概率的计算 统计过程质量控制
(1)双向公差且无偏的情况 (2)双向公差且有偏的情况 (3)单项公差的情况
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定 2、工序能力的处置 3、工序能力分析程序
06统计过程控制
§6.1 质量特性及一、质量特性及质量波动 二、质量波动的统计规律和质量数据类型 三、正态分布曲线 四、正态分布的特征值
一、质量特性值及质量波动
第六章 统计过程质量控制
1、质量特性值
测量或测定质量指标所得的数据即质量特性 值——质量数据。 2、质量波动及原因
2、控制图判异规则
链、趋势、偏离、上下交替 GB/T4091—2001常规控制图判异检验共有8种模式
四、控制图应用的一般程序
(1)预备数据的取得 (2)计算统计量 (3)计算控制界限 (4)做控制图并打点 (5)判断取样过程是否处于稳定受控状态 (6)判断过程能力是否达到基本要求 (7)对控制用控制图的要求
样本量 是常数
样本量
样本偏差 易计算
计点值
样本量 是常数
二、控制图的基本种类与选择
3、控制图控制界限的推导与公式
(1)
控制界限公式推导
(2)常规计量控制图的界限公式
(3)常规计数控制图的界限公式
二、控制图的基本种类与选择
(1)
控制界限公式推导
3、控制图统计量及界限公式
均值:
标准差 :
3、控制图统计量及界限公式 图控制线:
估计工序不合格率。
(χ>3.9时,ф(χ)=1;ф(2.89)=0.9981)
2、已知某零件尺寸为
mm,取样实测后求得为
= 50.05mm,S=0.061,求工序能力指数,说明工序
能力等级及应采取的措施。
§6.3 质量控制图原理及其应用
一、控制图概述 二、控制图的基本种类与选择 三、控制图的判别规则 四、控制图应用的一般程序 五、 控制图的制作与应用 六、 控制图的制作与应用
已知:组数=25;样本数=32;总样本数=800;总不合格数=26 解: (1)首先计算不合格品率 (2)计算控制界限的中心线为
(3)上控制线为
(4)下控制线为 (5)作 控制图 (6)分析
六、 控制图的制作与应用
已知:组数=25;样本数=32;总样本数=800;总不合格数=26 (5)作 控制图
5)作控制图
6)分析过程是否处于控制状态
7)计算过程能力指数
8)计算过程平均不合格品率p
五、
控制图的制作、控制过程与改进
1 ) 收 集 数 据 并 加 以 分 组
五、 控制图的制作、控制过程与改进
2) 计 算 每 组 的 样 本 均 值 和 极 差
五、
控制图的制作与控制过程
3)计算总均值和极差平均
第六章 统计过程质量控制
三、工序能力分析、判定与处置 1、工序能力判定
第六章 统计过程质量控制
K K
K K
三、工序能力分析、判定与处置 2、工序能力判定与处置
3、工序能力分析程序
练习:工序能力指数的计算
第六章 统计过程质量控制
1、某机械零件技术要求为
,经随机抽样测得
=8.975,S=0.00519。试计算工序能力指数?
一、控制图概述
1、控制图的概念 2、控制图的基本结构 3、控制图的设计原理 4、控制图的应用原理 5、控制图的两类错误 6、控制图的主要用途
二、控制图的种类与选择
1、控制图的基本种类 2、控制图的图种选择 3、控制图控制界限的推导与公式
二、控制图的基本种类与选择
1、控制图的基本种类 (1)计量值控制图
§7.3 质量控制图原理及其应用
四、
控制图的应用
6.2)作改进的控制图 前后比较
X图和R图的点子在控制线内且随机排列,稳态可作控制用
五、
控制图的应用
7)计算过程能力指数
因:
n = 5时,d 2(n)=2.326 则:
或: 过程不能满足要求。分析与采取措施。
五、
控制图的改进
7.1)重新作控制的计算
五、
控制图的应用
8)计算过程平均不合格品率p
控制用控制图改进前:
控制用控制图改进后:
六、计件控制图的制作与应用
例2:为了控制不合格品数的发生,我们采用不合格数控制图( np控制图)对流水线组装机芯加以控制,采取等数抽样的方法 分别计算出不合格数的控制界线(见抽样数据表)
六、 控制图的制作与应用
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