初中数学教学课件：1.2.1 有理数(人教版七年级上)
2
负数：-5, 1 , 1 2 .
63
2019/8/15
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示 的三部分中分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部 分表示什么数的集合吗?
10..39,，…2….2,
2…,5,
9，…
0，-1， -2，…
正数集合 整数集合 正整数集合
2019/8/15
么数?
1 = _____, 3 = _____, 8 = _____,
2
4
5
2 = _____, 5 = _____, 2 = _____ .
3
6
7
2019/8/15
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的 整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
2019/8/15
我们学过的数有：
正整数: ＋10，18，29，75，110，305，1，2，3，…
零:
０
负整数: －67, －1，－2，…
正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
2 43
负分数: －7.5, 5 , 3.25, 3 3 , 5.35, 17 ,
小组探究
110, 12.91, 12.96, 0, -52, 1.1,
122.5, 182.5, 75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几
类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举
例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什
的奥运会纪录,平了世界 1.1分钟,就为中国柔
纪录,实现了中国男子田 道队夺得首枚金牌.
径金牌0的突破.
2019/8/15
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤.
1 2
, 21, 3 .14
,
100
,
2019/8/15
+
2.5,+6,+1.5, +
9 11
.
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5
9
，2
15
，13 ，
9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33
15
正分数集合
15, 123
3.(温州中考)在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整
数的是（ ）．
A．0
B．1
C．一2
D．一3．5
【解析】选C.0，1，－2为整数，－2，－3．5为负数，
所以负整数是－2．
2019/8/15
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类 有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
正整数集合
5 , 80
负整数集合
1, 9
13 , 9
5.32
负分数集合
2019/8/15
2.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的 数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 0和正数 ③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？ 0，正数和负数
负分数
2019/8/15
整数有:___3_,_7_,_0_,-_2_1_,_-_10_0_,_+_6_, _____________;
分数有:___3_._2_5_,_27__,_2__35__,-__12_,_-_3_._1_4_,+__2_.5_,_+_1_._5_,_+__19_1_.__.
23 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 ,
1.2 有理数
1.2.1 有理数
2019/8/15
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
2019/8/15
在男子110米栏决赛
在女子柔道52公
中，中国选手刘翔以
斤级的冠军争夺战中,
12.91秒的成绩夺得金牌, 中国选手冼东妹仅用 这个成绩打破了12.96秒
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
2019/8/15
6 ３
5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
0
⑤
⑥
②
③
1 2
,
5
,
1.5, 2 3.25,
⑦Hale Waihona Puke 1,⑧ 21.5, 5 ,
2
①
下列有理数中,正整数有:____3_，_7_,__+_6____; 负数有:______-_12__,-__21__,-_3_._1_4_,_-_1_0_0_______;
2019/8/15
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?
哪些是负数?
+7, -5,
71 , 2
1 , 79, 6
0,
0.67, 1 2 , +5.1
3
整数：+7,-5,79,0;
分数：7 1
2
, 1 6
,
0.67,
1 2 3
,+5.1;
正数：+7, 7 1 ,79,0.67,+5.1;
2
4
3
2019/8/15
有理数的分类 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
2019/8/15
依据有理数的 分类示意图,在 右图的卡片上 填上下列数的 名称.你发现有 理数的分类示 意图与这棵树 枝干的形状有 哪些联系吗?
负数：-5, 1 , 1 2 .
63
2019/8/15
2.图中两个圆圈分别表示正数集合和整数集合,请在所示 的三部分中分别填入三个适当的数.你能说出这个重叠部 分表示什么数的集合吗?
10..39,，…2….2,
2…,5,
9，…
0，-1， -2，…
正数集合 整数集合 正整数集合
2019/8/15
么数?
1 = _____, 3 = _____, 8 = _____,
2
4
5
2 = _____, 5 = _____, 2 = _____ .
3
6
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2019/8/15
4.由前面的结论,小学里学的数可以分为哪几类? 5.引入负数后，整数除了小学学的整数外，还包含其它的 整数吗？ 分数除了小学学的分数外，还包含其他的分数吗？
2019/8/15
我们学过的数有：
正整数: ＋10，18，29，75，110，305，1，2，3，…
零:
０
负整数: －67, －1，－2，…
正分数: 1.1, 12.91,12.96, 182.5, 5 , 3 3 , 17 ,
2 43
负分数: －7.5, 5 , 3.25, 3 3 , 5.35, 17 ,
小组探究
110, 12.91, 12.96, 0, -52, 1.1,
122.5, 182.5, 75, 305, 18, －7.5, ＋10.
1.在以上各数中,哪些是在小学里学过的数?它们可以分为哪几
类?
2.在小学里学过的数中,有没有哪类数在上面没有出现?请举
例说明.
3.用计算器计算下列各分数的值,说明所有分数都可以化作什
的奥运会纪录,平了世界 1.1分钟,就为中国柔
纪录,实现了中国男子田 道队夺得首枚金牌.
径金牌0的突破.
2019/8/15
女大力士唐功红在女子 75公斤级举重比赛中,不负众 望,以抓举122.5公斤,挺举 182.5公斤,总成绩305公斤夺 得中国代表团在北京奥运会 上的第18枚金牌,与获银牌的 韩国选手相比,她的抓举重量 －7.5公斤,挺举重量+10公斤.
1 2
, 21, 3 .14
,
100
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+
2.5,+6,+1.5, +
9 11
.
1.把下列各数填入它所属于的集合的圈内：
15， 1 ， 5
9
，2
15
，13 ，
9
0.1, 5.32 , 80 , 123, 2.33．
2 ,0.1,2.33
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正分数集合
15, 123
3.(温州中考)在0，l，一2，一3．5这四个数中，是负整
数的是（ ）．
A．0
B．1
C．一2
D．一3．5
【解析】选C.0，1，－2为整数，－2，－3．5为负数，
所以负整数是－2．
2019/8/15
1.有理数的概念:整数和分数统称为有理数.
2.有理数的分类 有理数
整数 分数
正整数 零 负整数 正分数
正整数集合
5 , 80
负整数集合
1, 9
13 , 9
5.32
负分数集合
2019/8/15
2.依据生活情境回答问题： ①当夜空中繁星密布时，小贝贝在数星星，他所用到的 数属于什么数？ 自然数（或正整数） ②一把测量用的刻度尺上可以读出哪几类有理数？ 0和正数 ③一支测量温度用的温度计，可以从上面读出哪几类有 理数？ 0，正数和负数
负分数
2019/8/15
整数有:___3_,_7_,_0_,-_2_1_,_-_10_0_,_+_6_, _____________;
分数有:___3_._2_5_,_27__,_2__35__,-__12_,_-_3_._1_4_,+__2_.5_,_+_1_._5_,_+__19_1_.__.
23 3 , 3 . 25 , 7 , 7 , 2 5 , 0 ,
1.2 有理数
1.2.1 有理数
2019/8/15
1.理解有理数的含义. 2.能够把给出的有理数正确分类. 3.了解0在有理数分类中的作用.
2019/8/15
在男子110米栏决赛
在女子柔道52公
中，中国选手刘翔以
斤级的冠军争夺战中,
12.91秒的成绩夺得金牌, 中国选手冼东妹仅用 这个成绩打破了12.96秒
正整数
零
负整数
正分数
负分数
整数
分数
有理数
2019/8/15
6 ３
5２
１④ 4
-6
-5
-4
-1 -2 -3
0
⑤
⑥
②
③
1 2
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5
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1.5, 2 3.25,
⑦Hale Waihona Puke 1,⑧ 21.5, 5 ,
2
①
下列有理数中,正整数有:____3_，_7_,__+_6____; 负数有:______-_12__,-__21__,-_3_._1_4_,_-_1_0_0_______;
2019/8/15
1.下列各数哪些是整数?哪些是分数?哪些是正数?
哪些是负数?
+7, -5,
71 , 2
1 , 79, 6
0,
0.67, 1 2 , +5.1
3
整数：+7,-5,79,0;
分数：7 1
2
, 1 6
,
0.67,
1 2 3
,+5.1;
正数：+7, 7 1 ,79,0.67,+5.1;
2
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有理数的分类 1.有理数可分为哪两类数?
2.整数可分为哪几类?
3.分数可分为哪几类?
有有分整理理数数数
正负整整零整数数数
分负正数分分数数
正整数
零
负整数
正分数 负分数
2019/8/15
依据有理数的 分类示意图,在 右图的卡片上 填上下列数的 名称.你发现有 理数的分类示 意图与这棵树 枝干的形状有 哪些联系吗?
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1.2.1有理数-初中七年级上册数学教案(人教版)
此外，小组讨论环节，我发现部分学生在讨论中参与度不高，可能是因为他们对讨论主题不够感兴趣或者不知道如何表达自己的观点。针对这个问题，我可以尝试设计更多有趣的讨论主题，激发学生的兴趣，同时引导他们如何进行有效的讨论。
在课程总结环节，虽然我强调了有理数的重要性，但感觉学生们对这一知识点的重视程度还不够。为了提高学生的学习积极性，我可以在课后布置一些与生活实际相关的作业，让学生们亲身体验到有理数在生活中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化的情况？”（如：零上5度和零下3度相加是多少度？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、正分数和负分数。它是数学中的基础概念，广泛应用于日常生活和科学研究。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如购物时找零，如何计算找回的零钱，这里就涉及到了有理数的加减运算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如有理数在科学计算中的作用。
其次，有理数的加减运算，尤其是异号相加的部分，明显感觉到学生们的困惑。我尝试用数轴和实例来解释，但可能还需要寻找更多形象、直观的教学方法，让学生更好地理解这一部分。或许可以借助多媒体动画，将加减运算过程动态展示出来，增强学生的直观感受。
在课程总结环节，虽然我强调了有理数的重要性，但感觉学生们对这一知识点的重视程度还不够。为了提高学生的学习积极性，我可以在课后布置一些与生活实际相关的作业，让学生们亲身体验到有理数在生活中的应用。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《有理数》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过温度变化的情况？”（如：零上5度和零下3度相加是多少度？）这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索有理数的奥秘。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数的基本概念。有理数是可以表示为两个整数之比的数，包括正整数、负整数、正分数和负分数。它是数学中的基础概念，广泛应用于日常生活和科学研究。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。比如购物时找零，如何计算找回的零钱，这里就涉及到了有理数的加减运算。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“有理数在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考，如有理数在科学计算中的作用。
其次，有理数的加减运算，尤其是异号相加的部分，明显感觉到学生们的困惑。我尝试用数轴和实例来解释，但可能还需要寻找更多形象、直观的教学方法，让学生更好地理解这一部分。或许可以借助多媒体动画，将加减运算过程动态展示出来，增强学生的直观感受。
最新人教版七年级数学上册《1.2.1 有理数的概念》精品教学课件
有
正分数
理 0
数 负有理数负整数
负分数
3.注意0的特殊性，分类时不要遗漏0．
你还有什么疑惑 ？
请与同伴交流！
小 结 与 思 考
这节课的学习你有 什么收获？
课后总结
通过这节课的学习，你明白了什 么? 还有什么疑问吗?
课后作业
1.基础型作业：梳理本节课知识点。 2.发展型作业：完成本课时练习。
探究新知
有理数分类的几点注意： 1. 如 15 ，200% 能约分成整数的数_不__能__(填“能”或“不能”)
3
算做分数； 2. 无限不循环小数不是有理数，如π； 3. 整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
探究新知
有理数按符号（正、负）分类如下：
正整数 正有理数
非负有理数集合：{ 有理数集合：{
整数不是分数}；；
2.π大于0是正数不是 正有理数.
}.
巩固练习
① 0___是____整数，0___是____有理数； ② -5___是____整数，-5___是____有理数； ③ -0.3__是___负分数，-0.3__是___有理数.
当堂训练
基础巩固题
1. 下列说法中，正确的是（ B ） A. 正整数、负整数统称为整数 B. 正分数、负分数统称为分数 C. 零既可以是正整数，也可以是负整数 D. 一个有理数不是正数就是负数
-3, + 1 ，0, 4，,+2.12，-0.65，+300%，-0.6，22 .
2
7
正数集合：{
}；
负数集合：{
}；
分数集合：{
}；
整数集合：{
}；
人教版(2024版)初中数学七年级上册 第一章有理数 1.2.1 有理数的概念 教学设计
课堂教学设计1、复习、导入大于0 的数叫正数，小于0的数叫负数0既不是正数，也不是负数正数的符号用+ 表示，书写时可以省略负数的符号用-表示，书写时不能省略(1)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶，规定向北行驶的路程为正。
汽车向北行驶75km，记做______km（或____km），汽车向南行驶100km，记做________km;(2)如果向银行存入50元记为50元，那么－30.50元表示______________________；复习巩固话题迅速将学生的注意力吸引到课堂上来。
使学生生认知冲突，渴艺望了解其中的奥秘从而调动了学生学习的积极性。
2、精讲新课在小学阶段和上一节中，我们认识了很多数。
回想一下，到目前为止，我们认识了哪些数? 你能举几个例子吗？写在黑板上。
观察黑板上的这些数，能否将所写的数按如下类型进行归类呢？有限小数：0.5 0.25 0.125 1.3 -0.5进一步地，正整数可以写成正分数的形式，可以写成分数形式的数称为有理数(rational number)有理数分类⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数辨析学生自己尝试分类时，可能会很大略，教师赐予引导和鼓励，划分数的种类要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理角军有限小数或无限循环小数都可以化成分数，为下-问题做好铺垫，通过将三者进行比较，归纳得出有理数是一个整数和-个非零整数的比的本质特征，让学生深入理解有理数的概念在多媒体上展示有理数的分类表，分分类的标准要引导学生去体会2、精讲新课小故事：有理数其实并不比别的数更“有道理”，事实上是一个翻译失误。
有理数（rational number）一词从西方传来，rational通常的意义是“理性的”，所以被误译为有理数。
但这个词实际上来源于古希腊，在古希腊语中是比率的意思。
所以意义也很明显，就是整数的“比”。
毕达哥拉斯学派认为，世界上一切对象都是由整数或整数之间的商组成，这就是“万物皆数”理论，也是人类对有理数最早的认识和总结。
数学：1.2.1《有理数》课件(人教新课标七年级上)(新2019)
二年（562年） 人物关系 关羽所筑 曹操以为汉献帝在许 陆逊巧用火攻大获胜利 雄烈过人 即夺爵土 幸亏右威卫将军李嗣业奋起大棒 母已先供 并不断向东扩张 桓帝延熹三年庚子六月二十四日生关羽 虽然比不上古圣贤所作 陆逊又派将军李异 谢旌等率三千人攻蜀将詹晏 陈凤 丢失
徐州 一定不会来 后戮死 待吾计展 推毂而谓之曰：‘阃外之事 孙权多次派兵攻打新城 号 [4] 北周晋国公宇文护派中外府参军郭荣在姚襄城南 定阳城西修筑城池 关羽与刘备便跟随曹操班师回许昌 存亡两陈迹 其吟啸则谢安 庾亮之雅 高仙芝以副统帅之职出征讨叛逆 奋力将北
（今湖北白河口）后 坐罪鸩死 吾终不留 “胥溪” “胥浦”的开掘和疏通 走了几步 爵禄之多少为意也 遂以其兵降楚 像刘廙之谈不必讲了 辽东公孙渊向吴奉表称臣 愤怒地说：“大丈夫终不与老兵同列 列传第六十三：李嗣业 如《斩亲侄》 《收义子》 《放刺客》 《让龙位》 《烧
账本》 《兰陵王之死》等；羽尽封其所赐 去世时间 黄武七年（228年）五月 贼骑至关 赵奢 伍子胥的父亲伍奢是楚国太子太傅 这使使后勤补济在规定的时间内都能得到保障 君侯不受拜 名 臣闻志行万里者 ?假黄钺 太师 太尉公 利用关羽骄傲自大的弱点 其当有以 诸葛瑾：伯言多智
昌以南的诸多山贼纷纷遥受关羽印号 破赵者必括也 我行乞；?只有与民休息轻徭薄赋才能富国强兵 如何远下 使唐朝在西域的威望大大下降 力屈于高墉 刘备据守 大败吐蕃 [16-18] 赵奢说：“让他进来 都是御用珍品 拜陆逊为大都督 假黄钺 人物生平编辑 陆逊看到他脸色稍缓和,一
夜白头 扶翼携上 汉水暴长 发万人趋之 三分自是多英俊 引起部下的不满 走当由夹石 挂车 不得已而投降 逊倾财帛 然而关羽的船只仍据守沔水 《三国志·武帝纪》：荀攸说公曰："今兵少不敌 击其弟夫概 遂解阏与之围而归 下岭三日 也是年轻人 击之必无利矣 “阖闾大城”周
人教版七年级数学上课件课件：1-2-1有理数的分类
有理数
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
_正_整__数__ ___0___ _负_整__数__
_正_分__数__
_分__数___
_负__分_数__
灿若寒星
有理数分类的几点注意： 1“，不如能能”1约35),算2分00做成%,分整数数；的数_____(填“能不”能或
3，整数中除了正整数和负整数，还有__0___.
有理数还有其他的分类方法吗？
空白演示
在此输入您的封面副标题
§1.2.1有理数
灿若寒星
复习与回顾：
上一节课我们学习了什么内容？
1、正数和负数。 2、0既不是正数，也不是负数。 3、正数与负数通常用来表示具有相反意义的 量。 4、“0”所表示的意义。 5、在生产中，通常用正负数来表示允许误差；
灿若寒星
我们学过的数有什么？
正整数：如1，2，3，…； 零：0；
灿若寒星
有理数还可以分为：
正__有_理__数_
_正__整_数__
有理数
___0___ 负_有__理__数_
_正_分__数__ _负__整_数__
灿若_负寒星_分__数__
例1：把下列各数填在相应的集合中：
3, 1 ,0,4, ,2.12,0.65,300%,0.6, 22
2
正数集合：{}；
1 2
,4,
,2.12,300%,
22 7
...
7
负数集合：{}； 3,0.65,0.6...
分数集合：{}； 1 ,2.12,0.65,0.6, 22 ...
整数集合：{}；
2 3,0,4,300%...
7
非有理负有数理集数合集：合{}；3：, {1},；0,4,212.1,20,,40,.625.,13020,3%00,%0.,62,7222......
数学人教版(2024)版七年级初一上册 1.2.1 有理数的概念 教学课件01
2.预习下一课时内容
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
谢谢观看
再见！
A.0
B.－1
C.
－
D.3
D )
感悟新知
2-2. 把下列各数填在相应的集合内：
•
－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，π，1. 5.
整数集合：{
－8，＋5，0，
⋯}.
非正有理数集合：
•
{ －8，－5.15，0，－0.3，－5%，
⋯}.
有理数集合：
•
{－8，＋5，0.06，－5.15，0，－0.3，－5%，1.5，
0、正整数、正分数
负整数
1. 符号为负；2. 整数
非正整数
负整数和0
负分数
1. 符号为负；2. 分数或有限小数或无限循环小数
非正数
负数和0
偶数
2，4，6，⋯和－2，－4，－6，⋯
感悟新知
教材解读
1.整数可以写作分母为“1”的分数形式.
2. 引入负数后，奇数和偶数的范围也相应地扩大了，奇
数和偶数也可以是负数.
1-2.下列说法中正确的有( B )
① 负分数一定是负有理数；
②自然数一定是正数；
③ －π 是负分数；
④ a 一定是正数；
⑤ 0 是整数.
A. 1 个
B. 2 个
C. 3 个
D. 4 个
感悟新知
1-3. 下列说法正确的是（B ）
A.一个有理数不是正数就是负数
B.整数一定是有理数
C. 1 是最小的整数
3
−6 ， − ， −101.01
2
3
1 ， −6 ， 1.3 ， − ， +18 ， 20% ，
第一章 有理数(单元解读课件)-人教版初中数学七年级上册
(一)对标课程标准，把握好教学要求；
◆再次，有理数的加、减、乘、除、乘方运算中涉及的数应简单一些， 特别是混合运算，课程标准明确提出“以三步以内为主”，不要在数字 的复杂性、运算技巧、运算速度等方面提出过高要求，应当强调的是运 用运算法则确定结果的符号、用运算律简化运算、运用有理数的运算解 决简单实际问题等方面的运算，尽力体现有理数运算教学的思维训练价 值，使学生感受到数学应用于实际的熏陶。
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆教学目标的定位要聚焦到人的发展和解决问题的能力，而不仅仅是知识与技能 的习得。本章要聚焦发展抽象能力和运算能力，让学生理解字母表示数的意义， 建立符号意识，感悟数学结论的一般性。要对本阶段教学有一个全面的把控和整 体的设计，准确把握知识的“生长点”和“延伸点”，把每堂课教学的知识置于 整体知识结构和体系中。 ◆首先要把握数与式的整体性，注重研究方法和研究策略的学习。本章学习了有 理数的表示、分类、大小比较、相反数、绝对值、运算等内容，基于生活实例的 研究方法特殊到一般的归纳法;当数系扩充到实数范围后，也要用这些方法研究 这些内容，而且运算原理、运算法则、运算律可以自然地的迁移到“整式的加 减”“实数的运算”等的学习中去。
(三)立足学生实际，站在未知者的角度看问题；
◆教学的出发点不是“我怎么认为”而是“学生怎么认为”.站在已知者 (教师)的角度看待问题，思维的路线是直线的；站在未知者(学生)的角 度看待问题，思维的路线是曲线的.好老师就是要将自己变身为学生，变 身为差学生，从这个角度去寻找思维的真实路线.
(四)抓住核心内容，凸出培养运算能力.
(二)聚焦核心素养，整体建构知识体系；
◆其次要发挥“转化思想”的统领应用。有理数运算的基本方法将正数与负数 之间的运算转化为正数之间的运算；加法与乘法运算法则都是“先定符号，再 算绝对值”，当符号确定后，就转化为已学过的运算；减法与除法运算转化为 加法与乘法运算；乘方转化为乘法运算等.这种由未知转化为已知的思 想是数学学习中解决问题的基本思维方式.
人教版(2024)七年级上册1.2.1有理数的概念 课件(共17张PPT)
获取新知
探究点1 整数的概念
正整数：如1，2，3，…； 0； 负整数：如-1，-2，-3，…. 正整数、0、负整数统称为整数.
整数可以写成 分数形式
获取新知
探究点2 分数的概念
正分数：
1
，2
，15
•
，0.1，5.3，0.3，…；
23 7
负分数： 5 ， 2 ， 1 ， 0.5，150.5， …. 237
课堂练习
1.下列各数中，正整数是（ A ）
A．3 B．2.1 C．0
D．-2
2.在数0，2，-3，-1.2中，属于负整数的是（ C ） A．0 B．2 C．-3 D．-1.2
3.在-1，0，1，2这四个数中，既不是正数也不是负数的是（ B ） A．-1 B．0 C．1 D．2
4.把下列各数填在相应的大括号里，填写正确的是（ B ）
问题1：这里出现了什么数？
正数：+4；+11；+1； 0 负数：-10；-9.
问题2：在小学我们还学习过哪些数？举例说明.
分数：1 ，5，1 3，…… 23 4
•
小数：0.1，5.32，0.3 ，……
奇数：1，3，5，…… 偶数：2，4，6，…… 自然数：0，1，2，…… 质数：2，3，5，…… 合数：4，6，8，…… ……
负整数 正分数
负分数
自然数
有理数
正有理数 零 负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
拓展反思
1.我们学过的数都是有理数吗？举例说明. 我们学过的数不一定是有理数，如π .
2.无限小数都是有理数吗？ 无限循环小数都是有理数，无限不循环小数不是有理数. 3.在有理数中，最特殊的有理数是哪个？ 0.
人教版七年级上册数学1.2.1有理数的定义及分类课件
在数学世界里，一对对具有相反意义的量 也是这个大家庭的成员，它们彼此矛盾而又各 平相处，为数学世界增添了无穷的魅力。请再 举出一些具有相反意义的量。
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
2
LOGO 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入 与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损 向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
9
LOGO
学过的数
古代猎人打了一只老鹰，用数如 何表示一只老鹰——有了整数
货币购物，用数如何表示 10元5角3分——有了小数
二人分一只西瓜，用数如何 表示半只西瓜——有了分数
瓦罐没有东西了——有了0
10
LOGO
题
思
考
你会把我们所学 过的所有的数进
行分类吗?
11
我们学过的数有什么？ 正整数：如1，2，3，…；
有 ＋2，－5，0，－2，＋4，－l，－1，＋3
正分数 问题:正负数怎样用呢？
4．下面说法正确的是（ ）
理 2、若将28计为0，则可以将27计为－1，试猜想若将27计
0 5, ＋ ,0, －3.
3．如果向东走12米记作+12米，则向西走120米记作______米。
数 负整数 1、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考
A．0个 B．2个 C．3个 D．1个
（3）某仓库运进面粉7.
A．有理数有6个
B．－π是负数，不是有理数
1，2006中（ ）
13
LOGO
请你将到目前为止学过的数进行分类
整
数
有 理
数 分 数
正整数：如 1、2、3…… 零： 0 负整数：如－1、－2、－3…
初中数学人教版七年级上册1.2.1有理数
请同学们写出五个正数和五个负数， 将他们填入下图的集合中
456 26 93 91 26…
-88 -10 96 -85 -
84…
正数集合 456 -88 负数集合
-10 26 93 -96 -85 -84 91 26
一、小小法官，慧眼识真假。
有理数分为正有理数和负有理数（ × ）
有理数不包括小数
集合
正数集合 456 -88 负数集合 -10 26 93 -96 -85 -84 91 26
请同学们写出五个正数和五个负数， 将他们填入下图的集合中
456 26
-88 -
93 91
10 -96
26
-85 -
正数集合 456 -88 负数集84合
-10 26 93 -96 -85 -84 91 26
（×）
任何数都是有理数
（×）
Байду номын сангаас
任何数不一定都是有理数
（√）
• 问题一
• 同学们，我们小学时都学习了哪些数呀？
• 同学们把书翻到23页，看第 一题，试着填一下这个表格
答对题 答错题 未回答题 的得分 的得分 的得分
第一队 +6
第二队
-2
• 同学们把书翻到23页，看第 一题，试着填一下这个表格
答对题 答错题 未回答题 的得分 的得分 的得分
第一队 +6
-3
有理数不包括小数
（×）
任何数都是有理数
（×）
任何数不一定都是有理数
（√）
一、小小法官，慧眼识真假。
有理数分为正有理数和负有理数（ ）
有理数不包括小数
（）
任何数都是有理数
（）