七年级数学上册 5.2.3 求解一元一次方程教案 (新版)北师大版
5.2.3 求解一元一次方程教案教学目标： 1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；了解一元一次方程的解法的一般步骤．2．会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．3．结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想．新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望得到激发．教学重点与难点：重点是学会去分母解一元一次方程；结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤． 难点是探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．教法与学法指导：教法：采用让学生回顾、自学、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力． 课前准备：多媒体课件．教学过程：一、前置诊断 ，复习旧知(课前完成)问题1：去括号是应该注意什么？问题2：等式的性质2是怎样叙述的？问题3：（1）6，3，4的最小公倍数是多少？（2）2，4，5的最小公倍数是多少？（3）3，4，12的最小公倍数是多少？设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．二、创设情境，引入新课师：（大屏幕展示）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？生1：解：设毕达哥拉斯的学生有x 名． 根据题意得：1113247x x x x +++= （教师板书） 通过解方程求出x 的值，即可得到答案．师：大家观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，你们是否会用移项、合并同类项的方法解这个方程呢？生2：这个方程含有分数系数，但同样可以用移项、合并同类项的方法来解，只不过合并起来要通分，计算量较大． 师：回答得很好，那有什么办法避免繁琐的通分合并吗？这节课我们就来共同研究这种含有分数系数的一元一次方程的解法．[板书课题：5.2 求解一元一次方程（3）]设计意图：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识．通过设问，让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境，自然地引入本节课的课题——用去分母法解一元一次方程．三、自主探究，获取新知师：下面请大家自学教材第138页至第139页的例5内容．思考下面两个问题：（1）两种解法有什么不同？（2）解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（学生自学例5内容，部分学生阅读完后开始在小组内讨论．教师巡视，及时帮助学困生）师：通过刚才大家的自学，结合例题，你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题． （多媒体出示例5及两种解法） 例5 解方程)20(41)14(71+=+x x ． 解法一：去括号，得541271+=+x x ． 解法二：去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ． 移项，合并同类项，得x 2833=-． 去括号，得 1407564+=+x x ． 两边同时除以283(或同乘以328)，得x =-28， 移项，合并同类项，得843=-x ． 即 28-=x ． 方程两边同除以-3，得28-=x ．师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？生3：解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的；解法二是先去的分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的．生4：我认为解法二比较好．都是整数好计算．师：解法二中如何把方程中的分母化去的？生5：方程两边同时乘以28就可以了．师：方程的左、右两边同乘以56、84、……能达到去分母的目的吗？生6：可以，但没必要，因为增大了计算量，给解方程的过程带来麻烦．师：28同原方程的分母7、4之间有什么关系？生7：28是7和4的最小公倍数．师：大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗？生：（齐答）方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数．师：大家能总结出去分母的理论依据吗？生8：依据是等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式．师：通过你对例5的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗？生9：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1．师：回答的很好．我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，最终 “转化”成x ＝a 的形式．设计意图：通过让学生阅读教材，培养学生的自学能力，借助问题思考让学生体会化归的思想，培养学生的归纳能力．通过师生互动、共同探究同一方程的不同解法，让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母．这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一去分母的一般方法以及解一元一次方程的步骤．四、应用新知，深入理解师：既然已经知道了解一元一次方程的步骤，下面大家动手尝试一下吧．例6 解方程：111(15)(7)523x x +=--（多媒体出示） （教师让一名学生板演，其余学生先独立完成，然后小组互相检查，核对过程与结果，教师巡视，及时发现学生在解题过程中出现的问题；学生完成后，先讲评板演学生的解题过程，同时用多媒体展示做的比较规范的两名同学的解题过程，再展示发现问题的解题过程，边讲评，边总结归纳）师：我们先看一下这两位同学的解题过程，两位同学的解题过程都非常好，希望大家要注意学习．刚才我在下面巡视的时候，发现有同学解题的过程如下．请大家帮助他找出其中的错误，并加以改正．（展示该学生的解题过程）解法一：解：去分母，得 16(15)10(7)2x x +=--． ……解法二：解：去分母，得6(15)1510(7)x x +=--．去括号，得6x +15=15—10 x —70．移项，得6 x —10 x =15—70－15．合并同类项，得-4 x = -70．方程两边同时除以－4，得x = 235．（学生踊跃发言．） 生11：做法一中，第一步有一处错误是方程右边的项“12”未乘以最小公倍数30． 生12：做法二中第二步有两处错误：一是方程左边去括号时应将6同每一项相乘，结果应是6 x +90；二是方程右边去括号时应变号．生13：做法二中第三步将-10 x 移到方程左边应变号．生14：做法二第五步中分子、分母写倒了．师：大家纠正得非常好，尤其是第一、二步中的三个易错点，是许多同学经常犯的错误，希望大家以此错误为戒，今后再也不要出现类似的错误．请填写下表，总结解一元一次方程各步骤中应注意的问题及依据．（多媒体出示表格，师生共同总结）师：下面大家回过头来解关于毕达哥拉斯的学生有多少名的方程．生15：毕达哥拉斯的学生有28名．设计意图：通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，然后求解，使学生对解方程的知识更加完整，渗透了化归的思想．通过小组检查，学生加强了合作学习，树立了小组的榜样．分析学生在解题过程中出现的错误，借助其他学生的帮助，引起全体学生的注意，使学生对本节课知识的学习热情达到高潮，极大地调动了学生的学习热情．照应开头，使实际问题得到圆满解决，让学生体会到学好数学能更好地解决现实生活中的许多问题．五、巩固训练，提升能力1．将方程831412x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2 x -1=1-(3- x ) B ．2（2 x -1）=1-(3- x )C ．2（2 x -1）=8-3- xD ．2（2 x -1）=8-3+ x2．将下列方程去分母（1）51763y -=； （2）212132x x +++=． 3．解方程：1213323x x x --+=-． 设计意图：问题1、问题2目的在于让学生练习去分母．通过去分母，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，进一步强化渗透化归的思想，体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．问题3目的在于规范解题过程，准确运算．六、课堂小结，反思归纳师：下面让我们一起来总结这节课，你们学到了什么？需要注意什么？其中你们体会最深的是什么？大家可以相互交流．生16：我们学会了用去分母的方法解一元一次方程的一般步骤．即去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数化系数为1．生17：在解方程的过程中，我们要注意三点：一是在方程两边同乘以最简公分母时，不含分母的项不能漏乘；二是分数线相当于括号的作用，去分母时要添括号；三是去括号时要注意，避免出现符号错误．生18：我们体会最深的有两点：一是方程可以解决实际生活中的问题；二是解方程的过程中若不细心很容易出错．设计意图：从不同的角度让学生自主总结，欣赏别人的优秀之处，充分展示自己，体验收获的快乐．同时实现了不同的学生在学习数学上获取不同的收获，得到不同的发展．七、达标检测，反馈矫正A 层：1．将下列方程去分母：（1）3423x x -+=；（2）212134x x -+=-． 2．解方程：11(1)2(2)25x x -=-+． 3．小川今年6岁，他的祖父72岁．几年后小川的年龄是他祖父年龄的14？ B 层：4．丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿享年仅及其父之半，变进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”设计意图：复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力．A层题目注重基础面向全体学生，B层题目注重学生能力的培养，面向程度较好的学生，让不同的学生得到不同的发展．八、分层作业，拓展延伸必做：课本140页习题5.5 第1题（1）、（3）．选做：课本140页习题5.5 第2题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，做到了面向全体学生．去分母，得教学反思：本节课的教学体现了《数学新课程标准》的基本理念，以教材为依据，结合学生的实际情况，在教学过程中，从创设问题情境入手，让学生了解数学家的有关知识，明确一元一次方程在生活中的相关应用，从而激发学生的学习兴趣．通过学生自学，培养学生的自学能力及归纳能力．整节课都贯穿了活动课教学的思想，通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题，提出问题，分析问题，解决问题”的教学思想．从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好．整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，虽说在解方程的过程中出现了漏乘整数项、去分母时未添括号、移项未变号、化系数为1时乘、除相混淆错误，但通过教师的巡视，及时发现了学生在解题过程中存在的问题，并有效地进行了纠正．整节课教者在培养学生自学、探究、归纳等能力方面做了有益的尝试，并取得了较好的效果．教学建议：在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：3-423x x+=变形为9－ x =2 x +4；212134x x-+=-变形为8x－4=3x+2－12．将分数线的括号作用忽略了，这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．。
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程(第3课时)》说课稿
北师大版七年级数学上册《第五章一元一次方程5.2求解一元一次方程（第3课时）》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第五章《一元一次方程》是学生学习初中数学的重要内容，而5.2节《求解一元一次方程（第3课时）》则是这一章节的重点和难点。
本节课主要让学生掌握一元一次方程的解法，并通过实际问题培养学生的解决问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数、分数和小数的运算，具备了一定的逻辑思维能力，但对于一元一次方程的解法还比较陌生。
因此，在教学过程中，我将以学生为主体，引导学生通过自主学习、合作交流的方式，掌握一元一次方程的解法。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握一元一次方程的解法，能够熟练地求解一元一次方程。
2.过程与方法目标：通过自主学习、合作交流，培养学生解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的自信心和合作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法。
2.教学难点：如何引导学生理解并掌握一元一次方程的解法。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用自主学习、合作交流、启发式教学的方法，引导学生主动探索、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等教学工具，辅助学生理解一元一次方程的解法。
六. 说教学过程1.导入新课：通过复习相关知识，引导学生进入新课的学习。
2.自主学习：让学生自主探究一元一次方程的解法，教师给予必要的引导和帮助。
3.合作交流：学生分组讨论，分享解题方法，互相学习，教师巡回指导。
4.讲解演示：教师讲解一元一次方程的解法，并通过实例演示解题过程。
5.练习巩固：学生独立完成练习题，检验所学知识，教师及时给予反馈。
6.总结提高：教师引导学生总结一元一次方程的解法，加深对知识的理解。
7.布置作业：布置适量作业，巩固所学知识，提高解题能力。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，突出一元一次方程的解法。
主要包括以下内容：1.一元一次方程的一般形式：ax + b = 02.解法步骤：b.合并同类项八. 说教学评价1.课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2024年秋新北师大版七年级上册数学教学课件 第五章 第2节第3课时 利用去括号解一元一次方程
方程两边都除以 5 ，得
移项、化简，得
5(x + 8)= 0 + 5 5(x + 8) = 5 x+8=1 x=–7
（6）2(3 – x)= 9；
（7） – 3(x + 3)= 24；
解：
去括号，得
移项，得
化简，得
方程两边都除以 -3 ，得
-3x -9 = 24 -3x = 24 + 9 -3x = 33 x =-11
No Image
针对训练
小明爸爸现在的年龄是小明年龄的3倍，8年后，小明爸爸的年 龄比小明年龄的2倍还多4岁，那么小明现在的年龄是多少岁？
解：设小明现在的年龄是x岁，则小明爸爸现在的年龄是3x岁. 根据题意，得3x+8＝2(x+8)+4 解这个方程，得x＝12 答：小明现在的年龄是12岁.
随堂训练，课堂总结 1.解方程：【选自教材P145 习题5.2 第3题】
x + 4(x+0.5) = 20-3
问题2 (1)你还能列出不同的方程吗？ 如果设1瓶矿泉水y元 列出方程：（y-0.5）+4y=20-3
1袋牛奶价格+4瓶矿泉水价格=总价
1瓶矿泉水的价格-0.5 + 4瓶矿泉水的价格 = 给付的钱-找回的钱
（y-0.5）+ 4y = 20-3
(2)怎样解所列的方程？ 去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1.
1. 教材P145习题5.2第3、4、11题 2. 《创优作业》主体本部分相应课时训练.
同学们，通过这节课的学习， 你有什么收获呢？
谢谢 大家
【选自教材P146 习题5.2 第11题】
解：设原来的两位数个位数字为x，十位数字为2x 根据题意，得10×2x+x-(10x+2x)=36 解这个方程，得x＝4 答：原来的两位数为84
2024年北师大七年级数学上册5.2 第3课时 利用去括号解一元一次方程(课件)
路程是175 km 。 分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即
顺流速度_×__顺流时间_＝__逆流速度_×__逆流时间
静水船速 + 水速
静水船速 - 水速
5(x + 5) = 7(x - 5) 解得 x = 30 5(x + 5) = 175
当堂小结 解一元一次方程 _去__括__号____ 移项 合并同类项 系数化为 1
讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.
练一练
1. 解方程：2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)． 解：去括号，得 2x＋6－5＋5x＝3x－3.
移项，得 2x＋5x－3x＝5－6－3. 合并同类项，得 4x＝－4. 方程两边同时除以 4，得x＝－1.
思考交流 思考：两种解方程的方法，说出它们的区别，并与同 伴进行交流。
4. 解下列方程： (1) 6x ＝－2(3x－5) ＋10; (2) －2(x＋5)＝3(x－5＋10 (2) －2x－10＝3x－15－6
6x +6x＝10＋10
12x＝20
x＝
5 3
.
－2x－3x＝－15－6＋10 －5x＝－11 x＝151.
5. 某羽毛球协会组织一些会员到现场观看羽毛球比赛. 已知该协会购买了价格分别为 300 元/张和 400 元/张 的两种门票共 8 张，总费用为 2700 元．请问该协会 购买了这两种门票各多少张？
重点：正确用去括号法则解方程。 难点：去括号法则和乘法对加法的分配律的正确使用。
导入新课 去括号规律是什么？
去掉“+( )”，括号内各项的符号不变. 去掉“–( )”，括号内各项的符号改变.
+ (a - b)＝ a - b - (a - b)＝ -a + b
5.2第3课时去分母解一元一次方程(新教案)-2023-2024学年七年级上册数学(北师大版)
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
一、教学内容
5.2第3课时去分母解一元一次方程（新教案）-2023-2024学年七年级上册数学（北师大版）
1.理解含分数的一元一次方程的概念；
2.学会使用去分母的方法解含分数的一元一次方程；
3.掌握方程两边同乘以各分母的最小公倍数，消除分母的解题技巧；
五、教学反思
在今天的教学中，我重点关注了去分母解一元一次方程这一知识点。在导入新课环节，我尝试通过日常生活中的实际问题来引起学生的兴趣，发现他们对此还是比较感兴趣的。但在讲授过程中，我发现有些学生对最小公倍数的概念理解不够深入，这在解方程时造成了一定困扰。
在新课讲授环节，我尽量用简明的语言解释了含分数的一元一次方程的概念，并通过案例分析让学生看到了这一知识在实际中的应用。在讲解重点难点时，我注意到有些学生对于如何找到最小公倍数还比较陌生，我需要在这个环节多花一些时间，通过举例和练习来帮助他们掌握。
举例解释：例如，在方程x/3 + 4 = 5x中，重点是要学生明白如何将方程两边乘以3（即最小公倍数）来消去分母，得到新的方程x + 12 = 15x，这是解决此类问题的关键步骤。
2.教学难点
-理解为何需要找最小公倍数去分母，而不是简单的相乘，以及如何快速找到最小公倍数；
-在去分母的过程中，保持等式两边的平衡，不改变方程的解；
4.解决实际问题中涉及的一元一次方程；
5.2一元一次方程的解法+等式的基本性质2024-2025学年+北师大版(2024)数学七年级上册
分层设计 数学 BS 七年级 上
思考
a
b
a
b
a a
b b
3a ＝ _____
3b
_____
a ＝ _____
b
_____
从右到左，等式发生了怎样的变化？
等式的两边都乘同一个
等式的两边都除以同一个数，等式仍然成立.
数(或除以同一个不为0
的数)，所得结果仍是
等式.
3
解:(2)方程的两边都加 2，得
－ －2＋2＝10＋2。
3
化简，得
－ ＝12。
3
方程的两边都乘－3，得
n＝－36。
检验：将n＝－36代人方程的左边,得方程
−36
左边＝－ －2＝10,右边＝10,左边＝右边，
3
所以n＝－36是－
3
−2＝10的解。
随堂检测
1. 根据等式的性质，由x＝y可得（ B
分层设计 数学 BS 七年级 上
新知小结
1. 等式基本性质.
（1）等式基本性质1：等式两边都加（或减）
同一个代数式
所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，那么 a ± c ＝
（2）等式基本性质2：等式的两边都乘
以
同一个不为0的数
那么 ac ＝
bc
同一个数
b ±
c
，
.
（或除
），所得结果仍是等式，即如果 a ＝ b ，
解：方程两边同时减 x ，得
方程两边同时加3，得
3 x －3＝9。
3 x ＝12。
方程两边同时除以3，得
x ＝4。
检验：将x＝4代人方程的左边,得方程
北师大版七年级数学上册5.2.3用去分母法解一元一次方程教学设计
将学生分成小组，进行讨论和交流，让学生在合作中解决问题，培养团队协作能力。
5.及时反馈，提高教学效果：
在教学过程中，教师应及时关注学生的学习反馈，针对学生的问题进行解答，调整教学策略，提高教学效果。
6.多元评价，促进全面发展：
采用多元化的评价方式，关注学生的知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面的表现，激发学生的学习积极性，促进学生的全面发展。
（二）讲授新知
1.教学内容：讲解一元一次方程的概念，去分母法的步骤及其应用。
教学过程：
（1）讲解一元一次方程的概念，让学生理解方程的本质。
（2）介绍去分母法的基本步骤：找出同类项，将方程两边同乘以各分母的最小公倍数，化简方程，求解。
（3）结合实例，演示去分母法的解题过程，让学生跟随老师一起操作，加深理解。
4.熟练运用加减乘除运算法则，解决实际问题中涉及的一元一次方程。
（二）过程与方法
1.通过小组合作、讨论交流，培养学生解决问题的能力和团队合作精神。
2.引导学生发现和提出问题，培养学生的问题意识，提高学生的数学思维能力。
3.利用实际问题情境，让学生体会数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。
4.通过对一元一次方程的求解过程，让学生掌握分析问题、解决问题的方法。
3.提高拓展题：完成课本第93页的拓展题4、5，这两题涉及一些较复杂的方程，需要学生灵活运用所学知识，提高解题技巧。
4.小组合作题：分组讨论课本第94页的探究题6，要求每组共同完成解答，并在课堂上进行分享。旨在培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
5.课后反思题：请学生结合本节课的学习内容，总结自己在解一元一次方程过程中的心得体会，以及遇到的困难和解决方法，以书面形式提交。
北师大版七年级数学上册《求解一元一次方程(第1课时)》教学教案
《求解一元一次方程（第1课时）》教学教案教师引导学生思考：(1)与原方程相比，哪些项的位置发生了改变？哪些没变？(2)改变位置的项的符号是否发生了变化？没改变位置的项的符号是否发生了变化？与原方程相比常数项-2的位置发生了改变，一次项5x 和常数项8没变常数项-2的位置由等号的左边移动到了右边，符号由“-”变成了“+”，一次项5x 和常数项8的位置没变，符号也没变.师生总结出移项：移项：把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫移项。
做一做:例1下列计算，其中属于移项变形的是（C）A.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由5x＋3＝-4x+1，得5x+4x＝1－3D.由5x＝15，得x＝3易错提醒:1.移项时必须是从等号的一边到另一边，并且不要忘记对移动的项变号，如从3＋6x＝7得到6x＝7＋3是不对的．鼓励学生积极思考，主动解决问题，小组交流，总结发言，教师及时纠正.培养了学生用符号语言表示等式的两个基本性质.加深学生对方程概念的理解，同时还可以锻炼学生思维的主动性.2.没移项时不要误认为移项，如从－2＝x得到x＝2，犯这样的错误，其原因在于对等式的基本性质(对称性)与移项的区别没有分清．3、出示课件做一做：教师引导学生利用移项求解一元一次方程例1解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;解：(1)移项，得2x＝1－6.合并同类项，得2x＝－5.方程两边同除以2，得x＝－5 2 .(2)移项，得3x－2x＝7－3.合并同类项，得x＝4.例2解方程：14x＝－12x＋3.解：移项，得14x＋12x＝3.合并同类项，得34x＝3.方程两边同除以34(或同乘以43)，得x＝4.师生共同总结：利用移项解方程的步骤:(1)移项；(2)合并同类项；(3)系数化为1.做一做：1.用移项法解方程：7-2x=3-4x;解：(1)移项，得4x－2x=3－7.合并同类项，得2x=－4.方程两边同除以2，得x=－2.2.x为何值时，代数式4x+3与15-2x的值相等？解：4x+3=15-2x 鼓励学生积极思考，自主解决问题，小组交流，总结发言，大胆提出自己的观点,教师及时鼓励和纠错。
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》(第3课时)说课稿
北师大版数学七年级上册5.2《求解一元一次方程》（第3课时）说课稿一. 教材分析《求解一元一次方程》是北师大版数学七年级上册第五章第二节的内容，本节课的主要任务是让学生掌握一元一次方程的解法，并能灵活运用解法解决实际问题。
在教材中，通过引入“行程问题”和“购物问题”等实际问题，引导学生理解和掌握一元一次方程的解法。
教材还配备了一系列的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析面对七年级的学生，他们在之前的学习中已经接触过一些简单的数学概念和运算规则，具备一定的逻辑思维能力。
但是，对于一元一次方程的解法，他们可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生的学习习惯和能力参差不齐，教学中需要关注到每一个学生的学习情况，引导他们积极参与课堂活动。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法，并能够运用解法解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、分析和操作，学生能够培养解决问题的能力，提高逻辑思维水平。
3.情感态度与价值观目标：学生能够积极参与课堂活动，增强对数学学科的兴趣和自信心。
四. 说教学重难点1.教学重点：一元一次方程的解法及其应用。
2.教学难点：理解一元一次方程的解法，能够灵活运用解法解决实际问题。
五.说教学方法与手段在本节课的教学中，我将采用讲授法、引导发现法、讨论法和练习法等教学方法。
通过实例和练习，引导学生观察、分析和操作，培养他们的解决问题的能力。
同时，利用多媒体教学手段，展示一元一次方程的解法过程，帮助学生更好地理解和掌握知识。
六.说教学过程1.导入新课：通过引入“行程问题”和“购物问题”等实际问题，激发学生的学习兴趣，引出一元一次方程的概念。
2.讲解新课：讲解一元一次方程的解法，引导学生观察、分析和操作，总结解法步骤。
3.巩固练习：安排学生进行练习，及时发现和纠正学生在解题过程中存在的问题。
4.应用拓展：安排一些实际问题，让学生运用所学的解法进行解决，提高学生的应用能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
为了实现上述目标，我设计了以下教学过程：首先，通过引入生活实例，激发学生的学习兴趣，引导学生发现实际问题中的一元一次方程；其次，通过自主学习、合作探究的方式，引导学生掌握一元一次方程的解法；最后，通过巩固练习和拓展延伸，检验学生的学习效果，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
（二）问题导向
1.自主学习：引导学生自主探究一元一次方程的解法，培养学生独立思考和解决问题的能力。
2.合作探究：组织学生进行小组讨论，共同解决问题，培养学生的团队合作意识和交流能力。
3.教师引导：在学生探究过程中，教师进行有效引导，启发学生思考，帮助学生论，分享各自的学习心得和解题方法，培养学生之间的交流与合作能力。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
二、教学目标
（一）知识与技能
1.理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。
2.学会运用一元一次方程解决实际问题，提高运用数学知识解决实际问题的能力。
3.教师评价：教师对学生的学习过程和结果进行全面、客观的评价，给予肯定和鼓励，激发学生的学习积极性。
在整个教学过程中，我注重关注每一个学生，充分调动学生的积极性，鼓励学生积极参与课堂讨论，培养学生的主体意识。同时，我运用多种教学方法，如讲解、示范、引导、激励等，使学生在轻松愉快的氛围中掌握知识，提高能力。
北师大版七年级上册数学教案：5.2求解一元一次方程优秀教学案例
北师版初中七上数学5.2.3 求解一元一次方程(课件)
解法2中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？
×？28
1 (x 14) 1 (x 20).
4(x 14) 7(x 20).
7
4
结论 方程的左、右两边同时乘各分母的最小公倍数可去掉分母.
依据是等式的基本性质2.
知识点二 用去分母法解一元一次方程
例题欣赏 ☞
例1.解方程：1 (x＋14) ＝ 1 (x＋20)．
7
4
解法一：去括号，得 1 x 2 1 x 5．
7
4
移项，得
1 x 1 x 5 2． 74
合并同类项，得 3 x 3．
28
两边同除以 3 ，（或同乘以 28 ）
28
3
得x＝－28.
例题&解析
解法二：去分母，得4(x＋14)＝7(x＋20)． 去括号，得4x＋56＝7x＋140. 移项、合并同类项，得－3x＝84. 两边同除以－3，得x＝－28. 想一想：去分母的方法是什么？ 两边同时乘以所有 分母的最小公倍数
3
7
A．7(1－2x)＝3(3x＋1)－3
B．1－2x＝(3x＋1)－3
C．1－2x＝(3x＋1)－63
D．7(1－2x)＝3(3x＋1)－63
练习&巩固
3．如果代数式 3x ＋2与－ 2x －1互为相反数，那么x的值是
2
3
（）
A．－ 6 B．－ 18
5
13
C．1
D．－1
4．若关于x的方程 1 (x k) 1与 x 1 x k
第五章 一元一次方程
2.3 求解一元一次方程
北师大版七年级数学上册
学习&目标