数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
整式的加减练习题（含答案）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1、下列各组中，不是同类项的是（ ）
A 、2235.0ab b a 与
B 、y x y x 2222-与
C 、31
5与 D 、m
m x x 32--与 2、若七个连续整数中间的一个数为n ，则这七个数的和为（ ）
A 、0
B 、7n
C 、－7n
D 、无法确定
3、若a 3与52+a 互为相反数，则a 等于（ ）
A 、5
B 、－1
C 、1
D 、－5
4、下列去括号错误的共有（ ）
①c ab c b a +=++)(；②d c b a d c b a +--=-+-)(；③c b a c b a -+=-+2)(2；④b a a b a a b a a +-=+--+---2
22)]([
A 、1个
B 、2个
C 、3个
D 、4个
5、计算：)](2[n m m n m ----等于（ ）
A 、n 2-
B 、m 2
C 、n m 24-
D 、m n 22-
6、式子223b a -与22b a +的差是（ ）
A 、22a
B 、2222b a -
C 、24a
D 、2224b a -
7、c b a -+-的相反数是（ ）
A 、c b a +--
B 、c b a +-
C 、c b a +--
D 、c b a ---
8、减去m 3-等于5352--m m 的式子是（ ）
A 、)1(52-m
B 、5652--m m
C 、)1(52+m
D 、)565(2-+-m m 二、填空题（每小题3分，共24分）
1、若4243b a b a m n 与是同类项，则m ＝＿＿＿＿，n ＝＿＿＿＿。
2、在x x x x 6214722+--+-中，27x 与＿＿＿同类项，x 6与＿＿＿是同类项，－2与＿＿是同类项。
3、单项式ab b a ab ab b a 3,4,3,2,3222--的和为＿＿＿＿。
4、把多项式3223535y x y x xy +--按字母x 的指数从大到小排列是：＿＿＿＿
5、若4)13(22+-=+--a a A a a ，则A ＝＿＿＿＿＿。
6、化简：_______77_______,6
53121
_________,5722=+-=+-=-ba b a a a a x x 7、去括号：__________)(32________;)2(2=-+-=-+-d c b a y x
8、已知：_______2,3,2=-+=-=-c b a c b c a 则
三、解答题（52分）
1、去括号并合并同类项
①)22(--a a ； ②)32(3)5(y x y x --+-；
③)(2)(2b a b a a +-++； ④)32(2[)3(1yz x x xy +-+--
2、计算
①22222323xy xy y x y x -++-；
②)32(3)23(4)(5b a b a b a -+--+；
③)377()5(322222a b ab b ab a a ---+--
3、化简求值
①2),45()54(3223-=--++-x x x x x 其中 ②43,32),12121()3232(==+----y x xy x y xy 其中
4、试用含x 的多项式表示如图所示中阴影部分的面积。
5、已知2
22222324,c b a B c b a A ++-=-+=，且A ＋B ＋C ＝0。
求（1）多项式C 。
（2）若3,1,1=-==c b a ，求A ＋B 的值。
6、三个队植树，第一队种a 棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？并求当100=a 棵时，三个队种树的总棵数。
参考答案：
一、
1、A
2、B
3、B
4、C
5、C
6、B
7、B
8、B
二、
1、2,4
2、1,4,2x x --
3、2235ab ab b a -+-
4、5533
223-++-xy y x y x 5、12+-x 6、2x,a,0 7、d c b a y x 3332,42+---+- 8、－1 三、
1、
解：①原式＝a a a -=+-222
②原式＝y x y x y x 811965+-=+---
③原式＝b a b a b a a -=--++222
④原式＝yz x xy yz x x xy 63316431---=--+-
2、
解：①原式＝2
22222)23()23(xy y x xy xy y x y x +-=-++-
②原式＝b a b b b a a a b a b a b a 4)985()6125(9681255+-=-+++-=-++-+ ③原式＝22222226637753b ab a a b ab b ab a a +-=++--+-
3、
（1） 721434554233223--=++=--++-=时，原式＝当解：原式x x x x x x x
（2）
4
743,32121213232时，原式＝－，解：原式==-+---
=y x xy x y xy 4、 x x x x x x x x x 2432.3)2(S 222+=++=++＝解：阴影
5、
解：（1）因为A ＋B ＋C ＝0，所以
2
22222222222233)233()324()(c b a c b a c b a c b a B A C --=++--=++--+-=+-=（2）3,1,1=-==c b a ，A ＋B ＝18
6、
解：第二队种树的棵数为82+a ，第三队种树的棵数为2646)82(2
1-=-+=-+a a a ，三个队共种的棵数为64)2()82(+=-+++a a a a ，当100=a 时，三队种树的总棵数为
+
⨯（棵）。
4=
100
6
406。
北师大版七上整式的加减单元测试题
七（上）第三章-整式的加减一、填空题1.比a和b差的平方大9的数是2、细胞在分裂过程中, 一个细胞第一次分裂成两个, 第二次分裂成4个, 第三次分裂成8个, 那么第n次时细胞分裂的个数为个3.单项式的系数是,次数是4.整式是次项式, 三次项的系数是5、如果是三次三项式, 则=6.多项式按的升幂排列是7、单项式减去单项式的和, 结果是8、当时, 代数式－= , =9、写出一个关于x的二次三项式, 使得它的二次项系数为-5, 则这个二次三项式为10、已知: , 则代数式的值是11.张大伯从报社以每份0.4元的价格购进了份报纸, 以每份0.5元的价格售出了份报纸,剩余的以每份0.2元的价格退回报社, 则张大伯卖报收入元12.－的相反数是, = , 最大的负整数是13.若多项式的值为10, 则多项式的值为14.若, =15.多项式是关于的三次三项式, 并且一次项系数为-7, 求16.十位数字是, 个位数字比小2, 百位数字是的一半, 则这个三位数是17、是关于x、y的一个单项式, 且系数是4, 次数是5, 则.18、一个多项式加上得到, 则这个多项式是19、在代数式中, 和是同类项, 合并后的结果是20、一个多项式A减去多项式, 马虎的同学将减号抄成加号, 运算结果得, 多项式A是二、选择题1.若, 则的值（）A.等于4B.等于C.D.不能确定2.与是同类项的是（）A. B. C. D.3、对去括号, 结果是（）A. B. C. D.4.将合并同类项得（）A. B. C. D.5、已知, 则的值为（）A.80B.C.160D.606.若A= , B= , 则A与B的大小关系是…….（）A. A>BB. A<BC. A=BD. 无法确定7、下列等式中正确的是（）A. B.C.－D、8、下列说法正确的是（）A.0不是单项式B. 没有系数C. 是多项式D、是单项式9、下列各式中,去括号或添括号正确的是（ ）A. B.C. D 、－10、代数式,21a a + 43,21,2009,,3,42mn bc a a b a xy -+中单项式的个数是（ ）A.3B.4C.5D.611、若A 和B 都是4次多项式, 则A-B 一定是（ ）A.8次多项式 B 、4次多项式C.次数不高于4次的整式D.次数不低于4次的整式12、已知 是同类项, 则（ ）A. B. C. D.13.下列计算中正确的是（ ）A. B. C. D.14.已知:关于x 的多项式 （ ）A.m=-5,n=-..B.m=5,n=..C.m=-5,n=..D.m=5,n=-1三、化简1. 2.3. 4.5. 6.－7、)(4)()(3222222y z z y y x ---+- 8、1}1]1)1([{2222-------x x x x9、)43(2)65(3n m n m -+- 10、)32(4)2(52222ab b a c c ab b a -+-+-四、解答题1.化简求值: , 其中31,51-=-=y x .2.化简求值: 其中: .3.化简求值: 其中: .4.已知: , 求 的值.5.若代数式 的值与字母 的取值无关, 求代数式 的值.6.已知: 是同类项, 求代数式: 的值.7、已知: A= , B= , 求（3A-2B ）－（2A+B ）的值.8、试说明: 不论 取何值代数式 的值是不会改变的.9、已知多项式3 ＋－8与多项式－＋2 ＋7的差中, 不含有、, 求＋的值.。
北师大七年级上《3.4整式的加减》课时练习含答案解析
北师大版数学七年级上册第三章第四节整式的加减课时练习一、单选题（共15题）1.化简m-n-（m+n）的结果是（）A．0 B．2m C．-2n D．2m-2n答案：C解析：解答：原式=m-n-m-n=-2n．故选C分析: 根据整式的加减运算法则，先去括号，再合并同类项．注意去括号时，括号前是负号，去括号时，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母和字母的指数不变2.计算：a-2（1-3a）的结果为（）A．7a-2 B．-2-5a C．4a-2 D．2a-2答案：A解析：解答:a-2（1-3a）=a-2+6a=7a-2．选A．分析:先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项3.如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A．六次多项式 B．次数不高于三的整式C．三次多项式 D．次数不低于三的整式答案：B解析：解答:若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式．故选B．分析:根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高．但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于34.计算x2-（x-5）+（x+1）的结果，正确的是（）A．x2+6 B．x2-4x+5 C．-4x-5 D．x2-4x+5答案:A解析：解答: 原式=x2-x+5+x+1=x2+6．选A．分析:此题只需按照整式加减的运算法则，先去括号，再计算．5.化简x-y-（x+y）的最后结果是（）A．0 B．2x C．-2y D．2x-2y答案:C解析：解答:原式=x-y-x-y=-2y．选C．分析:原式去括号合并即可得到结果6.（2a+3b）2=（2a-3b）2+（），括号内的式子是（）A．6ab B．24ab C．12ab D．18ab答案:B解析：解答: 由题意得，设括号内的式子为A，则A=（2a+3b）2-（2a-3b）2=24ab．选B．分析:本题考查了整式的加减，比较简单，容易掌握7.如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y 等于（）A．2 B．3 C．6 D．x+2答案:A解析：解答: 根据题意得：（3x+6）÷3-x=y，解得：y=2．选A．分析:根据题意列出关系式，求出y8.如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）A．a+2b B．4a C．4b D．2a+b答案:C解析：解答: 设小长方形卡片的长为m，宽为n，∴L1周长=2（b-2n）+m，L2周长=2×2n+（b-m），∴两块阴影部分小长方形周长的和=2（b-2n）+m+2×2n+（b-m）=4b，选：C．分析:先设小长方形卡片的长为m，宽为n，再结合图形得出两部分的阴影周长加起来9.计算6a2-5a+3与5a2+2a-1的差，结果正确的是（）A．a2-3a+4 B．a2-3a+2 C．a2-7a+2 D．a2-7a+4答案:D解析：解答:（6a2-5a+3 ）-（5a2+2a-1）=6a2-5a+3-5a2-2a+1=a2-7a+4．选D．分析: 每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简10.今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）-（2x2+4xy）=-x2．此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A．-7xy B．7xy C．-xy D．xy答案:C解析：解答: 原式=x2+3xy-2x2-4xy=-x2-xy∴空格中是-xy选C．分析: 本题涉及整式的加减运算，解答时用先去括号，再合并同类项就可得出结果11.长方形的一边长等于3x+2y，另一边长比它长x-y，这个长方形的周长是（）A．4x+y B．12x+2y C．8x+2y D．14x+6y答案:D解析：解答: 依题意得：周长=2（3x+2y+3x+2y+x-y）=14x+6y．选D分析: 根据题意表示另一边的长，进一步表示周长，化简12.一个多项式与x2-2x+1的和是3x-2，则这个多项式为（）A．x2-5x+3 B．-x2+x-1 C．-x2+5x-3 D．x2-5x-13答案:C解析：解答: 由题意得：这个多项式=3x-2-（x2-2x+1），=3x-2-x2+2x-1，=-x2+5x-3．选C．分析: 由题意可得被减式为3x-2，减式为x2-2x+1，根据差=被减式-减式可得出这个多项式13.如果y=3x，z=2（y-1），那么x-y+z等于（）A．4x-1 B．4x-2 C．5x-1 D．5x-2答案:B解析：解答: 原式=x-3x+2（3x-1）=4x-2．选B．分析:首先求得z的值（用x表示），再代入x-y+z求解．注意应用去括号得法则：括号前是正号，括号里各项都不变号；括号前是负号，括号里各项都变号14.a-（b+c-d）=（a-c）+（）A．d-b B．-b-d C．b-d D．b+d答案:A解析：解答：a-（b+c-d）=（a-c）+（d-b），选A分析:根据去括号与添括号的法则求解即可．注意去添括号时，括号前是负号，括号里的各项都要变号15.下列计算中结果正确的是（）A．4+5ab=9ab B．6xy-x=6yC．3a2b-3ba2=0 D．12x3+5x4=17x7答案:C解析：解答：4和5ab不是同类项，不能合并，所以A错误．6xy和x不是同类项，不能合并，所以B错误．3a2b和3ba2是同类项，可以合并，系数相减，字母和各字母的指数不变得：3a2b-3ba2=0，所以C正确．12x3和5x4不是同类项，不能合并，所以D错误．故选C分析:根据合并同类项的法则进行解题，同类项合并时，系数相加减，字母和各字母的指数都不改变.二、填空题（共5题）16.计算 2a-（-1+2a）=___答案:1解析：解答:原式=2a+1-2a=1．答案为：1．分析:本题考查了整式的加减、去括号法则两个考点．先按照去括号法则去掉整式中的小括号，再合并整式中的同类项17.多项式______与m2+m-2的和是m2-2m答案: -3m+2解析：解答: 根据题意得：（m2-2m）-（m2+m-2）=m2-2m- m2－m+2=-3m+2．答案为：-3m+2分析：根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果18.化简：5（x-2y）-4（x-2y）=_________答案:x-2y解析：原式=5x-10y-4x+8y=x-2y，答案为：x-2y．分析:原式去括号合并即可得到结果19.计算：2（a-b）+3b= _________答案：2a+b解析：解答：原式=2a-2b+3b=2a+b．答案为：2a+b．分析: 原式去括号合并即可得到结果20.已知一个多项式与3x2+9x+2的和等于3x2+4x-3，则此多项式是________答案：-5x-5解析：解答: 根据题意得：（3x2+4x-3）-（3x2+9x+2）=3x2+4x-3-3x2-9x-2=-5x-5．答案为：-5x-5分析: 根据和减去一个加数等于另一个加数列出关系式，去括号合并即可得到结果．三、解答题（共5题）21.化简：2（3x2-2xy）-4（2x2-xy-1）答案:-2x2+4解答: 原式=6x2-4xy-8x2+4xy+4=-2x2+4解析：分析: 原式去括号合并即可得到结果22.已知A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，若A+B的值不含x项，求a的值．答案:－2解答: ∵A=3x2-ax+6x-2，B=-3x2+4ax-7，∴A+B=（3x2-ax+6x-2）+（-3x2+4ax-7）=3x2-ax+6x-2-3x2+4ax-7=（3a+6）x-9，由结果不含x项，得到3a+6=0，解得a=-2．解析：分析: 将A与B代入A+B中，去括号合并得到最简结果，由结果不含x项，求出a 的值23.一个多项式加上5x2+3x-2的2倍得1-3x2+x，求这个多项式答案：-13x2-5x+5解答：根据题意得：（1-3x2+x）-2（5x2+3x-2）=1-3x2+x -10x2-6x+4=-13x2-5x+5所以这个多项式为-13x2-5x+5解析：分析: 先列式表示这个多项式，再化简．注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．24.把多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和答案：（2x2-y2）+（x-3y）解答：由题意得2x2-y2+x-3y =（2x2-y2）+（x-3y）解析：分析:将四项任意分组即可得出答案25.试说明把一个两位数的十位上的数字与个位上的数字互换位置后，所得的新两位数与原两位数的和能被11整除答案：解答：设十位上数字为a，个位上数字为b，则原两位数为10a+b，调换后的两位数为10b+a，则（10a+b）+（10b+a）=10a+b+10b+a=11（a+b），则新两位数与原两位数的和能被11整除解析：分析: 设十位上数字为a，个位上数字为b，表示出原两位数，以及调换后的两位数，列出关系式，去括号合并得到结果，即可做出判断。
七年级数学上册整式的加减同步训练附详解北师大版
合用优选文件资料分享七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）七年级数学上册整式的加减同步训练（附详解北师大版）1．同类项定义所含字母同样，并且同样字母的指数也同样的项，叫做同类项．谈重点同类项的理解“两个同样”：①所含字母同样；②同样字母的指数也同样．“两个没关”：①同类项只与项中的字母相关，与系数没关；②同类项与项中字母的排列次序无关．“一个特别”：特别地，几个常数项也是同类项．如5与－8是同类项．为便于记忆，我们将其总结为：“同类项、同类项，两个条件不能够忘，字母要同样，指数要同样．”【例 1】以下各组代数式中，属于同类项的有 ( ) 组．①0.5a2b3 与 0.5a3b2 ；②xy 与 xz；③mn与 0.3mn；④ xy2 与 12xy2；⑤3与－ 6. A．5 B．4 C．3 D．1 解析：① × 同样字母的指数不同样② × 含有的字母不同样③ √ 含有同样的字母 ( ③m，n；④ x，y) 且同样字母的指数也同样④ √ ⑤√几个数也是同类项答案： C 2．归并同类项及法例 (1) 归并同类项把同类项归并成一项叫做归并同类项．如： 2a－a 中， 2a 与－ a是同类项，能够归并为 a. (2) 归并同类项的法例把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变．如：2xy＋3xy＝(2 ＋3)xy ＝5xy. 谈重点归并同类项归并同类项时，只把同类项的系数相加，字母及其指数都不变．为便于记忆，我们将其总结为：“归并同类项，法例不能忘；只求系数和，字母、指数不变样．” 【例 2】以下归并同类项，正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋2b＝5ab B ．7ab－7ba＝0 C．3x2＋2x3＝5x5 D．4x2y－5y2x＝－xy 剖析：只有同类项才能够归并，而选项A，C，D中前后两项都不是同类项，不能以归并．答案： B 3．去括号法例法例：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．谈重点去括号的技巧①去括号时应将括号前的符号连同括号一同去掉；②要注意括号前的符号，它是去括号后括号内各项可否变号的依照；③要注意括号前面是“－”号时，不论括号前可否有系数，去掉括号后，括号内的各项都要改变符号，不能够只改变括号内第一项或前几项的符号，而忘记改变其余项的符号；④当括号里的第一项为哪一项省略“＋”合用优选文件资料分享号的正数时，去掉括号和它前面的“＋”号后要补上本来省略的“＋”号；⑤括号内原有几项，去括号后仍有几项，不能够丢项．去括号口诀：去括号，看符号；是“＋”号，不变号；是“－”号，全变号．【例3】以下去括号正确的选项是 ( ) ． A ．3a＋(2b － c) ＝3a＋2b＋c B．3a－(2b ＋c) ＝3a－2b＋c C ．3a－(2b ＋c) ＝3a＋2b＋c D ．3a－(2b ＋c)＝3a－2b－c 剖析：依照去括号法例判断．选项 A 中去括号时，－c 变成了＋ c，因此是错误的；选项 B 中去括号时，括号内 c 未变号；选项C中去括号时，括号内各项都没有变号；只有选项D符合去括号法例，故应选 D. 答案： D 4．根据同类项的见解求字母的值同类项具备两个条件：①含有同样的字母；②同样字母的指数同样．根据上面的条件能够求出同类项中字母的指数．其方法是：①找出同类项中的同样字母；②依照同样字母的指数同样列出等式；③求出字母指数．【例 4】若 25a4bn 与 5mamb3是同类项，则 m＝__________，n＝__________. 剖析：本题中 5mamb3中 5 的指数，a 的指数都是m，而 5 又在前，很简单让人认为 5m＝25，进而 m＝2. 本质上，在5mamb3 中，5m可是这个代数式的系数，不论 m等于几 (m 等于 4 除外 ) ，都和5mamb3与 25a4bn 是同类项没关．答案：4 3 5. 归并同类项的步骤 (1) 归并同类项的依照是逆用乘法分派律，依照归并同类项的法例进行归并．(2) 归并同类项的一般步骤能够简单概括为：找→移→并．找：找出多项式中的同类项；移：将多项式中的同类项经过搬动地址，将同类项会集在一同；并：将系数相加，达成归并同类项．辨误区归并同类项的注意事项 (1) 只有同类项才能归并，归并时应注意不要漏项． (2) 多项式中含有两种以上的同类项时，为防备漏项或混杂，可先在各项的下边用不同样的记号标示出各样同类项，尔后再分别进行归并．【例 5】归并同类项： (1)2x2 －7－x－3x－4x2； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7；(3)4(a ＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b)．剖析：先找出各代数式中的同类项，再进行归并．解：(1)2x2－7－x－3x－4x2 找＝(2x2 －4x2) ＋( －x－3x) －7 移＝(2 －4)x2＋(－1－3)x －7 并＝－ 2x2－4x－7； (2) －3a2＋2a－1＋a2－5a＋7找＝( －3a2＋a2) ＋(2a －5a) ＋( －1＋7) 移＝( －3＋1)a2 ＋(2 －5)a ＋( －1＋7) 并＝－ 2a2＋( －3)a ＋6＝－ 2a2－3a＋6；合用优选文件资料分享(3)4(ab)] ＋[＋b) －5(a －b) －6(a －b) ＋7(a ＋b) 找＝[4(a ＋b) ＋7(a ＋－5(a －b) －6(a －b)] ⋯移＝11(a ＋b) －11(a －b) ＝22b.并 6. 去括号的技巧今世数式中含有多重括号，即有大括号、中括号、小括号，能够由内向外逐去括号，也能够由外向内逐去括号，主要有以下几种方法：①按常序去括号，先去小括号，再去大括号．②改常先去大括号，再去小括号．③先局部归并再去括号．④大小括号同去掉．⑤先整体归并再去括号．⑥运用乘法分派律去括号．若代数式括号前有系数，可先行乘法分派律，再去括号；也能够用乘法分派律直接将括号前面的系数乘以括号内的各．【例 6】算： 4xy2 －3x2y－{3x2y ＋xy2－[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)]} ．剖析：看清，去多重括号能够由内向外逐行，也能够由外向内逐行，若是去括号法掌握得熟，也能够内外同去括号．解：方法一： ( 由内向外逐去括号 ) 原式＝ 4xy2 －3x2y－[3x2y ＋xy2－(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2)] ＝4xy2－3x2y－ (3x2y ＋xy2－2xy2＋4x2y－x2y ＋2xy2) ＝4xy2－3x2y－(6x2y ＋xy2)＝4xy2－3x2y－6x2y－xy2＝3xy2－9x2y. 方法二：( 由外向内去括号 )原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋[2xy2 －4x2y＋(x2y －2xy2)] ＝3xy2－6x2y＋2xy2－4x2y＋(x2y －2xy2) ＝5xy2－10x2y＋x2y－2xy2＝3xy2－9x2y. 方法三： ( 内外同去括号 ) 原式＝ 4xy2－3x2y－3x2y－xy2＋(2xy2 －4x2y＋x2y－2xy2) ＝3xy2－6x2y－3x2y＝3xy2－9x2y. 7 ．去括号的用以下几种用中都会用到去括号：(1)代数式化及求化有括号的代数式或求代数式的，要用到去括号法．解决此的一般步：①去括号：依照去括号法行去括号；②归并同：将代数式中的同归并，化代数式；③代入算：用具体的数代替代数式中的字母，依照代数式中指明的运算算出果． (2) 中的去括号在列代数式表示中的数量关系，有会用到括号，因此，的解决中也会用到去括号法．解决主要的步：① 真，依照意列出表示中数量关系的代数式；②去括号，归并同，化代数式；③写出答案．【例7】数学上，李老同学出了一道整式的化求的： (xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋合用优选文件资料分享xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ．李老师看着题目对同学们说：“大家随意给出 x，y，z 的一组值，我能立刻说出答案．”同学们不相信，小刚同学立刻站起来，但他刚说完“ x＝2 013，y＝－ 277，z＝193”后，李老师就说出了答案是－ 7. 同学们都感觉不能思议，计算速度也太快了吧，何况是这么复杂的一组数值呢！但李老师却信心实足地说：“这个答案正确无误．” 同学们，你知道李老师为什么算得这么快吗？剖析：要知道李老师算得快的原因，能够先化简整式，看看化简后的结果，你就知道李老师算得快的奇妙了．解：(xyz2 ＋7xy－2) ＋( －3xy＋xyz2－5) －(2xyz2 ＋4xy) ＝xyz2＋7xy－2－3xy＋xyz2－5－2xyz2－4xy ＝(1 ＋1－2)xyz2 ＋(7 －3－4)xy ＋( －2－5) ＝0＋0＋ ( －7) ＝－ 7. 本来化简后的结果不含有字母x，y，z，也就是说整式的值与x，y，z 的取值没关．因此李老师的答案是正确的．。
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题
数学北师大版七年级上册整式的加减练习题整式的加减是代数学习的重要基石，对于七年级的学生来说，理解并掌握整式的加减法则是进一步学习更高级数学课程的关键。
下面，我将提供一些由浅入深的练习题，以帮助学生掌握整式的加减法。
一、单项式的加减例1.1: (-2) + (-3) = ?例1.2: (2/3) + (-1/4) = ?例1.3: (-2/3) + (2/3) = ?二、多项式的加减例2.1: (x + y) + (x - y) = ?例2.2: (-2x + 3y) + (3x - 4y) = ?例2.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?三、合并同类项例3.1: (2x + 3y) + (4x + 5y) = ?例3.2: (-2x - 3y) + (4x + 5y) = ?例3.3: (2x - 3y) + (-4x + 5y) = ?四、去括号例4.1: (2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.2: (-2x - 3y) - (4x + 5y) = ?例4.3: (2x - 3y) - (-4x + 5y) = ?五、整式的加减应用题例5.1:一个长方形的长是6m，宽是4m。
求这个长方形的周长。
例5.2:一个梯形的上底是7m，下底是3m，高是5m。
求这个梯形的面积。
在解答这些练习题时，学生们应先尝试独立完成，然后再对照答案进行自我评估。
这样，他们不仅能加深对整式的加减运算的理解，还能提升解决实际问题的能力。
老师或家长也可以根据这些练习题的解答情况，了解学生对整式加减法的掌握程度，从而调整教学策略或辅导方法。
七年级上册数学整式的加减》测试题七年级上册数学整式的加减测试题一、填空题(每小题3分，共30分)1、已知一杯茶要放25g奶粉，那么10杯茶需要放奶粉________g.2、已知一次劳务费为a元，按每月5%的比例提取，经过n个月后，总共提取________元.3、若n为整数，则用n的代数式表示偶数为________，奇数为________.4、某商店原来平均每天要用去打印纸500张，最近因扩大业务范围，每天需要用去打印纸________张.5、已知x+y=3，xy=2，则x-y=________.6、一个长方形的长为2a+3b，宽为a，则这个长方形的周长为________.7、若代数式3x-4与代数式x+3的和是10，则x的值是________.8、某市出租车收费标准是：起步价为7元，2千米以后每千米为2.6元，则乘坐出租车走x(x为大于起步路程小于9千米的整数)千米的路程时，需要付________元.9、已知单项式2x^{m}y^{n-1}的次数是5，则m、n的值分别为m=，n=.10、在多项式中，每个单项式叫做多项式的________，多项式中各项的________叫做这个多项式的次数.二、选择题(每小题3分，共30分)11、下列各组数中，不是同类项的是()A. -7与-4 BB.与-2C.与D. -1与−1∣111、下列各式的值等于5的是()A. B. C. D.1111、下列各式的计算中，正确的是()A. B. C. D.下列各式的化简结果为不同的是()A.与B.与C.与D.与下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D下列各式的计算中，正确的是()A B C D下列各式的化简结果为不同的是()A B C D19下列各式的计算中，正确的是()A B C D 20下列各式的化简结果为不同的是()A B C D三、化简下列各式(每小题5分，共30分) 21 (6a+5b)+(4a-3b) 22 -(2x+3y)+(4x-5y) 23 3(2a-b)-2(a+3b) 24x-[4x-(3x-7)]+[2x-(x+5)] 25 3(-ab+2a)-(3a-b) 26 (6a-7b)-(4a+b) 27 2x-[5x-(3x-1)]+[4x-(x+5)] 28 x+(3x+6)-(4x+2)四、解方程(每小题5分，共10分) 29 x+2=5 30 x-4=6五、应用题(每小题10分，共20分) 31在一块长为40m、宽为22m的矩形地面上要建造一个长为18m、宽为10m的长方形花坛，请你求出这快地面上还剩下的空地面积。
七年级数学北师大版上册课时练第3章《3.4整式的加减》 练习题试卷含答案解析
课时练3.4整式的加减一、单选题1．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．a2与a B．a2b与ab2C．−0.5ab与13ab D．a与b2．下列计算正确的是( )A．6b−5b=1B．2m+3m2=5m2C．−2(c−d)=−2c+2d D．–(a−b)=−a−b3．下列各式计算正确的是（）A．a2+a2=2a4B．5m2﹣3m2=2C．﹣x2y+yx2=0D．4m2n﹣m2n=2mn4．多项式8x2-3x+5与多项式3x3+2mx2-5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．-4C．-2D．-8二、填空题5．若单项式xy m与2x n﹣1y3是同类项，则m+n＝.6．若单项式3x m y的与−2x6y是同类项，则m=.7．若16x2y4和x m y n+3是同类项，那么n﹣m2的值是．8．a、b、c在数轴上的位置如图所示：试化简|a−b|−2c−|c+b|+|3b|=.三、计算题9．先化简再求值：2m-2（m2+m-1），其中m=-2．10．先化简，再求值：x2﹣（5x2﹣4y）+3（x2﹣y），其中x=﹣1，y=2．四、解答题11．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中x=12,y=−1”．甲同学把“ x=12”错抄成“ x=−12”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．12．化简求值6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，其中x=4，y=﹣12．13．如图，它是由A、B、E、F四个正方形，C、D两个长方形拼成的大长方形，已知正方形F的边长为6，求拼成的大长方形周长．参考答案1．C2．C3．C4．B5．56．67．﹣38．a−3b−c9．解：原式=2m-2m2-2m+2=-2m2+2，当m=-2时，原式=-2×（-2）2+2=-2×4+2=-8+2=-6．10．解：原式= x2−5x2+4y+3x2−3y=x2−5x2+3x2+4y−3y=(1−5+3)x2+(4−3)y=−x2+y当x=−1，y=2时，原式=−(−1)2+2=−1+2=111．解：（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）=2x3﹣3x2y﹣2xy2﹣x3+2xy2﹣y3﹣x3+3x2y﹣y3=﹣2y3=﹣2×（﹣1）3=2．因为化简的结果中不含x，所以原式的值与x值无关12．解：6x2﹣[3xy2﹣2（2xy2﹣3）+7x2]，=6x2﹣3xy2+4xy2﹣6﹣7x2，=﹣x2+xy2﹣6；当x=4，y= −12时，原式=﹣42+4× (−12)2﹣6=﹣2113．解：设A正方形边长为a，E正方形边长为x ，则正方形F的边长为a+x，正方形B的边长为a+x+a=2a+x, 于是大长方形的长为B、F的边长之和，为2a+x+a+x=3a+2x；大长方形的宽为E和F的正方形边长之和，为x+a+x=2x+a, 则大长方形周长为2×(3a+2x+2x+a)=8x+8a；∵a+x=6，所以8x+8a=8(a+x)=48.。
北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案
北师大版七年级数学上册《3.2整式的加减》同步测试题带答案【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是( )A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2b3是同类项，则常数n的值是( )A.2B.3C.4D.53.已知代数式-x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为( )A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与是同类项，则m=，n=.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=.6.已知单项式3x m y2与-x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求的值.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是( )A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是( )A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5与3b n+3是同类项，则m，n的值分别是 ( )A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是( )①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 ( )A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 ( )A.1B.-1C.-2D.217.若单项式x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为.参考答案第1课时合并同类项【基础达标练】课时训练夯实基础知识点1同类项的概念1.(2024·毕节织金县期中)下列各组单项式中，属于同类项的是(D)A.a3与a2B.a2与aC.2xy与2xD.x2y与2x2y2.(2024·遵义绥阳县期中)单项式-5a6b3与2a2n b3是同类项，则常数n的值是(B)A.2B.3C.4D.5x a y b-1与5xy2是同类项，则a+b的值为(A)3.已知代数式-13A.4B.3C.2D.14.(2023·六盘水期末)如果单项式5a m+1b n+5与a2m+1b2n+3是同类项，则m=0，n=2.5.若a m+2b3与(n+2)a4b3是同类项，且它们的和为0，则n m=9.6.已知单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，|a+2|与(b-1)2互为相反数，求m-n(a+b)2022的值.【解析】因为单项式3x m y2与-23x4y n-1是同类项，所以m=4，n-1=2所以m=4，n=3因为|a+2|与(b-1)2均为非负数，且互为相反数，所以|a+2|=0，(b-1)2=0 所以a=-2，b=1所以m-n(a+b)2022=4−3(-2+1)2022=1(-1)2022=1.知识点2合并同类项7.(2024·贵州中考)计算2a+3a的结果正确的是(A)A.5aB.6aC.5a2D.6a28.若3x3+2x2+6x-mx2-1是关于x的不含二次项的多项式，则有理数m的值是(A)A.2B.-2C.0D.2或09.在下列式子中错误的是①③④.(填序号)①5a+2b=7ab;②7ab-7ba=0;③4x2y-5xy2=-x2y;④3x2+5x3=8x5.10.已知关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0，请求出n+x+y的值.【解析】因为关于a，b的单项式na x-1b4与6a2b y+3的和为0所以n=-6，x-1=2，y+3=4所以x=3，y=1所以n+x+y=-6+3+1=-2.11.求代数式的值:6x+2x2-3x+x2+1，其中x=-5.【解析】当x=-5时原式=(6x-3x)+(2x2+x2)+1=3x+3x2+1=-15+75+1=61.12.化简:3a2+a3-5a-4+5a+a2-a3.【解析】原式=(1-1)a3+(3+1)a2+(-5+5)a-4=4a2-4.【综合能力练】巩固提升迁移运用13.(2024·贵阳南明区期中)若单项式-4a5b2m与3a2m+3b n+3是同类项，则m，n的值分别是(A)A.1，-1B.1，2C.1，-2D.1，114.下列各组是同类项的是(C)①2x2y3与x3y2;②-x2yz与-x2y;③10mn与0.6nm;④(-a)3与(-3)3;⑤-3x2y与2yx2;⑥-125与2.A.①③⑤B.①③④⑥C.③⑤⑥D.④⑥15.(易错警示题)下列各组式子中的两个单项式是同类项的是 (D)A.2x3与3x2B.x4与a4C.5ax与6ayD.23与-316.若关于x，y的单项式13x n y5和x4y m+2是同类项，则m-n的值为 (B)A.1B.-1C.-2D.217.若单项式12x2y a与-2x b y3的和仍为单项式，则其和为-32x2y3.18.若式子3mx3-3x+9-(4x3-nx)的值与x无关，则mn的值是4.19.(2024·毕节金沙县期中)若a m b3与a6b n+1能合并同类项，则n-m的值为-4.20.先合并同类项，再求-xyz-4yz-6xz+3xyz+5xz+4yz的值，其中x=-2，y=-10，z=-5.【解析】原式=(-1+3)xyz+(4-4)yz+(5-6)xz=2xyz-xz当x=-2，y=-10，z=-5时原式=2×(-2)×(-10)×(-5)-(-2)×(-5)=-200-10=-210.21.如果代数式x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3，x2项，求2a+3b的值.【解析】x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2=x4+(a+5)x3+(3-7-b)x2+6x-2由x4+ax3+3x2+5x3-7x2-bx2+6x-2合并同类项后不含x3和x2项，得a+5=0，3-7-b=0.解得a=-5，b=-4.所以2a+3b=2×(-5)+3×(-4)=-22.22.(素养提升题)阅读材料:我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x，类似地，我们把(a+b)看成一个整体，则4(a+b)-2(a+b)+(a+b)=(4-2+1)(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用:(1)把(a-b)2看成一个整体，合并3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2的结果是-(a-b)2;(2)已知x2-2y=4，求3x2-6y-21的值为-9.【解析】(1)把(a-b)2看成一个整体，则3(a-b)2-6(a-b)2+2(a-b)2=(3-6+2)(a-b)2=-(a-b)2;答案:-(a-b)2(2)因为x2-2y=4所以原式=3(x2-2y)-21=12-21=-9.答案:-9。
北师大版七年级数学上册 第3章 第4节 整式的加减同步练习 (含答案)
北师大版七上 第3章 第4节 第2课时 整式的加减一、选择题（共5小题）1. 下列各式从左到右的变形中，正确的是 ( )A. −(3x +2)=−3x +2B. −(−2x −7)=−2x +7C. −(3x −2)=−3x +2D. −(−2x −7)=2x −72. 下列各式中，去括号正确的是 ( )A. a +(2b −3c +d )=a −2b +3c −dB. a −(2b −3c +d )=a −2b −3c +dC. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c −dD. a −(2b −3c +d )=a −2b +3c +d3. 下列去括号的结果正确的是 ( )A. x 2−3(x −y +z )=x 2−3x +3y +zB. 3x −[5x −(2x −1)]=3x −5x −2x +1C. a +(−3x +2y −1)=a −3x +2y −1D. −(2x −y )+(z −1)=−2x −y +z −14. 代数式 −{−[x −(y −z )]} 去括号的结果是 ( ) A. x +y +z B. x −y +z C. −x +y −z D. x −y −z5. 下列各式化简正确的是 ( )A. a −(2a −b +c )=−a −b +cB. (a +b )−(−b +c )=a +2b +cC. 3a −[5b −(2c −a )]=2a −5b +2cD. a −(b +c )−d =a −b +c −d二、填空题（共7小题）6. 去括号法则：（1）括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉后，原括号里各项的符号都 ； （2）括号前是“−”号，把括号和它前面的“−”号去掉后，原括号里各项的符号都要 ．7. 去括号：（1）+(a −b )= ；（2）−(a +b )= ；（3）−3(2a −3b )= ；（4）−[−(m −n )]= ．8. −6x +7y −3 的相反数是 ．9. a −b +c 的相反数是 ．10. 化简 (x +14)−(2x −12) 的结果是 ．11. 把3+[3a−2(a−1)]化简，得．12. 若x2+ax−2y+7−(bx2−2x+9y−1)的值与x的取值无关，则a+b=．三、解答题（共5小题）13. 化简：m)；（1）−4(1−14（2）2(2a−3b)+4(3a+5b)；（3）(a−b−1)−3(c−d+2)；（4）a−[b−2a−(a+b)]．14. 化简下列各式：（1）2(4x−0.5)；（2）3a−(a+5b)；（3）5xy2−[3xy2−(4xy2−2x2y)]+2x2y−xy2；)．（4）−3(x2−2x−4)+2(−x2+5x−1215. 一支钢笔的价格是(2a+3b)元，一本练习本的价格是(4a−b)元，一支钢笔比一本练习本贵多少元?16. 已知某艘游轮在顺水中行驶的速度是(a+b)km/h，逆水中行驶的速度是(2a−b)km/h，游轮顺水行驶3h，逆水行驶2h，共行驶了多少千米?17. 先化简，再求值：3x2+x2−(2x2−2x)+(3x−x2)，其中x=−2．答案1. C2. C3. C4. B5. C6. 不改变，改变7. a−b，−a−b，−6a+9b，m−n8. 6x−7y+39. −a+b−c10. −x+3411. a+512. −113. （1）原式=−4+m.（2）原式=4a−6b+12a+20b=16a+14b.（3）原式=a−b−1−3c+3d−6=a−b−3c+3d−7.（4）原式=a−b+2a+a+b=4a.14. （1）原式=8x−1.（2）原式=3a−a−5b=2a−5b.（3）原式=5xy2−3xy2+4xy2−2x2y+2x2y−xy2 =5xy2.（4）原式=−3x 2+6x+12−2x2+10x−1=−5x2+16x+11.15. 根据题意，得(2a+3b)−(4a−b)=2a+3b−4a+b=4b−2a.因此，一支钢笔比一本练习本贵(4b−2a)元．16. 由题意，得3(a+b)+2(2a−b)=3a+3b+4a−2b=7a+b.因此，游轮共行驶了(7a+b)km．17. 原式=3x 2+x 2−2x 2+2x +3x −x 2=(3x 2+x 2−2x 2−x 2)+(2x +3x )=x 2+5x.将 x =−2 代入上式，得 原式=(−2)2+5×(−2)=4−10=−6.。
3.2 整式的加减 七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练(含答案)
3.2整式的加减——七年级数学北师大版(2024)上册课时优化训练1.若与是同类项,则mn的值为( )A.1B.5C.6D.-62.下列运算正确的是( )A. B.C. D.3.如图,从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形,剩余部分沿虚线剪开,重新拼成一个长方形(不重叠无缝隙),则此长方形的周长为( )A. B. C. D.4.已知一个多项式与的和等于，则这个多项式是( )A. B. C. D.5.下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面：.阴影部分即被墨迹弄污的部分，那么被墨迹弄污的一项应是( )A. B. C. D.6.当a是整数时，整式一定是( )A.3的倍数B.4的倍数C.5的倍数D.7的倍数7.对于任意的有理数a，b，如果满足，那么我们称这一对数a，b为“相随数对”，记为.若是“相随数对”，则的值为( )A.-2B.-1C.2D.38.已知，则的值是( )A.4B.8C.16D.329.若单项式与单项式的和还是单项式，则__________.10.已知关于x，y的多项式不含二次项，则_________.11.若关于字母x的多项式的值与x的值无关，则_________.12.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简__________.13.先化简,再求值：,其中,.14.一位同学计算一道题:“已知两个多项式A和B,计算”,他误将看成,求得的结果为,已知.（1）求多项式A;（2）请你求出的正确答案.答案以及解析1.答案：D解析：由同类项的概念可知：,,解得：,,∴,故选D.2.答案：B解析：A、，本选项不符合题意；B、，本选项符合题意；C、，本选项不符合题意；D、，本选项不符合题意；故选：B.3.答案：A解析：根据题意得：长方形的长为：,长方形的宽为：,长方形的周长为：.故选：A.4.答案：A解析：由题意得：这个多项式是：，故选：A.5.答案：C解析：，所以被墨迹弄污的一项是.6.答案：C解析：，因为a是整数，所以该整式一定是5的倍数.7.答案：A解析：因为是“相随数对”，所以，所以，即，所以.故选A. 8.答案：C解析：在中，令，得，所以.故选C.9.答案：6解析：∵单项式与单项式的和还是单项式，∴单项式与单项式是同类项，∴，∴，∴.故答案为：6.10.答案：2解析：，由题意得，，解得，，则.故答案为2.11.答案：2解析：.因为关于字母x的多项式的值与x的值无关，所以，，解得，，所以.故答案为2.12.答案：/解析：，，，原式.故答案为：.13.答案：；解析：；当,时,原式.14.答案：（1）（2）解析：（1）,，（2）由（1）得：。
(完整word版)新北师大版七年级上册整式的加减专项练习题.docx
整式的加减专项练习题1、目前财政部证券交易印花税率由原来的 1‰提高到 3‰，如果税率提高后的 某一天的交易额为 a 亿元，则该天的证券交易印花税比按原税率计算增加了多少 亿元？（ ） 2‰2、多项式 1+2xy-3xy 2 的次数及最高次项的系数分别是（）A 、3 ，-3B 、2，-3C 、 5， -3D 、2,3=5×3+2 ，a =5×4+3 ，3、有一列数 aa a a a ,.........,.a 其中 a =5×2+1 ，aa =5×5+4 ，a 1，2， 3， 4 ， 5n, 1 2 3,=5 ×6+5， ...... ，当 a =2009 时， n 的值等于（）45nA 、2010B 、2009C 、401D 、 334 4、下列多项式中次数最大的是（ ）A 、a 3b+abB 、x 2y 2+3C 、x 2+y 5x — y 2D 、 x+y5、当 a=1 ， b=2，c=3 时， a 2+b 2+c+ab+bc+ac的值为（）x 2yz 36、单项式 -是（）次单项式。
27、常数项是 3 的多项式为（ ） A 、3x 3 +3x B 、 x 3+xy 2+y 3 C 、3x 3+3 D 、3x 3 +2x 2 +1 8、按下列程序计算：输入 x=3，则输出的答案是（ ）输入 x立方-x÷2答案9、根据“ x 减去 y 的差的 8 倍等于 8 的”数量关系可列方程（ ） A 、x —8y=8 B 、8（x-y ）=8 C 、8x-8y=8 D 、x-y=8 ×8 10 、（ 1）任意写两个数 :；（2）交换这两个数的十位数字和个位数字，得到一个新数； （3）求这两个两位数的差（4）在写几个两位数重复上述过程，这些差有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？为什么？ （十位数字为 a 个位数字为 b ）则上面的问题正确答案的选项是（ ） A 、9（a-b ） B 、9（ b-a ）C 、9D 、36 11 、已知整式 2a+|b| a-1与 -3x 3）3 x y y 是同类项，则 a-b 的值为（A 、 3B 、-1C 、-1 或 3D 、1 或 312 、一位同学做一道题：“已知两个多项式 A 、B ”计算 2A+B ，他误将“ 2A+B ”看成“A+2B ”，求得的结果为 9x 2-2x+7 。
北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习
北师大版七年级上册数学期中常考题《整式的加减》专项复习一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣83．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．26．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a57．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．48．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15二、填空题（共5小题）9．（2020秋•江都区期中）若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．参考答案一、选择题（共8小题）1．（2020秋•海淀区校级期中）在a﹣（2b﹣3c）＝﹣□中的□内应填的代数式为（）A．﹣a﹣2b+3c B．a﹣2b+3c C．﹣a+2b﹣3c D．a+2b﹣3c【考点】去括号与添括号．【答案】C【分析】先去括号，然后再添括号即可．【解答】解：a﹣（2b﹣3c）＝a﹣2b+3c＝﹣（﹣a+2b﹣3c），故选：C．【点评】本题考查了去括号与添括号的知识，解答本题的关键是熟记去括号及添括号的法则．2．多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是（）A．2B．﹣3C．﹣2D．﹣8【考点】整式的加减．【答案】B【分析】根据多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项可得，两个多项式相加之后的二次项系数为零，从而可以求得m的值．【解答】解：36x2﹣3x+5+3x3+12mx2﹣5x+7＝3x3+（36+12m）x2﹣8x+12，∵多项式36x2﹣3x+5与3x3+12mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，∴36+12m＝0，解得，m＝﹣3，故选：B．【点评】本题考查整式的加减，解答本题的关键是利用整式的加减化简本题，利用二次项系数为零解答．3．下列计算正确的是（）A．7x﹣6x＝1B．4m+3m2＝7m3C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n D．﹣（x﹣y）＝﹣x﹣y【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接去括号以及合并同类项进而得出答案．【解答】解：A.7x﹣6x＝x，故此选项不合题意；B.4m+3m2无法合并，故此选项不合题意；C．﹣3（m﹣n）＝﹣3m+3n，故此选项符合题意；D．﹣（x﹣y）＝﹣x+y，故此选项不合题意；故选：C．【点评】此题主要考查了整式的加减，正确合并同类项是解题关键．4．在下列单项式中，与3xy是同类项的是（）A．2x2y2B．3y C．﹣xy D．4x【考点】同类项；单项式．【专题】整式．【答案】C【分析】根据同类项的定义即可求出答案．【解答】解：3xy与﹣xy是同类项，故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．5．x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的取值无关，则﹣a+b的值为（）A．3B．1C．﹣2D．2【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【答案】A【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出﹣a+b的值．【解答】解：原式＝x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1＝（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8，由结果与x的取值无关，得到1﹣b＝0，a+2＝0，解得：a＝﹣2，b＝1，则﹣a+b＝2+1＝3．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．下列运算正确的是（）A．4a﹣5a＝9a B．5a3﹣5a2＝5a C．5ab﹣4ab＝ab D．a2+a3＝a5【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】C【分析】直接利用合并同类项法则分别判断得出答案．【解答】解：A、4a﹣5a＝﹣a，故此选项错误；B、5a3与5a2不是同类项，无法合并，故此选项错误；C、5ab﹣4ab＝ab，正确；D、a2与a3不是同类项，无法合并，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键．7．若﹣3x m y2与2x3y2是同类项，则m等于（）A．1B．2C．3D．4【考点】同类项．【答案】C【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得：m＝3．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：因为﹣3x m y2与2x3y2是同类项，所以m＝3．故选：C．【点评】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个“无关”：①与字母的顺序无关；②与系数无关．8．已知a﹣b＝3，c+d＝2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A．﹣1B．1C．﹣5D．15【考点】整式的加减—化简求值．【分析】先去括号，再结合已知条件利用加法结合律重新组合，再整体代入计算即可．【解答】解：原式＝b+c﹣a+d＝﹣（a﹣b）+（c+d），当a﹣b＝3，c+d＝2时，原式＝﹣3+2＝﹣1．故选：A．【点评】本题考查了整式的化简求值．解题的关键是对所求式子重新组合，使其出现已知条件中的式子．二、填空题（共5小题）9．若关于a，b的多项式（a2+2ab﹣b2）﹣（a2+mab+2b2）中不含ab项，则m＝2．【考点】整式的加减．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果不含ab项，求出m的值即可．【解答】解：原式＝a2+2ab﹣b2﹣a2﹣mab﹣2b2＝（2﹣m）ab﹣3b2，由结果不含ab项，得到2﹣m＝0，解得：m＝2．故答案为2．【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．若单项式x2y n与x b y3的和仍为单项式，则它们的和为x2y3．【考点】合并同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．【解答】解：若单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式，则b＝2，n＝3，则x2y n+（﹣x b y3）＝x2y3．故答案为：x2y3．【点评】此题主要考查学生对合并同类项和单项式概念的理解和掌握．解答此题的关键是根据单项式的概念和单项式x2y n与﹣x b y3的和是单项式得出b＝2，n＝3，然后合并同类项即可得出答案．11．当1≤m＜3时，化简|m﹣1|﹣|m﹣3|＝2m﹣4．【考点】绝对值；去括号与添括号．【答案】见试题解答内容【分析】先根据绝对值的性质把原式化简，再去括号即可．【解答】解：根据绝对值的性质可知，当1≤m＜3时，|m﹣1|＝m﹣1，|m﹣3|＝3﹣m，故|m﹣1|﹣|m﹣3|＝（m﹣1）﹣（3﹣m）＝2m﹣4．【点评】本题考查绝对值的化简方法和去括号的法则，比较简单．12．如果代数式5a+3b的值为﹣3，那么代数式2（a+b）+4（2a+b）的值是﹣6．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】原式去括号整理后，将已知代数式的值代入计算即可求出值．【解答】解：由题意得：5a+3b＝﹣3，则原式＝2a+2b+8a+4b＝10a+6b＝2（5a+3b）＝﹣6，故答案为：﹣6【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．13．若单项式5x4y和25x n y m是同类项，则m+n的值为5．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，得出m、n的值，即可求出m+n 的值．【解答】解：∵单项式5x4y和25x n y m是同类项，∴n＝4，m＝1，∴m+n＝4+1＝5．故填：5．【点评】此题考查了同类项；同类项的定义所含字母相同；相同字母的指数相同即可求出答案．三、解答题（共8小题）14．如果单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项．（1）求（7a﹣22）2018的值．（2）若2mx a y﹣5nx2a﹣3y＝0，且xy≠0，求（2m﹣5n）2019的值．【考点】代数式求值；合并同类项；单项式．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）1；（2）0．【分析】（1）先求a＝3，再根据有理数的乘方的定义计算即可；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又xy≠0，得2m﹣5n＝0，再根据有理数的乘方的定义计算即可．【解答】解：（1）∵单项式2mx a y与﹣5nx2a﹣3y是关于x、y的单项式，且它们是同类项，∴a＝2a﹣3，解答a＝3．（7a﹣22）2018＝（7×3﹣22）2018＝（﹣1）2018＝1；（2）a＝3时，2mx3y﹣5nx3y＝0，又∵xy≠0，∴2m﹣5n＝0，∴（2m﹣5n）2019＝02019＝0．【点评】本题考查了同类项，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．先化简，再求值：已知A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，其中a＝﹣1，b＝1，求﹣3A+2B的值．【考点】整式的加减．【专题】计算题；整式．【答案】见试题解答内容【分析】先把A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2代入﹣3A+2B，去括号、合并同类项化为最简形式，再把a＝﹣1，b＝1代入计算即可．【解答】解：∵A＝3a2﹣6ab+b2，B＝﹣a2﹣5ab﹣7b2，∴﹣3A+2B＝﹣3×（3a2﹣6ab+b2）+2×（﹣a2﹣5ab﹣7b2）＝﹣9a2+18ab﹣3b2﹣2a2﹣10ab﹣14b2＝﹣11a2+8ab﹣17b2，当a＝﹣1，b＝1时，原式＝﹣11×（﹣1）2+8×（﹣1）×1﹣17×12＝﹣11﹣8﹣17＝﹣36．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．16．（1）计算：﹣4﹣20+24（2）化简：2a2+9b﹣5a2﹣4b【考点】有理数的加减混合运算；合并同类项．【专题】实数；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）有理数加减混合运算的方法：有理数加减法统一成加法．（2）合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝（﹣4﹣20）+24＝﹣24+24＝0．（2）原式＝（2﹣5）a2+（9﹣4）b＝﹣3a2+5b．【点评】考查了合并同类项和有理数的加减混合运算．合并同类项时要注意以下三点：①要掌握同类项的概念，会辨别同类项，并准确地掌握判断同类项的两条标准：带有相同系数的代数项；字母和字母指数；②明确合并同类项的含义是把多项式中的同类项合并成一项，经过合并同类项，式的项数会减少，达到化简多项式的目的；③“合并”是指同类项的系数的相加，并把得到的结果作为新的系数，要保持同类项的字母和字母的指数不变．17．如果﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，求（m﹣n）（2a﹣b）的值．【考点】同类项．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的概念和合并同类项的法则列式计算求出a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣4x a y a+1与mx5y b﹣1的和是3x5y n，∴a＝5，a+1＝b﹣1＝n，﹣4+m＝3，解得a＝5，b＝7，n＝6，m＝7，则（m﹣n）（2a﹣b）＝3．【点评】本题考查的是同类项的概念，掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键．18．已知单项式和是同类项，求代数式的值．【考点】代数式求值；同类项．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】根据同类项的定义可求出x与y的值，然后代入原式即可求出答案．【解答】解：依题意得，2x﹣1＝7，3y＝9，解得：x＝4，y＝3，原式＝＝＝2﹣15＝﹣13．【点评】本题考查同类项，解题的关键是正确理解同类项的定义，本题属于基础题型．19．化简：（1）ab﹣3ba+5ab；（2）﹣（x2+3x）+2（4x+x2）．【考点】整式的加减．【专题】整式；运算能力．【答案】（1）3ab；（2）x2+5x．【分析】（1）直接合并同类项即可．（2）原式去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）原式＝ab﹣3ab+5ab＝（1﹣3+5）ab＝3ab；（2）原式＝﹣x2﹣3x+8x+2x2＝x2+5x．【点评】此题主要考查了整式的加减，掌握去括号法则以及合并同类项法则是解题的关键．20．（1）计算：（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]（2）计算：（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）（3）计算：39×（﹣12）（4）计算：（﹣1000）×（﹣﹣0.1）（5）化简：﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）（6）化简：2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）【考点】有理数的混合运算；整式的加减．【专题】计算题；实数；整式．【答案】见试题解答内容【分析】（1）先算乘方与括号内的运算，再算乘法，最后算加减；（2）先将减法转化为加法，再根据加法法则计算即可；（3）利用分配律计算即可；（4）利用分配律计算即可；（5）（6）先去括号，再合并同类项即可．【解答】解：（1）（﹣1）3﹣×[2﹣（﹣3）2]＝﹣1﹣×[2﹣9]＝﹣1﹣×[﹣7]＝﹣1+＝；（2）（﹣12）+（+30）﹣（+65）﹣（﹣47）＝﹣12+30﹣65+47＝﹣77+77＝0；（3）39×（﹣12）＝（40﹣）×（﹣12）＝﹣480+＝﹣479；（4）（﹣1000）×（﹣﹣0.1）＝﹣300+500﹣200+100＝100；（5）﹣4（a3﹣3b）+（﹣2b2+5a3）＝﹣4a3+12b﹣2b2+5a3＝a3+12b﹣2b2；（6）2a﹣2（﹣0.5a+3b﹣c）＝2a+a﹣6b+2c＝3a﹣6b+2c．【点评】本题考查了整式的加减，整式加减的实质就是去括号、合并同类项．去括号时，要注意两个方面：一是括号外的数字因数要乘括号内的每一项；二是当括号外是“﹣”时，去括号后括号内的各项都要改变符号．也考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解题的关键．21．已知代数式A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy．（1）若（x+1）2+|y﹣2|＝0，求A﹣2B的值；（2）若A﹣2B的值与y的取值无关，求x2﹣2x﹣1的值．【考点】非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；整式的加减—化简求值．【专题】整式；运算能力．【答案】见试题解答内容【分析】（1）把A与B代入A﹣2B中，去括号合并得到最简结果，利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，确定出x的值，代入原式计算即可求出值．【解答】解：（1）∵A＝2x2+3xy+2y﹣1，B＝x2﹣xy，∴A﹣2B＝2x2+3xy+2y﹣1﹣2x2+2xy＝5xy+2y﹣1，由（x+1）2+|y﹣2|＝0，得到x＝﹣1，y＝2，则原式＝﹣10+4﹣1＝﹣7；（2）由A﹣2B的值与y的取值无关，得到5x+2＝0，解得：x＝﹣，则原式＝+﹣1＝﹣．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。