社交网络中基于图排序的好友推荐机制研究与实现(郑佳佳)

分类号： TP391.1 单位代码：10335

学号：20821043

硕士学位论文

论文题目社交网络中基于图排序的

好友推荐机制研究与实现作者姓名郑佳佳

指导教师王强副教授

学科(专业) 计算机软件与理论__

所在学院计算机科学与技术学院

提交日期2011年1月

A Dissertation Submitted to Zhejiang

University for the Degree of

Master of Engineering

TITLE:Friends Recommendation Based on

Graph Ranking on Social Network Site Author: Jiajia Zheng

Supervisor: Associate Professor Qiang Wang Subject: Computer Software and Theory College: College of Computer Science

Submitted Date: 2011-01

浙江大学研究生学位论文独创性声明

本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得浙江大学或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。

学位论文作者签名：签字日期：年月日

学位论文版权使用授权书

本学位论文作者完全了解浙江大学有权保留并向国家有关部门或机构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权浙江大学可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。

（保密的学位论文在解密后适用本授权书）

学位论文作者签名：导师签名：

签字日期：年月日签字日期：年月日

浙江大学硕士学位论文摘要

摘要

随着web2.0技术的蓬勃发展，全球互联网进入了SNS时代。各种不同的SNS 网站不断涌现，如Facebook，twitter，Myspace，Flickr等。在这类网站上，用户可以添加其他用户为好友。对于一个用户，特别是新加入的用户，添加哪些用户为自己的好友成了一个困难的问题。社交网站中好友推荐系统就是针对这一难题而出现的。

本文深刻分析了社交网络上好友推荐机制，研究了热点好友推荐和个性化好友推荐两类问题。

在热点好友推荐部分，我们提出了社交网络中用户的行为模式，从用户档案的创建、内容创建和关系建立三方面来描述用户的行为模式。其次，我们提出了社交网络中网页访问模型。在此基础上，我们设计了一个评价指标来衡量用户的热点度，热点度高的用户被推荐为热点好友的概率大。最后，通过实验，分析了Flickr网站上用户的信息传播贡献值，即热点度的分布。实验发现，热点度的分布成幂分布型。这一结果表明，大多数用户拥有比较小的热点度，只有少部分用户拥有比较大的热点度。

在个性化好友推荐部分，本文将三种算法用于个性化好友推荐问题，三个算法分别是naive算法、Personalized PageRank算法、基于图的多类关联对象降维算法。通过实验分析三个算法在好友推荐中的效果，实验结果表明多类关联对象的降维算法要优于前两种方法。这主要是由于多类关联对象的降维算法利用了更多的用户信息。

关键词：社交网络，信息传播贡献值，热点好友推荐，个性化好友推荐

i

浙江大学硕士学位论文Abstract

Abstract

With the rapid development of web2.0 technology, the global Internet goes into the SNS era. A variety of SNS sites are emerging, such as Facebook, twitter, Myspace, Flickr and so on. In these sites, users can add other users as friends. For a user, in particular, a new user, how to find friends for him becomes a difficult problem. Friends recommendation system is the emergence of this problem on social networking sites.

In this dissertation, we analyze friends recommendation mechanism, and propose two sets of issues: hot friends recommendation and personalized friends recommendation.

In hot friends recommendation section, we propose the concept of user's behavior patterns in social networking sites. Firstly, we describe the user behavior patterns from three aspects: the user profile creation, content creation and relationship building. Secondly, we propose a model of social network siting surfering. And, we design an evaluation indicators to measure the user's hot degree. Hot users are recommended with high probability. Finally, we analyze the distribution of the users' information propagation contribution in the experiment. It was found that the distribution of hot degree is the power-law distribution. The results show that most users have relatively small hot degree, and only a few users have the relatively large hot degree.

In personalized friends recommendation part, we use three algorithms for personalized friends recommendation problem. The three algorithms inlcude the naive algorithm, Personalized PageRank algorithm, and Multi-type Interrelated Objects Embedding(MIOE) algorithm. We anaysize the effect of friends recommendation of three algorithms in experiments. The experimental results show that MIOE algorithm is better than the first two methods. This is mainly because MIOE can use more user information.

Keywords：social network site, information propagation contribution, hot friends recommendation, personalized friends recommendation

ii

浙江大学硕士学位论文目录

目录

摘要 (i)

Abstract (ii)

第1章绪论 (1)

1.1 引言 (1)

1.2 社交网络发展现状 (1)

1.3 本文工作 (3)

1.4 本文组织 (4)

1.5 本章小结 (4)

第2章好友推荐关键技术综述 (5)

2.1 问题描述 (5)

2.2 推荐算法综述 (6)

2.2.1 协同过滤推荐算法 (6)

2.2.2 基于内容的推荐算法 (8)

2.3 图排序技术综述 (11)

2.3.1 PageRank算法 (11)

2.3.2 HITS算法 (13)

2.3.3 Manifold Ranking算法 (14)

2.4 本章小结 (14)

第3章社交网络中热点好友推荐 (15)

3.1 问题描述 (15)

3.2 热点好友评价指标 (16)

3.2.1 社交网络中用户行为 (16)

3.2.2 社交网络中网页访问模型 (18)

3.2.3 评价指标 (20)

3.3 实验 (21)

3.4 本章小结 (25)

第4章社交网络中个性化好友推荐 (26)

4.1 问题描述 (26)

4.2 个性化好友推荐算法 (27)

4.2.1 Na?ve算法 (27)

4.2.2 Personalized PageRank算法 (27)

4.2.3 基于图的多类关联对象降维算法（MIOE） (28)

4.3 实验 (31)

4.3.1 实验数据 (31)

4.3.2 评价指标 (32)

II

浙江大学硕士学位论文目录

4.3.3 算法实验 (32)

4.4 本章小结 (34)

第5章系统设计与实现 (35)

5.1 总体设计 (35)

5.2 数据获取模块 (36)

5.3 推荐算法模块 (37)

5.3.1 热点好友推荐算法 (37)

5.3.2 个性化好友推荐算法 (37)

5.4 界面显示模块 (39)

5.5 推荐结果及讨论 (41)

5.6 本章小结 (42)

第6章总结与展望 (43)

6.1 总结 (43)

6.2 下一步工作 (43)

参考文献 (45)

攻读硕士学位期间主要的研究成果 (50)

致谢 (51)

II

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图目录

图1-1社交网站用户年龄构成 (2)

图1-2网络中用户概念增强图 (3)

图2-1简单PageRank的计算 (12)

图3-1人人网热点好友推荐 (16)

图3-2Jack，Bill，Tom之间主要的关系 (18)

图3-3信息传播贡献值分布图 (23)

图3-4基于收藏关系的信息传播贡献值分布图 (24)

图3-5基于好友关系的信息传播贡献值分布图 (25)

图4-1人人网个性化好友推荐 (26)

图4-2MIOE算法考虑的图结构 (29)

图5-1好友推荐系统框图 (35)

图5-2数据获取模块示意图 (36)

图5-3热点好友推荐算法流程图 (37)

图5-4na?ve算法流程图 (37)

图5-5Personalized PageRank算法流程图 (38)

图5-6热点好友推荐界面 (40)

图5-7个性化好友推荐界面 (41)

图5-8个性化好友推荐界面 (41)

IV

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表目录

表2-1评分矩阵 (9)

表3-1 Flickr数据统计特征 (24)

表4-1 Friends表 (33)

表4-2 Favorites表 (33)

表4-3 Photo表 (33)

表4-4 数据统计特征 (34)

表4-5 Na?ve算法的准确率和查全率 (35)

表4-6 Personalized PageRank算法的准确率和查全率 (35)

表4-7 MIOE算法的准确率和查全率 (36)

IV

浙江大学硕士学位论文第1章绪论

第1章绪论

1.1引言

随着web2.0技术的蓬勃发展，全球互联网进入了SNS时代。各种不同的SNS 网站不断涌现，如Facebook，twitter，Myspace，Flickr等。在这类网站上，用户可以添加其他用户为好友。对于一个用户，特别是新加入的用户，添加哪些用户为自己的好友成了一个困难的问题。社交网站中好友推荐系统就是针对这一难题而出现的。它不同与一般的推荐系统，有自己的特点。本文研究社交网站中好友推荐机制。

1.2社交网络发展现状

社交网站的定义为基于网页的服务，它允许人们进行[1]（1）在一个有界的系统中建立一个公开的或者半公开的档案，（2）和一些用户建立关系，相互分析链接，（3）访问系统中其他人创建的链接。

社交网络，例如MySpace、Facebook、Cyworldy已经吸引了上百万的用户，其中很多人把这些网络融入了每天的生活中。当MySpace在美国及其他国家吸引了大众媒体的关注，社交网站已经在全世界流行。Friendster在太平洋岛屿获得吸引力，Orkut变成巴西主要的社交网站，Mixi在日本获得广泛的接受。Hi5在拉丁美洲的小国家受到关注。当中国的QQ即时消息服务加进去档案及交朋友功能，它变成了世界上最大的社交网站。

具有社交网站性质的博客服务业变得流行。在美国，具有社交网站特性的博客工具，如Xanga，LiveJournal，和V ox吸引了广泛的观众。Skyrock在法国处于主导地位。Windows Live Spaces 主导了世界上的大多数市场，包括墨西哥、意大利和西班牙。其他如QQ，Orkut，Live Space和MySpace一样大。它们在美国和英语媒体报道的比较少，这使得追踪它们的发展变的困难。

社交网站带来的多样化社交网络应用正在改变着人们对互联网的使用习惯，

4

浙江大学硕士学位论文第1章绪论也对中国互联网的发展和普及起到了积极的推动作用，随着各类社交网站在竞争中快速发展，用户规模迅速增长，根据CNNIC测算，截止到2009年底，中国使用交友和社交网站的网民数将达到1.24亿。

图1-1 社交网站用户年龄构成

社交网站用户年龄的年轻化特征非常突出，用户群以20-29岁的青年为主，达到52.6%，在这一年龄段高出全国网民平均水平22.8个百分点，而在其他年龄分段上，均低于全国网民的平均水平。社交网络中用户年龄构成如图1-1所示。

经过三、四年的发展，中国社交网络业务市场雏形已基本形成。2008年三大类SNS网站发展非常迅速。一是以娱乐为主的SNS网站，例如开心网、https://www.360docs.net/doc/6b15088775.html,，这类网站在2008年发展非常迅速，并且在服务模式和盈利模式方面有所突破；二是以服务校园学生为主的校园SNS网站，例如校内网、QQ校友等，这类网站起步最早，并以占据最具活力的大学生群体作为核心竞争优势；三是以商务沟通和交友为主的SNS网站，例如联络家、XING网等，这类网站进入中国较晚，发展较为稳定。

在论坛中，用户的概念仅仅限于一个用户名；在博客中，用户可以发表文章，发表图片等，但是博客与博客之间的联系不够紧密；在社交型网络中，如人人网

4

浙江大学硕士学位论文第1章绪论中，用户具有一个独立的空间，可以在里面更新状态，发表文章，上传照片等等功能。用户与用户之间可以添加彼此为好友，可以评论别人创建的文章、图片等资源。从论坛到博客在到社交网站，用户的概念越来越强，在网络中可以利用来进行个性化分析的资源越来越多。用户概念增强图如图1-2所示。

图1-2 网络中用户概念增强图

1.3本文工作

本文分析了社交网络的发展及社交网络中好友推荐问题。在社交网站上，用户可以添加其他用户为好友。对于一个用户，特别是新加入的用户，添加哪些用户为自己的好友成了一个困难的问题。本文针对这一问题提出了热点好友推荐及个性化好友推荐。

本文的主要工作如下：

1.提出了社交网络中好友推荐问题，皆在帮助用户更好的选择添加好友；

2.提出了社交网络中用于衡量信息传播的指标，利用该指标来做热点好友推荐；

3.提出社交网络中个性化好友推荐问题；

4.比较分析了三种个性化好友推荐算法的优劣。

4

浙江大学硕士学位论文第1章绪论1.4本文组织

本文后续内容的组织形式如下：

第2章是关键技术综述，将介绍好友推荐相关的研究工作，同时也将介绍分用于好友推荐的算法及链接分析技术。

第3章介绍信息传播贡献值，首先分析了社交网络上的用户行为，然后提出了社交网络中网页访问模型，最后提出了信息传播贡献值。利用信息传播贡献值来做热点好友推荐。

第4章提出了个性化好友推荐问题，设计了个性化好友推荐算法。

第5章介绍社交网络中好友推荐系统的设计与实现。首先将给出整个系统的流程图，然后介绍数据获取方法，接着介绍数据统计特性，随后展示推荐系统的界面，最后将实验结果给出分析。

第6章针对本文工作做总结，并对下一步工作作出展望。

1.5本章小结

本章介绍了社交网络的发展现状，阐述了社交网络中好友推荐问题的研究背景，说明了用户推荐的必要性，最后对本文的主要研究工作和内容做了概述。

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浙江大学硕士学位论文第1章绪论第2章好友推荐关键技术综述

社交网络中的好友推荐问题分为两类，一类是全局意义的受欢迎的用户，我们称它为热点好友；另一类是针对某一个用户来说的好友，我们称它为个性化好友。社交网络中好友推荐问题和一般的推荐问题有其相似的地方，但又有区别。

2.1问题描述

对推荐系统的研究文献很多。很多方法用到协同过滤技术，它利用用户爱好之间的相似性来推荐物品，例如电影。这些方法不依赖于物品的实际内容，而是需要用户对物品的偏好信息，通常通过评价打分的形式。

另一些研究利用物品的内容来推荐。Pazaani et al[2]利用网页包含的单词对网页进行描述，并利用用户的热点网页来建立用户的档案。他们根据档案利用朴素贝叶斯分类器来推荐有趣的网页。Mooney et al.[8]用一个相似的基于内容的方式来推荐书籍。

有些研究利用社交网站的结构来推荐。例如Spertus et al[3]根据现在社区的用户来推荐在线社区给用户，并在一个针对社交网络Orkut的大型研究中比较了几种不同的相似性度量。Geyer et al[4]利用社交网站的信息建立了一个系统来推荐自我描述的主题，指出基于社交网络的推荐优于简单的内容匹配推荐。

上述提到的技术都可以用于社交网络中的好友推荐。例如基于内容相似性的方法可以直接从档案、图片、评论、用户等来计算相似性。基于社交网络结构的方法也可以容易的用来推荐好友。相反，经典的协调过滤方法不能直接用因为她用评分在一个用户和物品组成的非均匀的网络推荐物品。社交网络中的用户推荐机制是推荐好友给用户，没有内容和物品的概念。

利用社交网络的信息在寻找专家是非常相关的一类研究。Ehrlich et al[5]介绍了一个系统，它支持用电子邮件或者聊天信息来帮助用户在他们的社交网络中来寻找专家。不管怎么样，相比之前的研究，我们集中点不在于用户去寻找专家，而在于为了建立链接和交流，给社交网站上的用户推荐好友，与Facebook上的应

42

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论 42

用“你可能认识的人”相似。

2.2 推荐算法综述

2.2.1 协同过滤推荐算法

几十年下来，协同过滤推荐算法已经从抓住用户偏好的算法研究演化到追求效率的的商业系统。在这一章中，我们将介绍被人们熟知的协同过滤推荐算法。Breese et al [6]把协同过滤算法分成两类：基于记忆的算法需要把所有的评分，物品，用户都装在内存中，基于模型的算法离线周期性的创建评分模式的摘要。纯基于记忆的算法在实际应用中的扩展性不好。因此几乎所有的实用算法都是利用预处理的方式来减少时间的复杂度。所以现在实用的算法要么是纯基于模型的算法要么是一些混合的算法。

最著名的协同推荐算法是最近邻算法。我们介绍两类不同的最近邻协同推荐算法：基于用户的最近邻算法和基于物品的最近邻算法。

基于用户的最近邻算法：早期算法基于相似用户的评分对用户进行预测。我们叫这些相似的用户为邻居。如果一个用户n 和用户u 相似，我们把n 叫作u 的邻居。基于用户的算法依据用户u 的邻居对i 的评分对物品i 进行预测。我们可以用所有邻居评分的平均值来对i 评分。如等式一所示， ni r 是邻居n 对i 的评分。 ()(,)ni n neighbors u r

pred u i numberof neighbors ?=∑ 公式(2.1)

等式2.1没有考虑某些用户u 的邻居比另一些与u 更相似。我们能通过给用户加权重的方法给出更精确地预测。如果用(,)Sim u n 衡量一个用户u 和它的邻居n 的相识性，等式2.2给出另一种预测。

()(,)(,).ni n neighbors u pred u i userSim u n r ?=∑ 公式(2.2) 因为用户的相似度相加不等于一，所以这个方法不正确。因此提出规范化后的等式2.3。

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论

42 ()()

(,).(,)(,)ni

n neighbors u n neighbors u userSim u n r pred u i userSim u n ??=∑∑ 公式(2.3) 最后，用户的评分是不同的。比如一个乐观的用户五分里面评四分和一个悲观的用户五分里面评三分。他们的意思都是我喜欢的一部电影，但是用了不同的值。

为了弥补用户评分的不同，公式2.4调整了用户的平均评分。 __

()()(,).()(,)(,)

ni n n neighbors u u n neighbors u userSim u n r r pred u i r userSim u n ??-=+∑∑ 公式(2.4) 第一个协同过滤推荐系统，GroupLens 系统，用Pearson correlation [9]定义公式

2.4中的(,)userSim u n 。Pearson correlation 系数通过比较被目标用户和邻居评分所有物品的分数来计算。公式2.5给出了用户u 和邻居n 之间的Pearson correlation ，,u n CR 表示u 和n 都评分的物品的集合。

__()()(,)ui u ni n i CR r r r r userSim u n ?--=∑

公式(2.5)

Pearson correlation 从完全同意的用户1.0到完全不同意的用户-1.0之间。 基于物品的最近邻算法：基于物品的最近邻算法是基于用户的最近邻算法的变换。基于用户的算法基于用户之间的相似性来产生预测，基于物品的推荐算法基于物品之间的相似性产生预测[7]。对一个物品的预测应该基于用户对相似物品的评分。考虑表格 2-1中的评分矩阵。假设我们预测用户三对“Speed ”（用X 表示）的打分，首先我们观察到“Speed ”和“Sideways ”的评分很相似，与“The Matrix ”不相似。我们通过构建用户三对其他用户的权重平均值对X 打分。既然“Speed ”和“Sideways ”相似，我们猜测“Sideways ”的评分更重要。我们推测一个好的评分是0.25*3+0.75*4=3.75。

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论

42

表格 2-1 评分矩阵

基于物品的推荐算法用公式2.6表示。用户u 对物品i 的预测由用户u 与i 最相似的物品的评分的加权和组成。

()()(,)..(,)(,)ui j ratedItems u j ratedItems u itemSim i j r itemSim i j pred u i ∈∈∑=∑ 公式(2.6)

在公式2.6中，()itemSim 是物品相似度的衡量，不是用户相似度。

求物品对(,)item i j 计算相似性存在多个变种。余弦相似度，最常用的相似性度量

值，用对i 和j 打过分的所有用户来计算。公式2.7给出了余弦相似度公式，

,i j RB 表示对物品i 和物品j 都打过分的用户集合。

__()()(,)ui u uj u u RB r r r r itemSim i j ?--=∑

公式(2.7)

与Pearson correlation 的不同仅在于平均调整用户用户而不是物品。

基于物品的最近邻算法比基于用户的最近邻算法更精确[7]。

2.2.2 基于内容的推荐算法

在基于内容的推荐算法中，物品s 对于用户c 的效用(,)u c s 通过效用(,)i u c s 用户c 对与s 相似的物品i s S ∈来估计。比如在电影推荐应用中，为了推荐电影给用户c ，基于内容的推荐系统试图理解用户c 在过去打分高的电影的共性（特定的

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论 42 演员，导演，类型，主题等）。那些和用户偏好符合的具有高评分的电影被推荐给用户。

基于内容的推荐算法具有信息检索[10][11]和信息过滤[12]的背景。因为信息检索和过滤的显著地进步及基于文本的应用的重要性，现在很多基于内容的推荐系统集中在推荐包含文本信息物品，比如文档，网站，新闻。与传统信息检索方法相比，进步的地方在于利用了包含用户偏好的用户档案。用户档案信息可以明确的得到，比如通过调查或者通过他们的交易行为。

更形式化的，()Content s 表示一个物品档案，即表示物品s 的一组特性。通常从物品s 中提取出的一组特征，用于决定物品是否适合推荐。前面提到，基于内容的系统大多被设计成用来推荐基于文本的物品，在这些系统中，内容通常用关键词来描述。比如一个基于内容的系统Fab system ，推荐网页给用户，用100个最重要的词来描述网页。相似的，Syskill 和Webert 系统[13]用128个最重要的词语来描述文档。词语j k 在文档j d 中的重要性通过权重ij w 来衡量，这个权重可以

通过不同的方法来定义。

在信息检索中，衡量关键词重要性的一个为人所知的指标是TF-IDF 。它的定义如下：假设N 是能被推荐给用户的所有的文档数目，关键词i k 出现在文档j d 中的数目用,i j f 表示。那么,i j TF ，关键词i k 出现在文档j d 中的词频定义如下： ,,,max i j

i j z z j f TF f = 公式(2.8)

这里最大值是所以关键词z k 出现在,z j f 中的最大值。那些出现在很多文档中

的词无非用来区分一个文档是否相关。因此倒文档频率i IDF 和,i j TF 一同使用。关

键词i k 的倒文档频率被定义为： log i i N IDF n = 公式(2.9)

因此关键词i k 在文档j d 中的TF-IDF 权重定义为：

,,i j i j i w TF IDF =?

公式(2.10)

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论

42

文档j d 的内容被定义成：

1()(,...,)j j kj Content d w w = 公式(2.11) 基于内容的系统推荐的物品是与用户以往喜欢的物品相似的物品[13][14][15]。特别的，将用户过去打分过的物品与很多待选的物品比较，最匹配的物品推荐给用户。更加形式化的，用Pr ()ContentBased ofile c 表示包含用户偏好的档案。这个档案通过分析物品的内容，用户的打分得到。比如，Pr ()ContentBased ofile c 可以被定义为一组权重向量1(,...,)c ck w w ，每一个权重ci w 表示关键词i k 对用户c 的重要性，可以用多种技术通过个体评分内容向量被计算出来。比如一些平均化的方法，像Rocchio 算法[16]，可以用来计算Pr ()ContentBased ofile c ，作为一个从个体内容向量得到的平均向量[14][17]方面，[13]估一个文档被喜欢的概率用了贝叶斯分类器。Winnow 算法[18]实现这个目的，特别是当存在很多可能特征时[19]

在基于内容的算法中，效用函数(,)u c s 被定义为：

(,)(Pr (),())u c s score ContentBased ofile c Content s =

利用上面提到的基于信息检索的范例来推荐网页，网站或者新闻，用户c 的Pr ()ContentBased ofile c 和文档s 的()Content s 都可以表示为TF IDF -向量c w →和s w →

。效用函数(,)u c s 可以表示为余弦相似度[10][11]：

22(,)cos(,)

.||||||||c s c s

c s K u c s w w w w w w w w →→→→→→==?= 公式(2.12)

K 是系统中总共的关键词数目。

比如，如果用户c 读了很多关于生物信息学的文章，那么基于内容的推荐技术将推荐其他关于生物信息学的文章给用户。因为这些文章比其他主题的文章有更多生物信息学相关的词语（比如基因，测序，蛋白质），因此

浙江大学硕士学位论文 第1章 绪论 42

Pr ()ContentBased ofile c 将用高权重表示这些词i k 。所以利用余弦相似度或相关的衡量标准的推荐系统将对于有高权重的生物信息学的词赋予更高的效用(,)u c s 。

除了传统的基于信息检索的方法，其他的方法也用户基于内容的推荐系统，比如贝叶斯分类器[13][20]，机器学习技术，包括聚类，决策树，人工神经网络。这些技术不同与基于信息检索的方法，他们不是利用余弦相似度计算效用，而是基于用统计学习机器学习从数据中学习得到的模型。比如被用户标记的一组相关和不相关的网页，用朴素贝叶斯分类来区分没有被评估的网页。更具体的，利用朴素贝叶斯分类器来估算给定关键词1,,,...,j n j k k 后，网页j p 属于类i C （相关不相关）的概率：

1,,(|,...,)i j n j P C k k 公式(2.13)

2.3 图排序技术综述

互联网中超链接和图结构的分析是互联网检索中的一个重点。其中链接分析技术是网络搜索引擎计算网页得分时候所使用的重要技术之一。

2.3.1 PageRank 算法

为了衡量网页的相对重要性提出了PageRank ，它是基于网络中的图，计算每个网页的排序。PageRank 在搜索中具有重要的作用。对PageRank 给出如下直观的描述：一个网页具有高的排序，如果链入的排序的和是高的[21][22][23]。这包括一个网页具有很多链入或者网页具有一些排序高的链入。PageRank 的定义如下：u 表示一张网页。u F 表示u 指向的一组页面，u B 表示指向u 的一组页面。||u u N F =表示从u 链出的链接数目，c 是一个归一化因子。

定义一个简单的排序，R 是一个简化版的PageRank ：

()()u

v B v R v R u c N ∈=∑ 公式（2.14） 注意1c <因为有些网页没有前向链接，它们的权重在系统中丢失了。这个等式是迭代的，但是它可以从任一点开始计算，迭代直到收敛。图2-1展示了传播